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Questão 1
Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais
do que no dia anterior. Ao completar o 21o dia de caminhada, observou ter percorrido, nesse dia,
6.000 metros. A distância total percorrida nos 21 dias foi de:
(A) 125.500 m.
(B) 105.000 m.
(C) 90.000 m.
(D) 87.500 m.
(E) 80.000 m.
Gabarito:
B
Resolução:
A sequência de metros percorridos a cada dia forma uma progressão aritmética de razão 100 e 21o
termo a21 = 6.000. 
Logo:
A soma das distâncias percorridas nos 21 dias será:
 metros.
Questão 2
Vários mamíferos dependem da celulose como fonte de energia e, no entanto, nenhum deles possui
enzimas que decompõem esse carboidrato de cadeia longa. Para isso, contam com a ação de
bactérias e protozoários que vivem em seus estômagos e quebram a celulose. Sobre esse processo,
foram feitas as seguintes afirmações:
I. A relação estabelecida entre tais bactérias e protozoários e o mamífero é denominada inquilinismo. 
II. A celulose é obtida da parede celular de fungos e de plantas, ingeridos na alimentação desses
mamíferos.
III. A quebra da celulose pelos microrganismos produzirá amido, açúcares e ácidos graxos e, para tais
compostos, os mamíferos possuem enzimas digestivas.
IV. O metabolismo celular desses microrganismos não utiliza o oxigênio como receptor final de
elétrons.
Estão corretas somente:
(A) I e II.
(B) I e III.
(C) II e III.
(D) II e IV.
(E) III e IV.
Gabarito:
E
Resolução:
I. Errada. Inquilinismo é somente quando uma espécie utiliza a outra como moradia, mas a relação entre as
bactérias e protozoários citados e o mamífero é de duplo benefício, e sem essa relação as espécies morreriam.
Portanto, trata-se de mutualismo.
II. Errada. A celulose é obtida principalmente da parede celular de plantas. Na parede celular dos fungos existe
a quitina, não a celulose.
III. Errada. Celulose e amido são dois polissacarídeos distintos, um de reserva energética (amido) e o outro
estrutural (celulose). A quebra da celulose libera somente glicose, que é absorvida sem a necessidade de
digestão.
IV. Correta. Esses microrganismos vivem em um ambiente anaeróbico (o estômago dos ruminantes ou o ceco
intestinal dos herbívoros monogástricos), portanto, fazem fermentação para conseguirem energia, logo, não
utilizam o oxigênio.
 
Questão 3
Uma oitava, intervalo entre uma nota musical e outra com o dobro de sua frequência, corresponde à
sequência das oito notas, por exemplo, da escala de dó maior: dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó. Diz-se que
o segundo dó, o último grau da escala, está “uma oitava acima” do primeiro. Um som cuja frequência
fundamental é o dobro de outro som e evoca a sensação de ser a mesma nota musical, apenas mais
aguda (mais alta) ou mais grave (mais baixa). Nesse contexto, duas progressões geométricas (PG)
construídas a partir dos 12 intervalos musicais que compõem uma oitava merecem destaque. A
primeira PG (a1, a2, ..., an, ...), de primeiro termo a1 = 1 e razão , aparece na construção das
sequências das notas sonoras da escala musical. A segunda PG (b1, b2, ..., bn, ...), de primeiro termo b1
= 1 e razão , é utilizada, por exemplo, para se obter a posição dos trastes ao longo dos
braços de um violão. O primeiro termo da segunda PG representa o comprimento total das cordas
soltas, ou seja, a distância entre os suportes das cordas soltas, por exemplo, 1 m. Multiplicando-se
cada bn por essa distância, obtêm-se as medidas das distâncias entre os trastes do violão.
Considerando essas informações, julgue os itens a seguir (certo ou errado).
• É correto afirmar que an × bn = 1, para todo n = 1, 2, 3,...
• Sabendo-se que a frequência da nota lá é de 220 Hz, é correto afirmar que, após percorrer uma
oitava completa, a nova frequência será dada por 220 × a13 Hz.
Gabarito:
C C
Resolução:
• C – 
• C – Se uma oitava é um intervalo entre uma nota e outra com o dobro de frequência, a nova
frequência da nota lá será de 220 × 2 Hz.
Como , pode-se dizer que a nova frequência é dada por 220 × a13 Hz.
Questão 4
Um quadrado de papelão tem 50 cm de lado. De cada um de seus cantos é retirado um quadrado
cujo lado mede x cm. Após a retirada desses quatro quadrados, o papelão restante é dobrado para
formar uma caixa sem tampa, na forma de um paralelepípedo retângulo. Considere V (x) o polinômio
que representa o volume da caixa. Sobre o problema, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
 
