Projeto final_Painel alveolar

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS 
ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAINÉIS PRÉ-MOLDADOS DE CONCRETO TIPO 
SANDUÍCHE 
 
 
 
 
 
 
Adriana Monteiro Rocha 
Daniel Antonio do Carmo Franco 
Orientador: Prof. Dr. Daniel de Lima Araújo 
 
 
 
 
 
Goiânia 
2003 
 2
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO............................................................................................................. 7 
1.1 Tipos de ELEMENtoS pré-moldadoS ................................................................... 7 
1.2 PARTICULARIDADES DO PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO 
PRÉ-MOLDADO .............................................................................................................. 9 
1.3 tipologia das ligações ............................................................................................ 9 
1.3.1 ligações em elementos tipo barra .................................................................. 9 
1.3.2 ligações em elementos tipo folha ................................................................ 15 
1.3.3 ligações entre elementos não-estruturais com a estrutura principal ............ 16 
2 PAINÉIS PRÉ-MOLDADOS PARA VEDAÇÃO ..................................................... 17 
2.1 Tipos de painéis existentes .................................................................................. 17 
2.2 Caracterização dos painéis mais empregados no mercado.................................. 19 
2.2.1 Painéis de gesso acartonado ........................................................................ 19 
2.2.2 Painéis de concreto celular autoclavado...................................................... 21 
2.2.3 Painéis de Poliestireno Expandido (EPS) COM ARGAMASSA 
PROJETADA .............................................................................................................. 26 
2.2.4 Painéis pré-moldados de concreto ............................................................... 29 
2.2.5 Exemplo de painel alveolar ......................................................................... 31 
2.2.6 comparação entre diversos paineis .............................................................. 35 
2.3 Painéis tipo SANDUÍCHE .................................................................................. 36 
2.3.1 placas ........................................................................................................... 38 
2.3.2 material de enchimento................................................................................ 39 
2.3.3 conectores .................................................................................................... 40 
2.3.4 comportamento estrutural ............................................................................ 41 
2.4 ligações entre painéis........................................................................................... 42 
2.5 caracterização experimental de painéis tipo sanduíche ....................................... 43 
3 Exemplo de Dimensionamento de Painéis .................................................................. 49 
3.1 Introdução............................................................................................................ 49 
3.2 esforço de vento................................................................................................... 50 
3.2.1 velocidade básica do vento (Vo) .................................................................. 50 
3.2.2 Fator topográfico (S1) .................................................................................. 50 
3.2.3 Fator de rugosidade (S2) .............................................................................. 50 
3.2.4 Fator estatístico (S3) .................................................................................... 51 
 3
3.2.5 velocidade característica do vento............................................................... 51 
3.2.6 coeficientes de pressão (Cpe) e de forma (Ce), externos. ............................. 51 
3.2.7 coeficiente de pressão interna ( Cpi) ............................................................ 52 
3.2.8 esforços finais de vento ............................................................................... 52 
3.3 DIMENSIONAMENTO DE PAINÉIS SANDUÍCHE À FLEXÃO .................. 55 
3.3.1 introdução .................................................................................................... 55 
3.3.2 Estado limite último .................................................................................... 56 
3.3.3 estado limite de utilização ........................................................................... 63 
3.3.4 Cálculos do dimensionamento..................................................................... 67 
3.4 Dimensionamento do painel alveolar .................................................................. 74 
3.4.1 considerações iniciais .................................................................................. 74 
3.4.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ................................................... 75 
3.4.3 Esforços solicitantes e tensões no meio do vão........................................... 75 
3.4.4 cálculo da força de protensão e área de aço................................................. 76 
3.4.5 verificação das tensões na seção mais solicitada......................................... 80 
3.4.6 Verificação do estado limite de deformação ............................................... 82 
3.4.7 verificação do Estado limite último solicitações normais ........................... 83 
3.4.8 verificação do estado limite ultimo – solicitações tangenciais.................... 85 
4 bibliografia .................................................................................................................. 87 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1.1 – Fabricação de lajes alveolares........................................................................... 8 
Figura 1.2 - Ligação com chapa metálica deixada no pilar e ligação tipo cálice. ............... 11 
Figura 1.3 - Seqüência de execução de uma ligação com cálice......................................... 12 
Figura 1.4 - Ligação viga x pilar resistente a momento (chapa soldada entre a viga e o 
consolo) ....................................................................................................................... 13 
Figura 1.5 - Ligação viga x viga, junto ao pilar. ................................................................. 13 
Figura 1.6 - Ligação viga x pilar rotulada (galpão pré-moldado) ....................................... 14 
Figura 1.7 - Aduelas pré-moldadas para construção de pontes ........................................... 15 
Figura 1.8 - Ligação laje x parede ....................................................................................... 16 
Figura 2.1 - Montagem de painéis (SICAL, 2003).............................................................. 24 
Figura 2.2 - Visão geral do painéis montados (OBRA FLAMBOYANT,2003)................. 25 
Figura 2.3 - Ligação entre painéis. (OBRA FLAMBOYANT,2003).................................. 26 
Figura 2.4 - Projeção com a caneca..................................................................................... 28 
Figura 2.5 - Montagem de painéis. (REAGO,2003)............................................................ 32 
Figura 2.6 - Fachada feita com painéis (REAGO,2003) ..................................................... 33 
Figura 2.7 - Painéis. (REAGO,2003) .................................................................................. 33 
Figura 2.8 - Acabamento dos painéis. (REAGO,2003)....................................................... 34 
Figura 2.9 - Processo “tilt-up”. ........................................................................................... 37 
Figura 2.10 - Dimensões dos painéis e configurações das nervuras2.2); 
I = momento de inércia da seção tipo sanduíche. 
 
Tabela 2.2 - Valores do coeficiente de correção 
Tipo de ligação entre a faces Valor de C 
Faces conectadas por núcleo isolante rígido ou por conector de metal 
sem resistência ao cisalhamento 
0,22 
Painéis somente com nervura de concreto na borda 0,39 
Painéis com conectores tipo treliça metálica sem nervura de borda 0,50 
Painéis com conectores tipo treliças metálicas ou cravo de aço com 
nervuras de concreto nas bordas 
0,70 
 
Os valores apresentados na tabela 2.2 foram determinados a partir de ensaios 
com diferentes tipos de conexão entre as faces. O fator de correção C abrevia bastante os 
 46
cálculos pois corrige o valor da inércia em função da rigidez dos conectores ou das 
nervuras. 
A adoção dos valores do coeficiente de correção do momento de inércia, 
sugeridos por SHEPPARD e PHILLIPS (1989), para compensar a perda de rigidez pela 
composição parcial da seção, aproximou os resultados teóricos dos experimentais. Nos 
casos estudados por Bertini (2002), entretanto, essa redução não foi suficiente, tendo os 
valores experimentais sido ainda menores que os valores teóricos para a composição 
parcial. 
Os valores do coeficiente C sugeridos por SHEPPARD e PHILLIPS foram 
determinados a partir de ensaios de elementos tipo sanduíche com placas de concreto pré-
moldadas, nas quais o concreto foi adensado por meio de equipamentos de vibração. Os 
modelos ensaiados pelo autor, foram executados fazendo-se uso de técnicas de projeção da 
argamassa. É evidente que a argamassa moldada dessa maneira não obtém o mesmo grau 
de compactação se comparada com elementos moldados, utilizando-se equipamentos de 
vibração. Dessa maneira, os valores de C sugeridos por SHEPPARD e PHILLIPS (1989) 
não são os mais adequados, em virtude principalmente do modo de execução das placas. 
As nervuras tiveram pouca contribuição no momento de ruptura do painel. À 
medida que se aumentou o grau de composição da seção, houve um decréscimo nas 
deformações no concreto e no aço, pois a interação das placas foi cada vez maior. 
O autor notou que a presença da armadura nas nervuras melhorou de maneira 
significativa a resistência à flexão dos painéis. Apesar dos modelos com nervuras 
longitudinais sem armadura terem atingido os valores esperados, é inteiramente 
recomendável que na prática se utilize uma armadura mínima nas nervuras, que 
comprovadamente melhora o comportamento à flexão. 
Observou-se dos ensaios que os modelos com nervuras sem armadura 
obtiveram deformações menores no momento da ruptura, se comparados aos respectivos 
modelos com nervuras armadas. Comprova-se com isto que as nervuras armadas 
desempenharam um papel importante, melhorando sobremaneira o comportamento dos 
painéis à flexão, aumentando o grau de composição entre as faces, fazendo com que se 
chegasse a valores maiores de carga de ruptura. 
 47
O aumento do número de nervuras não implicou em um valor maior da carga 
última. Dessa forma, o autor concluiu que um menor espaçamento entre as nervuras não 
representa um ganho significativo no comportamento do painel tipo sanduíche à flexão, no 
estado limite último. Pensando-se em termos de execução do elemento, não compensa 
dobrar o número de nervuras, visto que o ganho em termos de resistência à flexão não é 
proporcional ao aumento do número de nervuras. 
 
Algumas das conclusões a que o autor chegou a partir dos ensaios de painéis à 
flexão são: 
 
a) O momento de fissuração de um elemento fletido com seção tipo sanduíche, 
com faces de argamassa projetada e núcleo fraco, pode ser calculado com boa aproximação 
utilizando-se as hipóteses de cálculo do concreto armado segundo a norma NBR 
6118/2003. A seção considerada no cálculo corresponde a uma seção maciça equivalente, 
determinada a partir da redução do momento de inércia da seção tipo sanduíche por um 
coeficiente C, que leva em conta a perda de rigidez pela movimentação relativa entre as 
faces. Esse coeficiente deve ser determinado através de ensaios, para cada tipo de núcleo 
ou conector utilizado. Adotando-se C = 0,13 para painéis sem nervuras e C = 0,28 para 
painéis com nervuras longitudinais, os valores obtidos foram muito próximos dos 
momentos de fissuração obtidos experimentalmente; 
b) O dimensionamento à flexão de painéis tipo sanduíche com nervuras pode 
ser feito utilizando-se as mesmas hipóteses de cálculo do concreto armado segundo a NBR 
6118; 
c) No caso dos elementos tipo sanduíche sem nervuras submetidos à flexão, 
quando dimensionados pelas mesmas hipóteses do concreto, deve-se aplicar um fator de 
minoração no momento de cálculo. O valor desse fator é dado em função da interação 
proporcionada pelo núcleo ou pelos elementos de ligação das placas resistentes. Para o 
caso de núcleo de espuma rígida, como é o caso do EPS, o momento de cálculo pode ser 
diminuído em torno de 24 %, conforme a análise dos resultados dos ensaios. Em relação ao 
dimensionamento dos painéis com nervuras, pode-se adotar as mesmas hipóteses utilizadas 
para o concreto armado no estado limite último, considerando-se a seção completamente 
composta. Os valores dos momentos últimos encontrados experimentalmente foram 
 48
ligeiramente maiores que os valores teóricos. Para o painel tipo sanduíche sem nervuras, o 
valor teórico do momento último, foi 24 % menor do que o valor obtido 
experimentalmente. Para o dimensionamento desse tipo de seção, deve-se minorar o valor 
do momento de cálculo, a fim de levar em conta a movimentação relativa entre as faces; 
d) A utilização de armadura nas nervuras aumentou significativamente (cerca 
de 30%) os valores dos momentos últimos, em relação aos modelos com nervuras e sem 
armadura; 
e) O número de três nervuras longitudinais não proporcionou ganho 
significante de resistência à flexão, em relação aos modelos que tinham apenas duas 
nervuras; 
f) Foram obtidos bons resultados no cálculo dos deslocamentos de elementos 
fletidos com seção tipo sanduíche e faces de argamassa projetada, considerando-se uma 
seção equivalente, a partir dos valores dos coeficientes de correção do momento de inércia. 
Nos modelos sem nervuras, os deslocamentos foram bem maiores que os modelos com 
nervuras o que novamente mostra a contribuição das nervuras na composição do painel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 49
3 EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE PAINÉIS 
3.1 INTRODUÇÃO 
 
 
Figura 3.1 - Dimensões do galpão 
 
Foi dimensionado o fechamento externo de um galpão admitido situado em 
uma plantação de cana de açúcar na região de Ribeirão Preto – SP, com as seguintes 
dimensões mostradas na figura 3.1. 
Para esse fechamento foram considerados dois tipos de painéis: utilização de 
painéis de concreto alveolar protendido e de painéis de concreto tipo sanduíche. A 
estrutura do galpão é metálica, tendo os painéis apenas a função de fechamento. Dessa 
forma, os painéis são solicitados em serviço apenas aos esforços de vento e peso próprio, 
não suportando carregamentos oriundos da estrutura. 
Sendo assim primeiramente foi necessário retirar todo o esforço de vento nos 
painéis, fazendo-se todas as considerações necessárias. Logo após foi dimensionado o 
painel alveolar protendido, considerando uma protensão completa. Já o painel tipo 
AA
 50
sanduíche foi dimensionado levando-se em conta duas hipóteses: uma onde suas faces 
possuíam iteração total e a outra uma iteração parcial. 
3.2 ESFORÇO DE VENTO 
O esforço de vento sobre os painéis foi calculado de acordo com a NBR 6123/ 
(ABNT 1988). Para isso foram obtidos inicialmente alguns fatores. 
3.2.1 VELOCIDADE BÁSICA DO VENTO (VO) 
Diz respeito à velocidade de uma rajada de três segundos, excedida em média 
uma vez em 50 anos, a 10 metros acima do terreno, em campo aberto e plano. 
Neste projeto foi adotada a velocidade básica de 45 m/s, a região de Ribeirão 
Preto – SP. 
3.2.2 FATOR TOPOGRÁFICO(S1) 
Considera a variação do relevo do terreno próximo à construção. Foi adotado 
neste projeto o valor de S1=1,0 correspondente a terreno plano ou fracamente acidentado. 
3.2.3 FATOR DE RUGOSIDADE (S2) 
Considera uma combinação entre a rugosidade do terreno, a variação da 
velocidade do vento, a altura acima do terreno e as dimensões da edificação. Dada a 
análise da estrutura, conclui-se que ela se encaixa na categoria 2 que trata de terrenos 
abertos em nível com poucos obstáculos. A construção enquadra-se ainda na classe C, que 
diz respeito às edificações onde sua maior dimensão excede 50 metros. 
A partir destes dados pôde-se chegar aos valores para o fator de rugosidade 
(S 2). 
Tabela 3.1 - Fator de rugosidade S2 
Altura acima do terreno Fator S 2 
≤ 5 m 0,89 
10 m 0,95 
 
 51
3.2.4 FATOR ESTATÍSTICO (S3) 
É o fator baseado em conceitos que levam em consideração o grau de 
segurança requerido e a vida útil da estrutura. 
O fator estatístico S3 adotado foi de 0,95 correspondente a edificações e 
instalações industriais com baixo fator de ocupação. 
 
