LIVRO HISTORIA CONHECIMENTO CIENTÍFICO

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HISTÓRIA DO
CONHECIMENTO
CIENTIFICO
Maria Elenice dos Santos
A teoria ondulatória 
da matéria
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Descrever a evolução da teoria corpuscular e ondulatória da luz.
  Diferenciar os modelos corpuscular e ondulatório da matéria.
  Demonstrar as diferentes aplicações da teoria ondulatória.
Introdução
Tanto a teoria corpuscular da luz quanto a teoria ondulatória foram funda-
mentais no progresso dos conceitos que embasam a dualidade partícula-
-onda da luz. A teoria corpuscular pode explicar o comportamento da luz, 
como os fenômenos de refração e reflexão e também da decomposição 
da luz. Para essa teoria, contribuiu muito o físico Isaac Newton, entre 
outros. Já a teoria ondulatória surgiu nas bases das investigações de 
Thomas Young, provando que a luz podia sofrer difração e interferência 
e que, por isso, seu comportamento era ondulatório. 
Neste capítulo, você vai estudar as definições de luz ao longo da 
história, passando pela teoria corpuscular (comportamento de partícula) 
e pela teoria ondulatória (comportamento de onda). Você também verá 
algumas aplicações do fenômeno luminoso, sobretudo em áreas tecno-
lógicas e da medicina. 
1 Evolução da teoria corpuscular e ondulatória 
da luz
Na Grécia clássica, o interesse pela natureza da luz não era científi co. Nessa 
época, o interesse pelos assuntos de “óptica” eram fi siológicos, físico-fi losófi cos 
e matemáticos (SERWAY; JEWETT JR., 2012). Os primeiros a defender a ideia 
de um comportamento corpuscular da luz foram os gregos atomistas. Essa 
teoria descrevia que a luz era composta de partículas discretas, denominadas 
corpúsculos, e que descrevem uma trajetória reta com velocidade fi nita e 
limitada (NUSSENZVEIG, 2014). A Figura 1 ilustra o comportamento da 
luz e o olho humano, mostrando sua trajetória retilínea.
Figura 1. Propagação da luz oriunda de um corpo e viajando até os olhos de um observador. 
Fonte: Maury (2012, documento on-line).
Raios
de luz
Objeto
Observador
Meio transparente
A primeira teoria matemática elaborada para explicar o fenômeno da luz 
foi de Euclides de Alexandria, que apresentou uma fundamentação geométrica 
da óptica. Euclides preocupou-se apenas com o que podia ser observado e 
expressado geometricamente. René Descartes foi quem deu a primeira con-
tribuição moderna sobre a compreensão da natureza da luz. Isaac Newton 
também se envolveu com as questões da óptica, elaborando a teoria mais bem 
aceita cientificamente na época. Ele propôs que a natureza da luz era material, 
consistindo de um fluxo de partículas microscópicas que se propagavam a 
partir de fontes luminosas (CARUSO NETO; OGURI, 2006). Newton foi 
capaz de decompor a luz utilizando um prisma e recompô-la utilizando outro 
prisma. Mais tarde, com base na teoria ondulatória, associou-se que cada cor 
possuía um comprimento de onda distinto (TIPLER, 1995). A Figura 2 ilustra 
o fenômeno da decomposição da luz a partir de um prisma. 
A teoria ondulatória da matéria2
Figura 2. Incidência de luz branca sobre prisma seguida da decomposição da luz nas cores 
do espectro eletromagnético.
Fonte: Phoenix (2015, documento on-line).
Ao mudar de meio e encontrar um índice de refração diferente, cada uma 
das cores do espectro viaja com velocidades e comprimentos de onda diferentes. 
Robert Hooke, em seu livro Micrographia, publicado em 1665, relatou que a luz 
era constituída por frentes de onda perpendiculares à direção de propagação 
dos raios e que quando a luz incide de forma oblíqua em um meio refringente, a 
frente de onda se torna inclinada em relação à direção de propagação. Segundo 
Hooke, esse fenômeno ocorre devido a diferença entre as velocidades da luz 
nos diferentes meios (MARTINS; SILVA, 2015).