01) V(x) é um polinômio de quarto grau. 
02) Para que V(x) faça sentido fisicamente, ou seja, represente uma medida de volume, o domínio de
V é {x / 0 0 e 50 - 2x > 0 xserá dividida em duas com massas iguais.
Sabendo-se que na fragmentação de cada parte será utilizada uma quantidade de, no máximo, 2
Joules (J) de energia, é correto afirmar que, quando a massa de cada parte for de 2 g, a quantidade
total de energia, utilizada em todo o processo de fragmentação, será de no máximo:
a) 498 J 
b) 906 J 
c) 682 J
d) 824 J
e) 510 J
Gabarito:
E
Resolução:
Dividindo 512 g por 2, e o resultado sempre por 2, cada uma das partes fragmentadas terá:
 
256 g, 128 g, 64 g, 32 g, 16 g, 8 g, 4 g, 2 g.
 
Ou seja, cada parte atingirá 2 g após 8 etapas de fragmentações.
Na primeira etapa, ocorreu 1 fragmentação, utilizando no máximo 2 J.
Na segunda etapa, ocorreram 2 fragmentações, utilizando no máximo 2 × 2 = 4 J.
Na terceira etapa, ocorreram 22 = 4 fragmentações, utilizando no máximo 2 × 4 = 8 J.
...
Na oitava etapa, ocorreram 2(8–1) = 27 = 128 fragmentações, utilizando no máximo 2 × 128 = 256 J.
Assim, o total de energia utilizada é a soma dos 8 primeiros termos de uma Progressão Geométrica
de primeiro termo 2 e razão 2:
Total de Energia utilizada = J.
Questão 8
Uma pessoa acometida pela gripe suína teve o quadro clínico agravado por uma pneumonia viral que
levou à inflamação pulmonar, com acúmulo de líquido e decorrente obstrução nas unidades
funcionais dos pulmões.
Nessas circunstâncias, é correto afirmar que ficou prejudicado o acesso do oxigênio à (aos)
a) laringe e à faringe.
b) traqueia e aos alvéolos.
c) faringe e aos bronquíolos.
d) bronquíolos e aos alvéolos.
e) brônquios e à traqueia.
Gabarito:
D
Resolução:
A inflamação pulmonar e a secreção causadas pela pneumonia diminuem o calibre das estruturas tubulares. Isso causa a
obstrução dos brônquios e bronquíolos, que levam o oxigênio aos alvéolos pulmonares, onde ocorre a hematose (trocas
gasosas).
Questão 9
Um quadrado está sendo preenchido como mostra a sequência de figuras a seguir:
 
 
No passo 1, metade do quadrado original é preenchido. No passo 2, metade da área não coberta no
passo anterior é preenchida. No passo 3, metade da área não coberta nos passos anteriores é
preenchida, e assim por diante.
 
a) No passo 4, que percentual do quadrado original estará preenchido?
 
b) Qual é o número mínimo de passos necessários para que 99,9% do quadrado original seja
preenchido?
Gabarito:
a) No passo 1, a área do quadrado preenchida é .
No passo 2, a área do quadrado preenchida é .
No passo 3, a área do quadrado preenchida é .
Assim, no passo 4, a área do quadrado preenchida será .
Isso equivale a da área total.
b) Observando os resultados do item a, para um passo n, a área do quadrado preenchida será ,
para n 1. Assim, garante-se que 99,9% = 0,999 da área será preenchida se:
 
