03-Recalques

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PROF. ANNA LUIZA AMARAL
FUNDAÇÕES
RECALQUES
“Movimento vertical descendente de um elemento estrutural.” NBR-6122
Os recalques podem ser classificados quanto ao tempo de
deformação ou quanto a especificidade estrutural.
RECALQUES EM FUNÇÃO DO TEMPO
Quanto a variação no tempo, os recalques se classificam:
❑ Recalque imediato (elástico): ocorre logo após a aplicação
da carga ou durante um tempo muito curto. São observados
em solos finos (siltes e argilas) parcialmente saturadas e em
solos granulares.
❑ Recalque por adensamento: resulta da drenagem da água
intersticial até a dissipação do excesso de poropressão, sendo
função do tempo. São importantes para solos finos
totalmente saturados.
RECALQUES EM FUNÇÃO DO TEMPO
Ar
Água
Sólidos
Var
Va
Vs
Var
Va
Vs
Ar
Água
Sólidos
Água
Sólidos
Va
Vs
Recalque 
imediato
Recalque por 
adensamento
RECALQUES EM FUNÇÃO DA ESTRUTURA
Quanto a variação estrutural, os recalques se classificam:
❑Recalque total ou absoluto da sapata ou tubulão isolado (ρ);
❑Recalque diferencial ou relativo entre duas sapatas ou 
tubulões vizinhos (d)
RECALQUES NAS ESTRUTURAS
❑ O recalque diferencial desempenha um papel
fundamental no desenvolvimento de danos
arquitetônicos e estruturais à obra. Geralmente, os
recalques admissíveis são fixados em função da
distorção angular.
L
d
 =
RECALQUES
RECALQUES 
ESTIMATIVA DE RECALQUE
ci  +=
Em que:
ρ= Recalque total ou absoluto;
ρi= Recalque imediato;
ρc= Recalque por adensamento.
CÁLCULO PELA TEORIA DA ELASTICIDADE
❑ Proposta inicial de Hooke e generalização de Boussinesq
❑ Caso Geral: Aplicação em meio uniforme (drenado)


 I
E
Bi 




 −
=
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RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
Onde:
σ = tensão aplicada. σ = F/A
ν = Coeficiente de Poisson do maciço do solo;
E = Módulo de deformabilidade do solo, considerado constante com a profundidade;
B = Largura da Sapata;
Iρ = fator de influência, que depende da forma e rigidez da sapata (Tabela)
RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
Fator de influência (I).
RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
A NBR 6118:2003 classifica as sapatas quanto à rigidez de acordo com as 
seguintes expressões:
Onde:
a é a dimensão da sapata na direção analisada;
h é a altura da sapata;
ap é a dimensão do pilar na direção em questão.
CÁLCULO PELA TEORIA DA ELASTICIDADE
❑ Solução de Boussinesq para Caso Não-Drenado (camada finita):
Em muitos casos a camada de argila é de camada finita sobreposta
a um material que pode ser considerado rígido ou indeformável
(rocha, por exemplo), o que exige uma adaptação na fórmula.
u
u
i I
B

=


10 =u
EEu
)1(
5,1
+
=
RECALQUE IMEDIATO OU ELÁSTICO
Onde:
Eu = módulo não drenado da argila.
μ0 μ1 = fatores de influência do
embutimento da sapata e da
espessura da camada do solo.
17/02/2025Fundações e Obras de Terra - Aula 7
Fatores 0 e 1 para o
cálculo de recalque
imediato de sapata em
camada argilosa finita.
CÁLCULO PELA TEORIA DA ELASTICIDADE
RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
HISTÓRIA DE TENSÕES E TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO:
❑ Solos Pré-Adensados:
Se a tensão efetiva de pré-
adensamento (σ’vm) é
maior que a tensão efetiva
vertical de campo (σ’vo),
conclui-se que, no
passado, o depósito já foi
submetido a um estado de
tensões superior ao atual.
❑ Solos Normalmente Adensados:
σ’vm = σ’vo
RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
HISTÓRIA DE TENSÕES E TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO:
❑ Solos Pré-Adensados
ALGUNS EXEMPLOS
17/02/2025








+
+
=
vm
vf
c
v
vm
rc CC
e
H
'
'
loglog
1 '
0
'
0 




Onde: 
ρc = recalque por adensamento; 
H = altura da camada de argila;
Cc = índice de compressão; 
Cr = índice de recompressão (trecho antes da reta virgem); 
e0 = índice de vazios inicial; 
σ’v0 = σ’vm = tensão de pré-adensamento; 
Δσ’ = acréscimo de tensão efetiva no centro da camada (Teoria da Elasticidade)
σ’vf = σ’v0+ Δσ’ e σ’v0= g H (aterro) +gsub H (metade da camada de argila)
gsub = gnat - gágua
RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
O recalque por adensamento pode ser calculado com base na
teoria de Terzaghi.
❑ Solos Pré-Adensados:
O recalque por adensamento pode ser calculado com base na
teoria de Terzaghi.
❑ Solos Normalmente Adensados:








+
=
'
0
'
0
log
1 v
vf
cc C
e
H



Onde: 
ρc = recalque por adensamento; 
H = altura da camada de argila;
Cc = índice de compressão;
e0 = índice de vazios inicial; 
σ’v0 = σ’vm = tensão de pré-adensamento; 
Δσ’ = acréscimo de tensão efetiva no centro da camada (Teoria da Elasticidade)
σ’vf = σ’v0+ Δσ’ e σ’v0= g H (aterro) + gsub H (metade da camada de argila)
gsub = gnat - gágua
RECALQUE POR ADENSAMENTO OU PRIMÁRIO
❑ Módulo de Elasticidade
Módulo de Elasticidade
Tipo de solo psi MPa
Argila muito mole 50 400 2 15
Argila mole 250 600 5 25
Argila média 600 1200 15 50
Argila dura 1000 2500 50 100
Argila arenosa 4000 6000 25 250
Areia siltosa 1000 3000 7 21
Areia fofa 1500 3500 10 24
Areia compacta 7000 12000 48 81
Areia e cascalho 14000 28000 96 192
CORRELAÇÕES COM O SPT E CPT
COEFICIENTE DE POISON E MÓDULO DE ELASTICIDADE 
POR BOWLES
Coeficiente de Poison
Tipo de solo
Argila saturada 0,40 0,50
Argila com areia e silte 0,30 0,42
Argila não saturada 0,35 0,40
Areia compacta 0,30 0,35
Solos arenosos 0,15 0,25
Tipo de solo SPT(*) CPT
Areia E = 500(N+15) 2 a 4 qc
Areia argilosa E = 320(N+15) 3 a 6 qc
Areia siltosa E = 300(N+6) 1 a 2 qc
Argila Mista E = 500(N+15) 6 a 8 qc
RECALQUES ADMISSÍVEIS
Tipo de problema d/L
Dificuldades com máquina sensíveis a recalques 1/750
Perigo para estrutura aporticadas com diagonais 1/600
Limite para prédios onde não se permitem fissuras 1/500
Limite para casos em que pequenas fissuras em painéis de
paredes são toleradas ou onde se esperam dificuldades
devido a pontes rolantes 1/300
Limite para o caso onde o desaprumo de um prédio alto pode
ser perceptível
1/250
Fissuração considerável em painéis de parede e tijolo. Limite
de segurança para paredes flexíveis de tijolo, onde h/L