atividade4_mruv_lançamento_projeteis_movimentos_2024 (1)

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MINISTERIO DA EDUCAÇÃO
UNIFESP
CIÊNCIAS- LICENCIATURA
CAMPUS DIADEMA
	
Movimentos e Interações – 2024
ATIVIDADE 4 – Gráficos de movimentos em várias dimensões (ênfase em MRUV) e Lançamento de Projéteis
METAS E OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM DA AULA DE 27 DE SETEMBRO DE 2023
Para esta semana, você deverá:
1.Saber explicar o que é um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) 
2. Representar matematicamente os movimentos MRUV e fazer operações com as expressões para resolver problemas.
3. Descrever a expressão da posição de uma partícula em função do tempo em duas ou três dimensões.
4. Descrever a expressão da velocidade de uma partícula em função do tempo em duas ou três dimensões.
5. Descrever a expressão da aceleração de uma partícula em função do tempo em duas ou três dimensões.
6. compreender a sua importância conceitual que evidencia a independência das componentes de um movimento em cada eixo;
7. compreendê-lo como sendo o resultado de dois outros movimentos (MRUV no eixo y e MRU no eixo x); 
8. calcular as componentes vx e vy do movimento; 
9. calcular a máxima distância horizontal (alcance); 
10. determinar a expressão de x(t) e de y(t) para o movimento; 
11. calcular a altura máxima atingida (se for o caso);
12. dar exemplos de sua aplicabilidade no dia a dia e em áreas estratégicas de um país;
13. Conhecer a equação de Torriceli.
LISTA DE EXERCÍCIOS – Gráficos de movimentos em várias dimensões (ênfase em MRUV)
PRIMEIRA PARTE – MRUV E MOVIMENTOS EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES
4
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1. A figura adiante é um gráfico da posição de uma partícula em um eixo x em função do tempo t. 
a) Identifique o sinal da posição da partícula nos instantes t = 0 s e t= 2 S s.
b) Preencha a tabela a seguir com os sinais da velocidade (se é positivo, negativo ou nulo) nas seguintes posições (para tanto, trace a reta tangente em cada instante e verifique a inclinação).
	Instante
	Sinal da velocidade
	t= 0s
	
	t = 1s
	
	t = 2s
	
	t = 3s 
	
2. Cite o principal exemplo de MRUV do nosso dia a dia. 
3. Explique o que é um movimento retilíneo uniformemente variado.
4. A figura abaixo mostra a velocidade de uma partícula que se move em um eixo x. Determine:
	
	a) o sentido inicial.
b) o sentido final do movimento.
c) A aceleração é positiva ou negativa? Justifique.
d) A aceleração é constante ou variável? Justifique. 
e) Responda: a velocidade da partícula se anula em algum instante? Justifique
5. Sabe-se que durante a frenagem a taxa de desaceleração de um veículo situa-se na faixa de 1 a 3 m/s2, quando se inicia a frenagem, e em até 3,5 m/s2, quando já está parando. As frenagens com valores superiores a estes causam desconforto para os ocupantes dos veículos e, se a desaceleração superar os 5 m/s2 o risco de acidentes é grave. Em uma instância, quem determina a máxima desaceleração possível é o coeficiente de resistência à derrapagem na via (Retirado do material São Paulo Faz Escola). 
a) Como você explicaria a um aluno do Ensino Médio o fato de ser ter uma desaceleração de 2,0 m/s2?
6. O movimento de uma partícula é descrito a seguir por meio de um gráfico da velocidade contra o tempo.
	
	a) Identifique o instante em que a partícula para.
b) Identifique o tipo de movimento (MRU, MRUV, variável etc.).
c) Identifique o sentido do movimento entre -4 e 2 segundos.
d) Calcule a aceleração deste movimento.
Resp. d) 2m/s2.
7. Um movimento é descrito pela função horária x(t)= 3+ 4t-2t2.
a) Identifique o tipo de movimento (MRU, MRUV ou MRV).
b) Identifique a posição inicial do movimento.
c) Identifique o valor da velocidade inicial do movimento.
d) Calcule o valor da aceleração do movimento.
e) Determine a posição do móvel quando t = 2 segundos.
f) Há algum instante em que esse móvel passa pela origem? Se sim, calcule-o.
g) Calcule a expressão da velocidade em função o tempo para este movimento.
h) Identifique o instante em que o móvel para (começa a mudar de sentido; portanto; velocidade zero)
Respostas: b) xo=3m; c) v= 4 m/s; d) a = -4 m/s2; e) x(3)= 3 m; f) t1= -0,57s; t2= 2,6s; g) v(t) = 4-4t; h) t = 1 s. 
8. Um móvel parte do repouso e percorre uma distância de 400 m em 20s em MRUV. Calcule a aceleração desse móvel, em m/s2.
Resp.: a = 2 m/s2
9. Seja o gráfico a seguir da posição s (dada em metros) contra o tempo (dada em segundos).
	
