Cálculos de Estatística Descritiva

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Exercício 1: Amplitude Total 
Um conjunto de dados numéricos é dado por: 12, 18, 25, 15, 30, 10. Calcule a 
amplitude total do conjunto. 
Solução: 
A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. 
• Maior valor: 30 
• Menor valor: 10 
• Amplitude total: 30 - 10 = 20 
Exercício 2: Variância e Desvio Padrão (Dados Não Agrupados) 
As notas de um aluno em 5 provas foram: 7, 8, 9, 6, 10. Calcule a variância e o desvio 
padrão das notas. 
Solução: 
1. Calcule a média (μ): 
o μ = (7 + 8 + 9 + 6 + 10) / 5 = 40 / 5 = 8 
2. Calcule a variância (σ²): 
o σ² = [(7-8)² + (8-8)² + (9-8)² + (6-8)² + (10-8)²] / 5 
o σ² = [(-1)² + (0)² + (1)² + (-2)² + (2)²] / 5 
o σ² = (1 + 0 + 1 + 4 + 4) / 5 = 10 / 5 = 2 
3. Calcule o desvio padrão (σ): 
o σ = √σ² = √2 ≈ 1,41 
Exercício 3: Coeficiente de Variação 
Um conjunto de dados tem média 50 e desvio padrão 10. Calcule o coeficiente de 
variação. 
Solução: 
O coeficiente de variação (CV) é a razão entre o desvio padrão e a média, expressa em 
porcentagem. 
• CV = (σ / μ) * 100 
• CV = (10 / 50) * 100 = 0,2 * 100 = 20% 
Exercício 4: Desvio Médio Absoluto 
Calcule o desvio médio absoluto dos dados: 4, 6, 8, 10, 12. 
Solução: 
1. Calcule a média (μ): 
o μ = (4 + 6 + 8 + 10 + 12) / 5 = 40 / 5 = 8 
2. Calcule os desvios absolutos: 
o |4 - 8| = 4 
o |6 - 8| = 2 
o |8 - 8| = 0 
o |10 - 8| = 2 
o |12 - 8| = 4 
3. Calcule o desvio médio absoluto (DMA): 
o DMA = (4 + 2 + 0 + 2 + 4) / 5 = 12 / 5 = 2,4 
Exercício 5: Medidas de Dispersão para Dados Agrupados 
A tabela a seguir mostra a distribuição de frequências de idades de um grupo de 
pessoas: 
Idade Frequência 
10-20 5 
20-30 10 
30-40 8 
40-50 2 
Exportar para as Planilhas 
Calcule a variância e o desvio padrão das idades. 
Solução: 
1. Encontre o ponto médio de cada classe: 
o 15, 25, 35, 45 
2. Calcule a média ponderada: 
o μ = [(15*5) + (25*10) + (35*8) + (45*2)] / (5 + 10 + 8 + 2) = 755/25 = 30.2 
3. Calcule a variância: 
o σ² = [5*(15-30.2)²+10*(25-30.2)²+8*(35-30.2)²+2*(45-30.2)²]/25 = 85.36 
4. Calcule o desvio padrão: 
o σ = √85.36 ≈ 9.24