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550 Matemática e Raciocínio Lógico
• 2012 é bissexto e começa num domingo; então, 
ele termina numa segunda-feira.
• 2013 não é bissexto e começa numa terça-feira; 
então, ele termina numa terça-feira.
• 2014 não é bissexto e começa numa quarta-feira; 
então, ele termina numa quarta-feira.
• 2015 não é bissexto e começa numa quinta-feira; 
então, ele termina numa quinta-feira.
• 2016 é bissexto e começa numa sexta-feira; en-
tão, ele termina num sábado.
• 2017 não é bissexto e começa num domingo; en-
tão, ele termina num domingo.
Resolvida a questão: o dia 31 de dezembro de 
2017 é um domingo.
Resposta: Ⓑ
36. Questão
(BIORIO – NUCLEP – 2014) A soma das idades dos dois ir-
mãos mais novos de Pedro é 55, e a soma das idades 
de seus dois irmãos mais velhos é 61. Daqui a onze 
anos, a soma das idades dos cinco irmãos será igual a:
 Ⓐ 190.
 Ⓑ 192.
 Ⓒ 196.
 Ⓓ 198.
 Ⓔ 200.
Grau de di昀椀culdade: MEDIO
DICA DO AUTOR: Agora, temos uma questão que en-
volve desigualdade. Questões com desigualdades 
podem ser classi昀椀cadas como questões que envol-
vem funções, mas esta, em especial, envolve exclu-
sivamente números inteiros; sendo assim, vamos 
resolvê-la aqui.
Para resolver questões com desigualdades, precisa-
mos ter bastante atenção, pois todas as informações 
são confrontadas para que possamos chegar a uma 
resposta correta.
Vamos começar estabelecendo o óbvio: irmãos mais 
novos têm idade menor que irmãos mais velhos.
Dito isso, vamos ao problema. Precisamos estimar a 
idade de Pedro.
A soma da idade dos dois irmãos mais novos de Pe-
dro é 55; isso signi昀椀ca que um dos irmãos mais no-
vos de Pedro pode ter, no mínimo, 55 ÷ 2 = 27,5 anos. 
Grau de Di昀椀culdade
Arredondaremos 27,5 para cima: 28 anos. Além disso, 
sabemos que, se um deles tiver 28 anos, o outro terá 
27 anos (pois 28 + 27 = 55).
Isso nos diz que Pedro tem mais do que 28 anos (29 
anos, no mínimo).
Já a soma da idade dos dois irmãos mais velhos de 
Pedro é 61; isso signi昀椀ca que um dos irmãos mais ve-
lhos de Pedro pode ter, no máximo, 61 ÷ 2 = 30,5 anos. 
Arredondaremos 30,5 para baixo: 30 anos. Além dis-
so, sabemos que, se um deles tiver 30 anos, o outro 
terá 31 anos (pois 30 + 31 = 61).
Isso nos diz que Pedro tem menos do que 30 anos 
(29 anos, no máximo).
Confrontando as informações acima, já sabemos a 
idade de Pedro (29 anos) e também a dos seus qua-
tro irmãos (27 e 28 pros mais novos, 30 e 31 pros mais 
velhos).
Agora é só fazer conta de somar.
Daqui a 11 anos, as idades dos cinco irmãos serão de 
38, 39, 40, 41 e 42 anos, e a soma das idades será de 
38 + 39 + 40 + 41 + 42 = 200 anos.
Resposta: Ⓔ
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES / 
PORCENTAGEM
37. Questão
(IDECAN – SECRETARIA DE PORTOS DA PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA – 
2014) Uma torneira enche um tanque de 7,68 m3 em 4 
horas. Sabendo-se que 1 m3 equivale a 1.000 litros, 
é correto a昀椀rmar que a vazão, em litros por minuto, 
dessa torneira, é:
 Ⓐ 32.
 Ⓑ 1,92.
 Ⓒ 19,2.
 Ⓓ 1920.
 Ⓔ 0,032.
Grau de di昀椀culdade: Fácil
DICA DO AUTOR: Por 昀椀m, uma questão propriamen-
te dita de operações com frações. Aqui nós vamos 
aplicar a máxima de que “toda fração é uma divisão” 
– ou seja, vamos dividir o numerador pelo denomi-
nador e encontrar um número inteiro ou decimal.
Grau de Di昀椀culdade
Baixado por Thaise Ribeiro (thaise.fla2@gmail.com)
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