 
Como 210 = 1024, pode-se afirmar que, a partir de n = 10 (10 passos), 99,9% da área do quadrado foi
preenchida.
Questão 10
Uma dona de casa, querendo preparar uma caldeirada de frutos do mar, obteve uma receita que,
além de vegetais e temperos, pedia a inclusão de cação, camarão, lagosta, mexilhão e lula. Ela nunca
havia preparado a receita e não conhecia os animais. O filho explicou que esses animais eram: um
peixe cartilaginoso (cação), crustáceos (camarão e lagosta) e moluscos (mexilhão e lula).
a) Indique duas características exclusivas dos moluscos que poderão permitir sua identificação pela
dona de casa.
b) Ao comprar o peixe, a dona de casa não encontrou cação e comprou abadejo, que é um peixe
ósseo. Além da diferença quanto ao tipo de esqueleto, indique outras duas diferenças que os peixes
ósseos podem apresentar em comparação com os peixes cartilaginosos.
Gabarito:
(Resolução oficial)
a) Características gerais dos moluscos:
- corpo dividido em cabeça, pé e saco visceral (ou massa visceral);
- presença de concha com manto;
- presença de rádula;
- larva veliger (2o estágio larval, após a trocófora);
- corpo mole;
- presença de pálio (manto).
b) Peixes cartilaginosos têm brânquias que se abrem em fendas laterais, escamas placoides cobertas
por esmalte semelhantes a um pequeno dente voltado para trás. Peixes ósseos: brânquias recobertas
por um opérculo, pele com glândulas produtoras de muco, escamas achatadas.
Cartilaginosos Ósseos
Opérculo (ósseo) ausente ou brânquias se
abrem em fendas laterais
Opérculo (ósseo) presente ou brânquias
recobertas por opérculo (ou brânquias se
abrem em câmara comum)
Bexiga natatória (vesícula gasosa) ausente Bexiga natatória presente
5 a 7 fendas branquiais 4 fendas branquiais
Fecundação Fecundação externa
Boca ventral Boca anterior
Cloaca Ânus
Escamas placoides, de origem dermo
epidérmica
Escamas achatadas, de origem dérmica
Excreta ureia Excreta amônia
Nadadeira caudal assimétrica Nadadeira caudal simétrica
Questão 11
Uma das raízes da equação x3 + . . . – 64 = 0 é igual a 2. Se as raízes estão em progressão
geométrica crescente, a soma das raízes é igual a
A) 12
B) 20
C) 16
D) 14
E) 10
Gabarito:
D
Resolução:
Pelas Relações de Girard, temos que o produto das raízes é:
Como as raízes estão em P.G., podemos dizer que:
Assim,
A soma das raízes é:
2 + 4 + 8 = 14.
Questão 12
Um triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe-se ainda que AB é o diâmetro,
BC mede 6 cm e a bissetriz do ângulo ABC intercepta a circunferência no ponto D.
Se α é a soma das áreas dos triângulos ABC e ABD e β é a área comum aos dois, o valor de α − 2β,
em cm2, é igual a
A ( ) 14. 
B ( ) 15. 
C ( ) 16. 
D ( ) 17. 
E ( ) 18.
Gabarito:
A
Resolução:
Representando a situação descrita, temos:
No triângulo ABC temos, pelo teorema da bissetriz do ângulo interno, . E como o
triângulo ABC é retângulo, temos que 
Como x é um ângulo agudo, 
No triângulo retângulo ADE, temos que: 
Utilizando o teorema de Pitágoras no triângulo ADE, obtemos: 
Como A1 e A2 são as áreas dos triângulos ADE e BCE, temos que: 
Questão 13
Um terreno na forma de um paralelogramo tem o seu contorno desenhado, em um sistema de
coordenadas cartesianas, de modo que os pontos O, A, B e C, nessa ordem, representam seus
vértices consecutivos.
Sabendo-se que O é a origem do plano complexo, A é o afixo de e B é o afixo de 
 , pode-se concluir que o ponto que representa o vértice C é o afixo de
01) 
02) 
03) 
04) 
05) 
Gabarito:
04
Resolução:
O afixo de um número complexo na forma a + bi é dado pelo par ordenado (a,b). Dessa forma,
sabemos que:
• o ponto A está sobre o eixo das abscissas (sua parte imaginária é nula) e a base do paralelogramo é
a distância OA (que tem o mesmo valor da abscissa de A);
• a altura do paralelogramo será dada pela ordenada do ponto B;
• o ponto C terá a mesma altura do ponto B (mesma ordenada) e a distância entre sua abscissa e a
abscissa de B deve ser igual à base do paralelogramo.
Então:
Assim, o número complexo que tem como afixo o ponto C é 
 .
Questão 14
Várias evidências científicas comprovam que as aves são descendentes diretas de espécies de
dinossauros que sobreviveram ao evento de extinção em massa que assolou o planeta 65 milhões de
anos atrás. O achado mais recente, um dinossauro emplumado chamado Epidexipteryx hui, foi
apresentado na revista Nature. Alguns dinossauros menores adquiriram a capacidade de voar, e
foram eles, provavelmente, que sobreviveram ao cataclismo e deram origem às aves modernas. 
(Adaptado de Herton Escobar, Curiosidades e maravilhas científicas do mundo em que vivemos.
http://www.estadao.com.br/vidae/imagineso_265208,0.htm. Acessado em 27/10/2008.)
a) Conforme o texto, as aves provavelmente seriam descendentes de um grupo de dinossauros,
relação cada vez mais evidenciada pelo estudo dos fósseis. Contudo, as aves modernas diferem dos
répteis quanto ao sistema respiratório, diferença essa que pode ser considerada uma adaptação ao
voo. Que diferença é essa e como ela está relacionada ao voo? 
b) A capacidade de voar ocorre não só em aves mas também em mamíferos, como os morcegos, e
em insetos. Os pesquisadores explicam que as asas podem ser órgãos homólogos, em alguns casos, e
órgãos análogos,em outros. Indique em quais dos animais citados as asas são órgãos homólogos e
em quais são órgãos análogos. Em que diferem esses dois tipos de órgãos?
Gabarito:
a) Os pulmões das aves apresentam sacos aéreos que ocupam as regiões anterior e posterior do
corpo, penetrando até os ossos pneumáticos. Os sacos aéreos contribuem para tornar as aves mais
leves, permitindo maior eficiência no voo, além de servir como reserva de ar.
 
