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Aula 07 – Estruturas 
Lógicas 
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Sumário 
ESTRUTURAS LÓGICAS ...................................................................................................................................... 3 
INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................... 3 
QUESTÕES DE ASSOCIAÇÕES LÓGICAS ........................................................................................................... 4 
Como identificar – associações lógicas .............................................................................................................. 4 
“Receita de bolo” para resolver ......................................................................................................................... 5 
QUESTÕES SOBRE VERDADES E MENTIRAS ................................................................................................... 13 
Como identificar – verdades e mentiras........................................................................................................... 13 
“Receita de bolo” para resolver ....................................................................................................................... 14 
CALENDÁRIOS ................................................................................................................................................. 22 
Noções básicas sobre calendários ................................................................................................................... 22 
Como resolver exercícios com calendários ....................................................................................................... 23 
ORIENTAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL ............................................................................................................ 25 
Como identificar – orientação espacial e temporal ........................................................................................... 25 
Como resolver questões de orientação espacial e temporal .............................................................................. 25 
PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS ................................................................................................................. 29 
Conhecendo o princípio .................................................................................................................................. 29 
Resolvendo uma questão sobre o princípio ...................................................................................................... 31 
CASOS EXTREMOS .......................................................................................................................................... 32 
ÁRVORE GENEALÓGICA .................................................................................................................................. 34 
DEMAIS ESTRUTURAS LÓGICAS ..................................................................................................................... 36 
QUESTÕES DA BANCA FCC COMENTADAS ....................................................................................................... 37 
LISTA DE QUESTÕES DA AULA ...................................................................................................................... 131 
GABARITO ..................................................................................................................................................... 173 
RESUMO DIRECIONADO ................................................................................................................................ 174 
 
 
 
 
 
 
 
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Estruturas Lógicas 
 
Olá, tudo bem? Aqui é o professor Arthur Lima. 
É com muita alegria que inicio mais essa aula. 
Vamos tratar sobre os seguintes tópicos neste encontro: 
 
Estruturas lógicas 
 
Aproveito para lembrá-lo de seguir as minhas redes sociais e acompanhar de perto o trabalho que desenvolvo: 
 
INTRODUÇÃO 
As provas de Raciocínio Lógico tendem a repetir exaustivamente alguns modelos de questões de prova 
como, por exemplo: 
 questões de associações lógicas; 
 questões de verdades e mentiras; 
 questões de sequências numéricas; 
 questões de sequências de letras; 
 questões envolvendo calendários; 
 questões sobre padrões lógicos; 
 questões sobre parentesco / árvore genealógica; 
 questões sobre o princípio da casa dos pombos. 
 
Normalmente esses nomes NÃO aparecem no edital. As bancas geralmente usam termos mais genéricos, 
como “problemas de raciocínio” ou “estrutura lógica das relações arbitrárias” para designar todo esse arsenal 
de tipos de exercícios. 
Para fazer uma boa prova de Raciocínio Lógico, é fundamental que você seja capaz de: 
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Na aula de hoje nós vamos conhecer vários destes principais tipos de questão. Vamos aprender a 
identificar cada tipo, conhecer o método de resolução e, claro, praticar bastante! Vamos lá? 
 
QUESTÕES DE ASSOCIAÇÕES LÓGICAS 
Como identificar – associações lógicas 
Como o próprio nome diz, nas questões de associações lógicas o examinador vai exigir que você ASSOCIE 
ELEMENTOS, isto é, relacione elementos entre si, tomando por base as INFORMAÇÕES ADICIONAIS 
fornecidas pelo enunciado. 
Leia comigo o enunciado desta questão (não tente resolver por agora): 
FCC – SEGEP MA – 2018) 
Três irmãs − Linda, Berenice e Sofia − são estudantes universitárias em três cursos distintos: Matemática, 
História e Direito, não necessariamente nessa ordem. Nas férias de verão, cada uma viajou para uma cidade 
diferente: Salvador, Porto Alegre e Rio de Janeiro. Sabe-se que: − Quem cursa História não foi a Salvador. − 
Quem cursa Direito foi ao Rio de Janeiro. − Berenice não cursa Direito. − Sofia foi a Salvador. Então, Linda 
estuda: 
(A) História e foi ao Rio de Janeiro. 
(B) Matemática e foi a Salvador. 
(C) Direito e foi ao Rio de Janeiro. 
(D) História e foi a Porto Alegre. 
(E) Direito e foi a Porto Alegre. 
 Observe que nós temos os seguintes elementos a serem associados: 
1 – três irmãs: Linda, Berenice e Sofia; 
2 – três cursos universitários: Matemática, História e Direito; 
3 – três locais de férias: Salvador, Porto Alegre e Rio de Janeiro. 
Identificar
as características gerais de cada tipo de questão
Saber a "receita de bolo"
isto é, conhecer o procedimento padrão para resolver cada tipo de questão
Praticar bastante
para que você seja capaz de resolver rapidamente e com segurança
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 O objetivo da questão é que você associe cada irmã com seu respectivo curso universitário e local de 
férias, concorda? Só assim você será capaz de dizer o que Linda estuda e em que lugar ela foi passar as férias, 
que é o pedido final do enunciado. Repare que o enunciado enumera as irmãs, os cursos e os locais, mas usa a 
expressão “não necessariamente nessa ordem” para deixar claro que a primeira irmã pode ter feito outro curso, 
que não o primeiro, e pode ter viajado para outro local, que não o primeiro. 
 Para fazer as associações, perceba quecontamos com algumas informações adicionais no enunciado: 
− Quem cursa História não foi a Salvador. 
− Quem cursa Direito foi ao Rio de Janeiro. 
− Berenice não cursa Direito. 
− Sofia foi a Salvador. 
 
 Estamos claramente diante de uma questão sobre ASSOCIAÇÕES LÓGICAS. Quais são as características 
que você deve notar no enunciado para ter certeza disto? São as seguintes: 
1 – listagem de diversos elementos distintos (neste caso, irmãs, cursos e locais); 
2 – solicitação para que você associe os elementos entre si (neste caso, o enunciado quer saber o curso e o local de férias 
de uma das irmãs); 
3 – presença de informações adicionais para realizar as associações. 
 Até aqui vimos algo muito importante: com você vai fazer para IDENTIFICAR que está diante de uma 
questão de associações lógicas. Feito isso, vamos partir para a próxima etapa. 
 
“Receita de bolo” para resolver 
Já sabemos que a nossa questão é de associações lógicas. Como faremos para resolvê-la? Quero te 
apresentar um “procedimento padrão” que eu SEMPRE uso. É importante que você procure compreender bem 
cada etapa. 
A nossa “receita de bolo” consiste nos seguintes passos: 
1 – montar uma tabela que relacione todas as possibilidades de associações entre os elementos; 
2 – analisar as informações adicionais visando “cortar” associações que vão contra as informações e “marcar” 
associações de acordo com o que foi determinado no enunciado. 
 
 Vamos ver isso na prática? Vou retomar aqui a nossa questão exemplificativa: 
FCC – SEGEP MA – 2018) 
Três irmãs − Linda, Berenice e Sofia − são estudantes universitárias em três cursos distintos: Matemática, 
História e Direito, não necessariamente nessa ordem. Nas férias de verão, cada uma viajou para uma cidade 
diferente: Salvador, Porto Alegre e Rio de Janeiro. Sabe-se que: − Quem cursa História não foi a Salvador. − 
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Quem cursa Direito foi ao Rio de Janeiro. − Berenice não cursa Direito. − Sofia foi a Salvador. Então, Linda 
estuda: 
(A) História e foi ao Rio de Janeiro. 
(B) Matemática e foi a Salvador. 
(C) Direito e foi ao Rio de Janeiro. 
(D) História e foi a Porto Alegre. 
(E) Direito e foi a Porto Alegre. 
RESOLUÇÃO: 
Precisamos associar 3 irmãs, 3 cursos e 3 locais. Portanto, podemos montar a tabela abaixo, na qual coloco uma 
irmã em cada linha e, nas colunas seguintes, coloco as possibilidades de cursos e de locais para cada uma delas. 
Veja: 
 
Repare que todas as associações podem ser feitas a partir desta tabela. Por exemplo, Linda pode ser 
relacionada com qualquer curso e com qualquer cidade. 
Agora nós vamos utilizar as informações adicionais fornecidas pelo enunciado. Relembrando: 
A− Quem cursa História não foi a Salvador. 
B− Quem cursa Direito foi ao Rio de Janeiro. 
C− Berenice não cursa Direito. 
D− Sofia foi a Salvador. 
Perceba que algumas informações são mais DIRETAS, como C e D. Elas nos permitem chegar em conclusões 
objetivas rapidamente. Por exemplo, a partir da informação C, posso “cortar” o curso de Direito da linha de 
Berenice. A partir da informação D, posso “marcar” a cidade de Salvador e cortar as demais na linha de Sofia. 
Também posso aproveitar e “cortar” a cidade de Salvador das demais mulheres, afinal já sabemos que esta 
cidade é de Sofia. Ficamos com a seguinte tabela: 
 
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Agora podemos começar a usar as informações mais INDIRETAS. Veja a informação A. Ela nos diz que quem 
cursa história NÃO foi a Salvador. Ora, como Sofia foi justamente a Salvador, ela certamente não cursa história. 
Podemos tirar este curso dela: 
 
A informação B nos diz que quem cursa direito foi ao Rio de Janeiro. Assim, fica claro que Berenice não foi ao 
Rio (pois ela não cursa direito). E fica claro que Sofia não faz direito (pois ela foi a Salvador, e não ao Rio). Logo, 
só uma pessoa pode cursar direito e ter ido ao Rio de Janeiro: Linda! Vamos marcar isso? Vou marcar “Direito” 
e “RJ” para Linda, e cortar as demais cidades dela. Também vou cortar RJ e Direito das demais pessoas, ficando 
com: 
 
Perceba que sobrou apenas a cidade de Porto Alegre para Berenice, e apenas o curso de Matemática para Sofia. 
Logo, o curso que sobra para Berenice é o de História. A nossa tabela final é: 
 
Com a tabela montada, fica muito fácil acertar o exercício. Podemos ver que Linda cursa Direito e foi ao Rio de 
Janeiro, o que nos permite marcar a alternativa C. 
Resposta: C 
E aí, compreendeu o nosso procedimento? Talvez você tenha achado o procedimento longo, tenha ficado com 
a impressão de que não dá tempo de fazer uma questão assim na sua prova. Mas, acredite, com a prática você 
vai resolver essas questões MUITO RAPIDAMENTE. Você vai ser capaz de ler o enunciado já montando a tabela, 
interpretar rapidamente cada informação fornecida, e sair marcando tudo na tabela, chegando rapidamente às 
suas conclusões. 
 
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Veja que este mesmo método pode ser aplicado quando temos MAIS DE TRÊS VARIÁVEIS a serem associadas. 
Vamos resolver juntos a questão a seguir, na qual você perceberá a presença de QUATRO tipos diferentes de 
elementos para associação: 
CESPE – INPI – 2013) 
No Festival Internacional de Campos do Jordão, estiveram presentes os músicos Carlos, Francisco, Maria e 
Isabel. Um deles é brasileiro, outro é mexicano, outro é chileno e outro, peruano. Um deles tem 18 anos de 
idade, outro, 20, outro, 21 e o outro, 23. Cada um desses músicos é especialista em um dos instrumentos: flauta, 
violino, clarinete e oboé. Sabe-se que Carlos não é brasileiro, tem 18 anos de idade e não é flautista; Francisco 
é chileno, não tem 20 anos de idade e é especialista em oboé; Maria tem 23 anos de idade e não é clarinetista; 
Isabel é mexicana e não é clarinetista; e o flautista tem mais de 20 anos de idade. 
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
( ) Carlos é mexicano. 
( ) Maria é flautista. 
( ) Isabel tem 20 anos de idade. 
( ) O flautista é brasileiro. 
RESOLUÇÃO: 
Devemos associar 4 músicos (Carlos, Francisco, Maria e Isabel), 4 nacionalidades (brasileiro, mexicano, chileno 
e peruano), 4 idades (18, 20, 21, 23) e 4 instrumentos (flauta, violino, clarinete e oboé). A tabela abaixo nos 
permite associar todas as possibilidades: 
 
Vamos marcar na tabela o que as informações adicionais nos dizem, SEMPRE COMEÇANDO pelas informações 
MAIS DIRETAS: 
 
- Carlos não é brasileiro, tem 18 anos de idade e não é flautista: 
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- Francisco é chileno, não tem 20 anos de idade e é especialista em oboé; 
 
- Maria tem 23 anos de idade e não é clarinetista; 
 
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- Isabel é mexicana e não é clarinetista; 
 
 
- o flautista tem mais de 20 anos de idade: guardemos essa informação por enquanto. Veja que ela não é tão 
direta como as demais. 
 
 Note que sobrou apenas a nacionalidade “peruano” para Carlos. Marcando-a, sobra apenas “brasileiro” 
para Maria. Da mesma forma, sobrou apenas a idade “21” para Francisco. Marcando-a, sobra apenas “20” para 
Isabel. Até aqui temos: 
 
Como o flautista tem mais de 20 anos, deve ser Francisco (21) ou Maria (23). Como Francisco toca Oboé, então 
Maria é flautista. Assim, sobra apenas “violino” para Isabel, e, com isso, sobra apenas “clarinete” para Carlos: 
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Com a tabela acima, fica fácil julgar os itens: 
( ) Carlos é mexicano: ERRADO, é peruano. 
( ) Maria é flautista: CORRETO. 
( ) Isabel tem 20 anos de idade: CORRETO. 
( ) O flautista é brasileiro: CORRETO. 
Resposta: E C C C 
 
Até aqui já vimos um exercício com 3 categorias a serem associadas, e outro com 4 categorias. Vamos resolver 
agora uma questão com apenas 2 categorias a serem associadas. Ela parece ser mais fácil que as anteriores, 
concorda? Mas você verá que é preciso ter MUITA atenção para realmente conseguir acertá-la. Vamos lá! 
VUNESP – POLÍCIA CIVIL/SP – 2013) 
Em uma empresa, as funções de diretor, programador e gerente são ocupadas por Ciro, Dario, Éder, não 
necessariamente nesta ordem. O programador, que é filho único, é o mais velho dos três. Éder, que se casou 
com a irmã de Dario, é mais novo que o diretor. Pode-se concluir que 
a) Éder é o programador. 
b) Dario é o gerente. 
c) Éder é o diretor. 
d) Ciro é o diretor. 
e) Ciro é o programador. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos montar a tabela a seguir: 
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Vamos utilizar as informações, novamente, tentando começar por aquelas mais diretas. O problema é que 
todas elas não são tão diretas como gostaríamos. Veja como eu vou fazer: 
 
- Éder, que se casou com a irmã de Dario, é mais novo que o diretor. 
Repare que Éder é mais novo que o diretor. Logo, Éder NÃO é o diretor. 
 
- O programador, que é filho único, é o mais velho dos três. 
Veja que Éder também NÃO é o programador, pois o programador é o mais velho dos três. Sobra apenas a 
profissão Gerente para Éder: 
 
Foi dito que o programador é filho único. Dario tem uma irmã, portanto ele não é filho único e, portanto, NÃO 
é o programador. Sobra apenas o cargo de Diretor para ele, ficando Ciro com o cargo de Programador: 
 
Logo, Ciro é o programador. 
Resposta: E 
 
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Compreendeu direitinho? Você teria resolvido sozinho “de primeira” essa questão? Talvez a sua resposta seja 
NÃO. Mas, será que agora, com um pouco mais de “malícia”, você não tem mais chances de acertar a questão 
de associações lógicas que vier na sua prova? Eu acredito que sim... 
 
Assim como nessa última, você verá que, em algumas questões, precisaremos de algumas “sacadas” especiais 
😊 Justamente por isso precisamos ver vários exercícios diferentes, para que você saia desta aula com toda a 
“malícia” necessária para gabaritar as questões de associações lógicas. 
 
QUESTÕES SOBRE VERDADES E MENTIRAS 
Como identificar – verdades e mentiras 
Existem algumas variações de questões sobre verdades em mentira. No geral, essas questões podem 
apresentar frases que podem ser verdadeiras ou mentirosas, porém sem nos informais QUAIS frases são 
verdadeiras e quais são mentirosas. Também é possível que a questão nos apresente pessoas que falam 
verdades ou mentiras de forma alternada, mas não sabemos se, em um determinado momento, a pessoa está 
falando verdade ou mentira. Normalmente teremos outros elementos no enunciado que nos permitirão 
perceber que estamos diante de uma questão sobre Verdades e Mentiras. 
Leia o enunciado desta questão comigo, mas não tente resolver ainda: 
FCC – TST – 2017) 
Cássio, Ernesto, Geraldo, Álvaro e Jair são suspeitos de um crime. A polícia sabe que apenas um deles cometeu 
o crime. No interrogatório, os suspeitos deram as seguintes declarações: 
Cássio: Jair é o culpado do crime. 
Ernesto: Geraldo é o culpado do crime. 
Geraldo: Foi Cássio quem cometeu o crime. 
Álvaro: Ernesto não cometeu o crime. 
Jair: Eu não cometi o crime. 
Sabe-se que o culpado do crime disse a verdade na sua declaração. Dentre os outros quatro suspeitos, 
exatamente três mentiram na declaração. Sendo assim, o único inocente que declarou a verdade foi 
(A) Cássio. 
(B) Ernesto. 
(C) Geraldo. 
(D) Álvaro. 
(E) Jair. 
 
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Perceba que temos 5 pessoas. Sabemos que exatamente 3 pessoas mentiram, portanto 2 outras falaram a 
verdade (sendo que uma delas é a culpada pelo crime). Entretanto, NÃO SABEMOS QUAIS pessoas mentiram 
e quais falaram a verdade. Precisaremos usar as pistas fornecidas pela questão para adivinhar. Estamos 
claramente diante de uma questão sobre verdades e mentiras, concorda? 
 Veja mais este enunciado: 
FCC - TRT/4ª – 2015) Há um diamante dentro de uma das três caixas fechadas e de cores diferentes (azul, 
branca, cinza). A etiqueta da caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o diamante não 
está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, 
então, a caixa em que está o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
 Mais uma vez percebemos que existem 3 caixas, cada uma com uma etiqueta contendo uma frase. Destas 
frases, apenas 1 é verdadeira, sendo as outras 2 falsas. Entretanto, NÃO SABEMOS QUAIS etiquetas são falsas 
e qual é a verdadeira. Este é outro problema de verdades e mentiras! 
 Vamos aprender a resolver? 
“Receita de bolo” para resolver 
Para resolver um problema de verdades e mentiras, precisamos ter em mente que o que foi dito por cada 
pessoa pode ser uma verdade, mas também pode ser uma mentira. Também precisamos ter em mente que, se 
alguém disse uma mentira, então o OPOSTO do que aquela pessoa afirmou é uma VERDADE! Por exemplo, se 
eu digo “está chovendo hoje”, e você sabe que eu sou mentiroso, então você pode concluir que “NÃO está 
chovendo hoje”, concorda? 
Vamos resolver juntos o exercício a seguir, no qual eu apresento DETALHADAMENTE a técnica básica 
para resolução de questões de verdades e mentiras: 
FCC – TRT/4ª – 2015) Há um diamante dentro de uma das três caixas fechadas e de cores diferentes (azul, 
branca, cinza). A etiqueta da caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o diamante não 
está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, 
então, a caixa em que está o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
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RESOLUÇÃO: 
Vamos ilustrar a situação descrita pelo enunciado: 
 
Veja que somente 1 informação pode ser verdadeira, de modo que as outras 2 devem ser falsas. Temos um V e 
dois F. Entretanto, não sabemos QUAL é a verdadeira e QUAIS são as falsas. Para resolvermos, devemos usar 
a seguinte técnica: 
ENCONTRAR UM PAR DE INFORMAÇÕES CONTRADITÓRIAS 
Como assim? Precisamos encontrar um par de informações que, caso uma seja verdadeira, a outra 
obrigatoriamente deve ser falsa, e vice-versa. Isso são informações contraditórias! Observe o esquema que eu 
desenhei e tente encontrar um par com essas características. Achou? O par é este aqui: 
 
Se for verdade a informação da caixa branca (afirmando que o diamante não está na cinza), será mentira a frase 
da caixa cinza (de que o diamante está lá). E, se for verdade a informação da caixa cinza (de que o diamante 
está lá), será obrigatoriamente falsa a informação da caixa branca. 
Encontramos o nosso par de informações contraditórias. E daí? 
Ora, se as informaçõessão mesmo contraditórias, temos CERTEZA de que neste par temos um V e um F, ou 
seja, uma informação verdadeira e outra falsa. Não sabemos exatamente qual é qual, mas certamente temos 
V-F ou F-V. Como o enunciado disse que tínhamos um V e dois F (uma informação verdadeira e duas falsas), e 
já sabemos que um V e um F estão dentro do par que separamos, isto significa que a informação que sobrou 
(aquela da caixa azul) certamente tem que ser F! Ou seja, essa informação é mentira: 
 
Se ela é mentira, então, na verdade, o diamante ESTÁ SIM na caixa AZUL! Com isso, podemos afirmar que a 
informação da caixa branca era verdadeira (pois o diamante realmente não está na caixa cinza), e a informação 
da caixa cinza era falsa (pois o diamante não está nela, e sim na azul). 
Veja que chegamos a 1 informação verdadeira e 2 falsas. Ficou claro que o diamante está na caixa AZUL, e a 
caixa com a informação verdadeira é a BRANCA. Podemos marcar nosso gabarito. 
Resposta: C 
 
Não está 
aqui
Não está 
na cinza
Está aqui
Não está 
na cinza
Está aqui
Não está 
aqui
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Compreendeu a técnica de resolução de questões sobre verdades e mentiras? Ela pode ser resumida 
assim: 
1 – Encontrar um par de informações contraditórias (ideias opostas); 
2 – Sabendo que no par uma informação é V e a outra é F, analisar as informações FORA do par. 
 
Vamos praticar mais um pouco? Veja esta: 
VUNESP – PC/SP – 2018) 
Angélica, Bernadete, Cleuza, Dolores e Edite são amigas e brincavam de se pintarem na casa de Edite, quando 
uma delas virou um vidro de esmalte, sujando todo o tapete. A mãe de Edite perguntou: quem derramou esse 
esmalte? 
- Fui eu, gritou Edite. 
- Não fui eu, disse Dolores. 
- A Edite mentiu, falou Cleuza. 
- Eu não vi direito, mas foi a Bernadete ou a Edite, disse a Angélica. 
- Não derramei nada e a Cleuza também não, falou Bernadete. 
Sabendo-se que uma e apenas uma dessas amigas mentiu, é possível concluir logicamente que quem derramou 
o 
vidro de esmalte foi a 
(A) Cleuza. 
(B) Angélica. 
(C) Edite. 
(D) Bernadete. 
(E) Dolores. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que as frases de Edite e Cleuza são contraditórias. Se uma for verdadeira, a outra será falsa, e vice-versa. 
Logo, ali temos um par de V e F. 
Como apenas uma informação é falsa, e está neste par, as demais informações são verdadeiras. 
Fica claro que não foi Dolores (frase dita por Dolores), e que na verdade foi a Bernardete ou a Edite (como diz a 
Angélica). Como a Bernardete disse que não foi ela (e esta frase é verdadeira), só pode ter sido a Edite. 
Resposta: C 
 
 Que tal aumentar um pouquinho o nível de dificuldade? Veja essa aqui: 
 
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FCC – TST – 2017) 
Cássio, Ernesto, Geraldo, Álvaro e Jair são suspeitos de um crime. A polícia sabe que apenas um deles cometeu 
o crime. No interrogatório, os suspeitos deram as seguintes declarações: 
Cássio: Jair é o culpado do crime. 
Ernesto: Geraldo é o culpado do crime. 
Geraldo: Foi Cássio quem cometeu o crime. 
Álvaro: Ernesto não cometeu o crime. 
Jair: Eu não cometi o crime. 
Sabe-se que o culpado do crime disse a verdade na sua declaração. Dentre os outros quatro suspeitos, 
exatamente três mentiram na declaração. Sendo assim, o único inocente que declarou a verdade foi 
(A) Cássio. 
(B) Ernesto. 
(C) Geraldo. 
(D) Álvaro. 
(E) Jair. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que as frases ditas por Cássio e Jair são contraditórias, ou seja, somente uma delas pode ser verdadeira. 
Se for verdade que Jair é culpado, então disseram a verdade: 
Cássio e Álvaro 
E os que mentiram foram: 
Ernesto, Geraldo, Jair 
Este caso não nos atende, pois nele o culpado (Jair) não disse a verdade, e o enunciado disse que o culpado 
disse a verdade. 
Devemos admitir então que Jair é quem falou a verdade, ou seja, NÃO foi ele quem cometeu o crime. Desta 
forma, Jair é uma pessoa inocente que falou a verdade. Isto é o que a questão solicitou. Nem é preciso dar 
continuidade na resolução. Por curiosidade: o culpado deve ser Álvaro, pois somente ele pode ser a outra 
pessoa a dizer a verdade. 
Resposta: E 
 
Às vezes você pode ter dificuldade em identificar qual é o par de frases contraditórias. Neste caso, você 
pode resolver a questão da maneira com que eu resolvi esta abaixo: 
 
 
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VUNESP – Pref. SJRP – 2015) 
Em um programa de auditório, há um jogo que consiste de quatro portas, numeradas de 1 a 4, com um homem 
na frente de cada porta. Atrás de apenas uma porta há um prêmio e o participante sabe que o homem na frente 
dessa porta sempre fala a verdade. Dos quatro homens que vigiam as portas, exatamente um irá mentir sempre 
e os demais sempre dirão a verdade. Esses homens sabem atrás de que porta está o prêmio, e, em certa rodada, 
disseram: 
Porta 1: o prêmio não está na minha porta. 
Porta 2: o prêmio não está na porta 4. 
Porta 3: o homem da porta 4 está mentindo. 
Porta 4: o prêmio está na porta 3. 
O número da porta aonde está o prêmio e o número da porta do homem que mente são, respectivamente, 
iguais a 
(A) 1 e 3. 
(B) 2 e 4. 
(C) 3 e 1. 
(D) 3 e 4. 
(E) 4 e 2. 
RESOLUÇÃO: 
Como não sabemos que homem está mentindo, vamos testar cada um. Vale lembrar que, se uma pessoa está 
mentindo, então o OPOSTO do que ela diz é uma verdade. Temos a seguinte tabela: 
 
Vamos começar assumindo que o homem da porta 1 está mentindo. Nesse caso, as frases verdadeiras seriam 
estas em vermelho: 
 
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 Analise as frases em vermelho para verificar se há alguma falha lógica. 
 Pela primeira frase vermelha, veja que o prêmio está na porta 1. Mas isto não pode estar correto, pois o 
enunciado disse que o homem da porta do prêmio sempre diz a VERDADE, e esta porta tem uma mentira! 
Encontramos uma falha lógica, portanto essa solução não nos atende. 
 Vamos, portanto, assumir que o mentiroso é o da porta 2. Nesse caso, as frases verdadeiras são essas em 
vermelho: 
 
 Veja que temos uma contradição, pois há uma frase vermelha dizendo que o prêmio está na porta 4 e 
outra dizendo que está na porta 3. 
 Vamos testar agora o caso de o mentiroso ser o da porta 3: 
 
Veja que, neste caso, o prêmio está na porta 3. Mas isto desobedece ao enunciado, que nos afirma que o homem 
da porta com o prêmio sempre diz a verdade. 
 Vamos testar o último caso: 
 
 Veja que o prêmio não pode estar nas portas 1, 3 e 4 neste caso, estando na porta 2. E neste caso, veja 
que o homem da porta 2 diz a verdade. Estamos obedecendo todas as condições do enunciado. 
Logo, o número da porta aonde está o prêmio é 2, e o número da porta do homem que mente é 4. 
Resposta: B 
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 Pratique este método na questão a seguir: 
CESPE – TRE/GO – 2015) Um eleitor deverá escolher um entre os candidatos A, B, C e D. Ele recebeu, de seus 
amigos, as quatro seguintes mensagens a respeito desses candidatos: 
• Os candidatos A e B são empresários. 
• Exatamente dois entre os candidatos A, B e C são empresários. 
• O candidato A é empresário. 
• O candidato C é empresário. 
Com base nas informações apresentadas, julgue os próximos itens, considerando que o eleitor sabe que 
exatamente uma das mensagens é falsa e que exatamente um dos candidatos não é empresário. 
( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é empresário.( ) O candidato A é empresário. 
RESOLUÇÃO: 
Sabemos que uma das mensagens é falsa, mas não sabemos qual. A tabela abaixo representa as 4 mensagens, 
bem como a negação de cada uma delas (que será verdadeira caso a mensagem seja falsa). 
 
Suponha que a primeira mensagem é falsa. Neste caso, as mensagens verdadeiras são essas em vermelho: 
 
Veja que A é empresário e C também. Portanto, B não pode ser, pois “exatamente dois entre os candidatos A, 
B e C são empresários.” Assim, a frase “A não é empresário ou B não é empresário” é respeitada, pois de fato B 
não é empresário. Veja que foi possível compatibilizar todas as frases, respeitando as condições, isto é, fazendo 
que somente 1 frase seja falsa e que exatamente um candidato não é empresário. Note que D precisa ser 
empresário, pois somente B pode não ser empresário. 
Vamos agora testar outra possibilidade: 
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Aqui vemos que A é empresário e C é empresário. Como “Dentre A, B e C, o número de empresários é diferente 
de dois”, precisamos que B também seja empresário. Isso faz com que a frase “Os candidatos A e B são 
empresários” seja também respeitada. Temos mais uma solução possível, onde A, B e C são empresários. Neste 
caso, D não pode ser empresário, pois sabemos que exatamente um candidato não é empresário. 
Testando o caso onde “A é empresário” é falso: 
 
Veja que A não é empresário e C é empresário. Na segunda frase, precisamos que B seja empresário, para 
termos exatamente 2. Entretanto, a frase “A e B são empresários” não é respeitada. Assim, devemos descartar 
essa possibilidade. 
Testando o último caso: 
 
Como A é empresário e C não, precisamos que B seja empresário para que exatamente 2 (entre A,B e C) sejam 
empresários. Note que a primeira frase também é respeitada, pois A e B são empresários. Neste caso, veja que 
D precisa ser empresário também, pois só podemos ter 1 pessoa que não é empresário. 
 
( ) As informações são suficientes para se concluir que o candidato D é empresário. 
ERRADO. Veja acima que encontramos soluções onde D é empresário e outras onde D não é empresário. 
 
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 ( ) O candidato A é empresário. 
CORRETO. Em todas as soluções viáveis, A é empresário. Naquela onde A não é empresário, não tivemos uma 
solução viável, isto é, não foi possível cumprir todas as condições. 
Resposta: E C 
 
CALENDÁRIOS 
Noções básicas sobre calendários 
Várias questões de Raciocínio Lógico exigem que você saiba utilizar o calendário, calcular dias da semana, 
trabalhar com anos bissextos etc. 
Para trabalhar com calendários, é importante lembrar que chamamos de “semana” um conjunto formado 
por 7 dias consecutivos. Normalmente dizemos que as semanas começam no domingo e terminam no sábado 
seguinte. Mas isso não é obrigatório. Podemos considerar que a semana começa em qualquer dia. Por exemplo, 
podemos ter semanas começando em uma quinta-feira e terminando na quarta-feira seguinte. Ou começando 
numa terça-feira e terminando na segunda-feira seguinte. E assim por diante. 
Os anos “normais” tem 365 dias, sendo que o mês de fevereiro tem 28 dias. Nos anos bissextos, temos 29 
dias em fevereiro, o que resulta em 366 dias no total. Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos, sempre nos 
anos que são múltiplos de 4 (há uma exceção que veremos nos exercícios). Para saber se um determinado ano 
é múltiplo de 4, basta fazer o seguinte: observe o número formado pelos 2 últimos dígitos (por exemplo, em 
1983, observe o 83 apenas). Se este número for múltiplo de 4, então o ano é bissexto (neste caso, 83 não é 
múltiplo de 4, de modo que o ano 1983 não é bissexto). 
Outro aspecto: se dividirmos 365 por 7, obtemos quociente 52 e resto 1. Isto significa que um ano de 365 
dias é composto por 52 semanas completas, de 7 dias cada uma, e mais 1 dia. Portanto, se o dia 01 de janeiro 
de um determinado ano é uma segunda-feira, qual dia da semana será o próximo 01 de janeiro? Basta lembrar 
que, ao longo deste ano, teremos 52 semanas, todas elas começando numa segunda-feira (assim como o 
primeiro dia do ano) e terminando no domingo seguinte. Além disso, teremos mais 1 dia, que neste caso será 
uma segunda-feira. Portanto, o último dia do ano é uma segunda-feira, de modo que o dia 01 de janeiro do ano 
seguinte é uma terça-feira. 
Se dividirmos 366 por 7, obtemos quociente 52 e resto 2. Portanto, em um ano bissexto temos 52 semanas 
completas e mais 2 dias. Assim, se este ano bissexto começar numa quarta-feira, teremos 52 semanas 
começando na quarta e terminando na terça seguinte, e mais 2 dias: quarta e quinta. Isto significa que este ano 
terminará numa quinta-feira, de modo que o primeiro dia do ano seguinte será uma sexta-feira. 
Isto é: 
 
Anos “normais” (365 dias)  o primeiro dia é igual ao último (ex.: se 01/jan foi segunda, 31/dez será segunda) 
Anos bissextos (366 dias)  o último dia o subsequente do primeiro (ex.: se 01/jan foi segunda, 31/dez é terça) 
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Além do mês de fevereiro, que pode ter 28 ou 29 dias, os demais meses do ano tem 30 ou 31 dias. Ao 
longo do ano só temos um caso de dois meses seguidos com 31 dias (julho e agosto). Nos demais casos temos 
uma alternância. Veja: 
- Janeiro: 31 
- Fevereiro: 28 ou 29 (se bissexto) 
- Março: 31 
- Abril: 30 
- Maio: 31 
- Junho: 30 
- Julho: 31 
- Agosto: 31 
- Setembro: 30 
- Outubro: 31 
- Novembro: 30 
- Dezembro: 31. 
O número 28 é um múltiplo de 7, pois 4 x 7 = 28. Assim, nos meses de 28 dias teremos 4 semanas 
completas. Esta semana não precisa necessariamente começar num domingo. Se o dia 01 de fevereiro for um 
sábado, por exemplo, então os dias 08, 15 e 22 também serão sábados. 
Os meses de 29 dias terão 4 semanas completas e mais 1 dia. Assim, teremos 4 repetições de cada dia da 
semana (segunda, terça, quarta, quinta... etc.) e mais 1 dia, que será a repetição do primeiro dia do mês. 
Portanto, se um mês de fevereiro com 29 dias começar numa terça-feira, teremos 4 semanas completas 
começando em terças-feiras e encerrando nas segundas-feiras seguintes, e mais 1 dia, que será outra terça-
feira. Este mês terá, portanto, 4 repetições de cada dia da semana (exceto terça), e 5 repetições da terça-feira. 
Os meses de 30 dias tem 4 semanas completas e mais 2 dias (que são repetições dos dois primeiros dias 
do mês). Assim, se um mês de 30 dias começa na segunda-feira, teremos 4 semanas completas começando em 
segundas-feiras e encerrando nos domingos seguintes, e mais dois dias: segunda e terça. Este mês terá 5 
segundas e 5 terças, e mais 4 repetições de cada um dos outros dias da semana. 
Por fim, nos meses de 31 dias temos 4 semanas e mais 3 dias, que são repetições dos três primeiros dias 
do mês. 
 
