Material Da Aula Curso de Matemática_pag223

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AULA 00 – TEORIA ELEMENTAR DOS CONJUNTOS 
 
223 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
a) 140 
b) 160 
c) 180 
d) 200 
e) 220 
Comentário: 
 
Sejam P o conjunto dos candidatos que passaram em Português e M o conjunto dos candidatos 
que passaram em Matemática. 
O número de aprovados no concurso: 
 Então o número de candidatos que passaram em Português é 
O número de candidatos que passaram em Matemática é 
O número de candidatos que não passaram nas duas provas é . 
Construindo um diagrama de Venn com as informações acima, temos: 
 
O número de candidatos (Conjunto Universo) que fizeram o concurso é dado pela soma das partes: 
 
É sabido que para o aluno passar na prova, é necessário ser aprovado nas duas provas, ou seja, 
estar dentro da interseção dos conjuntos. Por consequência, os alunos que estiverem fora desta 
interseção, são os alunos reprovados. Assim, o número de candidatos reprovados no concurso é 
dado por: 
( )n P M 2x =
( )n P 4 2x 8x=  =
( )n M 3 2x 6x=  =
2x
x
2
=
6x 2x 4x x 260 13x 260 x 20+ + + =  =  =