calculo das letras ACP

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Explicação: Números semiperfeitos têm essa propriedade. 
 
70. Qual é o próximo número triangular após 15? 
a) 21 
b) 28 
c) 36 
d) 45 
**Resposta: b) 21** 
Explicação: O próximo número triangular após 15 (T5) é 21 (T6). 
 
71. Qual é a soma dos quadrados dos primeiros 6 números inteiros? 
a) 91 
b) 100 
c) 110 
d) 120 
**Resposta: a) 91** 
Explicação: A soma é 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91. 
 
72. O que caracteriza um número abundante? 
a) A soma de seus divisores é menor que o próprio número. 
b) A soma de seus divisores é igual ao próprio número. 
c) A soma de seus divisores é maior que o próprio número. 
d) Todos os divisores são primos. 
**Resposta: c) A soma de seus divisores é maior que o próprio número.** 
Explicação: Números abundantes têm essa propriedade. 
 
73. Qual é o menor número que é a soma de quatro números primos? 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
**Resposta: b) 12** 
Explicação: 12 = 2 + 2 + 2 + 6. 
 
74. Qual é a quantidade de números ímpares entre 1 e 50? 
a) 25 
b) 26 
c) 24 
d) 20 
**Resposta: a) 25** 
Explicação: Os números ímpares entre 1 e 50 formam uma sequência de 1, 3, 5,..., 49, 
que contém 25 termos. 
 
75. Qual é o menor número que possui exatamente três divisores? 
a) 4 
b) 9 
c) 16 
d) 25 
**Resposta: b) 9** 
Explicação: O número 9 tem divisores 1, 3 e 9, um total de 3 divisores. 
 
76. Qual é o número de formas de escolher 3 números de um conjunto de 5 números? 
a) 10 
b) 15 
c) 20 
d) 25 
**Resposta: a) 10** 
Explicação: O número de combinações é C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10. 
 
77. Se p é um número primo e p^2 + 1 é um número ímpar, qual é o valor de p? 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
**Resposta: a) 2** 
Explicação: Para que p^2 + 1 seja ímpar, p deve ser par. O único número primo par é 2. 
 
78. Qual é a soma dos divisores do número 28? 
a) 28 
b) 56 
c) 24 
d) 36 
**Resposta: b) 56** 
Explicação: Os divisores de 28 são 1, 2, 4, 7, 14 e 28. A soma deles é 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 
= 56. 
 
79. O que caracteriza um número quadrado perfeito? 
a) A soma de seus divisores é igual ao próprio número. 
b) A raiz quadrada é um número inteiro. 
c) Ele é sempre ímpar. 
d) Ele pode ser expresso como a soma de dois quadrados. 
**Resposta: b) A raiz quadrada é um número inteiro.** 
Explicação: Números quadrados perfeitos têm essa característica. 
 
80. Qual é o número de maneiras de escolher 4 números distintos de um conjunto de 10 
números? 
a) 210 
b) 120 
c) 90 
d) 100 
**Resposta: a) 210** 
Explicação: O número de combinações é dado por C(10, 4) = 10! / (4!(10-4)!) = 210. 
 
81. Qual é a soma dos números primos de 1 a 10?