Como resolver exercícios com calendários 
Agora que já relembramos informações básicas sobre calendários, acompanhe comigo a resolução de 
alguns exercícios introdutórios nos quais vou tentar passar as principais técnicas que você precisa saber. Veja 
este: 
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FGV – IBGE – 2017) Nos anos que possuem 365 dias, ou seja, os anos que não são bissextos, existe um dia que 
fica no centro do ano. Esse dia central do ano é um dia tal que o número de dias que já passaram é igual ao 
número de dias que ainda estão por vir. Imagine que em certo ano não bissexto o dia 1º de janeiro tenha sido 
uma segunda-feira. Então, nesse ano o dia central foi: 
(A) domingo; 
(B) segunda-feira; 
(C)terça-feira; 
(D) quinta-feira; 
(E) sábado. 
RESOLUÇÃO: 
Dividindo 365 dias do ano em duas metades, obtemos 365 ÷ 2 = 182,5. Isto significa que temos 182 dias antes 
do “dia central”, em seguida o dia central (que é o 183º dia), e mais 182 dias até o final do ano. 
Portanto, o dia central é o 183. Do dia 1 ao dia 183 do ano, o número de semanas é obtido fazendo-se a divisão 
de 183 por 7. O resultado desta divisão é 26 e o resto é 1. 
Ou seja, do dia 1º até o dia 183 do ano nós temos 26 semanas completas e mais 1 dia. Como o dia 1º é uma 
segunda, teremos 26 semanas completas (começando na segunda e terminando no domingo seguinte), e mais 
1 dia, que será uma segunda. 
Resposta: B 
 
Veja mais este exercício: 
FCC – ALESE – 2018) Uma tradicional loja de departamentos anunciou uma liquidação especial em 
comemoração ao seu aniversário de 50 anos: durante 50 horas corridas, todos os produtos teriam 50% de 
desconto. Se a liquidação começou às 8h de um sábado, então ela foi encerrada às 
(A) 8h de uma segunda-feira. 
(B) 10h de uma segunda-feira. 
(C) 20h de uma segunda-feira. 
(D) 22h de uma segunda-feira. 
(E) 8h de uma terça-feira. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que 50 horas = 48 horas + 2 horas = 2x24horas + 2 horas. 
Ou seja, 50 horas correspondem a dois dias completos e mais 2 horas. Partindo do sábado às 8h, chegamos no 
domingo às 8h (1 dia), segunda às 8h (2 dias), e com mais 2h chegamos às 10h de segunda-feira, que é o 
encerramento da liquidação. 
Resposta: B 
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ORIENTAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL 
Como identificar – orientação espacial e temporal 
Várias questões de Raciocínio Lógico vão descrever situações nas quais você precisa colocar uma série de 
eventos em ordem cronológica de acontecimentos, isto é, descobrir o que ocorreu primeiro, o que ocorreu em 
seguida, e assim por diante. Por exemplo, imagine uma questão onde 5 pessoas disputaram uma corrida (A, B, 
C, D e E) e sejam fornecidos elementos para você descobrir quem chegou em 1º lugar, 2º lugar etc. 
 Em outras questões a preocupação não é a ordem cronológica, mas a disposição espacial. Imagine que 
as mesmas 5 pessoas tenham ido juntas ao cinema e se sentaram em uma mesma fileira, uma ao lado da outra. 
Podem ser fornecidos elementos no enunciado para você descobrir quem estava do lado de quem. 
Como resolver questões de orientação espacial e temporal 
Para resolver adequadamente as questões de orientação espacial e temporal, é fundamental que você 
seja capaz de esquematizar bem o problema apresentado pelo enunciado. Vamos resolver juntos alguns 
exercícios ilustrativos para que você conheça algumas técnicas básicas de representação dos problemas. 
Veja este exercício comigo: 
FGV – MP/BA – 2017) André, Beatriz, Carlos e Denise estão sentados em volta de uma mesa quadrada, cada 
um deles em um lado da mesa. André está sentado em frente a Beatriz e Beatriz está sentada à direita de 
Denise. No sentido horário, a ordem dos quatro em volta da mesa é: 
(A) André, Beatriz, Carlos, Denise; 
(B) André, Beatriz, Denise, Carlos; 
(C) André, Carlos, Beatriz, Denise; 
(D) André, Denise, Beatriz, Carlos; 
(E) André, Denise, Carlos, Beatriz. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que precisamos distribuir pessoas ao redor de uma mesa, ou seja, estamos diante de um problema de 
orientação espacial. Podemos começar esquematizando a situação, desenhando uma mesa quadrada e os 4 
lugares ao redor dela: 
 
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Inicialmente, repare que todos os 4 lugares são equivalentes entre si. Não há qualquer diferença entre eles. Por 
isso, podemos escolher uma pessoa e colocá-la em qualquer um dos lugares. Eu recomendo que você coloque 
aquela pessoa em relação à qual você tem MAIS informações. Neste caso, sugiro colocar a BEATRIZ em uma 
cadeira, pois temos duas informações relativas a ela (André está à sua frente, e Denise à esquerda). Veja a 
posição que escolhi para Beatriz: 
 
Agora podemos colocar André à frente de Beatriz, e Denise à sua esquerda. Muita atenção na hora de identificar 
qual é o lado esquerdo. Você precisa se colocar no lugar da Beatriz, sentada na cadeira e de frente para a mesa. 
Ficamos com: 
 
Evidentemente, o lugar vazio é o que sobrou para Carlos. Assim, no sentido horário, temos André, Carlos, 
Beatriz e Denise. 
Resposta: C 
 
Por falar em orientação espacial, é interessante que você se lembre dos pontos cardeais (N – norte, S – 
sul, L – leste e O – oeste), bem como os pontos colaterais (NE – nordeste, NO – noroeste, SO – sudoeste e SE – 
sudeste). Veja-os abaixo: 
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 A questão abaixo explora essa noção básica: 
FGV – COMPESA – 2016) 
Apolo partiu de um ponto A e caminhou 1 km para o Norte até um ponto B. A seguir, caminhou 1 km para Oeste 
até um ponto C e, finalmente, caminhou 2 km para o Sul até um ponto D. Para voltar do ponto D ao ponto inicial 
A, em linha reta, Apolo deve caminhar para o 
(A) Norte. 
(B) Nordeste. 
(C) Noroeste. 
(D) Leste. 
(E) Sudeste. 
RESOLUÇÃO: 
Veja abaixo o desenho da trajetória de Apolo. Desenhei também uma espécie de bússola à direita para facilitar 
a sua orientação: 
 
Para retornar de D para A, será preciso caminhar em uma direção entre o Norte e o Leste, ou seja, na direção 
Nordeste. 
Resposta: B 
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 Veja abaixo uma outra forma de enfrentar os exercícios que envolvem os pontos cardeais: 
FCC – ALESE – 2018) 
Na última etapa de um rali realizado em terreno plano, os competidores, partindo de um ponto de passagem 
obrigatória, deveriam deslocar-se 15 km para o Norte, 8 km para o Leste, mais 2 km para o Norte, 2 km para o 
Oeste e, finalmente, 17 km para o Sul, atingindo o ponto de chegada. O ponto de chegada está localizado 
(A) 6 km a Leste do ponto de passagem obrigatória. 
(B) 10 km a Leste do ponto de passagem obrigatória. 
(C) 6 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória. 
(D) 10 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória. 
(E) 2 km ao Sul do ponto de passagem obrigatória. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos fazer uma análise mais simplificada do problema se isolarmos os movimentos na direção Norte-Sul 
dos movimentos na direção Leste-Oeste. 
Observe primeiro os deslocamentos na direção Norte-Sul. Vamos usar o sinal + para deslocamentos norte, e – 
para deslocamentos sul. Temos, ao todo: 
Direção norte-sul: + 15 + 2 – 17 = 0 
Ou seja, não houve deslocamento na direção norte-sul em relação ao ponto de partida. 
 
Observando a direção leste-oeste, usando + para leste e – para oeste, temos: 
Direção leste-oeste: + 8 – 2 = 6km 
Assim, houve um deslocamento de 6km para o leste. Ou seja, o ponto de chegada está 6km a leste do ponto 
de passagem obrigatória. 
Resposta: A 
 
 Quero te mostrar ainda uma outra variação comum nos exercícios de orientação espacial. Leia 
atentamente o enunciado e a minha resolução: 
 
FCC – PM/AP – 2017) 
Alípio, Bernadete, César, Décio e Elisa são as únicas pessoas na fila de um banco. Bernadete não é a última da 
fila. Décio está imediatamente atrás de Alípio, que é o segundo da fila. Se Elisa é a primeira da fila, então, a 
última pessoa a entrar nessa fila foi 
(A) Décio. 
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(B) Elisa. 
(C) César. 
(D) Alípio. 
(E) Bernadete. 
RESOLUÇÃO: 
Foi dito que Décio está imediatamente atrás de Alípio. A palavra “imediatamente” nos indica quenão há 
ninguém entre Décio e Alípio. Entretanto, podemos ter pessoas à frente e/ou atrás desta dupla, concorda? 
Podemos representar o início da fila à esquerda e o final da fila à direita, ficando com: 
… Alípio – Décio … 
Nessa representação, as reticências indicam regiões em que podemos ter outras pessoas (à frente de Alípio ou 
atrás de Décio). Já o traço entre Alípio e Décio indica que eles estão “ligados”, ou seja, não há ninguém entre 
eles. Esta é uma forma fácil de representar a situação. Veja que Décio está mais à direita que Alípio, pois o 
enunciado disse que Décio está ATRÁS. 
Como Elisa é a primeira da fila e Alípio o segundo, temos: 
Elisa – Alípio – Décio … 
Como Bernadete não é a última, ela deve ser a quarta colocada na fila, deixando a última posição para César. 
Temos a ordenação: 
Elisa – Alípio – Décio – Bernadete – César 
A última pessoa é César. 
Resposta: C 
 
PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS 
Conhecendo o princípio 
Imagine que tenhamos 4 pombos que precisam ser colocados em 3 casas. Existem várias formas de 
organizá-los. Veja alguns exemplos: 
- colocar todos os pombos em uma mesma casa; 
- colocar 3 pombos na primeira casa, 1 pombo na segunda, e deixar a terceira vazia; 
- colocar 2 pombos na primeira, 2 na terceira, e deixar a segunda vazia; 
- colocar 1 pombo na primeira, 1 na segunda, e os 2 restantes na terceira. 
Note que o número de pombos é MAIOR do que o número de casas. Isto nos obriga a colocar MAIS DE 
UM POMBO em pelo menos uma casa. Esta é a única certeza que nós temos: pelo menos uma casa ficará com 
mais de um pombo, independentemente da forma que fizermos a disposição. 
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O princípio da casa dos pombos nos diz exatamente isto: se temos “n” elementos a serem dispostos em 
“m” lugares, e o número de elementos é maior do que o de lugares (n > m), então pelo menos um lugar terá 
mais de um elemento. 
Imagine agora que temos 7 pombos e as mesmas 3 casas. Vamos imaginar algumas formas de organizá-
los? 
- 7 pombos na primeira casa; 
- 6 pombos na primeira e 1 na segunda, deixando a terceira vazia; 
- 3 pombos na primeira, 3 na segunda e 1 na terceira; 
- 3 pombos na primeira, 2 na segunda e 2 na terceira; 
Repare que o número de pombos (7) é maior que o número de lugares (3). Pelo princípio que utilizamos 
anteriormente, podemos afirmar que teremos MAIS DE UM POMBO em pelo menos uma casa. Mas, neste 
exemplo que estamos trabalhando agora, veja que o número de pombos é maior do que o DOBRO do número 
de casas. Portanto, mesmo que colocássemos 2 pombos em cada uma das 3 casas, teríamos posicionado 
apenas 6 pombos, e o 7º pombo teria que ocupar uma das casas, que ficaria com 3 pombos. Ou seja, nesta 
situação nós podemos dizer que pelo menos uma casa terá 3 pombos ou mais. Não é possível que todas as 
casas tenham 2 pombos ou menos. 
Leia o enunciado da questão a seguir, mas NÃO tente resolver ainda: 
FGV – IBGE – 2016) Dos 40 funcionários de uma empresa, o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. 
Considerando a idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se que: 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma-idade 
e) No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
 Por que essa é uma questão sobre o princípio da casa dos pombos? Perceba que: 
- temos 13 idades disponíveis (de 25 a 37 anos); 
- temos 40 pessoas a serem distribuídas entre as idades. 
 Fazendo uma analogia com o princípio da casa dos pombos, é como se tivéssemos 13 casas para colocar 
40 pombos, concorda? E o MAIS IMPORTANTE: nós não temos mais nenhuma informação a respeito de como 
os funcionários estão distribuídos entre as idades. Só sabemos a quantidade (40) e as possibilidades (13). Isso 
nos obriga a pensar em TODOS os cenários possíveis, desde aqueles onde os funcionários estão mais bem 
distribuídos entre as idades até aqueles em que muitos funcionários estão concentrados em algumas idades – 
e outras idades sequer tem algum funcionário! 
 Essas são as características principais de um exercício sobre o princípio da casa dos pombos: temos as 
quantidades de casas e de pombos, mas nada sabemos sobre como os pombos estão distribuídos entre as 
casas, o que nos obriga a considerar todos os cenários. 
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Resolvendo uma questão sobre o princípio 
Para compreendermos melhor como enfrentar um problema sobre o princípio da casa dos pombos, 
vamos fazer juntos a questão que citei anteriormente. Vejamos: 
FGV – IBGE – 2016) 
Dos 40 funcionários de uma empresa, o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. Considerando a 
idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se que: 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma-idade 
e) No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
RESOLUÇÃO: 
Já sabemos que temos 40 pombos (funcionários) para distribuir em 13 casas (idades). Não temos mais nenhuma 
informação, o que nos obriga a pensar em todos os cenários possíveis. 
A minha sugestão é que você comece pensando na DISTRIBUIÇÃO MAIS UNIFORME POSSÍVEL. Isto é, 
podemos tentar distribuir os funcionários entre as idades de modo a deixar cada idade com praticamente o 
mesmo número de funcionários. 
Neste caso, podemos começar colocando um pombo em cada casa, isto é, um funcionário em cada idade. Até 
aí já distribuímos 13 funcionários. Podemos colocar mais um funcionário em cada idade, chegando a 26 
funcionários distribuídos. Podemos colocar mais um funcionário em cada idade, chegando a 39 funcionários 
distribuídos. Repare que, neste momento, temos 3 funcionários em cada idade. Mas, como são 40 funcionários, 
precisamos colocar mais um funcionário em alguma idade. Seja qual for a idade que ele entrar, chegaremos a 
4 pessoas com aquela idade, concorda? 
Veja que, mesmo fazendo a distribuição MAIS UNIFORME possível, ainda assim foi preciso ter 4 funcionários 
com a mesma idade. Isso nos permite garantir que há pelo menos 4 funcionários com a mesma idade, levando 
ao gabarito da alternativa E. 
 
ATENÇÃO: nós não temos certeza de que os funcionários estão distribuídos exatamente assim (3 em cada 
idade, e uma idade com 4). Mas este é o cenário MAIS UNIFORME POSSÍVEL. Qualquer outro cenário 
inevitavelmente levará alguma idade a ter MENOS de 3 funcionários e outra idade a ter MAIS de 4 funcionários, 
para compensar. Se houvesse uma alternativa de resposta dizendo “Teremos exatamente 4 funcionários com 
uma mesma idade”, essa alternativa seria FALSA, ok? Afinal, pode ser que tenhamos MAIS de 4 funcionários 
com a mesma idade. Por exemplo, podíamos ter 1 funcionário com 25 anos, 38 com 26 anos e 1 com 37 anos. 
Nada proíbe que isso aconteça. Neste caso, teríamos 38 funcionários com uma mesma idade! 
 
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Note que você poderia fazer a distribuição mais uniforme possível rapidamente, bastava dividir 40 por 13. Isto 
daria o resultado 3 e o resto 1, indicando que cada uma das 13 idades terá 3 funcionários e, mesmo assim, 
sobrará 1 funcionário que deverá ser alocado em uma das idades (o que levará uma idade a ter pelo menos 4 
funcionários). 
 
Compreendido? Vamos ver os erros das demais alternativas! 
 
 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
Nada podemos afirmar sobre a média de idades,pois não conhecemos a distribuição exata das idades dos 
funcionários. Podemos ter 1 funcionário com 25 anos, 38 com 26 anos e 1 com 37 anos, concorda? Neste caso, 
a média certamente não será de 31 anos. Afirmativa FALSA. 
 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
Não é preciso ter funcionário com 31 anos. Assim como eu exemplifiquei acima, podemos ter 1 funcionário com 
25 anos, 38 com 26 anos e 1 com 37 anos, concorda? Afirmativa FALSA. 
 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
Da mesma forma que não podemos garantir que exista alguém com 31 anos, também NÃO PODEMOS 
GARANTIR que não existe alguém com essa idade. Portanto, a afirmativa é FALSA. 
 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma-idade 
Podemos ter 38 funcionários com a mesma idade, como exemplifiquei na análise da alternativa A. Podemos ter 
até 39, caso tenhamos 1 funcionário com 25 anos e todos os outros 39 com 37 anos, por exemplo. Afirmativa 
FALSA. 
Resposta: E 
 
CASOS EXTREMOS 
Um outro tipo interessante de problema é aquele onde você precisa pensar no “pior caso”, no “maior azar” que 
a pessoa pode dar. Por exemplo, imagine que eu tenho 7 camisetas em uma gaveta, sendo 5 brancas e 2 pretas. 
Eu quero tirar as camisetas da gaveta de olhos vendados. Responda: 
Quantas camisetas eu preciso tirar para ter CERTEZA de que, naquelas retiradas, há pelo menos uma 
branca? 
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Neste caso, o meu objetivo é tirar camisetas brancas, concorda? Logo, qual é o meu azar? Tirar camisetas 
pretas! Qual é o “maior azar” que eu posso dar? Seria tirar uma primeira camiseta e ela ser preta, tirar uma 
segunda camiseta e ela ser preta também. Mas veja que, MESMO neste cenário de maior azar, a terceira 
camiseta retirada precisará ser branca – afinal só existem 2 camisetas pretas na gaveta. 
Isso me mostra que, caso eu tire 3 camisetas da gaveta, eu CERTAMENTE terei pelo menos uma camiseta 
branca. 
Ficou claro? Então vamos praticar mais. 
 
Quantas camisetas eu preciso tirar para ter CERTEZA de que, naquelas retiradas, há pelo menos uma 
preta? 
Agora o meu objetivo é tirar camisetas pretas. Logo, o meu azar é tirar camisetas brancas! Assim, qual é o 
MAIOR AZAR que eu posso dar? Seria tirar uma camiseta branca, outra branca, mais uma branca, mais outra 
branca, e a quinta camiseta branca também. Neste cenário extremo, eu já tirei 5 camisetas da gaveta e, para 
meu azar, todas as 5 eram brancas! Mas veja que, mesmo neste caso, a 6ª camiseta retirada certamente será 
preta, afinal só restam as duas camisetas pretas na gaveta. Logo, eu posso garantir que, se eu tirar 6 camisetas 
da gaveta, CERTAMENTE eu terei pelo menos uma camiseta preta comigo – por maior que seja o meu azar. 
Note que eu poderia dar a sorte de, na primeira retirada, pegar uma camiseta preta. Mas NÃO É ESTE o ponto 
do exercício. Eu estou de olhos vendados, e quero ter CERTEZA de que tenho pelo menos uma camiseta preta 
em minhas mãos. É por isso que eu preciso tirar mais camisetas, visando garantir que, mesmo em um cenário 
de azar, eu ainda assim cumpro o meu objetivo. 
 
Vamos ver como isso cai em prova? 
FCC – DETRAN/MA – 2018) 
No almoxarifado do departamento de trânsito há 10 talões de formulários, sendo 7 do tipo azul e 3 do tipo preto. 
Os talões estão embalados sem identificação, não sendo possível diferenciar os azuis dos pretos. Um 
assistente, precisando sair a campo com um talão de formulários do tipo azul, pegou n talões no almoxarifado 
sem identificar sua cor. Para que se possa afirmar com toda certeza que o assistente pegou pelo menos um 
talão azul, o valor de n deve ser igual, no mínimo, a 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 3. 
(D) 4. 
(E) 5. 
RESOLUÇÃO: 
Nesse tipo de questão, temos que trabalhar com a situação mais extrema que poderia ocorrer, o maior azar que 
podemos dar. O objetivo é ter em mãos pelo menos um talão azul. Qual é o azar? Pegar talões pretos! 
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Pode ser que eu dê o azar de pegar 3 talões e todos eles serem pretos, concorda? Mas, mesmo neste cenário de 
maior azar, o 4º talão certamente será azul. 
Portanto, o valor mínimo para n é de 4 talões. 
Resposta: D 
 
Vamos complicar só mais um pouquinho? 
 
 
FCC – TRT/PE – 2018) Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros de economia 
e 15 livros de administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso dessa prateleira para que 
se tenha certeza de que dentre os livros retirados haja um de direito, um de economia e um de administração é 
igual a 
(A) 26. 
(B) 23. 
(C) 27. 
(D) 28 
(E) 29. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que eu vou tirar livros da gaveta sem saber de qual matéria é cada um. É como se eu estivesse de olhos 
vendados. Quero ter CERTEZA de ter pelo menos um livro de cada matéria em minhas mãos. Portanto, qual é 
o maior AZAR que eu posso dar? Ora, seria sair pegando livros de matérias repetidas, e não chegar a ter 1 de 
cada matéria comigo. 
Como estou pensando no maior azar, vou começar pelos livros de administração, que são a maior quantidade. 
Veja que eu posso dar o “azar” de os primeiros 15 livros que eu pegar serem de administração. Posso ainda dar 
o azar de os 12 livros seguintes serem de economia. Ou seja, é possível pegar 27 livros e, mesmo assim, não ter 
um de cada tipo! 
Porém, mesmo neste pior cenário, o vigésimo oitavo livro que pegar será de direito e, com isso, terei um de 
cada tipo. Portanto, pegando 28 livros , temos certeza de que há pelo menos um de cada tipo. 
Resposta: D 
 
ÁRVORE GENEALÓGICA 
Algumas questões de prova vão trabalhar com relações de parentesco: pai, filho, mãe, irmã, etc. Serão 
apresentadas algumas pessoas e algumas relações de parentesco entre elas, para que você descubra outras. A 
forma mais adequada de resolução, no meu ponto de vista, é utilizar esquemas de árvores genealógicas. Nestes 
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esquemas, você deve representar as pessoas da mesma geração em uma mesma linha. Por exemplo, o seu pai, 
a sua mãe e os seus tios devem aparecer na mesma altura. Já os seus avós devem aparecer em uma linha cima, 
e os seus irmãos devem aparecer na mesma linha que você (uma linha abaixo da dos seus pais). Além disso, 
você pode usar traços para ligar pessoas com algum parentesco. 
Veja esses elementos no exercício abaixo. 
 
 
 
 
FCC – SABESP – 2014) 
Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha 
da irmã da mãe dessa minha avó é 
(A) prima da sua mãe. 
(B) sua neta. 
(C) sua filha. 
(D) minha mãe. 
(E) você. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos desenhar em um esquema a minha avó, a minha mãe e você também, que é sobrinho desta minha 
avó. Veja: 
 
 
Veja que até aqui cumprimos com a seguinte parte do enunciado: "Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, 
por parte da sua mãe". Agora vamos desenhar a mãe da minha avó, bem como a irmã dessa mãe da minha avó: 
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Falta representar apenas a “a filha da irmã da mãe dessa minha avó”: 
 
A filha da irmã da mãe dessa minha avó (marcada em vermelho) é prima da sua mãe (marcada em verde), como 
podemos ver no diagrama. 
Resposta: A 
 
DEMAIS ESTRUTURAS LÓGICAS 
Os modelos que vimos acima são os principais, mas existem vários outros além deles. Ao longo da nossa 
bateria de questões você irá observando esses modelos. Procure identificar as características do enunciado de 
cada tipo de questão. Você podeaté dar um “nome” para cada tipo que identificar. Mas o mais importante é 
observar a “receita de bolo” para resolver aquele tipo de exercício, ok? Então vamos praticar! 
Chega de teoria! Vamos praticar tudo o que vimos até aqui? 
 
 
 
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Questões da banca FCC comentadas 
1. FCC – ISS/SÃO LUIS – 2018 – adaptada) 
A rotina de treinamento de um maratonista é composta de ciclos consecutivos de cinco dias. Nos três primeiros 
dias, ele realiza treinos diversificados, alternando corridas e exercícios de fortalecimento muscular. Para evitar 
desgaste excessivo, os dois últimos são dias de folga, não sendo realizado qualquer tipo de treino. Sempre que 
seus dois dias seguidos de folga caem em um sábado e em um domingo, e apenas nesses dias, o maratonista 
visita seus pais, que moram em outra cidade, chegando no sábado e voltando no domingo. O número de dias 
transcorridos entre duas visitas consecutivas do maratonista a seus pais é igual a 
(A) 21 
(B) 27 
(C) 28 
(D) 35 
(E) 33 
RESOLUÇÃO: 
Assim que retorna da casa dos pais, começamos um ciclo de treinamentos na segunda-feira. Precisamos 
caminhar até chegar em um ciclo que termine no domingo. Temos o seguinte: 
Ciclo 1: segunda a sexta-feira 
Ciclo 2: sábado a quarta-feira 
Ciclo 3: quinta a segunda-feira 
Ciclo 4: terça a sábado 
Ciclo 5: domingo a quinta-feira 
Ciclo 6: sexta a terça-feira 
Ciclo 7: quarta a domingo 
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Perceba que, após uma visita, temos 6 ciclos completos de 5 dias (totalizando 6x5 = 30 dias) e mais quarta, 
quinta, sexta. No sábado ele já visitará os pais novamente. Assim, ENTRE as duas visitas nós temos 33 dias. 
Resposta: E 
 
2. FCC – ISS/SÃO LUIS – 2018) 
Na primeira fase do Campeonato Brasileiro de futebol da série D, cada equipe disputa 6 partidas, recebendo, 
em cada jogo, 3 pontos em caso de vitória, 1 ponto em caso de empate e nenhum ponto em caso de derrota. 
Uma das equipes participantes marcou 4 gols e sofreu 4 gols nesses 6 jogos. O total de pontos que essa equipe 
conquistou na primeira fase do campeonato pode ser, no máximo, igual a 
(A) 13 
(B) 8 
(C) 11 
(D) 7 
(E) 14 
RESOLUÇÃO: 
Para ter feito o máximo de pontos, podemos imaginar que a equipe ganhou 4 jogos por 1x0, totalizando 4x3 = 
12 pontos. Além disso, ela pode perder um jogo por 4x0 (pois assim já leva todos os gols de uma vez só). Até 
aqui temos 5 jogos. O sexto jogo pode ter sido um empate em 0x0, que garante mais um ponto, chegando a 13 
pontos. 
Resposta: A 
 
3. FCC – ISS/SÃO LUIS – 2018) 
Uma praça circular possui 5 entradas distribuídas em seu contorno de forma que a distância entre duas entradas 
consecutivas seja sempre a mesma. Existem 10 caminhos retos espalhados pela praça, todos eles começando 
em uma entrada e terminando em outra. Esses caminhos dividem o terreno da praça em um total de 
(A) 10 regiões. 
(B) 11 regiões. 
(C) 13 regiões. 
(D) 15 regiões. 
(E) 16 regiões. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos imaginar a nossa praça com as 5 entradas e os caminhos retos entre as entradas: 
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Temos um total de 16 regiões delimitadas pelas linhas. 
Resposta: E 
 
4. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Três irmãs − Linda, Berenice e Sofia − são estudantes universitárias em três cursos distintos: Matemática, 
História e Direito, não necessariamente nessa ordem. Nas férias de verão, cada uma viajou para uma cidade 
diferente: Salvador, Porto Alegre e Rio de Janeiro. Sabe-se que: − Quem cursa História não foi a Salvador. − 
Quem cursa Direito foi ao Rio de Janeiro. − Berenice não cursa Direito. − Sofia foi a Salvador. Então, Linda 
estuda: 
(A) História e foi ao Rio de Janeiro. 
(B) Matemática e foi a Salvador. 
(C) Direito e foi ao Rio de Janeiro. 
(D) História e foi a Porto Alegre. 
(E) Direito e foi a Porto Alegre. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos montar uma tabela para visualizar melhor as informações: 
Irmã Curso Cidade 
Linda Matemática, História, Direito Salvador, Porto Alegre, RJ 
Berenice Matemática, História, Direito Salvador, Porto Alegre, RJ 
Sofia Matemática, História, Direito Salvador, Porto Alegre, RJ 
Na prova, você pode montar essa tabela usando apenas as iniciais, para economizar tempo. Agora vamos usar 
as informações dadas pelo enunciado. Vejamos: 
- “Sofia foi a Salvador” 
Aqui nós vemos que Sofia não cursa História. 
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- “Berenice não cursa Direito” 
- “Quem cursa Direito foi ao Rio de Janeiro” 
Como Berenice não cursa Direito, ela não foi ao Rio de Janeiro. Vejamos como fica nossa tabela: 
Irmã Curso Cidade 
Linda Matemática, História, Direito Salvador, Porto Alegre, RJ 
Berenice Matemática, História, Direito Salvador, Porto Alegre, RJ 
Sofia Matemática, História, Direito Salvador, Porto Alegre, RJ 
Veja que só restou “Porto Alegre” para Berenice e, assim, Linda foi ao Rio de Janeiro. Portanto, Linda cursa 
Direito. 
Resposta: C 
 
5. FCC – ALESE – 2018) 
Uma tradicional loja de departamentos anunciou uma liquidação especial em comemoração ao seu aniversário 
de 50 anos: durante 50 horas corridas, todos os produtos teriam 50% de desconto. Se a liquidação começou às 
8h de um sábado, então ela foi encerrada às 
(A) 8h de uma segunda-feira. 
(B) 10h de uma segunda-feira. 
(C) 20h de uma segunda-feira. 
(D) 22h de uma segunda-feira. 
(E) 8h de uma terça-feira. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que 50 horas = 48 horas + 2 horas = 2x24horas + 2 horas. 
Ou seja, 50 horas correspondem a dois dias completos e mais 2 horas. Partindo do sábado às 8h, chegamos no 
domingo às 8h (1 dia), segunda às 8h (2 dias), e com mais 2h chegamos às 10h de segunda-feira, que é o 
encerramento da liquidação. 
Resposta: B 
 
6. FCC – SEGEP MA – 2018) 
A imagem abaixo representa um mapa com cinco regiões, que devem ser coloridas de modo que aquelas que 
fazem fronteira tenham cores distintas. As cores disponíveis para colorir tal mapa são: azul, vermelho, amarelo 
e verde. 
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Se a região I for colorida com azul e a região V for colorida com vermelho, então a região II poderá ser colorida 
APENAS com 
(A) verde. 
(B) vermelho. 
(C) amarelo. 
(D) verde ou amarelo. 
(E) amarelo ou azul. 
Resolução: 
Vejamos como fica a figura: 
 
Este tipo de questão trabalha a sua orientação espacial. São apresentados elementos (neste caso as cores a 
serem preenchidas no círculo) e diversas informações que te permitem ordenar esses elementos respeitando 
as condições. 
Como as regiões de fronteira não podem ter a mesma cor, a região II não poderá ser pintada de azul. Note que 
a região III faz fronteira com todas as outras regiões. Portanto, ela deve ter cores diferentes de II e IV. 
A região IV não pode ser vermelha nem azul. Restam as cores amarelo ou verde. Supondo que seja verde, a 
região III deve ser amarela. O contrário também poderá ocorrer: IV amarela e III verde. Em ambos os casos, II 
só pode ser vermelho (já que não faz fronteira com V e não pode ser azul, nem amarelo, nem verde). 
Resposta: B 
 
7. FCC – DETRAN/MA – 2018) 
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No almoxarifado do departamento de trânsito há 10 talões de formulários, sendo 7 do tipo azul e 3 do tipo preto. 
Os talões estãoembalados sem identificação, não sendo possível diferenciar os azuis dos pretos. Um 
assistente, precisando sair a campo com um talão de formulários do tipo azul, pegou n talões no almoxarifado 
sem identificar sua cor. Para que se possa afirmar com toda certeza que o assistente pegou pelo menos um 
talão azul, o valor de n deve ser igual, no mínimo, a 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 3. 
(D) 4. 
(E) 5. 
RESOLUÇÃO: 
Nesse tipo de questão, temos que trabalhar com a situação mais extrema que poderia ocorrer. Para afirmar, 
com certeza, que o assistente pegou um talão azul, devemos considerar que ele primeiro pegou todos os talões 
pretos disponíveis. 
Se são 3 os talões pretos, ao pegar o 4º talão, com certeza, seria da cor azul. Portanto, o valor mínimo para n é 
de 4 talões. 
Resposta: D 
 
8. FCC – SABESP – 2018) 
São frequentes os episódios em que Pedro ouve o barulho de algum objeto quebrando em seu apartamento e, 
ao chegar ao local do acidente, encontra seus três cachorros, Totó, Milu e Brutus, em volta do objeto quebrado. 
Toda vez que isso ocorre, Pedro pergunta para os cachorros em tom firme, apontando para o objeto: Quem foi 
que quebrou isso? Ele notou que cada cachorro sempre age de uma forma específica, dependendo se foi ou não 
o responsável pelo acidente e, caso não tenha sido o responsável, se testemunhou ou não o acontecimento. 
 