	a) Identifique o tipo de movimento descrito pelo móvel.
b) Identifique o valor da posição inicial.
c) Identifique os instantes em que o móvel passa pela origem.
d) Identifique o ponto em que o móvel para e muda de sentido
10. Uma partícula desloca-se da origem de um sistema de coordenadas xy a t= 0 s, com velocidade inicial vi = (-1 i +4 j) m/s. A partícula se desloca no plano xy com uma aceleração a = 5 i – 8j m/s2. 
a) Identifique o tipo de movimento em cada eixo.
b) Determine as componentes da velocidade vx e vy em função do tempo.
c) Determine a expressão da velocidade total em qualquer tempo.
d) Determine o vetor velocidade em t = 5 s.
e) Determine a expressão de x(t) e de y(t) para este movimento.
f) Determine a expressão de r(t) para este movimento.
Respostas: d) 
11. Uma partícula desloca-se da origem de um sistema de coordenadas xy a t= 0 s, com velocidade inicial vi = (8 i – 3j) m/s. A partícula se desloca no plano xy com uma aceleração a = - 7,0 i m/s2. 
a) Identifique o tipo de movimento no eixo x;
b) Identifique o tipo de movimento no eixo y.
c) Determine as expressões das componentes da velocidade em função do tempo.
d) Determine a expressão da velocidade total em qualquer tempo.
e) Calcule as coordenadas do vetor velocidade em t = 2 s.
f) Calcule o módulo da velocidade em t = 2 s.
g) Determine a expressão de x(t) e de y(t) para este movimento.
h) Determine a expressão de r(t) para este movimento.
Respostas: e); f) 
SEGUNDA PARTE: QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
12. Explique por quais razões o estudo do lançamento dos projéteis é tão imprescindível para a indústria balística e para o lançamento de satélites.
13. Identifique quais das seguintes grandezas (se houver), permanece constante enquanto uma partícula descreve um movimento parabólico: a) velocidade escalar; b) aceleração; c) componente horizontal da velocidade; d) componente vertical da velocidade. 
14. Enquanto um projétil está em movimento em sua trajetória parabólica, identifique se há algum ponto de sua trajetória em que os vetores velocidade e aceleração são: a) perpendiculares entre si; b) paralelos entre si. 
15. Um corpo é abandonado do alto de um prédio e chega ao solo exatamente 4 s após ter sido solto. Sendo a gravidade local igual a 10 m/s², a altura do prédio, em metros, é de:
R: h = 80 m. 
16. (Mundo Educação): Assinale a alternativa correta: Um objeto é lançado verticalmente para cima a partir do solo e, ao atingir a sua altura máxima, inicia o movimento de queda livre. Sobre o movimento executado pelo objeto, é incorreto afirmar que:
a) a aceleração durante a subida é negativa;
b) no momento em que o corpo atinge a altura máxima, sua velocidade é igual a zero;
c) o objeto demora o mesmo tempo na subida e na descida;
d) a aceleração do corpo durante a queda é positiva;
e) o tempo na subida é maior do que na queda;
17. Uma esfera é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 10 m/s. Sabendo que g = 10 m/s2, calcule a a altura máxima atingida pela bola, sabendo que, no ponto mais alto, v = 0 m/s. .
Resposta: h = 5m. 
18.. (Mundo Educação). Uma bala de canhão é disparada horizontalmente, a uma velocidade de 60 m/s, à beira de um penhasco de 800 m de altura. Desconsidere a resistência do ar. A
a) Determine o tempo de queda da bala.
b) Determine o valor aproximado do alcance horizontal da bala de canhão. (Dado: g = 10 m/s²)
Resposta: a) t = 12,7 s; b) R=759m.
19. Você acredita que todo esse conjunto de conceitos sobre lançamento de projéteis deve ser ensinado aos estudantes da educação básica como conteúdos prioritários? Justifique sua resposta. 
Respostas pessoais.
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