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Livro Didático Digital
Desenho Técnico 
Topográfico em 
CAD
Diretor Executivo 
DAVID LIRA STEPHEN BARROS
Gerente Editorial 
CRISTIANE SILVEIRA CESAR DE OLIVEIRA
Projeto Gráfico 
TIAGO DA ROCHA
Autoria 
POLLYANNA THAÍS TAVARES BATISTA NUNES
GLAUCO ANTONIO DIAS FILHO
AUTORIA
Pollyanna Thaís Tavares Batista Nunes
Possuo graduação em Engenharia Civil pela Universidade Federal 
do Rio Grande do Norte (2004), especialização em ENGENHARIA DE 
SEGURANÇA DO TRABALHO pela Universidade Federal do Rio Grande 
do Norte (2008), mestrado em Ciência e Engenharia de Materiais pela 
Universidade Federal do Rio Grande do Norte (2011) e curso-técnico-
profissionalizante em CONSTRUÇÃO CIVIL pelo Instituto Federal de 
Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte (1999). Tenho 
experiência na área de Engenharia Civil, com ênfase em Construção Civil. 
Conte comigo!
Glauco Antonio Dias Filho
Sou formado em Engenharia Civil pela Universidade Federal do 
Rio Grande do Norte (UFRN) e engenheiro de cálculo estrutural e de 
instalações prediais. Executou obras de pequeno e grande porte, como 
residenciais multifamiliares verticais e horizontais, e também projetou os 
complementares de alguns. Gosto de transmitir minha experiência de vida 
àqueles que estão iniciando em suas profissões. Por isso, fui convidado 
pela Editora Telesapiens a integrar seu elenco de autores independentes. 
Estou muito feliz por poder ajudar você nesta fase de muito estudo e 
trabalho. Conte comigo!
ICONOGRÁFICOS
Olá. Esses ícones irão aparecer em sua trilha de aprendizagem toda vez 
que:
OBJETIVO:
para o início do 
desenvolvimento de 
uma nova compe-
tência;
DEFINIÇÃO:
houver necessidade 
de se apresentar um 
novo conceito;
NOTA:
quando forem 
necessários obser-
vações ou comple-
mentações para o 
seu conhecimento;
IMPORTANTE:
as observações 
escritas tiveram que 
ser priorizadas para 
você;
EXPLICANDO 
MELHOR: 
algo precisa ser 
melhor explicado ou 
detalhado;
VOCÊ SABIA?
curiosidades e 
indagações lúdicas 
sobre o tema em 
estudo, se forem 
necessárias;
SAIBA MAIS: 
textos, referências 
bibliográficas e links 
para aprofundamen-
to do seu conheci-
mento;
REFLITA:
se houver a neces-
sidade de chamar a 
atenção sobre algo 
a ser refletido ou dis-
cutido sobre;
ACESSE: 
se for preciso aces-
sar um ou mais sites 
para fazer download, 
assistir vídeos, ler 
textos, ouvir podcast;
RESUMINDO:
quando for preciso 
se fazer um resumo 
acumulativo das últi-
mas abordagens;
ATIVIDADES: 
quando alguma 
atividade de au-
toaprendizagem for 
aplicada;
TESTANDO:
quando o desen-
volvimento de uma 
competência for 
concluído e questões 
forem explicadas;
SUMÁRIO
Levantamento Topográfico ..................................................................... 10
Conceituando a Técnica de Topografia ........................................................................... 13
Levantamento Planimétrico ...................................................................20
Operações Topográficas ............................................................................................................ 21
Ângulos, Orientação e Distâncias Calculadas na Topografia ..........................26
Nivelamento Topográfico ........................................................................30
Representação do Relevo.........................................................................................................35
Desenho Topográfico .................................................................................40
Sistema de Coordenadas ......................................................................................................... 40
Escalas ....................................................................................................................................................44
Grandezas ............................................................................................................................................ 48
7
UNIDADE
02
Desenho Técnico Topográfico em CAD
8
INTRODUÇÃO
O estudo topográfico consiste na análise e na coleta de 
informações das características dos solos dos mais variados tipos de 
terrenos localizados nas mais diversas regiões. Esses estudos servem 
como base para a investigação do comportamento e dos efeitos que 
as alterações aplicadas possam causar ao ambiente em questão. Tudo 
isso auxilia no desenvolvimento de projetos relacionados às obras 
de construção civil. Para auxiliar no estudo dos solos, são utilizados 
levantamentos topográficos, que são implementados visualmente por 
meio de desenhos técnicos direcionados. O AutoCAD é uma ferramenta 
de desenho assistida por computador que auxilia na construção de 
projetos como esse, apresentando recursos que viabilizam a mensuração 
e o dimensionamento precisos, o cálculo de ângulos, áreas e volumes, e 
a criação de desenhos bi e tridimensionais.
Ao longo desta unidade letiva, você vai mergulhar neste universo!
Desenho Técnico Topográfico em CAD
9
OBJETIVOS
Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 2. Nosso objetivo é auxiliar 
você no desenvolvimento das seguintes competências profissionais até o 
término desta etapa de estudos:
1. Entender os fundamentos da topografia e sua importância nas 
áreas científica e tecnológica.
2. Realizar levantamentos planimétricos.
3. Elaborar nivelamento topográfico.
4. Projetar e digitalizar desenhos topográficos.
Então? Preparado para uma viagem sem volta rumo ao 
conhecimento? Ao trabalho!
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Levantamento Topográfico
OBJETIVO:
Ao longo deste primeiro capítulo, será desenvolvido um 
estudo conceitual dos fundamentos que introduzem a 
topografia. Assim, serão abordados os fatores históricos que 
precederam o surgimento dessa técnica. Ao término deste 
capítulo, você deverá ser capaz de entender os conceitos 
básicos relacionados à topografia e sua importância nas 
áreas científica e tecnológica, bem como a relevância 
dessa técnica para os mais diversos setores da Engenharia. 
E então? Motivado para desenvolver essa competência? 
Vamos lá. Avante!.
Se analisarmos um livro de história que conta como aconteceu a 
evolução dos povos e da sociedade, podemos observar que a sociedade 
primitiva era constituída por povos que não possuíam uma residência 
fixa: os nômades. Eram grupos da pré-história que viviam em constante 
mudança de residência. De tempos em tempos, de acordo com as suas 
necessidades, procuravam outras regiões em que pudessem estabelecer 
moradia temporária e conseguir fontes de alimentos, sendo as principais 
caça, pesca e extração de vegetais.
Figura 1 – Representação dos povos nômades na atividade de caça
Fonte: Pixabay
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Ao longo do tempo, a escassez de fontes de alimentos despertou 
a necessidade de os povos estabelecerem uma residência fixa, por meio 
da qual fosse possível trabalhar em prol do controle e da produção das 
suas próprias fontes de alimentos. Foi nesse contexto que surgiram as 
atividades de pecuária e agricultura. 
