Aula 1 indroducao a Confiabilidade

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Teste e fiabilidade de sistema elétricos
Introdução e Conceitos de Probabilidade
AULA 1
Eng. Salomao Pahula Achite
	
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 Distribuição binomial
 Distribuição de Poisson
 Distribuição de Exponencial 
 Modelação de redes
 Associação em série, paralelo, e redudância
 Variação temporal de falhas
 Distribuição cumulativa de falhas
 Taxa de falhas
 Trabalhos em grupos 
 Avaliação da fiabilidade de um sistema com distribuições de 
falhas.
 Modelação de Markov para sistemas contínuos e discretos no 
tempo
 Simulação de Monte Carlo.
Programa Semestral do SEE.
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OBJETIVOS DA AULA
 Apresentação do docente e dos
discentes.
 resenha sobre a disciplina,
apresentação do programa.
 Introduzir os conceitos sobre à
fiabilidade de SEE
 Introduzir os conceitos básicos
sobre à probabilidade
estadística.
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Introdução. 
De um modo geral todas as pessoas possuem o seu
conceito de fiabilidade. É usual ouvi-las dizer "o meu
carro é fiável", “o meu televisor não é fiável", ou
expressões análogas. De um modo geral também
associam que o conceito de fiabilidade não é
absoluto. Assim, sabem que pelo facto de o carro ter
funcionado esta manhã nada lhes garante que o carro
funcione logo.
Vejamos, como é que se pode definir fiabilidade. Entre
as muitas definições possíveis uma será:
Definições.
Fiabilidade ou Confiabilidade (Reliability): habilidade de
uma pessoa ou sistema em realizar e manter suas funções
em circunstâncias normais, bem como em circunstâncias
hostis ou não esperadas.
Confiabilidade é a habilidade de um sistema
funcionar corretamente.
Confiabilidade é a certeza operacional em um dado
intervalo de tempo.
Definições.
Confiabilidade é a probabilidade que um certo produto
não falhará em um dado período de tempo e para certas
condições operacionais e ambientais.
Definições.
A confiabilidade de um elemento ou de um sistema é
definida como a probabilidade com que um item irá
realizar sua função sob determinadas condições por um
dado intervalo de tempo.
Desta definição pode observar-se que inclui três conceitos 
básicos: 
 Realizar sua função: significa que o item não vai falhar!
 Determinadas condições: inclui o ambiente físico
completo, ou seja, condições mecânicas, elétricas e
térmicas, etc.
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 Dado intervalo de tempo: pode ser muito longo (20
anos), alguns anos, horas ou semanas, ou mesmo outros
parâmetros como quilometragem, número de ciclos.
Definições.
Confiabilidade vs Qualidade.
Qualidade é definida pela capacidade de um produto ou
serviço em cumprir com sua habilidade de satisfazer as
necessidades definidas ou implícitas.
Qualidade é a medida pela qual um componente
corresponde às propriedades garantidas pelo fabricante, a
partir da entrega ao cliente.
Confiabilidade vs Qualidade.
O termo qualidade contém na verdade duas noções:
Conformidade: atender aos requisitos no momento da 
entrega ao cliente.
Confiabilidade: como a conformidade aos requisitos é 
mantida durante o uso do produto.
Elementos da Qualidade de um Produto.
 Características operacionais principais
 Características operacionais adicionais
 Confiabilidade
 Conformidade
 Durabilidade
 Assistência técnica
 Estética
Qualidade percebida
Elementos da Qualidade de um Produto.
AQL- Acceptable Quality Limit: A percentagem máxima
de unidades nao-conforme de material que continua
aceitável para a média do processo.
LTPD = Lot Tolerance Percentage Defective: O nível de
qualidade em relação a uma percentagem de defeitos
para um dado risco de ser aceita pelo consumidor.
Qualidade (confiabilidade): realizar testes “estatiscos” de
confiabilidade simulando condições reais de utilização para
identificar os mecanismos de falha.
Elementos da Qualidade de um Produto.
Então, confiabilidade envolve:
– Confiabilidade física
– Confiabilidade estatística
Para entender como os sistemas falham (física) e como as 
falhas se desenvolvem no tempo (estatística).
Elementos da Qualidade de um Produto.
Logo, confiabilidade depende diretamente:
– Processo de fabricação
– Modo de utilização
Elementos da Qualidade de um Produto.
NOTA: O usuário tem um papel importante para prolongar ou
encurtar o tempo de vida de um componente!
As especificações devem se manter ao longo do tempo.
Confiabilidade vs Mantenabilidade
Qualquer melhoria na confiabilidade leva a uma redução
nos custos de manutenção!
• Mantenabilidade: uma quantidade que estima a medida
na qual um elemento de estudo é capaz de se manter ou
de ser restaurado para cumprir uma função específica.
Teste e fiabilidade de sistema elétricos
Introdução e Conceitos de Probabilidade
AULA 1
Eng. Salomao Pahula Achite
	
