Guia_Laboratrio_-_Lei_de_Ohm

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Física Geral 3 - Eletromagnetismo
Laboratório 1: Lei de Ohm
Prof. Miguel Zorro
1 Objetivo
O objetivo desta atividade é encontrar o valor da resistência elétrica de resistores lineares em circuitos
puramente resistivos. Para isso, serão verificados na prática conceitos relacionados à Lei de Ohm e a
associação de resistores em serie e paralelo. Serão apresentados equipamentos como multímetro, fontes de
tensão e protoboard, mediante os quais o aluno poderá realizar montagens de circuitos simples.
2 Introdução Teórica
2.1 Lei de Ohm e associação de resistores
Quando um componente de um circuito elétrico é submetido a uma diferença de potencial V, aparece
nele uma corrente elétrica I. A resistência elétrica R desse elemento é definida pelo quociente entre a
diferença de potencial aplicada e a corrente resultante:
R =
V
I
(1)
O comportamento de I em função de V depende das características do componente elétrico. Quando
a relação V/I é constante para qualquer valor de V, o elemento é chamado de resistor linear. Essa situ-
ação corresponde à lei de Ohm, segundo a qual a corrente elétrica em um resistor ôhmico é diretamente
proporcional à diferença de potencial aplicada nele.
A associação de resistores em série e em paralelo é muito comum na construção dos circuitos elétricos.
A regra geral é que:
• A resistência equivalente RE da associação de dois ou mais resistores R1, R2, · · · , Rn em série é dada
por:
RE = R1 +R2 + · · ·+Rn (2)
• A resistência equivalente RE da associação de dois ou mais resistores R1, R2, · · · , Rn em paralelo é
dada por:
1
RE
=
1
R1
+
1
R2
+ · · ·+
1
Rn
(3)
2.2 Código de cores e valores padrão de resistência
Quando um circuito é desenvolvido, os valores dos componentes utilizados são definidos pelo proje-
tista para que alguma especificação seja atingida. Além de garantir o cumprimento da especificação do
funcionamento do circuito, também é responsabilidade do projetista escolher componentes que sigam va-
lores padronizados, disponíveis no mercado. Dessa forma, não é possível definir valores arbitrários para
componentes eletrônicos reais: deve-se seguir uma tabela de valores, fornecida pelos fabricantes, onde é
possível verificar se o valor desejado é produzido. Para o caso de resistores, alguns valores disponíveis no
mercado são apresentados na tabela da Figura 1. Para obter valores de resistência não encontrados na
tabela, pode-se utilizar associações de resistores.
PSfrag replacements
R
Figura 1: Valores comerciais de resistores
Os resistores comumente encontrados no mercado apresentam um valor nominal e uma faixa de tole-
rância sobre esse valor. O valor nominal é o valor que idealmente se espera para um resistor quando ele é
fabricado (por exemplo, 1kΩ). Contudo, o valor nominal exato de um componente é difícil de ser garantido
durante a fabricação. Dessa forma, também é fornecida a tolerância sobre esse valor, que é uma porcenta-
gem tolerada de desvio no valor nominal (por exemplo, para um resistor de 1kΩ com 10% de tolerância, o
fabricante garante que o valor da resistência real do componente é algum valor entre 900Ω e 1100Ω). Dessa
maneira, o fabricante deve sempre fornecer o valor nominal da resistência e a tolerância para que se tenha
uma especificação completa dessa grandeza. (Note que outras informações também podem ser fornecidas,
como a potência máxima que pode ser dissipada pelo componente e o coeficiente de temperatura, por
exemplo.)
O valor nominal e a tolerância de resistores geralmente ficam expressos no próprio componente, ou podem
ser obtidos em catálogos e/ou datasheets de componentes. Outra possibilidade, é usar listras coloridas e
um código de cores (quando o componente tem dimensões suficientes para isso) para expressar o valor
nominal e a tolerância. A tabela da Figura 2 apresenta o código cores utilizado para a leitura dos valores
de resistência em resistores semelhantes aos aplicados nesta atividade prática.