A tabela a seguir descreve o comportamento de cada cachorro ao ouvir a pergunta feita pelo dono: 
Em um desses episódios, Pedro chega ao local do acidente e pergunta Quem foi que quebrou isso?, observando 
as seguintes reações: 
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- Totó olha fixamente para o dono; 
- Milu aponta para Totó; 
- Brutus olha fixamente para o dono. 
Sabendo que o acidente foi causado por apenas um dos cachorros, Pedro pode concluir que 
(A) qualquer um dos três cachorros pode ter sido o responsável, mas não é possível especificar qual dos três. 
(B) Totó foi o responsável, certamente. 
(C) Milu foi o responsável, certamente. 
(D) Brutus foi o responsável, certamente. 
(E) tanto Milu quanto Brutus podem ter sido os responsáveis, mas não é possível especificar qual dos dois. 
RESOLUÇÃO: 
Pela reação de Totó, quando ele olha fixamente para o dono, podemos verificar na 4a coluna nas linhas 1 e 2, 
que ele não foi responsável por quebrar o objeto, nem testemunha quem é o autor do feito. 
Desse modo, não foi Totó quem quebrou determinado objeto, sobrando apenas os cachorros Milu e Brutus par 
fazer o devido julgamento. 
Repare que “Milu aponta para Totó”, o que significa que podemos descartar a possibilidade na 3a coluna e 3a 
linha, uma vez que não foi Totó que causou o acidente. Restando apenas as possibilidades constantes nas 2a e 
4a colunas cruzando com as 1a e 3a linhas. Nessa linha de raciocínio, veja que Milu aponta aleatoriamente para 
um dos cachorros, caso tenha sido o responsável por não. Até aqui, podemos concluir que Milu pode ter sido 
ou não o responsável pelo acidente da quebra do objeto. 
Cruzando as informações das 2a e 4a colunas com as 1a e 4a linha da tabela fornecida, depreende-se que se 
Brutus olha fixamente para o dono, então ele pode ter sido o responsável ou não. Nessa perspectiva, 
concluímos que Brutos pode ter sido ou não o responsável pelo acidente da quebra do objeto. 
Assim, tanto Milu quanto Brutus podem ter sido os responsáveis, não sendo possível especificar qual deles. 
RESPOSTA: E 
 
9. FCC – SABESP – 2018) 
De modo geral, um ano bissexto é todo aquele que é múltiplo de 4. Porém, essa regra tem uma exceção: mesmo 
que o ano seja múltiplo de 4, se ele também for múltiplo de 100, ele deixa de ser bissexto. Essa última regra tem 
outra exceção: se o ano for múltiplo de 100, mas também for múltiplo de 400, ele volta a ser bissexto. 
Considerando essas informações, é correto afirmar que existem anos que são 
(A) múltiplos de 400 e não são bissextos. 
(B) múltiplos de 100 e são bissextos. 
(C) bissextos e não são múltiplos de 4. 
(D) ímpares e são bissextos. 
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(E) bissextos e não são múltiplos de 2. 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com a exceção, temos: 
Um número que seja múltiplo de 4 e múltiplo de 100  NÃO é bissexto. 
Mas essa exceção tem uma exceção: 
Um número que seja múltiplo de 100 e múltiplo de 400  É bissexto. 
Vamos organizar essas informações na forma de diagramas que representam os múltiplos de 4, 100 e 400. 
Sabemos que todos os múltiplos de 400, são também múltiplos de 100 e 4. Da mesma forma, todos os múltiplos 
de 100 são também múltiplos de 4. De acordo com as regras do enunciado, vamos preencher de azul a 
interseção que corresponde aos números que não são bissextos: 
 
Agora, vamos analisar as alternativas que afirmam existir: 
(A) múltiplos de 400 e não são bissextos.  Falso, todos os múltiplos de 400 são bissextos. 
(B) múltiplos de 100 e são bissextos.  Verdadeiro, os múltiplos de 400 são também múltiplos de 100 e são 
bissextos. 
(C) bissextos e não são múltiplos de 4.  Falso, bissexto é múltiplo de 4 (o próprio enunciado afirma isso). 
(D) ímpares e são bissextos.  Falso. Como todo bissexto é múltiplo de 4, ele sempre será par. 
(E) bissextos e não são múltiplos de 2.  Falso. Como todo bissexto é múltiplo de 4, ele sempre será múltiplo de 
2. 
Resposta: B 
 
10. FCC – CLDF – 2018) 
Uma senha foi formada com três algarismos distintos, que foram escolhidos dentre os números inteiros de 1 a 
6 e colocados em ordem crescente. Sabe-se que a soma do primeiro com o terceiro algarismo é igual a 7. Nessas 
condições, se o segundo algarismo da senha for 
a) 4, então o primeiro pode ser 2 ou 3. 
b) 3, então o primeiro é necessariamente 1. 
c) 4, então o terceiro é necessariamente 6. 
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d) 3, então o terceiro pode ser 4 ou 5. 
e) 5, então o primeiro é necessariamente 1. 
RESOLUÇÃO: 
Para termos a soma igual a 7 entre o primeiro e o terceiro números, as opções são: 
1+6 
2+5 
3+4 
Se o segundo algarismo da senha for 4, então o primeiro e o terceiro não podem ser 3 e 4 (pois não podemos 
repetir o 4). Logo, o primeiro algarismo só pode ser 1 ou 2, enquanto o último só pode ser 6 ou 5. 
Se o segundo algarismo da senha for 3, novamente o primeiro só poderá ser 1 ou 2. Já o terceiro poderá ser 6 
ou 5. 
 
Se o segundo algarismo for 5, então o primeiro algarismo poderia ser 1 ou 3. Já o terceiro algarismo não poderia 
ser o 4, pois neste caso os números não estariam em ordem crescente, como manda o enunciado. Ou seja, o 
último algarismo só poderia ser o 6. Isto é, se o segundo algarismo é 5, então o terceiro é necessariamente 6, e 
o primeiro é necessariamente o 1. 
Resposta: E 
 
11. FCC – CLDF – 2018) 
Abel, Benedito e Carlos, candidatos a um emprego, participam de um teste avaliado por nota. Verificou-se que 
os resultados não apresentaram empates. Considere as seguintes afirmações: 
I. Abel obteve a maior nota. 
II. Benedito obteve a menor nota. 
III. Carlos obteve uma nota superior à de Benedito. 
Se uma das informações acima é falsa e as outras verdadeiras, então a ordem de classificação dos candidatos 
da maior nota para a menor é 
a) Carlos, Abel e Benedito. 
b) Abel, Carlos e Benedito. 
c) Benedito, Carlos e Abel. 
d) Benedito, Abel e Carlos. 
e) Carlos, Benedito e Abel. 
RESOLUÇÃO: 
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Suponha que a informação falsa é I, sendo as demais verdadeiras. Neste caso, Benedito teve mesmo a menor 
nota, mas Abel NÃO teve a maior,devendo ficar com a segunda maior nota. Carlos teve a maior nota, sendo 
realmente superior à nota de Benedito. Ficamos com a ordem: Carlos > Abel > Benedito. Veja que, neste caso, 
somente uma informação é F, e foi possível fazer a ordenação. O gabarito é, portanto, A. 
Se você assumisse que a informação falsa é II, as demais seriam verdadeiras. Assim, Abel teria a maior nota. 
Carlos teria uma nota superior à de Benedito. Isto nos levaria a concluir que Benedito teve a menor nota, o que 
NÃO poderia ocorrer, pois assumimos que II era uma informação falsa. Encontramos uma falha na 
argumentação. 
Se assumíssemos que III é falsa, as demais seriam verdadeiras. Benedito teria a menor nota, e isso faria com 
que Carlos realmente tivesse uma nota maior que a de Benedito, o que nos faria enxergar III como verdadeira, 
levando a uma contradição lógica. 
Resposta: A 
 
12. FCC – DETRAN/MA – 2018) 
Os assistentes de trânsito de um município foram divididos em três grupos (A, B e C) para otimizar sua atuação 
nas quatro regiões da cidade (Norte, Sul, Leste e Oeste). Cada grupo deverá atuar em duas ou três regiões e 
cada região deverá receber assistentes de exatamente dois grupos. Em relação à distribuição, ficou decidido 
que os assistentes do: 
− grupo A deverão atuar em apenas duas regiões; 
− grupo B não deverão atuar na região Norte; 
− grupo C não deverão atuar na região Leste. 
Dessa forma, as regiões onde os assistentes do grupo A deverão atuar são: 
(A) Sul e Oeste. 
(B) Oeste e Leste. 
(C) Norte e Leste. 
(D) Norte e Oeste. 
(E) Sul e Leste. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos organizar essas informações em uma tabela e, a cada informação do enunciado, eliminaremos as 
possibilidades: 
Grupo A Norte, Sul, Leste, Oeste 
Grupo B Norte, Sul, Leste, Oeste 
Grupo C Norte, Sul, Leste, Oeste 
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Cada grupo só pode atuar em duas ou três regiões e cada região só pode receber a atuação de exatamente dois 
grupos. 
A segunda afirmação diz que o grupo B não atua na região norte. Portanto: 
Grupo A Norte, Sul, Leste, Oeste 
Grupo B Norte, Sul, Leste, Oeste 
Grupo C Norte, Sul, Leste, Oeste 
Como a região Norte deve receber dois grupos, serão A e C. Da mesma forma, C não atua na região Leste: 
 
Grupo A Norte, Sul, Leste, Oeste 
Grupo B Norte, Sul, Leste, Oeste 
Grupo C Norte, Sul, Leste, Oeste 
A primeira afirmação diz que o grupo A atua em apenas duas regiões. Portanto, atua nas regiões Norte e Leste. 
Resposta: C 
 
13. FCC – DETRAN/MA – 2018) 
A figura abaixo mostra parte de um bairro de uma cidade plana, em que todos os quarteirões são quadrados 
com lados medindo 100 metros. As linhas tracejadas representam as ruas e as flechas representam o sentido 
obrigatório de cada via. 
 
Para um carro se mover do ponto A para o ponto B, ambos indicados na figura, respeitando-se todas as 
indicações de sentido obrigatório, ele deverá percorrer, no mínimo, 
(A) 800 metros. 
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(B) 1000 metros. 
(C) 400 metros. 
(D) 600 metros. 
(E) 700 metros. 
RESOLUÇÃO: 
Temos duas possibilidades de caminhos a serem seguidos, respeitando as indicações de sentido obrigatório: 
 
Veja que, independente da escolha, o carro se moverá por 8 x lados = 8 x 100 = 800 metros. 
Resposta: A 
 
14. FCC – SABESP – 2018) 
A figura a seguir exibe um mapa em que três ruas paralelas entre si são cortadas por outras três ruas, paralelas 
entre si e perpendiculares às três primeiras. As setas indicam os sentidos de circulação permitidos em cada rua. 
 
Os 9 cruzamentos entre essas vias foram nomeados por A, B, C, ... , I, como pode ser visto na figura. Um carro 
se encontra percorrendo a via destacada na figura, antes de entrar no cruzamento H. Ele deve seguir a 
sequência de instruções (após cada instrução, o carro percorre todo o quarteirão, até atingir o cruzamento e 
executar a instrução seguinte): 
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− 2ª rua à esquerda; 
− 1ª rua à esquerda; 
− 1ª rua à esquerda; 
− 1ª rua à direita. 
Sabendo que as instruções se referem sempre às ruas de conversão permitida (por exemplo, a instrução “1ª rua 
à esquerda” deve ser interpretada como “1ª rua à esquerda cuja conversão é permitida”), a pessoa atingirá, após 
seguir a última instrução e percorrer o quarteirão, o cruzamento 
(A) E. 
(B) I. 
(C) F. 
(D) H. 
(E) G. 
RESOLUÇÃO: 
Aqui, devemos nos atentar às setas que mostram quando é possível fazer a conversão ou não. Na 1ª instrução, 
o carro segue até o cruzamento B e vira à esquerda. Na 2ª instrução, ele segue até o cruzamento A e vira à 
esquerda. De acordo com a 3ª instrução, ele deve virar a 1ª rua à esquerda (o que é possível): ele chega ao 
cruzamento D e vira à esquerda. A 4ª instrução determina que ele vire a 1ª rua à direita. Porém, na primeira 
conversão (no cruzamento E) isso não é possível. Logo, ele segue até o cruzamento F e vira à direita, atingindo 
o cruzamento I. 
Resposta: B 
 
15. FCC – ALESE – 2018) 
Na última etapa de um rali realizado em terreno plano, os competidores, partindo de um ponto de passagem 
obrigatória, deveriam deslocar-se 15 km para o Norte, 8 km para o Leste, mais 2 km para o Norte, 2 km para o 
Oeste e, finalmente, 17 km para o Sul, atingindo o ponto de chegada. O ponto de chegada está localizado 
(A) 6 km a Leste do ponto de passagem obrigatória. 
(B) 10 km a Leste do ponto de passagem obrigatória. 
(C) 6 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória. 
(D) 10 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória. 
(E) 2 km ao Sul do ponto de passagem obrigatória. 
RESOLUÇÃO: 
Observe primeiro os deslocamentos na direção Norte-Sul. Vamos usar o sinal + para deslocamentos norte, e – 
para deslocamentos sul. Temos, ao todo: 
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Direção norte-sul: + 15 + 2 – 17 = 0 
Ou seja, não houve deslocamento na direção norte-sul em relação ao ponto de partida. 
Observando a direção leste-oeste, usando + para leste e – para oeste, temos: 
Direção leste-oeste: + 8 – 2 = 6km 
Assim, houve um deslocamento de 6km para o leste. Ou seja, o ponto de chegada está 6km a leste do ponto 
de passagem obrigatória. 
Resposta: A 
 
16. FCC – SABESP – 2018) 
São frequentes os episódios em que Pedro ouve o barulho de algum objeto quebrando em seu apartamento e, 
ao chegar ao local do acidente, encontra seus três cachorros, Totó, Milu e Brutus, em volta do objeto quebrado. 
Toda vez que isso ocorre, Pedro pergunta para os cachorros em tom firme, apontando para o objeto: Quem foi 
que quebrou isso? Ele notou que cada cachorro sempre age de uma forma específica, dependendo se foi ou não 
o responsável pelo acidente e, caso não tenha sido o responsável, se testemunhou ou não o acontecimento. A 
tabela a seguir descreve o comportamento de cada cachorro ao ouvir a pergunta feita pelo dono: 
 
Em um desses episódios, Pedro chega ao local do acidente e pergunta “Quem foi que quebrou isso?”, 
observando as seguintes reações: 
- Totó olha fixamente para o dono; 
- Milu aponta para Totó; 
- Brutus olha fixamente para o dono. 
Sabendo que o acidente foi causado por apenas um dos cachorros, Pedro pode concluir que 
(A) qualquer um dos três cachorros pode ter sido o responsável, mas não é possível especificar qual dos três. 
(B) Totó foi o responsável, certamente. 
(C) Milu foi o responsável, certamente. 
(D) Brutus foi o responsável, certamente. 
(E) tanto Milu quanto Brutus podem ter sido os responsáveis, mas não é possível especificar qual dos dois.Prof. Arthur Lima 
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RESOLUÇÃO: 
Pela reação de Totó, quando ele olha fixamente para o dono, podemos verificar na 4a coluna nas linhas 1 e 2, 
que ele não foi responsável por quebrar o objeto, nem testemunha quem é o autor do feito. 
Desse modo, não foi Totó quem quebrou determinado objeto, sobrando apenas os cachorros Milu e Brutus par 
fazer o devido julgamento. 
Repare que “Milu aponta para Totó”, o que significa que podemos descartar a possibilidade na 3a coluna e 3a 
linha, uma vez que não foi Totó que causou o acidente. Restando apenas as possibilidades constantes nas 2a e 
4a colunas cruzando com as 1a e 3a linhas. Nessa linha de raciocínio, veja que Milu aponta aleatoriamente para 
um dos cachorros, caso tenha sido o responsável por não. Até aqui, podemos concluir que Milu pode ter sido 
ou não o responsável pelo acidente da quebra do objeto. 
Cruzando as informações das 2a e 4a colunas com as 1a e 4a linha da tabela fornecida, depreende-se que se 
Brutus olha fixamente para o dono, então ele pode ter sido o responsável ou não. Nessa perspectiva, 
concluímos que Brutos pode ter sido ou não o responsável pelo acidente da quebra do objeto. 
Assim, tanto Milu quanto Brutus podem ter sido os responsáveis, não sendo possível especificar qual deles. 
Resposta: E 
 
17. FCC – SABESP – 2018) 
O dígito verificador, que ocorre na numeração de documentos como o RG, tem como intuito evitar erros de 
digitação. Para isso, ele é calculado por meio de uma fórmula que envolve os dígitos que de fato compõem a 
numeração do documento. Imagine que a numeração de um certo tipo de documento seja formada por 6 
dígitos em sequência, mais um dígito verificador no final. Uma numeração possível é 322.652-X, sendo X o 
dígito verificador. Para obter o dígito verificador, é aplicada a seguinte fórmula: 
- elevamos o segundo dígito ao primeiro, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado; 
- elevamos o terceiro dígito ao valor obtido no passo anterior, tomando-se apenas o algarismo das unidades do 
resultado; 
- fazemos isso sequencialmente, até que o sexto dígito seja elevado ao valor obtido no passo imediatamente 
anterior, novamente tomando apenas o algarismo das unidades do resultado; 
- o valor do dígito verificador é uma unidade a mais que o algarismo obtido no passo anterior. Dessa forma, o 
dígito verificador X do documento de numeração 322.652-X é 
(A) 3. 
(B) 2. 
(C) 6. 
(D) 4. 
(E) 5. 
RESOLUÇÃO: 
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Seguindo as orientações da fórmula para encontrar o dígito verificador, teremos: 
Nº do RG: 322.652-X 
Note que o dígito verificar se contra no final do número. Assim, para posicionarmos qualquer de seus 
dígitos, orientamo-nos da esquerda para direita, isto é: 
1o dígito 2o dígito 3o dígito 4o dígito 5o dígito 6o dígito 
3 2 2 6 5 2 
 Aplicamos a seguinte fórmula: 
- elevamos o segundo dígito ao primeiro, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado; 
Ou seja: (𝟐𝐨 𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨)𝟏
𝐨 𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨 = (𝟐)𝟑 = 8. 
Resultado = 8 
- elevamos o terceiro dígito ao valor obtido no passo anterior, tomando-se apenas o algarismo das 
unidades do resultado; 
Ou seja: (𝟑𝐨 𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨)𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐧𝐨 𝐩𝐚𝐬𝐬𝐨 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 = (𝟐)𝟖 = 256. 
Resultado = 6 
- fazemos isso sequencialmente, até que o sexto dígito seja elevado ao valor obtido no passo 
imediatamente anterior, novamente tomando apenas o algarismo das unidades do resultado; 
Ou seja: (𝟒𝐨 𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨)𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐧𝐨 𝐩𝐚𝐬𝐬𝐨 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 = (6)𝟔 = ...6. 
Resultado = 6 
(𝟓𝐨 𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨)𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐧𝐨 𝐩𝐚𝐬𝐬𝐨 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 = (5)𝟔 = ...5. 
Resultado = 5 
(𝟔𝐨 𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨)𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐧𝐨 𝐩𝐚𝐬𝐬𝐨 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 = (2)𝟓 = 32. 
Resultado = 2 
- o valor do dígito verificador é uma unidade a mais que o algarismo obtido no passo anterior, ou seja: 
X = 2 + 1 
X = 3 
Resposta: A 
 
18. FCC – SABESP – 2018) 
O tabuleiro quadrado de nove casas representado a seguir deve ser colorido de acordo com as seguintes regras: 
 − Quadrados que ocupam uma mesma linha horizontal não podem ter a mesma cor. 
 − Quadrados que ocupam uma mesma linha vertical não podem ter a mesma cor. 
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− Em cada uma das duas diagonais, pode haver, no máximo, dois quadrados com a mesma cor. 
 
Para cobrir o tabuleiro de acordo com as regras, a quantidade mínima de cores necessária é 
(A) 5. 
(B) 4. 
(C) 2. 
(D) 6. 
(E) 3. 
RESOLUÇÃO: 
Como uma linha não deve ter quadrados de mesma cor, temos, no mínimo, três cores diferentes. Para as 
colunas, vamos analisar se poderíamos manter as mesmas três cores. Supondo A = azul, B = branco e P = preto: 
A B P 
B P A 
P A B 
Note que as linhas, separadamente, possuem cores diferentes. Da mesma forma, as colunas. Porém, ao analisar 
as diagonais, uma possuirá 3 cores iguais (e o enunciado determina que sejam no máximo 2). Logo, devemos 
ter mais uma cor. Vamos supor que seja R = roxo: 
A B R 
B P A 
P A B 
Veja que, agora, o quadrado atende aos requisitos do enunciado. Logo, deverá haver, no mínimo, 4 cores 
diferentes. 
Resposta: B 
 
 
19. FCC – TRT/PE – 2018) 
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Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros de economia e 15 livros de 
administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso dessa prateleira para que se tenha 
certeza de que dentre os livros retirados haja um de direito, um de economia e um de administração é igual a 
(A) 26. 
(B) 23. 
(C) 27. 
(D) 28 
(E) 29. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que eu posso dar o “azar” de os primeiros 15 livros que eu pegar serem de administração, e os 12 livros 
seguintes serem de economia. Ou seja, é possível pegar 27 livros e, mesmo assim, não ter um de cada tipo. 
Porém, mesmo neste pior cenário, o vigésimo oitavo livro que pegar será de direito e, com isso, terei um de 
cada tipo. Portanto, pegando 28 livros, temos certeza de que há pelo menos um de cada tipo. 
Resposta: D 
 
20. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Na sala de entrevistas para uma vaga, encontram-se uma administradora, uma psicóloga, uma assistente social 
e uma contadora. Os nomes das quatro entrevistadas, ainda que não necessariamente na ordem das profissões, 
são: Alzira, Bianca, Cláudia e Dinorah. A respeito dessas pessoas, sabe-se que: − Alzira e a contadora já se 
conheciam antes da entrevista; − Cláudia não é psicóloga; − Bianca é parente da assistente social e é amiga de 
Dinorah; − a administradora já trabalhou com Dinorah e com a contadora. Levando-se em consideração que 
cada pessoa tem formação em uma única profissão das que foram mencionadas, 
(A) Bianca é assistente social. 
(B) Alzira é assistente social. 
(C) Dinorah é psicóloga. 
(D) Alzira é administradora. 
(E) Cláudia é administradora. 
Resolução: 
Vamos montar uma tabela para visualizar melhor as informações: 
Alzira Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Bianca Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Cláudia Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
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Dinorah Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Podemos eliminar algumas opções para cada uma das mulheres: 
Alzira e a contadora já se conheciam: portanto, Alzira não é contadora. 
Cláudianão é psicóloga 
Bianca é parente da assistente social e é amiga de Dinorah: portanto, nem Bianca nem Dinorah são assistentes 
sociais. 
A administradora já trabalhou com Dinorah e com a contadora: logo, Dinorah não é administradora nem 
contadora. 
Vejamos como fica a tabela: 
Alzira Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Bianca Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Cláudia Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Dinorah Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Note que só resta a profissão de psicóloga para Dinorah. Eliminando essa profissão para as outras mulheres, 
temos: 
Alzira Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Bianca Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Cláudia Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
Dinorah Administradora, Psicóloga, Assistente Social, Contadora 
A partir daqui, não temos mais informações para afirmar as profissões das outras mulheres. Portanto, o que 
temos certeza é que Dinorah é a psicóloga. 
Resposta: C 
 
21. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Três pessoas são suspeitas do furto de um celular: Alice, Bruno e Carlos. Sabe-se que, de fato, uma dessas 
pessoas cometeu o furto sozinha e, durante a investigação, suas alegações foram as seguintes: 
Alice: Foi o Bruno que furtou o celular. 
Bruno: Foi o Carlos que furtou o celular. 
Carlos: O Bruno mente quando diz que fui eu que furtei o celular. 
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Se a alegação de Carlos é verdadeira, então pode-se concluir que Alice 
(A) mente, mas não é a autora do furto. 
(B) mente e é a autora do furto. 
(C) pode ou não estar mentindo, mas não é a autora do furto. 
(D) fala a verdade, mas pode ou não ser a autora do furto. 
(E) pode ou não estar mentindo e pode ou não ser a autora do furto. 
Resolução: 
Como a alegação de Carlos é verdadeira, então Bruno mente. Logo, não foi Carlos quem furtou o celular. O 
culpado, portanto, foi Bruno ou Alice. 
Porém, não temos informações para afirmar se Alice está ou não mentindo. Se estiver dizendo a verdade, foi 
Bruno quem furtou o celular. Se estiver mentindo, não foi Bruno e será ela a autora do furto. 
Resposta: E 
 
22. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Os 12 funcionários de uma repartição pública estão distribuídos em três grupos da seguinte forma: 
Grupo A − 3 funcionários; 
Grupo B − 5 funcionários; 
Grupo C − 4 funcionários. 
O setor de atendimento ao público dessa repartição funciona de 2ª a 6ª feira, havendo ao menos um funcionário 
de plantão em cada dia. Cada um dos 12 funcionários faz plantão de atendimento ao público em apenas um dia 
da semana. As regras de distribuição dos funcionários nos plantões estão indicadas na tabela abaixo. 
 
O número de funcionários de plantão no atendimento ao público dessa repartição de 2a a 6a feira será, 
respectivamente, igual a 
(A) 5, 1, 2, 2, 2. 
(B) 4, 2, 3, 2, 1. 
(C) 3, 2, 3, 3, 1. 
(D) 4, 1, 3, 3, 1. 
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(E) 4, 1, 4, 2, 1. 
Resolução: 
 Vamos completar a tabela com o número de funcionários que são distribuídos em números exatos ou número 
mínimo: 
 
 Grupo A Grupo B Grupo C 
2ª Feira ≥1 - 3 
3ª Feira 1 ≤2 - 
4ª Feira - 3 ou 4 ≤2 
5ª Feira ≥1 ≥1 ≥1 
6ª Feira - x y 
Total 3 5 4 
Veja que para completar 3 funcionários do grupo A, tanto na segunda quanto na quinta deve haver 1 funcionário 
trabalhando. Portanto: 
 Grupo A Grupo B Grupo C 
2ª Feira 1 - 3 
3ª Feira 1 ≤2 - 
4ª Feira - 3 ou 4 ≤2 
5ª Feira 1 ≥1 ≥1 
6ª Feira - x y 
Total 3 5 4 
São 4 os funcionários do grupo C. Na 2ª já existem 3 funcionários. Na 5ª deve haver pelo menos 1. Portanto, na 
4ª e na 6ª não haverá funcionários trabalhando. Logo: 
 Grupo A Grupo B Grupo C 
2ª Feira 1 - 3 
3ª Feira 1 ≤2 - 
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4ª Feira - 3 ou 4 - 
5ª Feira 1 ≥1 1 
6ª Feira - x - 
Total 3 5 4 
Como no grupo C deve haver 5 funcionários trabalhando, vamos contabilizar: na 4ª, há no mínimo 3. Na 5ª, no 
mínimo 1. Na 6ª também deve haver pelo menos 1, pois não há funcionários dos outros grupos. Logo, 
completaram 5 funcionários. Portanto: 
 Grupo A Grupo B Grupo C Total 
2ª Feira 1 - 3 4 
3ª Feira 1 - - 1 
4ª Feira - 3 - 3 
5ª Feira 1 1 1 3 
6ª Feira - 1 - 1 
Total 3 5 4 12 
Resposta: D 
 
23. FCC – TST – 2017) 
Cássio, Ernesto, Geraldo, Álvaro e Jair são suspeitos de um crime. A polícia sabe que apenas um deles cometeu 
o crime. No interrogatório, os suspeitos deram as seguintes declarações: 
Cássio: Jair é o culpado do crime. 
Ernesto: Geraldo é o culpado do crime. 
Geraldo: Foi Cássio quem cometeu o crime. 
Álvaro: Ernesto não cometeu o crime. 
Jair: Eu não cometi o crime. 
Sabe-se que o culpado do crime disse a verdade na sua declaração. Dentre os outros quatro suspeitos, 
exatamente três mentiram na declaração. Sendo assim, o único inocente que declarou a verdade foi 
(A) Cássio. 
(B) Ernesto. 
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(C) Geraldo. 
(D) Álvaro. 
(E) Jair. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que as frases ditas por Cássio e Jair são contraditórias, ou seja, somente uma delas pode ser verdadeira. 
Se for verdade que Jair é culpado, então disseram a verdade: 
Cássio e Álvaro 
E os que mentiram foram: 
Ernesto, Geraldo, Jair. 
Este caso não nos atende, pois nele o culpado (Jair) não disse a verdade. 
Devemos admitir então que Jair é quem falou a verdade, ou seja, NÃO foi ele quem cometeu o crime. Desta 
forma, Jair é uma pessoa inocente que falou a verdade. Isto é o que a questão solicitou. Nem é preciso dar 
continuidade na resolução. Por curiosidade: o culpado deve ser Álvaro, pois somente ele pode ser a outra 
pessoa a dizer a verdade. 
Resposta: E 
 
24. FCC – TST – 2017) 
O turno diário de trabalho de uma empresa é das 8h às 17h, de 2a a 6a feira, sendo que das 12h às 13h é o horário 
de almoço, não remunerado. Em determinada época do ano, os trabalhadores fizeram um acordo com a 
empresa para emendar o feriado de uma 5a feira com a 6a feira. O acordo previa que os funcionários 
estenderiam seu turno diário de trabalho em 15 minutos até completar a reposição das horas de trabalho do 
dia da emenda. Sabendo-se que o horário estendido teve início em uma 2a feira, dia 19 de junho, e que não 
houve outro feriado ou paralização até o último dia da compensação, então, o último dia da compensação foi 
(A) 28 de julho. 
(B) 30 de junho. 
(C) 31 de julho. 
(D) 01 de agosto. 
(E) 20 de junho. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que precisamos compensar 8 horas de trabalho, afinal a jornada normal é de 8h às 17h (intervalo de 9 
horas, com 1 hora de almoço não remunerada, totalizando 8 horas remuneradas). 8 horas correspondem a 8×60 
= 480 minutos. Dividindo este valor por 15 minutos, temos o resultado 32, o que significa que precisamos 
compensar 15 minutos ao longo de 32 dias de trabalho para completar os 480 minutos. 
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Note que os 32 dias correspondem a 6 semanas completas (de 5 dias úteis cada) e mais 2 dias da outra semana. 
Portanto, partindo de 19 de junho, temos as semanas: 
segunda semana: começa 26 de junho 
terceira semana: começa 3 de julho 
quarta semana: começa 10 de julho 
quinta semana: começa 17 de julho 
sexta semana: começa 24 de julho 
sétima semana: começa 31 de julho 
Como o trigésimo segundo dia de compensação é o segundo dia da sétima semana, chegamos em 01 deagosto. 
Resposta: D 
 
25. FCC – DPE/RS – 2017) 
Após uma hora de corrida em uma maratona, um atleta ocupa a 87ª posição. A cada 35 segundos dos próximos 
dez minutos, esse atleta ultrapassa um competidor que está à sua frente, e a cada 55 segundos desses mesmos 
dez minutos, esse atleta é ultrapassado por um competidor que está atrás dele. Após esses dez minutos, o 
número de posições acima da posição 87ª que esse atleta ocupa, é igual a 
(A) 3 
(B) 2 
(C) 7 
(D) 4 
(E) 6 
RESOLUÇÃO: 
Veja que 10 minutos correspondem a 10×60 = 600 segundos. O número de intervalos de 35 segundos pode ser 
obtido pela divisão: 
600 / 35 
Esta divisão tem resultado 17 e resto 5. Isto significa que temos 17 intervalos de 35 segundos, em cada um deles 
o atleta ultrapassando alguém, e sobram 5 segundos. 
O número de intervalos de 55 segundos pode ser obtido pela divisão: 
600 / 55 
O resultado é 10 e o resto é 50, de modo que temos 10 intervalos de 55 segundos, em cada um deles o atleta 
sendo ultrapassado por um competidor, e sobram 50 segundos. 
Veja que o atleta sobe 17 posições e perde 10, ficando com um saldo de 17 – 10 = 7 posições à frente da original 
(87ª). 
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Resposta: C 
 
26. FCC – PM/AP – 2017) 
Alípio, Bernadete, César, Décio e Elisa são as únicas pessoas na fila de um banco. Bernadete não é a última da 
fila. Décio está imediatamente atrás de Alípio, que é o segundo da fila. Se Elisa é a primeira da fila, então, a 
última pessoa a entrar nessa fila foi 
(A) Décio. 
(B) Elisa. 
(C) César. 
(D) Alípio. 
(E) Bernadete. 
RESOLUÇÃO: 
Como Décio está imediatamente atrás de Alípio, podemos representá-los assim: 
… Alípio – Décio … 
As reticências indicam regiões em que podemos ter outras pessoas (à frente de Alípio ou atrás de Décio). Como 
Elisa é a primeira da fila e Alípio o segundo, temos: 
Elisa – Alípio – Décio … 
Como Bernadete não é a última, ela deve ser a quarta colocada na fila, deixando a última posição para César. 
Temos a ordenação: 
Elisa – Alípio – Décio – Bernadete – César 
A última pessoa é César. 
Resposta: C 
 
27. FCC – PM/AP – 2017) 
Os meses de março, abril e maio têm, respectivamente, 31, 30 e 31 dias. Sabendo que o dia 1º de março de 2018 
cairá em uma quinta feira, o dia 31 de maio de 2018 cairá em uma 
(A) 2a feira. 
(B) 4a feira. 
(C) 6a feira. 
(D) 5a feira. 
(E) 3a feira. 
RESOLUÇÃO: 
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No período que vai de 1º de Março a 31 de Maio temos: 
31 dias em Março 
30 dias em Abril 
31 dias em Maio 
Ao todo são 31 + 30 + 31 = 92 dias. Dividindo por 7, que é o número de dias na semana, temos o resultado 13 e o 
resto 1. Isto é, partindo do dia 1º de março, uma quinta-feira, temos que passar por 13 semanas completas (que 
começam na quinta-feira e terminam na quarta-feira seguinte) e mais 1 dia (quinta) para chegar em 31 de maio. 
Portanto, o dia 31 de maio é uma QUINTA. 
Resposta: D 
 
28. FCC – TST – 2017) 
Considere o trecho de mapa abaixo, onde as retas horizontais representam as avenidas A, B, C, D e E e as 
verticais representam as ruas de 1 a 7. 
 