O conceito de probabilidade faz parte do dia-a-dia dos
profissionais de todas as áreas, uma vez que seu conceito é
frequentemente utilizado. Por exemplo, podemos dizer que um
aluno tem uma chance de 70% de ser aprovado em uma
determinada disciplina.
Conceitos sobre à Probabilidade
Definição Importante.
• Experimentos Aleatórios: São aqueles onde o
processo de experimentação está sujeito a
influências de fatores casuais que conduzem a
resultados incertos.
• Exemplo: Lançar um dado, lançar uma moeda,
retirar uma carta do baralho, preço do dólar ao fina
do dia.
:
Características de um Experimento Aleatório.
 Pode ser repetido indefinidamente sob as mesmas 
condições .
 Podemos descrever todos os possíveis resultados.
Definição Importante.
Espaço Amostral (U): É o conjunto de todos os
possíveis resultados de um experimento aleatório.
• Exemplo: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 n(U): É o número de combinações do espaço
amostral.
• Exemplo: n(U) = 6 combinações
Definição Importante.
• Evento (E): Dado um espaço amostral U, associado a um 
experimento aleatótio qualquer, definimos como evento 
qualquer subconjunto desse espaço amostral .
• Exemplo: E = {sair nº PAR} = {2, 4, 6}
• n(E): É o número de elementos do evento.
• Exemplo: n(E) = 3 elementos
Noção Frequentista de Probabilidade.
Realize um experimento um grande número de vezes e conte o número de
vezes que o evento A ocorre. Baseado nesses resultados efetivos, P(A) é
definido como:
P(A) =
número de vezes que o evento A ocorreu
número de vezes em que o experimento foi repetido
A medida que um experimento é repetido várias vezes, a probabilidade dada
pela frequência relativa de um evento tende a se aproximar da verdadeira
probabilidade.
Probabilidade.
Definição: é uma medida com a qual podemos esperar a chance
de ocorrência de um determinado evento.
 As probabilidades podem ser usadas como medidas do grau de 
incerteza associado a determinado evento.
Probabilidade.
A probabilidade próxima de zero indica um evento improvável de 
ocorrer. Uma probabilidade próximo de um indica um evento 
quase certo.
1) 0 ≤ P(Ai) ≥ 1 , para todo i;
2) P(A1) + P(A2) + … + P(An) = P(U) = 1;
3) Se A1 e A2 forem mutuamente exclusivos, ou seja, 
disjuntos (A1 ∩ A2=∅), então P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2).
Probabilidade.
Diagrama de Árvore.
Diagrama de Venn.
Operações que podem ser feitas via Diagrama de Venn
A B é o evento que ocorrerá se e somente se
A ou B ou ambos ocorrerem.
Operações que podem ser feitas via Diagrama de Venn
AB é o evento que ocorrerá se e somente se A e B ocorrerem 
simultaneamente.
Eventos mutuamente exclusivos.
Dois eventos, A e B, serão mutuamente exclusivos se não puderem 
ocorrerna mesma tentativa, isto é, a ocorrência do evento A
impede a ocorrência de B. Na teoria dos conjuntos representamos 
que dois eventos
são mutuamente exclusivos por AB = .
Exemplo: A = {sair PAR} = {2, 4, 6} 
B = {sair IMPAR} = {1, 3, 5}
Eventos não mutuamente exclusivos.
Se dois eventos podem ocorrer na mesma tentativa, eles 
não são mutuamente exclusivos, ou seja,
AB .
Exemplo: A = {sair PAR} = {2, 4, 6}
B = {sair nº maior que 4} = {5, 6}
Eventos complementares.
A Regra da Adição.
Dado dois eventos A e B, utilizaremos a regra da adição
quando desejarmos determinar a probabilidade de
ocorrência do evento A OU do evento B. Simbolicamente,
podemos representar por P(AB).
Assim, a probabilidade é dada por:
P(AB) = P(A) + P(B) – P(A  B)
Probabilidade condicional.
Frequentemente, a probabilidade de um evento é influenciada 
pela ocorrência de um evento paralelo.
Definição: A probabilidade de um evento A ocorrer, dado (ou na 
condição de) que outro evento B já ocorreu.
Teorema do produto.
A partir da definição de probabilidade condicional,
podemos enunciar o teorema do produto. Assim:
Independência.
Resume..
A confiabilidade de um elemento ou de um sistema é
definida como a probabilidade com que um item irá
realizar sua função sob determinadas condições por um
dado intervalo de tempo.
Qualidade (confiabilidade): realizar testes “estatiscos” de
confiabilidade simulando condições reais de utilização para
identificar os mecanismos de falha.
Resume..
Definição: a probabilidade é uma medida com a qual podemos 
esperar a chance de ocorrência de um determinado evento.
 As probabilidades podem ser usadas como medidas do grau de 
incerteza associado a determinado evento.
 A probabilidade próxima de zero indica um evento improvável de ocorrer. 
Uma probabilidade próximo de um indica um evento quase certo.
Resume..
• Mantenabilidade: uma quantidade que estima
a medida na qual um elemento de estudo é
capaz de se manter ou de ser restaurado para
cumprir uma função específica.
Resume..
P(A) =
número de vezes que o evento A ocorreu
número de vezes em que o experimento foi repetido
A medida que um experimento é repetido várias vezes, a
probabilidade dada pela frequência relativa de um evento
tende a se aproximar da verdadeira probabilidade.
Teste e fiabilidade de sistema elétricos
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