Prova de Circuitos Elétricos

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Data: 29/10/2020 
FEN – Departamento de Engenharia Elétrica Período: 2020/1 
Disciplina: Circuitos Elétricos II / IV Prova 1 
Professores: Sergio Escalante e Leny Medeiros Turma: 
Aluno(a): Assinatura: 
Prezado(a) Aluno(a): Antes de iniciar a prova leia atentamente as seguintes orientações:
1. Todos os valores numéricos das respostas deverão estar acompanhados das respectivas unidades. Cada unidade 
errada ou faltando acarretará na perda de 0,5 pontos. 
2. A resolução das questões deverá ser feita em caneta. 
3. Durante o período de realização da prova os celulares deverão permanecer desligados e guardados. 
4. De acordo com as normas do departamento, é proibido o uso de calculadores programáveis, a utilização de 
meios fraudulentos no processo de avaliação implicará em sanção acadêmica. 
5. O aluno deverá entregar todas as folhas disponibilizadas pelo professor devidamente identificadas com o seu nome. 
Nota: 
 
 
1) O circuito mostrado na Figura 1 está operando em regime permanente senoidal. 
a) Calcule o valor de g para que a tensão v0(t) esteja em fase com a corrente de entrada i(t), na 
frequência angular de operação (ω = 2 rad/s). 
b) Considerando a escolha feita no item “a)”, esboce um diagrama fasorial, representando os 
fasores correspondentes às correntes i(t), ic(t), i2(t) e iR(t), bem como os fasores 
correspondentes às tensões v0(t), v2(t) e vR(t). Mostre, por meio de seu diagrama, a 
comprovação das Leis de Kirchhoff das correntes e das tensões, para fasores. 
 
 
Figura 1. Circuito do problema 1 
 
2) Seja o circuito mostrado na Figura 2, Encontre: 
a) H(s)= V0/Vin, sabendo que: R1 = R2 = 2×R3 = R; C3 = C2 = C1/2 = C; R4		∞. 
 
 
Fig. 2. Circuito do problema 2 
 
Para alguns valores de resistências e capacitores, obtém-se como 
equação do circuito: H1(s): 
 
b) Plote no plano complexo “s” os pólos e zeros de H1(s) e indique se o sistema é estável, instável 
ou oscilante? 
c) Para os seguintes tipos de entrada, vin, indique a saída, v0(t): 
i. Vin = batería de 9 V; ii.- vin(t) = 10cos (4t + 20°); iii.- vin(t) = 4 + 5e-2tsin(4t). 
d) Encontre de forma gráfica a tensão de saída para uma entrada vin(t) = 5cos(2t) 
 
1R
2R
3R
3C
2C
1C
inV
0V4R
2
0
1 2
( ) 9
( )
( ) 9 12in
V s s
H s
V s s s

 
 
 
3) A resposta de frequência de um circuito representado na Figura 3a por um bloco, foi levantada 
experimentalmente em laboratório. A Figura 3b apresenta o diagrama de Bode de módulo em 
decibéis da função de transferência H(jω) obtida por meio dos testes experimentais. 
 
	
H(s)	não	possui	pólos	ou	zeros	complexos,	
nem	zeros	no	semiplano	direito	complexo.	
(a) Circuito analisado (b) Diagrama de Bode em Db. 
Fig. 3. Gráfico do problema 3 
 
a) Determine a função H(s) deste circuito 
b) Baseando-se nas conclusões experimentais (gráfico obtido na Figura 3b), determine a 
amplitude da tensão de saída do circuito, quando a amplitude da tensão de entrada foi de 10 V, 
e a frequência selecionada no gerador de funções foi de 63,7Hz 
 
 
4) De acordo com a Figura 4, o amplificador operacional é ideal e considerando que todas as 
resistências são iguais a R; e L2 = 3L1 = 3M. Encontre as seguintes funções de transferência: 
a) H1(s)=V2(s)/Vin(s); H2(s) =V3(s)/Vin(s); e H3(s) = I5(s)/Vin(s); 
 
 
 
 
Fig. 4. Circuito do problema 4 
 
b) Analise as funções de transferência, (H1, H2 e H3) do item “a)” e indique para que condição de R 
e M as funções de transferências (H1, H2 e H3) seria: 
 i.- estável; ii.- instável; iii.- oscilante puro. 
 
1R
2R
3R
4R
5I
inV
1L
2L
M
5R2V 3V