3.2.5 VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO 
É a velocidade necessária para calcular a pressão de obstrução do vento na 
edificação. Ela pode ser obtida de acordo com a seguinte expressão: 
)1.3(;*** 3210 SSSVVk = 
)2.3(;
6,1
2
kVp = 
Tabela 3.2 - Velocidade característica do vento 
Altura acima do terreno V k (m/s) Pressão de obstrução p(N/m2) 
≤ 5 m 38,05 904,88 
10 m 40,61 1030,86 
 
3.2.6 COEFICIENTES DE PRESSÃO (CPE) E DE FORMA (CE), 
EXTERNOS. 
Para a determinação dos coeficientes de pressão e de forma foi utilizada a 
tabela 4 da NBR 6123/(ABNT 1988) para uma edificação de planta retangular. 
 
 
 
 
 
 52
Tabela 3.3 - Coeficientes de pressão e de forma 
Coef. Ce para a superfície 
Altura relativa 
Proporção em 
planta 
α 
A B C D 
Cpe médio
0 -0,8 -0,8 +0,7 -0,3 
2
14,0
15
6
≤==
b
h
 46,32
6,3
15
54
≤≤
==
b
a
 
90 +0,7 -0,5 -0,9 -0,9 
-1,0 
 
A1
A2
A3 B3
B1
B2
C
D
0°
b/3 ou a/4
(maior dos dois, masa 
argamassa e γs para os aços da tela, são indicados pela NBR 6118. 
A seguir estão as deduções das equações que fornecem o valor do momento 
fletor resistente de cálculo, para uma seção composta (seção sanduíche), analisando os 
casos possíveis para a posição da linha neutra: na face comprimida acima da armadura, na 
face comprimida abaixo da armadura e no núcleo. 
3.3.2.3 Caso em que a linha neutra se encontra na face comprimida 
As seções transversais das figuras 3.8 e 3.9 está submetida à ação do momento 
fletor solicitante de cálculo (Mrd). Sendo que a fig. 3.8 mostra a linha neutra passando 
acima da armadura e a fig. 3.9 mostra a linha neutra passando abaixo da armadura. 
 59
Mrd
εsti
εsts
εc σcc
σsts
σsti
LNt/2-x
x
d-x
t
c
t
h=c+2t
 
Figura 3.8- Flexão Simples. Linha neutra na face comprimida acima da armadura. 
h=c+2t
t
c
t
d-x
x
LN
σsti
σscs
σccεc
εscs
εsti
Mrd
0,8x
 
Figura 3.9 - Flexão Simples. Linha neutra na face comprimida abaixo da armadura 
 
Fazendo o equilíbrio das forças normais, que atuam na seção, resulta: 
)5.3(stistscc RRR += 
Onde: 
Rcc: resultante das tensões de compressão na argamassa; 
Rsts: resultante das tensões de tração da armadura da face superior; 
 60
Rsti: resultante das tensões de tração da armadura da face inferior; 
O momento fletor Mrd deve ser equilibrado pelas forças internas. Fazendo-se 
então o equilíbrio de momentos das forças resultantes em relação à força de tração no aço 
da face inferior, tem-se: 
)6.3(
22
8,0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −==
tdRxdRMM stsCCKfrd γ
 
Onde: 
MK:Momento fletor solicitante de serviço; 
x:distância da fibra mais comprimida à linha neutra; 
d:distância da borda mais comprimida à armadura da face tracionada. 
As resultantes no concreto e no aço podem ser escritas como: 
)7.3(;68,08,085,0 xbfxbfR cd
C
CK
cc ==
γ 
)8.3(;stsssts AR σ= 
)9.3(stissti AR σ= 
Onde: 
fck: resistência característica à compressão do concreto; 
fcd: resistência de cálculo à compressão do concreto; 
b: largura da seção; 
As: área de aço na seção transversal da face; 
σsts: tensão no aço da face superior; 
σsti: tensão no aço da face inferior. 
Substituindo as eq. (3.7) e (3.8) em (3.6), obtém-se: 
)10.3(
2
)4,0(68,0 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−−=
tdAxdxbfM stsscdrd σ
 
Considerando a compatibilidade de deformações segundo a fig.3.8 e 3.9, 
chega-se as seguintes equações: 
 61
)11.3(
2 xtxdx
stsstic
−
=
−
=
εεε
 
Onde: 
εc:deformação na fibra mais comprimida do concreto; 
εsts:deformação no aço da face superior; 
εsti:deformação no aço da face inferior. 
3.3.2.4 Caso em que a linha neutra se encontra no núcleo 
Neste caso a linha neutra passa abaixo da face inferior, se localizando no 
núcleo, fig. 3.10. Fazendo se o equilíbrio das forças internas, tem-se: 
LN
xσscsεscs
Mrd
εsti
εc σcc
σsti
d-x
t
c
t
h=c+2t
 
Figura 3.10- Flexão Simples.Linha neutra localizada no núcleo. 
)12.3(stistscc RRR =+ 
Tomando-se o equilíbrio de momentos das resultantes das forças internas em 
relação ao ponto de aplicação da força Rsts, tem-se: 
Para 0,8x ≤ t: 
)13.3(
22
8,0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −==
tdRxdRMM stsccKfrd γ
 
Substituindo Rscs e Rcc na equação (3.13) resulta: 
 62
)14.3(
2
)4,0(68,0 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −+−=
tdAxdxbfM scsscdrd σ
 
Para 0,8x > t: 
)15.3(
22
8,0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −==
tdRtdRMM stsccKfrd γ
 
Substituindo Rscs e Rcc na equação (3.15) resulta: 
)16.3(
2
)5,0(85,0 ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −+−=
tdAtdtbfM scsscdrd σ
 
Fazendo a compatibilidade de deformações, de acordo com a fig. 3.10, obtém-
se: 
)17.3(
2
txxdx
stsstic
−
=
−
=
εεε
 
3.3.2.5 Solução dos sistemas de equações 
Problema é resolvido por processo iterativo, adotando-se a posição da linha 
neutra. Com a deformação de ruptura do concreto definido e usando as equações de 
compatibilidade, determinam-se as deformações no aço da tela da face superior e inferior. 
Conhecendo-se os diagramas tensão-deformação do aço que compõem as telas, 
determinam-se as tensões na armadura das faces. 
Determinando-se as resultantes de compressão na argamassa, na tela 
comprimida e na tela tracionada, verifica-se através das equações de equilíbrio se a linha 
neutra escolhida produz equilíbrio. Em caso positivo, a linha neutra proposta é a definitiva, 
no estado limite último, para a seção em estudo e para as hipóteses de cálculo escolhidas. 
Em caso contrário, repete-se o processo, tantas vezes quantas necessárias para se obter o 
equilíbrio das forças normais. 
Com a linha neutra determinada obtém-se o valor do momento fletor resistente 
de cálculo usando as equações deduzidas para um dos três casos estudados. Através desse 
valor defini-se o momento fletor solicitante de cálculo, determinando-se a ação 
característica que se pode aplicar ao painel em estudo. 
 63
3.3.3 ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO 
As verificações no estado limite de utilização, são feitas considerando os 
carregamentos, ou seja, as solicitações de serviço previstas para o uso normal das peças 
fletidas. 
3.3.3.1 Momento de fissuração 
3.3.3.1.1 Hipóteses de cálculo 
As hipóteses de cálculo adotadas são as mesmas utilizadas para peças fletidas 
de concreto armado, que supõem o material homogêneo, isotrópico e elástico. 
A formulação teórica do problema, seguindo as proposições da NBR 
6118/2003, assume as seguintes hipóteses: 
• A deformação de ruptura à tração da argamassa é igual a 1,5*2,7*ftk/Ec, onde 
ftk e Ec são a resistência à tração e o módulo de elasticidade longitudinal da 
argamassa, respectivamente; 
• O diagrama de tensões de compressão na argamassa é triangular e a tensão na 
zona tracionada é uniforme e igual a ftk; 
• As seções transversais planas permanecem planas; 
O efeito da retração deve sempre ser levada em conta e pode ser considerada, 
de maneira simplificada e somente nas condições correntes de utilização do material, 
supondo-se a tensão de tração igual a 0,75 de ftk e desprezando-se a armadura. 
Com base nessas hipóteses e considerando a seção do painel sanduíche, 
desprezando a contribuição das armaduras e conhecendo-se a resistência à tração da 
argamassa, pode-se determinar o momento fletor de fissuração (Mr) no estádio 1b, através 
das equações de equilíbrio para as forças normais e equações de compatibilidade de 
deformações. 
Nos itens seguintes serão deduzidas as equações que fornecem o momento 
fletor de fissuração, para a seção em estudo, considerando dois casos possíveis da posição 
da linha neutra. 
3.3.3.1.2 Caso em que a linha neutra se encontra na face superior 
 64
Com base nas hipóteses feitas anteriormente, os diagramas de tensões e 
deformações, na seção transversal, são mostrados na fig. 3.11 
h
t
c
t
h-x-t/2
x LN
σt
σcεc
εt
Mr
 
Figura 3.11 – Momento de fissuração na argamassa. Linha Neutra passando na face superior 
 
εt=1,5*2,7*ftj/Ec=4,05ftj/Ec. (3.18) 
σt=ftj (sem consideração da retração), ou (3.19) 
σt=0,75*ftj (com consideração da retração) (3.20) 
Onde: 
εt: deformação específica da argamassa à tração; 
ftj: resistência média a tração dos corpos de prova à idade de ensaio; 
Ec: módulo de deformação longitudinal da argamassa. 
Para o caso da seção da fig. 3.11, sujeita a flexão normal simples, tem-se: 
• Equações de compatibilidade de deformações: 
)21.3(;
)(
05,4
xhE
f
xhx c
tjtc
−
=
−
=
εε
 
• Equações de equilíbrio: 
 65
∑ = 0N )22.3(;2/ tbftbbx tjtc == σσ 
∑ = rMM 
)23.3(;
23
2
2 r
c Mtxhxxb
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−+
σ
 
Onde: 
εc: deformação específica da argamassa à compressão; 
x: distância da fibra mais comprimida à linha neutra; 
h: altura total da seção transversal; 
b: largura da seção transversal; 
σc: tensão normal de compressão na argamassa; 
Mr: momento de fissuração. 
Pode-se escrever, para esse estágio de comportamento: 
σc=Ecεc (3.24) 
Substituindo a eq. 3.24 em 3.22, obtem-se: 
)25.3(;
2
xEf
c
tj
c =ε
 
Combinando-se as equações (3.21) e (3.25), tem-se: 
)26.3(;
205,4
2
t
thx
+
=
 
Substituindo a eq. (3.26) em (3.22) e (3.23), chega-se: 
)27.3(;
)205,4(
h
tf tj
c
+
=σ
 
)28.3(;
205,4
025,2333,105,4 2
tbf
t
tththM tjr ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−−+
=
 
Da equação (3.28) substituindo os valores de h, t, b e ftj determina-se o 
momento de fissuração para o painel sanduíche. 
3.3.3.1.3 Caso em que a linha neutra se localiza no núcleo 
 66
Para este caso o diagrama de tensões e deformações são mostrados através da 
figura 3.12. 
h-x
x
LN
h
t
c
t
Mr
σcεc
εt σt
f
z
 
Figura 3.12 – Momento de fissuração da argamassa. Linha neutra passando no núcleo. 
 