O físico Christiaan Huygens também teve participação nas descobertas 
sobre os fenômenos de refração e reflexão, retomando o ponto de vista de 
Hooke. Na sequência, vieram as investigações sobre difração e interferência 
da luz. No primeiro caso, o físico Francesco M. Grimaldi cunhou o termo 
difração, fenômeno pelo qual se enxergava luz em regiões que deveriam 
apenas exibir sombra (CARUSO NETO; OGURI, 2006). Já o fenômeno da 
interferência da luz foi estudado inicialmente pelos físicos Robert Boyle e 
Robert Hooke. Eles observaram que a luz sofria superposição em uma mesma 
região do espaço, gerando outra onda com intensidade diferente. 
A Figura 3 ilustra o fenômeno da difração seguido da interferência da 
luz, resultando, da junção desses fenômenos, uma nova onda (SERWAY; 
JEWETT JR., 2012).
3A teoria ondulatória da matéria
Figura 3. Fenômeno da difração e da interferência de ondas luminosas.
Fonte: O que é luz? (1999, documento on-line).
Difração
Fenda estreita Fenda estreita
Interferência
Define-se o fenômeno da difração como um espalhamento das ondas de 
luz quando atravessam uma pequena fenda ou barreira. Já a interferência é o 
encontro e a superposição de duas ou mais ondas luminosas idênticas., que 
podem estar em fase ou fora de fase (SERWAY; JEWETT JR., 2012).
O cientista Thomas Young obteve resultados promissores no estudo do 
comportamento da luz. Mostrou que a composição dos feixes de luz oriundos 
de duas diferentes fontes, ao incidir sobre um anteparo, resultava em padrões de 
intensidade semelhantes aos de interferência do som, levando-o a concluir que 
os fenômenos luminosos se tratavam de movimentos ondulatórios (CARUSO 
NETO; OGURI, 2006).
 Ao se comprovar que a luz possui um comportamento corpuscular-on-
dulatório, sob as bases da mecânica-quântica, as ideias que se tinha sobre o 
comportamento da luz precisavam estar adequadas ao fato de que a luz ora é 
matéria, ora é energia. A nova forma de representar o mundo permitiu uma 
amplitude a cada evento, podendo este ocorrer ou não e, caso o faça e envolva 
a recepção de partículas, é possível definir para esta informações de posição 
e tempo (EISBERG; RESNICK, 1983). 
Exemplo 1
Como vimos, a refração da luz, estudada por Isaac Newton, é o fenômeno 
que ocorre quando a luz pode ser transmitida de um meio para outro. Nessa 
mudança, a frequência do feixe luminoso não se altera, mas sua velocidade e 
A teoria ondulatória da matéria4
seu comprimento de onda são alterados. Em virtude dessa alteração, o feixe é 
deslocado de sua trajetória. Com base na Figura 4, vamos descrever o fenômeno 
da refração e enunciar a lei que a caracteriza. 
Figura 4. Fenômeno da refração.
Fonte: Só Física (c2008-2020, documento on-line). 
A Figura 4 ilustra o fenômeno da refração, com raio 1 descrito como 
incidente, velocidade v1, comprimento de onda λ1 e frequência f. Já no meio 
2, o raio é descrito como refratado, com velocidade v2, comprimento de onda 
λ2 e frequência f. Para descrever a refração, delimita-se uma linha tracejada 
normal à superfície. Com base nela, o ângulo formado entre o raio 1 e a reta 
normal é o ângulo de incidência. O ângulo formado entre o raio 2 e a reta 
normal é o ângulo de refração.
O fenômeno da refração é descrito pela Lei de Snell-Descartes, com base 
na descrição que foi feita anteriormente e na Equação 1:
n1 · sen(θ1) = n2 · sen(θ2)
onde n1 e n2 são os índices de refração dos respectivos meios 1 e 2, e θ1 e θ2 
são os ângulos de incidência e refração.
