792 Questões Divididas por Assuntos ESA-EEAR Matematica-10-12

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88. (EEAR – 2006) O conjunto dos valores reais de 𝑥 
para os quais a expressão *+$
|*%+$6*)'$|
 é estritamente 
positiva é: 
A) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 1} 
B) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 3	e	𝑥 ≠ 7	} 
C) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 1	ou	3 1, 𝑥 ≠ 3	e	𝑥 ≠ 7} 
 
INEQUAÇÃO MODULAR 
 
89. (EEAR – 2010) Seja a inequação |𝑥 − 1| ≤ 3. A soma 
dos números inteiros que satisfazem essa inequação é: 
A) 8 
B) 7 
C) 5 
D) 4 
 
90. (EEAR – 2007) No conjunto solução da inequação 
q1 −	*%q 0 
C) 𝑥 > 4 
D) 𝑥 ≤ 2 
 
POTÊNCIA 
 
92. (EsSA – 2013) Encontre o valor numérico da 
expressão: 𝐸 = 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112 + 112 +
112 + 112 + 112 + 112. 
A) 12122 
B) 1212 
C) 11$& 
D) 11! 
E) 1122 
 
93. (EsSA – 2012) Se 5*)' = 100, então 5'* é igual a: 
A) 4 
B) 8 
C) 10 
D) 16 
E) 100 
 
EQUAÇÃO EXPONENCIAL 
 
94. (EsSA – 2015) Identifique a equação exponencial. 
A) 2𝑥 = 4 
B) 2 + 𝑥 = 4 
C) 𝑥' = 4 
D) log* 4 = 2 
E) 2* = 4 
 
95. (EEAR – 2012) No conjunto dos números reais, a 
equação (3*)* = 9! tem por raízes: 
A) um número positivo e um negativo. 
B) um número negativo e o zero. 
C) dois números negativos. 
D) dois números positivos. 
 
96. (EEAR – 2018.2) Na função 𝑓(𝑥) = 27
&#%
& , tal que 𝑥 ≠
0, o valor de 𝑥 para que 𝑓(𝑥) = 37, é um número: 
A) divisível por 2 
B) divisível por 3 
C) divisível por 5 
D) divisível por 7 
 
97. (EEAR – 2019.2) Sabe-se que @'
"
D
*
= 4*. Dessa 
forma, 𝑥 + 2 é igual a 
A) 5 
B) 4 
C) 3 
D) 2 
98. (EEAR – 2009) Se 𝑥 é a raiz da equação @'
"
D
*
= 2,25, 
então o valor de 𝑥 é: 
A) 5 
B) 3 
C) −2 
D) −4 
 
EQUAÇÃO EXPONENCIAL COM SUBSTITUIÇÃO DE 
VARIÁVEL 
 
99. (EEAR – 2018.1) O valor real que satisfaz a equação 
4* − 2* − 2 = 0 é um número: 
A) entre –2 e 2 
B) entre 2 e 4 
C) maior que 4 
D) menor que –2 
 
100. (EsSA – 2012) O conjunto solução da equação 
exponencial 4* − 2* = 56 é: 
A) {−7, 8} 
B) {3, 8} 
C) {3} 
D) {2, 3} 
E) {8} 
 
101. (EEAR – 2008) A raiz real da equação 25√* − 24 ∙
5√* = 25 é um número múltiplo de: 
A) 7 
B) 5 
C) 3 
D) 2 
 
102. (EsSA – 2009) A soma dos dois primeiros números 
inteiros do domínios da função definida por 𝑔(𝑥) =
$
√8%&'!+"'%&#(
. 
A) 3 
B) 1 
 
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C) −1 
D) 7 
E) 5 
 
FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 
103. (EEAR – 2019.2) A população de uma determinada 
bactéria cresce segundo a expressão 𝑃(𝑥) = 	30 ∙ 2*, em 
que 𝑥 representa o tempo em horas. Para que a 
população atinja 480 bactérias, será necessário um 
tempo igual a _____ minutos. 
A) 120 
B) 240 
C) 360 
D) 400 
 
104. (EsSA – 2018) Seja a função definida por 𝑓:	ℝ ⟶
ℝ, tal que 𝑓(𝑥) = 2*. Então 𝑓(𝑎 + 1) − 𝑓(𝑎) é igual a: 
A) 𝑓(𝑎) 
B) 1 
C) 2𝑓(𝑎) 
D) 𝑓(1) 
E) 2 
105. (EEAr – 2013) Seja uma função real definida por 
𝑓(𝑥) = (𝑥 + 1) ∙ 𝑚*+$. Se 𝑓(2) = 6, então 𝑚 é igual a: 
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 1 
 
106. (EEAr – 2015) Se 𝑓(𝑥) = 𝑎* + 𝑏 é uma função tal 
que 𝑓(0) = &
"
 e 𝑓(−1) = 1, então o valor de “𝑎” é 
A) 1 
B) 2 
C) $
'
	 
D) "
'
 
 
107. (EEAR – 2007) Sejam as funções 𝑓, 𝑔, ℎ e 𝑡 
definidas, respectivamente, por 𝑓(𝑥) = @'
"
D
+*
, 𝑔(𝑥) = 𝜋*, 
ℎ(𝑥) = j√2k
+*
 e 𝑡(𝑥) = @√$6
"
D
*
. 
Dessas quatro funções, é (são) decrescente (s): 
A) todas 
B) somente três 
C) somente duas 
D) somente uma 
 
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL 
 
108. (EEAR – 2017.1) A desigualdade @$
'
D
"*+%
> @$
&
D
*
 tem 
como conjunto solução: 
A) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 1} 
B) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 5} 
D) 𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ|1 1} 
 
LOGARITMO (DEFINIÇÃO) 
 
110. (EEAr – 2013) Para que exista a função 𝑓(𝑥) =
log(𝑥 −𝑚), é necessário que 𝑥 seja 
A) maior que 𝑚 
B) menor que 𝑚 
C) maior ou igual a 𝑚 
D) menor ou igual a 𝑚 
 
111. (EEAR – 2007) Se log 8 = 𝑎, então log √2" vale: 
A) 9
'
 
B) 9
&
 
C) 9
8
 
D) 9
7
 
112. (EEAR – 2016-1) O valor de 𝑥 na equação 
log$/"(log'2 3𝑥) = 1 é: 
A) 1 
B) 3 
C) 9 
D) 27 
 
113. (EEAR – 2010) Considerando 𝑛 > 1, se log9 𝑛 = 𝑛, 
então o valor de 𝑎 é: 
A) 𝑛 
B) 𝑛1 
C)	$
1
 
D) 𝑛
!
) 
 
114. (EEAR – 2006) O logaritmo de 8 é "
&
 se a base do 
logaritmo for igual a: 
A) 4 
B) 8 
C) 16 
D) 64 
 
LOGARITMO (PROPRIEDADES DA DEFINIÇÃO) 
 
115. (EEAr – 2015) Seja 𝑥 um número real positivo e 
diferente de 1. Assim, log* 1 + log* 𝑥 é igual a: 
A) −1 
B) 0 
C) 1 
D) 𝑥 
 
116. (EEAR – 2019.2) O valor de log" 1 + log"
(
7&
'2
 é 
A) 3/4 
B) 9/4 
C) 0 
D) –3 
 
117. (EEAR – 2012) Dada a função 𝑓:ℝ)∗ → ℝ definida 
por 𝑓(𝑥) = 5 ∙ log' 𝑥, o valor de 𝑓(1) + 𝑓(2) é: 
A) 3 
B) 5 
C) 6 
D) 10 
 
 
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118. (EEAR – 2008) Estudando um grupo de crianças 
de uma determinada cidade, um pediatra concluiu que 
suas estaturas variavam segundo a fórmula ℎ =
logj106,2 ∙ √𝑖k, onde ℎ é a estatura (em metros), e 𝑖 é a 
idade (em anos). Assim, segundo a fórmula, a estatura 
de uma criança de 10 anos dessa cidade é, em m, 
A) 1,20. 
B) 1,18. 
C) 1,17. 
D) 1,15. 
 
