Binômio de Newton

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BINÔMIO DE NEWTON 
Usamos o binômio para potências do tipo (x+a)
n
 
 
Termo geral: 
Tp+1 = 
n-p . ap 
 
EXERCÍCIOS 
0 – Em relação ao desenvolvimento do binômio 
(x + 2)
6
, calcule: 
a) o 3º termo; 
b) o termo médio; 
c) o coeficiente de x
5
; 
d) o termo independente de x. 
 
1 - O quarto termo no desenvolvimento do binômio 
(x – 1)
7
 é: 
a) 25 x
4
 
b) - 25 x
4
 
c) -35 x
4 
 
d) 12 x
4
 
e) -5 x
4 
 
2 - O termo médio no desenvolvimento do binômio 
(x – 3)
6
 é: 
a) – 540x
3
 
b) – 3240x
3
 
c) 3240x
3
 
d) 540x
3
 
e) 540x
4
 
 
3 - (PUC – Rio) O coeficiente de a
13
 no binômio 
(a+2)
15 
é: 
a) 105. 
b) 210. 
c) 360. 
d) 420. 
e) 480. 
 
4 - (UECE) O coeficiente de x
6
 no desenvolvimento de 
(√2.x
2
 + 2)
5 
é: 
a) 40√2 
b) 48√2 
c) 60√2 
d) 80√2 
 
5 - (UFSM) O coeficiente de x
5 
no desenvolvimento de 
 [x + (1/x
2
)]
8
 é dado por 
a) 0 
b) 1 
c) 8 
d) 28 
e) 56 
 
6 - (UDESC) Encontre o termo independente de x no 
desenvolvimento de (x – 1/x
2
)
6
. 
 
7 – (Item UFSC) No desenvolvimento do binômio 
(2x - 1)
6
, o termo independente de x é 1. 
 
8 - (FEI) A soma de todos os coeficientes do 
desenvolvimento de (14x - 13y)
237
 é: 
a) 0 
b) 1 
c) -1 
d) 331.237 
e) 1.973.747 
 
9 - (FGV) A soma dos coeficientes do desenvolvimento 
de (2x+y)
5
 é igual a: 
a) 81 
b) 128 
c) 243 
d) 512 
e) 729 
 
10 - (UEL) Se um dos termos do desenvolvimento do 
binômio (x+a)
5
, com aεIR, é 80x
2
, então o valor de a é 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
e) 2 
 
11 - (PUC – PR) Sabendo que TN+2 / TN+3 = 3x/12y no 
desenvolvimento do binômio (x + 3y)
2n+5
. Calcular n: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
12 - (ITA) Determine o coeficiente de x
4 
no 
desenvolvimento de (1 + x + x
2
)
9 
414 
 
13 - (ITA) O termo independente de x no 
desenvolvimento do binômio 
 
é 
a) 729 
3
√45 
b) 972 
3
√15 
c) 891 
3
√ (3/5) 
d) 376 
3
√ (5/3) 
e) 165 
3
√75 
 
 
GABARITO: 0-a)60x
4
 b)160x
3
 c)12 d)64 1-c) 2-a) 3-d) 
4-d) 5-c) 6-15 7 - Verdadeiro 8-b) 9-c) 10-e) 11-d) 
12 – 414 13-e)