Exercícios Circuitos Magnéticos

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Circuitos Magnéticos – Exercícios 
 
1. Para o dispositivo da figura abaixo, tem-se uma corrente i = 5A 
através de N = 100 espiras, fazendo circular um fluxo magnético por 
um retângulo cujos comprimentos médios da base e da altura são, 
respetivamente, 10 cm e 8 cm e secção reta 2 cm2, feito de um material 
de permeabilidade relativa 𝜇𝑟 = 1000. Calcular: 
a) A relutância do circuito magnético; 
b) A permeância do circuito magnético; 
c) A intensidade de campo magnético no núcleo; 
d) A densidade de fluxo magnético no núcleo; 
e) O fluxo magnético no núcleo. 
 
 
 
2. Um núcleo ferromagnético é mostrado na Figura abaixo. Três de seus 
lados têm larguras uniformes, ao passo que a largura do quarto lado 
é menor. A profundidade do núcleo (para dentro da página) é 10 cm e 
as outras dimensões são mostradas na figura. Uma bobina de 200 espiras 
está enrolada no lado esquerdo do núcleo. Assumindo uma permeabilidade 
relativa 𝜇𝑟 de 2500, quanto fluxo será produzido por uma corrente de 
1 ampère? Em que parte do núcleo a densidade é maior?, calcule. 
 
 
 
3. Calcular o valor do fluxo magnético em cada braço da estrutura 
magnética da figura abaixo. Determine também o fluxo no braço central. 
Dados: N = 500 espiras, i = 1 A, material 1 com 𝜇𝑟1 = 200 e material 
2 com 𝜇𝑟2 = 100. Obs.: Considere o caminho médio de cada material 
separadamente. 
 
 
4. Determine o fluxo magnético através do entreferro da geometria 
indicada na Figura abaixo. Se assume que a estrutura tem seção de 
área quadrada de 10-6 m2, um núcleo com permeabilidade relativa 𝜇𝑟 = 
1000 e dimensões de l1 = 1cm, l3 = 3cm e l4 = 2cm. 
 
5. Um núcleo ferromagnético com uma permeabilidade relativa de 1500 está 
mostrado na Figura abaixo. As dimensões são as mostradas no diagrama 
e a profundidade do núcleo é 5 cm. Os entreferros nos lados esquerdo 
e direito do núcleo são 0,050 cm e 0,070 cm, respetivamente. Devido 
ao efeito de espraiamento, a área efetiva dos entreferros é 5% maior 
do que o seu tamanho físico. Se na bobina houver 300 espiras enroladas 
em torno da perna central do núcleo e se a corrente na bobina for 1,0 
A, quais serão os valores de fluxo para as pernas esquerda, central 
e direita do núcleo? Qual é a densidade de fluxo em cada entreferro? 
 
 
6. No circuito magnético apresentado na figura abaixo, a permeabilidade 
relativa do material ferromagnético é 1200. Negligencie a dispersão 
magnética e o espraiamento. Todas as dimensões estão em centímetros 
e o material magnético possui uma área transversal quadrada. Determine 
o fluxo do gap, a densidade de fluxo do gap e a intensidade do campo 
magnético do gap. 
 
 
 
 
7. Para o núcleo apresentado na figura abaixo, determine as indutâncias 
próprias e mútuas, considerando que 𝑖1 = 𝑖2 = 1𝐴. A permeabilidade 
relativa do material do núcleo é 𝜇𝑟 = 1600 e 𝑁1 = 500 e 𝑁2 = 1000. A 
profundidade do material é 2 cm. Repita o problema considerando que 
as correntes sejam desconhecidas. 
 
 
 
8. Suponha que o núcleo do material magnético da figura abaixo possui 
uma permeabilidade relativa de 5000. O fluxo 𝜙1 do braço esquerdo 
circula de a para b com um comprimento médio de 1 m. O comprimento 
médio do braço direito é igual ao do braço esquerdo. O braço central 
possui um comprimento médio de 0,4 m. Adotar a área da seção reta de 
cada caminho igual a 0,01 m2 e o fluxo de dispersão desprezível. 
Calcular a indutância própria da bobina 1 e a indutância mútua entre 
as bobinas 1 e 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Calcule as autoindutâncias e a indutância mútua do núcleo apresentado 
na figura abaixo. Sabe-se que bobina do braço vertical possui 40 
espiras e está sendo percorrida por uma corrente 𝑖1 (entrando pelo 
terminal 2). A bobina do braço horizontal possui 50 espiras e está 
sendo percorrida por uma corrente 𝑖2 (entrando pelo terminal 2). As 
dimensões dos gaps e do núcleo estão em centímetros, e sua 
profundidade é de 1 cm. Considere a permeabilidade magnética do núcleo 
𝜇 → ∞ e desconsidere o efeito de espraiamento e o de dispersão 
magnética. 
 
 
 
10. O circuito magnético simétrico da figura abaixo tem três enrolamentos. 
Os enrolamentos A e B têm 𝑁 espiras cada um e são enrolados nas duas 
pernas inferiores do núcleo. As dimensões do núcleo estão indicadas 
na figura. 
a) Encontre a indutância própria de cada um dos enrolamentos. 
b) Encontre as indutâncias mútuas entre os três pares de enrolamentos. 
Dados: 𝑁𝑎 = 𝑁𝑏 = 𝑁 = 100 esp.; 𝑁1 = 150 esp.; Área do núcleo: 7 cm2; 𝑙𝑎 = 17 
cm; 𝑙𝑔 = 0,4 cm; 𝑙1 = 3,5 cm; 𝑙2 = 2 cm; 𝜇𝑟 = 1000