Matemática Financeira - UN1 - Vídeo 02

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Matemática Financeira
Prof. Esp. Lucas Farias Vieira
TAXA PROPORCIONAL
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Esta taxa proporcional é obtida da divisão entre a taxa de juros
considerada na operação e o número de vezes em que ocorrerão os juros
(quantidade de períodos de capitalização).
De acordo com Puccini e Puccini (2006) a taxa nominal é a taxa de juros
em que a unidade referencial de seu tempo não coincide com a unidade de
tempo dos períodos de capitalização.
TAXA PROPORCIONAL
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Vamos aos exemplos:
▰ 13% ao ano, capitalizados mensalmente;
▰ 13%
12
= 1,0833% 𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
▰ 18% ao ano, capitalizados semestralmente.
▰ 18%
2
= 9% 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚𝑠𝑠𝑝𝑝𝑠𝑠
TAXA PROPORCIONAL
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Não representa a taxa efetiva, seu uso não
é indicado em juros compostos.
Essa taxa é calculada de forma
proporcional ao regime de juros simples.
TAXA EQUIVALENTE
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As taxas de juros simples se
dizem equivalentes quando
aplicadas a um mesmo capital e
pelo mesmo intervalo de tempo,
produzem o mesmo volume
linear de juros.
TAXA EQUIVALENTE
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Por exemplo, em juros simples, um capital de R$ 100.000,00, se aplicado a 1% ao
mês ou 6% ao semestre pelo prazo de um ano, produz o mesmo montante linear de
juros.
▰ J (1% a.m.) = R$ 100.000,00 x 0,01 x 12 = R$ 12.000,00
▰ J (6% a.s.) = R$ 100.000,00 x 0,06 x 2 = R$ 12.000,00
TAXA EQUIVALENTE
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Os conceitos de equivalência e proporcionalidade das taxas no regime de
capitalização simples e composta são os mesmos.
No entanto, enquanto nos juros simples o cálculo das taxas equivalentes e
proporcionais é o mesmo, em juros compostos, eles se diferem, pois as
taxas proporcionais não são equivalentes, uma vez que fazem os mesmos
capitais, em tempos iguais, produzirem montantes diferentes.
TAXA EFETIVA
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A taxa efetiva de juros é a taxa dos juros apurada durante todo o prazo n,
sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização.
É o processo de formação dos juros pelo regime de juros compostos ao longo
dos períodos de capitalização.
É obtida pela seguinte expressão:
▰ 𝑖𝑖𝑓𝑓 = (1 + 𝑖𝑖)𝑛𝑛−1
TAXA REAL
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A taxa nominal e a taxa real estão diretamente ligadas ao fenômeno da
inflação, dessa maneira, costuma-se denominar taxa real a taxa de juros
obtida após se eliminar o efeito da inflação, e taxa nominal a taxa de juros
que inclui a inflação.
TAXA REAL
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▰ De maneira geral, a fórmula
de apuração da taxa real é:
▰ 𝑖𝑖𝑟𝑟 = 1+𝑖𝑖𝑛𝑛
1+𝑖𝑖𝑖𝑖
− 1
CRÉDITOS - REFERÊNCIAS
▰ Imagem Slide 04: https://www.pexels.com/pt-br/foto/contabilidade-america-americano-
americana-4386373/
▰ Imagem Slide 05: https://www.pexels.com/pt-br/foto/contabilidade-fundo-segundo-plano-
experiencia-6863176/ Imagem Slide 09: Elaboração do Autor, 2021.
▰ Imagem Slide 10: https://www.pexels.com/pt-br/foto/abundancia-fartura-realizacao-
conquista-7214230/
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Obrigado!
Lucas Farias Vieira
Contatos: lucas.farias@fatecie.edu.br
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	TAXA EQUIVALENTE
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