Considere ainda os comandos: 
S: Siga em frente por um quarteirão. 
E: Vire à esquerda e ande um quarteirão. 
D: Vire à direita e ande um quarteirão. 
Uma pessoa se encontra na esquina da Rua 1 com a Avenida B, olhando em direção à Rua 2, e deseja passar por 
outros dois endereços. Primeiro, ela quer ir ao cruzamento da Rua 6 com a Avenida A; depois, precisa ir ao 
cruzamento da Rua 3 com a Avenida D. 
Um trajeto que serve a essa pessoa, dentre os abaixo, é aquele que pode ser descrito pela sequência de 
comandos 
(A) S – E – S – S – S – E – E – S – S – S – D – S. 
(B) S – S – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S. 
(C) S – D – S – E – S – E – E – E – S – S – D – S. 
(D) E – D – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S. 
(E) S – S – S – S – S – D – E – E – S – D – D – S. 
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RESOLUÇÃO: 
Veja que, para ir do primeiro (B,1) para o segundo ponto (A,6), é preciso em algum momento virar à esquerda 
e andar um quarteirão (indo da avenida B para a avenida A), e seguir em frente por 5 quarteirões. Portanto, os 
seis primeiros comandos devem ser um E e cinco S. Temos isso na alternativa B apenas, o que já nos permite 
marcar o gabarito. 
Você pode conferir ainda que os demais passos (E – E – S – S – D – S) realmente permitem ir do segundo para o 
terceiro pontos. 
Resposta: B 
 
29. FCC – TRT/24 – 2017) 
O cadastro de veículos de uma pequena cidade registra 40 veículos de carga e 245 veículos de passeio. Desses 
285 veículos cadastrados, 32 são movidos a diesel. Utilizando apenas essas informações, a respeito desses 
veículos cadastrados, é correto afirmar que, 
(A) pelo menos, 8 veículos de passeio são movidos a diesel. 
(B) no máximo, 213 são de passeio movidos a diesel. 
(C) no mínimo, 32 são de carga movidos a diesel. 
(D) algum veículo de carga é movido a diesel. 
(E) no mínimo, 20% dos veículos de carga não são movidos a diesel. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que apenas 32 veículos são movidos a diesel. Assim, caso TODOS sejam veículos de carga, sobram ainda 
8 veículos de carga que não são movidos a diesel. E caso TODOS sejam veículos de passeio, sobram ainda 213 
veículos de passeio que não são movidos a diesel. 
Julgando as alternativas: 
(A) pelo menos, 8 veículos de passeio são movidos a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter até 32 veículos de 
passeio movidos a diesel. 
(B) no máximo, 213 são de passeio movidos a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter no máximo 32 veículos de 
passeio movidos a diesel. 
(C) no mínimo, 32 são de carga movidos a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter NENHUM veículo de carga 
movido a diesel. 
(D) algum veículo de carga é movido a diesel. –> ERRADO, pois podemos ter NENHUM veículo de carga movido 
a diesel. 
(E) no mínimo, 20% dos veículos de carga não são movidos a diesel. –> CORRETO, pois no máximo 32 dos 40 
veículos de carga são movidos a diesel, de modo que pelo menos 8 NÃO são movidos a diesel. E 8 corresponde 
a 20% de 40. 
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Resposta: E 
 
30. FCC – TRT/11 – 2017) 
O início de uma corrida de percurso longo é realizado com 125 atletas. Após uma hora de prova, o atleta João 
Carlos ocupa a 39a posição dentre os 83 atletas que ainda participam da prova. Na segunda e última hora dessa 
corrida, aconteceram apenas quatro fatos, que são relatados a seguir na mesma ordem em que ocorreram: 
1º) 18 atletas que estão à frente de João Carlos, desistem da prova; 
2º) 7 atletas que até então estavam atrás de João Carlos, o ultrapassam; 
3º) 13 atletas que estavam atrás de João Carlos desistem de prova; 
4º) perto da chegada João Carlos ultrapassa 3 atletas. 
O número de atletas que chegaram depois de João Carlos nessa prova superou o número daqueles que 
chegaram antes de João Carlos em 
(A) 3. 
(B) 8. 
(C) 4. 
(D) 7. 
(E) 2. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que João Carlos estava posição 39. Se 18 pessoas à frente dele desistem, ele vai para a posição 39 – 18 = 
21, e o total de atletas cai para 65. Se mais 7 atletas ultrapassam João Carlos, ele vai para a posição 21 + 7 = 28. 
Se 13 atletas que estavam atrás dele desistem, a prova fica com 65 – 13 = 52 atletas. Se João passa mais 3 atletas 
próximo à chegada, ele vai para a posição 28 – 3 = 25. 
Portanto, ele ficou na posição 25. Isto mostra que haviam 24 atletas à frente dele, e 52 – 25 = 27 atletas atrás. 
O número de atletas que chegaram depois(27) superou o dos atletas que chegaram antes (24) em 27 – 24 = 
3 unidades. 
Resposta: A 
 
31. FCC – TRT/11 – 2017) 
Alexandre, Breno, Cleide e Débora saíram vestindo camisas do seu time de futebol. Sabe-se que cada pessoa 
torce por um time diferente, e que os times são: Flamengo, Corinthians, São Paulo, Vasco, não 
necessariamente nessa ordem. Cleide é corintiana, Breno não torce pelo Flamengo nem pelo São Paulo, 
Débora é são-paulina. Sendo assim, conclui-se que Alexandre e Breno, respectivamente, torcem para 
(A) Vasco e Corinthians. 
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(B) Flamengo e Corinthians. 
(C) Vasco e Flamengo. 
(D) São Paulo e Vasco. 
(E) Flamengo e Vasco. 
RESOLUÇÃO: 
Como a Cleide é corintiana e Débora são-paulina, ninguém mais pode torcer por estes times. Sobram Flamengo 
e Vasco apenas para os rapazes. Como Breno não torce para o Flamengo, ele só pode ser Vascaíno, sobrando o 
Flamengo para o Alexandre. 
Alexandre e Breno torcem, respectivamente, para Flamengo e Vasco. 
Resposta: E 
 
32. FCC – TRT/11 – 2017) 
Marlene, Jair, Renata, Alexandre e Patrícia fizeram uma prova de um concurso obtendo cinco pontuações 
diferentes. Sabe-se ainda que, nessa prova: − Marlene obteve mais pontos do que Alexandre, mas menos 
pontos do que Patrícia; − Jair obteve mais pontos do que Renata, que por sua vez obteve mais pontos do que 
Marlene. Sendo assim, é necessariamente correto que 
(A) Patrícia foi a que obteve mais pontos. 
(B) Marlene obteve mais pontos do que Renata. 
(C) Jair obteve menos pontos do que Patrícia. 
(D) Renata obteve menos pontos do que Patrícia. 
(E) Alexandre foi o que obteve menos pontos. 
RESOLUÇÃO: 
Como Marlene obteve mais pontos do que Alexandre e menos do que Patrícia, podemos escrever, em ordem 
crescente de pontuação: 
… Alexandre … Marlene … Patrícia … 
As reticências indicam que pode haver pessoas naquelas posições. Como Jair obteve mais pontos que Renata e 
esta obteve mais pontos do que Marlene: 
… Marlene … Renata … Jair 
Note que, necessariamente, Renata, Jair e Patrícia tiveram mais pontos que Marlene, e Alexandre obteve 
menos pontos que Marlene. Não sabemos se Patrícia teve mais ou menos pontos que Renata e Jair. Mas temos 
certeza de que somente Alexandre teve menos pontos que Marlene, ou seja, ele é o que teve menor pontuação. 
Resposta: E 
 
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33. FCC – TST – 2017) 
Três irmãos, André, Beatriz e Clarice, receberam de uma tia herança constituída pelas seguintes joias: um 
bracelete de ouro, um colar de pérolas e um par de brincos de diamante. A tia especificou em testamento que 
as joias não deveriam ser vendidas antes da partilha e que cada um deveria ficar com uma delas, mas não 
especificou qual deveria ser dada a quem. O justo, pensaram os irmãos, seria que cada um recebesse cerca de 
33,3% da herança, mas eles achavam que as joias tinham valores diferentes entre si e, além disso, tinham 
diferentes opiniões sobre seus valores. Então, decidiram fazer a partilha do seguinte modo: 
− Inicialmente, sem que os demais vissem, cada um deveria escrever em um papel três porcentagens, indicando 
sua avaliação sobre o valor de cada joia com relação ao valor total da herança. 
− A seguir, todos deveriam mostrar aos demais suas avaliações. 
− Uma partilha seria considerada boa se cada um deles recebesse uma joia que avaliou como valendo 33,3% da 
herança toda ou mais. 
As avaliações de cada um dos irmãos a respeito das joias foi a seguinte: 
 
Assim, uma partilha boa seria se André, Beatriz e Clarice recebessem, respectivamente, 
(A) o bracelete, os brincos e o colar. 
(B) os brincos, o colar e o bracelete. 
(C) o colar, o bracelete e os brincos. 
(D) o bracelete, o colar e os brincos. 
(E) o colar, os brincos e o bracelete. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que André pode ficar com o Bracelete ou o Colar, pois avaliou ambos acima de 33,3%. Já Beatriz só pode 
ficar com o Colar, pois foi o único com avaliação superior ao percentual mínimo. Logo, o Bracelete deve ser de 
André. Com isso, sobram os Brincos para Clarice, o que está de acordo com o enunciado (afinal ela avaliou os 
brincos acima de 33,3%). Assim, temos: 
- André: bracelete 
- Beatriz: colar 
- Clarice: brincos 
Resposta: D 
 
34. FCC – SEDU/ES – 2016) 
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Uma escola possui 250 estudantes homens, 270 estudantes mulheres, 8 professores homens e 12 professoras 
mulheres. 
Sorteando-se ao acaso 5% do total das pessoas citadas, é correto afirmar que o grupo de pessoas sorteadas 
contará com 
(A) no mínimo 24 mulheres. 
(B) no mínimo 12 homens. 
(C) no mínimo 10 estudantes. 
(D) pelo menos 7 estudantes. 
(E) pelo menos 2 professores. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos calcular a quantidade de pessoas dessa escola: 
Total= 250 + 270 + 8 + 12 = 540. 
Dessas, 250+8=258 são homens e 270+12=282 são mulheres. 
Se forem sorteadas 5% das pessoas ao acaso, serão 0,05 x 540 = 27 pessoas. 
Agora, vamos analisar as possibilidades de sorteio: 
Quanto a sair homens e mulheres, podemos ter os dois extremos: sair apenas 27 mulheres e nenhum homem 
ou o contrário. Portanto, nada se pode afirmar e descartamos A e B. 
Quanto a sair estudantes e professores, devemos ficar atentos ao número máximo de professores: 8 homens + 
12 mulheres=20. Dessa forma, pelo menos 7 estudantes serão sorteados para um total de 27 pessoas. 
Resposta: D 
 
35. FCC – TRT/20 – 2016) 
Marina, Kátia, Carolina e Joana se sentam em uma mesa hexagonal (seis assentos), conforme indica a figura 
abaixo. 
 
Sabe-se que Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em frente à Kátia; e que Joana não se senta 
em frente a um lugar vazio. Dessa forma, é correto afirmar que, necessariamente, 
(A) Kátia se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios. 
(B) Joana se senta imediatamente ao lado de Kátia. 
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(C) Marina se senta em frente à Kátia. 
(D) Carolina se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios. 
(E) Carolina está tão distante de Kátia na mesa quanto está de Marina. 
RESOLUÇÃO: 
Veja abaixo a mesa, onde marquei os 6 lugares com letras: 
 
Suponha que Marina se senta no lugar D. Isto significa que Carolina se senta no lugar C, ou seja, à sua direita. 
E, como Kátia está em frente à Carolina, então Kátia está no lugar F. Até aqui temos: 
Marina –> D 
Carolina –> C 
Kátia –> F 
Continuando, veja que Joana não se senta em frente a um lugar vazio. Note que restam os lugares A, B e E para 
Joana. Como B e E estão vazios, e são um de frente para o outro, então Joana só pode se sentar em A. 
Desta forma, repare que Joana se senta de frente à Marina. Mais do que isso, Joana se senta ao lado de Kátia 
(assentos A e F, respectivamente). 
Veja que eu optei por assumir que Marina se sentou no lugar D para começar minha resolução. Você podia ter 
começado de forma diferente, assumindo que ela se sentou em outro lugar. Bastava manter a coerência no 
restante da resolução e você acertaria também. 
Resposta: B 
 
36. FCC – TRF/3ª – 2016) 
Amanda, Brenda e Carmen são médica, engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem. 
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-
se também que a engenheira é mais baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que 
(A) Brenda é médica. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica. 
(C) Amanda é biblioteconomista. 
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(D) Carmen é engenheira. 
(E) Brenda é biblioteconomista. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que temos aqui 3 amigas, com 3 profissões e 3 alturas. Não sabemos quem é quem, e precisamos associar 
cada amiga com uma profissão e uma altura. Estamos diante de uma questão de associações lógicas. Para 
resolvê-la, sugiro começar montando a tabela abaixo, onde você vai relacionar cada amiga às 3 profissões e 3 
alturas possíveis: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Na prova, você pode montar essa tabela usando apenas as iniciais, para economizar tempo. Agora vamos usar 
as informações dadas pelo enunciado. Vejamos: 
- “a biblioteconomista, que é a melhor amiga de Brenda, é a mais baixa.” 
Aqui nós vemos que Brenda não é a biblioteconomista (ela é amiga da biblioteconomista). E também vemos 
que Brenda não é a mais baixa. Portanto, podemos “cortar” essas possibilidades para Brenda. 
- “a engenheira é mais baixa do que Carmen” 
Aqui vemos que Carmen não é a engenheira. Vemos ainda que Carmen não pode ser a mais baixa, pois a 
engenheira é menor que ela. Podemos “cortar” essas possibilidades de Carmen. Vejamos como fica nossa 
tabela: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Note que, obrigatoriamente, a mais baixa precisa ser Amanda, pois já cortamos a opção “mais baixa” das 
demais. Assim, vemos que Amanda é a biblioteconomista (pois a biblioteconomista é a mais baixa). Podemos 
marcar a opção biblioteconomista para Amanda e cortar essa possibilidade de Carmen: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
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Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Repare que eu fui marcando de negrito (na sua prova você pode circular) as informações que eu já tenho. Note 
que sobrou apenas a profissão “médica” para Carmen e, com isso, sobra apenas “engenheira” para Brenda. 
Como a engenheira é mais baixa do que Carmen, então Carmen deve ser a mais alta e Brenda a do meio: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais baixa 
Agora já conseguimos associar cada amiga com uma profissão e uma altura. Vejamos como podemos julgar as 
afirmações: 
(A) Brenda é médica.  ERRADO, ela é engenheira. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica.  ERRADO, ela é a mais alta. 
(C) Amanda é biblioteconomista.  CORRETO! 
(D) Carmen é engenheira.  ERRADO, ela é médica. 
(E) Brenda é biblioteconomista.  ERRADO, ela é engenheira. 
Resposta: C 
37. FCC – TRF/3ª – 2016) 
Helena acha que seu relógio está 3 minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. Ontem 
Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos atrasada, porém, na realidade ela estava 
(A) 3 minutos atrasada. 
(B) 7 minutos adiantada. 
(C) 5 minutos atrasada. 
(D) 5 minutos adiantada. 
(E) 3 minutos adiantada. 
RESOLUÇÃO: 
Se o relógio está marcando 7 horas e 20 minutos, Helena acha que são 7 horas e 23 minutos (pois ela acha que 
está 3 minutos atrasado), e na verdade são apenas 7 horas e 8 minutos (pois o relógio está 12 minutos 
adiantado). Veja que há uma diferença de 23 – 8 = 15 minutos entre o horário correto e o horário que Helena 
tem em mente. Se ela acha que atrasou 8 minutos, na verdade o horário correto é 15 minutos a menos, o que 
nos mostra que ela está 7 minutos adiantada. 
Resposta: B 
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38. FCC – TRF/3ª – 2016) 
A tabela a seguir indica o(s) dia(s) de plantão de cada um dos cinco funcionários de um departamento. Por 
problemas na impressão da tabela, apenas o preenchimento de plantões da última linha e da última coluna não 
saíram visíveis. 
 
A respeito dos plantões dos cinco funcionários nessa semana, sabe-se que: 
I. apenas dois funcionários fizeram plantão na 4ª feira. 
II. Ricardo e Camilo fizeram o mesmo número de plantões na semana. 
III. 3ª feira foi o dia da semana com mais funcionários de plantão. 
IV. todos os funcionários fizeram, ao menos, um plantão na semana, e todos os dias da semana contaram com, 
ao menos, um funcionário de plantão. 
V. três funcionários fizeram apenas um plantão na semana. 
De acordo com os dados, Camilo NÃO fez plantão apenas 
(A) 2ª feira e 6ª feira. 
(B) 3ª feira e 6ª feira. 
(C) 3ª feira e 4ª feira. 
(D) 3ª feira, 5ª feira e 6ª feira. 
(E) 2ª feira, 3ª feira e 6ª feira. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos analisar cada informação fornecida: 
I. apenas dois funcionários fizeram plantão na 4ª feira.  já sabemos que um desses funcionários é Ricardo (veja 
na tabela). O outro deve ser Camilo, pois apenas a última linha da tabela não está visível, de modo que já 
sabemos que os demais não fizeram plantão na quarta-feira. Ficamos com a seguinte tabela: 
 2ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira 
GERALDO plantão 
RICARDO plantão plantão 
SÉRGIO plantão 
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PAULO 
CAMILO plantão 
 
IV. todos os funcionários fizeram, ao menos, um plantão na semana, e todos os dias da semana contaram com, ao 
menos, um funcionário de plantão.  Repare que Paulo está sem nenhum plantão. Logo, ele deve ter feito 
plantão na sexta-feira, afinal todos os funcionários fizeram, ao menos, um plantão na semana. Além disso, 
repare que quinta-feira está sem nenhum plantão. Como precisamos de pelo menos um funcionário de plantão 
neste dia, ele só pode ser o Camilo. Temos: 
 2ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira 
GERALDO plantão 
RICARDO plantão plantão 
SÉRGIO plantão 
PAULO plantão 
CAMILO plantão plantão 
II. Ricardo e Camilo fizeram o mesmo número de plantões na semana. 
V. três funcionários fizeram apenas um plantão na semana. 
Vamos analisar essas duas informações de forma combinada. 
Ricardo fez, pelo menos, 2 plantões na semana. Assim, Camilo também fez, pelo menos, 2 plantões. Deste 
modo, os 3 funcionários que fizeram apenas 1 plantão foram os demais: Geraldo (terça), Sérgio (terça) e Paulo 
(sexta). Não devemos cogitar mais plantões para nenhum desses três. 
III. 3ª feira foi o dia da semana com mais funcionários de plantão.  já sabemos que 4ª feira tivemos duas pessoas 
de plantão (Ricardo e Camilo). Se 3ª feira teve mais funcionários de plantão, então certamente Camilo também 
deu plantão neste dia, para que 3ª feira ficasse com 3 pessoas de plantão (Geraldo, Sérgio e Camilo). 
Para que Ricardo tenha feito a mesma quantidade de plantões de Camilo, ele deve ter sido escalado para sexta-
feira. 
 2ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira 
GERALDO plantão 
RICARDO plantão plantão plantão 
SÉRGIO plantão 
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PAULO plantão 
CAMILO plantão plantão plantão 
Esta é a nossa visão final da tabela.De acordo com ela, Camilo NÃO fez plantão apenas na 2ª feira e 6ª feira. 
Resposta: A 
39. FCC – SEFAZ/MA – 2016) 
Artur, Beatriz e Cristina vão jogar três rodadas de um jogo de cartas. O combinado é que o perdedor da rodada 
deve dar a cada um dos demais jogadores exatamente a quantia de dinheiro que cada um tem naquela rodada. 
Sabe-se que Artur perdeu a primeira rodada, Beatriz perdeu a segunda e Cristina perdeu a terceira. Sabendo-
se ainda que ao final das três rodadas cada jogador ficou com R$ 40,00, é correto afirmar que Cristina começou 
a primeira rodada do jogo tendo 
(A) R$ 40,00. 
(B) R$ 20,00. 
(C) R$ 35,00. 
(D) R$ 30,00. 
(E) R$ 25,00. 
RESOLUÇÃO: 
Em cada rodada, repare que cada ganhador recebe a mesma quantidade que tinha, dobrando o seu valor. Isto 
é, se eu tinha 20 reais em uma rodada e ganhei, vou ficar com 20 x 2 = 40 reais. 
Portanto, podemos partir da situação final (cada um com 40 reais) e ir “voltando no tempo”. Na terceira rodada 
quem perdeu foi Cristina. Portanto, é sinal que no início desta rodada Artur e Beatriz tinham 20 reais cada (e ao 
ganharem passaram a ter 20 x 2 = 40 no final do jogo). Como Cristina precisou dar 20 reais a cada um, e mesmo 
assim ficou com 40 reais no final, é porque no início da terceira rodada ela tinha 40 + 20 + 20 = 80. 
Ou seja, no início da terceira rodada tínhamos: Artur com 20, Beatriz com 20, Cristina com 80. 
Na segunda rodada quem perdeu foi Beatriz. Artur e Cristina ganharam. Isto sugere que Artur tinha apenas 20/2 
= 10 reais, e Cristina tinha 80/2 = 40 reais, de modo que ao ganharem eles dobraram esses valores. Veja que 
Beatriz precisou dar 10 reais a Artur e 40 a Cristina e, mesmo assim, terminou essa rodada com 20 reais. Isto 
significa que ela tinha 20 + 10 + 40 = 70 reais. 
Ou seja, no início da segunda rodada tínhamos: Artur com 10, Beatriz com 70, Cristina com 40. Repare que a 
soma dos valores em cada rodada sempre é igual a 120… 
Na primeira rodada quem perdeu foi Artur. Beatriz e Cristina ganharam, dobrando seus valores. Portanto, no 
início da primeira elas tinham 70/2 = 35 e 40/2 = 20 reais respectivamente, e Artur tinha as 10 que sobraram no 
início da segunda rodada e mais 35 dados a Beatriz e 20 dados a Cristina, totalizando 10+35+20 = 65 reais. 
Assim, Cristina começou com 20 reais. 
Resposta: B 
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40. FCC – SEFAZ/MA – 2016) 
Quatro meninos têm 5, 7, 9 e 11 carrinhos cada um. A respeito da quantidade de carrinhos que cada um tem, 
eles afirmaram: 
− Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
− Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
− Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
− Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, então é correto concluir que a soma do número de 
carrinhos de Antônio, Bruno e Cássio é igual a (A) 27. 
(B) 22. 
(C) 23. 
(D) 25. 
(E) 21. 
RESOLUÇÃO: 
Note que as afirmações de Antônio e Cássio são contraditórias entre si. Ou seja, só um pode estar falando a 
verdade. 
Se Antônio estiver falando a verdade, ele tem 5 carrinhos. A informação falsa é a de Cássio, sendo as demais 
verdadeiras, de modo que Bruno tem mesmo 11 carrinhos e Danilo tem mesmo 9 carrinhos, sobrando 7 
carrinhos para Cássio. Note que preenchemos adequadamente todas as quantidades de carrinhos, sem falhas 
lógicas. A soma dos carrinhos de Antônio, Bruno e Cássio é 5 + 11 + 7 = 23. Este é o gabarito. 
Veja que, se assumirmos a informação de Cássio como verdadeira, então Antônio teria 9 carrinhos, o que 
contrastaria com a informação de Danilo. 
Resposta: C 
 
41. FCC – SEFAZ/MA – 2016) 
Em uma reunião realizada em um dia do mês de outubro estavam presentes apenas pessoas que faziam 
aniversário naquele mês. Das pessoas presentes, apenas três faziam aniversário exatamente no dia da reunião, 
e todas as demais faziam aniversário em dias diferentes entre si duas a duas. Sabendo-se que o mês de outubro 
tem 31 dias, é correto concluir que nessa reunião estavam presentes no 
(A) máximo 33 pessoas. 
(B) mínimo 18 pessoas. 
(C) máximo 32 pessoas. 
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(D) mínimo 28 pessoas. 
(E) máximo 31 pessoas. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que 3 pessoas faziam aniversário em um dia de outubro. Restam mais 30 dias em outubro. Em cada um 
desses dias podemos ter no máximo 1 pessoa, par que todas as demais façam aniversário em datas diferentes 
entre si duas a duas. Portanto, podemos ter NO MÁXIMO mais 30 pessoas, uma para cada dia restante. 
Ficamos com um MÁXIMO de 30 + 3 = 33 pessoas. 
O mínimo seria igual a 3 pessoas, pois não precisaríamos ter mais ninguém na reunião para cumprir a regra de 
que “as demais pessoas faziam aniversário em datas diferentes duas a duas”. 
Resposta: A 
 
42. FCC – TRT/14ª – 2016) 
Aldo, Daniel e Eduardo são três amigos. Dois deles têm 66 anos, e sempre mentem. O outro deles tem 48 anos 
e sempre diz a verdade. Se Aldo disse “− A idade de Daniel não é 66 anos”, então, é correto afirmar que 
(A) Eduardo e Daniel dizem a verdade. 
(B) Aldo e Eduardo mentem. 
(C) Eduardo tem 48 anos. 
(D) Aldo diz a verdade. 
(E) Aldo tem 48 anos. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos imaginar que Aldo disse a verdade. Neste caso, então Daniel realmente não teria 66 anos, sobrando 
para ele apenas a idade de 48 anos. Como a pessoa de 48 anos fala a verdade, ficamos com DUAS pessoas que 
falam a verdade: Aldo e Daniel. Isto não pode acontecer, segundo o enunciado, pois só uma pessoa diz a 
verdade. 
Vamos assumir então que Aldo NÃO disse a verdade. Assim, a idade correta de Daniel seria 66 anos. E a idade 
de Aldo também tem que ser 66 anos, pois ele mentiu (e as pessoas de 66 anos sempre mentem). Sobra a idade 
de 48 anos para Eduardo, que fala a verdade. 
Note que neste segundo caso conseguimos casar as datas com as pessoas, respeitando todas as características 
do enunciado. Assim, podemos afirmar que Eduardo tem 48 anos. 
Resposta: C 
 
43. FCC – TRT/14ª – 2016) 
Perguntaram para Álvaro, Bernardo e Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: 
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− Eu tenho 4 (Álvaro); 
− Eu tenho 3 (Bernardo); 
− Eu tenho 5 (Cléber). 
Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que os outros dois disseram a verdade, a 
soma máxima correta do número de filhos das três pessoas citadas é igual a 
(A) 9. 
(B) 11. 
(C) 7. 
(D) 12. 
(E) 13. 
RESOLUÇÃO: 
Se ninguém tivesse mentido, o total de filhos seria 4+3+5 = 12. Como algum deles mentiu PARA MAIS, isto 
significa que devemos ter na verdade MENOS de 12 filhos ao todo, ou seja, devemos ter NO MÁXIMO 11 filhos. 
Resposta: B 
 
44. FCC - TRT/PR – 2015) 
Em três caixas fechadas estão guardadas 30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão 
etiquetadas como na ilustração: 
 
Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de fato, em alguma das caixas. Porém, 
sabe-se também que todas as etiquetas estão nas caixas erradas. Então, para descobrir o conteúdo de cada 
uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, 
(A) 1 lâmpada, da caixa A. 
(B) 7 lâmpadas, da caixa C. 
(C) 3 lâmpadas, da caixa B. 
(D) 1 lâmpada, da caixa B. 
(E) 1 lâmpada, da caixa C. 
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RESOLUÇÃO: 
Sabemos que todas as etiquetas estão fora do lugar correto. Assim, o correto para a caixa A é ter 10 lâmpadas 
boas ou 10 lâmpadas queimadas (ela não pode ter 3 queimadas e 7 boas, como indica a etiqueta). Portanto, se 
pegarmos uma lâmpada na caixa A e ela estiverboa, então é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas boas. E se 
ela estiver queimada, é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas queimadas. 
Suponha que descobrimos que a caixa A é aquela de 10 lâmpadas boas. Consequentemente, a caixa C é a de 3 
lâmpadas queimadas e 7 boas, e a caixa B é a de 10 lâmpadas queimadas. 
Se descobrirmos que a caixa A é a de 10 lâmpadas queimadas, resta evidente que a B tem 3 queimadas e 7 boas, 
e a C tem 10 lâmpadas boas. 
Portanto, repare que basta tirar 1 lâmpada da caixa A e já conseguimos definir as etiquetas corretas para todas 
as caixas. 
Resposta: A 
 
45. FCC - TRT/PR – 2015) 
Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram em janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, 
Goiânia, Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, sabe-se que: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; 
− Mariana viajou para Curitiba; 
− Paulo não viajou para Goiânia; 
− Luiz não viajou para Fortaleza. 
 É correto concluir que, em janeiro, 
(A) Paulo viajou para Fortaleza. 
(B) Luiz viajou para Goiânia. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia. 
(D) Mariana viajou para Salvador. 
(E) Luiz viajou para Curitiba. 
RESOLUÇÃO: 
Estamos diante de uma questão sobre associações lógicas, onde temos 4 amigos e 4 cidades. A tabela abaixo 
permite listar todos os casos possíveis: 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
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Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Vamos agora usar as informações dadas no enunciado: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador;  podemos cortar a opção Salvador para esses dois rapazes. 
− Mariana viajou para Curitiba;  podemos marcar Curitiba para Mariana e cortar essa cidade dos demais 
− Paulo não viajou para Goiânia;  podemos cortar essa cidade de Paulo 
− Luiz não viajou para Fortaleza  podemos cortar essa cidade de Luiz 
Até aqui ficamos com: 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Veja que sobrou apenas Goiânia para Luiz, e Salvador para Paulo. Com isso, sobra apenas Fortaleza para 
Arnaldo. Ficamos com: 
Amigo Cidade 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Analisando as opções de resposta: 
(A) Paulo viajou para Fortaleza.  ERRADO, ele foi para Salvador. 
(B) Luiz viajou para Goiânia.  CORRETO. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia.  ERRADO, ele foi para Fortaleza. 
(D) Mariana viajou para Salvador.  ERRADO, ela foi para Curitiba 
(E) Luiz viajou para Curitiba.  ERRADO, ele foi para Goiânia. 
Resposta: B 
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46. FCC – CNMP – 2015) 
Paulo, Ricardo e Sérgio fizeram as seguintes afirmações: Paulo: eu sou advogado. Ricardo: Paulo não é 
advogado. Sérgio: A afirmação de Ricardo é falsa. A respeito das afirmações ditas por eles, certamente, 
(A) as três são verdadeiras. 
(B) duas são verdadeiras. 
(C) duas são falsas. 
(D) menos do que três são falsas. 
(E) menos do que duas são verdadeiras. 
RESOLUÇÃO: 
Observe que as afirmações realizadas por paulo e ricardo são contraditórias entre si. Caso um deles tenha 
falado uma mentira, então certamente outro disse a verdade, e vice-versa. Portanto, já podemos afirmar que 
pelo menos uma das três afirmações deve ser falsa. Também podemos afirmar que pelo menos uma das três 
afirmações deve ser verdadeira, e consequentemente podemos dizer que menos de 3 são falsas (podemos ter 
apenas uma afirmativa falsa - a de Ricardo - ou ter duas afirmativas falsas - as de Paulo e Sérgio). 
Resposta: D 
 
47. FCC - TRT/PR – 2015) 
Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: 
− P se senta junto e à esquerda de Q; 
− R está à direita de P, e entre U e S; 
− S está junto e a esquerda de T; 
− U está a esquerda de Q. 
 A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é 
(A) R. 
(B) P. 
(C) T. 
(D) S. 
(E) Q. 
RESOLUÇÃO: 
Como P se senta junto e à esquerda de Q, podemos dizer que não há ninguém entre eles, de modo que eles 
estão posicionados assim: 
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... P Q ... 
Veja que as reticências representam posições onde podem estar as demais pessoas. 
Sabemos também que U está à esquerda de Q. Podemos representar P, Q e U assim: 
... U ... P Q ... 
Também foi dito que R está à direita de P, ou seja: 
... U ... P Q ... R ... 
Foi dito que R está entre U e S. Ou seja, S precisa estar à direita de R: 
... U ... P Q ... R ... S ... 
Como S está junto e à esquerda de T, podemos dizer que eles estão assim: 
... S T ... 
Juntando isso à sequência anterior, temos: 
U P Q R S T 
Veja que retirei as reticências, pois agora já temos as 6 pessoas. A pessoa que ocupa o quarto assento da 
esquerda para a direita nessa fila é R. 
Resposta: A 
 
48. FCC - TRT/4ª – 2015) 
Há um diamante dentro de uma das três caixas fechadas e de cores diferentes (azul, branca, cinza). A etiqueta 
da caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o diamante não está na caixa cinza”, e a da 
caixa cinza diz “o diamante está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em que está 
o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
RESOLUÇÃO: 
Temos as seguintes afirmações: 
AZUL: "o diamante não está aqui" 
BRANCA: "o diamante não está na caixa cinza" 
CINZA: "o diamante está aqui" 
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Veja que somente 1 informação pode ser verdadeira. Note que, se a afirmação da caixa cinza for verdadeira (o 
diamante estiver lá), automaticamente a afirmação da caixa azul também será verdadeira (pois o diamante não 
estará nela). Assim, teríamos duas afirmações verdadeiras. Isso permite concluir que a informação verdadeira 
NÃO é a da caixa cinza. 
Se a afirmação da caixa branca for falsa (o diamante estiver na caixa cinza), as afirmações das caixas azul e cinza 
seriam ambas verdadeiras, o que não pode ocorrer. Assim, podemos concluir que a afirmação da caixa branca 
NÃO pode ser falsa. Logo, ela precisa ser verdadeira. 
Assim, assumindo que a afirmação da caixa branca é verdadeira, as demais seriam falsas. Isto é, poderíamos 
concluir que o diamante está na caixa azul, e não está na caixa cinza. 
A caixa em que está o diamante é a AZUL, e a afirmação verdadeira é a da caixa BRANCA. 
Resposta: C 
 
49. FCC - TRT/4ª – 2015) 
Quatro estudantes, de idades 36, 27, 18 e 9 anos, estão fazendo uma prova. Sabe-se que: 
− somando as idades do mais novo com a de João se obtém a idade de Lucas; 
− um dos estudantes se chama Ronaldo; 
− o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir. 
Nas condições dadas, a soma das idades de João e Ademir, em anos, é igual a 
(A) 63. 
(B) 36. 
(C) 54. 
(D) 45. 
(E) 60. 
RESOLUÇÃO: 
Os estudantes são João, Ronaldo, Ademir e Lucas. 
O trecho "somando as idades do mais novo com a de João..." permite concluir que João NÃO é o mais novo. 
Também podemos concluir que Lucas é mais velho que João,afinal a idade dele é a soma da idade de João com 
a de outro estudante. 
Como "o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir", vemos que Ademir NÃO é o mais velho. 
Como o mais velho (que tem 36 anos) tem o dobro da idade de Ademir, fica claro que Ademir tem 18 anos. 
Uma vez que nem João e nem Lucas são o mais novo, este mais novo deve ser Ronaldo (9 anos). Assim, João 
teria 27 anos e Lucas (que é mais velho que João) teria 36 anos. 
A soma das idades de João e Ademir é 27 + 18 = 45 anos. 
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Resposta: D 
 
 
 
 
50. FCC – CNMP – 2015) 
O mês de fevereiro tem 28 dias em anos regulares e 29 dias em anos bissextos. Em qualquer ano (regular ou 
bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias, e os demais meses têm 31 dias. Sabe-
se, ainda, que nunca temos dois anos consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de janeiro de um ano bissexto 
caiu em uma sexta-feira, o dia 1º de março do ano seguinte cairá em uma 
(A) quarta-feira. 
(B) segunda-feira. 
(C) sexta-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quinta-feira. 
RESOLUÇÃO: 
Por ano bissexto é composto por 366 dias. Somando ainda os 31 dias de janeiro do ano seguinte, os 28 dias de 
fevereiro do ano seguinte (que não é bissexto, pois não temos dois anos bissextos consecutivos) e mais o dia 1º 
de março, ficamos com um total de: 
366 + 31 + 28 + 1 = 426 dias 
Como uma semana é composta por sete dias, podemos efetuar a divisão de 426 por 7, obtendo o resultado 60 
e o resto 6. Isto significa que no período compreendido de 1º de janeiro do ano bissexto até 1º de março do ano 
seguinte temos 60 semanas completas, todas elas começando em uma sexta-feira (assim como o dia 1º de 
janeiro do ano bissexto) e terminando na quinta-feira da semana seguinte. Além disso temos mais seis dias: 
sexta, sábado, domingo, segunda, terça, QUARTA. 
Portanto, o dia 1º de março do ano seguinte será uma quarta-feira. 
Resposta: A 
 