Seguindo os passos anteriores, tem-se: 
• Equação de compatibilidade de deformações: 
)29.3(;
)(
05,4
xhE
f
xhx c
tjtc
−
=
−
=
εε
 
• Equações de equilíbrio: 
∑ = 0N 
)30.3(;
2
tbftbtbf
tjt
c ==⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +
σ
σ
 
∑ = rMM 
( ) )31.3(;2/
2 r
c Mtcztbf
=++⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ +σ
 
Onde, 
( ) )32.3(;
x
txf c −
=
σ
 
)33.3(;
3
2 t
f
fz
c
c
+
=
σ
σ
 
 67
Substituindo a eq. (3.32) em (3.30), resulta: 
)34.3(;2
2 tj
c f
x
tx
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −σ
 
Combinando-se as equações (3.24) e (3.34), tem-se: 
( ) )35.3(;
2
2
txE
xf
c
tj
c −
=ε
 
Substituindo a equação (4.35) em (3.29), obtêm-se: 
)36.3(;
1,10
05,82 tcx +
=
 
Determinada a expressão para x, chega-se facilmente nas equações para a 
tensão σc e o momento de fissuração Mr, mostrados a seguir: 
)37.3(;
5,1
)025,4(
tc
tcf tj
c +
+
=σ
 
)38.3(;
231
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++
+
+
=
tcttbfM tjr ϕ
ϕ
 
Onde: 
)39.3(;
025,4
025,1
tc
tc
+
−
=ϕ
 
Para se fazer a consideração simplificada da retração, basta multiplicar por 
0,75 os valores obtidos de σc e Mr para os dois casos estudados. 
3.3.4 CÁLCULOS DO DIMENSIONAMENTO 
O painel a ser dimensionado esta sendo mostrado na fig. 3.13. 
 68
6 
m
et
ro
s
Painel
 
figura 3.13 – Dimensões do painel sanduíche 
3.3.4.1 Considerações iniciais 
• Vão do painel: 6 m; 
• Largura do painel: 1,5 m; 
• Resistência do concreto: fck=25MPa; 
• Es=210000 MPa; 
• Ec=21200 MPa; 
• Painel formado por duas placas de concreto de 4 mm de espessura cada; 
• Na iteração parcial, será utilizado um fator de correção para conectores tipo 
treliça metálica: c=0,70 (Bertini,2002); 
• Será utilizada tela soldada CA 60. 
3.3.4.2 Esforços solicitantes 
• Cargas atuantes 
• Esforço de vento: q=0,93*1,5=1,395 KN/m. 
• Momentos fletores no meio do vão 
 69
KNmLqM q 28,6
8
6*395,1
8
* 22
===
 
3.3.4.3 Iteração total entre as faces do painel 
3.3.4.3.1 Cálculo preliminar da posição da linha neutra e armadura 
• Determinação do momento atuante: Md=1,4*Mq=1,4*6,28=8,79KNm 
• Determinação de µ: 
0194,0
13,0*5,1*4,1/25000
79,8
22 ===
dbf
M
wcd
dµ
 
• Determinação de ξ: 
0289,0
68,0
0194,0*6,11125,1
68,0
6,11125,1 =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=
µξ
 
• Posição da linha neutra (x): 
x=ξ*d=0,0289*0,13=0,0038m=0,38cm. 
• Cálculo de ϕ: 
ϕ=1-0,4*ξ=1-0,4*0,0289=0,9884 
• Cálculo da área de aço (As): 
231,1
15,1/600000*13,0*9884,0
79,8 cm
df
MA
yd
d
s ===
ϕ 
3.3.4.3.2 Verificação do momento resistente 
Com o valor encontrado para a posição da linha neutra e a área de aço, verifica-
se o momento resistente. Como o valor de x é menor do que d’(posição da armadura no 
painel = 2,0 cm), então será utilizado o caso da linha neutra acima da armadura. 
• Compatibilidade de deformações: 
01514,0
0038,0
)0038,02/04,0(*0035,0
2
=
−
=⇒
−
=
−
= sts
stsstic
xtxdx
εεεε
 
• Cálculo da tensão (σsts): 
 70
σsts=εstsEs=0,01514*210000000=3179814 KN/m². 
• Cálculo do momento resistente (Mrd): 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−−=
2
)4,0(68,0 tdAxdxbfM stsscdrd σ
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−−=
2
04,013,03179814*000131,0)0038,0*4,013,0(*5,1*0038,0*
4,1
25000*68,0rdM
Mrd=-37,06 KNm. 
Como Mrd foi diferente de Md, fez-se o processo iterativo, variando-se a 
posição da linha neutra e a área de aço até que se chega-se a Mrd= Md. 
• Área de aço e posição da linha neutra: 
As=1,33 cm² e x= 0,00926 m. 
• Compatibilidade de deformações: 
004059,0
00926,0
)00926,02/04,0(*0035,0
2
=
−
=⇒
−
=
−
= sts
stsstic
xtxdx
εεεε
 
• Cálculo da tensão (σsts): 
σsts=εstsEs=0,004059*210000000=852473 KN/m². 
• Cálculo do momento resistente (Mrd): 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−−=
2
04,013,0852473*000133,0)00926,0*4,013,0(*5,1*00926,0*
4,1
25000*68,0rdM
KNmM rd 79,8≅ . 
Sendo assim, o momento resistente é igual ao momento solicitante. 
Então a área de aço encontrada foi de 1,33 cm², ou seja, 0,89 cm²/m. 
Correspondente a uma tela soldada de aço CA 60 quadrada, com diâmetro de 4,2x4,2 e 
seção de 0,92x0,92 cm²/m. Sendo o espaçamento entre os fios de 15x15 cm. 
(BELGO,2003) 
3.3.4.3.3 Estado limite de utilização-verificação do momento de fissuração 
Com os resultados obtidos no item anterior foi possível calcular o momento de 
fissuração. Como a posição da linha neutra é menor do que a espessura do painel, então o 
 71
caso utilizado para determinar o momento de fissuração é o da linha neutra na face 
superior. 
• Pela compatibilidade de deformações, determinou-se a resistência à tração (ftj): 
2/3,278455
00926,0*05,4
)00926,015,0(*21200000*0035,0
)(
05,4
mKNf
xhE
f
xhx tj
c
tjtc =
−
=⇒
−
=
−
=
εε
 
• Determinação do momento de fissuração (Mr): 
tbf
t
tththM tjr ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−−+
=
205,4
025,2333,105,4 2
 
5,1*04,0*3,278455*
04,0*205,4
04,004,0*025,204,0*15,0*333,115,0*05,4 2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−−+
=rM
Mr=2155,76KNm 
Considerando a retração: 
Mr=0,75*2155,76=1616,82KNm>Md=8,79KNm=> verificação OK. 
3.3.4.4 Iteração parcial entre as faces do painel 
3.3.4.4.1 Cálculo preliminar da posição da linha neutra e armadura 
• Determinação do momento atuante: Md=(1,4*Mq)/c=(1,4*6,28)=12,56KNm 
• Determinação de µ: 
0277,0
13,0*5,1*4,1/25000
56,12
22 ===
dbf
M
wcd
dµ
 
• Determinação de ξ: 
0415,0
68,0
0277,0*6,11125,1
68,0
6,11125,1 =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=
µξ
 
• Posição da linha neutra (x): 
x=ξ*d=0,0415*0,13=0,0054m=0,54cm. 
• Cálculo de ϕ: 
ϕ=1-0,4*ξ=1-0,4*0,0415=0,9834 
 72
• Cálculo da área de aço (As): 
288,1
15,1/600000*13,0*9834,0
56,12 cm
df
MA
yd
d
s ===
ϕ 
3.3.4.4.2 Verificação do momento resistente 
Com o valor encontrado para a posição da linha neutra e a área de aço, verifica-
se o momento resistente. Como o valor de x é menor do que d’(posição da armadura no 
painel = 2,0 cm), então será utilizado o caso da linha neutra acima da armadura. 
• Compatibilidade de deformações: 
009463,0
0054,0
)0054,02/04,0(*0035,0
2
=
−
=⇒
−
=
−
= sts
stsstic
xtxdx
εεεε
 
• Cálculo da tensão (σsts): 
σsts=εstsEs=0,009463*210000000=1987222 KN/m². 
• Cálculo do momento resistente (Mrd): 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−−=
2
)4,0(68,0 tdAxdxbfM stsscdrd σ
 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−−=
2
04,013,0*1987222*000188,0)0054,0*4,013,0(*5,1*0054,0*
4,1
25000*68,0rdM
Mrd=-28,57 KNm. 
Como Mrd foi diferente de Md, fez-se o processo iterativo, variando-se a 
posição da linha neutra e a área de aço até que se chega-se a Mrd= Md. 
• Área de aço e posição da linha neutra: 
As=1,916 cm² e x= 0,01101 m. 
• Compatibilidade de deformações: 
002858,0
01101,0
)01101,02/04,0(*0035,0
2
=
−
=⇒
−
=
−
= sts
stsstic
xtxdx
εεεε
 
• Cálculo da tensão (σsts): 
σsts=εstsEs=0,002858*210000000=600149,9 KN/m². 
 73
• Cálculo do momento resistente (Mrd): 
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −−−=
2
04,013,09,600149*0001916,0)01101,0*4,013,0(*5,1*01101,0*
4,1
25000*68,0rdM
KNmM rd 56,8≅ . 
Sendo assim, o momento resistente é igual ao momento solicitante. 
Então a área de aço encontrada foi de 1,916 cm², ou seja, 1,28 cm²/m. 
Correspondente a uma tela soldada de aço CA 60 quadrada, com diâmetro de 4,2x4,2 e 
seção de 1,38x1,38 cm²/m. Sendo o espaçamento entre os fios de 10x10 cm. 
(BELGO,2003) 
3.3.4.4.3 Estado limite de utilização-verificação do momento de fissuração 
Com os resultados obtidos no item anterior foi possível calcular omomento de 
fissuração. Como a posição da linha neutra é menor do que a espessura do painel, então o 
caso utilizado para determinar o momento de fissuração é o da linha neutra na face 
superior. 
• Pela compatibilidade de deformações, determinou-se a resistência à tração (ftj): 
2/7,231283
01101,0*05,4
)01101,015,0(*21200000*0035,0
)(
05,4
mKNf
xhE
f
xhx tj
c
tjtc =
−
=⇒
−
=
−
=
εε
 
• Determinação do momento de fissuração (Mr): 
tbf
t
tththM tjr ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−−+
=
205,4
025,2333,105,4 2
 
5,1*04,0*7,231283*
04,0*205,4
04,004,0*025,204,0*15,0*333,115,0*05,4 2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−−+
=rM
Mr=1790,57KNm 
Considerando a retração: 
Mr=0,75*1790,57=1342,9KNm>Md=12,56KNm=> verificação OK. 
 
 
 
 74
 
3.4 DIMENSIONAMENTO DO PAINEL ALVEOLAR 
Este dimensionamento consiste em determinar a área de aço ativa necessária 
para o painel de fechamento do galpão em estudo. O painel apresenta as seguintes 
dimensões:(Fig. 3.14) 
Painel
6 
m
et
ro
s
 
Figura 3.14 – Dimensões do painel alveolar. 
O procedimento de cálculo aqui apresentado é baseado em CASTILHO, 2003. 
3.4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
• Vão do painel: 6 m; 
• Largura do painel: 1,5 m; 
• Painel composto por 7 alvéolos de 80 mm cada; 
• Concreto utilizado: fck=25 MPa; 
• Aço de protensão: CP 150 RB; 
• Protensão no bordo superior e inferior, pois o painel poderá estar submetido à 
pressão de vento em ambos os lados; 
• Protensão completa. 
 75
 
3.4.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 
• A área de concreto do painel foi calculada da seguinte forma 
2
2
190,0
4
08,0**75,1*15,0
**
mA
AnhbA
c
alvéoloc
=−=
−=
π 
• A inércia da seção (Ic) é dada por: 
4
43
43
0004078,07*
64
08,0*
12
15,0*5,1
*
64
*
12
*
mI
ndhbI
c
c
=−=
−=
π
π
 
• A distância da armadura de protensão (ep) ao centro de gravidade (CG) vale 
zero, pois como a armadura está igualmente distribuída nas duas faces do 
painel, resulta em uma protensão centrada. Sendo assim, a área de aço 
encontrada será dividida por dois, ou seja, metade na face superior do painel e 
metade na face inferior. 
• Os módulos resistentes são: 
y1=ycg = 7,5 cm. 
3
1
1 005437,0
075,0
0004078,0 m
y
I
W c === . 
y2=ycg -h = 7,5 –15,0 = -7,5 cm. 
3
2
2 005437,0
075,0
0004078,0 m
y
IW c −=
−
== . 
Onde o índice 1 refere-se à borda inferior e o índice 2 à borda superior. 
3.4.3 ESFORÇOS SOLICITANTES E TENSÕES NO MEIO DO VÃO 
• As cargas atuantes no painel são: 
• Carga permanente (utilizado para as verificações do estado em vazio) 
Peso próprio: mKNAg cc /75,425*190,0* === γ 
 76
• Sobrecarga 
Esforço de vento: q=0,93KN/m por metro de painel. Como o painel possui 1,5 
m de largura, o carregamento a ser utilizado será multiplicado por 1,5. 
• Momentos fletores no meio do vão para cada carregamento 
KNmLgM g 375,21
8
6*75,4
8
* 22
=== 
mKNLqM q /28,6
8
6*5,1*93,0
8
* 22
=== 
• As tensões no meio do vão para cada carregamento 
• Bordo inferior 
2
1
1 /40,3931
005437,0
375,21 mKN
W
M g
g ===σ 
2
1
1 /1155
005437,0
28,6 mKN
W
M q
q ===σ 
• Bordo superior 
2
2
2 /40,3931
005437,0
375,21 mKN
W
M g
g −=
−
==σ 
2
2
2 /1155
005437,0
28,6 mKN
W
M q
q −=
−
==σ 
Nestas expressões, o sinal negativo representa compressão nas fibras e o sinal 
positivo tração nas fibras. 
3.4.4 CÁLCULO DA FORÇA DE PROTENSÃO E ÁREA DE AÇO 
• Força de protensão e área de aço 
Foi adotado o aço CP 150 RB, cuja as principais características são (Pfeil, 
1980): 
 fptk=150 KN/cm2 
 fpyk=135 KN/cm2 
 77
 Ep=20500KN/cm2 
Onde: 
fptk: resistência característica à ruptura por tração do aço de protensão. 
 fpyk: limite de escoamento convencional do aço de protenção. 
 Ep: valor médio do módulo de elasticidade do aço de protensão. 
Como o sistema é de pré-tensão, a tensão σpi é calculada como o menor dos 
dois valores definidos abaixo 
 ⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
≤
2
2
/5,12190,0
/5,12181,0
cmKNf
cmKNf
pyk
ptk
piσ
 
Logo: pipiefpi APcmKN σσ */5,121 2 −=⇒= 
Considerando que ∞P corresponde ao valor final da força de protensão após 
todas as perdas. E estimando essas perdas em 20 %, tem-se iefPP *8,0=∞ . 
Calculando a tensão devido a protensão: 
∞=∞=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+∞= PP
W
e
A
P p
c
pc 26,5
190,0
1*1*
1
,σ 
Considerando a hipótese de protensão completa, 
KNPPpcc 60,219026,511550, ≥∞⇒≥∞+−⇒≥+ σσ 
Para a determinação da área de aço fez-se o seguinte equilíbrio: 
Se iefPP *8,0=∞ e pipief AP σ*= 
226,25,121**8,06,219 cmAA pp =⇒=⇒ 
 78
Adotando fios de 5mm, fiosndecabos 125,11
196,0
26,2
≅== , mas como essa área 
foi insuficiente optou-se por aumenta-la para 12 fios de 9mm, ou seja, 6 fios espaçados a 
cada 20 cm, em cada face do painel. 
Sendo assim o valor da força final de protensão será: 
( ) KNP 83,7415,121*636,0*12*8,0 ==∞ 
• Determinação de Pa: correspondente ao valor da força de protensão 
imediatamente anterior à transferencia de tensões ao concreto. Determina-se Pa 
a partir das seguintes perdas: 
• Escorregamento dos fios de ancoragem: se a pista de protensão for longa 
a perda de protensão será muito pequena. Então: 
Comprimento da pista=120000mm; 
Valor aproximado da deformação do aço por ocasião do 
estiramento=0,007; 
Valor aproximado do alongamento do cabo na pista de 120 m é 
então: 120000*0,007=840 mm; 
Se houver um recuo do ponto de ancoragem, por acomodação da ancoragem, 
da ordem de 6mm a perda percentual será: 
%714,0
840
6
==∆
mm
mmPanc 
• Relaxação inicial da armadura: o cálculo da perda de protensão por 
relaxação do aço de protensão é feito pela determinação do coeficiente 
ψ(t,t0) definido por: 
pi
pr tt
tt
σ
σ ),(
),( 0
0
∆
=Ψ 
Onde: 
 79
),( 0ttprσ∆ = perda de tensão por relaxação pura (com 
comprimento constante) desde o instante t0 do estiramento da 
armadura até o instante t considerado. 
piσ = tensão da armadura de protensão no instante de seu 
estiramento. 
 
