Avaliação Final (Discursiva) - Individual - Econometria I

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GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual (Cod.:991849)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 87578445
Qtd. de Questões 2
Nota 8,00
A análise de regressão simples refere-se à quantificação e descrição dada pela relação entre uma variável dependente (ou 
explicada) e uma outra variável explicativa. O Modelo de regressão linear simples apresenta quatro hipóteses básicas: (i) 
linearidade no parâmetro; (ii) a variável X é não estocástica e seus valores são fixos em amostras repetidas; (iii) a média 
condicional do termo de erro é igual a zero; (iv) os erros são homocedásticos e não apresentam covariância. 
Explique as hipóteses (i) e (ii).
Resposta esperada
(i) Linearidade no parâmetro: A teoria econômica mostra a relação causal entre dois fenômenos. É a linearidade desta
relação causal que o modelo pressupõe de regressão linear pressupõe, o que é dada pelo parâmetro. De forma que o que
importa é a linearidade no parâmetro e não na variável explicativa. (ii) A variável X é não estocástica e seus valores são
fixos em amostras repetidas: Os valores de X são valores conhecidos para amostras repetidas, uma vez que não são
gerados ao acaso e seus valores são os mesmos nos diferentes estudos. Exemplo: se estou fazendo um estudo para saber a
altura de filhos de homens de 1.80m, de modo que X = 1,80m. Se eu fizer o mesmo estudo para 100 localidades diferentes,
minha variável explicativa será a mesma.
Minha resposta
(i) Linearidade no parâmetro Esta hipótese afirma que a relação entre a variável dependente (Y) e a variável explicativa
(X) pode ser expressa de forma linear. Isso significa que a mudança na variável dependente é proporcional à mudança na
variável explicativa. Em termos matemáticos, o modelo é representado como: ¿¿¿¿=¿¿¿¿0+¿¿¿¿1¿¿¿¿+¿¿¿¿ Onde: *Y é a
variável dependente; *ß0 é o intercepto; ¿*ß1 é o coeficiente que mede a variação de Y em resposta a uma unidade de
variação em X; ¿ *e é o termo de erro. A linearidade implica que os efeitos de X sobre Y são constantes, o que simplifica a
interpretação dos coeficientes. Se a relação não for linear, o modelo pode não ser adequado, e outras transformações ou
modelos podem ser necessários. (ii) A variável X é não estocástica e seus valores são fixos em amostras repetidas Essa
hipótese significa que os valores da variável explicativa (X) não são aleatórios e são considerados fixos em diferentes
amostras. Isso implica que, ao realizar a análise, estamos utilizando um conjunto específico de valores de X que não
mudam entre as diferentes amostras que podemos coletar. Em contextos de amostragem, isso é importante porque garante
que as variações em Y podem ser atribuídas a variações em X e não a flutuações aleatórias nos próprios valores de X. Essa
condição permite que se faça inferências mais confiáveis sobre a relação entre X e Y.
Retorno da correção
Prezado acadêmico, sua resposta contemplou poucos elementos da questão com base nos materiais disponibilizados.
Poderia ter aprofundado mais os conteúdos fundamentais da disciplina, com base em seus estudos.
Nos modelos de regressão linear, utilizam-se hipóteses que, ao estarem presentes no modelo, permitem estimar 
parâmetros que carregam as propriedades estatísticas desejáveis de consistência, eficiência e ausência de tendenciosidade. 
Entretanto, nem sempre estas hipóteses se confirmam. Explique o que são os problemas de multicolinearidade e 
heteroscedasticidade que podem ocorrer em seu modelo.
Resposta esperada
O problema de multicolinearidade implica na situação na qual as variáveis explicativas são altamente correlacionadas, ou
seja, duas ou mais variáveis apresentam alguma inter-relação. Pode ter origem no fato da amostra ser muito pequena, bem
como na quantidade muito grande de parâmetros, a serem estimados comparativamente ao tamanho da amostra. A
heteroscedasticidade significa que à medida que as variáveis dependente e explicativa se tornam cada vez maiores, fica
mais difícil prever uma em função da outra, porque a variabilidade ou dispersão se torna cada vez maior.
Minha resposta
Multicolinearidade: Ocorre quando duas ou mais variáveis explicativas estão altamente correlacionadas, dificultando a
identificação do efeito individual de cada uma sobre a variável dependente. Isso resulta em estimativas imprecisas,
dificuldade na interpretação dos coeficientes e testes de significância comprometidos. Heteroscedasticidade: Refere-se à
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variação não constante do termo de erro ao longo dos valores da variável explicativa. Isso leva a estimativas ineficientes,
testes de hipóteses pouco confiáveis e previsões imprecisas. Ambos os problemas podem comprometer a validade e a
robustez do modelo de regressão.
Retorno da correção
Parabéns acadêmico, sua resposta se aproximou dos objetivos da questão, poderia apenas ter apresentado mais argumentos
acerca dos conteúdos disponibilizados nos materiais didáticos e estudos.
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