O procedimento para a leitura dos valores segue as seguintes etapas:
1. Inicialmente identifica-se a extremidade do resistor que contém o maior número de faixas coloridas,
que deve ser colocada para a esquerda. A leitura do valor deve ser feita, então, da esquerda para a
direita.
2. No caso em que se considera os resistores de quatro faixas, identifica-se a primeira faixa (a que está
mais a esquerda) e verifica-se o valor correspondente fornecido pela tabela (no caso do resistor de
cima da Figura2, essa faixa é verde e corresponde ao valor “5”. Esse valor é o primeiro algarismo
significativo do valor da resistência.
3. Em seguida, repete-se o procedimento com a segunda faixa mais a esquerda e confere-se o valor dado
pela tabela (no resistor de cima da Figura 2, a cor azul indica “6”. Esse número é o segundo algarismo
significativo do valor da resistência.
4. A terceira faixa fornece o fator multiplicativo que vai aparecer multiplicado os dois primeiros alga-
rismos. (No resistor de cima da Figura 2, os dois primeiros algarismos formam o valor 56. Usando a
tabela, vemos que a terceira faixa indica um fator multiplicativo de 10kΩ, tal que o valor nominal da
resistência é dado por 56× 10kΩ = 560kΩ.)
2
5. O quarto anel indica o valor da tolerância. No caso do resistor de 560kΩ indicado na Figura 2, o anel
prateado indica tolerância de 10%.
Na tabela da Figura 2 também aparece um resistor de cor azulada com cinco faixas coloridas. Esse resistor
é diferenciado, utilizado em aplicações que requerem maior precisão. Nesse caso, o valor nominal e a
tolerância são obtidos de forma semelhante, sendo que as três primeiras faixas indicam o valor dos três
algarismos significativos do valor da resistência. O quarto anel fornece o valor multiplicativo e o quinto
anel fornece o valor da tolerância.
PSfrag replacements
R
Figura 2: Código de cores para a identificação dos valores de resistores
2.3 A protoboard
A protoboard é uma placa com furos e conexões que permite a montagem rápida de um protótipo de
um circuito elétrico. Sua grande vantagem é a facilidade de encaixe e substituição de componentes durante
o desenvolvimento de um protótipo, umas vez que não é necessário soldar componentes. O número de
furos, em geral, varia com o modelo de protoboard utilizada e eles podem estar conectados na horizontal
ou na vertical, flexibilizando a conexão dos componentes eletrônicos. A Figura 3 apresenta uma protoboard
semelhante à que será utilizada na atividade prática.
PSfrag replacements
R
Figura 3: Protoboard
A forma como os pinos de uma protoboard estão ligados pode ser observada na Figura 4. Os conectores
indicados acima da matriz de pinos da protoboard, identificados por Va, Vb e pelo símbolo de terra, são
denominados bornes e em geral são usados para conectar a alimentação do circuito à protoboard.
3
PSfrag replacements
R
Figura 4: Conexões entre os pinos de uma protoboard
2.4 Fonte de tensão
Para alimentar circuitos CC, usamos uma fonte de tensão. Para esta atividade prática, teremos à
disposição uma fonte de tensão semelhante à apresentada na Figura 5a.
(a) Fonte de tensão
(b) Cabos banana-banana
Figura 5: Fonte de tensão utilizada na atividade experimental
A fonte de tensão é do tipo duplo, tendo duas saídas de tensão (2 fontes), usaremos só uma delas,
que possui três terminais de saída, indicados por (−), terra(GND) e (+) , em cor preto, verde e vermelho
respetivamente. Para conectarmos a fonte à protoboard, usaremos cabos banana-banana (vide Figura 5b) ou
banana-jacaré. Para ajustar a tensão fornecida pela fonte, giramos o controle de tensão na fonte, igualmente
podemos escolher a corrente máxima fornecida pela fonte, este é um valor limite da corrente que sairá da
fonte como medida de proteção, não é o valor de corrente no circuito.