 
Portanto: 81,0=
ptk
pi
f
σ
 da tabela 5 da NBR-7197 o valor de ψ1000=3,5 
Supondo Tmax=75 o, T0=23 o e T=13h. Então .39,42*
0
max
0 ht
t
T
tt ==− 
 
35,0
0
10000 1000
*),( ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
=
tt
tt ψψ ; 
 tem-se: %178,2),( 0 ==∆ ttPcsi ψ 
Logo as perdas finais são: 892,2=∆+∆=∆ → csiancPaPi PPP 
Então: 
.47,900
100
)636,0*12*5,121(*)892,2100(
100
*)100(
KN
PP
P iefPaPi
a =
−
=
∆−
= → 
• Determinação de P0 correspondente ao instante imediatamente posterior à 
transferência de tensões ao concreto. 
Essa perda de protensão por deformação imediata do concreto é decorrente do 
próprio processo de transferencia da força de protensão ao concreto, que sofre a necessária 
deformação para ancoragem da armadura. 
A tensão do concreto é calculada da seguinte maneira: 
c
pa
c
a
cp I
eP
A
P 2)(*
+=σ . 
A tensão na armadura logo após a transferencia de tensões ao concreto resulta 
em : cp
c
ppa
c
a
cp
c
p
PP E
E
W
eP
A
P
E
E
a
σσσσ *
*
*
1
0
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=+= 
 80
2
3
4
/61,50567
190,0
47,900*
10*21200
10*20500
190,0
47,900
0
mKNP =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=σ 
Logo: KNAPP Ppa 85,86106,5*636,0*1247,900*
00 =−=−= σ 
As tensões devido à P0 no bordo inferior e superior são: 
2
1
00
1 /05,4536
190,0
85,861*
0
mKN
W
eP
A
P p
c
P ==+=σ . 
2
2
00
2 /05,4536
190,0
85,861*
0
mKN
W
eP
A
P p
c
P ==−=σ . 
As tensões devido a ∞P no bordo inferior e superior são: 
2
1
1 /37,3904
190,0
83,741*
mKN
W
eP
A
P p
c
P ==+= ∞∞
∞
σ 
2
2
2 /37,3904
190,0
83,741*
mKN
W
eP
A
P p
c
P ==−= ∞∞
∞
σ 
3.4.5 VERIFICAÇÃO DAS TENSÕES NA SEÇÃO MAIS 
SOLICITADA 
Para satisfazer os limites de descompressão e formação de fissuras, as tensões 
calculadas devem obedecer: 
• Para o estado limite em vazio 
Na data da protensão 
fckj= 0,70 fck. 
Compressão: 2
,lim /12250*49,0*70,0 mKNff ckckjc ===σ 
Tração: 3 23 2
,lim )*7,0(*3,0*3,0 ckckjctj ff ==σ =202,21KN/m2 
• Para o estado limite em serviço 
Aos 28 dias 
Compressão: 2
,lim /17500*70,0 mKNfckc ==σ 
 81
Tração: 23 2
,lim /50,256*3,0mKNfckctj ==σ 
• Verificação do estado em vazio: 
• Após a desmoldagem e fase de montagem: atuam(P0+g) 
12250/45,846740,393105,4536 2
222 0,
== εσ 
 85
Então σpd=1500MPa 
• Cálculo do Momento Resistente (Mu) 
• Determinação do braço de alavanca 
cmxdz 2,1275,0*4,05,12*4,0 =−=−= 
• Momento Resistente 
cmKNcmKNzAM pdpu *879*56,139662,12*0,150*636,0*12** >=== σ
 
Sendo assim, não é necessário o uso de armadura passiva. 
3.4.8 VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE ULTIMO – 
SOLICITAÇÕES TANGENCIAIS 
• Tensão no concreto (τwd) 
mKN
db
V
a
d
wd /31,8
125,0*94,0
2/)93,0*5,1*4,1(
*
===τ 
• Tensão última resistente(τRD1 e τRD2) 
A tensão no concreto deve obedecer aos seguintes limites: 
τwd =++= 2
1 /69,65437,3904*15,0)006495,0*402,1(*475,1*06,32
 
• Verificação 2 
9,0***5,0 12 cdvRD fατ = 
Onde: 
5,05,0575,0
200
257,05,0
200
7,0 111 =⇒>=−=⇒≤−= vv
ck
v
f ααα 
Assim, 
2
2 /86,40179,0*
4,1
25000*5,0*5,0 mKNRD ==τ >τwd 
Sendo assim, as duas verificações estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 87
4 BIBLIOGRAFIA 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988). NBR 6123 – Forças 
devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). NBR 6118 – Projeto 
de estrutura de concreto – Procedimento. Rio de Janeiro. 
 
BELGO. Catálogo de Informações Técnicas sobre telas soldadas nervuradas. Minas 
Gerais, 2003. 
 
BERTINI, Alexandre Araújo. Estruturas Tipo Sanduíche com Placas de Argamassa 
Projetada. Escola de Engenharia de São Carlos, São Carlos, 2002. 
 
CASTILHO, Vanessa Cristina de. 
 
EL DEBS, Mounir Khalil. Concreto Pré-Moldado: Fundamentos e Aplicações. 1º 
Edição, EESC-USP, São Carlos, 2000. 
 
FONSECA, Fernando Jufat Cavalcanti. Projeto de Painéis Sanduíche e Concreto Pré-
Moldado. EESC-USP, São Carlos, 1994. 
 
KRUGER, Paulo Gustavo Von. Análise de Painéis de Vedação nas Edificações em 
Estruturas Metálicas. Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2000. 
 
REAGO. Catálogo de Informações Técnicas. São Paulo, 2003. 
 
SICAL. Painel de Vedação Interna Sical. Belo Horizonte, 2003.................................... 44 
Figura 3.1 - Dimensões do galpão....................................................................................... 49 
Figura 3.2 - Coeficientes de pressão e de forma ................................................................. 52 
Figura 3.3 - Fechamento lateral........................................................................................... 53 
Figura 3.4 - Fechamento frontal .......................................................................................... 53 
Figura 3.5 - Esforço final nos painéis de fechamento lateral .............................................. 55 
Figura 3.6-Domínios de deformações (NBR 6118 ) ........................................................... 57 
Figura 3.7- Diagrama de tensão-deformação do aço. a) Aço classe A. b) Aço classe B .... 58 
Figura 3.8- Flexão Simples. Linha neutra na face comprimida acima da armadura. .......... 59 
Figura 3.9 - Flexão Simples. Linha neutra na face comprimida abaixo da armadura ......... 59 
Figura 3.10- Flexão Simples.Linha neutra localizada no núcleo. ....................................... 61 
Figura 3.11 – Momento de fissuração na argamassa. Linha Neutra passando na face 
superior ........................................................................................................................ 64 
 5
Figura 3.12 – Momento de fissuração da argamassa. Linha neutra passando no núcleo. ... 66 
figura 3.13 – Dimensões do painel sanduíche ..................................................................... 68 
Figura 3.14 – Dimensões do painel alveolar. ...................................................................... 74 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 2.1 –Características do painel SICAL. .................................................................... 22 
Tabela 2.2 - Valores do coeficiente de correção ................................................................. 45 
Tabela 3.1 - Fator de rugosidade S2..................................................................................... 50 
Tabela 3.2 - Velocidade característica do vento.................................................................. 51 
Tabela 3.3 - Coeficientes de pressão e de forma ................................................................. 52 
Tabela 3.4 - Coeficientes de pressão interna ....................................................................... 52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7
1 INTRODUÇÃO 
 
Construção pré-moldada é aquela onde parte da obra, ou toda ela, é realizada 
fora do seu local de utilização definitivo. Com o intuito de se reduzir os custos com 
materiais das estruturas de concreto, vem se utilizando no mercado as estruturas de 
concreto pré-moldado. O concreto pré-moldado influencia principalmente na redução de 
fôrmas e cimbramentos, que normalmente são os materiais de maior peso no custo do 
concreto armado.(El Debs, 2000) 
A pré-moldagem, em principio, leva a um aumento do grau de 
desenvolvimento tecnológico e social do país, pois esta acarreta maior oferta de 
equipamentos, valorização de mão-de-obra e exigências mais rigorosas em relação à 
qualidade dos produtos. 
O concreto pré-moldado pode ser aplicado em edificações, servindo para a 
construção de edifícios industriais, comerciais e habitacionais. Pode, também, ser utilizado 
em construções pesadas, como na construção de pontes de grande porte e túneis, pontes de 
médio porte, canais, muros de arrimo, galerias, reservatórios de água, etc. 
1.1 TIPOS DE ELEMENTOS PRÉ-MOLDADOS 
Os elementos pré-moldados podem ser classificados de diversas formas: 
quanto ao local de produção, quanto à seção transversal, quanto ao peso e quanto a sua 
aparência. 
• Quanto ao local de produção pode ser: 
• Pré-moldado de fábrica, quando é executado em instalações permanentes, 
distante da obra. Neste caso é sempre importante levar em consideração o 
transporte até a obra. Na figura 1.1 é mostrada a fabricação de lajes 
alveolares em fábrica de pré-moldados. 
 
 
 
 
 8
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.1 – Fabricação de lajes alveolares. 
• Pré-moldado no canteiro, executado em instalações temporárias nas 
proximidades da obra. Em geral, há baixa capacidade de produção. Uma 
vantagem deste tipo de produção é que estes elementos não estão sujeitos 
a impostos referentes à produção industrial e à circulação de mercadorias. 
Além disso, não há custos com transportes das peças até a obra. São 
empregados na construção de obras de grande porte, como pontes de 
concreto. 
• Quanto ao tipo de seção transversal: 
• Seção completa, quando sua seção resistente já é a pré-moldada. 
• Seção parcial, quando sua seção resistente final será formada pelo 
elemento pré-moldado completado com concreto moldado no local. Este 
tipo de elemento é chamado de elemento composto e traz uma maior 
facilidade na realização das ligações. 
• Quanto ao peso: 
• Denominam-se elementos pesados àqueles onde é necessário o uso de 
equipamentos especiais para o transporte e a montagem. 
• Os elementos considerados leves são aqueles onde não se necessita de 
equipamentos especiais para transporte e montagem, podendo em alguns 
casos serem montados manualmente. 
 9
• Quanto à aparência: 
• Pré-moldado normal, quando não há nenhuma preocupação com a 
aparência do elemento. 
• Pré-moldado arquitetônico, onde há um acabamento que contribui para 
sua aparência arquitetônica. É geralmente utilizado em fachadas, 
mediante painéis estruturais ou não estruturais. 
1.2 PARTICULARIDADES DO PROJETO DE ESTRUTURAS DE 
CONCRETO PRÉ-MOLDADO 
Em um projeto de estrutura pré-moldada há algumas considerações 
particulares, como as ligações entre os elementos e as situações de cálculo intermediárias, 
alem da situação final da estrutura. Para os elementos pré-moldados deve-se sempre 
considerar situações transitórias, tais como as fases de desmoldagem, de transporte, de 
armazenamento e de montagem. A principal diferença entre uma estrutura pré-moldada e 
uma moldada no local, entretanto, são as ligações. Nas estruturas pré-moldadas é 
necessária uma análise das ligações e a implicação destas no comportamento estrutural. As 
ligações mais simples, as articulações, levam a elementos mais solicitados à flexão, 
enquanto que as ligações mais rígidas, produzem elementos com comportamento próximo 
ao de estruturas de concreto moldado no local. 
Outros aspectos importantes de um projeto de estrutura pré-moldada são o fato 
de se ter que levar em conta as tolerâncias e folgas necessárias em uma construção por 
montagem, e a necessidade do conhecimento de todas as etapas envolvidas na produção e 
montagem dos elementos pré-moldados. 
1.3 TIPOLOGIA DAS LIGAÇÕES 
A seguir são apresentados as principais formas de ligações entre elementos pré-
moldados. 
1.3.1 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO BARRA 
Aqui se procura agrupar as ligações de características semelhantes. 
 10
a) Ligações pilar x fundação 
Estas ligações são divididas nos tipos básicos apresentados a seguir. 
• Por meio de cálice: é realizada fazendo uma conformação do elemento de 
fundação, onde com que o pilar se encaixa. Depois da colocação do pilar, faz o 
preenchimento do espaço entre o cálice e o pilar com graute ou concreto. Essa 
ligação tem como vantagens a facilidade de montagem, a facilidade nos ajustes 
aos desvios e o fato de transmitir bem os momentos fletores. Já sua principal 
desvantagem é que a fundação torna-se mais onerosa. Esse é o tipo de ligação 
mais utilizada no país. Na figura 1.2 é mostrada uma ligação tipo cálice e na 
figura 1.3 uma seqüência de execução de uma ligação com cálice. 
• Por meio de chapa de base: essa ligação é feita unindo-se uma chapa metálica 
à armadura principal do pilar. A chapa é aparafusada nos chumbadoresdeixados dentro da fundação. Depois de aparafusado, o espaço entre a chapa e 
a fundação é preenchido com argamassa seca ou graute. Este tipo de ligação 
apresenta como vantagem a facilidade de montagem e o ajuste de prumo. A 
transmissão de momentos fletores é limitada quando a chapa possui as mesmas 
dimensões do pilar, mas quando esta tiver dimensões maiores há uma boa 
transmissão de momentos. A desvantagem é que quando a chapa tiver 
dimensões maiores do que as do pilar, o manuseio do pilar fica dificultado e a 
chapa fica sujeita a danos durante a montagem. (Figura 1.2) 
• Por emenda da armadura com graute e bainha: nesta ligação a armadura do 
pilar ou da fundação fica para fora do elemento, e na montagem esta armadura 
é introduzida dentro da bainha que foi colocada previamente no outro 
elemento. O espaço entre a barra e a bainha é preenchido com graute. A 
principal vantagem desta ligação é a boa capacidade de transmissão de 
momento fletor. Já as desvantagens são a necessidade de manter escoramento 
provisório e dificuldade no ajuste de desvios. 
• Com emenda de armaduras salientes: neste caso parte da armadura do pilar 
fica saliente e é emendada na armadura que fica saliente na fundação. Esta 
emenda é feita por solda ou acoplador. Esse tipo de ligação apresenta várias 
desvantagens como: dificuldade de montagem, dificuldade de realização de 
 11
solda em campo e, quando for o caso, dificuldade na realização de concretagem 
adequada na emenda. 
 