O novo formato de residência levou a sociedade a desenvolver um 
formato próprio de organização, que refletiu diretamente nas atividades 
de agricultura e agropecuária. Assim, o homem precisou aprender a 
demarcar as áreas em que seriam desenvolvidos esses trabalhos e 
aquelas que seriam direcionadas para moradia. Por consequência, 
diversas ferramentas foram criadas para auxiliar nesses processos, 
quando se datam os primeiros instrumentos de topografia.
EXPLICANDO MELHOR:
De acordo com a História, os povos egípcios, ao longo do 
antigo império egípcio, cerca de 4.000 anos a.C., foram os 
primeiros a desenvolver e utilizar métodos de demarcação 
da topografia. 
O Egito é uma região plana, estabelecida às margens do rio Nilo. 
Uma vez por ano, acontecem as enchentes do rio que inundam diversas 
áreas de terra. Na fase em que o nível da água do rio diminui, as terras 
antes inundadasficam cobertas por uma espécie de lodo fertilizante, fruto 
da inundação do rio. Percebendo como aconteciam as mudanças de nível 
da água do rio, os povos egípcios foram se estabelecendo ao longo das 
áreas que o circundavam, mas que não eram atingidas pelas inundações. 
As áreas fertilizadas pelo rio em que era possível realizar o plantio também 
foram estabelecidas e demarcadas com marcos e cercados. Assim, esses 
terrenos férteis eram divididos em fazendas.
Um problema recorrente que acontecia nessa fase era a destruição 
de todas as demarcações das fazendas quando o nível da água do rio 
subia. Os proprietários desses terrenos não sabiam ao certo onde iniciava 
e finalizava a sua área para semeadura. Foi então que surgiu a ciência da 
topografia. Os geômetras da época desenvolveram essa tecnologia para 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
12
definir formalmente como seriam mensuradas as áreas de cada fazenda. 
Para tanto, foi criado um sistema de medidas padrão, denominado Toesa, um 
sistema padrão de marcos em regiões onde o rio não alcançava – chamado 
linha poligonal – e que utilizava apenas medidas lineares de distância.
Figura 2 – Exemplo de demarcação da região ao redor do rio Nilo
Fonte: Botelho, Francischi Júnior e Paula (2018).
O Egito foi uma das primeiras civilizações a desenvolver 
instrumentação de topografia, mas não foi o único, já que Mesopotâmia, 
China, Grécia e Roma também utilizaram métodos de demarcação 
topográfica. De forma geral, para a época, esses processos eram eficientes, 
mas ainda assim, em relação aos instrumentos mais atuais, esses métodos 
rudimentares apresentavam baixa precisão. Ao longo do tempo, a técnica 
evoluiu e novas ferramentas mais precisas foram implementadas até 
chegar ao formato de levantamento topográfico adotado atualmente. 
Em paralelo à evolução da técnica, também foram descobertas variadas 
aplicações para a técnica, que, além de simplesmente demarcar um 
terreno, era utilizada para questões de orientação, segurança, guerras, 
construção, sobrevivência, entre outras.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Conceituando a Técnica de Topografia
Em grego, topo significa terra, lugar ou região; e grafia significa 
descrição ou ato de descrever. Dessa maneira, conceitualmente, 
topografia significa descrição do lugar. Por meio da técnica de topografia, 
é possível realizar a mensuração e os cálculos de distâncias e angulações 
horizontais e verticais com alta precisão, o que a torna primordial para 
aplicações em Engenharia Civil, Mecânica, Eletrotécnica e de Minas.
DEFINIÇÃO:
De acordo com Doubek (1989), a topografia tem como 
foco estudar os mecanismos que podem representar 
graficamente porções de terrenos. “A Topografia tem por 
objetivo o estudo dos instrumentos e métodos utilizados 
para obter a representação gráfica de uma porção do 
terreno sobre uma superfície plana” (VEIGA; ZANETTI; 
FAGGION, 2012, p. 1).
Para Espartel (1987), a topografia dimensiona as áreas de um terreno 
da Terra.
A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, 
dimensão e posição relativa de uma porção limitada 
da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura 
resultante da esfericidade terrestre. (VEIGA, ZANETTI; 
FAGGION, 2012, p. 1)
A topografia consiste em uma ferramenta de estudo de áreas 
e terrenos por meio do uso de conceitos geométricos que permite a 
medição, o levantamento e a detalhada descrição da forma de um 
terreno. Essas informações possibilitam e precedem o desenvolvimento 
de diversas atividades, como delimitação de áreas, levantamento para 
construções civis, usos agronômicos, entre outras.
O levantamento topográfico consiste na medição e coleta de 
dados referentes a angulações, distâncias, desníveis e medidas lineares 
e angulares que viabilizam o cálculo de áreas, volumes, coordenadas etc. 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Para tanto, é necessário ter conhecimento sobre instrumentação, técnicas 
de medição, métodos de cálculo e estimativa de precisão (KAHMEN; 
FAIG, 1988; VEIGA; ZANETTI; FAGGION, 2012).
Nesse sentido, a Norma Técnica Brasileira NBR 13.133 define o 
levantamento topográfico como o: 
conjunto de métodos e processos que, através de 
medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias 
horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental 
adequado à exatidão pretendida, primordialmente, 
implanta e materializa pontos de apoio no terreno, 
determinando suas coordenadas topográficas. A estes 
pontos se relacionam os pontos de detalhes visando 
à sua exata representação planimétrica numa escala 
predeterminada e à sua representação altimétrica por 
intermédio de curvas de nível, com equidistância também 
predeterminada e/ou pontos cotados. (ABNT, 1994).
O estudo da topografia é dividido em duas ênfases: a topologia e a 
topometria. A topologia se concentra nas formas exteriores dos terrenos 
e em todas as leis que orientam as configurações superficiais da Terra. Já 
a topometria está relacionada às técnicas de medição dos ângulos, das 
distâncias e dos desníveis característicos de cada terreno. A topometria é 
dividida em planimetria, planialtimétrica e altimetria. 
Fluxograma 1 - Subdivisão da topografia
Topografia
Topologia Topometria
Planimetria Altimetria Planialmetria
Fonte: Elaborado pelos autores (2022).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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A planimetria considera as dimensões e coordenadas planimétricas 
do terreno. Assim, não se considera fatores de elevação e relevo dos 
terrenos.
Figura 3 – Planimetria Velódromo Olímpico
Fonte: Wikimedia Commons
A altimetria considera as dimensões e coordenadas altimétricas, ou 
seja, tudo que se relaciona aos fatores de elevação, como relevo.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Figura 4 – Representação de altimetria em montanha ilustrativa
Fonte: DIAMETRO Serviços Florestais (2010).
A planialtimétrica considera tanto as dimensões e coordenadas 
planimétricas como as altimétricas. 