2.5 Multímetro
Nesta atividade, usaremos o multímetro como instrumento de medições. O multímetro é um equipa-
mento que permite a realização de medidas de tensão, corrente e resistência, embora mais funções possam
também ser disponibilizadas em modelos com mais recursos.Em geral, multímetros possuem três conexões
para suas pontas de prova (as pontas de prova são os cabos que utilizamos para fazer as medidas), que
nos permitem colocá-lo na condição de amperímetro, voltímetro ou ohmímetro. No modelo apresentado da
Figura 6, a conexão central (identificada por COM) é o ponto de referência do equipamento. Independen-
temente da medida que é realizada, essa conexão é sempre utilizada.
Para usar o multímetro da forma correta, devemos observar o tipo de medida que deve ser realizada, a
forma como conectar as pontas de prova para que essa medida possa ser efetuada e a escala a ser utilizada.
Dessa forma:
4
Figura 6: Multímetro digital
1. Para usarmos o multímetro como voltímetro, devemos usar a conexão central (identificada na figura
por COM) e a conexão à direita (identificada na figura por V-Ω-mA). Devemos, também, conferir
se a escala está na forma apropriada para a realização de medidas de tensão. Note que cada valor
mostrado na escala do equipamento indica o valor máximo que pode ser medido pelo voltímetro
na escala escolhida. Quando o valor medido excede o valor máximo da escala, o equipamento não
consegue realizar a medição e o visor não indica o valor correto. Importante: lembre-se que
quando medimos tensão devemos inserir o voltímetro em paralelo com o componente.
2. Para usarmos o multímetro como ohmímetro, devemos usar a conexão central (identificada na figura
por COM) e a conexão à direita (identificada na figura por V-Ω-mA). Devemos, também, conferir se a
escala está na forma apropriada para a realização de medidas de resistência. Como no caso anterior,
quando o valor medido excede o valor máximo da escala escolhida, o equipamento não consegue
realizar a medição e o visor não indica o valor correto. Importante: lembre-se que quando
medimos resistência devemos desenergizar o circuito, caso contrário O equipamento
pode ser danificado.
3. Para usarmos o multímetro como amperímetro, devemos usar a conexão central (identificada na
figura por COM) e a conexão à direita (V-Ω-mA) se a tensão a ser medida for CC e menor que
200mA. Se a corrente for CC e de valor entre 200mA e 10A, deve-se usar o pino central e o pino à
esquerda do equipamento. Devemos, também, conferir se a escala está na forma apropriada para a
realização de medidas de corrente. Mais uma vez, o valor mostrado na escala do equipamento indica
o valor máximo que pode ser medido pelo amperímetro na escala escolhida. Quando o valor medido
excede o valor máximo da escala, o equipamento não consegue realizar a medição e o visor não indica
o valor correto. Importante: lembre-se que quando medimos corrente devemos inserir o
amperímetro em série com o componente.
Vale lembrar que, em geral, os fabricantes deixam explícita no próprio equipamento a forma como devem
ser encaixados os conectores para a utilização no modo voltímetro, amperímetro e ohmímetro. Nesse caso,
basta manter a atenção ao se conectar os cabos para escolher a opção desejada.
Para ajustar a escala de medição de forma apropriada, primeiramente devemos ter conhecimento sobre
a natureza do sinal que deve ser medido, ou seja, se estamos medindo um valor de tensão, corrente ou de
resistência. Se tivermos algum conhecimento prévio da ordem de grandeza do sinal a ser medido, podemos
escolher previamente a escala apropriada (por exemplo, se sabemos que o sinal a ser medido é da ordem
de 1V, podemos escolher a escala de 2V). Se não temos conhecimento prévio da ordem de grandeza do
sinal, é uma boa prática começar com o maior valor de escala (no caso do multímetro da figura, 600V) e ir
reduzindo a escala até que a medição possa ser realizada de forma precisa.
