Roteiro - Forma Ativa 1831

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O Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia 
 
 
 
 
 
 
 
Ana Carolina Moura, Annelie Brito, Jhoilton Felipe e Maurício José - 1831 
 
 
 
 
 
 
Forma Ativa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
2022 
 
Sumário 
 
 
1. Definições e características 
2. Vantagens e desvantagens 
3. Funcionamento e explicação 
4. Sistemas de cabos 
5. Sistemas de tendas 
6. Sistemas pneumáticos 
7. Sistemas de arcos 
8. Materiais e suas propriedades 
9. Atuação das cargas em cada sistema 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estrutura de Forma ativa Definição 
 
Um material não rígido, flexível, formado de modo definido e suportado por 
extremidades fixas, que pode suportar-se a si próprio e cobrir um vão: essa é a 
definição dos sistemas estruturais de forma-ativa. 
Esses sistemas transmitem as cargas somente através de esforços normais e simples; 
isto é, através de compressão e de tração. 
Dois cabos com diferentes pontos de suspensão, com ligação entre si, formam um 
sistema de suspensão que pode suportar seu peso próprio e transferir cargas 
lateralmente através de simples esforços elásticos. 
Um cabo de suspensão invertido para cima forma um arco funicular. 
Sabendo disso, tem-se como a forma ideal do arco para uma específica condição de 
carga é a linha de tração funicular correspondente a esta mesma carga. 
A característica dos sistemas estruturais de forma-ativa é, por tanto, desviar as forças 
externas por meio de esforços normais simples: o arco por compressão; e o cabo de 
suspensão, por tração. 
Os sistemas estruturais de forma-ativa desenvolvem em suas extremidades esforços 
horizontais. A absorção desses esforços constitui o maior problema do projeto desses 
sistemas. O desvio da forma correta pode pôr em risco o funcionamento do sistema ou 
exigir mecanismos adicionais que compensem tal desvio. 
A forma dos sistemas estruturais de forma-ativa, em um exemplo ideal, coincide 
precisamente com o fluxo dos esforços. Os sistemas estruturais de forma-ativa são, 
portanto, a trajetória “natural” das forças em questão. 
 
Típicas características dos sistemas estruturais de forma ativa 
 
1.Catenária : 
 
A palavra catenária provém de catena, do Latim, que significa basicamente, cadeia e, 
finalmente, corrente, em Português. A hipérbole conhecida como catenária descreve 
curvas planas semelhantes às geradas por uma corrente suspensa pelas 
extremidades e sujeitas à ação das forças gravitacionais. Forças que venham a ser 
aplicadas num determinado ponto de uma curva catenária tendem a se dividir 
igualmente por todo material. 
É a curva assumida por uma corrente ou cabo flexível suspensa fixada apenas por 
suas extremidades e sujeita somente à força de seu próprio peso (gravidade). A curva 
catenária tem um formato semelhante a letra U ou a um arco de parábola e é bastante 
comum, estando presente, por exemplo, no design de alguns arcos arquitetônicos. 
 
2.Linha Funicular (linha de pressão) : 
 
A linha 'natural' de esforços de um sistema de compressão de forma-ativa é a linha 
funicular de pressão, e a do sistema de tração de forma-ativa é a linha funicular de 
tração. A linha de pressão e a linha de tração são determinadas, por um lado, pelas 
forças que se encontram trabalhando no sistema e, por outro, pela flecha de distância 
entre as extremidades. 
A linha de pressão funicular e a linha de tração são a segunda característica dos 
sistemas estruturais de forma-ativa. Qualquer variação da carga ou das condições de 
apoio afeta a forma da curva funicular, e origina uma nova forma de estrutura. 
Enquanto o cabo de suspensão, como um ‘sistema elástico’ sob novas cargas, 
assume por si uma nova linha de tração, o arco, como um 'sistema inelástico', deve 
compensar a linha de pressão transformada através de sua rigidez (mecanismo de 
flexão). 
 