A coleta de todas as informações necessárias para o levantamento 
topográfico e para a construção da planta topográfica é feita, de acordo 
com Brinker e Wolf (1977), por meio de um trabalho dividido em 5 etapas 
gerais:
 • Etapa 1 – Tomada de Decisão.
 • Etapa 2 – Aquisição de Dados.
 • Etapa 3 – Cálculos.
 • Etapa 4 – Mapeamento.
 • Etapa 5 – Locação.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Na prática, inicialmente, o levantamento topográfico é feito a 
partir do processo prévio de tomada de decisão, por meio do qual são 
estabelecidos os métodos de levantamento que serão implementados 
bem como os equipamentos, as posições e os pontos que serão 
levantados, ou seja, é realizado um planejamento para o desenvolvimento 
da atividade e as ferramentas que serão utilizadas. Em seguida, inicia-se 
o trabalho de campo no qual são feitas as aquisições de dados por meio 
de medições e dimensionamentos. Então, os dados são processados 
e os cálculos, elaborados a partir das medidas obtidas. Desse modo, 
determina-se áreas, volumes, coordenadas etc. Com os dados e cálculos 
em mãos, pode-se elaborar as representações gráficas e os mapeamentos. 
Por fim, é feita a locação dos pontos. Assim, os pontos são materializados, 
tornando possível locar ou indicar a posição dos pontos de interesse.
Relevância da técnica
Como se sabe, o estudo da topografia precede diversos tipos de 
projetos de engenharia para os quais o terreno em que o plano será 
implementado necessita ser bem analisado e corretamente adequado às 
necessidades do que foi projetado.
Os dados de um levantamento topográfico podem se fazer presentes 
em diversas etapas de processos de desenvolvimento de projetos de 
engenharias, podendo compor desde as fases de planejamento e a análise 
do terreno até as fases de execução e verificação do comportamento real 
do local em detrimento às modificações estabelecidas, conforme afirmam 
os autores Veiga, Zanetti e Faggion (2012). 
Em diversos trabalhosa Topografia está presente na 
etapa de planejamento e projeto, fornecendo informações 
sobre o terreno; na execução e acompanhamento da 
obra; realizando locações e fazendo verificações métricas; 
e finalmente no monitoramento da obra após a sua 
execução, para determinar, por exemplo, deslocamentos 
de estruturas. (VEIGA; ZANETTI; FAGGION, 2012, p. 4)
As técnicas de levantamento topográfico podem e devem ser 
aproveitadas em diversos tipos de projetos: na construção de edifícios; 
no projeto de estradas, pontes, viadutos, túneis subterrâneos, portos de 
navios e terraplanagem; no planejamento de cidades; em projetos de 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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reflorestamento, irrigação e drenagem; na construção de hidrelétricas e 
barragens; na locação de obras e bases de maquinários; na construção 
de subestações e linhas de transmissão de energia, entre muitos outros.
EXEMPLO:
Em projetos de construção civil, a topografia fornece informações 
de todo o levantamento planimétrico do terreno em que a construção 
será iniciada, ou seja, todas as informações das distâncias e coordenadas 
horizontais e verticais. Isso possibilita a alocação correta de aterramento, 
fundamental para a fundação, e que durante a execução da construção 
sejam controlados os níveis, prumadas e alinhamentos, entre outras 
finalidades.
Outro exemplo da importância de levantamento topográfico é a sua 
utilização em projetos de recuperação de áreas degradadas. De acordo 
com Testoni e Backes (2009), por meio do estudo topográfico de um 
setor, é possível caracterizar os danos ambientais causados e seus efeitos 
para o ambiente. A falta da mata ciliar, a erosão e o assoreamento dos 
rios são exemplos de fatores que podem ser analisados por um estudo 
topográfico.
De acordo com Loch (2000), as plantas topográficas são ferramentas 
indispensáveis em qualquer projeto de engenharia que necessite ser 
estabelecido em um terreno e a planta é a primeira e insubstituível peça 
de estudo. 
Nenhum projeto de construção de obras civis ou militares 
pode dispensar o prévio levantamento topográfico. Aliás, 
esta é uma exigência não apenas de caráter técnico, 
mas também ecológico e ambiental. É sobre as plantas 
topográficas que se estudam os terrenos e sobre estas 
que se elaboram os projetos. (TESTONI, 2009, p. 54)
Diante disso, pode-se mensurar a relevância dessa ferramenta tão 
antiga na atualidade em uma sociedade cada vez mais tecnológica, que 
avança na construção de obras mais avançadas e complexas.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, 
vamos resumir tudo o que vimos. Ao longo deste capítulo, 
nós estudamos que os povos egípcios foram os primeiros 
a desenvolver e utilizar métodos de demarcação da 
topografia, por meio de um sistema de medidas padrão 
denominado Toesa, que consistia em um sistema padrão de 
marcos em regiões onde o rio não alcançava, denominado 
linha poligonal. 
A topografia é uma técnica de mensuração e cálculos de distâncias 
e angulações horizontais e verticais de terrenos com alta precisão, o 
que a torna primordial para aplicações em Engenharia Civil, Mecânica, 
Eletrotécnica e de Minas. Para tanto, faz-se necessário ter conhecimento 
sobre instrumentação, técnicas de medição, métodos de cálculo e 
estimativa de precisão. A topografia é dividida em duas ênfases: a 
topologia e a topometria. A topometria é dividida em planimetria, 
planialtimétrica e altimetria. O levantamento topográfico e a construção 
da planta topográfica são desenvolvidos por meio de um trabalho dividido 
em: tomada de decisão, aquisição de dados, cálculos, mapeamento 
e locação. As plantas topográficas são ferramentas indispensáveis em 
qualquer projeto de engenharia que necessite ser estabelecido em um 
terreno. Segundo Loch (2000), a planta é a primeira e insubstituível peça 
de estudo. 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Levantamento Planimétrico
OBJETIVO:
Ao término deste capítulo, você será capaz de compreender 
e utilizar corretamente os elementos básicos e necessários 
para a construção de uma planta topográfica planimétrica, 
os conceitos fundamentais e os elementos essenciais 
para a construção de uma representação gráfica, e os 
tipos de levantamentos planimétrico, ângulos, distâncias e 
orientações características desse tipo de levantamento. 
E então? Motivado para desenvolver essa competência? 
Vamos lá. Avante!.
O levantamento planimétrico, no geral, está relacionado com todas 
as medições ao longo do plano (x, y) em relação ao plano topográfico 
estabelecido. Assim, os procedimentos desenvolvidos nessa fase de 
estudo não consideram fatores relacionados ao relevo. A representação 
gráfica tem como base todos os aspectos que estão na extensão do 
terreno, como localização, posição, orientação, angulações e distâncias. 