 
 
 
Figura 1.2 - Ligação com chapa metálica deixada no pilar e ligação tipo cálice. 
a. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 12
b. 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1.3 - Seqüência de execução de uma ligação com cálice 
b) Ligações pilar x pilar 
Esse tipo de ligação apresenta dificuldades para posicionamento e prumo dos 
elementos, sendo, portanto, recomendada somente para construções de grande altura. É 
executada com emenda das barras de armadura do pilar, com chapa ou conectores 
metálicos e solda, com tubos metálicos, com cabos de protensão etc. 
Duas dessas ligações possuem características interessantes. A ligação por 
conectores metálicos e solda tem como característica principal o fato de apresentar 
resistência logo após a realização da solda, dispensando assim o cimbramento provisório. 
Já a sua desvantagem é a utilização de solda em campo e a impossibilidade de ajuste. Já a 
 13
ligação com tubos metálicos facilita o posicionamento e o prumo do pilar. Nesse caso, os 
dois segmentos do pilar devem ser moldados na posição em que serão montados, utilizando 
o topo de um como fôrma para o outro, com o tubo metálico posicionado. Essa ligação é 
completada com emenda das barras e concretagem. 
c) Ligações viga x pilar e viga x viga junto ao pilar 
Esse tipo de ligação pode ser rígida ou articulada, sendo feita em ponto 
intermediário ou no topo do pilar. Em ligações articuladas usam-se chumbadores e chapas 
metálica soldada no topo para promover a segurança em relação à estabilidade lateral da 
viga. Já em ligações rígidas, onde é previsto a transmissão de momentos fletores, são feitas 
ligações através de conectores metálicos e solda, emendas das armaduras das vigas e dos 
pilares e com cabos de protensão. (Figuras 1.4,1.5 e 1.6) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 - Ligação viga x pilar resistente a momento (chapa soldada entre a viga e o consolo) 
 
 
 
 
 
 
 Figura 1.5 - Ligação viga x viga, junto ao pilar. 
 
 14
 
Figura 1.6 - Ligação viga x pilar rotulada (galpão pré-moldado) 
d) Ligações viga x viga fora do pilar 
Esse tipo de ligação articulada é colocado no ponto onde o momento é nulo na 
estrutura monolítica correspondente. 
Já as ligações rígidas, são menos utilizadas, sendo um exemplo de sua 
utilização as aduelas pré-moldadas na construção de pontes com balanços sucessivos. 
(Figura 1.7) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15
 
Figura 1.7 - Aduelas pré-moldadas para construção de pontes 
e) Ligações viga principal x viga secundária 
Esse tipo de ligação é uma articulação utilizada em pisos e coberturas como, 
por exemplo, entre as terças e a estrutura principal de galpões. Normalmente são feitos 
recortes nas vigas para evitar o aumento da altura dos pisos e coberturas. 
1.3.2 LIGAÇÕES EM ELEMENTOS TIPO FOLHA 
Os elementos tipo folha são apresentados pelas placas, chapas e cascas. Essas 
ligações podem ser do tipo: laje x laje, parede x parede (direção vertical), laje x parede, 
laje x laje (sobre viga ou sobre parede), parede x parede (direção horizontal), parede x 
fundação, parede x pilar. (Figura 1.8) 
Nesse tipo de ligação são transmitidas tensões de cisalhamento e tensões 
devido à força normal. As tensões de cisalhamento podem ser segundo o plano dos 
elementos ou segundo o plano perpendicular ao dos elementos que concorrem na ligação. 
As ligações laje x laje e parede x parede (direção vertical) são muito parecidas, 
mas a primeira tem a possibilidade de se recorrer a uma capa de concreto. Em geral essas 
ligações podem ser com ou sem transmissão de momentos fletores, exceto em ligações laje 
x laje e parede x parede (direção vertical) onde a transmissão de momentos só é prevista 
em situações particulares. 
 
 
a. Esquema 
 
 
 
 
 
 
 
 16
 
 
 
b. Detalhe da viga pré-moldada para apoio de laje alveolar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.8 - Ligação laje x parede 
1.3.3 LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS NÃO-ESTRUTURAIS COM 
A ESTRUTURA PRINCIPAL 
São as ligações que ocorrem entre painéis arquitetônicos e a estrutura principal, 
podendo serem realizadas com concreto moldado no local, através de concreto pré-
moldado ou ligação metálica. Alguns tipos são: 
• Ligações de apoio vertical: é aquela responsável pela transmissão do peso 
próprio do elemento para a estrutura principal, permitindo ou não 
movimentação lateral. 
• Ligações de apoio lateral: são as que transmitem as forças horizontais de ação 
do vento, permitindo movimentos no plano do elemento. 
• Ligações de alinhamento: impedem o deslocamento relativo entre painéis. 
 
 17
2 PAINÉIS PRÉ-MOLDADOS PARA VEDAÇÃO 
 
 Painéis de vedação são “aqueles projetados para substituir as alvenarias 
numa construção, podendo ser autoportantes ou não, isolantes acústicos ou não, isolantes 
térmicos ou não, mas sempre estanques à umidade e à chuva”( KRUGER, 2000). 
 Inicialmente as estruturas eram feitas de concreto ou material semelhante, 
mas com o advento da Revolução Industrial, surgiram novas técnicas construtivas 
utilizando o ferro. A partir daí as construções começaram a ser realizadas com elementos 
pré-fabricados de ferro. Com o tempo teve-se a necessidade de tornar a construção ainda 
mais ágil, desenvolvendo assim o uso de painéis, inicialmente de ferro e posteriormente em 
outros tipos de materiais. 
 Atualmente dia existem vários tipos de painéis no mercado que podem ser 
classificados quanto à vedação interna ou externa, e quanto ao material predominante. 
2.1 TIPOS DE PAINÉIS EXISTENTES 
 São diversos os painéis existentes no mercado.A seguir são apresentadas 
algumas características de alguns deles. 
a) Painel de gesso acartonado 
É um painel composto por placas revestidas com folhas de papelão, formando 
um conjunto resistente à tração e à flexão. Sua montagem é feita através de montantes e 
guias em aço ou madeira, que são aparafusadas. 
Como principais características deste sistema, pode-se citar: obtenção de um 
melhor isolamento acústico, possibilidade de vencer grandes vãos e grande resistência à 
umidade. 
b) Painel de concreto celular autoclavado 
Este painel é fabricado com cimento e/ou cal, sendo um material rico em sílica, 
agente formador de gás e água. 
Apresenta como principal característica baixo peso, o que facilita o transporte. 
 
 18
c) Painel de poliestireno expandido 
Este painel é constituído pelo poliestireno envolvidopor duas malhas de aço 
soldadas e revestido posteriormente com argamassa projetada. Esta composição faz com 
que o conjunto parede/laje trabalhe como uma estrutura monolítica auto-portante. 
d) Painel pré-moldado de concreto 
É um painel constituído por concreto armado. Possui como principais 
características: não há limites dimensionais; pode ser revestido previamente com cerâmica, 
pastilha, pinturas e texturas. Por ser relativamente pesado, há necessidade de guindaste ou 
grua para o seu içamento. 
e) Painel composto por cimento reforçado com fibra de vidro 
Estes painéis são compostos pela projeção de argamassa junto com fibra de 
vidro em uma fôrma, podendo ser utilizados vários produtos como pigmentos e aditivos. 
Podem ser utilizados como opção ao painel fabricado de concreto ou para restauração de 
fachadas de prédios históricos. São bem leves e possuem grande plasticidade, podendo 
haver uma grande variedade de cores, dimensões e espessuras. 
f) Painéis isotérmicos 
São painéis compostos por chapas de aço galvanizado com poliestireno 
expandido entre elas. São recomendados para instalações industriais, residências ou 
prédios comerciais. Estes têm como principal vantagem a facilidade de montagem, sua 
leveza e grande resistência térmica. 
g) Painéis alveolares extrusados 
São fabricados através de uma máquina de extrusão onde o concreto é 
conformado e compactado por extrusão. Esta compactação sofrida pelo concreto confere 
ao painel grande resistência mecânica. 
Tem como principais características: podem ser utilizados tanto como lajes 
quanto para vedação; são capazes de vencer grandes vãos; não possuem a necessidade de 
escoramento durante sua montagem; resistem a grandes carregamentos; podem ser 
passadas tubulações de instalações elétricas e hidráulicas por dentro dos alvéolos; são bons 
isolantes acústicos e térmicos. 
 19
 