Vantagens das estruturas de forma ativa : 
 
Os sistemas de forma ativa apresentam como vantagem sua leveza, apresentando 
pequena relação peso X vão. E quanto à leveza, os arcos apresentam vantagem maior 
ainda pois trabalham apenas à tração, porque não precisam combater a instabilidade 
lateral da estrutura. O arco e o cabo de suspensão devido aos seus esforços simples 
de tração e compressão, são os sistemas mais econômicos para cobrir um espaço, no 
que diz respeito ao peso/vão. Devido a isso e a trajetória ‘’natural’’ das forças, os 
sistemas estruturais de forma-ativa são os mecanismos mais convenientes para cobrir 
grandes vãos e formar amplos espaços. 
Desvantagens: 
 
As principais desvantagens deste Sistema Estrutural, deve-se a leveza dos cabos de 
suspensão, que devido ao pequeno peso próprio em relação ao seu vão e sua 
flexibilidade, torna o sistema de cabos muito suscetível a cargas moveis e 
assimétricas, vibrações e ações pelo vento; o peso do arco reforçado contra uma 
variedade de cargas adicionais. 
 
Coberturas em Cabos: 
São formadas por cabos que são apoiados em colunas/suportes que e tensionam o 
cabo, fazendo-o possivelmente deformar e servir como um sistema estrutural, 
podendo ser utilizadas em coberturas, pontes e cobrir grandes vãos. 
 
 A grande eficiência dos cabos de aço, aconselha-nos seu 
 Uso na construção de grandes coberturas. 
 O grande desafio é a estabilização dos cabos pois eles são 
 Extremamente flexíveis 
 A elevada resistência do aço à tração faz do cabo de aço 
 Um elemento estrutural ideal para cobrir vãos. 
 As tensões são inversamente proporcionais à flecha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cobertura em Tendas: 
São formadas por uma membrana e cabos que tensionam a membrana, fazendo-a 
deformar e servir como um sistema estrutural, podendo ser utilizadas em coberturas. 
 A lona de cobertura de um circo é capaz de cobrir dezenas de metros. Resiste 
bem a pressão do vento, mesmo tendo o inconveniente de mover-se. 
 Uma das maiores coberturas em membranas é a do Estádio Olímpico de 
Munique. 
 A ação estrutural de uma membrana melhora sobremaneira se ela for 
submetida à tração antes de ser carregada 
 
 Exemplos do dia a dia: 
Cama elástica dos bombeiros 
Guarda-chuva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistemas 
pneumáticos 
 
* Definição: 
 
[...]Pneumático é aquilo que é relativo ao ar ou às máquinas com funcionamento por ar 
comprimido. Também diz respeito ao funcionamento do pulmão. A pneumática é a ciência que 
estuda o sistemas mecânicos de compressão de ar. Vem do termo em latim pneuma, que 
significa sopro de ar. [...] 
Como já explícito pelo seu nome, a sistematização das estruturas pneumáticas se dá 
principalmente pelo uso de ar no seu suporte. 
Nesse sistema há a contenção de um volume de ar em um ambiente invólucro flexível com 
resistência à tensão (ou seja, um ambiente onde a membrana tem resistência à tensão 
exercida pela pressão do ar interno) tem comportamento semelhante a um sólido homogêneo 
elástico justamente por ter essa sobrepressão da resistência a tensão contra o ar externo. 
Recebendo, transferindo e descarregando forças externas. 
 
* Tipos de sistemas pneumáticos: 
 
Sistemas de controle de ar interno: Comumente é formado por membrana de plástico flexível 
e metal com a pressurização do volume de ar interno. 
 
Sistemas de colchão de ar: Formado pela junção do plástico com metal ou madeira fixados em 
pontos de apoio. 
 
Sistemas de tubos de ar: Uma estrutura mais simples no quesito de matéria prima por ser só a 
membrana de plástico flexível e a pressurização de ar, formando uma espécie de "conjunto" 
de tubos que dão formato ao sistema. 
 
* Componentes e denominações : 
 
DIMENSÕES DO SISTEMA 
 
d - Altura do arco (cabo): É a altura que vai da extremidade do cabo ate o nível mais baixo (ou 
devidamente sendo o solo). 
 
b - Altura livre: São as intermediações entre os raios de curvatura. 
 
f - Raiode curvatura: São os raios de apoio para as membranas flexíveis justamente por de 
certa forma "contê-las". Como uma "curvatura" do formato. 
 
h - Distância dos pontos de ancoragem: O afastamento entre as colocações para ancoragem. 
 