51. FCC – SEFAZ/PE – 2015) 
Em um país, todo habitante pertence a uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a 
verdade, os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre alternam uma fala verdadeira e uma 
mentirosa, não necessariamente nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um grupo 
de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A primeira pergunta, que foi “Você é um 
Autêntico?”, foi respondida afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é um 
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Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 integrantes responderam “sim” à última pergunta, 
que foi “Você é um Dissimulado?”. O número de Autênticos nesse grupo é igual a 
(A) 15. 
(B) 28. 
(C) 20. 
(D) 53. 
(E) 35. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos chamar de A, V e D as quantidades de autênticos, volúveis e dissimulados que temos ao todo. E vamos 
supor que os volúveis começam mentindo, depois falam a verdade, e depois mentem novamente (pois eles 
alternam verdades e mentiras). 
A primeira pergunta é "Você é um autêntico?". Quem responde afirmativamente a essa pergunta são os 
autênticos (pois eles dizem a verdade), os dissimulados (que sempre mentem) e os volúveis (pois consideramos 
que eles começam mentindo). Assim, 
53 = A + V + D 
A segunda pergunta é "Você é um volúvel?". Quem responde afirmativamente a essa pergunta são os volúveis 
(que mentiram na primeira pergunta e agora falam a verdade) e os dissimulados (que sempre mentem). Logo, 
38 = V + D 
A terceira pergunta é "Você é um dissimulado?". Quem responde afirmativamente a essa pergunta são os 
volúveis (que falaram a verdade na pergunta anterior, e agora mentem). Assim, 
18 = V 
Voltando na equação anterior, 
38 = 18 + D 
D = 20 
E na primeira equação obtida: 
53 = A + 18 + 20 
A = 15 
Portanto, temos 15 autênticos. 
Apenas por curiosidade, suponha que os volúveis comecem falando a verdade, e não mentindo. Assim, na 
segunda pergunta eles devem mentir, e na terceira deve falar a verdade. A terceira pergunta é "Você é um 
dissimulado?". Ninguém responderia essa pergunta afirmativamente, pois os volúveis devem falar a verdade 
("não"), os autênticos sempre dizem a verdade ("não") e os dissimulados sempre mentem ("não"). Assim, não 
seria possível que 18 pessoas tivessem respondido afirmativamente essa pergunta. Portanto, é preciso que os 
volúveis comecem mentindo, de modo a mentirem também nessa terceira pergunta. 
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Resposta: A 
 
52. FCC – SEFAZ/PE – 2015) 
Uma peça de dominó é um retângulo dividido em dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade 
inteira de pontos que pode variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos diferentes de peças de dominó. Uma pessoa 
colocou as 28 peças de dominó em sequência, de acordo com o seguinte procedimento: 
− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou as peças em ordem crescente dessa 
soma; 
− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as quantidades de pontos existentes em 
cada quadrado das duas peças, sendo colocada antes a peça que tivesse o quadrado marcado com a menor 
quantidade de pontos. 
A peça colocada por essa pessoa na 15a posição da sequência foi: 
 
RESOLUÇÃO: 
Devemos chegar até a 15ª peça, partindo daquela que tem a menor soma. Com soma igual a 0, temos 
apenas a peça 0-0. Com soma igual a 1, temos a peça 0-1 apenas. Com soma igual a 2, temos as peças 0-2 e 1-1 
(veja que estou seguindo o critério de desempate, isto é, para peças com mesma soma devemos começar 
daquela que possui o quadrado com menor número, que neste caso é o 0 da peça 0-2). Com soma igual a 3, 
temos as peças 0-3 e 1-2. Com soma igual a 4, temos as peças 0-4, 1-3, 2-2. Com soma igual a 5 temos 0-5, 1-4, 
2-3. Até aqui já foram 12 peças, faltando 3 para chegar na 15ª. Com soma igual a 6 temos 0-6, 1-5, 2-4 (que é a 
15ª peça) e 3-3.Veja que a peça 2-4 está representada na alternativa B. 
Resposta: B 
 
53. FCC – SEFAZ/PI – 2015) 
Na eleição para síndico de um edifício, houve cinco candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último 
colocado obtiveram 42 e 34 votos, respectivamente. Sabendo que não houve empate entre quaisquer dois 
candidatos, o número de votos obtido pelo terceiro colocado 
(A) certamente foi 36. 
(B) pode ter sido 36 ou 37. 
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(C) certamente foi 37. 
(D) certamente foi 38. 
(E) pode ter sido 38 ou 39. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos subtrair dos 186 votos aquele total que pode ser atribuído ao primeiro e ao último colocados, ficando 
com 186 - 42 - 34 = 110 votos para serem distribuídos entre o segundo, terceiro e quarto colocados. Dividindo 
110 por 3 você vai encontrar o resultado 36 e o resto igual a 2. Isto nos dá um ponto de partida, sugerindo que 
os votos dos demais candidatos estão em torno de 36. Uma possibilidade para que a soma desses votos seja 
110 é a seguinte: 
quarto = 35, terceiro = 36, segundo = 39 
Outra possibilidade existente é: 
quarto = 35, terceiro = 37, segundo = 38 
Observe que em ambos os casos acima a soma dos votos dos 2º, 3º e 4º colocados é igual a 110. Portanto, 
vemos que a quantidade de votos do terceiro colocado pode ter sido igual a 36 ou então igual a 37. 
Resposta: B 
 
54. FCC – SABESP – 2014) 
Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem 
autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um dosquatro comeu o chocolate, e que 
os quatro irmãos sabem quem foi. A mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeu as 
seguintes respostas: 
Alan diz que foi Beto; Beto diz que foi Caio; Caio diz que Beto mente; Décio diz que não foi ele. 
O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente, 
(A) Beto e Décio. 
(B) Alan e Beto. 
(C) Beto e Caio. 
(D) Alan e Caio. 
(E) Caio e Décio. 
RESOLUÇÃO: 
Como o enunciado pede “o irmão que fala a verdade”, significa que apenas um deles fala a verdade e os outros 
três mentem. 
Veja que as falas de Beto e Caio se contradizem. Portanto, se um diz a verdade, consequentemente o outro 
está mentindo. 
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Supondo que Beto diz a verdade. Então, Caio seria o irmão que comeu o chocolate. Se a fala de Caio é uma 
mentira, então “Beto diz a verdade”. Até aqui está coerente. Vamos analisar as falas dos outros irmãos (que já 
sabemos que mentem): 
Alan diz que foi Beto. Já sabemos que isso realmente é uma mentira. Décio diz que não foi ele. Se isso for 
mentira, quer dizer que foi ele (Décio). Só que, pela nossa suposição, Caio é quem comeu o chocolate. Portanto, 
nosso “chute” está descartado. 
Se Caio é quem fala a verdade, ele diz que “Beto mente” (e é verdade). Se a fala de Beto “foi Caio” é uma 
mentira, realmente não foi Caio quem comeu o chocolate. Alan diz que “foi Beto”. Como ele mente, não foi 
Beto. Décio diz que não foi ele. Como ele também mente, então foi ele quem comeu o chocolate. 
Conseguimos tornar coerentes todas as falas. Portanto, Caio diz a verdade e Décio é quem comeu o chocolate. 
Resposta: E 
 
55. FCC – SABESP – 2014) 
Partindo de um ponto inicial A, Laura caminhou 4 km para leste, 2 km para sul, 3 km para leste, 6 km para norte, 
6 km para oeste e, finalmente, 1 km para sul, chegando no ponto B. Artur partiu do mesmo ponto A de Laura 
percorrendo X km para norte e 1 km para a direção Y, chegando no mesmo ponto B em que Laura chegou. 
Sendo Y uma das quatro direções da rosa dos ventos (norte, sul, leste ou oeste), X e Y são, respectivamente, 
(A) 6 e sul. 
(B) 2 e norte. 
(C) 4 e oeste. 
(D) 3 e leste. 
(E) 4 e leste. 
RESOLUÇÃO: 
Veja os percursos de Laura e Arthur indicados na figura abaixo: 
 
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O trecho do percurso em que Laura anda 6 Km para o norte corresponde à soma dos três trechos verticais do 
lado esquerdo: 
6 Km = 1 Km + X Km + 2 Km 
6 = 3 + X 
X = 6 – 3 
X = 3 Km 
 Como vimos na figura, a direção Y é leste. 
Resposta: D 
 
56. FCC – SABESP – 2014) 
Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha 
da irmã da mãe dessa minha avó é 
(A) prima da sua mãe. 
(B) sua neta. 
(C) sua filha. 
(D) minha mãe. 
(E) você. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos desenhar em um esquema a minha avó, a minha mãe e você também, que é sobrinho desta minha 
avó. Veja: 
 
Veja que até aqui cumprimos com a seguinte parte do enunciado: "Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, 
por parte da sua mãe". Agora vamos desenhar a mãe da minha avó, bem como a irmã dessa mãe da minha avó: 
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Falta representar apenas a “a filha da irmã da mãe dessa minha avó”: 
 
A filha da irmã da mãe dessa minha avó (marcada em vermelho) é prima da sua mãe (marcada em verde), como 
podemos ver no diagrama. 
Resposta: A 
 
57. FCC – SABESP – 2014) 
Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem 
autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um dos quatro comeu o chocolate, e que 
os quatro irmãos sabem quem foi. A mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeu as 
seguintes respostas: 
Alan diz que foi Beto; 
Beto diz que foi Caio; 
Caio diz que Beto mente; 
Décio diz que não foi ele. 
 
 
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O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente, 
(A) Beto e Décio. 
(B) Alan e Beto. 
(C) Beto e Caio. 
(D) Alan e Caio. 
(E) Caio e Décio. 
RESOLUÇÃO: 
Como essa questão pergunta o nome do irmão que fala a verdade, podemos assumir que apenas um deles fala 
a verdade, e os demais mentem. Veja na tabela abaixo a frase dita por cada um dos irmãos, e também tem a 
frase que seria verdadeira caso aquele irmão tenha mentido: 
Irmão Frase dita Frase que seria verdadeira caso tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
Agora vamos supor que quem falou a verdade foi Alan. Neste caso a frase dita por ele é verdadeira, bem como 
as negações das frases ditas pelos demais irmãos. Veja em vermelho essas frases: 
Irmão Frase dita Frase que seria verdadeira caso tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
Analisando as frases marcadas em vermelho veja que temos contradições, a começar pelo fato de que temos 
dois culpados, Beto e Décio. Assim podemos concluir que não foi Alan quem disse a verdade. 
 
Agora vamos assumir que Beto disse a verdade. Neste caso as frases verdadeiras seriam essas em vermelho: 
Irmão Frase dita Frase que seria verdadeira caso tenha mentido 
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Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
Veja que temos uma contradição, pois aqui os culpados seriam Caio e Décio. Podemos descartar essa opção e 
tentar outra. 
 
 
Agora vamos assumir que Caio disse a verdade. Neste caso as frases verdadeiras seriam essas em vermelho: 
Irmão Frase dita Frase que seria verdadeira caso tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
 
Veja que aqui não temos contradição. O culpado é apenas Décio, e quem disse a verdade foi Caio. Este é o 
nosso gabarito. 
Por questões didáticas vamos testar a última opção. Agora vamos assumir que Décio disse a verdade. Neste 
caso as frases verdadeiras seriam essas em vermelho: 
Irmão Frase dita Frase que seria verdadeira caso tenha mentido 
Alan Foi Beto Não foi Beto 
Beto Foi Caio Não foi Caio 
Caio Beto mente Beto fala a verdade 
Décio Não foi Décio Foi Décio 
Veja que aqui temos algumas contradições. Em primeiro lugar repare que não temos nenhum culpado. Além 
disso, nós assumimos que Décio falava a verdade, de modo que Beto mentia. Entretanto, veja que uma das 
frases que marcamos diz exatamente o oposto, ou seja, que Beto fala a verdade. 
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Resposta: E 
 
58. FCC – SABESP – 2014) 
Oito veículos, nomeados por letras, disputam uma corrida. A ordem inicial na corrida é: A; B; C; D; E; F; G; H. 
Sabe-se que aconteceram as seguintes modificações, e na sequência dada: H avança uma posição; A cai três 
posições; G avança duas posições; B cai duas posições; F avança três posições; C cai uma posição. Após essas 
alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, respectivamente, pelos veículos 
(A) C; B; A; F. 
(B) B; D; E; H. 
(C) D; A; E; F. 
(D) D;B; A; G. 
(E) C; B; E; G. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos representar o que aconteceu em cada uma das modificações. Veja que eu vou colocar a ordem dos 
participantes após cada uma dessas mudanças: 
- H avança uma posição: A; B; C; D; E; F; H; G; 
- A cai três posições: B; C; D; A; E; F; H; G; 
- G avança duas posições: B; C; D; A; E; G; F; H; 
- B cai duas posições: C; D; B; A; E; G; F; H; 
- F avança três posições: C; D; B; F; A; E; G; H; 
- C cai uma posição: D; C; B; F; A; E; G; H; 
Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, respectivamente, pelos veículos D, B, A e G. 
Resposta: D 
 
59. FCC – SABESP – 2014) 
As tarefas P, Q, R, S e T têm que ser realizadas uma por dia de 2ª a 6ª feira de uma semana, não necessariamente 
na ordem dada. Sabe-se que: 
Q será executada depois de S; 
R será executada dois dias depois de P; 
S será executada quinta ou sexta-feira. 
Sendo assim, a atividade que será executada na quarta-feira é 
(A) T. 
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(B) Q. 
(C) R. 
(D) S. 
(E) P. 
RESOLUÇÃO: 
A atividade Q deve ser executada depois da atividade S, ou seja: 
... S ... Q ... 
Veja que as reticências no esquema acima representam posições onde podem ser inseridas as demais 
atividades. Também foi dito que a atividade S será executada numa quinta ou sexta-feira. Veja que ela não 
pode ser realizada na sexta, pois a atividade Q deve ocorrer após ela. Assim, fica claro que a atividade S é 
realizada na quinta-feira e a atividade Q é realizada na sexta-feira. Atualizando nosso esquema, temos: 
... S Q 
Veja que sobraram a segunda, terça e quarta-feira. Como a atividade R será executada dois dias depois de P, a 
única possibilidade restante é que P ocorra na segunda e R ocorra na quarta. Assim, sobra a terça-feira para a 
atividade T: 
P - T - R - S - Q 
Desse modo a atividade que será executada na quarta-feira é R. 
Resposta: C 
 
60. FCC – CETAM – 2014) 
A respeito de Manuel, Carlos e Érico sabe-se que dois deles pesam 55 kg cada e ambos sempre mentem. O peso 
da terceira pessoa é 64 kg e ela sempre diz a verdade. 
 Se Carlos afirma que Manuel não pesa 55 kg, do ponto de vista lógico, pode-se concluir corretamente que 
(A) Carlos e Érico mentem. 
(B) Manuel e Carlos pesam 119 kg juntos. 
(C) Érico pesa 64 kg. 
(D) Manuel sempre diz a verdade. 
(E) Carlos não pesa 55 kg. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que a afirmação feita por Carlos pode ser verdade ou mentira. 
Se ela for verdade, isso significa que Carlos pesa 64 quilos (pois essa é a pessoa que sempre diz a verdade). Isso 
também significa que Manuel não pesa 55kg, devendo pesar 64kg. Note que chegamos em uma inconsistência, 
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pois obtivemos duas pessoas com 64 quilos, enquanto o enunciado disse que apenas uma pessoa tinha este 
peso. 
Assim, devemos considerar que a afirmação de Carlos é uma mentira. Deste modo, podemos afirmar que 
Manuel pesa 55kg. Também podemos afirmar que Carlos pesa 55kg, afinal ele é mentiroso. Dessa forma o 
peso de 64 quilos sobra para Érico. Com base nas conclusões que sublinhei, a única alternativa de resposta é a 
letra C. 
Resposta: C 
 
 
 
61. FCC – CETAM – 2014) 
Ana e Bruna estão em uma fila. Nessa fila, faltam exatamente 8 pessoas para serem atendidas antes de Ana e 
há exatamente 7 pessoas para serem atendidas depois de Bruna. Nessa fila há exatamente 3 pessoas entre Ana 
e Bruna. Apenas com essas informações, é correto concluir que existem duas possibilidades para o total de 
pessoas na fila que são 
(A) 12 ou 20. 
(B) 12 ou 18. 
(C) 20 ou 21. 
(D) 20 ou 22. 
(E) 14 ou 21. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que temos duas possibilidades para esta fila, pois não sabemos quem das duas garotas citadas no texto 
está na frente. 
Suponha que Ana está na frente de Bruna. Neste caso, teríamos seguinte fila: 
X X X X X X X X ANA X X X BRUNA X X X X X X X 
Veja que representei com uma letra X cada uma das outras pessoas. Note que temos 8 pessoas antes de Ana, 
três pessoas entre Ana e Bruna, e mais 7 pessoas depois de Bruna, conforme nos orientou o enunciado. Temos 
um total de 20 pessoas nesta fila. 
Agora vamos supor que Bruna está na frente de Ana. Nesse caso podemos montar a seguinte fila, atendendo 
às condições do enunciado: 
X X X X BRUNA X X X ANA X X X 
Veja que eu comecei colocando 3 pessoas entre Bruna e Ana. Em seguida, lembrando que havia oito pessoas 
para serem atendidas antes de Ana, coloquei mais 4 pessoas a esquerda de Bruna. Por fim, lembrando que 
haviam sete pessoas para serem atendidas depois de Bruna, coloquei mais três pessoas à direita de Ana. 
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Nesta segunda configuração ficamos com um total de 12 pessoas. Assim, as duas possibilidades que atendem 
o enunciado são filas com 12 ou 20 pessoas. 
Resposta: A 
 
62. FCC – CETAM – 2014) 
As amigas são Catarina, Manuela e Vitória. As idades delas são 12, 13 e 14, não necessariamente nesta ordem. 
Os animais preferidos por elas são o gato, o cão e o peixe, também não necessariamente nessa ordem. A 
Catarina não tem 13 anos e gosta de cães. A apaixonada por peixe não é a Manuela que tem 12 anos. A partir 
dessas informações é possível concluir que 
(A) Manuela tem 12 anos e gosta de cães. 
(B) Vitória tem 12 anos e é a apaixonada por peixe. 
(C) A amiga que gosta de cães é a mais nova das três amigas. 
(D) A mais velha e a mais nova certamente não preferem o peixe. 
(E) Vitória tem 14 anos e gosta de gatos. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos montar a seguinte tabela com as informações do enunciado. Veja ela apresenta todas as 
possibilidades de combinação entre as amigas, suas idades e seus animais: 
Amiga Idade Animal 
Catarina 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Manuela 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Vitória 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Agora podemos analisar as demais informações fornecidas: 
- A Catarina não tem 13 anos e gosta de cães. 
- A apaixonada por peixe não é a Manuela que tem 12 anos. 
Colocando essas informações na nossa tabela, ficamos com: 
Amiga Idade Animal 
Catarina 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Manuela 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Vitória 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
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Veja que a única idade que sobrou para Catarina é 14 anos. Com isso, sobra apenas a idade de 13 anos para 
Vitória. Por fim, sobra apenas a idade de 12 anos para Manuela. Veja ainda que o único animal que sobrou para 
Manuela é o gato. Com isso, sobra apenas o peixe para Vitória. Ficamos então com a seguinte tabela: 
Amiga Idade Animal 
Catarina 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Manuela 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Vitória 12, 13 ou 14 Gato, cão ou peixe 
Analisando as alternativas de resposta: 
(A) Manuela tem 12 anos e gosta de cães. 
(B) Vitória tem 12 anos e é a apaixonada por peixe. 
(C) A amiga que gosta de cães é a mais nova das três amigas. 
(D) A mais velha e a mais nova certamente não preferem o peixe. 
(E) Vitória tem 14 anos e gosta de gatos. 
Veja que somente a alternativa D apresenta informações totalmente corretas. 
Resposta: D 
 
63. FCC – CETAM – 2014) 
Maria está vendendo 200 rifas para um sorteio de prêmios e afirma que 110 delas estão premiadas. Se Maria 
diz a verdade, o número mínimo de rifas que uma pessoa deve comprar dela, para ter a certeza de que irá ter 
ao menos uma rifa premiada, é igual a 
(A) 91. 
(B) 111. 
(C) 90. 
(D) 110. 
(E) 109. 
RESOLUÇÃO: 
Temos200 rifas ao todo, sendo 110 premiadas e 90 não premiadas. 
Veja aqui você pode “dar o azar” de comprar 90 rifas e todas elas fazerem parte do conjunto das que não são 
premiadas. Entretanto, mesmo neste caso mais extremo, se você comprar mais uma rifa, ela certamente fará 
parte do conjunto das 110 que são premiadas. 
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Portanto, mesmo no caso mais extremo basta você comprar 91 rifas para ter certeza de que pelo menos uma 
será premiada. 
Resposta: A 
 
64. FCC – TJAP – 2014) 
Nove pessoas estão sentadas em volta de uma mesa redonda. Essas pessoas serão nomeadas com as primeiras 
letras do alfabeto e estão sentadas, considerando o sentido anti-horário e iniciando pela pessoa A, do seguinte 
modo: A; B; C; D; E; F; G; H; I. 
São realizadas quatro mudanças de lugar entre algumas dessas pessoas, nessa ordem: 
1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si; em seguida, 
2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si; em seguida, 
3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si; em seguida, 
4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si. 
Após essas quatro mudanças, a disposição dessas pessoas em volta da mesa, no sentido horário e iniciando 
pela pessoa A, é 
(A) A; I; G; C; F; D; B; H; E. 
(B) A; E; B; H; G; D; I; F; C. 
(C) A; C; F; I; D; G; H; B; E. 
(D) A; G; D; I; F; C; H; E; B. 
(E) A; C; F; I; D; H; G; B; E. 
RESOLUÇÃO: 
Vejamos o que ocorre em cada mudança: 
1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si. Ficamos com: 
A; B; E; D; C; F; G; H; I 
2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si. Ficamos com: 
A; B; E; H; C; F; G; D; I 
3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si. Ficamos com: 
A; B; E; H; C; F; I; D; G 
4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si. Temos: 
H; B; E; A; C; F; I; D; G 
Esta é a disposição final. Veja que a questão nos forneceu as pessoas no sentido anti-horário, de modo que para 
colocá-las no sentido horário, começando pela pessoa A, devemos seguir a ordem das letras acima, partindo 
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da A e voltando para a esquerda (E, B, H) e, em seguida, retomando a partir da extremidade direita (G, D, I, F, 
C), ficando com a ordem: 
A, E, B, H, G, D, I, F, C 
Resposta: B 
 
65. FCC – TJAP – 2014) 
Léo e Bia gostam de caminhar em uma praça redonda. Eles começam a caminhada em posições 
diametralmente opostas no mesmo instante, e caminham em sentidos contrários. Quanto ao ritmo das 
caminhadas enquanto Bia dá uma volta completa, Léo dá exatamente duas voltas completas. Cada um deles 
mantém o próprio ritmo durante todo o período da caminhada. Após o início da caminhada, Bia havia dado 
quatro voltas quando ambos pararam. Nesse dia, os dois se cruzaram durante a caminhada, sem ser nos pontos 
iniciais da caminhada, um número de vezes igual a 
(A) 6. 
(B) 5. 
(C) 9. 
(D) 8. 
(E) 7. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que Leo dá duas voltas enquanto Bia dá uma volta, ou seja, enquanto Leo dá uma volta, Bia dá meia volta. 
Desse modo, ele cruza duas vezes com Bia a cada volta que ela completa. Em quatro voltas de Bia, Leo irá 
cruzar com ela um total de 4 x 2 = 8 vezes. 
Resposta: D 
 
66. FCC – TJAP – 2014) 
Um torneio de futebol foi disputado por dez times, entre eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que 
declararam quatro analistas esportivos antes do início do torneio. 
Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. 
Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas dificuldades. 
Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o campeão. 
Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão. 
Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é correto concluir que, necessariamente, o 
campeão do torneio foi o 
(A) Goiás. 
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(B) Bahia ou o Avaí. 
(C) Grêmio ou o Bahia. 
(D) Cruzeiro ou o Avaí. 
(E) Grêmio ou o Cruzeiro. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja a tabela: 
 
 
 
 
Analista Frase (resumo) Negação 
1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 
2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 
3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 
4 Avaí não será campeão Avaí será campeão 
 
Veja que apenas 1 dos analistas acertou. Isto significa que apenas 1 frase é verdadeira, e as demais são falsas 
(de modo que suas respectivas negações devem ser verdadeiras). Vamos assumir que um analista acertou e os 
demais erraram, e ver se encontramos contradições. Começando pelo primeiro, veja que marquei em vermelho 
quais frases seriam verdadeiras: 
Analista Frase (resumo) Negação 
1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 
2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 
3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 
4 Avaí não será campeão Avaí será campeão 
 
Note que neste caso teríamos 3 campeões (Grêmio, Bahia e Avaí), o que é impossível. Logo, o analista 1 não 
deve ter acertado. Vejamos o analista 2: 
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Analista Frase (resumo) Negação 
1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 
2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 
3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 
4 Avaí não será campeão Avaí será campeão 
Aqui temos apenas 1 campeão (Avaí), de modo que esta é uma possibilidade factível. 
 
 
 
Vejamos o analista 3: 
Analista Frase (resumo) Negação 
1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 
2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 
3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 
4 Avaí não será campeão Avaí será campeão 
Aqui temos 3 campeões novamente, o que é impossível. Finalmente, vendo o analista 4: 
Analista Frase (resumo) Negação 
1 Grêmio será campeão Grêmio não será campeão 
2 Bahia não será campeão Bahia será campeão 
3 Cruzeiro será campeão Cruzeiro não será campeão 
4 Avaí não será campeão Avaí será campeão 
Aqui somente o Bahia é campeão, o que é uma possibilidade factível. 
Deste modo, vemos que os times que podem ter sido campeões são o Bahia ou o Avaí. 
Resposta: B 
 
67. FCC – TJAP – 2014) 
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Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 semanas depois de seu nascimento nasceu Gabriela, sua irmã. Se 
Gabriela nasceu em 2003, então ela faz aniversário no mês de 
(A) junho. 
(B) fevereiro. 
(C) janeiro. 
(D) novembro. 
(E) dezembro. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que 53 semanas correspondem a 53 x 7 = 371 dias. Ou seja, Gabriela nasceu 1 ano e 6 dias após Ricardo. 
Para Ricardo ter nascido em 2001 e ela em 2003, é preciso que: 
- Ricardo tenha nascido no final de Dezembro de 2001, e 
- Gabriela tenha nascido no início de Janeiro de 2003. 
Resposta: C 
 
68. FCC – TJAP – 2014) 
Três amigos exercem profissões diferentes e praticam esportes diferentes. As profissões exercidas por eles são: 
advocacia, engenharia e medicina. Os esportes praticados são: futebol, basquetebol e voleibol. Sabe-se que 
Alberto não é médico e Carlos não é médico. Ou o Bruno pratica voleibol ou o Bruno pratica basquetebol. Se o 
Bruno não pratica futebol, então Alberto não é advogado. Carlos pratica voleibol. Com essas informações é 
possível determinar corretamente que 
(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia. 
(B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol. 
(C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol. 
(D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol. 
(E) Albertoexerce a engenharia e pratica basquetebol. 
RESOLUÇÃO: 
Veja essa tabela: 
Amigo Profissão Esporte 
Alberto Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Bruno Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Carlos Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
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Vejamos as demais informações fornecidas, começando pelas mais diretas: 
- Alberto não é médico 
- Carlos não é médico 
- Carlos pratica voleibol 
Com isso, temos: 
Amigo Profissão Esporte 
Alberto Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Bruno Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Carlos Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Note que a profissão “medicina” sobrou apenas para Bruno, devendo ser esta a profissão exercida por ele. Veja 
ainda esta informação: 
- Ou o Bruno pratica voleibol ou o Bruno pratica basquetebol. 
Como Bruno não pratica voleibol (e sim Carlos), então ele logicamente pratica basquetebol. Com isso, sobra 
apenas o esporte Futebol para Alberto. Temos: 
Amigo Profissão Esporte 
Alberto Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Bruno Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Carlos Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Temos uma última informação: 
- Se o Bruno não pratica futebol, então Alberto não é advogado. 
Como “Bruno não pratica futebol” é V, precisamos que “Alberto não é advogado” seja V. Assim sobra apenas a 
profissão Engenharia para Alberto, restando Advocacia para Carlos: 
Amigo Profissão Esporte 
Alberto Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Bruno Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Carlos Advocacia, engenharia ou medicina Futebol, basquetebol ou voleibol 
Analisando as afirmações: 
(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia. 
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(B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol. 
(C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol. 
(D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol. 
(E) Alberto exerce a engenharia e pratica basquetebol. 
Nosso gabarito é a alternativa B. 
Resposta: B 
 
 
 
 
69. FCC – TJAP – 2014) 
Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes são Marina, Cleuza, Lúcia e Débora. Cada uma está 
calçando um tipo de calçado diferente e que são: tênis, sandália, sapato de salto alto e sapato baixo, não 
necessariamente nessa ordem. Sabe-se que Marina não está calçando sandália e que Débora só usa sapato de 
salto alto. Lúcia é amiga da senhora que está com sapato baixo e nenhuma delas é amiga de Marina. Sendo 
assim, pode-se concluir corretamente que 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
RESOLUÇÃO: 
Veja essa tabela: 
Senhora Calçado 
Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Vamos trabalhar com as demais informações: 
- Marina não está calçando sandália 
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- Débora só usa sapato de salto alto 
Com essas duas informações, podemos atualizar nossa tabela: 
Senhora Calçado 
Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Foi dito ainda que Lúcia é amiga da senhora com sapato baixo. Isto significa que Lúcia NÃO é a pessoa com 
sapato baixo. Colocando isso na tabela: 
Senhora Calçado 
Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Vemos ainda que nem Lúcia nem a senhora de sapato baixo são amigas de Marina. Em outras palavras, Marina 
NÃO é quem usa sapato baixo. Ficamos apenas com a opção Tênis para Marina, e podemos cortar esta opção 
das demais mulheres: 
Senhora Calçado 
Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Note que, com isso, sobrou apenas a sandália para Lúcia. Cortando esta opção de Cleuza, sobra apenas o salto 
baixo para ela. Temos, ao final: 
Senhora Calçado 
Marina Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
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Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Débora Tênis, sandália, salto alto, salto baixo 
Vejamos as alternativas de resposta: 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
Veja que eu cortei as informações erradas. A única frase verdadeira é a da alternativa C, que contém um “ou” e, 
portanto, pode ser verdadeira quando apenas uma das informações que a compõe seja verdadeira. 
Resposta: C 
 
70. FCC – TJAP – 2014) 
A eleição de representante de classe de uma turma teve apenas três candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos 
os 40 alunos da turma votaram, sempre em um único dos três candidatos. Se Bia foi a vencedora da eleição, 
então ela recebeu, no mínimo, 
(A) 13 votos. 
(B) 20 votos. 
(C) 19 votos. 
(D) 14 votos. 
(E) 21 votos. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que se formos dividir os 40 votos igualmente entre os 3 candidatos, ficaríamos com 40 / 3 = 13,333... Ou 
seja, é possível ser eleito tendo 14 votos, e os demais candidatos tendo 13 votos cada um. 
Não é possível ser eleito com 13 votos ou menos (pois neste caso, alguém teria mais de 13 votos, e venceria a 
eleição). 
Resposta: D 
 
71. FCC – TJAP – 2014) 
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Uma empresa contrata dois novos funcionários. O primeiro começará a trabalhar no dia primeiro de outubro, 
uma segunda-feira, com um regime de trabalho no qual ele trabalha quatro dias e folga no quinto dia, volta a 
trabalhar quatro dias e folga no quinto e assim sucessivamente. O segundo funcionário começará a trabalhar 
no dia 3, desse mesmo mês, uma quarta-feira, com um regime de trabalho no qual ele trabalha cinco dias e 
folga no sexto dia, volta a trabalhar cinco dias e folga no sexto dia e assim sucessivamente. A segunda vez em 
que os dois novos funcionários tirarão a folga no mesmo dia é o dia 
(A) 20 de outubro. 
(B) 4 de novembro. 
(C) 24 de novembro. 
(D) 19 de outubro. 
(E) 19 de novembro. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que a primeira folga do primeiro funcionário é no dia 5, e a partir daí ele tem folga a cada 5 dias, ou seja: 
Folgas em outubro: 5, 10, 15, 20, 25, 30 
Folgas em novembro: 4, 9, 14, 19, 24, 2 
Já a primeira folga do segundo funcionário, que começa a trabalhar no dia3, é em 8 de outubro. A partir daí ele 
folga a cada 6 dias, ou seja: 
Folgas em outubro: 8, 14, 20, 26 
Folgas em novembro: 1, 7, 13, 19, 25 
Note que os dois funcionários têm a primeira folga juntos em 20 de outubro, e a segunda em 19 de novembro. 
Resposta: E 
 
72. FCC – TJAP – 2014) 
Durante um jogo, Clara lançou um dado comum, numerado de 1 a 6, seis vezes consecutivas. Em nenhuma 
delas, obteve o número 1 nem o número 5, tendo obtido todos os demais números no mínimo uma e, no 
máximo, duas vezes. 
Se Clara somar os números obtidos nos seis lançamentos, chegará a um resultado que pode ser, no máximo, 
(A) 27. 
(B) 28. 
(C) 26. 
(D) 24. 
(E) 25. 
RESOLUÇÃO: 
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Seja que cada um dos outros números (2, 3, 4 e 6) foram obtidos pelo menos 1 e no máximo 2 vezes. 
Podemos começar somando uma vez cada número, afinal temos pelo menos 1 lançamento onde cada número 
saiu: 2 + 3 + 4 + 6 = 15. 
Temos ainda 2 outros lançamentos. Como queremos saber a maior soma possível, devemos privilegiar os 
números maiores (6 e 4), de modo que estes seriam os casos que tiveram dois lançamentos. Somando-os, 
temos: 
15 + 6 + 4 = 25 
Resposta: E 
 
 
 
73. FCC – TJAP – 2014) 
Usando exatamente 27 peças idênticas de um jogo de montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, 
acrescentando ao cubo original as peças escuras, também idênticas, Lucas formou um cubo maior, mostrado 
na figura 2. 
 