As escalas apresentadas no multímetro da figura possuem valores com um sobrescrito que pode ser um
til (s̃s) ou uma pequena barra com um pontilhado sob ela. O primeiro caso é a escala para a realização de
medidas em CA (corrente alternada), enquanto que o segundo caso é usado para medir sinais CC (corrente
contínua).
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3 Parte Experimental
Nesta seção são esclarecidas as atividades que devem ser desenvolvidas em laboratório e entregues ao
professor sob a forma de relatório. O relatório deve conter introdução, desenvolvimento e resultados e con-
clusões. Deve conter também as tabelas das medições feitas (que serão devidamente indicadas na descrição
das atividades a seguir), os procedimentos adotados pelos estudantes para realização dos experimentos,
figuras (quando solicitadas), respostas das questões teóricas propostas (quando solicitadas) e as conclusões
dos estudantes a partir dos dados obtidos.
Determinação da resistência elétrica de resistores lineares
Material disponível para o experimento
• Protoboard
• Fonte de tensão
• Multímetro
• Conectores para a protoborad
• Cabos banana-banana ou banana-jacaré
• Resistores de diversos valores, disponíveis no laboratório.
• Leds
3.1 Resistência elétrica de um resistor cerâmico
• Nesta etapa do experimento deve-se determinar a resistência elétrica R de 3 resistores e sua respectiva
incerteza de duas formas:
1. Identifique o valor da resistência elétrica nominal fornecida pelo fabricante do resistor, por meio
de consulta ao código de cores. Anote as cores do resistor e coloque no relatório como foi feita
a leitura e qual o valor obtido.
2. Faça a medida da resistência elétrica diretamente com o multímetro na função de ohmímetro.
Escreva a mesma no relatório com sua respectiva incerteza.CUIDADO: Esta medida deve
ser feita sem energizar a placa. Determine o erro percentual entre o valor de resistência
nominal(teórico) e o valor de resistência medido com o ohmímetro (experimental).
• Observe na figura 7 como são feitas as conexões de resistores em serie e em paralelo. Conecte os
três resistores em série na protoboard. Com o multímetro na posição ohmímetro e sem energizar a
placa, meça o valor da resistência equivalente RE . Tire uma foto da montagem e coloque a mesma no
relatório com uma breve explicação. Anote os valores que você obteve para a resistências equivalente
em serie.
Figura 7: Montagem de resistores em serie e paralelo
• Conecte, agora, os resistores em paralelo e meça o valor da resistência RE do conjunto. Tire uma
foto da montagem e coloque a mesma no relatório com uma breve explicação. Anote os valores que
você obteve para a resistências equivalente em paralelo.
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• No relatório use as equações de associação de resistores em série (eq. 2) e em paralelo (eq. 3)
para determinar a resistência equivalente com sua respectiva incerteza a partir dos valores nominais
dos resistores. Compare com os valores medidos no laboratório no item anterior e determine o erro
percentual.
3.2 Montagem de um circuito simples numa protoboard
Para verificar como se conecta um circuito numa protoboard, monte o circuito mostrado na figura 8a,
conectando em serie o resistor de menor valor e um LED. Tome cuidado na forma em que conecta o LED,
já que como indicado na figura 8b, o mesmo tem uma polarização especifica para se conectar no circuito.
Comece com os indicadores de C.C e C.V da fonte no valor mínimo, mexa o botão da corrente (C.C)
na fonte até que o indicador C.V mudar de vermelho para verde. Uma vez verde, começe a aumentar a
voltagem na fonte. Verifique que sua montagem esta correta fazendo acender o LED energizando o circuito
com a fonte até uma ddp máxima de Vmax = 12V . Tire uma foto do circuito com o LED ligado onde se
veja claramente como foram feitas as conexões e coloque no relatório a foto com uma pequena descrição
da montagem. Determine qual é o valor mínimo de tensão que deve colocar na fonte para acender o LED
e explique por que?.