Inicialmente, em um levantamento topográfico do tipo planimétrico, 
altimétrico ou planialtimétrico, pontos conhecidos como de apoio 
são determinados e, então, com base neles, são coletados os demais 
parâmetros. A NBR 13.133 regulamenta que os pontos de apoio servem 
para amarrar o levantamento topográfico ao terreno e devem, portanto, 
ser corretamente distribuídos ao longo de toda a extensão. Ainda, de 
acordo com essa norma, os demais parâmetros necessários para o 
levantamento podem ser obtidos por meio de uma série de operações 
topográficas, que permitem que, a partir dos pontos de apoio topográfico, 
sejam determinadas posições planimétricas e/ou altimétricas.
Para os pontos que foram levantados estrategicamente ao longo da 
extensão do terreno, são atribuídas coordenadas. No caso da planimetria, 
essas coordenadas são identificadas ao longo do plano x e y, consistindo, 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
21
assim, em coordenadas planas. Esses valores projetados são função da 
distância relativa entre os vértices de um alinhamento e o azimute, ou 
rumo. 
DEFINIÇÃO:
Alinhamento topográfico consiste em um segmento de 
reta entre dois pontos extremos que apresenta sentido, 
extensão e orientação definidos.
Rumo consiste no menor ângulo que se estabelece entre a 
linha Norte-Sul e o alinhamento em questão. Esse ângulo 
pode variar de 0 a 90° e precisa ser indicado no quadrante 
em que é feito o alinhamento.
O azimute é o ângulo que se forma entre o Norte e o 
alinhamento. No caso, é medido em sentido horário, tendo 
como referência o Norte, e pode sofrer variação de 0 a 360°..
Operações Topográficas
As operações topográficas clássicas para o levantamento 
planimétrico são poligonação, irradiação, interseção e ordenadas. A 
seguir, abordaremos conceitualmente as características de cada um 
desses mecanismos. 
Poligonação
O método da poligonação é amplamente utilizado. Por meio dele, 
são determinadas as coordenadas planas. Desse modo, os pontos de 
apoio planimétricos são determinados por poligonação.
De maneira geral, a poligonal é formada por um conjunto de 
linhas estabelecidas consecutivamente, para as quais são determinados 
comprimento e direção. Para a construção da poligonal, utiliza-se o 
método do caminhamento, em que o contorno da área é percorrido e, 
ao longo desse caminho, são definidos pontos e medidos os respectivos 
ângulos, lados e orientação-base. Esses dados dão suporte para a 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
22
obtenção de coordenadas de referência inicial que subsidiam o cálculo 
de todas as coordenadas dos pontos constituintes da poligonal.
De acordo com a NBR 13.133, as poligonais podem ser classificadas 
de acordo com a ordem de determinação de seus pontos, como: poligonal 
principal, poligonal secundária e poligonal auxiliar. Assim, uma poligonal 
principal identifica os pontos de apoio de primeira ordem, enquanto 
a poligonal secundária se apoia na poligonal principal e determinaos 
pontos de apoio secundários (Figura 6) e a poligonal auxiliar se baseia nos 
pontos planimétricos, sendo utilizada para coletar os pontos de detalhes 
relevantes, que dependem da escala e do nível de detalhamento do 
levantamento.
As poligonais podem ser construídas em três formatos: abertas, 
fechadas ou amarradas.
Na poligonal aberta, as linhas da poligonal não se fecham, ou seja, 
não há um retorno ao ponto de partida do caminhamento e não intersecta 
pontos já estabelecidos de coordenadas já identificadas. 
Figura 5 – Poligonal aberta
Fonte: Borges (2017).
A poligonal é fechada quando há o retorno do caminhamento 
da poligonal para o ponto de início, ou seja, o ponto de partida com 
coordenadas já estabelecidas é também o ponto de finalização da 
construção da poligonal. Esse mecanismo apresenta a vantagem de 
garantir a verificação da ocorrência de possíveis erros de fechamento da 
poligonal.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Figura 6 – Poligonal fechada
Fonte: Borges (2017).
A poligonal amarrada possui os pontos com coordenadas de 
partida e de fechamento conhecidas, mas a diferença é que utilizam dois 
pontos de partida distintos e conhecidos e finalizam em dois pontos de 
coordenadas conhecidas.
Figura 7 – Poligonal amarrada
Fonte: Borges (2017).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
24
Vale salientar que, para a construção da poligonal, ao menos um 
ponto precisa ter suas coordenadas previamente conhecidas, bem como 
sua orientação. 
Irradiações
O método de irradiação é utilizado para levantamento de áreas 
pequenas e relativamente planas. O ponto de início do processo de 
irradiação é uma linha de referência, que já deve ser conhecida e serve 
para a medição de um ângulo e de uma distância exata. Assim, assemelha-
se a um sistema de coordenadas polares. De forma geral, por meio desse 
método, o equipamento de medição é mantido fixado sobre um ponto 
e a varredura dos elementos é feita no entorno desse ponto, para medir 
direções e distâncias. 
Interseções
No método de interseção, são obtidas as coordenadas planimétricas 
de um ponto, tendo como referência dois outros pontos de coordenadas 
conhecidas e as medidas angulares. Analise a figura a seguir.
Figura 8 – Interseção
Fonte: Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 173).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
25
No método de interseção, as coordenadas de A(Xa,Ya) e de B(Xb,Yb) 
são previamente conhecidas e a partir delas são determinados os ângulos 
α e para posterior cálculos das coordenadas C(Xc,Yc).
Ordenadas
O método das ordenadas visa ao levantamento de alinhamentos 
curvos e auxilia o uso do método de poligonação. Alinhamentos auxiliares 
são traçados e, com base neles, são levantadas ordenadas para a 
aquisição do alinhamento. 
A figura a seguir exemplifica o método das ordenadas. Observe 
que, para cada ponto, há um valor de x e de y. Os pontos de 1 a 6 foram 
identificados a partir de distâncias em x no alinhamento auxiliar e de 
distâncias em y mensuradas com base em linhas perpendiculares ao 
alinhamento.
Figura 9 – Ordenada
Fonte: Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 132).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Ângulos, Orientação e Distâncias 
Calculadas na Topografia
Ângulos
A construção de levantamentos topográficos se baseia em 
fundamentos trigonométricos e geométricos. Isso explica o fato de 
serem coletados dados referentes a ângulos e distâncias nos métodos 
planimétricos apresentados anteriormente. 
Em topografia, a goniologia é o ramo responsável pelos estudos 
referentes aos ângulos da topografia. 
Como já se sabe, os ângulos são medidos em graus ou radianos. 
Os ângulos medidos são divididos em: ângulos horizontais e ângulos 
verticais. Os ângulos horizontais podem classificados de acordo com 
a forma de leitura. Assim, podem ser de três tipos: diretos (interno e 
externo); deflexões (esquerda e direita); e de orientação (rumo e azimute). 
Os ângulos verticais podem ser: nadiral; de inclinação; e zenital.
Para a medição desse parâmetro, utiliza-se o instrumento 
goniômetro.