b) As asas das aves e morcegos são órgãos homólogos, e as asas de insetos são órgãos análogos aos
dos morcegos e aves. Estruturas homólogas têm mesma origem embrionária; estruturas análogas
não têm a mesma origem embrionária, mas têm a mesma função.
Questão 15
Uma dívida deve ser paga em quatro parcelas de valores decrescentes segundo uma razão constante.
Calcule o valor dessa dívida sabendo que a primeira parcela é de R$ 6400,00 e a quarta é de R$
800,00.
Gabarito:
Temos:
Portanto, o valor da dívida será:
6400 + 3200 + 1600 + 800 = R$ 12000,00.
Questão 16
Sobre o tecido hematopoiético de humanos, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(01) As plaquetas são os elementos figurados do sangue e estão envolvidas no processo de
coagulação sanguínea.
(02) No indivíduo não anêmico, as hemácias são células anucleadas, discoides, circulares e
bicôncavas, duram em média 120 dias e depois são destruídas no fígado e no baço.
(04) Um hemograma apresentando um aumento significativo no número de leucócitos indica
inflamação ou infecção.
(08) A anemia é uma condição de doença em que o transporte de oxigênio é prejudicado pela
diminuição de fibrinogênio, decorrente de dieta alimentar inadequada.
(16) Nos linfonodos ocorre grande quantidade de albuminas, que são responsáveis pela fagocitose de
microorganismos patogênicos.
Gabarito:
02 + 04 = 06
Resolução:
(01) Incorreta. As plaquetas são fragmentos citoplasmáticos anucleares e estão envolvidos no
processo de coagulação sanguínea.
(08) Incorreta. A anemia é uma condição de doença em que o transporte de oxigênio é prejudicado
pela diminuição de hemácias ou hemoglobina, decorrente de dieta alimentar inadequada.
(16) Incorreta. Nos linfonodos ocorre grande quantidade de leucócitos, que são responsáveis pela
fagocitose de microorganismos patogênicos.
Questão 17
Observe o esquema do sistema circulatório humano.
Disponível em: . Adaptado.
Com relação ao trajeto dos sangues arterial e venoso, é correto afirmar que o sangue rico em
a) gás carbônico chega pela veia cava até o átrio direito, que o direciona para o ventrículo direito de
onde é levado para os pulmões.
b) gás oxigênio chega pela artéria pulmonar até o átrio esquerdo, que o direciona para o ventrículo
esquerdo de onde é levado para os demais órgãos do corpo.
c) gás carbônico chega pela veia pulmonar até o coração, que o bombeia para os pulmões pela
artéria pulmonar.
d) gás oxigênio chega pela artéria aorta até o átrio e ventrículo esquerdo, que o direcionam para a
veia pulmonar de onde é levado para os pulmões.
e) gás oxigênio é captado pelos capilares dos pulmões, que o direcionam pela artéria pulmonar até o
coração, de onde é levado para os demais órgãos e tecidos.
Gabarito:
A
Resolução:
No lado direito do coração (átrio direito e ventrículo direito) circula sangue venoso que percorreu os
tecidos e órgãos. O ventrículo direito enviará esse sangue aos pulmões para que ocorra a hematose.
Questão 18
Quando abrirem meu coração
Vão achar sinalização
De mão e contramão.
FERNANDES, Millôr. Veja, São Paulo. 04 abr. 2012.
No contexto da biologia, os versos de Millôr Fernandes, falecido em 2012, podem ser usados para
ilustrar, de maneira poética, as características de um sistema circulatório em que os sangues arterial
e venoso seguem fluxos distintos, sem se misturarem.
Nessas condições, o protagonista desses versos poderia ser