5A teoria ondulatória da matéria
2 Modelos corpuscular e ondulatório da matéria
Isaac Newton se valeu das ideias dos gregos sobre o comportamento da luz para 
formular seus pensamentos e demonstrar suas teorias sobre o comportamento 
corpuscular da luz. O modelo de Newton sobre a luz consistia em um fl uxo de 
partículas microscópicas que seriam emitidas por fontes luminosas. A Figura 
5 ilustra a luz branca decomposta nas cores do arco-íris, exemplifi cando que 
cada um dos feixes que chegam ao olho humano é formado por um feixe de 
partículas (SERWAY; JEWETT JR., 2012).
Figura 5. Luz visível branca decomposta nas cores do espectro eletromagnético e chegando 
aos olhosde um observador.
Fonte: Helerbrock (c2020, documento on-line).
O modelo de Isaac Newton, na época, explicava muito bem os fenôme-
nos de interação da luz e encaixava-se na concepção de mundo da época, 
pois tratava-se de um modelo mecânico, de corpos materiais em movimento. 
Explicava também os fenômenos da refração e da reflexão da luz. Essas in-
vestigações foram um marco na ciência. Depois delas, vieram outros estudos 
sobre o comportamento de partícula da luz, que levaram, mais tarde, ao seu 
comportamento ondulatório e, por fim, à dualidade onda-partícula (EISBERG; 
RESNICK, 1983).
A teoria ondulatória da matéria6
As bases da teoria corpuscular encontram-se no fato de que a luz é com-
posta de fótons — partículas componentes da luz, definidas como pacotes 
de energia e que transportam uma quantidade limitada de energia, o que leva 
ao conceito de quantização de energia. A definição de fóton foi de Albert 
Einstein e, matematicamente, pode ser expressa pela Equação 2:
E = h × v
onde E é a quantidade de energia, h uma constante (a constante de Plank), e 
ν é a frequência da luz. Além da forma de representação da energia de um 
fóton, pode-se fazê-lo com base na sua massa, remetendo à famosa Equação 
de Einstein, mostrada na Equação 3:
E = m × c2
onde E constitui a energia do fóton, m a sua massa (que só existe se o elemento 
estiver em movimento), e c, a velocidade do fóton, tida como a velocidade da 
luz (EISBERG; RESNICK, 1983).
Nos processos de interação da radiação luminosa com a matéria, existem 
alguns experimentos que comprovaram, com eficiência, o comportamento 
corpuscular da luz, como o efeito fotoelétrico e o efeito Compton. Os dois 
envolvem o espalhamento, ou absorção, da radiação pela matéria. Nesse 
experimentos, foi possível verificar que a luz se comportou como partícula 
na sua interação com a matéria (CARUSO NETO; OGURI, 2006).
Efeito fotoelétrico: natureza corpuscular da luz
A fi m de confi rmar a existência de ondas eletromagnéticas e a Teoria de 
Maxwell, o físico Heinrich Hertz propôs o experimento denominado efeito 
fotoelétrico, que é a emissão de elétrons por um material metálico quando 
exposto à luz, de frequência conhecida e alta, como a radiação ultravioleta, por 
exemplo. Ao incidir no material, a radiação arranca elétrons desse material, 
chamados fotoelétrons (EISBERG; RESNICK, 1983). A Figura 6 exibe o 
efeito fotoelétrico, mostrando que a incidência de luz promove a retirada de 
fotoelétrons de um material metálico.
7A teoria ondulatória da matéria
Figura 6. Efeito fotoelétrico. 
Fonte: Gratispng (c2020, documento on-line).