SISTEMA TOPOGRÁFICO DE PONTOS 
 
E - Ponto de âncora/retenção: Onde os cabos de vale se encontram com a ancoragem no solo. 
 
COMPONENTES DO SISTEMA 
 
20 - Membrana de apoio: É o material flexível que funciona como contenção da compressão 
do ar interno, com resistência à tensão exercida. 
 
21 - Fechamento de ar: Onde a compressão do ar se estabiliza, mantendo a estrutura flexível 
sobre atuação do ar comprimido. 
 
16 - Anel de âncora: É a parte do sistema que entra em contato com o solo e margeia toda a 
sua volta. 
 
5 - Cabo de vale: Dão a altura da estrutura (d) e são também a altura do arco, influenciando no 
comportamento de cargas. 
 
11 - Ancoragem de solo/retenção: Literalmente a parte onde o peso de retenção da estrutura 
se localiza, funcionando como contenção da sobrepressão que é exercida. 
 
Sistemas de arcos 
 
* Definição: 
O arco funciona em compressão e transporta o peso da construção para os pilares de suporte 
e para os lados (impulso lateral e diagonal) permitindo a abertura de vãos maiores sem risco 
de colapso. 
A forma de organização do arco faz com que a atuação de cargas externas travem uns aos 
outros em compressão e mantêm a forma em curva. 
 
* Tipos de sistemas de arcos: 
 
Arcos lineares, arcos abobados e arcos abobadados: Se diferenciam pela forma como a 
angulação do arco se comporta, se em catenária possui ação do seu peso próprio nos pontos 
de base; se possuem formato de parábola, tem atuação de carga horizontal permanente, em 
elipse (ainda mais "rebaixado") tem o aumento da carga nos extremos justamente por conta 
dessa "redução" de um ponto de cume no arco. 
Além das variações de arcos com formatos em linhas de polígonos (triângulo, trapezoidal, 
poligonal), onde quanto maior a quantidade de vértices, maior a quantidade de cargas 
atuantes (cargas pontuais). 
 
* Componentes e denominações : 
 
DIMENSÕES DO SISTEMA 
 
d - Altura do arco (cabo): É a altura que vai da extremidade do cabo ate o nível mais baixo (ou 
devidamente sendo o solo). 
 
b - Altura livre: São as intermediações entre os raios de curvatura. 
 
g - Distância entre pórticos: O afastamento que se tem de uma cobertura (de arco) para outra. 
 
a - Vão: A abertura entre as duas extremidades de um arco. 
 
SISTEMA TOPOGRÁFICO DE PONTOS 
 
D - Topo, coroa, ápice: Como o nome ja diz, é o ponto mais alto do arco. 
 
B - Ponto de base: Onde o arco em si fica de encontro com o estribo. 
 
COMPONENTES DO SISTEMA 
 
7 - Barra de acoplamento: A parte da conexão do estribo com a parte topográfica do terreno. 
 
10 - Fundação/Equilíbrio: É em si o sustento do arco por meio dos estribos, estando logo 
abaixo dos mesmos. 
 
12 - Estribo 
 
14 - Coroa da articulação/articulação superior: O formato da angulação do arco. 
 
15 - Articulação base: A intermediação entre o arco no ponto de base e o estribo. 
 
17 - Arco/ Arco funicular: atuam cargas uniformemente distribuídas, obtém-se a forma ideal 
de um arco submetido a tensões de compressão. 
 
18 - Arco encaixado/Arco fixo 
 
• Materiais de formas-ativas e suas propriedades: 
 
Sistemas de cabos paralelos: 
Só metal em metal + concreto armado 
 
Sistemas de cabos radiais: 
Só metal em metal + concreto armado 
 
Sistemas de cabos bíaxiais: 
Só metal em metal + concreto armado/ + madeira 
 
Sistemas de tendas apontadas 
Tecido + metal/ + madeira ou plástico + metal/ +madeira 
 
Sistemas de tendas onduladas 
Tecido + metal/ + madeira ou plástico + metal/ +madeira 
 
Tendas apontadas índiretas 
Plástico + metal/ + concreto ou tecido + metal/ + concreto 
 
Sistemas de controle de ar interno 
Plástico + metal 
 
Sistemas de colchão de ar 
Plástico + metal/ + madeira/ + concreto 
 
Sistemas de tubos de ar 
Plástico 
 
Arcos livres 
Concreto armado/ madeira laminado/ metal 
 
Arcos abobados 
Alvenaria 
 
Arcos abobadados 
Metal/ madeira 
 
Matérias-primas (Explicação): 
 
Concreto armado 
As propriedades do concreto que interessam ao estudo do concreto armado, são as 
resistências à ruptura e a deformabilidade, quer sob a ação de variações das condições 
ambientes, quer sob a ação de cargas externas. A resistência à compressão simples é a 
característica mecânica mais importante de um concreto. 
 