O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a 
(A) 98. 
(B) 60. 
(C) 76. 
(D) 84. 
(E) 42. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que o cubo menor tem 3x3x3 = 27 peças. O cubo maior tem 5 peças em cada sentido (altura, largura, 
comprimento), totalizando 5x5x5 = 125 peças. Logo, Lucas acrescentou 125 – 27 = 98 peças. 
Resposta: A 
 
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74. FCC – TJAP – 2014) 
Bruno criou um código secreto para se comunicar por escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas 
palavras traduzidas para esse código. 
Palavra Tradução no código de Bruno 
POTE QNUD 
TERRA UDSQB 
CERA DDSZ 
FOGUEIRA GNHTFHSZ 
A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como 
(A) LDK. 
(B) NFM. 
(C) LFK. 
(D) NDM. 
(E) OGN. 
RESOLUÇÃO: 
Observe a conversão POTE  QNUD. Veja que as posições ímpares foram substituídas pela letra seguinte no 
alfabeto (1ª letra: PQ, 3ª letra: TU), já as posições pares foram substituídas pela letra anterior no alfabeto 
(2ª letra: ON, 3ª letra: ED). 
Note que isto ocorre também nos demais casos. Assim, esta é a lógica que devemos seguir. Em MEL, ficaríamos 
com: 
M (1ª letra)  N (letra seguinte) 
E (2ª letra)  D (letra anterior) 
L (3ª letra)  M (letra seguinte) 
 
Ou seja, MEL  NDM. 
Resposta: D 
 
75. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
M, N, O e P são quatro cidades próximas umas das outras. A cidade M está ao sul da cidade N. A cidade O está 
à leste da cidade M. Se a cidade P está à sudoeste da cidade O, então N está a 
(A) noroeste de P. 
(B) nordeste de P. 
(C) norte de P. 
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(D) sudeste de P. 
(E) sudoeste de P. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos usar a seguinte bússola para nos orientar quanto às direções: 
 
A cidade M está ao sul (ou seja, “abaixo”) da cidade N. A cidade O está à leste (ou seja, à direita) da cidade M. 
Até aqui temos algo assim: 
 
Sabemos ainda que a cidade P está à sudoeste da cidade O. Veja que até o nome "sudoeste” é a mistura entre 
sul e oeste. Assim, para caminhar na cidade O no sentido sudoeste, devemos caminhar para baixo (sul) e para 
a esquerda (oeste) ao mesmo tempo, de modo que a cidade P deve estar em alguma posição da linha pontilhada 
que desenhei no esquema abaixo (veja que eu marquei 3 das várias posições possíveis para P nesta linha): 
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Observe que não temos a posição exata do ponto P, motivo pelo qual eu desenhei algumas possibilidades (P1, 
P2 e P3). Observe que o ponto N se encontra a: 
- Noroeste de P1 
- Norte de P2 
- Nordeste de P3 
Não temos certeza sobre qual é a posição exata, mas veja que em todos os casos o ponto N certamente se 
encontra "acima" do ponto P, ou seja, ao seu Norte. Desta forma a opção mais correta é a alternativa C. 
Resposta: C 
76. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
Uma engrenagem circular P, de 20 dentes, está acoplada a uma engrenagem circular Q, de 18 dentes, formando 
um sistema de transmissão de movimento. Se a engrenagem P gira 
1
5
 de volta em sentido anti-horário, então a 
engrenagem Q irá girar 
(A) 
2
9
 de volta em sentido horário. 
(B) 
9
50
 de volta em sentido horário. 
(C) 
6
25
 de volta em sentido horário. 
(D) 
1
4
 de volta em sentido anti-horário. 
(E) 
6
25
 de volta em sentido anti-horário. 
RESOLUÇÃO: 
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Como a engrenagem P possui 20 dentes, ao girar 1/5 ela passa 1/5 x 20 = 4 dentes na engrenagem Q. Isto 
significa que a engrenagem Q gira 4 dentes também. Para uma volta inteira ela precisaria girar 18 dentes, de 
modo que 4 dentes correspondem a 4/18 de volta, ou seja, 2/9 de volta. Como a engrenagem P girou no sentido 
anti-horário, a engrenagem Q deve girar no sentido oposto, ou seja, ela girou 2/9 de volta no sentido horário. 
Para facilitar o entendimento, veja este esquema: 
 
Resposta: A 
 
77. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
A lei de formação de uma sequência de números é a partir do primeiro termo, um número qualquer diferente 
de zero, multiplicá-lo por −4 (quatro negativo) para obter o segundo termo. O terceiro termo é obtido a partir 
do segundo termo dividindo-o por 2. Alternam-se esses cálculos na obtenção dos termos seguintes, assim o 4º 
termo é obtido a partir do 3º termo multiplicado por −4 e segue. A soma dos 13 primeiros termos dessa 
sequência quando o número inicial for 3 será igual a 
(A) 381. 
(B) −192. 
(C) 48. 
(D) −395. 
(E) 183. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos escrever esta sequência de números utilizando a regra fornecida pelo enunciado, ou seja, alternando 
uma multiplicação por -4 com uma divisão por 2. Dessa forma, partindo do número 3, os 13 primeiros termos 
são: 
3, -12, -6, 24, 12, -48, -24, 96, 48, -192, -96, 384, 192 
Somando esses termos, veja que vários deles se anulam: 
3 + (-12) + (-6) + 24 + 12 + (-48) + (-24) + 96 + 48 +(-192) + (-96) + 384 + 192 = 
3 + (-6) + 384 = 
381 
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Resposta: A 
 
78. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
Um ramal do Metrô de uma cidade possui 5 estações, após a estação inicial, e que são nomeadas por Água, 
Brisa, Vento, Chuva e Terra. Essas estações não estão localizadas no ramal, necessariamente, na ordem dada. 
Considerando o sentido do trem que parte da estação inicial, sabe-se que: 
I. Os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira estação após os passageiros que descem 
na estação Vento. 
II. Os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os passageiros que descem na estação 
Água e também os que descem na estação Vento. 
III. A estação Terra não é a estação central das cinco estações. 
Dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, 35% desceram em Água, 12% desceram em 
Brisa, 32% desceram em Chuva, 10% desceram em Terra e 11% desceram em Vento. Assim, pode-se concluir 
corretamente que, dos 500 passageirosque embarcaram no trem na estação inicial, ainda restam no trem, após 
a estação Água, um número de passageiros igual a 
(A) 220. 
(B) 335. 
(C) 445. 
(D) 210. 
(E) 450. 
RESOLUÇÃO: 
Precisamos começar a resolução dessa questão descobrindo em que ordem estão as estações. Utilizando as 
informações fornecidas, veja inicialmente que a estação chuva e depois da estação vento, pois: 
I. Os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira estação após os passageiros que descem na 
estação Vento. 
Sendo ainda mais preciso, você pode reparar que entre a estação vendo e à estação chuva nós temos 2 outras 
estações. Podemos representar assim: 
... Vento ___ ___ Chuva ... 
Veja que utilizei as reticências para representar aqueles locais onde não sabemos quantas estações existem, 
utilizei duas lacunas para representar as estações que certamente estão entre vento e chuva. 
 Veja agora essa informação: 
II. Os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os passageiros que descem na estação Água 
e também os que descem na estação Vento. 
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A partir dela podemos concluir que a estação brisa se encontra antes da estação vento, podendo ser 
representada assim: 
... Brisa ... Vento ___ ___ Chuva ... 
A última informação nos dias que a estação Terra não é a central. Veja que falta preencher apenas as duas 
lacunas entre as estações vento e chuva. Essas lacunas devem ser preenchidas com as estações restantes que 
são a terra e a água. Como a estação terra não é a central, podemos concluir que a disposição correta das 
estações é: 
Brisa - Vento - Água - Terra - Chuva 
Veja que 12 por cento dos passageiros descem na estação brisa, 11 por cento descem na estação vento, e 35 por 
cento descem na estação água. Ou seja, após a estação água já terão descido 12% + 11% + 35% = 58% dos 
passageiros, restando apenas 42 por cento deles, isto é: 
42% de 500 = 42% x 500 = 0,42 x 500 = 210 passageiros 
Resposta: D 
 
79. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja 
nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda 
muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito 
vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também 
repete esse procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão 
entre essas duas pessoas é igual a 
(A) 3. 
(B) 0. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 7. 
RESOLUÇÃO: 
Imagine que estamos olhando essa mesa de cima. Suponha que temos 17 cadeiras ao redor dessa mesa, 
numeradas de 1 a 17 no sentido horário (se preferir você pode desenhar para facilitar o acompanhamento dessa 
resolução). Vamos supor que as duas pessoas estão sentadas nas cadeiras 1 e 2. Assim, a pessoa que está à 
esquerda é aquela da cadeira 2. Caso ela mude de cadeira 9 vezes no sentido horário (para a sua esquerda), ela 
vai passar por: 
2-->3-->4-->5-->6-->7-->8-->9-->10-->11 
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Assim, essa pessoa vai parar na cadeira de número 10. A pessoa que estava na cadeira número 1 fez um 
procedimento similar, porém mudando 2 cadeiras de cada vez, e no outro sentido (anti-horário). Após 9 
mudanças ela vai passar por: 
1-->16-->14-->12-->10-->8-->6-->4-->2-->17 
Assim, o menor número de cadeiras vazias entre essas duas pessoas é igual a 5: 
12, 13 ,14, 15 e 16 
Atenção: veja que as pessoas mudaram de cadeira 9 vezes, e não somente 8, pois o enunciado diz que a pessoa 
se movimenta uma vez e depois repete este mesmo procedimento mais 8 vezes, totalizando 9 movimentações. 
Resposta: C 
 
80. FCC – TRT/19ª – 2014) 
Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva responderam uma prova de três perguntas, tendo que assinalar verdadeiro (V) 
ou falso (F) em cada uma. A tabela indica as respostas de cada uma das quatro pessoas às três perguntas. 
 Pergunta 1 Pergunta 2 Pergunta 3 
Álvaro V V F 
Bianca V F F 
Cléber F F V 
Dalva F V F 
Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as perguntas, apenas uma errou todas as 
perguntas, e duas erraram apenas uma pergunta, não necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto 
afirmar que 
(A) Bianca acertou todas as perguntas. 
(B) Álvaro errou a pergunta 3. 
(C) Cléber errou todas as perguntas. 
(D) Dalva acertou todas as perguntas. 
(E) duas pessoas erraram a pergunta 3. 
RESOLUÇÃO: 
Observe que as respostas de Álvaro e Cleber foram opostas. Assim, podem ter ocorrido duas coisas: 
um deles acertou todas, e o outro errou todas 
um deles errou uma e acertou as outras duas; e o outro errou duas e acertou a restante. 
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O enunciado disse que uma pessoa acertou as 3 perguntas, outras duas acertaram 2 perguntas, e uma errou 
todas. Não houve caso de alguém que tenha errado só 1 pergunta. Portanto, a situação 2 acima deve ser 
desconsiderada, ficando somente a situação 1: portanto, ou Álvaro ou Cléber acertou todas (e o outro errou 
todas). 
Repare que, se Álvaro tiver acertado todas, então Bianca acertou duas (a 1 e a 3), e Dalva acertou duas (a 2 e a 
3), além de Cléber ter errado todas. Isto é condizente com o enunciado, portanto nosso gabarito é a alternativa 
C. 
Note que, se Cléber tivesse acertado todas, então a Bianca teria acertado só uma (a 2), o que contraria o 
enunciado – pois ninguém acertou só uma. 
Resposta: C 
 
81. FCC – TRT/19ª – 2014) 
P, Q, R, S, T e U são seis departamentos de uma repartição pública, sendo que cada um ocupa exatamente um 
andar inteiro do prédio de seis andares dessa repartição (os andares vão do 1o ao 6o). A respeito da localização 
de cada departamento nos andares do prédio, sabe-se que: 
− R está a “tantos andares” de Q como Q está de P; 
− S está no andar logo abaixo de R; 
− T e U não estão em andares adjacentes; 
− T não está no 1o andar; 
− U está em andar imediatamente acima de P. 
Nas condições descritas, o segundo andar do prédio da repartição pública é ocupado pelo departamento 
(A) Q. 
(B) T. 
(C) S. 
(D) R. 
(E) U. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos avaliar as informações fornecidas, começando pelas mais fáceis: 
− S está no andar logo abaixo de R; 
− U está em andar imediatamente acima de P. 
Com essas informações, podemos posicionar S e R, e U e P: 
R U 
S P 
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Agora vejamos a informação: 
− R está a “tantos andares” de Q como Q está de P; 
Veja que Q é um andar intermediário, e está entre esses blocos R-S e U-P. Temos duas possibilidades: 
... ... 
R U 
S P 
... ... 
Q Q 
... ... 
U R 
P S 
... ... 
 
As reticências marcam posições que podem ser ocupadas pelo andar T, que é o único restante. Foi dito que ele 
não está no primeiro andar. Portanto, ou ele está em uma posição intermediária (entre Q e S, por exemplo), ou 
está em cima. 
Repare que se T ficar numa posição intermediária (entre Q e S, por exemplo), a distância de Q até R ficará 
diferente da distância de Q até P, descumprindo a orientação do enunciado. Por isso, T precisa ficar em cima. 
Temos as opções: 
T T 
R U 
S P 
Q Q 
U R 
P S 
Como foi dito que T e U não estão em andares adjacentes, devemos descartar a opção da direita, ficando com 
a opção da esquerda. Nela, o segundo andar é o da letra U. 
Resposta: E 
 
82. FCC – TRT/19ª – 2014) 
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Em uma sala um grupo de 21 pessoas criou um jogo no qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca um 
chapéu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala. Após o segundo apito, cada um daqueles 
que ouviram o segredo coloca um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e saem 
da sala. O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu, conta para duas 
pessoas e sai da sala. Após o quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e último apito, o 
mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo pelo menos uma vez e, no máximo, duas 
vezes, exceto a primeira pessoa. O número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a 
(A) 8. 
(B) 10. 
(C) 11. 
(D) 12. 
(E) 9. 
RESOLUÇÃO: 
Perceba a sutil diferença entre o que ocorre após o segundo apito e o que ocorre após o terceiro: 
Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu e conta o segredo para duas 
pessoas que estão sem chapéu, e saem da sala. 
O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e 
sai. 
Veja que após o segundo apito era preciso contar o segredo para quem ainda NÃO tinha ouvido (e estava sem 
chapéu). Essa condição não é mais necessária após o terceiro apito! Ou seja, é permitido contar o segredo 
inclusive para quem está de chapéu, e já o ouviu uma vez. 
 Vamos chamar as 21 pessoas pelas letras de A a U (considerando o K). Com isso, vamos seguir os passos 
descritos no enunciado: 
- após um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapéu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai 
da sala: suponha que A colocou o chapéu, contou o segredo para B e C, e saiu da sala. 
- após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo (B e C) coloca um chapéu e conta o segredo 
para duas pessoas que estão sem chapéu, e saem da sala: imagine que B contou para D e E, e que C contou para 
F e G. Após isso, B e C saíram da sala. 
- o terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e 
sai da sala: repare que agora não é necessário contar o segredo para quem está sem o chapéu. É possível contar 
o segredo também para quem tem o chapéu (que no momento são D, E, F e G). Assim, suponha que essas 4 
pessoas contaram o segredo entre si. Por exemplo, D contou para E, E contou para D, F contou para G e G 
contou para F. Além disso, eles precisam contar para mais uma pessoa. Suponha que eles contaram para H, I, J 
e K também. Após isso, D, E, F e G saem da sala. 
- Após o quarto apito o mesmo procedimento acontece: ou seja, vamos supor que H contou para I, I contou para 
H, J contou para K, K contou para J. Além disso, eles precisam contar para mais uma pessoa. Vamos supor que 
eles contaram, respectivamente, para L, M, N e O. Feito isso, H, I, J e K saem da sala. 
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- após o quinto e último apito, o mesmo procedimento acontece: neste momento estão com o chapéu L, M, N 
e O. Temos ainda as pessoas P, Q, R, S, T e U, que precisam ouvir o segredo pelo menos uma vez. Suponha que 
L contou para P e Q, que M contou para R e S, que N contou para T e U. Por fim, suponha que O também contou 
para T e U. 
Deste modo, veja que as seguintes pessoas ouviram o segredo duas vezes: D, E, F, G, H, I, J, K, T e U. E as 
seguintes pessoas ouviram o segredo apenas uma vez: B, C, L, M, N, O, P, Q, R e S. A pessoa A contou o primeiro 
segredo, portanto não ouviu nenhuma vez. 
Assim, 10 pessoas ouviram o segredo duas vezes e outras 10 o ouviram uma vez. Assim chegamos ao gabarito 
proposto pela FCC. 
Resposta: B 
Obs.: se você tentasse “forçar” as pessoas a contarem segredo apenas para quem ainda não o ouviu nenhuma 
vez, não seria possível que algumas pessoas tivessem ouvido o segredo duas vezes (como manda o enunciado). 
E faltariam pessoas na sala, pois elas vão saindo toda vez que contam o segredo. 
 
83. FCC – TRF/3ª – 2014) 
Partindo do ponto A, um automóvel percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; 
percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7 km no sentido Oeste; 
percorreu 4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu 7,2 km no sentido Sul, 
percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. 
A distância entre o ponto em que o automóvel parou e o ponto A, inicial, é igual a 
(A) 7,6 km. 
(B) 14,1 km. 
(C) 13,4 km. 
(D) 5,4 km. 
(E) 0,4 km. 
RESOLUÇÃO: 
Na direção Norte-Sul, os movimentos foram: 
Norte-Sul = – 2,7 + 3,4 + 4,8 – 7,2 – 5,9 = – 7 ,6 
Veja que eu somei os movimentos no sentido Norte e subtraí os no sentido Sul, uma vez que eles são opostos. 
O resultado foi negativo, ou seja, o automóvel parou a 7,6km ao Sul do ponto de partida. 
De maneira análoga, no sentido Leste-Oeste temos: 
Leste-Oeste = 4,5 + 7,1 – 8,7 – 5,4 + 0,7 + 1,8 = 0 
Veja que o resultado foi zero, ou seja, na direção leste-oeste o movimento foi nulo (o carro parou no mesmo 
ponto onde começou). 
Assim, o carro parou a 7,6km ao sul do ponto de partida. 
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Resposta: A 
84. FCC – TRF/3ª – 2014) 
Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. 
Kléber, amigo de Valter, é plantonista de manutenção na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2a 
feira à Sábado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Kléber de 
fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem no mesmo dia. Sabe-se que a próxima 
folga de Valter será no próximo dia 04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia 
 (A) 16 de agosto. 
(B) 09 de agosto. 
(C) 02 de agosto. 
(D) 01 de agosto. 
(E) 26 de julho. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que Valter folgou no dia 4 de julho, um sábado. Como ele folga a cada 6 dias, podemos marcar assim as 
próximas folgas dele: 10, 16, 22, 28, 03, 09, 15 etc. Aqui vale lembrar que o mês de julho tem 31 dias, por isso 
fomos do dia 28 de julho para o dia 03 de agosto. 
Kléber folga aos domingos. Como 4 de julho é sábado, a próxima folga de Kléber é o dia 05 de julho, um 
domingo. Após isso, ele folga a cada 7 dias (uma semana), ou seja, suas folgas são nos dias: 12, 19, 26, 02, 09, 
16... 
Compare as próximas folgas de Válter e Kléber, e repare que no dia 09 de Agosto é a próxima coincidência das 
folgas de ambos. 
Resposta: B 
85. FCC – TRF/3ª – 2014) 
Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram 
dessa corrida, o número de possibilidades diferentes de maneira que Álvaro chegue antes que Benedito e este, 
por sua vez, chegue antes de Cléber é igual a 
(A) 22. 
(B) 26. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E) 18. 
RESOLUÇÃO: 
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Vamos representar abaixo a ordem de chegada dos amigos. Para que Álvaro chegue antes que Benedito e este, 
por sua vez, chegue antes de Cléber, precisamos de algo assim: 
__ Álvaro __ Benedito __ Cléber __ 
Veja que as lacunas são as posições onde podemos colocar os demais amigos (que vamos chamar de X e Y). 
Vamos enumerar as possibilidades que temos para que X chegue à frente de Y: 
- se X for o 1º, Y pode ser o 2º, 3º, 4º ou 5º  4 possibilidades 
- se X for o 2º, Y pode ser o 3º, 4º ou 4º  3 possibilidades 
- se X foro 3º, Y pode ser o 4º ou o 5º  2 possibilidades 
- se X for o 4º, Y só pode ser o 5º  1 possibilidade 
Ao todo temos 4 + 3 + 2 + 1 = 10 possibilidades de X chegar antes de Y, mantendo a ordem dos demais. De 
maneira análoga, teremos 10 possibilidades de Y chegar antes de X. Ao todo, temos 10 + 10 = 20 possibilidades 
para as posições dos amigos restantes (X e Y), dado que Álvaro chegou antes de Benedito, e este antes de 
Cléber. 
Resposta: C 
 
86. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Em uma escola de 100 alunos, há três recuperações durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo 
ano, 55 alunos ficaram em recuperação no 1o trimestre, 48 no 2o e 40 no 3o. Somente com esses dados, é correto 
concluir que naquele ano, necessariamente, 
(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, um trimestre. 
(B) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em um único. 
(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente dois trimestres. 
(D) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três trimestres. 
(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1o e também no 2o trimestre 
RESOLUÇÃO: 
Vejamos cada afirmação: 
(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, um trimestre. 
ERRADO. Pode haver repetição entre os alunos que ficaram de recuperação em cada trimestre. 
 
(B) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em um único. 
ERRADO. Não podemos inferir isso das informações fornecidas. 
 
(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente dois trimestres. 
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ERRADO. Ex.: imagine que os 40 alunos que ficaram de recuperação no 3o trimestre também ficaram no 2o e 
no 1o. Assim, dos demais 60 alunos, pode ser que 15 tenham ficado de recuperação somente no 1o trimestre 
(totalizando 55), e que outros 8 alunos tenham ficado de recuperação somente no 2o trimestre (totalizando 48). 
Neste caso, que é possível, 40 alunos teriam ficado de recuperação nos 3 trimestres, outros 15 + 8 = 23 teriam 
ficado de recuperação em apenas 1 trimestre, e NENHUM aluno teria ficado de recuperação em somente dois 
trimestres. 
 
(D) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três trimestres. 
De fato, o máximo de alunos que podem ter ficado de recuperação nos 3 trimestres é 40, pois este é o máximo 
que temos no 3o trimestre. 
Já para obter o mínimo, sabendo que 55 ficaram de recuperação no 1o trimestre, vamos imaginar que os 45 
restantes tenham ficado de recuperação no 2o trimestre. Como ao todo foram 48 os que ficaram de recuperação 
no 2o trimestre, é preciso “emprestar” mais 3 alunos dos 55 que ficaram no 1o trimestre, de modo que esses 3 
alunos ficaram de recuperação no 1o e no 2o trimestre. Agora suponha que 40 dos 55 alunos que ficaram de 
recuperação no 2o trimestre (e não ficaram no 1o) tenham ficado de recuperação também no 3o trimestre. Neste 
caso, ficamos com 3 alunos que ficaram de recuperação no 1o e 2o trimestre, e 40 alunos que ficaram de 
recuperação no 2o e 3o trimestres, e NENHUM aluno que ficou de recuperação nos 3 trimestres. Ou seja, é 
possível que no mínimo 0 (nenhum) aluno tenha ficado de recuperação nos 3 trimestres. Item ERRADO. 
 
(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1o e também no 2o trimestre 
CORRETO. Quando separamos 55 alunos para ficar de recuperação no 1o trimestre, sobram apenas 45 para 
ficarem de recuperação no 2o trimestre. Como foram 48, é preciso “emprestar” pelo menos 3 alunos dentre 
aqueles que ficaram de recuperação no 1o trimestre. 
Resposta: E 
 
87. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Um jogo de vôlei entre duas equipes é ganho por aquela que primeiro vencer três sets, podendo o placar 
terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2. Cada set é ganho pela equipe que atingir 25 pontos, com uma diferença mínima 
de dois pontos a seu favor. Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver uma diferença de dois 
pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set é jogado 
até os 15 pontos, também devendo haver uma diferença mínima de dois pontos. Dessa forma, uma equipe pode 
perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais pontos do que a equipe adversária, considerando-se a soma dos 
pontos de todos os sets da partida. O número total de pontos da equipe derrotada pode superar o da equipe 
vencedora, em até 
(A) 44 pontos. 
(B) 50 pontos. 
(C) 19 pontos. 
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(D) 25 pontos. 
(E) 47 pontos. 
RESOLUÇÃO: 
Pensando em um caso extremo, suponha que a equipe A ganhou os 2 primeiros sets da equipe B pela diferença 
mínima de pontos, que é de 2 pontos em cada set. Até este momento, a equipe A fez 2 + 2 = 4 pontos a mais do 
que a equipe B. 
Suponha ainda que a equipe B ganhou os 2 sets seguintes pela diferença MÁXIMA de pontos, ou seja, ela fez 
25 a 0 nos dois sets, de modo que ela fez 50 pontos nos dois sets, enquanto a equipe A não fez nenhum. 
No quinto e último set, suponha que a equipe A voltou a ganhar, novamente pela diferença mínima de pontos 
(2). 
Com isso, a equipe A fez 2 + 2 + 2 = 6 pontos a mais do que a equipe B nos sets que ela venceu (primeiro, segundo 
e quinto), enquanto a equipe B fez 50 pontos a mais do que a equipe A nos sets que ela venceu (terceiro e 
quarto), de modo que, ao todo, a equipe B fez 50 – 6 = 44 pontos a mais do que a equipe A e, mesmo assim, o 
vencedor do jogo foi a equipe A (por 3 sets a 2). 
Resposta: A 
 
88. FCC – TRT/2ª – 2014) 
No dia 21 de dezembro de 2013, o Atlético Mineiro venceu a equipe chinesa do Guangzhou pelo placar de 3 a 2, 
conquistando a terceira colocação do Campeonato Mundial de Clubes. O resumo dos gols marcados na partida 
é dado a seguir. 
 
Considerando que o primeiro tempo durou 46 minutos e que o segundo tempo durou 48 minutos, o total de 
minutos em que essa partida esteve empatada é igual a 
(A) 55. 
(B) 53. 
(C) 54. 
(D) 52. 
(E) 56. 
RESOLUÇÃO: 
Veja que o Atlético fez 1x0 com 2 minutos de jogo. Portanto, nos 2 primeiros minutos a partida estava 
empatada em 0x0. O Atlético continuou vencendo até os 8 minutos, quando o Guangzhou empatou. Então a 
partida ficou empatada em 1x1 até os 15minutos, quando o Guangzhou fez mais um gol. Ou seja, ela ficou 
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empatada por mais 15 – 8 = 7 minutos. O Guangzhou permaneceu à frente no placar até os 45 minutos, quando 
o Atlético empatou em 2x2. Como o primeiro tempo teve 46 minutos, temos mais 1 minuto de empate no 
primeiro tempo. O próximo gol do Atlético ocorreu apenas aos 45 minutos do 2o tempo, portanto devemos 
somar mais 45 minutos de empate, totalizando: 
Tempo de jogo empatado = 2 + 7 + 1 + 45 = 55 minutos 
Resposta: A 
 
89. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Em dezembro de 2013, a seleção brasileira feminina de handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez 
na história. O Brasil enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em duas oportunidades, na primeira 
fase e na grande final, tendo vencido os dois jogos. Com o título, o Brasil já garantiu presença no próximo 
campeonato mundial, que será disputado em 2015 na Dinamarca. Na primeira fase desse campeonato, as 24 
seleções participantes serão divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe enfrentando 
todas as outras de seu grupo uma única vez. Irão se classificar para a próxima fase as quatro melhores de cada 
grupo. Os jogos programados para as fases a partir da segunda são mostrados a seguir. 
 
De acordo com a tabela de jogos fornecida,o número máximo de equipes que o Brasil poderá enfrentar em 
duas oportunidades durante o campeonato de 2015 é igual a 
(A) 3. 
(B) 1. 
(C) 2. 
(D) 4. 
(E) 0. 
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RESOLUÇÃO: 
Suponha que o Brasil foi o 1o do grupo A na primeira fase. Neste caso, ele vai fazer o jogo 6, jogando contra o 
4o do grupo B. Se vencer, ele vai fazer o jogo 11, contra o vencedor do jogo 5, que pode ser um time do grupo C 
ou D. Se vencer o jogo 11, o Brasil faz o jogo 14 nas semifinais contra o vencedor do jogo 12, que é composto 
pelos vencedores dos jogos 7 e 8. Repare que o jogo 7 tem um outro time do mesmo grupo do Brasil (grupo A), 
ou seja, este time enfrentou o Brasil na primeira fase, e poderia enfrentá-lo novamente nas semifinais (caso 
esse time vença o jogo 7 e depois o jogo 12, chegando ao jogo 14). Caso o Brasil vença as semifinais, ele vai para 
a Final, jogando contra o vencedor do jogo 13, que por sua vez é formado pelos vencedores dos jogos 9 e 10, 
que por sua vez são formados pelos vencedores dos jogos 1, 2, 3 e 4. Repare que no jogo 1 tem outra equipe do 
mesmo grupo do Brasil (Grupo A). Trata-se de outra equipe que o Brasil já enfrentou na primeira fase, e pode 
enfrentar novamente na final. 
Portanto, o Brasil pode enfrentar em duas oportunidades no máximo 2 equipes (aquela do jogo 1 e aquela do 
jogo 7, no exemplo que eu trabalhei). 
Resposta: C 
 
 
 
ATENÇÃO: Utilize o texto a seguir para responder às duas próximas questões. 
Em uma das versões do jogo de Canastra, muito popular em certos Estados brasileiros, uma canastra é um jogo 
composto de sete cartas. Existem dois tipos de canastras: a canastra real, formada por sete cartas normais 
iguais (por exemplo, sete reis) e a canastra suja, formada por quatro, cinco ou seis cartas normais iguais mais a 
quantidade de coringas necessária para completar as sete cartas. São exemplos de canastras sujas: um 
conjunto de seis cartas “9” mais um coringa ou um conjunto de quatro cartas “7” mais três coringas. As 
canastras reais e sujas valem, respectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as compõem. 
Dentre as cartas normais, cada carta “4”, “5”, “6” e “7” vale 5 pontos, cada “8”, “9”, “10”, valete, dama e rei vale 
10 pontos e cada ás vale 20 pontos. Já dentre os coringas, existem dois tipos: o “2”, que vale 20 pontos cada, e 
o joker, que vale 50 pontos cada. Uma carta “3” não pode ser usada em uma canastra. A Canastra é jogada com 
dois baralhos, o que resulta em oito cartas de cada tipo (“2”, “3”, “4”, ... , “10”, valete, dama, rei e ás) mais quatro 
coringas joker. 
90. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra, um jogador conseguirá uma quantidade de pontos, no mínimo, 
igual a 
(A) 335. 
(B) 350. 
(C) 365. 
(D) 375. 
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(E) 380. 
RESOLUÇÃO: 
O mínimo de pontos é obtido naquela canastra suja, que vale 300 pontos. Devemos somar o valor de cada carta. 
As cartas com menor valor são aquelas que valem 5 pontos (“4”, “5”, “6” ou “7”). Para que a canastra seja suja, 
precisamos ter pelo menos 1 coringa. O coringa que vale menos é o “2”, que vale 20 pontos. Portanto, a canastra 
suja de menor valor é aquela formada por 6 cartas de baixo valor (5 pontos) e mais um coringa “2”, que vale 20 
pontos, totalizando: 
300 + 6 x 5 + 20 = 350 pontos 
Resposta: B 
 
91. FCC – TRT/2ª – 2014) 
O procedimento de despacho de bagagens em voos internacionais de certa companhia aérea está descrito no 
fluxograma abaixo. 
 
