Exercicios (1001)-mesclado-229

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Moderna PLUS MATEMÁTICA
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178 Dois caminhões, com a mesma capacidade de 
carga, transportam juntos 144 m3 de terra, fazen-
do 8 viagens cada um. Com 3 caminhões como es-
ses, fazendo 9 viagens cada um, quantos metros 
cúbicos de terra poderiam ser transportados?
179 Um empresário gastou R$ 18.000,00 na compra 
de 150 recipientes com 60 L de álcool cada um. 
Sabendo que os recipientes não são cobrados, de-
termine quanto o empresário gastaria na compra 
de 230 recipientes com 40 L de álcool cada um.
180 Todas as 30 lâmpadas de um armazém eram 
mantidas acesas durante 120 h semanais, e 
com isso a despesa semanal era R$ 40,00. Para 
colaborar com uma campanha de economia de 
 energia, retirou-se 1 __ 
3
 das lâmpadas, e as lâm-
 padas restantes permaneceram acesas apenas
 durante 3 __ 
4
 do tempo anterior. Qual o valor da 
 nova despesa mensal?
181 Uma cidade com 180.000 habitantes consome 
1.125 m3 de água em 30 dias. Se nessa cidade 
 aumentar em 1 __ 
4
 o número de habitantes de 
 modo que o consumo médio de água por habi-
tante continue o mesmo, qual será o consumo 
de água da cidade em 20 dias?
182 Em uma granja com 2.500 frangos são consumidos 
1.680 kg de ração em 6 dias. Se o granjeiro aumen-
tar sua produção para 6.800 frangos e o consumo 
médio por frango continuar o mesmo, em quan-
tos dias serão consumidos 7.616 kg de ração?
tido constante, a quantidade de alimentos arreca-
dados ao final do prazo estipulado seria de:
a) 920 kg c) 720 kg e) 570 kg 
b) 800 kg d) 600 kg
184 (UnB-DF) Com 16 máquinas de costura apron-
taram 720 uniformes em 6 dias de trabalho. 
Quantas máquinas serão necessárias para con-
feccionar 2.160 uniformes em 24 dias?
185 (PUC-SP) Um motorista de táxi, trabalhando 6 
horas por dia durante 10 dias, gasta R$ 1.026,00 
de gás. Qual será o seu gasto mensal, se traba-
lhar 4 horas por dia?
a) R$ 1.026,00 d) R$ 4.104,00
b) R$ 2.052,00 e) R$ 4.824,00
c) R$ 3.078,00
186 (Mackenzie-SP) Se 15 operários em 9 dias de 
8 horas ganham R$ 10.800,00; 23 operários em 
12 dias de 6 horas ganhariam:
a) R$ 16.560,00 d) R$ 29.440,00
b) R$ 17.560,00 e) R$ 30.540,00
c) R$ 26.560,00
187 (Santa Casa-SP) Sabe-se que 4 máquinas, ope-
rando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 
4 toneladas de certo produto. Quantas tonela-
das do mesmo produto seriam produzidas por 
6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas 
por dia, durante 6 dias?
a) 8 c) 10,5 e) 14
b) 15 d) 13,5
188 (FEP-PA) Para asfaltar 1 km de estrada, 30 ho-
mens gastaram 12 dias trabalhando 8 horas 
por dia. Vinte homens, para asfaltar 2 km da 
mesma estrada, trabalhando 12 horas por dia, 
gastarão:
a) 6 dias c) 24 dias
b) 12 dias d) 28 dias
189 (Puccamp-SP) Operando 12 horas por dia, 20 
máquinas de mesmo rendimento produzem 
6.000 peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de 
trabalho diário, 15 daquelas máquinas produzi-
rão 4.000 peças em:
a) 8 dias d) 8 dias e 12 horas
b) 9 dias e) 10 dias e 10 horas
c) 9 dias e 6 horas
190 (Faap-SP) Numa campanha de divulgação do 
vestibular, o diretor mandou confeccionar cin-
quenta mil folhetos. A gráfica realizou o ser-
viço em cinco dias, utilizando duas máquinas 
de mesmo rendimento, oito horas por dia. O 
diretor precisou fazer nova encomenda. Desta 
vez, sessenta mil folhetos. Nessa ocasião, uma 
das máquinas estava quebrada. Para atender 
o pedido, a gráfica prontificou-se a trabalhar 
12 horas por dia, executando o serviço em:
a) 5 dias c) 10 dias
b) 8 dias d) 12 dias
191 (Unicamp-SP) Uma obra será executada por 
13 operários (de mesma capacidade de traba-
lho) trabalhando durante 11 dias com jornada 
de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 
dias do início da obra, 3 operários adoeceram 
e a obra deverá ser concluída pelos operários 
restantes no prazo estabelecido anteriormente. 
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183 (Enem) Uma escola lançou uma campanha para 
seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, ali-
mentos não perecíveis para doar a uma comuni-
dade carente da região. Vinte alunos aceitaram 
a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 
horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos 
por dia. Animados com os resultados, 30 novos 
alunos somaram-se ao grupo e passaram a tra-
balhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o 
término da campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se man-
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196 Produzindo 180.000 L a cada 2 h, um poço de 
petróleo abastece 3.000 veículos de uma cida-
de durante 5 dias. Supondo que todos os veí-
culos consumam igualmente, que quantidade 
de litros de petróleo deveria ser produzida a 
cada 5 h para abastecer 8.000 veículos durante 
6 dias?
