Trabalho Pendulo Simples 2

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UNINTER 
ESP 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
PÊNDULO SIMPLES 
 
 
 
Trabalho orientado pelo Professor Cristiano Cancela da Cruz 
como parte da avalição da Disciplina de Física Termodinâmica e Ondas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Everton Celestino 
RU: 2868657 
Joinville / SC, 17/07/2021 
ROTEIRO EXPERIMENTAL 
 Parte I - Relação entre o Período e a Massa Pendular (Lei Das Massas) 
1. Montar o pêndulo simples conforme a figura 1, use uma massa pendular de 
50 g, com um fio de comprimento L = 0,75 m. O comprimento L é medido do 
ponto de fixação até o centro de massa do corpo pendular. Faça um pequeno 
furo na posição zero do transferidor para fixa-lo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Deslocar a massa pendular da posição de equilíbrio de um ângulo menor que 
10º. 
3. Liberar a massa e medir o tempo de duração de 10 oscilações completas. 
4. Anotar na tabela 1 o tempo de duração de uma oscilação, este valor é o 
período do pêndulo T. 
5. Substitua a massa de 50 g trocando pela massa de 100 g e depois de 150 g, 
repetindo os procedimentos para determinar o período de oscilação, 
completando a tabela abaixo. 
 
 
Comprimento 
Pendular L (m) 
Massa pendular 
m (kg) 
Tempo de 10 
oscilações 10.T 
(s) 
Período T (s) 
0,75 0,050 18,46 1,9 
0,75 0,100 19 1,9 
0,75 0,150 18,33 1,85 
 
Parte II - Relação entre o período e a amplitude 
 1. Montar o pêndulo simples, conforme mostra a figura 1. 
2. Usar um fio com comprimento pendular de aproximadamente L = 0,75 m. O 
comprimento L é medido do ponto de fixação até o centro de massa do corpo 
pendular. 
3. Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 10o 
e liberar a massa medindo o tempo de 10 oscilações completas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Repetir por três vezes a tomada de tempo para essa amplitude e anotar o 
valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela 2. 
5. Variar a amplitude para os valores sugeridos na tabela 2 e repetir os 
procedimentos de obtenção do período. 
Amplitude A 
Tempo de 10 oscilações 
Período T (s) 
T1 T2 T3 
10° 18,29 18,57 18,34 1,86s 
30° 19 19,02 18,58 1,89s 
60° 18,64 18,58 18,46 1,86s 
 
Parte III - Relação entre o período e o comprimento pendular 
1. Utilizar a mesma montagem da figura 1 com o comprimento pendular de 
aproximadamente 0,75 m. lembre-se que o comprimento L é medido do ponto 
de suspensão até o centro de massa do corpo pendular. 
2. Afastar a massa pendular da posição de equilíbrio em aproximadamente 10º. 
3. Liberar a massa pendular e medir o tempo de 10 oscilações completas. Repetir 
por três vezes a tomada de tempo para esse comprimento pendular e anotar o 
valor médio dos períodos apresentados pelo cronômetro na tabela. 
4. Repetir os procedimentos de medida do período para os comprimentos 
sugeridos na tabela. * A precisão da medida do comprimento do fio é muito 
importante! 
Comprimento 
Pendular L (m) 
Tempo de 10 oscilações 10T (s) 
Período T 
(s) 
Aceleração 
da 
gravidade 
local g 
(m/s2) 
10T1 10T2 10T3 10Tmédio 
0,75 18,23 18,59 18,54 18,45 1,84 8,75 
0,70 16,96 16,20 16,63 16,6 1,66 10,03 
0,65 16,1 15,7 15,6 15,8 1,58 10,27 
0,60 15,15 15,2 15,3 15,22 1,52 10,25 
0,55 15 15,1 14,9 15 1,5 9,65 
0,50 14,3 14,45 14,28 14,3 1,43 9,65 
0,45 13:72 13:98 13:83 13,8 1,38 8,45 
0,40 13:20 13:37 13:32 13,3 1,33 8,93 
0,35 12:40 12:70 12:40 12,5 1,25 8,84 
 Valor aceleração 
gravidade médio: 
9,42 
 
Análise dos Resultados e Conclusões 
Parte I 
1. Dentro da tolerância adotada de 5% é possível afirmar que o período 
permanece constante? 
R: Sim, dentro da tolerância de 5%, por três valores de períodos obtidos 
experimentalmente, se mantiveram constantes. 
 2. O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de 
oscilação e a massa oscilante? 
R: Conclui-se, que para um mesmo comprimento L, o período é independente 
da massa pendular. 
3. Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior? 
R: Para que a resposta 2 seja válida, ao verificar a massa pendular, deve-se 
tomar o cuidado para que esses corpos possuam aproximadamente o mesmo 
volume, para que o atrito com o ar não altere o período, pois um corpo com maior 
volume irá ter maior resistência com o ar. 
Parte II 
1. Adotando-se uma tolerância de 5% de erro o período permaneceu constante? 
R: Sim, adotamos uma tolerância de 5% de erro, pode – se admitir que o período 
para a variações de amplitude permaneceram os mesmos valores. 
 
 
2. O que se pode concluir a respeito da dependência entre o período de oscilação 
e a amplitude do movimento. 
R: Conclui-se que para amplitudes não excessivas, o pêndulo simples mantém 
o período constante, não variando o seu valor devido a mudança de amplitude. 
3. Qual a restrição a ser feita com relação à conclusão anterior? 
R: A restrição que deve ser feita para a variação da amplitude, está relacionada 
em não variar em excesso essa amplitude, pois para o caso com grande 
amplitude devemos analisar o mesmo como um pêndulo físico, e não um pendulo 
simples. 
4. Como pode ser enunciada a Lei do Isocronismo (dependência entre período 
e amplitude)? 
R: A lei do isocronismo indica que o período de um pêndulo independe da massa 
e da amplitude. 
 Parte III 
 1. Construir o gráfico do período T versus o comprimento do fio L, utilizando os 
recursos do Word ou Excel. 
R: 
 
2. Qual o aspecto da curva apresentada pelo gráfico? Qual a equação que 
representa essa curva? 
R: O aspecto é muito semelhante ao de uma reta inclinada, sendo desse modo 
representado por uma equação de 1° grau. 
3. Realizar a mudança de variável elevando o período T 2 e construir o gráfico T 
2 versus o comprimento do fio L para linearizar o gráfico. 
R: 
 
4. Usar os recursos do Word ou Excel e obter a equação que corresponde ao 
gráfico linearizado. 
R: Y= 3,9007x+0,13 Y=1,28x+0,7949 
 R2= 0,9242 R2=0,95 
 T2 x L T x L 
 
5. A teoria estabelece que o período e o comprimento pendular são relacionados 
pela expressão: Comparar as duas equações e obter a aceleração da gravidade 
local 
R: NÃO CONSEGUI FAZER 
6. Aceleração da Gravidade calculada: 
7. Com base nos resultados experimentais (para pequenas oscilações) o que se 
conclui a respeito da dependência entre: 
a) Período e Amplitude? 
R: Não há dependência. 
b) Período e Massa Pendular? 
R: Não há dependência. 
c) Período e comprimento pendular? 
R: Existe dependência do período com a raiz quadrada do comprimento do 
pêndulo. 
8. O período de um pêndulo simples depende do local onde se realiza o 
experimento? Justificar. 
R: Sim, o período de um pêndulo simples depende da aceleração da gravidade, 
pois ao avaliarmos a equação de pêndulo simples, verificamos uma dependência 
com o valor g, sendo que o valor da aceleração da gravidade varia com a altitude.