Radiação luminosa
Elétrons
Metal
O efeito fotoelétrico é também um exemplo de transferência de energia da 
radiação luminosa para a matéria, feita com base no comportamento corpus-
cular da luz. Nesse experimento, os elétrons do material metálico são tirados 
de sua posição em virtude do impacto dos fótons, quando tais fótons excedem 
uma frequência limite; abaixo desse limite, nenhuma emissão de elétrons 
deverá ocorrer (CARUSO NETO; OGURI, 2006). 
Para explicar o fato de que a luz pode ejetar elétrons mesmo que sua in-
tensidade seja baixa, o físico Albert Einstein propôs que um feixe de luz não 
se tratava de uma onda, mas de um conjunto de pacotes de ondas de energia 
discretas denominadas fótons (NUSSENZVEIG, 2014).
Modelo ondulatório para radiações eletromagnéticas
O modelo ondulatório da luz surgiu com os estudos de James Clerk Maxwell. 
Com sua teoria eletromagnética, verifi cou que o comportamento da luz, que é 
uma onda eletromagnética, não era corpuscular, mas sim ondulatório (CARUSO 
NETO; OGURI, 2006). 
Segundo a teoria eletromagnética de Maxwell, ambos os campos elétrico e 
magnético podem sustentar um ao outro, ao se propagarem. Nesse propagar, 
a junção dos campos constitui uma radiação eletromagnética, como ondas de 
rádio, micro-ondas, raios X e luz visível, entre outras. É por apresentarem um 
comportamento ondulatório que as radiações eletromagnéticas são chamadas 
de ondas eletromagnéticas (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012). 
A teoria ondulatória da matéria8
A Figura 7 ilustra como uma onda eletromagnética se propaga, mostrando o 
comportamento de ambos os campos (elétrico e magnético) que formam a onda.
Figura 7. Direção de propagação dos campos elétrico e magnético, que compõem uma 
onda eletromagnética. 
Fonte: IMA (c2018, documento on-line).
Uma onda eletromagnética não necessita de um meio para se propagar, 
podendo propagar-se no vácuo. O que Maxwell descobriu e comprovou foi 
que a velocidade de propagação dessa onda constitui a chamada velocidade c, 
atualmente conhecida como velocidade da luz, cuja magnitude é de 3 × 108 m/s, 
aproximadamente. A velocidade da luz pode ser representada matematicamente 
como mostra a Equação 4, que exibe a dependência dessa grandeza física 
com as constantes que caracterizam ambos os campos, elétrico e magnético:
onde ε0 e μ0 constituem as constantes de permissividade elétrica e permea-
bilidade magnética, cujos valores são 8,85 × 10-12 F/m e 4π × 10-7 T · m/A, 
respectivamente (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012).
Uma onda eletromagnética, por ser constituída por fótons, não é capaz 
de interagir com campos elétricos e magnéticos por onde passa, o que leva a 
crer que a luz, na sua forma ondulatória, não sofre desvios ao passar próximo 
a um corpo eletrizado e que apresenta um campo elétrico, ou mesmo de um 
polo magnético (CARUSO NETO; OGURI, 2006).
9A teoria ondulatória da matéria
Embora os conceitos corpuscular e ondulatório da luz tenham sido mos-
trados separadamente, hoje já se sabe que a luz possui um comportamento 
dual, ou seja, pode ser onda e partícula. Essa é uma característica de corpos 
de dimensões microscópicas, como é a luz, que pode ser descrita nas bases da 
mecânica quântica. O tratamento dado na mecânica quântica permite que se 
compreendam fenômenos físicos subatômicos que se comportam tanto como 
partículas quanto como ondas (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012). 
Nesta seção, vimos as diferenças entre as formas corpuscular e ondulatória 
da luz, diferenciando ambos os modelos de acordo com o tipo de interação da 
luz. No experimento do efeito fotoelétrico, ficou claro que a interação da luz 
com a matéria era do tipo corpuscular, pois os fótons (pacotes de energia) foram 
comparados a pequenos corpúsculos, individualmente. Já a Teoria de Maxwell 
provou ser a luz uma onda eletromagnética, com carcaterísticas ondulatórias 
ao interagir com a matéria. Na próxima seção, vamos ver como a luz pode ser 
aplicada em diversos contextos, considerando sua dualidade partícula-onda. 