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Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e Marina tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, 
respectivamente. Dessa forma, pode-se concluir que, necessariamente, 
(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou duas. 
(B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou, no máximo, duas. 
(C) Pedro despachou três bagagens e Marina despachou duas. 
(D) Pedro despachou três bagagens e Marina pode ter despachado uma ou duas. 
(E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens. 
RESOLUÇÃO: 
Analisando o fluxograma, repare que devem ser pagos 96 reais para cada bagagem que exceda as 2 permitidas, 
e mais 3 reais para cada quilograma que exceda os 32kg permitidos em cada bagagem. 
Como Marina pagou 78 reais, ela certamente não teve que pagar os 96 reais que deveriam ser pagos caso ela 
levasse mais de 2 bagagens. Ou seja, ela certamente está levando 2 ou menos bagagens. Além disso, esses 78 
reais pagos por ela referem-se ao peso que excedeu 32kg em cada bagagem. Como são pagos 3 reais por 
quilograma, e ela pagou 78 reais, então ela levou 78/3 = 26kg além dos 32kg de cada bagagem. 
Pedro pagou 105 reais. Pode ser que ele tenha levado até 2 bagagens, mas tenha pago um excesso de peso 
relativo a 105 / 3 = 35kg adicionais. Mas pode ser que ele tenha levado 3 bagagens, e por isso tenha pago 96 
reais pelo fato de ter 1 bagagem adicional. Já os 105 – 96 = 9 reais restantes seriam relativos a 3kg de excesso 
que ele pagou. 
Assim, vemos que: 
Pedro pode ter levado 1, 2 ou 3 bagagens 
Marina pode ter levado 1 ou 2 bagagens. 
Resposta: B 
 
92. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra usando apenas sete cartas, um jogador conseguirá uma quantidade 
de pontos, no máximo, igual a 
(A) 530. 
(B) 535. 
(C) 570. 
(D) 615. 
(E) 640. 
RESOLUÇÃO: 
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Para conseguir o máximo de pontos, devemos fazer uma canastra real, com 7 cartas iguais. Essa canastra vale 
500 pontos. Devemos somar ainda o valor de cada carta. Para ter a maior pontuação possível, devemos formar 
uma canastra de sete “ás”, pois cada um deles vale 20 pontos. Desta forma, totalizamos: 
500 + 7 x 20 = 640 pontos 
Resposta: E 
 
93. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Amanda utiliza pequenas caixas retangulares, de dimensões 20 cm por 20 cm por 4 cm, para embalar as trufas 
de chocolate que fabrica em sua casa. As trufas são redondas, tendo a forma de bolas (esferas) de 4 cm de 
diâmetro. Considerando que as caixas devem ser tampadas, a máxima quantidade de trufas que pode ser 
colocada em uma caixa desse tipo é igual a 
(A) 32. 
(B) 25. 
(C) 20. 
(D) 16. 
(E) 12. 
RESOLUÇÃO: 
Como cada trufa tem 4cm de diâmetro, e a caixa tem lado medindo 20cm, então cabem apenas 20/4 = 5 trufas 
no sentido do comprimento e 20/4 = 5 trufas no sentido da largura, totalizando 5 x 5 = 25 trufas. 
Resposta: B 
 
94. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Uma costureira precisa cortar retalhos retangulares de 15cm por 9cm para decorar uma bandeira. Para isso, ela 
dispõe de uma peça de tecido, também retangular, de 55 cm por 20 cm. Considerando que um retalho não 
poderá ser feito costurando dois pedaços menores, o número máximo de retalhos que ela poderá obter com 
essa peça é igual a 
(A) 8. 
(B) 9. 
(C) 6. 
(D) 7. 
(E) 10. 
RESOLUÇÃO: 
Veja na figura abaixo a forma de obter o número máximo de retalhos (7): 
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Resposta: D 
 
95. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Quatro amigos resolveram disputar uma corrida e, antes de seu início, cada um fez uma previsão sobre o 
resultado. 
 I. Bruno será o vencedor. 
 II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar. 
 III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar.IV. Danilo não será o 2o colocado. 
Sabendo que não houve empate em nenhuma posição e que apenas uma das previsões revelou-se correta, 
conclui-se que o vencedor da corrida 
(A) certamente foi o Bruno. 
(B) certamente foi o Danilo. 
(C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe. 
(D) pode ter sido o Bruno ou o João. 
(E) certamente foi o Felipe. 
RESOLUÇÃO: 
Veja na tabela abaixo o que acontece se cada uma das previsões não for correta: 
Previsão Se não for correta, então 
I. Bruno será o vencedor Bruno não será o vencedor 
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar Felipe ficará em 1o ou 2o lugar 
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar Bruno ou João ficará em 2o lugar 
IV. Danilo não será o 2o colocado Danilo será o 2o colocado 
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Note que se III e IV estiverem ambas erradas, teremos um conflito no 2o colocado, que deveria ser Bruno ou 
João (linha 3) e, ao mesmo tempo Danilo (linha 4). Portanto, é preciso que uma delas esteja correta (III ou IV). 
Suponha que III está correta. Deste modo, as demais estão erradas. As frases corretas seriam essas em 
vermelho: 
Previsão Se não for correta, então 
I. Bruno será o vencedor Bruno não será o vencedor 
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar Felipe ficará em 1o ou 2o lugar 
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar Bruno ou João ficará em 2o lugar 
IV. Danilo não será o 2o colocado Danilo será o 2o colocado 
Portanto, na última linha vemos que Danilo é o 2o. Na segunda linha vemos que Felipe é o 1o (pois o 2o já é 
Danilo). Deste modo, falta posicionar Bruno e João nas posições restantes (3a e 4a), o que é possível fazer sem 
contrariar as demais frases marcadas em vermelho. Entretanto, não temos mais elementos para fixar qual dos 
dois rapazes é o 3o e qual deles é o 4o colocado. 
Agora vamos supor IV é a frase correta. Assim, as frases certas seriam essas em vermelho: 
Previsão Se não for correta, então 
I. Bruno será o vencedor Bruno não será o vencedor 
II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar Felipe ficará em 1o ou 2o lugar 
III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar Bruno ou João ficará em 2o lugar 
IV. Danilo não será o 2o colocado Danilo será o 2o colocado 
Analisando as frases das linhas 2 e 3 simultaneamente, vemos que Felipe deve ser o 1o pois a segunda posição 
será de Bruno ou João. Temos, portanto, que colocar Bruno ou João na 2a posição, e as demais posições (3a e 
4a) podem ser preenchidas sem contrariar as demais frases em vermelho. 
Repare que, em ambos os casos, Felipe ficou em 1o. Portanto, ele certamente é o 1o colocado. 
Resposta: E 
 
96. FCC – TRT/2ª – 2014) 
No próximo ano, uma enfermeira deverá estar de plantão em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela 
trabalha, só se permite que uma enfermeira fique de plantão por, no máximo, 3 dias consecutivos. Nessas 
condições, combinando adequadamente os dias de plantão e de folga, o número máximo de dias consecutivos 
que ela poderá tirar de folga nesse ano é igual a 
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(A) 78. 
(B) 85. 
(C) 87. 
(D) 90. 
(E) 155. 
RESOLUÇÃO: 
Dividindo os 210 plantões em grupos de 3 plantões consecutivos, podemos dizer que a enfermeira precisa dar 
70 grupos de 3 plantões seguidos. Assim, imagine que ela vá alternando um grupo de 3 plantões com 1 dia de 
folga. Desta forma, teríamos 70 grupos de 3 plantões, intercalados por 69 dias de folga, totalizando 70 x 3 + 69 
= 279 dias, sobrando 365 – 279 = 86 dias de folga consecutivos. 
Ocorre que não temos essa alternativa de resposta, o que nos obriga a buscar uma outra forma de combinar as 
folgas e plantões. Podemos esquematizar a solução que encontramos até aqui assim: 
3 plantões – 1 folga – 3 plantões – 1 folga - ... – 3 plantões – 86 folgas 
Repare que não é obrigatório tirar os 86 dias de folga no final do ano. É possível tirá-los logo após uma das 
folgas de 1 dia. Por exemplo: 
3 plantões – 1 folga – 86 folgas – 3 plantões – 1 folga - ... – 3 plantões 
Fazendo assim, podemos somar uma folga de 1 dia com os 86 dias de folga que tinham sobrado, totalizando 87 
dias consecutivos de folga. 
Resposta: C 
 
97. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Em certo planeta de uma galáxia distante, existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são 
perguntados sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre 
as duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto 
que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo 
o primeiro um integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for 
feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes? 
(A) Você é mentiroso? 
(B) Você é o Zip? 
(C) Zip é mentiroso? 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
RESOLUÇÃO: 
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Sabemos que Zip sempre fala a verdade (pois é do BEM) e Zap sempre mente (pois é do MAL). Vejamos como 
eles respondem a cada pergunta: 
(A) Você é mentiroso? 
 Zip: não (pois esta é uma verdade) 
 Zap: não (pois esta é uma mentira)(B) Você é o Zip? 
 Zip: sim (pois esta é a verdade) 
 Zap: sim (pois esta é uma mentira) 
 
(C) Zip é mentiroso? 
 Zip: não (que é a verdade) 
 Zap: sim (que é uma mentira) 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
 Zip: não (que é verdade) 
 Zap: não (que é mentira) 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
 Zip: sim (que é verdade) 
 Zap: sim (que é mentira) 
Note que somente na pergunta C temos respostas distintas. 
Resposta: C 
 
Fim de aula. Até o próximo encontro! 
Saudações, 
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Lista de questões da aula 
1. FCC – ISS/SÃO LUIS – 2018 – adaptada) 
A rotina de treinamento de um maratonista é composta de ciclos consecutivos de cinco dias. Nos três primeiros 
dias, ele realiza treinos diversificados, alternando corridas e exercícios de fortalecimento muscular. Para evitar 
desgaste excessivo, os dois últimos são dias de folga, não sendo realizado qualquer tipo de treino. Sempre que 
seus dois dias seguidos de folga caem em um sábado e em um domingo, e apenas nesses dias, o maratonista 
visita seus pais, que moram em outra cidade, chegando no sábado e voltando no domingo. O número de dias 
transcorridos entre duas visitas consecutivas do maratonista a seus pais é igual a 
(A) 21 
(B) 27 
(C) 28 
(D) 35 
(E) 33 
2. FCC – ISS/SÃO LUIS – 2018) 
Na primeira fase do Campeonato Brasileiro de futebol da série D, cada equipe disputa 6 partidas, recebendo, 
em cada jogo, 3 pontos em caso de vitória, 1 ponto em caso de empate e nenhum ponto em caso de derrota. 
Uma das equipes participantes marcou 4 gols e sofreu 4 gols nesses 6 jogos. O total de pontos que essa equipe 
conquistou na primeira fase do campeonato pode ser, no máximo, igual a 
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(A) 13 
(B) 8 
(C) 11 
(D) 7 
(E) 14 
3. FCC – ISS/SÃO LUIS – 2018) 
Uma praça circular possui 5 entradas distribuídas em seu contorno de forma que a distância entre duas entradas 
consecutivas seja sempre a mesma. Existem 10 caminhos retos espalhados pela praça, todos eles começando 
em uma entrada e terminando em outra. Esses caminhos dividem o terreno da praça em um total de 
(A) 10 regiões. 
(B) 11 regiões.(C) 13 regiões. 
(D) 15 regiões. 
(E) 16 regiões. 
 
4. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Três irmãs − Linda, Berenice e Sofia − são estudantes universitárias em três cursos distintos: Matemática, 
História e Direito, não necessariamente nessa ordem. Nas férias de verão, cada uma viajou para uma cidade 
diferente: Salvador, Porto Alegre e Rio de Janeiro. Sabe-se que: − Quem cursa História não foi a Salvador. − 
Quem cursa Direito foi ao Rio de Janeiro. − Berenice não cursa Direito. − Sofia foi a Salvador. Então, Linda 
estuda: 
(A) História e foi ao Rio de Janeiro. 
(B) Matemática e foi a Salvador. 
(C) Direito e foi ao Rio de Janeiro. 
(D) História e foi a Porto Alegre. 
(E) Direito e foi a Porto Alegre. 
 
5. FCC – ALESE – 2018) 
Uma tradicional loja de departamentos anunciou uma liquidação especial em comemoração ao seu aniversário 
de 50 anos: durante 50 horas corridas, todos os produtos teriam 50% de desconto. Se a liquidação começou às 
8h de um sábado, então ela foi encerrada às 
(A) 8h de uma segunda-feira. 
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(B) 10h de uma segunda-feira. 
(C) 20h de uma segunda-feira. 
(D) 22h de uma segunda-feira. 
(E) 8h de uma terça-feira. 
 
6. FCC – SEGEP MA – 2018) 
A imagem abaixo representa um mapa com cinco regiões, que devem ser coloridas de modo que aquelas que 
fazem fronteira tenham cores distintas. As cores disponíveis para colorir tal mapa são: azul, vermelho, amarelo 
e verde. 
 
Se a região I for colorida com azul e a região V for colorida com vermelho, então a região II poderá ser colorida 
APENAS com 
(A) verde. 
(B) vermelho. 
(C) amarelo. 
(D) verde ou amarelo. 
(E) amarelo ou azul. 
 
7. FCC – DETRAN/MA – 2018) 
No almoxarifado do departamento de trânsito há 10 talões de formulários, sendo 7 do tipo azul e 3 do tipo preto. 
Os talões estão embalados sem identificação, não sendo possível diferenciar os azuis dos pretos. Um 
assistente, precisando sair a campo com um talão de formulários do tipo azul, pegou n talões no almoxarifado 
sem identificar sua cor. Para que se possa afirmar com toda certeza que o assistente pegou pelo menos um 
talão azul, o valor de n deve ser igual, no mínimo, a 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 3. 
(D) 4. 
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(E) 5. 
 
8. FCC – SABESP – 2018) 
São frequentes os episódios em que Pedro ouve o barulho de algum objeto quebrando em seu apartamento e, 
ao chegar ao local do acidente, encontra seus três cachorros, Totó, Milu e Brutus, em volta do objeto quebrado. 
Toda vez que isso ocorre, Pedro pergunta para os cachorros em tom firme, apontando para o objeto: Quem foi 
que quebrou isso? Ele notou que cada cachorro sempre age de uma forma específica, dependendo se foi ou não 
o responsável pelo acidente e, caso não tenha sido o responsável, se testemunhou ou não o acontecimento. 
 
A tabela a seguir descreve o comportamento de cada cachorro ao ouvir a pergunta feita pelo dono: 
Em um desses episódios, Pedro chega ao local do acidente e pergunta Quem foi que quebrou isso?, observando 
as seguintes reações: 
- Totó olha fixamente para o dono; 
- Milu aponta para Totó; 
- Brutus olha fixamente para o dono. 
Sabendo que o acidente foi causado por apenas um dos cachorros, Pedro pode concluir que 
(A) qualquer um dos três cachorros pode ter sido o responsável, mas não é possível especificar qual dos três. 
(B) Totó foi o responsável, certamente. 
(C) Milu foi o responsável, certamente. 
(D) Brutus foi o responsável, certamente. 
(E) tanto Milu quanto Brutus podem ter sido os responsáveis, mas não é possível especificar qual dos dois. 
9. FCC – SABESP – 2018) 
De modo geral, um ano bissexto é todo aquele que é múltiplo de 4. Porém, essa regra tem uma exceção: mesmo 
que o ano seja múltiplo de 4, se ele também for múltiplo de 100, ele deixa de ser bissexto. Essa última regra tem 
outra exceção: se o ano for múltiplo de 100, mas também for múltiplo de 400, ele volta a ser bissexto. 
Considerando essas informações, é correto afirmar que existem anos que são 
(A) múltiplos de 400 e não são bissextos. 
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(B) múltiplos de 100 e são bissextos. 
(C) bissextos e não são múltiplos de 4. 
(D) ímpares e são bissextos. 
(E) bissextos e não são múltiplos de 2. 
10. FCC – CLDF – 2018) 
Uma senha foi formada com três algarismos distintos, que foram escolhidos dentre os números inteiros de 1 a 
6 e colocados em ordem crescente. Sabe-se que a soma do primeiro com o terceiro algarismo é igual a 7. Nessas 
condições, se o segundo algarismo da senha for 
a) 4, então o primeiro pode ser 2 ou 3. 
b) 3, então o primeiro é necessariamente 1. 
c) 4, então o terceiro é necessariamente 6. 
d) 3, então o terceiro pode ser 4 ou 5. 
e) 5, então o primeiro é necessariamente 1. 
 
11. FCC – CLDF – 2018) 
Abel, Benedito e Carlos, candidatos a um emprego, participam de um teste avaliado por nota. Verificou-se que 
os resultados não apresentaram empates. Considere as seguintes afirmações: 
I. Abel obteve a maior nota. 
II. Benedito obteve a menor nota. 
III. Carlos obteve uma nota superior à de Benedito. 
Se uma das informações acima é falsa e as outras verdadeiras, então a ordem de classificação dos candidatos 
da maior nota para a menor é 
a) Carlos, Abel e Benedito. 
b) Abel, Carlos e Benedito. 
c) Benedito, Carlos e Abel. 
d) Benedito, Abel e Carlos. 
e) Carlos, Benedito e Abel. 
 
12. FCC – DETRAN/MA – 2018) 
Os assistentes de trânsito de um município foram divididos em três grupos (A, B e C) para otimizar sua atuação 
nas quatro regiões da cidade (Norte, Sul, Leste e Oeste). Cada grupo deverá atuar em duas ou três regiões e 
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cada região deverá receber assistentes de exatamente dois grupos. Em relação à distribuição, ficou decidido 
que os assistentes do: 
− grupo A deverão atuar em apenas duas regiões; 
− grupo B não deverão atuar na região Norte; 
− grupo C não deverão atuar na região Leste. 
Dessa forma, as regiões onde os assistentes do grupo A deverão atuar são: 
(A) Sul e Oeste. 
(B) Oeste e Leste. 
(C) Norte e Leste. 
(D) Norte e Oeste. 
(E) Sul e Leste. 
13. FCC – DETRAN/MA – 2018) 
A figura abaixo mostra parte de um bairro de uma cidade plana, em que todos os quarteirões são quadrados 
com lados medindo 100 metros. As linhas tracejadas representam as ruas e as flechas representam o sentido 
obrigatório de cada via. 
 
Para um carro se mover do ponto A para o ponto B, ambos indicados na figura, respeitando-se todas as 
indicações de sentido obrigatório, ele deverá percorrer, no mínimo, 
(A) 800 metros. 
(B) 1000 metros. 
(C) 400 metros. 
(D) 600 metros. 
(E) 700 metros. 
 
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14. FCC – SABESP – 2018) 
A figura a seguir exibe um mapa em que três ruas paralelas entre si são cortadas por outras três ruas, paralelas 
entre si e perpendiculares às três primeiras. As setas indicam os sentidos de circulação permitidos em cada rua. 
 
Os 9 cruzamentos entre essas vias foram nomeados por A, B, C, ... , I, como pode ser visto na figura. Um carro 
se encontra percorrendo a via destacada na figura, antes de entrar no cruzamento H. Ele deve seguir a 
sequência de instruções (após cada instrução, o carro percorre todo o quarteirão, até atingir o cruzamento e 
executar a instrução seguinte): 
− 2ª rua à esquerda; 
− 1ª rua à esquerda;− 1ª rua à esquerda; 
− 1ª rua à direita. 
Sabendo que as instruções se referem sempre às ruas de conversão permitida (por exemplo, a instrução “1ª rua 
à esquerda” deve ser interpretada como “1ª rua à esquerda cuja conversão é permitida”), a pessoa atingirá, após 
seguir a última instrução e percorrer o quarteirão, o cruzamento 
(A) E. 
(B) I. 
(C) F. 
(D) H. 
(E) G. 
 
15. FCC – ALESE – 2018) 
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Na última etapa de um rali realizado em terreno plano, os competidores, partindo de um ponto de passagem 
obrigatória, deveriam deslocar-se 15 km para o Norte, 8 km para o Leste, mais 2 km para o Norte, 2 km para o 
Oeste e, finalmente, 17 km para o Sul, atingindo o ponto de chegada. O ponto de chegada está localizado 
(A) 6 km a Leste do ponto de passagem obrigatória. 
(B) 10 km a Leste do ponto de passagem obrigatória. 
(C) 6 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória. 
(D) 10 km a Oeste do ponto de passagem obrigatória. 
(E) 2 km ao Sul do ponto de passagem obrigatória. 
 
16. FCC – SABESP – 2018) 
São frequentes os episódios em que Pedro ouve o barulho de algum objeto quebrando em seu apartamento e, 
ao chegar ao local do acidente, encontra seus três cachorros, Totó, Milu e Brutus, em volta do objeto quebrado. 
Toda vez que isso ocorre, Pedro pergunta para os cachorros em tom firme, apontando para o objeto: Quem foi 
que quebrou isso? Ele notou que cada cachorro sempre age de uma forma específica, dependendo se foi ou não 
o responsável pelo acidente e, caso não tenha sido o responsável, se testemunhou ou não o acontecimento. A 
tabela a seguir descreve o comportamento de cada cachorro ao ouvir a pergunta feita pelo dono: 
 
Em um desses episódios, Pedro chega ao local do acidente e pergunta “Quem foi que quebrou isso?”, 
observando as seguintes reações: 
- Totó olha fixamente para o dono; 
- Milu aponta para Totó; 
- Brutus olha fixamente para o dono. 
Sabendo que o acidente foi causado por apenas um dos cachorros, Pedro pode concluir que 
(A) qualquer um dos três cachorros pode ter sido o responsável, mas não é possível especificar qual dos três. 
(B) Totó foi o responsável, certamente. 
(C) Milu foi o responsável, certamente. 
(D) Brutus foi o responsável, certamente. 
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(E) tanto Milu quanto Brutus podem ter sido os responsáveis, mas não é possível especificar qual dos dois. 
 
17. FCC – SABESP – 2018) 
O dígito verificador, que ocorre na numeração de documentos como o RG, tem como intuito evitar erros de 
digitação. Para isso, ele é calculado por meio de uma fórmula que envolve os dígitos que de fato compõem a 
numeração do documento. Imagine que a numeração de um certo tipo de documento seja formada por 6 
dígitos em sequência, mais um dígito verificador no final. Uma numeração possível é 322.652-X, sendo X o 
dígito verificador. Para obter o dígito verificador, é aplicada a seguinte fórmula: 
- elevamos o segundo dígito ao primeiro, tomando-se apenas o algarismo das unidades do resultado; 
- elevamos o terceiro dígito ao valor obtido no passo anterior, tomando-se apenas o algarismo das unidades do 
resultado; 
- fazemos isso sequencialmente, até que o sexto dígito seja elevado ao valor obtido no passo imediatamente 
anterior, novamente tomando apenas o algarismo das unidades do resultado; 
- o valor do dígito verificador é uma unidade a mais que o algarismo obtido no passo anterior. Dessa forma, o 
dígito verificador X do documento de numeração 322.652-X é 
(A) 3. 
(B) 2. 
(C) 6. 
(D) 4. 
(E) 5. 
 
18. FCC – SABESP – 2018) 
O tabuleiro quadrado de nove casas representado a seguir deve ser colorido de acordo com as seguintes regras: 
 − Quadrados que ocupam uma mesma linha horizontal não podem ter a mesma cor. 
 − Quadrados que ocupam uma mesma linha vertical não podem ter a mesma cor. 
− Em cada uma das duas diagonais, pode haver, no máximo, dois quadrados com a mesma cor. 
 
Para cobrir o tabuleiro de acordo com as regras, a quantidade mínima de cores necessária é 
(A) 5. 
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(B) 4. 
(C) 2. 
(D) 6. 
(E) 3. 
 
19. FCC – TRT/PE – 2018) 
Na prateleira de uma estante estão dispostos 10 livros de direito, 12 livros de economia e 15 livros de 
administração. O menor número de livros que se devem retirar ao acaso dessa prateleira para que se tenha 
certeza de que dentre os livros retirados haja um de direito, um de economia e um de administração é igual a 
(A) 26. 
(B) 23. 
(C) 27. 
(D) 28 
(E) 29. 
 
20. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Na sala de entrevistas para uma vaga, encontram-se uma administradora, uma psicóloga, uma assistente social 
e uma contadora. Os nomes das quatro entrevistadas, ainda que não necessariamente na ordem das profissões, 
são: Alzira, Bianca, Cláudia e Dinorah. A respeito dessas pessoas, sabe-se que: − Alzira e a contadora já se 
conheciam antes da entrevista; − Cláudia não é psicóloga; − Bianca é parente da assistente social e é amiga de 
Dinorah; − a administradora já trabalhou com Dinorah e com a contadora. Levando-se em consideração que 
cada pessoa tem formação em uma única profissão das que foram mencionadas, 
(A) Bianca é assistente social. 
(B) Alzira é assistente social. 
(C) Dinorah é psicóloga. 
(D) Alzira é administradora. 
(E) Cláudia é administradora. 
 
21. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Três pessoas são suspeitas do furto de um celular: Alice, Bruno e Carlos. Sabe-se que, de fato, uma dessas 
pessoas cometeu o furto sozinha e, durante a investigação, suas alegações foram as seguintes: 
Alice: Foi o Bruno que furtou o celular. 
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Bruno: Foi o Carlos que furtou o celular. 
Carlos: O Bruno mente quando diz que fui eu que furtei o celular. 
Se a alegação de Carlos é verdadeira, então pode-se concluir que Alice 
(A) mente, mas não é a autora do furto. 
(B) mente e é a autora do furto. 
(C) pode ou não estar mentindo, mas não é a autora do furto. 
(D) fala a verdade, mas pode ou não ser a autora do furto. 
(E) pode ou não estar mentindo e pode ou não ser a autora do furto. 
 
22. FCC – SEGEP MA – 2018) 
Os 12 funcionários de uma repartição pública estão distribuídos em três grupos da seguinte forma: 
Grupo A − 3 funcionários; 
Grupo B − 5 funcionários; 
Grupo C − 4 funcionários. 
O setor de atendimento ao público dessa repartição funciona de 2ª a 6ª feira, havendo ao menos um funcionário 
de plantão em cada dia. Cada um dos 12 funcionários faz plantão de atendimento ao público em apenas um dia 
da semana. As regras de distribuição dos funcionários nos plantões estão indicadas na tabela abaixo. 
 
O número de funcionários de plantão no atendimento ao público dessa repartição de 2a a 6a feira será, 
respectivamente, igual a 
(A) 5, 1, 2, 2, 2. 
(B) 4, 2, 3, 2, 1. 
(C) 3, 2, 3, 3, 1. 
(D) 4, 1, 3, 3, 1. 
(E) 4, 1, 4, 2, 1. 
 
23. FCC – TST – 2017) 
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Cássio, Ernesto, Geraldo, Álvaro e Jair são suspeitos de um crime. A polícia sabe que apenas um deles cometeu 
o crime. No interrogatório, os suspeitos deram as seguintes declarações: 
Cássio: Jair é o culpado do crime. 
Ernesto: Geraldo é o culpado do crime. 
Geraldo: Foi Cássio quem cometeu o crime. 
Álvaro: Ernesto não cometeu o crime. 
Jair: Eu não cometi o crime. 
Sabe-se que o culpado do crime disse a verdade na sua declaração.Dentre os outros quatro suspeitos, 
exatamente três mentiram na declaração. Sendo assim, o único inocente que declarou a verdade foi 
(A) Cássio. 
(B) Ernesto. 
(C) Geraldo. 
(D) Álvaro. 
(E) Jair. 
 
24. FCC – TST – 2017) 
O turno diário de trabalho de uma empresa é das 8h às 17h, de 2a a 6a feira, sendo que das 12h às 13h é o horário 
de almoço, não remunerado. Em determinada época do ano, os trabalhadores fizeram um acordo com a 
empresa para emendar o feriado de uma 5a feira com a 6a feira. O acordo previa que os funcionários 
estenderiam seu turno diário de trabalho em 15 minutos até completar a reposição das horas de trabalho do 
dia da emenda. Sabendo-se que o horário estendido teve início em uma 2a feira, dia 19 de junho, e que não 
houve outro feriado ou paralização até o último dia da compensação, então, o último dia da compensação foi 
(A) 28 de julho. 
(B) 30 de junho. 
(C) 31 de julho. 
(D) 01 de agosto. 
(E) 20 de junho. 
 
25. FCC – DPE/RS – 2017) 
Após uma hora de corrida em uma maratona, um atleta ocupa a 87ª posição. A cada 35 segundos dos próximos 
dez minutos, esse atleta ultrapassa um competidor que está à sua frente, e a cada 55 segundos desses mesmos 
dez minutos, esse atleta é ultrapassado por um competidor que está atrás dele. Após esses dez minutos, o 
número de posições acima da posição 87ª que esse atleta ocupa, é igual a 
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(A) 3 
(B) 2 
(C) 7 
(D) 4 
(E) 6 
 
26. FCC – PM/AP – 2017) 
Alípio, Bernadete, César, Décio e Elisa são as únicas pessoas na fila de um banco. Bernadete não é a última da 
fila. Décio está imediatamente atrás de Alípio, que é o segundo da fila. Se Elisa é a primeira da fila, então, a 
última pessoa a entrar nessa fila foi 
(A) Décio. 
(B) Elisa. 
(C) César. 
(D) Alípio. 
(E) Bernadete. 
 
27. FCC – PM/AP – 2017) 
Os meses de março, abril e maio têm, respectivamente, 31, 30 e 31 dias. Sabendo que o dia 1º de março de 2018 
cairá em uma quinta feira, o dia 31 de maio de 2018 cairá em uma 
(A) 2a feira. 
(B) 4a feira. 
(C) 6a feira. 
(D) 5a feira. 
(E) 3a feira. 
 
28. FCC – TST – 2017) 
Considere o trecho de mapa abaixo, onde as retas horizontais representam as avenidas A, B, C, D e E e as 
verticais representam as ruas de 1 a 7. 
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Considere ainda os comandos: 
S: Siga em frente por um quarteirão. 
E: Vire à esquerda e ande um quarteirão. 
D: Vire à direita e ande um quarteirão. 
Uma pessoa se encontra na esquina da Rua 1 com a Avenida B, olhando em direção à Rua 2, e deseja passar por 
outros dois endereços. Primeiro, ela quer ir ao cruzamento da Rua 6 com a Avenida A; depois, precisa ir ao 
cruzamento da Rua 3 com a Avenida D. 
Um trajeto que serve a essa pessoa, dentre os abaixo, é aquele que pode ser descrito pela sequência de 
comandos 
(A) S – E – S – S – S – E – E – S – S – S – D – S. 
(B) S – S – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S. 
(C) S – D – S – E – S – E – E – E – S – S – D – S. 
(D) E – D – S – S – S – E – E – E – S – S – D – S. 
(E) S – S – S – S – S – D – E – E – S – D – D – S. 
 
29. FCC – TRT/24 – 2017) 
O cadastro de veículos de uma pequena cidade registra 40 veículos de carga e 245 veículos de passeio. Desses 
285 veículos cadastrados, 32 são movidos a diesel. Utilizando apenas essas informações, a respeito desses 
veículos cadastrados, é correto afirmar que, 
(A) pelo menos, 8 veículos de passeio são movidos a diesel. 
(B) no máximo, 213 são de passeio movidos a diesel. 
(C) no mínimo, 32 são de carga movidos a diesel. 
(D) algum veículo de carga é movido a diesel. 
(E) no mínimo, 20% dos veículos de carga não são movidos a diesel. 
 
30. FCC – TRT/11 – 2017) 
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O início de uma corrida de percurso longo é realizado com 125 atletas. Após uma hora de prova, o atleta João 
Carlos ocupa a 39a posição dentre os 83 atletas que ainda participam da prova. Na segunda e última hora dessa 
corrida, aconteceram apenas quatro fatos, que são relatados a seguir na mesma ordem em que ocorreram: 
1º) 18 atletas que estão à frente de João Carlos, desistem da prova; 
2º) 7 atletas que até então estavam atrás de João Carlos, o ultrapassam; 
3º) 13 atletas que estavam atrás de João Carlos desistem de prova; 
4º) perto da chegada João Carlos ultrapassa 3 atletas. 
O número de atletas que chegaram depois de João Carlos nessa prova superou o número daqueles que 
chegaram antes de João Carlos em 
(A) 3. 
(B) 8. 
(C) 4. 
(D) 7. 
(E) 2. 
 
31. FCC – TRT/11 – 2017) 
Alexandre, Breno, Cleide e Débora saíram vestindo camisas do seu time de futebol. Sabe-se que cada pessoa 
torce por um time diferente, e que os times são: Flamengo, Corinthians, São Paulo, Vasco, não 
necessariamente nessa ordem. Cleide é corintiana, Breno não torce pelo Flamengo nem pelo São Paulo, 
Débora é são-paulina. Sendo assim, conclui-se que Alexandre e Breno, respectivamente, torcem para 
(A) Vasco e Corinthians. 
(B) Flamengo e Corinthians. 
(C) Vasco e Flamengo. 
(D) São Paulo e Vasco. 
(E) Flamengo e Vasco. 
 
32. FCC – TRT/11 – 2017) 
Marlene, Jair, Renata, Alexandre e Patrícia fizeram uma prova de um concurso obtendo cinco pontuações 
diferentes. Sabe-se ainda que, nessa prova: − Marlene obteve mais pontos do que Alexandre, mas menos 
pontos do que Patrícia; − Jair obteve mais pontos do que Renata, que por sua vez obteve mais pontos do que 
Marlene. Sendo assim, é necessariamente correto que 
(A) Patrícia foi a que obteve mais pontos. 
(B) Marlene obteve mais pontos do que Renata. 
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(C) Jair obteve menos pontos do que Patrícia. 
(D) Renata obteve menos pontos do que Patrícia. 
(E) Alexandre foi o que obteve menos pontos. 
 
33. FCC – TST – 2017) 
Três irmãos, André, Beatriz e Clarice, receberam de uma tia herança constituída pelas seguintes joias: um 
bracelete de ouro, um colar de pérolas e um par de brincos de diamante. A tia especificou em testamento que 
as joias não deveriam ser vendidas antes da partilha e que cada um deveria ficar com uma delas, mas não 
especificou qual deveria ser dada a quem. O justo, pensaram os irmãos, seria que cada um recebesse cerca de 
33,3% da herança, mas eles achavam que as joias tinham valores diferentes entre si e, além disso, tinham 
diferentes opiniões sobre seus valores. Então, decidiram fazer a partilha do seguinte modo: 
− Inicialmente, sem que os demais vissem, cada um deveria escrever em um papel três porcentagens, indicando 
sua avaliação sobre o valor de cada joia com relação ao valor total da herança. 
− A seguir, todos deveriam mostrar aos demais suas avaliações. 
− Uma partilha seria considerada boa se cada um deles recebesse uma joia que avaliou como valendo 33,3% da 
herança toda ou mais. 
As avaliações de cada um dos irmãos a respeito das joias foi a seguinte: 
 
Assim, uma partilha boa seria se André, Beatriz e Clarice recebessem, respectivamente, 
(A) o bracelete, os brincos e o colar. 
(B) os brincos, o colar e o bracelete. 
(C) o colar, o bracelete e os brincos. 
(D) o bracelete, o colar e os brincos. 
(E) o colar, os brincos e o bracelete. 
 
34. FCC – SEDU/ES – 2016) 
Uma escola possui 250 estudantes homens, 270 estudantes mulheres, 8 professores homens e 12 professoras 
mulheres. 
Sorteando-se ao acaso 5% do total das pessoas citadas, é correto afirmar que o grupo de pessoas sorteadas 
contará com 
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(A) no mínimo 24 mulheres. 
(B) no mínimo 12 homens. 
(C) no mínimo 10 estudantes. 
(D) pelo menos 7 estudantes. 
(E) pelo menos 2 professores. 
35. FCC – TRT/20 – 2016) 
Marina, Kátia, Carolina e Joana se sentam em uma mesa hexagonal (seis assentos), conforme indica a figura 
abaixo. 
 
Sabe-se que Carolina se senta imediatamente à direita de Marina e em frente à Kátia; e que Joana não se senta 
em frente a um lugar vazio. Dessa forma, é correto afirmar que, necessariamente, 
(A) Kátia se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios. 
(B) Joana se senta imediatamente ao lado de Kátia. 
(C) Marina se senta em frente à Kátia. 
(D) Carolina se senta imediatamente ao lado de dois lugares vazios. 
(E) Carolina está tão distante de Kátia na mesa quanto está de Marina. 
36. FCC – TRF/3ª – 2016) 
Amanda, Brenda e Carmen são médica, engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem. 
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-
se também que a engenheira é mais baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que 
(A) Brenda é médica. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica. 
(C) Amanda é biblioteconomista. 
(D) Carmen é engenheira. 
(E) Brenda é biblioteconomista. 
37. FCC – TRF/3ª – 2016) 
Helena acha que seu relógio está 3 minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. Ontem 
Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos atrasada, porém, na realidade ela estava 
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(A) 3 minutos atrasada. 
(B) 7 minutos adiantada. 
(C) 5 minutos atrasada. 
(D) 5 minutos adiantada. 
(E) 3 minutos adiantada. 
38. FCC – TRF/3ª – 2016) 
A tabela a seguir indica o(s) dia(s) de plantão de cada um dos cinco funcionários de um departamento. Por 
problemas na impressão da tabela, apenas o preenchimento de plantões da última linha e da última coluna não 
saíram visíveis. 
 
A respeito dos plantões dos cinco funcionários nessa semana, sabe-se que: 
I. apenas dois funcionários fizeram plantão na 4ª feira. 
II. Ricardo e Camilo fizeram o mesmo número de plantões na semana. 
III. 3ª feira foi o dia da semana com mais funcionários de plantão. 
IV. todos os funcionários fizeram, ao menos, um plantão na semana, e todos os dias da semana contaram com, 
ao menos, um funcionário de plantão. 
V. três funcionários fizeram apenas um plantão na semana. 
De acordo com os dados, Camilo NÃO fez plantão apenas 
(A) 2ª feira e 6ª feira. 
(B) 3ª feira e 6ª feira. 
(C) 3ª feira e 4ª feira. 
(D) 3ª feira, 5ª feira e 6ª feira. 
(E) 2ª feira, 3ª feira e 6ª feira. 
39. FCC – SEFAZ/MA – 2016) 
Artur, Beatriz e Cristina vão jogar três rodadas de um jogo de cartas. O combinado é que o perdedor da rodada 
deve dar a cada um dos demais jogadores exatamente a quantia de dinheiro que cada um tem naquela rodada. 
Sabe-se que Artur perdeu a primeira rodada, Beatriz perdeu a segunda e Cristina perdeu a terceira. Sabendo-
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se ainda que ao final das três rodadas cada jogador ficou com R$ 40,00, é correto afirmar que Cristina começou 
a primeira rodada do jogo tendo 
(A) R$ 40,00. 
(B) R$ 20,00. 
(C) R$ 35,00. 
(D) R$ 30,00. 
(E) R$ 25,00. 
40. FCC – SEFAZ/MA – 2016) 
Quatro meninos têm 5, 7, 9 e 11 carrinhos cada um. A respeito da quantidade de carrinhos que cada um tem, 
eles afirmaram: 
− Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
− Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
− Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
− Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, então é correto concluir que a soma do número de 
carrinhos de Antônio, Bruno e Cássio é igual a (A) 27. 
(B) 22. 
(C) 23. 
(D) 25. 
(E) 21. 
 
41. FCC – SEFAZ/MA – 2016) 
Em uma reunião realizada em um dia do mês de outubro estavam presentes apenas pessoas que faziam 
aniversário naquele mês. Das pessoas presentes, apenas três faziam aniversário exatamente no dia da reunião, 
e todas as demais faziam aniversário em dias diferentes entre si duas a duas. Sabendo-se que o mês de outubro 
tem 31 dias, é correto concluir que nessa reunião estavam presentes no 
(A) máximo 33 pessoas. 
(B) mínimo 18 pessoas. 
(C) máximo 32 pessoas. 
(D) mínimo 28 pessoas. 
(E) máximo 31 pessoas. 
 