Metais 
De uma maneira geral, os metais são bons condutores. O cobre é o mais utilizado e vem sendo 
substituído pelo alumínio por razões econômicas. É uma das propriedades mais importantes 
na construção. Submetendo-se uma barra à tração axial*, aparecem forças internas. 
*Tração axial: Quando um corpo que está sob ação de forças externas, na direção do seu eixo 
longitudinal, origina-se Esforços Normal no seu interior, mesmo sendo de equilíbrio a situação. 
 
Madeira 
Tem uma baixa massa volumétrica e resistência mecânica elevada. Pode apresentar a mesma 
resistência a compressão que o concreto e dez vezes mais resistência a flexão, além da 
resistência ao corte. Não se desfaz quando submetida a choques bruscos que podem provocar 
danos 
*Madeira laminada: Além dos benefícios da própria madeira, como valor estético 
e propriedades termoacústicas, a ML se destaca pela alta capacidade de carga e baixo peso 
próprio, permitindo grandes envergaduras e formas mais flexíveis. 
 
Plástico 
Em todas as etapas, esse material pode oferecer diversas vantagens e facilidades que outros 
não têm — como leveza, possibilidade de reciclagem e reutilização e maior durabilidade. 
Além disso, características como baixo custo, elevada resistência mecânica e à corrosão 
fizeram com que os materiais plásticos conquistassem mais espaço na construção, 
substituindo peças de madeira e aço. 
 
 
Alvenaria 
A alvenaria de blocos cerâmicos apresenta características muito importantes: precisão 
dimensional, boa resistência à compressão, isolamento térmico e acústico, resistência ao fogo 
e à penetração da chuva, flexibilidade para a estética. 
 
Atuação das cargas nos sistemas: 
 
O cabo é uma barra cujo comprimento é muito maior que a seção transversal de forma 
que ele se torna flexível, ou seja, não apresenta qualquer resistência a esforços de 
compressão e de flexão deformando-se quando submetidas a esses esforços. 
O cabo apresenta resistência apenas quando tracionado podendo vencer grandes 
vãos com pequeno consumo de material para tentar entender como funciona o cabo, 
suponhamos que tenhamos um fio que possui, em seus extremos, anéis que o 
prendam a uma barra rígida. E então esse fio é carregado em seu ponto médio. 
 
A tendência dos anéis, que servem de apoio, é escorregar sobre a barra rígida até se 
juntarem na mesma vertical do peso, para evitar esse escorregamento devemos fixar 
os anéis assim a carga ficará distribuída entre as extremidades. Aumentando o 
número de cargas, haverá uma configuração/forma de equilíbrio diferente. 
 Quando esse cabo é carregado por toda a sua extensão, temos um arco. Já quando 
essas cargas são iguais esse arco terá a forma de uma parábola de segundo grau. 
 
Nas estruturas Pneumáticas, temos o ar como meio de suporte, de forma que o 
volume do ar em uma membrana flexível de resistência a tração tensão é fechado 
pressurizado contra o ar do ambiente, se comportando como um sólido homogênea 
elástico. Postando receber, transferir e descarregar forces externas. 
 
Essa qualidade mecânica do ar se comportando como sólido. Se baseia em 3 
condições. 
 
1-0 tecido de revestimento deve ser resistente e impermeável. 
 
2-A pressão estabilizadora do ar na parte de dentro deve ser constante e sempre mais 
alta que todas as forças que agem Sobre a membrana. 
 
3-cada deformação do forma do membrana,sem mudança na área, deve levar a uma 
redução definido do volume contido 
 
-As forças giradas pela pressão interne são iguais em todo o volume, agindo 
radialmente em direção a membrana centrifugamente na direção da membrana igualar 
suas pressões.