3 Aplicações da teoria ondulatória
Atualmente, existem muitas aplicações para a luz, uma radiação eletromag-
nética, que pode ser visível ou não. Em virtude de suas propriedades, pode ser 
utilizada em diversas áreas. Vamos conferir agora algumas das aplicações de 
ondas eletromagnéticas na forma de luz, que têm relevância nas áreas tecno-
lógicas e outras. A área das engenharias, por ser muito tecnológica, consegue 
obter aplicações interessantes da luz, assim como a área da medicina e outras.
Aplicação da teoria ondulatória no uso de fibras 
ópticas
A área de telecomunicações encontra-se em evidência, haja vista o fato de 
que a geração de energia e informações, transmissão e entrega desta para o 
consumidor possui uma logística que necessita sempre de aprimoramento, 
para oferecer um produto cada vez melhor, a custos mais baixos e com diver-
sidade. Nessa área, o uso de fi bras ópticas vem se mostrando revolucionário, 
uma vez que elas permitem a transmissão de informação com alta velocidade 
(QUEVEDO; QUEVEDO-LODI, 2010). São muito empregadas, por exemplo, 
em aparelhos da área da saúde para visualizar imagens no interior do corpo 
humano.
A teoria ondulatória da matéria10
A Figura 8 exibe um exemplo de fibra óptica, que consiste em um tubo 
cilíndrico de material vidro. Suas dimensões de diâmetro são muito pequenas 
e, de acordo com a aplicação,possuem comprimentos variáveis. Fibras ópticas 
são materiais de elevado índice de refração, com uma camada refletora de 
índice de refração muito menor, uma camada polimérica de isolamento, um 
cabo de metal de reforço da estrutura e, ao final, uma cobertura polimérica 
de revestimento para proteção (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012).
Figura 8. Fibra óptica emitindo ondas eletromagnéticas. 
Fonte: PGTECH (c2018, documento on-line).
O fenômeno observado em uma fibra ótica é a reflexão total da onda lumi-
nosa, que ocorre em virtude dos diferentes índices de refração de dois meios 
isolados, mas pelos quais a luz poderia passar (YOUNG; FREEDMAN, 2015).
Aplicação da teoria ondulatória no uso de microscópios 
ópticos
Na concepção da palavra, um microscópio trata-se de um instrumento óptico 
cuja função é a de ampliar imagens de objetos de dimensões ínfi mas com seu 
alto poder de resolução. A diversifi cação desse instrumento está na quantidade 
de lentes que pode ter (uma, duas ou mais), o que o classifi ca como simples 
ou composto (EISBERG; RESNICK, 1983). 
No microscópio, a ampliação se dá por um conjunto de lentes de vidro (ou 
cristal) e uma fonte de luz. Deverá existir um jogo de lentes (objetiva e ocular) 
colocadas nas extremidades de um tubo (canhão) (HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2012). No microscópio, o fenômeno óptico ocorrente é a refração 
da luz, que se dá quando a luz branca atravessa uma superfície. 
11A teoria ondulatória da matéria
As lentes de óculos também são exemplos de aplicação de interação da luz com um 
meio material, funcionando com o mesmo princípio das lentes de um microscópio.
A Figura 9 ilustra como o feixe de luz pode interagir com uma lente. 
Figura 9. Convergência e divergência em lentes ao serem atravessadas por um feixe de luz. 
Fonte: Lira (c2006-2020, documento on-line).
Convergente Divergente
F F
Aplicação da teoria ondulatória na geração de energia 
elétrica
A luz solar também é classifi cada como uma onda eletromagnética na forma 
de luz. A energia solar possui diversas aplicações. Uma delas é gerar energia 
elétrica a partir de um dispositivo que possa receber a radiação solar e convertê-
-la em outra forma de energia.