Fluxograma 2 - Relação de ângulos calculados na topografia
Direitos
Deflexão
De orientação
Nadiral
De inclinação
Zenital
Ângulos da 
Topografia
Horizontal
Vertical
Fonte: Elaborado pelos autores (2022).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Os ângulos horizontais são obtidos a partir de um ponto da topografia 
em uma poligonal e medidos entre as projeções de dois alinhamentos. 
Na figura a seguir, podemos observar como esses ângulos horizontais 
podem ser lidos.
O ângulo direto é definido externo ou interno de acordo com a 
poligonal. Assim, se for feita leitura internamente à poligonal, o ângulo é 
dito interno, já se for feita a leitura externamente, o ângulo é externo.
Em relação à deflexão, tem-se que ela se relaciona à orientação da 
leitura, se é feita no sentido horário ou anti-horário.
O ângulo é considerado rumo se variar de 0 a 90° em relação ao 
Norte e azimute se, em referência ao Norte, sofrer variação de 0 a 360°.
Figura 10 – Ângulos da topografia
Fonte: Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 138).
Orientação das plantas
Uma etapa de grande importância em um levantamento topográfico 
é o posicionamento correto e a adoção adequada da orientação das 
plantas. Por meio desse mecanismo, é possível identificar com precisão 
o posicionamento da poligonal construída e do alinhamento topográfico 
em relação à superfície da Terra, levando-se em consideração o Norte 
magnético ou Norte verdadeiro da Terra. Essa orientação relaciona a 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
28
direção da poligonal ou do alinhamento em relação ao Norte, Sul, Leste, 
Oeste, Nordeste, Sudeste, Noroeste e Sudoeste. 
Distâncias
A medição de distâncias topográficas é feita a partir de elementos 
lineares. Em topografia, existem algumas distâncias que são primordiais: a 
distância horizontal (DH), a distância vertical (DV), a distância natural (DN) 
e a distância de inclinação (DI).
Figura 11 – Distâncias da topografia
Fonte: Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 53).
DH é a distância entre dois pontos ao longo do plano x, y, 
perpendicular ao eixo zênite-nadir, sendo a distância topográfica útil.
DV é a distância que fica perpendicular à DH, sendo paralela ao eixo 
zênite-nadir. Entre os tipos de DV, é possível citar: nível, cota e altitude.
DI é a distância que une dois pontos os quais DH e DV são diferentes 
de zero.
A DN é a distância natural dada ao longo do terreno.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
29
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho? 
Agora, só para termos certeza de que você realmente entendeu o 
tema de estudo deste capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você 
aprendeu que o levantamento planimétrico, no geral, está relacionado 
a todas as medições ao longo do plano (x, y) e não considera fatores 
relacionados ao relevo. A NBR 13.133 regulamenta que os pontos de apoio 
servem para amarrar o levantamento topográfico ao terreno e devem, 
portanto, ser corretamente distribuídos ao longo de toda a extensão. 
As operações topográficas clássicas para levantamento planimétrico 
são poligonação, irradiação, interseção e ordenadas. A construção de 
levantamentos topográficos se baseia em fundamentos trigonométricos 
e geométricos, o que explica o fato de serem coletados dados referentes 
a ângulos e distâncias. Os ângulos medidos são divididos em: ângulos 
horizontais e ângulos verticais. Os ângulos horizontais podem classificados 
de acordo com a forma de leitura. Assim, podem ser de três tipos: diretos 
(interno e externo), deflexões (esquerda e direita) e de orientação (rumo 
e azimute). Os ângulos verticais podem ser: nadiral, de inclinação e 
zenital. A orientação possibilita identificar com precisão o posicionamento 
da poligonal construída e do alinhamento topográfico em relação à 
superfície da Terra, levando-se em consideração o Norte magnético ou 
Norteverdadeiro da Terra. Por fim, a medição de distâncias topográficas é 
feita a partir de elementos lineares.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
30
Nivelamento Topográfico
OBJETIVO:
Ao término deste capítulo, você será capaz de compreender 
e utilizar corretamente alguns elementos básicos que são 
necessários para a construção de uma planta topográfica 
altimétrica, pois permitem a construção fidedigna de uma 
representação gráfica de elementos de relevo, a saber: 
ponto cotado e curvas de nível. 
E então? Motivado para desenvolver essa competência? 
Vamos lá. Avante!.
Assim como o levantamento das coordenadas no plano (x, y) fornece 
dados relacionados à planimetria de um terreno, o levantamento de 
coordenadas ao longo do eixo z fornece informações relativas à altimetria 
de um terreno. A altimetria é a parte do estudo topográfico que contempla 
todos os elementos que se estabelecem ao longo de distâncias verticais 
em relação ao solo de um terreno, estando diretamente interligada às 
características do relevo presente sobre o terreno em estudo. 
Durante o processo de levantamento altimétrico, alguns parâmetros 
específicos são identificados em uma superfície. São eles: diferença de 
nível, diferença de cotas e altitudes. De forma geral, ao se estabelecer 
um ponto de referência, pode-se calcular diferenças de cotas e altitudes 
relativas a esse ponto, sendo esse processo conhecido como nivelamento. 
Todos esses dados, uma vez coletados e adequadamente tratados, 
fornecem informações suficientes para a construção de plantas, cartas e 
mapas tridimensionais. 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
31
DEFINIÇÃO:
As distâncias obtidas ao longo de um eixo vertical 
que interliga um ponto a um plano de referência são 
denominadas cota, ou nível aparente.
A distância entre um ponto na superfície da Terra e o plano 
de referência altimétrica (nível do ar) é denominada altitude, 
ou nível verdadeiro.
Figura 12 – Distâncias de cota e altitude
Fonte: Engenharia Civil (2020).
Considerando os valores da cota ou da altitude de um ponto e 
a diferença relativa de nível desse ponto e de outro ponto, é possível 
calcular a altitude ou a cota do segundo ponto. 
SAIBA MAIS:
No Brasil, existe um órgão específico que estabelece 
as altitudes do país, que é a Rede Altimétrica Brasileira, 
controlada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
32
DEFINIÇÃO:
Por definição da Associação Brasileira de Normas Técnicas, 
a altimetria consiste em um:
Levantamento que objetiva, 
exclusivamente, a determinação das 
alturas relativas a uma superfície de 
referência dos pontos de apoio e/ou 
dos pontos de detalhe, pressupondo-
se o conhecimento de suas posições 
planimétricas, visando à representação 
altimétrica da superfície levantada. 
(ABNT, 1994, p. 3)
Métodos de nivelamento
A determinação das alturas relativas a uma superfície de apoio pode 
ser desenvolvida por meio de diferentes métodos, cada um apresentando 
um grau relativo de precisão, ou seja, os valores de precisão variam alguns 
centímetros ou mesmo submilímetros. Assim, suas aplicações variam de 
acordo com a finalidade do projeto em execução. 