h) Painel de gesso reforçado com fibra de vidro (GRG – glass 
reinforced gypsum) 
É um painel constituído por um pasta de gesso reforçada com fibras de vidro, 
fazendo com que o material tenha uma maior capacidade de deformação e maior 
resistência. São painéis indicados para uso interno devido às suas características de 
composição e seção. 
i) Placa cimentícia: 
São placas de cimento reforçado com fibras de celulose ou telas de fibra de 
vidro. São indicados para vedação externa ou ambientes expostos à ação da água, tais 
como banheiros e cozinha. Suas dimensões são variadas de acordo com o fabricante. 
Além de todos os painéis citados, existem ainda diversos outros tipos de 
painéis, tais como: painéis de fibra de papel jornal com argamassa de cimento e areia, 
empregados como vedação vertical em edifícios e painéis de solo-cimento, compostos de 
um mistura de solo, cimento e água compactados adquirindo assim grande resistência 
mecânica e durabilidade (KRUGER,2000). 
2.2 CARACTERIZAÇÃO DOS PAINÉIS MAIS EMPREGADOS NO 
MERCADO 
2.2.1 PAINÉIS DE GESSO ACARTONADO 
São painéis constituídos por placas de gesso revestidas com folhas de papelão. 
Em sua constituição o papelão resiste à tração e o gesso resiste à compressão. Eles são 
fixados através de guias e montantes que podem ser de madeira ou em aço. 
Nesse sistema pode haver diversas variações, como a inserção de lãs de vidro e 
rocha entre as placas de gesso para um maior conforto térmico e acústico, colocação de 
duas chapas de gesso em um dos lados e somente uma do outro para resistência à umidade 
etc. 
Este sistema já é conhecido no Brasil desde a década de 1960, mas foi pouco 
difundido devido ao preconceito do usuário, que não aceita a idéia da utilização de gesso 
 20
como elemento resistente. Com o crescimento da utilização de estruturas metálicas, 
entretanto, houve a necessidade de utilização de outros elementos de vedação mais 
compatíveis com esse tipo de estrutura, levando a um crescente uso do gesso acartonado no 
país a partir da década de 1990. 
Para a utilização deste sistema, os painéis devem ser montados somente após a 
elaboração de todos os projetos, pois deve-se prever todas as passagens para tubulações 
elétricas e hidráulicas, abrindo-se passagens tanto nos painéis quanto nos montantes. Deve-
se prever, também, reforços para fixação de estantes, tanques e bancadas. 
As placas de gesso acartonado possuem dimensões nominais de 1,20 m de 
largura e de 2,60 a 3,0 metros de comprimento. Existem vários tipos de painéis, sendo 
comum os utilizados como fechamento e os hidrófugos empregados em ambientes sujeitos 
à presença de água, tais como banheiros e cozinhas. Também existem as placas reforçadas 
para resistir a altas temperaturas e presença de fogo (KRUGER, 2000). 
Os equipamentos básicos para a montagem de toda a estrutura de gesso 
acartonado são parafusos para fixação das chapas de gesso à estrutura, fita de papel 
reforçada para as juntas, cantoneiras metálicas para acabamento, lã de vidro para 
preenchimento entre as chapas e massa especial para o rejuntamento, que pode ser a base 
de gesso e aditivos. 
Em painéis de gesso acartonado existem dois tipos de juntas. As de 
movimentação são adotadas em paredes de grandes dimensões, evitando problemas de 
fissuração por movimentação higrotérmica. Em paredes simples é recomendada uma junta 
a cada 50 m² e para paredes duplas (duas camadas de gesso por face) uma junta a cada 70 
m². A distância máxima entre as juntas não deve ultrapassar 15 metros. Há também o 
segundo tipo de junta, as flexíveis ou telescópicas, nas quais é possível uma acomodação 
de 15mm em função de deformações da estrutura de suporte (montantes e guias). 
O sistema de gesso acartonado é montado seguindo os seguintes passos: 
marcação e fixação das guias, colocação de montantes, fixação das placas de gesso e 
acabamento. Os montantes são fixados nas paredes laterais e nas guias já aparafusadas. Já 
os painéis devem ser fixados no teto, deixando um espaço de 1 cm no piso, onde será 
colocado um selante acústico ou fixado o rodapé. As placas devem ser aparafusadas aos 
montantes com um espaçamento máximo de 30cm entre os parafusos e, no mínimo, a 1cm 
da borda da chapa. 
 21
Após a colocação das chapas em uma das faces da parede, procede-se a 
execução das instalações elétricas e hidráulicas e colocação de reforços nos pontos 
necessários. Também é colocada a lã de vidro, para melhor isolamento acústico. Após tudo 
pronto coloca-se as placas da outra face da parede. 
Para ambientes onde há grande umidade, são utilizadas chapas hidrófugas e 
também impermeabilização nos encontros entre as chapas e o piso. No Brasil, estas chapas 
são cerca de 15 % mais caras do que as chapas comuns. 
Como acabamento, pode-se pintar com tinta não diluída, assentar azulejos ou 
cerâmicas ou executar pintura com textura. 
2.2.2 PAINÉIS DE CONCRETO CELULAR AUTOCLAVADO 
São painéis industrializados empregando materiais calcáreis (cimento, cal ou os 
dois) e materiais ricos em sílica, com granulometria fina. Adiciona-se à mistura produtos 
que formam gases, água e aditivos fazendo com que esta se expanda. O concreto celular 
autoclavado contém células fechadas, aeradas uniformemente. Este concreto é classificado 
como leve, aerado com formador de gás. O cimento e a cal são os responsáveis pelo 
endurecimento do concreto, interferindo assim no processo de fabricação, ou seja, no 
tempo da pré-cura e no sistema de corte do painel. O agregado mais utilizado é a areia com 
grande teor de sílica. 
Para a fabricação dos painéis são obedecidas as seguintes etapas: moagem da 
areia, pesagem dos materiais constituintes, mistura dos materiais, moldagem, corte, cura e 
armazenamento. Todos os elementos são dosados de forma criteriosa, com um controle 
bem rígido. Após, realizada toda a mistura do material, os painéis são moldados em moldes 
metálicos, seguida de uma pré-cura e corte dos painéis. Depois de cortados, estes são 
curados com equipamentos de alta pressão e temperatura paraque ocorram as reações que 
produzem silicato de cálcio hidratado, responsável pelas características finais do produto. 
A montagem dos painéis é auxiliada por linha e guia, que servem para posicionar os 
painéis junto ao piso e ao teto. A marcação da posição da guia no teto e no piso é feita 
levando-se em consideração a espessura dos painéis. Estas guias podem ser sarrafos de 
madeira, cantoneiras metálicas ou chapas dobradas. Os painéis são fixados ao piso e ao teto 
por meio de uma argamassa forte. Eles devem ser tratados como alvenaria desvinculada, 
separando o painel da estrutura através de uma argamassa flexível e utilizando conectores. 
 22
Quando houver necessidade de passar tubulações de grande diâmetro, deve-se 
usar shafts. No caso da passagem de tubulações de pequenos diâmetros, pode-se abrir 
sulcos utilizando rasgador manual ou elétrico. 
Um dos exemplos desse tipo de painel são os produzidos pela SICAL. Esses 
painéis são uma ótima solução para uma construção rápida. Proporcionando economia de 
mão de obra, reduzindo o prazo da execução da obra e diminuindo as perdas com material 
o que resulta numa redução do custo final da obra.(SICAL, 2003) 
Esses painéis são do tipo maciço, com uma densidade de 7,5 KN/m³ e 
suportam uma sobrecarga de até 1,5 KN/m². São armados com tela de aço eletrosoldada e 
revestidos com pintura que evita oxidação. Na tabela 2.1 são mostradas algumas 
características do painel SICAL. 
Tabela 2.1 –Características do painel SICAL. 
 
 
 
 
 
 
 
• Algumas vantagens do painel SICAL: 
• Redução do peso da estrutura: por possuírem um baixo peso próprio, 
esses painéis reduzem significativamente as cargas na estrutura e nas 
fundações. 
• Montagem: em função das suas dimensões, reduzem a mão de obra, o 
tempo de montagem e uso de equipamentos, oferecendo assim grande 
economia de insumos. 
• Industrialização: os painéis são produzidos sob encomenda atendendo às 
necessidades de carga e dimensões do projeto. 
• Economia: por apresentarem alvenaria plana, esses painéis possibilitam 
uma economia de revestimentos. 
Comprimento Espessura Peso da peça (Kg) Sobracarga 
(cm) (cm) 40cm 55cm (KN/m²) 
10 99 136 
12,5 124 170 330 
15 149 204 
1,5 
 23
• Resistência ao fogo: esses painéis resistem ao fogo até duas vezes mais 
que os demais materiais tradicionais. 
• Material maciço: a porosidade do material é composta por pequenas 
células fechadas que impedem a penetração de insetos e roedores. Não se 
deterioram com o tempo ou com a umidade. 
• Isolamento acústico. 
• Isolamento térmico: o ar que fica na estrutura do concreto celular faz 
com que o painel apresente isolamento térmico. 
• A seguir são apresentadas algumas características técnicas deste painel 
(SICAL, 2003). 
• Estocagem 
Os painéis devem ser estocados em um local plano e arejado, em pilhas de no 
máximo 1 metro de altura, sobre caibros de madeira, devendo cobri-los com uma lona 
plástica, que serve como proteção contra chuva. 
• Transporte 
Podem ser transportados horizontalmente, com a utilização de carrinhos. 
Podem, também, serem transportados verticalmente, com o auxilio de gruas, transporte 
manual ou com guincho de cabo. 
• Argamassa 
Os painéis são unidos entre si, através da face vertical, com argamassa colante 
(1:3). 
• Montagem 
O uso de perfil metálico e placa EPS desvinculam a alvenaria da estrutura, 
impedindo a transferência de grande parte dos esforços da estrutura para a parede, alem de 
servir para guiar o posicionamento dos painéis de vedação interna. (Figura 2.1) 
O painel é apoiado contra o perfil metálico-EPS e com o auxilio de uma 
alavanca pode-se subir e descer o painel pressionando um contra o outro, ate que a 
argamassa tenha uma correta distribuição nas juntas. Deve-se sempre verificar o nível e o 
 24
prumo da alvenaria. O vazio entre os painéis e o piso é preenchido com argamassa de 
contrapiso. 
Para a passagem de tubulações e conduítes devem ser realizados sulcos no 
painel através de ferramentas como o rasgador manual ou elétrico. As tubulações com 1/3 
da espessura do painel deverão ser embutidas em shafts (espaço entre painéis) e depois 
preenchidas com argamassa. 
Nas figuras 2.2 e 2.3 são mostrados fotos da aplicação deste painel na obra de 
expansão do Shopping Flamboyant em Goiânia. 
 
1-Alavanca 
2-Cunha de madeira 
3-Martelo de borracha 
4-Régua de nível e prumo 
5-Perfil metálico 
6-Placa EPS 10 mm 
 
 
 
Figura 2.1 - Montagem de painéis (SICAL, 2003) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 25
 
 
Figura 2.2 - Visão geral do painéis montados (OBRA FLAMBOYANT,2003) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 26
 
Figura 2.3 - Ligação entre painéis. (OBRA FLAMBOYANT,2003) 
 
2.2.3 PAINÉIS DE POLIESTIRENO EXPANDIDO (EPS) COM 
ARGAMASSA PROJETADA 
 
O EPS é um monômero polimerizado em meio aquoso, derivado do petróleo, 
recebendo uma adição de gás pentano, que é o agente expansor . Este produto tem grande 
aplicação na construção civil, sendo utilizado na execução de alvenaria, painéis estruturais, 
isolantes térmicos de lajes ou até mesmo para substituição de solos de má qualidade em 
pontes e rodovias. Pode ser utilizado também em juntas de concretagem, como caixão 
perdido e em peças de concreto para redução do peso da estrutura e do volume de concreto. 
Este material possui uma leveza significativa, boa resistência mecânica e 
ótimas propriedades de isolação térmica. Outra característica importante é que podem ser 
reciclados, sendo remoldados para aplicação em locais que não exijam boa aparência e 
características mecânicas homogêneas, tais como caixões perdidos em 
lajes.(KRUGER,2000) 
O painel de EPS é composto por uma placa de poliestireno expandido com 
espessura da ordem de 55 mm entre duas malhas de tela de aço eletro-soldadas e 
vinculadas entre si por meio de passadores do mesmo material a elas soldados e revestida 
com argamassa projetada, totalizando uma espessura final da ordem de 100 mm. Para a 
fixação de um painel ao outro, deve haver um trespasse da tela de 100 mm em cada lado do 
painel. O mesmo acontece para as juntas entre o painel e as lajes de piso e de cobertura. A 
espessura da argamassa projetada deve ser de 25 mm a 38 mm em ambas as faces do 
painel. Para a instalação dos painéis deve-se dispor de uma betoneira para a produção da 
argamassa, projetores pneumáticos, compressor, réguas de alumínio e escoras metálicas. 
Este material não deve ser estocado por muito tempo em céu aberto. 
Como este sistema é monolítico, não há juntas de dilatação e as juntas entre os 
painéis e a estrutura metálica são feitas com o uso de “ferro-cabelo” que são soldados à 
estrutura e encaixados entre a tela e o EPS. Quando houver vãos de portas e janelas, deve 
haver um reforço feito através da soldagem de uma tela em diagonal, possibilitando 
 27
absorções de tensões comuns nestes pontos e evitando-se assim eventuais aparecimentos 
de trincas. 
Para a colocação de instalações elétricas e hidráulicas, primeiramente faz-se o 
traçado dos tubos com um spray seguindo o projeto e depois abre-se fendas para que a 
tubulação possa passar. Estas fendas são abertas com maçarico e os tubos são colocados 
sob a malha. As caixas de instalações elétrica e as saídas de instalações hidráulica são 
fixadas na malha de aço e reguladas para que fiquem no mesmo plano da face concluída do 
revestimento. 
2.2.3.1 Argamassa e Microconcreto Projetado 
O revestimento da placa de poliestireno pode ser feito projetando argamassa ou 
microconcreto. Por definição, concreto Projetado é um concreto com dimensão máxima do 
agregado superior a 4,8mm transportado através de uma tubulação e projetado, sob 
pressão, a elevada velocidade, sobre uma superfície, sendo compactado simultaneamente. 
Para a projeção do concreto há dois processos: via seca e úmida. No processo via seca a 
mistura de agregadoe cimento é conduzida por ar comprimido através de uma mangueira 
até o bico de projeção. No mangote a mistura recebe água por meio de outra mangueira, e 
o concreto é jateado sobre a superfície com alto poder de compactação. A saída de água é 
controlada pelo mangoteiro, que deve ter treinamento específico. A qualidade do concreto 
no processo via seca depende em grande parte deste profissional. Dosagens excessivas de 
água podem comprometer a aderência do concreto. Ao contrário, água a menos pode gerar 
grande quantidade de pó na área de projeção e elevada reflexão, tornando o ambiente 
insalubre. No processo via úmida todos os componentes, inclusive a água, são misturados 
inicialmente, garantindo assim maior uniformidade do concreto em relação ao processo por 
via seca. Esse processo tem largo emprego no revestimento de túneis e obras de arte de 
grande volume.(Bertini,2000) 
O microconcreto pode ser entendido como uma espécie de argamassa dosada 
convenientemente para atingir boas qualidades, tanto em termos de propriedades físicas 
como em termos de durabilidade. Trata-se de um concreto de granulometria fina, com 
agregado miúdo e frações finas de agregado graúdo, empregado nas estruturas pré-
moldadas e na pré-fabricação de peças para diversos fins. 
 28
O revestimento com argamassa pode ser feito manualmente (pelos métodos 
tradicionais de emboçamento) ou mecanicamente (projeção pelo processo via úmida). A 
técnica de projeção manual da argamassa, que utiliza a colher de pedreiro como a principal 
ferramenta, possui baixa produtividade e a durabilidade do revestimento não é confiável. A 
projeção mecânica utiliza geralmente equipamentos dotados de uma bomba de pistão, 
compressor e acessórios para lançamento. A argamassa pode ainda ser projetada por meio 
da caneca de projeção, que consiste num recipiente de aproximadamente 5 litros, onde é 
depositada a argamassa. Através de orifícios próximos ao fundo do recipiente, o ar 
comprimido é liberado, projetando a argamassa, que sai por três furos localizados na frente 
da caneca, próximo ao fundo. (Figura 2.4) 
 