(a) Circuito para acender um LED
(b) LED
Figura 8: Primeira montagem experimental
• Mude o resistor do circuito para o de valor intermediário. Determine novamente a mínima ddp para
ligar o Led. Responda no relatório se o valor da ddp muda e explique por que isso acontece.
• Como deve se conectar um segundo Led em paralelo ao primeiro Led no circuito? Conecte o segundo
Led em paralelono circuito e bata uma foto dos dois ligados, coloque no relatório e explique o circuito.
3.3 Resistência elétrica de um resistor ôhmico.
Para fazer as medidas da tensão e da corrente elétrica no circuito, deve-se montar o circuito da Figura
9a usando o resistor de menor valor. Fixe um valor da voltagem que passe pelo resistor (começe pelo valor
mais baixo,V = 0V na fonte e tome a medida de V conectando o multímetro em paralelo com o resistor,
note que o valor de V na fonte é diferente do valor medido no resistor) e depois sem variar os parâmetros
deve se montar o circuito da Figura 9b para medir a respetiva corrente que passa pelo resistor para esse
valor de voltagem (lembre que a corrente deve ser medida em serie).
(a) Circuito para medir a voltagem que
passa pelo resistor (b) Circuito para medir a corrente que
passa pelo resistor
Figura 9: Montagem para medir a resistência do resistor usando a Lei de Ohm
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• Obtenha 13 pares de valores V,I variando a tensão na fonte entre 0 e 12 Volts e escreva os mesmos
numa tabela como a seguinte:
V na fonte V no resistor I do circuito Vfonte - VR
0 V
1 V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
11V
12V
• Responda no relatório por que o valor de V nafonte é diferente do valor de V noresistor, e a que
corresponde o valor da ultima coluna da tabela.
• Repita as medições usando o resistor de valor intermediário e faça novamente uma tabela para esse
resistor.
4 Informações adicionais que devem estar no relatório
Para cada um dos dois resistores usados nas medidas:
• Obtenção do valor de R usando a lei de Ohm:
No relatório trace o gráfico I em função de V (no resistor) com os dados obtidos. Faça um ajuste
linear para determinar a equação da reta que melhor se ajusta a esses pontos. A partir dos valores
obtidos na regressão linear, determine o valor da resistência elétrica do resistor cerâmico, com sua
respectiva incerteza. Se a equação da reta é dada por y = a ∗ x + b explique a que correspondem os
valores de a e b e quais devem ser seus valores teóricos.
• Qual é a diferença entre fazer o gráfico (IvsV ) e o gráfico (V vsI) e como obtemos o valor de R no
segundo caso.
• Determine o erro percentual entre o valor de resistência nominal e o obtido mediante a lei de Ohm.
• Já que os valores de tensão na fonte só variam entre 0 e 12 volts, use seus resultados obtidos da lei
de Ohm para determinar qual é a corrente esperada que passe pelo resistor quando a diferença de
potencial no resistor seja 20V, 40V, 60V, 80V, 100V .
• Para cada um dos 13 valores de voltagem ou corrente medidos, calcule a potencia (P ) dissipada pelo
resistor e escreva os valores numa tabela. Trace o gráfico de Pvs.I e de Pvs.V e comente os mesmos,
analisando o tipo de gráfico obtido.
5 Referências Bibliográficas
1. HALLIDAY, RESNICK. Fundamentos de Física Vol 3. 9ª. ed. Rio de Janeiro. LTC, 2013.
2. BOYLESTAD, Robert L.. Introdução à análise de circuitos. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice-
hall,2012.
3. ORSINI, L. Q.; CONSONNI, D.. Curso de Circuitos Elétricos. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher,
2004. 1 v.
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