119. (EsSA – 2018) Sejam 𝑓: {𝑥 ∈ ℝ	|	𝑥 > 0} ⟶ 	ℝ e 
𝑔:	ℝ ⟶ ℝ, definidas por 𝑓(𝑥) = log' 𝑥 e 𝑔(𝑥) = $
&
∙ 2*, 
respectivamente. O valor de 𝑓 ∘ 𝑔(2) é: 
A) 4 
B) 2 
C) −4 
D) −2 
E) 0 
 
120. (EEAR – 2009) Se 𝑥 e 𝑦 são números reais 
positivos, colog'
$
"'
= 𝑥, e log(𝑎 ∙ 𝑐) = log= 𝑎 + log, 𝑐	 
C) log=(𝑎 ∙ 𝑐) = log= 𝑎 + log= 𝑐	 
D) log=(𝑎 + 𝑐) = (log= 𝑎)(log= 𝑐) 
E) log=(𝑎 + 𝑐) = log=(𝑎 ∙ 𝑐)	 
 
122. (EEAr – 2015) Se 𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑐 > 0 e 𝑐 ≠ 1, então 
é correto afirmar que 
A) 𝑙𝑜𝑔?(𝑎 + 𝑏) = (𝑙𝑜𝑔? 𝑎) + (𝑙𝑜𝑔? 𝑏). 
B) 𝑙𝑜𝑔?(𝑎 + 𝑏) = (𝑙𝑜𝑔? 𝑎). (𝑙𝑜𝑔? 𝑏). 
C) 𝑙𝑜𝑔?(𝑎𝑏) = (𝑙𝑜𝑔? 𝑎) + (𝑙𝑜𝑔? 𝑏). 
D) 𝑙𝑜𝑔?(𝑎𝑏) = (𝑙𝑜𝑔? 𝑎). (𝑙𝑜𝑔? 𝑏). 
 
123. (EEAR – 2014) Se 𝑓(𝑥) = log 𝑥 e 𝑎 ∙ 𝑏 = 1, então 
𝑓(𝑎) + 𝑓(𝑏) é igual a 
A) 0. 
B) 1. 
C) 10. 
D) 100. 
 
124. (EsSA – 2017) Se log 𝑥 representa o logaritmo na 
base 10 de 𝑥, então o valor de 𝑘 ∈ (0,+∞), tal que log 𝑘 =
10 − log 5 é: 
A) 10$6 
B)	108 
C)	2 ∙ 108 
D)	5 ∙ 108 
E)	5 ∙ 10$6 
 
LOGARITMO (PROPRIEDADE DO QUOCIENTE) 
 
125. (EEAR – 2019.1) Sejam 𝑚, 𝑛 e 𝑏 números reais 
positivos, com 𝑏 ≠ 1. Se log=𝑚 = 𝑥 e se log= 𝑛 = 𝑦, então 
log=(𝑚 ∙ 𝑛) + log= @
1
@
D é igual a 
A) 𝑥 
B) 2𝑦 
C) 𝑥 + 𝑦 
D) 2𝑥 − 𝑦 
 
126. (EsSA – 2010) Aumentando-se um número 𝑥 em 
75 unidades, seu logaritmo na base 4 aumenta em 2 
unidades. Pode-se afirmar que 𝑥 é um número: 
A) Irracional. 
B) Divisor de 8. 
C) Múltiplo de 3. 
D) Menor que 1. 
E) Maior que 4. 
 
127. (EEAR – 2017.1) Se log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então 
log 3 = ______. 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,7 
 
LOGARITMO (PROPRIEDADE DA POTÊNCIA) 
 
128. (EEAR – 2013) Se log 𝑥 + log 𝑦 = 𝑘, então log 𝑥% +
log𝑦% é: 
A) 10𝑘 
B) 𝑘$6 
C) 5𝑘 
D) 𝑘% 
 
129. (EsSA – 2016) Utilizando os valores aproximados 
log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, encontramos para log √12" o 
valor de: 
A) 0,33 
B) 0,36 
C) 0,35 
D) 0,31 
E) 0,32 
 
130. (EsSA – 2012) Sabendo que log𝑃 = 3 ∙ log 𝑎 − 4 ∙
log 𝑏 + $
'
log 𝑐, assinalea alternativa que representa o 
valor de 𝑃. (Dados: 𝑎 = 4, 𝑏 = 2 e 𝑐 = 16) 
A) 12 
B) 52 
C) 16 
D) 24 
E) 73 
 
131. (EEAR – 2009) Sejam 𝑥, 𝑦 e 𝑏 números reais 
maiores que 1. Se log= 𝑥 = 2 e log= 𝑦 = 3, então o valor 
de log=(𝑥' ∙ 	𝑦") é: 
A) 13. 
B) 11. 
C) 10. 
D) 8.