Figura 2.4 - Projeção com a caneca 
 
Para a boa qualidade dos revestimentos executados com argamassa projetada 
deve-se estar atento, sobretudo, às condições do substrato. As características particulares 
de cada substrato para atrair a água serão determinantes da resistência e da aderência da 
argamassa. 
 29
Para se avaliar a resistência em baixa idade da argamassa projetada, utilizam-se 
os seguintes métodos estudados por vários pesquisadores: penetração da agulha por ação 
normal, ensaio de arrancamento, cravação de agulhas e esclerômetro. 
Os procedimentos citados são utilizados devido a impossibilidade de se 
extraírem corpos-de-prova até que a argamassa atinja uma resistência mínima da ordem de 
5 MPa. A resistência à compressão em idades maiores que um dia, ou quando superior a 5 
MPa, é normalmente avaliada a partir da ruptura de corpos-de-prova obtidos por extração 
ou serragem de placas-teste ou por ensaio da própria estrutura. 
2.2.4 PAINÉIS PRÉ-MOLDADOS DE CONCRETO 
Esses painéis podem ser produzidos em diversas formas, pois são pré-
fabricados com a utilização de fôrmas metálicas, tomando a forma com que foi modelada a 
fôrma. A superfície externa dos painéis fica em contato com o fundo da fôrma metálica, 
dessa forma a face aparente do painel fica com boa qualidade. Esse tipo de painel pode ter 
diversos tipos de acabamentos, como auto-relevos, cerâmicas, pastilhas, pinturas, 
etc.(Bertini,2002) 
No projeto deste painel devem ser claramente indicados os tamanhos, seções, 
detalhes de juntas, conexões estrutura e forma de acabamento. Podem ser utilizadas 
perspectivas isométricas para facilitar a interpretação do projeto. 
Como este painel é em concreto armado, deve haver vergalhões em aço ou tela 
soldada para resistir à tração do conjunto. Pode ser utilizada também a protensão como 
reforço parcial do concreto quando a espessura for muito fina, controlando assim fissuras 
por retração. Os painéis, quando projetados apenas como vedação, devem resistir ao seu 
peso próprio e a cargas de vento, prevendo-se também esforços de impacto durante o 
transporte e a montagem. Leva-se em consideração, também, tolerância devido a 
deformações, provocadas por recalque da fundação e esforços de vento. 
Existem diversos fatores que podem contribuir para o desgaste do concreto do 
painel. A chuva arrasta várias sujeiras vindas da atmosfera que se espalham sobre o painel, 
fazendo com apareçam manchas e diferenças de tonalidades. Sendo assim, o arquiteto deve 
prever pingadeiras ou outros mecanismos que desviem a água ou a conduza para outro 
caminho. Outro fator importante é a grande concentração de elementos corrosivos no meio 
urbano, afetando assim os materiais de construção. Para combate-la deve-se prever 
 30
recobrimento de reforço do concreto e evitar o uso de agregados leves. A ferrugem, 
proveniente das ferragens de amarração e partículas de aço queimado, também pode 
ocasionar manchas no painel, devendo ser removidas tão logo se tornem visíveis. Outro 
cuidado a ser tomado é quanto ao uso de selantes, que podem provocar mudança de 
aparência com o tempo e atrair poeira. 
Existem três tipos básicos de painéis: painéis cortina, painéis de vedação e 
painéis portantes. Painéis Portantes são aqueles que suportam além de seu peso próprio as 
cargas provenientes de lajes e painéis superiores apoiados sobre as mesmas, dispensando 
assim vigas e pilares de sustentação. Os painéis cortina são aqueles fixados à estrutura e 
nas lajes da edificação, recobrindo externamente toda a estrutura. Este é o tipo mais usual 
de painel. Já os painéis de vedação apenas diferem do anterior apenas pelo fato da estrutura 
ficar aparente. 
Para a fixação do painel na estrutura são utilizadas conexões que sustentam-no 
tanto pela base quanto pelo topo. Os painéis trabalham desvinculados da estrutura, uma vez 
que as ligações não transferem esforços advindos de movimentações da estrutura para os 
painéis, permitindo a expansão destes quando há dilatações por elevação de temperatura. 
As ligações são realizadas por meio de solda ou aparafusamento. Procura-se, entretanto, 
evitar o uso de solda, pois estas precisam ser executadas antes dos painéis serem liberados 
do guindaste, elevando o custo da obra, e também pelo fato da alta temperatura deste 
processo provocar expansão do metal, provocando trincas no concreto próximo às mesmas. 
O tipo de ligação varia de acordo com cada tipo de fabricante, mas elas podem ser 
agrupada em inserts e barras de fixação. Os inserts são peças que são chumbadas ou fixada 
ao painel por meio de argamassa. Já as barras de fixação são fixadas à estrutura por meio 
de parafusos ou inserida durante o processo de concretagem. Estas peças são totalmente 
encapsuladas em concreto ou protegidas contra umidade e corrosão através de proteção 
especial, que pode ser uma camada de zinco. 
A montagem do sistema de painéis pré-moldados consiste no içamento dos 
mesmos até o ponto de fixação junto à estrutura. No projeto leva-se em consideração que 
quanto maior o painel, mais rápido é a operação de içamento, mas também quanto maior 
mais difícil sua fabricação e transporte. 
Esses painéis possuem juntas verticais que são mais expostas às intempéries, 
devendo-se tomar os cuidados necessários quanto à vedação e condução de água pluvial, 
 31
evitando a penetração de água entre os painéis e o acumulo de umidade nos mesmos. São 
dois os tipos de juntas verticais: com ou sem câmara de descompressão. As juntas com 
câmara de descompressão são aquelas que tem a função de receber a água pluvial que 
passa pela primeira barreira ou selante de água e escoá-la por toda a altura da fachada até 
atingir o esgoto pluvial. As juntas sem câmara de descompressão possuem somente um 
selante na superfície exterior do painel ou uma argamassaflexível na junta entre painéis. 
2.2.5 EXEMPLO DE PAINEL ALVEOLAR 
Os painéis alveolares de concreto são uma variante dos painéis pré-moldados 
onde são executados alvéolos ou furos ao longo do seu comprimento que reduzem o seu 
peso. Um exemplo desses painéis são os painéis REAGO. Abaixo estão algumas 
características deste.(REAGO,2003) 
a. Conforto Acústico 
Há uma redução significativa da transmissão do som, mantendo os ruídos 
internos em níveis mínimos. Isso acontece, principalmente quando há uma combinação do 
concreto com material isolante (EPS), o qual é fixado posteriormente em uma das faces do 
painel. 
b. Conforto Térmico 
O isolamento térmico é obtido através da utilização de uma espuma rígida 
localizada entre o painel de concreto alveolar durável e o exterior em concreto. 
Essa tecnologia reduz sensivelmente o consumo de energia em ambientes 
climatizados. 
 
 
 
 
 
 
 
 32
 
Figura 2.5 - Montagem de painéis. (REAGO,2003) 
Além dessas vantagens podem ser citadas as seguintes propriedades para estes painéis 
a. qualidade 
Os painéis são fabricados em pista de protensão contínua, com largura de 2,5m. 
Na obra elimina-se a necessidade de escoramentos e fôrmas. Após a montagem, os painéis 
são vedados, interna e externamente, com mastique elástico, garantindo a perfeita 
estanqueidade. 
Para as aberturas de portas e outros, são fornecidos painéis com colocação de 
um contramarco metálico que auxilia a fixação final do acabamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 33
 
Figura 2.6 - Fachada feita com painéis (REAGO,2003) 
b. segurança 
Os painéis possuem capacidade de manter a integridade da construção após a 
eventual ocorrência de um incêndio, acelerando a limpeza e a reocupação do local. 
versatilidade 
Os painéis podem ser utilizados com função estrutural ou função de vedação, 
sem resistência a cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7 - Painéis. (REAGO,2003) 
 34
c. acabamento 
Esses painéis possibilitam uma grande variedade de acabamentos: frisos, 
concreto aparente para receber pintura, concreto pigmentado e agregado exposto em várias 
tonalidades, alinhando beleza à praticidade.(Figura 2.8) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.8 - Acabamento dos painéis. (REAGO,2003) 
d. economia 
Os painéis promovem a racionalização e maior velocidade à construção, 
agilizando a obra, dispensando revestimento posterior a montagem, diminuindo gastos com 
mão-de-obra e evitando desperdício de materiais. 
 
 35
2.2.6 COMPARAÇÃO ENTRE DIVERSOS PAINEIS 
 
Com a construção cada vez mais industrializada no país, buscando-se sempre 
uma construção cada vez mais limpa, sem retrabalho e com tempo mais curto, o uso de 
painéis de vedação vem a ser não só uma opção, mas também uma possibilidade de 
mudança da mentalidade do processo construtivo do país. Painéis de vedação são muito 
importantes em construções industrializadas, sendo a principal opção para a vedação de 
estruturas metálicas. 
Kruger (2000) realizou um estudo comparativo entre diversos painéis 
existentes no mercado nacional. Os painéis analisados foram: painel de gesso acartonado, 
painel de concreto celular autoclavado, painel de poliestireno expandido, painel pré-
moldado de concreto. Para realizar a comparação, este autor realizou diversos ensaios, 
entre eles: impacto de corpo mole, impacto de corpo duro, peças suspensas, resistência ao 
fogo, massa superficial. Ao final do trabalho, ele chegou as seguintes conclusões: 
• Constatou-se dos ensaios de impacto de corpo mole e duro, que todos os 
painéis apresentaram comportamento satisfatório, exceto para o ensaio de 
impacto de corpo mole para os painéis de concreto celular autoclavado, que 
obteve resultado parcialmente satisfatório; 
• Foram satisfatórios os resultados dos testes de peças suspensas e interação 
entre paredes e portas para todos os painéis; 
• O painel de concreto celular autoclavado obteve o maior tempo de resistência 
ao fogo em relação aos demais (180 minutos); 
• A menor massa superficial foi a dos painéis de gesso acartonado (espessura 
100mm), 22 Kg/m², enquanto os painéis pré-moldados de concreto (espessura 
100mm) possuíam a maior massa superficial, ou seja, 250 Kg/m²; 
• O painel de gesso acartonado apresentou um melhor isolamento térmico devido 
aos menores valores de condutividade térmica; 
• Os painéis de gesso acartonado e concreto celular autoclavado apresentaram os 
menores valores de densidade; 
• O painel pré-moldado de concreto apresentou o melhor isolamento acústico; 
 36
• Todos os painéis superaram as exigências mínimas das normas com relação à 
estanqueidade. 
 
Após todas as análises,o autor concluiu que não existe um melhor painel entre 
os analisados, e sim o melhor painel para determinada situação. Por exemplo, para 
divisórias de ambientes internos, o painel mais indicado seria o de gesso acartonado, 
devido a suas características de baixa densidade, massa superficial reduzida, bom 
isolamento acústico e alta resistência térmica, podendo ainda propiciar uma boa articulação 
dos espaços sem comprometer a privacidade dos ambientes e sem adicionar sobrecargas 
significativas para a estrutura existente. Outro exemplo é o painel pré-moldado de 
concreto, que pode ser utilizado em obras de grande porte ou que necessitem de 
equipamentos de içamento. 
Outra análise a se fazer é quanto a construção dos painéis. Já que a cultura 
construtiva nacional preserva as técnicas de montagem in loco e o uso da alvenaria 
tradicional é bastante difundida, o painel de EPS é o que melhor se adequa a esse aspecto. 
Já os painéis de concreto celular autoclavado são indicados para ambientes que exijam 
segurança contra incêndio, como escadas de edifícios, pois apresentam alta capacidade de 
resistência ao fogo. 
2.3 PAINÉIS TIPO SANDUÍCHE 
Painel sanduíche é uma estrutura composta por duas placas de material 
resistente e um núcleo de material de baixa densidade e resistência inferior à das placas. 
Possui como características principais: resistência estrutural elevada, bom isolamento 
termo acústico e peso próprio reduzido. Sua resistência à flexão é superior a de uma placa 
maciça de mesmo material e peso que as placas externas. Esses painéis podem ser 
utilizados como painéis de fechamento (portantes ou não), forros e lajes e apresentam boas 
características de resistência e de isolamento acústico e térmico.(Fonseca, 1994) 
O efeito sanduíche foi inicialmente utilizado em habitações como maneira de 
suprir a deficiência do concreto no isolamento térmico das paredes. Nos primeiros projetos 
com esses painéis, verifica-se que a preocupação única com a parte térmica desprezava o 
potencial estrutural que esse tipo de construção apresentava. 
 37
O primeiro painel com as características “sanduíche” foi empregado em 1906 
pelos americanos, denominado painéis “tilt-up” por Collins (1954). Na Figura 2.9 é 
mostrado o esquema do processo “tilt-up”. Esses painéis são executados no canteiro e 
teêm como processo construtivo paredes moldadas na posição horizontal que, após o 
endurecimento do concreto, são giradas para sua posição definitiva. O método consiste em 
moldar uma placa inferior com 50mm de espessura, sendo sobre esta colocada uma camada 
de areia de 50mm e seguida da moldagem de outra placa de 50mm. Esses painéis eram 
moldados na posição horizontal e próximo à obra. Durante o erguimento a areia ia sendo 
lavada com uma mangueira de incêndio, deixando assim um colchão de ar entre as placas 
de concreto as quais eram ligadas por conectores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.9 - Processo “tilt-up”. 
 