Os métodos são: nivelamento geométrico, nivelamento 
trigonométrico e nivelamento taqueométrico.
Nivelamento geométrico
O método de nivelamento geométrico apresenta maior precisão 
nos valores de altitudes e cotas obtidas por diferença de níveis relativos 
entre pontos. De acordo com a ABNT, o nivelamento é feito por meio de 
leituras correspondentes àquelas visadas horizontais em miras dispostas 
verticalmente nos pontos de estudo.
Nivelamento que realiza a medida da diferença de 
nível entre pontos no terreno por intermédio de leituras 
correspondentes a visadas horizontais, obtidas com um 
nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos 
pontos. (ABNT, 1994, p. 3)
Desenho Técnico Topográfico em CAD
33
Figura 13 – Nivelamento geométrico
Fonte: Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014).
O processo de nivelamento geométrico é feito por meio do uso de 
níveis ópticos ou digitais, que determinam o nível de precisão da leitura 
topográfica realizada. De acordo com a NBR 13.133, a precisão dos níveis é 
função do desvio-padrão de 1 km de duplo nivelamento, sendo possível 
observar essa classificação no quadro a seguir.
Quadro 1 – Classificação dos níveis quanto à precisão
Classificação Desvio-padrão
Baixa precisão >± 10 mm/km
Média Precisão ≤± 10 mm/km
Alta precisão ≤± 3 mm/km
Precisão muito alta ≤± 1 mm/km
Fonte: Elaborado pelos autores com base em ABNT (1994).
Nivelamento trigonométrico
O método de nivelamento trigonométrico é resultado do cálculo das 
distâncias ao longo do eixo vertical. Por meio de cálculos trigonométricos, é 
estabelecida uma relação trigonométrica entre os ângulos e distâncias medidos.
Nivelamento que realiza a medição da diferença de 
nível entre pontos no terreno, indiretamente, a partir da 
determinação do ângulo vertical da direção que os une 
e da distância entre estes, fundamentando-se na relação 
trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos, 
levando em consideração a altura do centro do limbo 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
34
vertical do teodolito ao terreno e a altura sobre o terreno 
do sinal visado. (ABNT, 1994, p. 4)
Figura 14 – Nivelamento trigonométrico
Fonte: Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014).
Nivelamento taqueométrico
O nivelamento taqueométrico é um nivelamento trigonométrico 
por meio do qual as distâncias são identificadas taqueometricamente e a 
altura do sinal é visada pelo fio médio da luneta do teodolito sobre uma 
mira colocada no ponto de determinação.
Nivelamento trigonométrico em que as distâncias são 
obtidas taqueometricamente e a altura do sinal visado é 
obtida pela visada do fio médio do retículo da luneta do 
teodolito sobre uma mira colocada verticalmente no ponto 
cuja diferença de nível em relação à estação do teodolito 
é objeto de determinação. (ABNT, 1994, p. 4)
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Representação do Relevo
Na representação do relevo de um terreno altimetricamente são 
utilizados dois procedimentos: a representação por pontos cotados e a 
representação por curvas de nível.
Pontos cotados
Uma vez coletados todos os pontos e feitos os respectivos cálculos 
de altura relativos a esses pontos, as coordenadas são distribuídas nas 
plantas próximas a cada ponto e são identificadas a cota e a altitude. Por 
meio da representação de pontos cotados, ortogonalmente são projetados 
os pontos do terreno sobre o plano de referência, como apresenta a figura 
a seguir.
Figura 15 – Pontos cotados
Fonte: Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014).
A altura dos pontos é expressa em metros. 
Curvas de nível
A representação altimétrica por meio de curvas de nível se dá pela 
junção de pontos de igual altura por meio de curvas planas, que resultam 
da interseção da superfície física com o plano de referência, ou seja, é 
como se o terreno fosse observado por meio da vista superior. A aparência 
é que todos os elementos constituem o mesmo plano, só que cada nível 
representa uma altura distinta.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
36
Segundo Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014), a curva de 
nível é uma linha imaginária que representa o relevo:
Curva de nível é uma forma de representação do relevo, 
a partir de linhas imaginárias que unem pontos de igual 
altura no terreno (cota ou altitude) e equidistantes entre 
si, representadas em uma planta/carta/mapa. (COELHO 
JÚNIOR; NETO ROLIM; ANDRADE, 2014, p. 138)
Convencionalmente, as seções horizontais devem ser equidistantes 
numericamente. Assim, a distância de uma curva de nível para a outra 
deve ser a mesma em todo o desenho.
Figura 16 – Representação de curvas de nível em um terreno ilustrativo
Fonte: Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014).
De acordo com a NBR 13.133, o uso daescala e da equidistância 
deve estar de acordo com o quadro a seguir:
Quadro 2 – Escalas e equidistâncias de curvas de nível
Escala Equidistância
1:500 a 1:1000 1 m
1:2000 2 m
1:5000 5 m
1:10000 10 m
Fonte: Elaborado pelos autores com base em ABNT (1994).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
37
As curvas de nível precisam ser desenhadas de tal maneira que 
consigam representar com fidelidade o terreno que está sendo levantado 
topograficamente. Quanto menor a equidistância utilizada, melhor 
representado será o relevo.
De maneira geral, as curvas de nível são formadas por divisores 
de água, talvegues, gargantas, contrafortes, entre outros elementos. Os 
talvegues são as linhas que representam recolhimento de água, curvas 
com menores valores de cotas apontadas para curva de cotas maiores. 
Os divisores de água são a linha que divide o sentido de escoamento da 
água e servem, no geral, para delimitar as bacias. Elevações, curvas e 
elementos de maiores valores de cota apontando para curvas de menor 
valor de cota representam divisores de água.
Figura 17 – Representação de curvas de nível em um terreno ilustrativo
Fonte: Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014).
Figura 18 – Representação de curvas de nível em um terreno ilustrativo
Fonte: Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
38
Existem algumas características das curvas de nível que são 
essenciais em uma planta altimétrica. São elas:
 • O formato das curvas deve ser suave com ângulos constantes e 
sem ângulos bruscos.
 • Curvas de nível diferentes nunca devem se tocar, uma vez que 
representam diferentes altitudes.
 • À medida que o afastamento de uma curva para outra se eleva, 
mais plano está se tornando o relevo; e quanto mais juntas, maior 
a diferença de nível.
 • Outra característica é que as curvas de nível são segmentos 
contínuos. Assim, nunca haverá uma interrupção de uma curva.
 • A espessura dos traços das curvas de nível pode variar, como 
forma de facilitar a leitura e a identificação de cada curva. As 
curvas podem ser classificadas como mestras, quando são mais 
espessas, ou intermediárias, quando são mais finas. Além dessas, 
há as auxiliares. 
Todas essas características servem para a construção de uma planta 
altimétrica de fácil leitura e compreensão. Por isso, são regras gerais que 
devem ser de conhecimento de profissionais da área.
RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho? 
Desenho Técnico Topográfico em CAD
39
Agora, só para termos certeza de que você realmente entendeu o 
tema de estudo deste capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você 
aprendeu que o levantamento de coordenadas ao longo do eixo z fornece 
informações relativas à altimetria de um terreno, visando determinar as 
alturas relativas a uma superfície de referência dos pontos de apoio 
e/ou dos pontos de detalhe. Durante o processo de levantamento 
altimétrico, alguns parâmetros específicos são identificados em uma 
superfície. São eles: diferença de nível, diferença de cotas e altitudes. 
Os métodos são: nivelamento geométrico, nivelamento trigonométrico e 
nivelamento taqueométrico. Na representação do relevo de um terreno 
altimetricamente são utilizados dois procedimentos: a representação por 
pontos cotados e a representação por curvas de nível. Curva de nível é 
uma forma de representação do relevo, a partir de linhas imaginárias que 
unem pontos de igual altura no terreno.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
40
Desenho Topográfico
OBJETIVO:
Ao término deste capítulo, você será capaz de compreender 
e utilizar corretamente alguns elementos básicos que são 
necessários para a construção de uma planta topográfica. 
São componentes que permitem a construção fidedigna 
de uma representação gráfica de elementos superficiais 
terrestres, como sistemas de coordenadas, escalas, 
unidades de medidas e mecanismos de orientação 
geográfica.
E então? Motivado para desenvolver essa competência? 
Vamos lá. Avante!.
Diversas técnicas e ferramentas matemáticas são utilizadas 
para fazer a correta representação dos elementos reais aferidos em 
um levantamento topográfico para valores correspondentemente 
representativos no papel. Ferramentas como sistemas de coordenadas, 
escalas, unidades de medidas e orientação geográfica são conhecimentos 
essenciais para a materialização desses documentos. Nesse sentido, nosso 
capítulo embasará essas informações, que serão de suma importância 
para a construção da planta topográfica nas unidades subsequentes.
Sistema de Coordenadas
O levantamento topográfico tem por finalidade determinar as 
coordenadas relativas de pontos referentes a um dado terreno. Essa 
determinação é expressa em um sistema de coordenadas. O plano 
topográfico local é a referência utilizada para a aquisição das medidas 
topográficas de um terreno, em que são obtidos os ângulos e as distâncias 
horizontais. A representação gráfica de um levantamento topográfico 
consiste em um sistema de coordenadas plano local de acordo com o 
terreno levantado.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
41
DEFINIÇÃO:
Um plano topográfico é uma superfície plana sobre a qual é 
feita a representação do terreno, que consiste em um plano 
horizontal que tangencia o esferoide da Terra no ponto 
em que será desenvolvido o levantamento topográfico. 
Neste plano, devem estar situados os pontos topográficos 
em estudo. É definido por um plano (x, y) no qual estão 
posicionados os pontos do levantamento topográfico..
Figura 19 – Representação do plano topográfico
Fonte: Andrade (2016).
No geral, são utilizados dois sistemas básicos de coordenadas para 
definição tridimensional dos pontos levantados: o sistema de coordenadas 
cartesianas e o sistema de coordenadas esféricas.
Sistema de coordenadas cartesianas
De maneira conceitual, o sistema de coordenadas cartesianas se 
caracteriza no espaço bidimensional pelo conjunto de retas x e y (Figura 
20), formando um sistema de eixos ortogonais no plano perpendiculares 
entre si. Já no espaço tridimensional, tem como característica ser 
formado por um conjunto de retas x, y e z (Figura 20), formando os eixos 
coordenados, geralmente, mutuamente perpendiculares entre si, ou seja, 
com um ângulo de 90° no ponto em que se tocam.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
42
Figura 20 – Representação de eixos ortogonais x e y
Fonte: SnappyGoat (2022).
Um ponto no eixo ortogonal plano é definido por meio de uma 
coordenada no eixo x, conhecida matematicamente como abscissa, e 
uma coordenada no eixo y, conhecida matematicamente como ordenada. 
A notação geral de um ponto é representada por: P(x,y) ou P=(x,y).
Figura 21 – Representação de eixos ortogonais x, y e z
Fonte: SnappyGoat (2022).
A notação geral de um ponto nesse tipo de sistemas é representada 
por: P(x,y,z) ou P=(x,y,z).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
43
Sistema de coordenadas esféricas
No sistema de coordenadas esféricas, um ponto é representado por 
meio de coordenadas r e , esféricas. A coordenada r representa a 
distância relativa entre um ponto até a origem do sistema de coordenadas. 
A coordenada α representa o ângulo entre o semieixo x>0 e a projeção do 
ponto no plano xy. No caso da Figura 8, a projeção do ponto P é o ponto 
P’. Por fim, o ângulo α representa a angulação entre a o segmento que vai 
do ponto P até a origem do sistema de coordenadas e o semieixo z>0. 
É possível estabelecer uma relação entre o sistema de coordenadas 
cartesianas e o sistema de coordenadas esféricas por meio de um vetor 
posicional expresso a seguir:
FÓRMULA:
Figura 22 – Representação do sistema de coordenadas esféricas
Fonte: UFRGS (2020).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
44
Escalas
As plantas topográficas, mapas e imagens aéreas e de satélites 
constituem uma limitada representação de uma porção da superfície da 
Terra, ou seja, o tamanho apresentado nesses componentes é normalmente 
inferiorao tamanho real dos elementos que estão representando.
Assim, caso os elementos que indiquem proporção, tamanho 
relativo, entre outros, não sejam indicados nessas representações gráficas, 
essas se constituem apenas como meras ilustrações, não apresentando 
utilidade para a interpretação e estudos mais aprofundados. Uma forma 
de atribuir utilidade a esses produtos é indicando e conhecendo as 
relações de tamanho real e tamanho gráfico, o que é possível por meio 
do uso das escalas. 
A escala é uma ferramenta capaz de auxiliar em diversos aspectos, 
como controlar a quantidade de dados exibidos e o tamanho do gráfico 
para a produção; calcular o custo de reprodução, a legibilidade de 
ampliação ou redução de um mapa existente, a extensão regional das 
informações apresentadas, o grau e a natureza da generalização realizada, 
a adequação de uma base disponível para uma finalidade específica, 
entre outros.
DEFINIÇÃO:
Escalas podem ser definidas como uma relação entre 
valores medidos em um desenho e os valores reais 
correspondentes ao terreno. De acordo com a NBR 8.196, 
a escala fornece a relação proporcional da dimensão linear 
do elemento apresentado em desenho e da sua dimensão 
real.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
45
A escala de uma planta é representada pela relação a seguir.
FÓRMULA:
Em que: M é o denominador da escala; d é a distância do desenho; 
D é a distância do terreno.