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42. FCC – TRT/14ª – 2016) 
Aldo, Daniel e Eduardo são três amigos. Dois deles têm 66 anos, e sempre mentem. O outro deles tem 48 anos 
e sempre diz a verdade. Se Aldo disse “− A idade de Daniel não é 66 anos”, então, é correto afirmar que 
(A) Eduardo e Daniel dizem a verdade. 
(B) Aldo e Eduardo mentem. 
(C) Eduardo tem 48 anos. 
(D) Aldo diz a verdade. 
(E) Aldo tem 48 anos. 
 
43. FCC – TRT/14ª – 2016) 
Perguntaram para Álvaro, Bernardo e Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: 
− Eu tenho 4 (Álvaro); 
− Eu tenho 3 (Bernardo); 
− Eu tenho 5 (Cléber). 
Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que os outros dois disseram a verdade, a 
soma máxima correta do número de filhos das três pessoas citadas é igual a 
(A) 9. 
(B) 11. 
(C) 7. 
(D) 12. 
(E) 13. 
 
44. FCC - TRT/PR – 2015) 
Em três caixas fechadas estão guardadas 30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão 
etiquetadas como na ilustração: 
 
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Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de fato, em alguma das caixas. Porém, 
sabe-se também que todas as etiquetas estão nas caixas erradas. Então, para descobrir o conteúdo de cada 
uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, 
(A) 1 lâmpada, da caixa A. 
(B) 7 lâmpadas, da caixa C. 
(C) 3 lâmpadas, da caixa B. 
(D) 1 lâmpada, da caixa B. 
(E) 1 lâmpada, da caixa C. 
 
45. FCC - TRT/PR – 2015) 
Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram em janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, 
Goiânia, Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, sabe-se que: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; 
− Mariana viajou para Curitiba; 
− Paulo não viajou para Goiânia; 
− Luiz não viajou para Fortaleza. 
 É correto concluir que, em janeiro, 
(A) Paulo viajou para Fortaleza. 
(B) Luiz viajou para Goiânia. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia. 
(D) Mariana viajou para Salvador. 
(E) Luiz viajou para Curitiba. 
 
46. FCC – CNMP – 2015) 
Paulo, Ricardo e Sérgio fizeram as seguintes afirmações: Paulo: eu sou advogado. Ricardo: Paulo não é 
advogado. Sérgio: A afirmação de Ricardo é falsa. A respeito das afirmações ditas por eles, certamente, 
(A) as três são verdadeiras. 
(B) duas são verdadeiras. 
(C) duas são falsas. 
(D) menos do que três são falsas. 
(E) menos do que duas são verdadeiras. 
 
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47. FCC - TRT/PR – 2015) 
Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: 
− P se senta junto e à esquerda de Q; 
− R está à direita de P, e entre U e S; 
− S está junto e a esquerda de T; 
− U está a esquerda de Q. 
 A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é 
(A) R. 
(B) P. 
(C) T. 
(D) S. 
(E) Q. 
 
48. FCC - TRT/4ª – 2015) 
Há um diamante dentro de uma das três caixas fechadas e de cores diferentes(azul, branca, cinza). A etiqueta 
da caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o diamante não está na caixa cinza”, e a da 
caixa cinza diz “o diamante está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em que está 
o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
 
49. FCC - TRT/4ª – 2015) 
Quatro estudantes, de idades 36, 27, 18 e 9 anos, estão fazendo uma prova. Sabe-se que: 
− somando as idades do mais novo com a de João se obtém a idade de Lucas; 
− um dos estudantes se chama Ronaldo; 
− o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir. 
Nas condições dadas, a soma das idades de João e Ademir, em anos, é igual a 
(A) 63. 
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(B) 36. 
(C) 54. 
(D) 45. 
(E) 60. 
 
50. FCC – CNMP – 2015) 
O mês de fevereiro tem 28 dias em anos regulares e 29 dias em anos bissextos. Em qualquer ano (regular ou 
bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias, e os demais meses têm 31 dias. Sabe-
se, ainda, que nunca temos dois anos consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de janeiro de um ano bissexto 
caiu em uma sexta-feira, o dia 1º de março do ano seguinte cairá em uma 
(A) quarta-feira. 
(B) segunda-feira. 
(C) sexta-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quinta-feira. 
 
51. FCC – SEFAZ/PE – 2015) 
Em um país, todo habitante pertence a uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a 
verdade, os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre alternam uma fala verdadeira e uma 
mentirosa, não necessariamente nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um grupo 
de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A primeira pergunta, que foi “Você é um 
Autêntico?”, foi respondida afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é um 
Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 integrantes responderam “sim” à última pergunta, 
que foi “Você é um Dissimulado?”. O número de Autênticos nesse grupo é igual a 
(A) 15. 
(B) 28. 
(C) 20. 
(D) 53. 
(E) 35. 
 
52. FCC – SEFAZ/PE – 2015) 
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Uma peça de dominó é um retângulo dividido em dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade 
inteira de pontos que pode variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos diferentes de peças de dominó. Uma pessoa 
colocou as 28 peças de dominó em sequência, de acordo com o seguinte procedimento: 
− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou as peças em ordem crescente dessa 
soma; 
− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as quantidades de pontos existentes em 
cada quadrado das duas peças, sendo colocada antes a peça que tivesse o quadrado marcado com a menor 
quantidade de pontos. 
A peça colocada por essa pessoa na 15a posição da sequência foi: 
 
53. FCC – SEFAZ/PI – 2015) 
Na eleição para síndico de um edifício, houve cinco candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último 
colocado obtiveram 42 e 34 votos, respectivamente. Sabendo que não houve empate entre quaisquer dois 
candidatos, o número de votos obtido pelo terceiro colocado 
(A) certamente foi 36. 
(B) pode ter sido 36 ou 37. 
(C) certamente foi 37. 
(D) certamente foi 38. 
(E) pode ter sido 38 ou 39. 
54. FCC – SABESP – 2014) 
Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem 
autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um dos quatro comeu o chocolate, e que 
os quatro irmãos sabem quem foi. A mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeu as 
seguintes respostas: 
Alan diz que foi Beto; Beto diz que foi Caio; Caio diz que Beto mente; Décio diz que não foi ele. 
O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente, 
(A) Beto e Décio. 
(B) Alan e Beto. 
(C) Beto e Caio. 
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(D) Alan e Caio. 
(E) Caio e Décio. 
 
55. FCC – SABESP – 2014) 
Partindo de um ponto inicial A, Laura caminhou 4 km para leste, 2 km para sul, 3 km para leste, 6 km para norte, 
6 km para oeste e, finalmente, 1 km para sul, chegando no ponto B. Artur partiu do mesmo ponto A de Laura 
percorrendo X km para norte e 1 km para a direção Y, chegando no mesmo ponto B em que Laura chegou. 
Sendo Y uma das quatro direções da rosa dos ventos (norte, sul, leste ou oeste), X e Y são, respectivamente, 
(A) 6 e sul. 
(B) 2 e norte. 
(C) 4 e oeste. 
(D) 3 e leste. 
(E) 4 e leste. 
 
56. FCC – SABESP – 2014) 
Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha 
da irmã da mãe dessa minha avó é 
(A) prima da sua mãe. 
(B) sua neta. 
(C) sua filha. 
(D) minha mãe. 
(E) você. 
 
57. FCC – SABESP – 2014) 
Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem 
autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um dos quatro comeu o chocolate, e que 
os quatro irmãos sabem quem foi. A mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeu as 
seguintes respostas: 
Alan diz que foi Beto; 
Beto diz que foi Caio; 
Caio diz que Beto mente; 
Décio diz que não foi ele. 
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O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente, 
(A) Beto e Décio. 
(B) Alan e Beto. 
(C) Beto e Caio. 
(D) Alan e Caio. 
(E) Caio e Décio. 
 
58. FCC – SABESP – 2014) 
Oito veículos, nomeados por letras, disputam uma corrida. A ordem inicial na corrida é: A; B; C; D; E; F; G; H. 
Sabe-se que aconteceram as seguintes modificações, e na sequência dada: H avança uma posição; A cai três 
posições; G avança duas posições; B cai duas posições; F avança três posições; C cai uma posição. Após essas 
alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, respectivamente, pelos veículos 
(A) C; B; A; F. 
(B) B; D; E; H. 
(C) D; A; E; F. 
(D) D; B; A; G. 
(E) C; B; E; G. 
 
59. FCC – SABESP – 2014) 
As tarefas P, Q, R, S e T têm que ser realizadas uma por dia de 2ª a 6ª feira de uma semana, não necessariamente 
na ordem dada. Sabe-se que: 
Q será executada depois de S; 
R será executada dois dias depois de P; 
S será executada quinta ou sexta-feira. 
Sendo assim, a atividade que será executada na quarta-feira é 
(A) T. 
(B) Q. 
(C) R. 
(D) S. 
(E) P. 
60. FCC – CETAM – 2014) 
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A respeito de Manuel, Carlos e Érico sabe-se que dois deles pesam 55 kg cada e ambos sempre mentem. O peso 
da terceira pessoa é 64 kg e ela sempre diz a verdade. 
 Se Carlos afirma que Manuel não pesa 55 kg, do ponto de vista lógico, pode-se concluir corretamente que 
(A) Carlos e Érico mentem. 
(B) Manuel e Carlos pesam 119 kg juntos. 
(C) Érico pesa 64 kg. 
(D) Manuel sempre diz a verdade. 
(E) Carlos não pesa 55 kg. 
 
61. FCC – CETAM – 2014) 
Ana e Bruna estão em uma fila. Nessa fila, faltam exatamente 8 pessoas para serem atendidas antes de Ana e 
há exatamente 7 pessoas para serem atendidas depois de Bruna. Nessa fila há exatamente 3 pessoas entre Ana 
e Bruna. Apenas com essas informações, é correto concluir que existem duas possibilidades para o total de 
pessoas nafila que são 
(A) 12 ou 20. 
(B) 12 ou 18. 
(C) 20 ou 21. 
(D) 20 ou 22. 
(E) 14 ou 21. 
 
 
 
62. FCC – CETAM – 2014) 
As amigas são Catarina, Manuela e Vitória. As idades delas são 12, 13 e 14, não necessariamente nesta ordem. 
Os animais preferidos por elas são o gato, o cão e o peixe, também não necessariamente nessa ordem. A 
Catarina não tem 13 anos e gosta de cães. A apaixonada por peixe não é a Manuela que tem 12 anos. A partir 
dessas informações é possível concluir que 
(A) Manuela tem 12 anos e gosta de cães. 
(B) Vitória tem 12 anos e é a apaixonada por peixe. 
(C) A amiga que gosta de cães é a mais nova das três amigas. 
(D) A mais velha e a mais nova certamente não preferem o peixe. 
(E) Vitória tem 14 anos e gosta de gatos. 
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63. FCC – CETAM – 2014) 
Maria está vendendo 200 rifas para um sorteio de prêmios e afirma que 110 delas estão premiadas. Se Maria 
diz a verdade, o número mínimo de rifas que uma pessoa deve comprar dela, para ter a certeza de que irá ter 
ao menos uma rifa premiada, é igual a 
(A) 91. 
(B) 111. 
(C) 90. 
(D) 110. 
(E) 109. 
 
64. FCC – TJAP – 2014) 
Nove pessoas estão sentadas em volta de uma mesa redonda. Essas pessoas serão nomeadas com as primeiras 
letras do alfabeto e estão sentadas, considerando o sentido anti-horário e iniciando pela pessoa A, do seguinte 
modo: A; B; C; D; E; F; G; H; I. 
São realizadas quatro mudanças de lugar entre algumas dessas pessoas, nessa ordem: 
1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si; em seguida, 
2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si; em seguida, 
3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si; em seguida, 
4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si. 
Após essas quatro mudanças, a disposição dessas pessoas em volta da mesa, no sentido horário e iniciando 
pela pessoa A, é 
(A) A; I; G; C; F; D; B; H; E. 
(B) A; E; B; H; G; D; I; F; C. 
(C) A; C; F; I; D; G; H; B; E. 
(D) A; G; D; I; F; C; H; E; B. 
(E) A; C; F; I; D; H; G; B; E. 
 
65. FCC – TJAP – 2014) 
Léo e Bia gostam de caminhar em uma praça redonda. Eles começam a caminhada em posições 
diametralmente opostas no mesmo instante, e caminham em sentidos contrários. Quanto ao ritmo das 
caminhadas enquanto Bia dá uma volta completa, Léo dá exatamente duas voltas completas. Cada um deles 
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mantém o próprio ritmo durante todo o período da caminhada. Após o início da caminhada, Bia havia dado 
quatro voltas quando ambos pararam. Nesse dia, os dois se cruzaram durante a caminhada, sem ser nos pontos 
iniciais da caminhada, um número de vezes igual a 
(A) 6. 
(B) 5. 
(C) 9. 
(D) 8. 
(E) 7. 
 
66. FCC – TJAP – 2014) 
Um torneio de futebol foi disputado por dez times, entre eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que 
declararam quatro analistas esportivos antes do início do torneio. 
Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. 
Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas dificuldades. 
Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o campeão. 
Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão. 
Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é correto concluir que, necessariamente, o 
campeão do torneio foi o 
(A) Goiás. 
(B) Bahia ou o Avaí. 
(C) Grêmio ou o Bahia. 
(D) Cruzeiro ou o Avaí. 
(E) Grêmio ou o Cruzeiro. 
 
67. FCC – TJAP – 2014) 
Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 semanas depois de seu nascimento nasceu Gabriela, sua irmã. Se 
Gabriela nasceu em 2003, então ela faz aniversário no mês de 
(A) junho. 
(B) fevereiro. 
(C) janeiro. 
(D) novembro. 
(E) dezembro. 
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68. FCC – TJAP – 2014) 
Três amigos exercem profissões diferentes e praticam esportes diferentes. As profissões exercidas por eles são: 
advocacia, engenharia e medicina. Os esportes praticados são: futebol, basquetebol e voleibol. Sabe-se que 
Alberto não é médico e Carlos não é médico. Ou o Bruno pratica voleibol ou o Bruno pratica basquetebol. Se o 
Bruno não pratica futebol, então Alberto não é advogado. Carlos pratica voleibol. Com essas informações é 
possível determinar corretamente que 
(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia. 
(B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol. 
(C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol. 
(D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol. 
(E) Alberto exerce a engenharia e pratica basquetebol. 
69. FCC – TJAP – 2014) 
Quatro senhoras trabalham em uma seção e seus nomes são Marina, Cleuza, Lúcia e Débora. Cada uma está 
calçando um tipo de calçado diferente e que são: tênis, sandália, sapato de salto alto e sapato baixo, não 
necessariamente nessa ordem. Sabe-se que Marina não está calçando sandália e que Débora só usa sapato de 
salto alto. Lúcia é amiga da senhora que está com sapato baixo e nenhuma delas é amiga de Marina. Sendo 
assim, pode-se concluir corretamente que 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato baixo. 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
 
70. FCC – TJAP – 2014) 
A eleição de representante de classe de uma turma teve apenas três candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos 
os 40 alunos da turma votaram, sempre em um único dos três candidatos. Se Bia foi a vencedora da eleição, 
então ela recebeu, no mínimo, 
(A) 13 votos. 
(B) 20 votos. 
(C) 19 votos. 
(D) 14 votos. 
(E) 21 votos. 
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71. FCC – TJAP – 2014) 
Uma empresa contrata dois novos funcionários. O primeiro começará a trabalhar no dia primeiro de outubro, 
uma segunda-feira, com um regime de trabalho no qual ele trabalha quatro dias e folga no quinto dia, volta a 
trabalhar quatro dias e folga no quinto e assim sucessivamente. O segundo funcionário começará a trabalhar 
no dia 3, desse mesmo mês, uma quarta-feira, com um regime de trabalho no qual ele trabalha cinco dias e 
folga no sexto dia, volta a trabalhar cinco dias e folga no sexto dia e assim sucessivamente. A segunda vez em 
que os dois novos funcionários tirarão a folga no mesmo dia é o dia 
(A) 20 de outubro. 
(B) 4 de novembro. 
(C) 24 de novembro. 
(D) 19 de outubro. 
(E) 19 de novembro. 
 
72. FCC – TJAP – 2014) 
Durante um jogo, Clara lançou um dado comum, numerado de 1 a 6, seis vezes consecutivas. Em nenhuma 
delas, obteve o número 1 nem o número 5, tendo obtido todos os demais números no mínimo uma e, no 
máximo, duas vezes. 
Se Clara somar os números obtidos nos seis lançamentos, chegará a um resultado que pode ser, no máximo, 
(A) 27. 
(B) 28. 
(C) 26. 
(D) 24. 
(E) 25. 
73. FCC – TJAP – 2014) 
Usando exatamente 27 peças idênticas de um jogo de montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, 
acrescentando ao cubo original as peças escuras, também idênticas, Lucas formou um cubo maior, mostrado 
na figura 2. 
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O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a 
(A) 98. 
(B) 60. 
(C) 76. 
(D) 84. 
(E) 42. 
 
74. FCC – TJAP – 2014) 
Bruno criou um código secreto para se comunicarpor escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas 
palavras traduzidas para esse código. 
Palavra Tradução no código de Bruno 
POTE QNUD 
TERRA UDSQB 
CERA DDSZ 
FOGUEIRA GNHTFHSZ 
A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como 
(A) LDK. 
(B) NFM. 
(C) LFK. 
(D) NDM. 
(E) OGN. 
 
 
75. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
M, N, O e P são quatro cidades próximas umas das outras. A cidade M está ao sul da cidade N. A cidade O está 
à leste da cidade M. Se a cidade P está à sudoeste da cidade O, então N está a 
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(A) noroeste de P. 
(B) nordeste de P. 
(C) norte de P. 
(D) sudeste de P. 
(E) sudoeste de P. 
 
76. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
Uma engrenagem circular P, de 20 dentes, está acoplada a uma engrenagem circular Q, de 18 dentes, formando 
um sistema de transmissão de movimento. Se a engrenagem P gira 
1
5
 de volta em sentido anti-horário, então a 
engrenagem Q irá girar 
(A) 
2
9
 de volta em sentido horário. 
(B) 
9
50
 de volta em sentido horário. 
(C) 
6
25
 de volta em sentido horário. 
(D) 
1
4
 de volta em sentido anti-horário. 
(E) 
6
25
 de volta em sentido anti-horário. 
 
77. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
A lei de formação de uma sequência de números é a partir do primeiro termo, um número qualquer diferente 
de zero, multiplicá-lo por −4 (quatro negativo) para obter o segundo termo. O terceiro termo é obtido a partir 
do segundo termo dividindo-o por 2. Alternam-se esses cálculos na obtenção dos termos seguintes, assim o 4º 
termo é obtido a partir do 3º termo multiplicado por −4 e segue. A soma dos 13 primeiros termos dessa 
sequência quando o número inicial for 3 será igual a 
(A) 381. 
(B) −192. 
(C) 48. 
(D) −395. 
(E) 183. 
 
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78. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
Um ramal do Metrô de uma cidade possui 5 estações, após a estação inicial, e que são nomeadas por Água, 
Brisa, Vento, Chuva e Terra. Essas estações não estão localizadas no ramal, necessariamente, na ordem dada. 
Considerando o sentido do trem que parte da estação inicial, sabe-se que: 
I. Os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira estação após os passageiros que descem 
na estação Vento. 
II. Os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os passageiros que descem na estação 
Água e também os que descem na estação Vento. 
III. A estação Terra não é a estação central das cinco estações. 
Dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, 35% desceram em Água, 12% desceram em 
Brisa, 32% desceram em Chuva, 10% desceram em Terra e 11% desceram em Vento. Assim, pode-se concluir 
corretamente que, dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, ainda restam no trem, após 
a estação Água, um número de passageiros igual a 
(A) 220. 
(B) 335. 
(C) 445. 
(D) 210. 
(E) 450. 
79. FCC – METRÔ/SP – 2014) 
Em volta de uma mesa redonda há 17 cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja 
nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas sentadas, aquela que está à esquerda 
muda-se para a cadeira imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento mais oito 
vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se para a 2ª cadeira que está à sua direita e também 
repete esse procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de cadeiras vazias que estão 
entre essas duas pessoas é igual a 
(A) 3. 
(B) 0. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 7. 
 
80. FCC – TRT/19ª – 2014) 
Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva responderam uma prova de três perguntas, tendo que assinalar verdadeiro (V) 
ou falso (F) em cada uma. A tabela indica as respostas de cada uma das quatro pessoas às três perguntas. 
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 Pergunta 1 Pergunta 2 Pergunta 3 
Álvaro V V F 
Bianca V F F 
Cléber F F V 
Dalva F V F 
Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as perguntas, apenas uma errou todas as 
perguntas, e duas erraram apenas uma pergunta, não necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto 
afirmar que 
(A) Bianca acertou todas as perguntas. 
(B) Álvaro errou a pergunta 3. 
(C) Cléber errou todas as perguntas. 
(D) Dalva acertou todas as perguntas. 
(E) duas pessoas erraram a pergunta 3. 
 
81. FCC – TRT/19ª – 2014) 
P, Q, R, S, T e U são seis departamentos de uma repartição pública, sendo que cada um ocupa exatamente um 
andar inteiro do prédio de seis andares dessa repartição (os andares vão do 1o ao 6o). A respeito da localização 
de cada departamento nos andares do prédio, sabe-se que: 
− R está a “tantos andares” de Q como Q está de P; 
− S está no andar logo abaixo de R; 
− T e U não estão em andares adjacentes; 
− T não está no 1o andar; 
− U está em andar imediatamente acima de P. 
Nas condições descritas, o segundo andar do prédio da repartição pública é ocupado pelo departamento 
(A) Q. 
(B) T. 
(C) S. 
(D) R. 
(E) U. 
 
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82. FCC – TRT/19ª – 2014) 
Em uma sala um grupo de 21 pessoas criou um jogo no qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca um 
chapéu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala. Após o segundo apito, cada um daqueles 
que ouviram o segredo coloca um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e saem 
da sala. O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca um chapéu, conta para duas 
pessoas e sai da sala. Após o quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e último apito, o 
mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo pelo menos uma vez e, no máximo, duas 
vezes, exceto a primeira pessoa. O número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a 
(A) 8. 
(B) 10. 
(C) 11. 
(D) 12. 
(E) 9. 
 
83. FCC – TRF/3ª – 2014) 
Partindo do ponto A, um automóvel percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; 
percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; percorreu 8,7 km no sentido Oeste; 
percorreu 4,8 km no sentido Norte; percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu 7,2 km no sentido Sul, 
percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. 
A distância entre o ponto em que o automóvel parou e o ponto A, inicial, é igual a 
(A) 7,6 km. 
(B) 14,1 km. 
(C) 13,4 km. 
(D) 5,4 km. 
(E) 0,4 km. 
 
 
 
 
84. FCC – TRF/3ª – 2014) 
Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. 
Kléber, amigo de Valter, é plantonista de manutenção na mesma empresa que Valter trabalha, e trabalha de 2a 
feira à Sábado e folga sempre aos Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Kléber de 
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fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem no mesmo dia. Sabe-se que a próxima 
folga de Valter será no próximo dia 04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia 
 (A) 16 de agosto. 
(B) 09 de agosto. 
(C) 02 de agosto. 
(D) 01 de agosto. 
(E) 26 de julho. 
 
85. FCC – TRF/3ª – 2014) 
Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram 
dessa corrida, o número de possibilidades diferentes de maneira que Álvaro chegue antes que Benedito e este, 
por sua vez, chegue antes de Cléber é iguala 
(A) 22. 
(B) 26. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E) 18. 
 
86. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Em uma escola de 100 alunos, há três recuperações durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo 
ano, 55 alunos ficaram em recuperação no 1o trimestre, 48 no 2o e 40 no 3o. Somente com esses dados, é correto 
concluir que naquele ano, necessariamente, 
(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, um trimestre. 
(B) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em um único. 
(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente dois trimestres. 
(D) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três trimestres. 
(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1o e também no 2o trimestre 
 
87. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Um jogo de vôlei entre duas equipes é ganho por aquela que primeiro vencer três sets, podendo o placar 
terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2. Cada set é ganho pela equipe que atingir 25 pontos, com uma diferença mínima 
de dois pontos a seu favor. Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver uma diferença de dois 
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pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set é jogado 
até os 15 pontos, também devendo haver uma diferença mínima de dois pontos. Dessa forma, uma equipe pode 
perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais pontos do que a equipe adversária, considerando-se a soma dos 
pontos de todos os sets da partida. O número total de pontos da equipe derrotada pode superar o da equipe 
vencedora, em até 
(A) 44 pontos. 
(B) 50 pontos. 
(C) 19 pontos. 
(D) 25 pontos. 
(E) 47 pontos. 
 
88. FCC – TRT/2ª – 2014) 
No dia 21 de dezembro de 2013, o Atlético Mineiro venceu a equipe chinesa do Guangzhou pelo placar de 3 a 2, 
conquistando a terceira colocação do Campeonato Mundial de Clubes. O resumo dos gols marcados na partida 
é dado a seguir. 
 
Considerando que o primeiro tempo durou 46 minutos e que o segundo tempo durou 48 minutos, o total de 
minutos em que essa partida esteve empatada é igual a 
(A) 55. 
(B) 53. 
(C) 54. 
(D) 52. 
(E) 56. 
 
89. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Em dezembro de 2013, a seleção brasileira feminina de handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez 
na história. O Brasil enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em duas oportunidades, na primeira 
fase e na grande final, tendo vencido os dois jogos. Com o título, o Brasil já garantiu presença no próximo 
campeonato mundial, que será disputado em 2015 na Dinamarca. Na primeira fase desse campeonato, as 24 
seleções participantes serão divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe enfrentando 
todas as outras de seu grupo uma única vez. Irão se classificar para a próxima fase as quatro melhores de cada 
grupo. Os jogos programados para as fases a partir da segunda são mostrados a seguir. 
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De acordo com a tabela de jogos fornecida, o número máximo de equipes que o Brasil poderá enfrentar em 
duas oportunidades durante o campeonato de 2015 é igual a 
(A) 3. 
(B) 1. 
(C) 2. 
(D) 4. 
(E) 0. 
 
ATENÇÃO: Utilize o texto a seguir para responder às duas próximas questões. 
Em uma das versões do jogo de Canastra, muito popular em certos Estados brasileiros, uma canastra é um jogo 
composto de sete cartas. Existem dois tipos de canastras: a canastra real, formada por sete cartas normais 
iguais (por exemplo, sete reis) e a canastra suja, formada por quatro, cinco ou seis cartas normais iguais mais a 
quantidade de coringas necessária para completar as sete cartas. São exemplos de canastras sujas: um 
conjunto de seis cartas “9” mais um coringa ou um conjunto de quatro cartas “7” mais três coringas. As 
canastras reais e sujas valem, respectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as compõem. 
Dentre as cartas normais, cada carta “4”, “5”, “6” e “7” vale 5 pontos, cada “8”, “9”, “10”, valete, dama e rei vale 
10 pontos e cada ás vale 20 pontos. Já dentre os coringas, existem dois tipos: o “2”, que vale 20 pontos cada, e 
o joker, que vale 50 pontos cada. Uma carta “3” não pode ser usada em uma canastra. A Canastra é jogada com 
dois baralhos, o que resulta em oito cartas de cada tipo (“2”, “3”, “4”, ... , “10”, valete, dama, rei e ás) mais quatro 
coringas joker. 
90. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra, um jogador conseguirá uma quantidade de pontos, no mínimo, 
igual a 
(A) 335. 
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(B) 350. 
(C) 365. 
(D) 375. 
(E) 380. 
 
91. FCC – TRT/2ª – 2014) 
O procedimento de despacho de bagagens em voos internacionais de certa companhia aérea está descrito no 
fluxograma abaixo. 
 
Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e Marina tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, 
respectivamente. Dessa forma, pode-se concluir que, necessariamente, 
(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou duas. 
(B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina despachou, no máximo, duas. 
(C) Pedro despachou três bagagens e Marina despachou duas. 
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(D) Pedro despachou três bagagens e Marina pode ter despachado uma ou duas. 
(E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens. 
 
92. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Ao fazer uma canastra do jogo de Canastra usando apenas sete cartas, um jogador conseguirá uma quantidade 
de pontos, no máximo, igual a 
(A) 530. 
(B) 535. 
(C) 570. 
(D) 615. 
(E) 640. 
 
93. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Amanda utiliza pequenas caixas retangulares, de dimensões 20 cm por 20 cm por 4 cm, para embalar as trufas 
de chocolate que fabrica em sua casa. As trufas são redondas, tendo a forma de bolas (esferas) de 4 cm de 
diâmetro. Considerando que as caixas devem ser tampadas, a máxima quantidade de trufas que pode ser 
colocada em uma caixa desse tipo é igual a 
(A) 32. 
(B) 25. 
(C) 20. 
(D) 16. 
(E) 12. 
 
 
 
 
94. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Uma costureira precisa cortar retalhos retangulares de 15cm por 9cm para decorar uma bandeira. Para isso, ela 
dispõe de uma peça de tecido, também retangular, de 55 cm por 20 cm. Considerando que um retalho não 
poderá ser feito costurando dois pedaços menores, o número máximo de retalhos que ela poderá obter com 
essa peça é igual a 
(A) 8. 
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(B) 9. 
(C) 6. 
(D) 7. 
(E) 10. 
 
95. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Quatro amigos resolveram disputar uma corrida e, antes de seu início, cada um fez uma previsão sobre o 
resultado. 
 I. Bruno será o vencedor. 
 II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar. 
 III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar. 
 IV. Danilo não será o 2o colocado. 
Sabendo que não houve empate em nenhuma posição e que apenas uma das previsões revelou-se correta, 
conclui-se que o vencedor da corrida 
(A) certamente foi o Bruno. 
(B) certamente foi o Danilo. 
(C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe. 
(D) pode ter sido o Bruno ou o João. 
(E) certamente foi o Felipe. 
 
96. FCC – TRT/2ª – 2014) 
No próximo ano, uma enfermeira deverá estar de plantão em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela 
trabalha, só se permite que uma enfermeira fique deplantão por, no máximo, 3 dias consecutivos. Nessas 
condições, combinando adequadamente os dias de plantão e de folga, o número máximo de dias consecutivos 
que ela poderá tirar de folga nesse ano é igual a 
(A) 78. 
(B) 85. 
(C) 87. 
(D) 90. 
(E) 155. 
 
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97. FCC – TRT/2ª – 2014) 
Em certo planeta de uma galáxia distante, existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são 
perguntados sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem com uma única dentre 
as duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto 
que os integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmão Zap são habitantes desse planeta, sendo 
o primeiro um integrante do BEM e o segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for 
feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes? 
(A) Você é mentiroso? 
(B) Você é o Zip? 
(C) Zip é mentiroso? 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1. E 
2. A 
3. E 
4. C 
5. B 
6. B 
7. D 
8. E 
9. B 
10. E 
11. A 
12. C 
13. A 
14. B 
15. A 
16. E 
17. A 
18. B 
19. D 
20. C 
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21. E 
22. D 
23. E 
24. D 
25. C 
26. C 
27. D 
28. B 
29. E 
30. A 
31. E 
32. E 
33. D 
34. D 
35. B 
36. C 
37. B 
38. A 
39. B 
40. C 
41. A 
42. C 
43. B 
44. A 
45. B 
46. D 
47. A 
48. C 
49. D 
50. A 
51. A 
52. B 
53. B 
54. E 
55. D 
56. A 
57. E 
58. D 
59. C 
60. C 
61. A 
62. D 
63. A 
64. B 
65. D 
66. B 
67. C 
68. B 
69. C 
70. D 
71. E 
72. E 
73. A 
74. D 
75. C 
76. A 
77. A 
78. D 
79. C 
80. C 
81. E 
82. B 
83. A 
84. B 
85. C 
86. E 
87. A 
88. A 
89. C 
90. B 
91. B 
92. E 
93. B 
94. D 
95. E 
96. C 
97. C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo direcionado 
- para fazer uma boa prova de Raciocínio Lógico, é fundamental que você seja capaz de: 
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- questões de Associações Lógicas: 
IDENTIFICAR: 
1 – listagem de diversos elementos distintos (neste caso, irmãs, cursos e locais); 
2 – solicitação para que você associe os elementos entre si (neste caso, o enunciado quer saber o curso e o local de férias 
de uma das irmãs); 
3 – presença de informações adicionais para realizar as associações. 
 
RESOLVER: 
1 – montar uma tabela que relacione todas as possibilidades de associações entre os elementos; 
2 – analisar as informações adicionais visando “cortar” associações que vão contra as informações e “marcar” associações 
de acordo com o que foi determinado no enunciado. 
 
- questões de Verdades e Mentiras: 
IDENTIFICAR: 
- são apresentadas frases que podem ser verdadeiras ou mentirosas, 
- não sabemos QUAIS são verdadeiras e quais são mentirosas, apenas QUANTAS. 
 
RESOLVER: 
- encontrar um par de informações contraditórias; 
- dentro do par, uma informação é V e a outra é F; 
- analisar as informações FORA do par. 
- questões de Calendários: 
- semana tem 7 dias. Ela começa em um dia (ex.: quarta) e termina no dia “anterior” (terça seguinte). 
Identificar
as características gerais de cada tipo de questão
Saber a "receita de bolo"
isto é, conhecer o procedimento padrão para resolver cada tipo de questão
Praticar bastante
para que você seja capaz de resolver rapidamente e com segurança
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- anos “normais” tem 365 dias, sendo que o mês de fevereiro tem 28 dias. 
- nos anos bissextos, temos 29 dias em fevereiro, o que resulta em 366 dias no total. Os anos bissextos 
ocorrem de 4 em 4 anos, sempre nos anos que são múltiplos de 4; 
Anos “normais” (365 dias)  o primeiro dia é igual ao último (ex.: se 01/jan foi segunda, 31/dez será segunda) 
Anos bissextos (366 dias)  o último dia o subsequente do primeiro (ex.: se 01/jan foi segunda, 31/dez é terça) 
 
- questões de Orientação Espacial e Temporal: 
 - situações nas quais você precisa colocar uma série de eventos em ordem cronológica de acontecimentos 
ou ordem espacial de elementos. 
 - é fundamental que você seja capaz de esquematizar bem o problema apresentado pelo enunciado. 
 - pontos cardeais (N – norte, S – sul, L – leste e O – oeste) e pontos colaterais (NE – nordeste, NO – 
noroeste, SO – sudoeste e SE – sudeste): 
 
- princípio da Casa dos Pombos: 
- se o número de pombos é MAIOR do que o número de casas, podemos GARANTIR que pelo menos uma 
casa ficará com mais de um pombo. Ou seja: se temos “n” elementos a serem dispostos em “m” lugares, e o 
número de elementos é maior do que o de lugares (n > m), então pelo menos um lugar terá mais de um 
elemento. 
 - a minha sugestão é que você comece pensando na DISTRIBUIÇÃO MAIS UNIFORME POSSÍVEL. 
 
- casos extremos: 
 - situações onde você precisa pensar no “pior caso”, no “maior azar” que a pessoa pode dar.