Esse sistema construtivo apresenta como vantagens: estruturas rígidas e 
resistentes; eliminação de formas; rapidez de execução; estrutura monolítica; redução de 
custos pois consomem uma menor quantidade de concreto visto que o núcleo é composto 
por materiais menos nobres; possibilidade deutilização de rejeitos industriais ou resíduos 
agrícolas na confecção dos núcleos, pois em geral o núcleo não é responsável pela 
transferência de esforços entre as placas e sendo assim, a exigência mínima para sua 
 38
constituição é que seja leve e tenha rigidez suficiente para a montagem do elemento 
sanduíche; possibilidade de execução da obra através da autoconstrução, pois os painéis 
podem ser moldados no canteiro de obras; 
Para a utilização adequada destas estruturas deve-se analisar o comportamento 
estrutural dos elementos, formas de dimensionamento, formas mais adequadas para 
aplicação, tipos de ligação entre os elementos e esforços que devem ser transmitidos por 
estas ligações, arranjos de armadura mais adequadas etc. 
2.3.1 PLACAS 
O material das placas resistentes pode ser madeira, amianto, fibra de vidro, 
alumínio, chapas de aço, concreto, argamassa, entre outros. 
As placas do painel sanduíche segundo o comportamento estrutural podem ser 
classificadas em placa estrutural e placa não estrutural. Placa não estrutural é aquela cuja 
contribuição para a capacidade resistente do painel é desprezível, tendo a função de 
proteção do isolante e de acabamento externo do painel. Esta placa fica voltada para o lado 
externo da edificação, recebendo acabamentos arquitetônicos. Uma outra razão pela qual 
esta placa fica voltada para o lado externo, é que a placa estrutural (voltada para o lado 
interno) possui maior inércia térmica e retêm maior quantidade de energia no interior da 
edificação. Esta propriedade é importante, principalmente, em regiões de frio intenso. Essa 
placa deve ter no mínimo 50mm de espessura, mas nunca menor que três vezes o diâmetro 
máximo do agregado. Placa estrutural é aquela responsável por uma parcela ou totalidade 
da resistência do painel. Para placas com protensão a espessura mínima deverá ser de 50 
mm e de 76 mm para placas sem protensão.(Fonseca, 1994) 
As armaduras usadas nas placas são do mesmo tipo que as utilizadas em 
elementos tradicionais de concreto ou argamassa, ou seja, telas soldadas e barras de aço de 
pequeno diâmetro. Exceto em casos especiais em que a prática recomende o contrário, a 
taxa mínima de armadura em cada direção deve ser de 0,1% da seção transversal da placa. 
Segundo a NBR 6118 (2003), para seções retangulares de concreto, a taxa mínima seria de 
0,15% da seção transversal. 
Segundo FONSECA(1994), o número de camadas de telas não apresenta 
influência significativa na rigidez do painel no Estádio I, mas apresenta bons resultados no 
Estádio II. O uso de armadura de esqueleto parece melhorar as características elásticas do 
 39
painel bem como seu comportamento após as primeiras fissuras. Aumentando-se o número 
de camadas e usando-se armadura de esqueleto na placa tracionada, é possível aumentar a 
ductilidade e a resistência. 
2.3.2 MATERIAL DE ENCHIMENTO 
O material de enchimento do núcleo pode ser EPS, poliuretano expandido, 
materiais reciclados de rejeitos industriais, concreto celular, gesso, papelão, etc. O tipo de 
núcleo apresenta maior importância quando se trabalha com elementos tipo sanduíche sem 
conectores. À medida que se utilizam conectores mais eficientes, a importância do núcleo 
limita-se apenas à sua eficiência térmica.(Fonseca, 1994) 
O material de enchimento ideal deve ser de baixa densidade, ter bom 
isolamento termo-acústico, apresentar baixa absorção para minimizar a perda de água do 
concreto e possuir preço acessível. A permeabilidade elevada também causa danos à 
resistência térmica do painel à medida que a infiltração de umidade nas células do isolante 
reduz a resistência térmica (maior condutividade térmica da água). 
A resistência ao fogo apenas do material isolante não tem sentido de ser 
analisado, pois alguns dos isolantes podem ser até inflamáveis. O enclausuramento do 
núcleo entre as placas de concreto ainda impossibilita-o de ser consumido pelo fogo devido 
à falta de oxigênio. Os painéis apresentaram resistência ao fogo que variou de 1h 23min a 
4h 25min. A espessura da placa variou de 38 a 76 mm e o isolante tinha espessura de 19 a 
50 mm. 
A respeito da espessura do isolante, uma placa duas vezes mais espessa que a 
outra não possui o dobro da resistência térmica. Uma outra característica importante é o 
efeito da idade, onde a resistência térmica dos isolantes diminui com o tempo devido a 
fatores ambientais como deterioração física e absorção de água. A espessura do núcleo de 
isolante é determinada de acordo com as características térmica do material e da resistência 
térmica pretendida para o painel. Uma espessura mínima de 25mm deve ser utilizada para 
qualquer tipo de painel. 
O isolante dependendo do tamanho e da porosidade, pode transferir por adesão 
com a placa uma parcela do esforço de cisalhamento que surgi entre a placa e o núcleo. 
Quando não há participação deste na transferência de esforços, esta é feita pelos conectores 
que são responsáveis pela ligação das placas. 
 40
2.3.3 CONECTORES 
 
Os conectores atravessam o núcleo, mantendo-o firme no lugar e impedem a 
separação das placas. Os conectores podem ser de concreto, aço ou plástico. Os conectores 
devem, se preciso, ser capazes de resistir às tensões criadas entre as placas durante o corte 
dos painéis e servem, também, para transferir a ação do vento de uma placa à outra. 
A forma ou o modo que as duas placas são interligadas definem dois tipos de 
painéis. No primeiro, a ligação entre as duas placas é feita por intermédio da adesão direta 
das placas com o núcleo isolante. Neste caso, não há conectores. No outro a ligação é feita 
por meio de conectores que atravessam o isolante e promovem a ligação entre as duas 
placas. 
Há dois tipos de conectores: rígidos ou flexíveis. Os conectores rígidos são 
usados para transferir esforços de cisalhamento de uma placa à outra, e em alguns casos 
podem ser utilizadas para transferir o peso da placa não estrutural para a placa estrutural. 
Alguns conectores são rígidos em uma direção e flexíveis na outra, sendo então chamados 
de conectores rígidos em uma direção. Outros conectores são rígidos nas duas direções e, 
conseqüentemente transferem os esforços de cisalhamento longitudinais e transversais ao 
longo do painel. 
Os conectores flexíveis são capazes de resistir a esforços de compressão e de 
tração, mas resistem pouco ao esforço cortante. Eles são utilizados em painéis não-
compostos para transferir forças normais entre as placas. 
A disposição, quantidade e espaçamento dos conectores variam de acordo com 
o grau de composição desejado. O espaçamento dos conectores flexíveis medidos de eixo a 
eixo deve ser em torno de 60 cm e de forma alguma deve superar 120 cm ou menos que 2 
conectores por metro quadrado de área do painel. Deve-se utilizar uma combinação de 
conectores rígidos complementada com conectores flexíveis com a finalidade de evitar que 
as placas se separem durante a ação de cargas de vento e no processo de desfôrma. 
A instalação dos conectores é, na maioria dos casos, feita sobre a placa inferior 
ainda fresca e, depois de posicionado o isolante, a placa superior é moldada de forma a 
incorporar os conectores. 
 
 41
2.3.4 COMPORTAMENTO ESTRUTURAL 
Os painéis tipo sanduíche podem apresentar um comportamento composto ou 
não. No caso do comportamento composto, esta composição pode, ainda, ser total ou 
parcial. 
A principal diferença entre um elemento de composição total e um de 
composição parcial está na transferência das tensões de cisalhamento entre as placas e o 
núcleo. Caso na interface entre o núcleo e as placas, não haja nenhum deslizamento, este 
elemento é considerado de composição total. Em caso contrário, o elemento é dito com 
composição parcial. 
Em painéis com composição total, quando há 100% de transferência de 
esforços de cisalhamento, os conectores proporcionam a resistência do conjunto à flexão e 
ao cisalhamento.Na maioria das estruturas tipo sanduíche, a aderência do núcleo com as 
placas garante a maior parte da transferência de esforços, mas para se obter a composição 
total é necessário o uso de grande número de conectores. Entretanto, a quantidade e a 
disposição desses conectores estão relacionadas mais a aspectos construtivos que à 
necessidade de garantir a composição total. 
Em estruturas com composição total a seção transversal funciona como se 
fosse uma seção única, de inércia majorada pelo afastamento das placas devido à presença 
do núcleo de isolante. Se a interação das placas for parcial, resultando assim em uma 
significativa deformação transversal, a estrutura será considerada com composição parcial. 
Quando não há nenhuma interação entre as placas, o elemento é denominado 
não-composto e tem a função de resistir apenas aos esforços produzidos pelo próprio 
painel e por ações horizontais. A resistência a cargas verticais é responsabilidade de uma 
estrutura portante independente. É importante chamar a atenção para o fato que o painel 
não-estrutural ainda é capaz de transferir uma pequena parcela dos esforços, mesmo de 
grandeza desprezível, a outros painéis da estrutura. A transferência ocorre devido à 
diferença de deformações entre o painel e a estrutura. 
Segundo FONSECA (1994), o isolante contribui de maneira significativa para 
a composição, mas em geral, recomenda-se que a adesão isolante/placas seja desprezada 
para que a ligação entre as placas fosse responsabilidade exclusiva dos conectores. 
Entretanto, observações mostraram que a aderência inicial entre o isolante e a placa é forte 
 42
o bastante para ser considerada por um certo período de tempo, o que levou os 
pesquisadores a recomendarem que essa aderência não fosse completamente desprezada. 
Sendo assim, os painéis poderiam ser avaliados como painéis totalmente compostos por 
toda a vida útil, painéis não-compostos por toda a vida útil ou painéis compostos somente 
para esforços durante os estágios iniciais. Desta forma, para esforços oriundos da 
desfôrma, transporte e montagem, a seção transversal do painel poderia ser considerada 
como composta. 
Em seções tipo sanduíche, as faces também podem estar sujeitas a variações 
volumétricas distintas, que podem estar associadas a: 
• Gradiente de temperatura entre as duas placas quando o núcleo possui elevada 
resistência térmica e as placas estão sujeitas a ambientes com temperaturas 
diferentes; 
• Retração diferenciada entre as duas faces quando estão sujeitas a umidades 
diferentes. 
Se a diferença de temperatura e de umidade entre as duas faces resistentes da 
seção composta for nula ou muito pequena, então a variação volumétrica pela temperatura 
e retração será a mesma para ambas as faces, que trabalharão juntas, com uma pequena 
movimentação entre si. Por outro lado, à medida que a variação volumétrica se tornar 
diferente entre as duas faces, o efeito será a flexão do elemento. 
Para o cálculo de seções compostas submetidas a gradiente de temperatura, são 
admitidas que as seções planas permanecem planas após a flexão, o material é homogêneo 
com relação constante entre a tensão e a deformação e a variação de temperatura se dá em 
regime permanente de transmissão de calor. 
2.4 LIGAÇÕES ENTRE PAINÉIS 
A ligação entre painéis estruturais deve promover a transferência de esforços 
contidos no mesmo plano do painel. Para que a estrutura comporte-se como monolítica, ou 
bem próxima disso, o painel estrutural deve ser conectado aos painéis adjacentes de forma 
contínua e rígida. 
As ligações podem ser divididas segundo o tipo de esforço que transmitem: 
cisalhamento ou compressão. A ligação de cisalhamento é assim chamada por transmitir 
 43
essencialmente o esforço na direção do próprio eixo da ligação do painel. O esforço 
cortante (V) é transferido pela ligação através de argamassa moldada no local e pela 
armadura disposta na ligação. 
São utilizados nos painéis sanduíches dois tipos de ligações, sendo elas: 
• Ligação de topo: Ligação executada com chaves de cisalhamento nas placas e 
concretagem no espaço interno reservado ao isolante. Esse processo executivo 
torna a ligação mais rígida, e a perda de isolamento térmico devido à troca do 
isolante pela argamassa na região da ligação não seria significativa quando 
analisada na edificação como um todo 
• As demais ligações, que ocorrem nos cantos, poderiam ser ligações planas. 
Esse tipo de ligação é mais simples de ser executado e não exige alterações na 
geometria do painel. Esta ligação também seria executada com preenchimento 
de argamassa num trecho reservado ao isolante para dar maior rigidez à 
ligação. 
A resistência da ligação ao cisalhamento é o valor do máximo esforço cortante 
que pode ser resistido pela ligação. A resistência de projeto depende da natureza dos 
esforços normais que atuam em conjunto com o cisalhamento. 
As ligações de compressão são as que transmitem os esforços perpendiculares 
ao plano da ligação, geralmente esforços normais de compressão. A resistência deste tipo 
de ligação é determinada pela resistência da seção transversal do painel (ligação estreita) 
ou pela seção transversal da região de argamassa de preenchimento (ligação larga). Em 
ambos os casos deve-se avaliar a resistência da ligação em função da resistência do 
concreto do painel(fcd). 
2.5 CARACTERIZAÇÃO EXPERIMENTAL DE PAINÉIS TIPO 
SANDUÍCHE 
BERTINI em 2002 realizou uma série de ensaios à flexão em painéis tipo 
sanduíche com o núcleo de EPS e placas formadas por argamassa projetada. Nesses 
ensaios o autor variou a distribuição das nervuras e verificando sua influência no 
comportamento estrutural do painel. 
Os tipos de configuração analisados foram: (Figura 2.10) 
 44
a) painel sem nervuras; 
b) painel com nervuras longitudinais; 
c) painel com nervuras transversais nas extremidades; 
d) painel com nervuras nas extremidades transversais e longitudinais; 
e) painel com nervuras nas extremidades transversais e longitudinais e uma 
nervura longitudinal no meio do painel. 
 
Figura 2.10 - Dimensões dos painéis e configurações das nervuras 
 
Nos ensaios o autor adotou uma espessura de 3cm para as placas e para as 
nervuras. O núcleo era igual para todos os modelos, sendo composto por uma placa de EPS 
com 7,8cm de espessura. 
A armadura era composta por duas telas soldadas e por barras de reforço, como 
parte do pré-painel (placa de EPS mais tela soldada), sendo disposta nos dois lados da 
placa de EPS e ligadas entre si por fios do mesmo diâmetro dos fios da tela. Esses fios, 
ligados à tela por meio de solda, atravessavam a placa de EPS, fazendo um ângulo de 
aproximadamente 45º com a superfície da placa. A função principal desses fios, ou 
conectores, era manter as telas a uma distância de 1cm da face da placa de EPS, dos dois 
lados, e fazer com que o pré-painel possuísse rigidez suficiente para permitir a projeção da 
argamassa. O aço empregado na tela e nos conectores foi o CA-60 com diâmetro igual a 
2,4mm. Os fios longitudinais possuíam um espaçamento de 15cm e os transversais de 5cm. 
 45
Os fios complementares de aço CA-50 tinham diâmetro de 4,2mm. Em cada lado do pré-
painel eram colocados quatro fios distribuídos no sentido transversal. 
Para os ensaios, o autor adotou um esquema estrutural de viga simplesmente 
apoiada, submetida a carregamentos nos terços do vão. 
Dos ensaios, o autor observou que na maioria dos modelos ensaiados houve 
uma ruptura por deformação excessiva do painel, acompanhada de uma abertura excessiva 
das fissuras. 
Com relação ao momento de fissuração, o autor observou que os valores 
experimentais foram inferiores aos valores teóricos calculados pela expressão (1) 
recomendada por SHEPPARD E PHILIPS (1989) 
M= fct*Icorrigido 
 (h/2) 
Onde: 
ICIcorrigido *= 
Icorrigido =momento de inércia da seção equivalente; 
C = coeficiente de correção (tabela