EXEMPLO:
Considere um desenho com 1 cm de comprimento. Sabe-se que 
o terreno mede 100 m e que a escala utilizada é de 1:10.000. Podemos 
observar isso por meio do uso da equação a seguir. Lembre-se de que a 
unidade de centímetro deve ser transformada em metro.
De maneira geral, duas condições devem ser respeitadas na 
utilização de escalas:
1ª As relações entre os todos os lados do elemento devem 
apresentar a mesma razão de escala.
2ª Não devem ser estabelecidas alterações para os ângulos do 
elemento em relação ao objeto gráfico e o objeto real.
Notação
A representação numérica de uma escala pode seguir duas 
notações, com uso de barra (/), no formato de fração; ou dois pontos (:), 
no formato de proporção:
1ª 1/10; 1/100; 1/1000.
2ª 1:10; 1:100; 1:1000.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
46
Classificação das escalas
É possível relacionar o elemento real e a sua representação gráfica 
quanto ao tamanho relativo que apresenta um em relação ao outro. 
Nesse sentido, a escala pode ser considerada natural, de ampliação ou 
de redução.
1. Natural: quando o tamanho real do objeto é equivalente ao 
tamanho graficamente representado. Exemplo: d=D  D/d=1 e 
escala é de 1:1.
2. Redução: quando o tamanho real do objeto é maior que seu 
tamanho graficamente representado. Exemplo: D/d=100 e a escala 
é de 1:100.
3. Ampliação: quando o tamanho real do objeto é menor que seu 
tamanho graficamente representado. Exemplo: D/d=0.01 e a 
escala é de 100:1.
Tipos de escala
Uma vez calculada e estabelecida a escala de uma representação 
gráfica, é possível reproduzi-la no documento de duas formas distintas: 
numérica ou gráfica. 
 • Escala numérica: uma escala do tipo numérica apresenta a 
relação entre o tamanho real e gráfico dos elementos no formato 
de proporção. É composta pelo módulo da escala que equivale a 
quantas vezes o tamanho real do objeto é ampliado ou reduzido.
Notação: E=M:1 (ampliação) ou E=1:M (redução).
 • Escala gráfica: a escala do tipo gráfica apresenta uma barra 
dividida em partes iguais nas cores preta e branca, representando 
a relação de tamanho real e gráfico.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
47
Figura 23 – Representação de escala gráfica
Fonte: Coelho Júnior, Neto Rolim e Andrade (2014).
SAIBA MAIS:
No quadro a seguir são apresentados alguns valores de 
escalas comumente utilizados em alguns tipos de projetos.
Quadro 3 – Alguns valores padrão de escalas
Projeto Escala
Detalhamento de terrenos urbanos 1:50
Lotes pequenos e edifícios 1:100 e 1:200
Loteamento urbano 1:500 e 1:1000
Propriedades rurais 1:1000; 1:2000; 1:5000
Cartas de municípios 1:50000; 1:100000
Mapas de estados, países e 
continentes
1:200000; 1:10000000
Fonte: Veiga, Zanetti e Faggion (2012, p. 37).
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Grandezas
As grandezas lineares e angulares são basicamente as medidas 
utilizadas em topografia, mas são utilizadas também medidas de superfície 
e de volume. 
Unidades de medidas lineares
No desenvolvimento de levantamentos topográficos, convencionou-
se que a unidade de medida padrão a ser utilizada seria o metro (m) e 
seus múltiplos para medidas lineares.
Quadro 4 – Unidades múltiplos e submúltiplos do metro
Múltiplos Unidade Submúltiplos
Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro
km hm Dam m dm cm mm
1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001
Fonte: Elaborado pelos autores (2022).
Unidade de medida de superfície
A medição de áreas agrárias é feita usando o hectare (ha), sendo 
que 1 hectare é equivalente a 10.000 metros quadrados. Outras unidades 
podem ser utilizadas, como o alqueire, mas como o seu valor varia em 
algumas regiões, é necessário ter muita atenção.
Quadro 5 – Unidades múltiplos e submúltiplos do metro quadrado
Múltiplos Unidade Submúltiplos
Quilômetro2 Hectômetro2 Decâmetro2 Metro2 Decímetro2 Centímetro2 Milímetro2
km2 hm2 Dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1000000 10000 100 1 0,01 0,0001 0,000001
Fonte: Elaborado pelos autores (2022).
Unidade de medida de volume
A medição de volumes pode ser dada por meio do litro (L) ou do 
metro cúbico (m3), sendo este o padrão.
[1 litro = 0,001 m3].
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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Unidades de medidas angulares
As medidas angulares são dadas em graus (°) e seus múltiplos.
Figura 24 – Círculo trigonométrico representando variados ângulos
 
Fonte: Wikimedia Commons
Todas essas unidades são utilizadas durante o processo de 
levantamento topográfico para a mensuração dos mais variados 
parâmetros relacionados à altimetria e à planimetria. Vale salientar que 
conhecer as técnicas de conversão de uma unidade para a outra é de 
suma importância, pois pode ser comumente encontrada em problemas 
práticos dos projetos.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
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RESUMINDO:
E então? Gostou do que lhe mostramos? Aprendeu mesmo 
tudinho?
Agora, só para termos certeza de que você realmente 
entendeu o tema de estudo deste capítulo, vamos 
resumir tudo o que vimos. Você aprendeu que diversas 
técnicas e ferramentas matemáticas são utilizadas 
para fazer a correta representação dos elementos reais 
aferidos em um levantamento topográfico para valores 
correspondentemente representativos no papel. A 
representação gráfica de um levantamento topográfico 
consiste em um sistema de coordenadas plano local de 
acordo com o terreno levantado. No geral, são utilizados 
dois sistemas básicos de coordenadas para a definição 
tridimensional dos pontos levantados: o sistema de 
coordenadas cartesianas e o sistema de coordenadas 
esféricas. Outra ferramenta são as escalas que estabelecem 
uma relação entre valores medidos em um desenho e os 
valores reais correspondentes ao terreno. De acordo com 
a NBR 8.196, a escala fornece a relação proporcional da 
dimensão linear do elemento apresentado em desenho 
e da sua dimensão real. A escala pode ser considerada 
natural, de ampliação ou de redução, numérica ou gráfica. 
Além disso, tem-se que em topografia são utilizadas 
grandezas lineares e angulares como unidades de medida. 
No geral, o metro é a principal unidade linear, mas existem 
outras variações que podem ser utilizadas.
Desenho Técnico Topográfico em CAD
51
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133: 
Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
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Aplicadas – GeoTec UFVJM, 2016. Disponível em: https://drive.google.
com/file/d/14zh4VoW_6wWN4BeLZ8BYFQ9zSsnif0Jt/view. Acesso em: 
17 fev. 2022.
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Paulo: Blucher, 2017.
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JÚNIOR., J. P.; PAULA, L. S. ABC da 
topografia. São Paulo: Blucher, 2018.
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