A Figura 10 exibe um exemplo de geração de energia elétrica a partir da 
recepção onda eletromagnética advinda do sol na forma de luz. O processo 
de geração de energia elétrica ocorre com a incidência de luz sobre o painel 
fotovoltáico, de material semicondutor e sobre o qual é estabelecida uma 
diferença de potencial, gerando corrente elétrica (HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2012). 
A teoria ondulatória da matéria12
Figura 10. Geração de energia elétrica a partir da incidência de luz solar sobre um painel 
fotovoltáico.
Fonte: Centrais Eléctricas (c2011, documento on-line).
Luz solar
Fotões
Corrente
elétrica
Silício do
tipo p
Silício do
tipo n
No ramo energético, a luz solar é bastante aproveitável e promissora, com 
diversas funções. Trata-se de uma forma de geração de energia limpa, podendo 
ter aplicações na geração de energia elétrica, como foi mencionado aqui, no 
aquecimento de líquidos, áreas rurais e outros projetos. 
Aplicação da teoria ondulatória em laser
A palavra laser signifi ca light amplifi cation by stimulated emission of ra-
diation (amplifi cação da luz por emissão estimulada de radiação). O laser é 
um dispositivo com função de produzir radiação eletromagnética (luz) com 
13A teoria ondulatória da matéria
a característica de ser monocromática, possuindo apenas um comprimento 
de onda muito bem defi nido (NUSSENZVEIG, 2014). No laser, a radiação 
monocromática também é dita coerente, ou seja, todos os fótons emitidos 
encontram-se em fase. Ele é também colimado, signifi cando que o feixe tem 
uma propagação paralela.
O princípio físico de funcionamento de um laser é que sua energia decai e 
há a emissão de fótons coerentes, com ondas luminosas em fase (EISBERG; 
RESNICK, 1983). O feixe de luz de um laser possui difração limitada. Em 
suas investigações, Albert Einstein descobriu não somente que um elétron é 
capaz de absorver um fóton (uma partícula luminosa) incidente e reemiti-lo 
após certo tempo, mas que esse mesmo elétron é capaz de reemitir o fóton 
absorvido caso um segundo fóton interaja com ele (HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2012). O fóton reemitido, no entanto, deve ter o mesmo comprimento 
de onda e a mesma fase que o fóton que produziu o estímulo.
Com o objetivo de exemplificar o princípio de funcionamento de um laser 
e como a luz pode ser emitida por ele, a Figura 11 exibe como a luz se propaga 
nesse instrumento, de forma colimada, coerente e em fase.
Figura 11. Tipos de laser com feixes vermelho, verde e azul, todos colimados, coerentes 
e com o feixe em fase. 
Fonte: Wikipedia (2012, documento on-line).
A teoria ondulatória da matéria14
Existem muitas outras aplicações de radiação eletromagnética na forma de 
radiação luminosa. A elaboração da teoria ondulatória trouxe muitos avanços 
na ciência. Com a descoberta da onda eletromagnética, muitas aplicações 
foram possíveis. Nesta seção, estudamos algumas das possíveis aplicações 
na ciência, em áreas tecnológicas e outras. 
Com base nos estudos sobre a luz, verificou-se que a teoria corpuscular 
da luz muito contribuiu para os avanços que se seguiram até chegar na teoria 
ondulatória e, por fim, à dualidade partícula-onda. Neste texto, vimos também 
a descrição das teorias corpuscular e ondulatória da luz e o comportamento da 
radiação eletromagnética com base nas duas teorias. De início, a luz foi tomada 
como partícula e, com o avanço da ciência, concluiu-se que se tratava de uma 
onda. Ao se diferenciar ambos os modelos, mostrou-se que a luz apresentava 
características de matéria e de onda, o que, mais tarde, levou os cientistas a 
concluírem que existe a dualidade partícula-onda da luz. 
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15A teoria ondulatória da matéria
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A teoria ondulatória da matéria16