197 Três máquinas de mesma velocidade de pro-
dução, trabalhando 4 h diárias durante 6 dias, 
produzem juntas 15.000 tijolos. Quantas dessas 
máquinas seriam necessárias para produzir 
25.000 tijolos trabalhando 3 h diárias durante 
5 dias?
198 Um sistema coletor de energia solar para o 
aquecimento de água é composto, basicamen-
te, de dois elementos: um painel que absorve 
a energia térmica solar e um depósito acumu-
5 cm
24 cm
10 cm
Dois painéis coletores de energia solar, com 5 m2
cada um, absorvem 80 kWh em 4 dias. Quan-
tos painéis de 8 m2 cada um seriam necessários 
para absorver 288 kWh em 3 dias?
199 Para a fabricação de determinada quantidade 
de tijolos maciços com a forma de bloco retan-
gular com 24 cm de comprimento por 10 cm de 
largura e 5 cm de altura cada um, são necessá-
rios 1.800 kg de barro cozido.
Quantos quilogramas de barro cozido seriam ne-
cessários para fabricar a mesma quantidade de 
tijolos se o comprimento, a largura e a altura 
de cada tijolo fossem 20 cm, 11 cm e 6 cm, respec-
tivamente? (Resolva esse problema de dois mo-
dos diferentes. No primeiro modo, aplique uma 
regra de três composta, considerando as gran-
dezas: comprimento, largura, altura do tijolo e 
quantidade de barro. No segundo modo, aplique 
uma regra de três simples, considerando as gran-
dezas: volume do tijolo e quantidade de barro.)
200 Um salão possui a forma de um paralelepípedo 
de comprimento 24 m, largura 6 m e altura 3 m. 
Um especialista calculou que para manter o in-
terior desse salão a uma temperatura agradável 
são necessários 6 aparelhos de ar-condicionado. 
Quantos desses aparelhos seriam necessários 
para manter essa temperatura em um salão sob 
a forma de um paralelepípedo de comprimento 
18 m, largura 5 m e altura 3,2 m?
(Resolva esse problema de dois modos diferen-
tes. No primeiro modo, aplique uma regra de três 
composta, considerando as grandezas: compri-
mento, largura, altura do salão e quantidade de 
aparelhos. No segundo modo, aplique uma regra 
de três simples, considerando as grandezas: volu-
me interno do salão e quantidade de aparelhos.)
201 (Colégio Naval-RJ) Se k abelhas, trabalhando 
k meses do ano, durante k dias do mês, du-
rante k horas por dia, produzem k litros de mel; 
então, o número de litros de mel produzidos por 
w abelhas, trabalhando w horas por dia, em w 
dias e em w meses do ano será:
a) k
3
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 b) w
5
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k3
 c) k
4
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w3
 d) w
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Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos 
operários restantes nos dias que faltam para a 
conclusão da obra no prazo previsto?
a) 7 h 42 min
b) 7 h 44 min
c) 7 h 46 min
d) 7 h 48 min
e) 7 h 50 min
192 Dois tratores com a mesma capacidade de pro-
dução, trabalhando juntos 6 h por dia, aram 
uma área de 4 km2 em 8 dias. Que área seria 
arada em 3 dias por 5 tratores como esses tra-
balhando juntos 8 h por dia?
193 Renato fez uma viagem de automóvel em 9 dias, 
rodando 6 horas por dia à velocidade média de 
80 km/h. Se Renato tivesse rodado8 h por dia à 
velocidade média de 90 km/h, em quantos dias 
ele teria concluído essa viagem?
194 Cinco moinhos elétricos, com a mesma veloci-
dade de produção, moem 10 t de trigo em 8 dias, 
trabalhando juntos 12 h por dia. Quantas tone-
ladas de trigo seriam moídas por 4 desses moi-
nhos trabalhando juntos 15 h por dia durante 
9 dias?
195 Três colheitadeiras, com a mesma velocidade 
de produção, trabalhando juntas 8 h por dia, co-
lhem 400 ha de soja em 40 dias. Quantas dessas 
colheitadeiras, trabalhando juntas 9 h por dia, 
seriam necessárias para colher 900 ha de soja 
em 60 dias?
lador de água quente. A energia coletada pelo 
painel é diretamente proporcional à sua área.
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Uma breve incursão pela teoria 
dos números
Divisão em b
Tradicionalmente, em Matemática, dá-se o nome de “Teo ria dos Números” à 
teoria que estuda os números inteiros e suas propriedades. O nome mais adequado 
seria “Teoria dos Números Inteiros”, pois existem outros conjuntos numéricos além 
de b. No entanto, conservaremos a tradição. Por isso, tenha em mente que todos 
os números citados neste tópico são inteiros.
Muitos dos conceitos que vamos apresentar você já aprendeu no ensino funda-
mental, mas uma revisão é essencial.
Algoritmo da divisão em b
Dados os números inteiros a e b, com b % 0, existe uma única maneira de 
expressar a em função de b na forma a 5 b 3 q 1 r, com {q, r} - b, e 0