a) uma ave ou um peixe.
b) um réptil ou um mamífero.
c) um mamífero ou uma ave.
d) um peixe ou um réptil.
e) um réptil ou uma ave.
Gabarito:
C
Resolução:
O coração dos peixes possui duas cavidades, e por ele circula apenas sangue venoso, em um único
sentido. Já o coração dos répteis possui três câmaras e o sangue arterial e venoso se misturam
parcialmente em seu ventrículo com septo incompleto.
Assim, a alternativa C está correta, pois apenas as aves e os mamíferos possuem coração com quatro
câmaras e não há mistura dos sangues arterial e venoso, que seguem fluxos distintos.
Questão 19
Método de contracepção definitiva começa a se popularizar no país
Consagrado nos Estados Unidos há quase uma década, o Essure é um procedimento feito em
ambulatório, que dispensa cortes. O Essure consiste de dois dispositivos metálicos com 4
centímetros, instalados no início das tubas uterinas por meio de um equipamento bem fino, que é
introduzido no canal vaginal. Em algumas semanas, as paredes das tubas recobrem os
microimplantes, obstruindo as tubas e fazendo do Essure um método contraceptivo permanente.
SPONCHIATO, Diogo. Revista Saúde, maio 2012. Adaptado.
Considerando o modo pelo qual o dispositivo mencionado no texto leva à contracepção, é correto
afirmar que ele impede
a) a locomoção do espermatozoide da vagina para o útero, e deste para as tubas uterinas, com
resultado análogo ao provocado pelos cremes espermicidas.
b) que o embrião seja conduzido da tuba uterina até o útero, com resultado análogo ao provocado
pela camisinha feminina, o Femidom.
c) a implantação do embrião no endométrio, caso o óvulo tenha sido fecundado, com resultado
análogo ao provocado pelo dispositivo intrauterino, o DIU.
d) que ocorra a ovulação, com resultado análogo ao provocado pela pílula anticoncepcional hormonal.
e) que o espermatozoide chegue ao ovócito, com resultado análogo ao provocado pela laqueadura.
Gabarito:
E
Resolução:
O método descrito fecha a passagem pelas tubas uterinas e, assim, impede que o óvulo liberado
pelos ovários entre em contato com os espermatozóides nas tubas uterinas, nas quais poderia ocorrer
a fecundação. O método é semelhante a uma laqueadura, pois impede que o espermatozóide chegue
até o óvulo, pelas tubas uterinas.
Os espermicidas têm ação apenas sobre a sobrevivência dos espermatozóides, enquanto a camisinha
feminina impede a entrada dos espermatozóides na vagina, o DIU causa uma reação na parede
uterina que impede a nidação do embrião e o anticoncepcional impede a liberação do óvulo.
Questão 20
Analise a figura a seguir que representa a gástrula, uma estrutura embrionária.
Considerando a figura:
a) denomine os folhetos embrionários primordiais X, Y e Z, respectivamente, e identifique o folheto
que irá originar a notocorda;
b) nomeie a estrutura W. Com base no desenvolvimento embrionário dessa estrutura, explique a
classificação dos moluscos e dos equinodermos.
Gabarito:
(Resolução oficial)
a) O folheto embrionário X é a endoderme, o Y é a mesoderme e o Z é a ectoderme. O folheto que
originará a notocorda é a mesoderme.
b) A estrutura W é o blastóporo que, durante o desenvolvimento embrionário, origina a cavidade
digestória. Os moluscos são classificados como protostômios porque o blastóporo origina a boca e os
equinodermos são deuterostômios porque essa estrutura origina o ânus.
Resolução: