Questionário Unidade II

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16/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE - UNIP EAD CONTEÚDOS ACADÊMICOS BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAIS ESTATÍSTICA 6238-60_59801_R_E1_20242 CONTEÚDO Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE II Usuário natalia.nogueira11@aluno.unip.b Curso ESTATÍSTICA Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II Iniciado 16/09/24 19:32 Enviado 16/09/24 19:39 Status Completada Resultado da 3 em 3 pontos tentativa Tempo decorrido 7 minutos Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente Pergunta 1 0,3 em 0,3 pontos (Enem/2012) diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há: Resposta Selecionada: a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. Respostas: a. 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. b. 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. C. 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. d. 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. Comentário da Resposta: A resposta: Comentário: 1° passo: determinar o número total de possibilidades utilizando o princípio fundamental da contagem: 6x5x9=270 possibilidades 1/916/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE 2° passo: interpretar o resultado. Se cada aluno deve ter uma resposta e foram selecionados 280 alunos, entende-se que o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 10 alunos a mais do que a quantidade de respostas possíveis. Pergunta 2 0,3 em 0,3 pontos (Enem/2013) Considere o seguinte jogo de apostas: Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Entre os números disponíveis serão sorteados apenas 6. apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma cartela O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a quantidade de números escolhidos. Quantidade de números escolhidos em uma cartela Preço da Cartela (R$) 6 2,00 7 12,00 8 40,00 9 125,00 10 250,00 Fonte: Autoria própria. Cinco apostadores, cada um com R$ 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções: Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos. Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 números escolhidos. Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 números escolhidos. Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos. Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são: Resposta Selecionada: Caio e Eduardo. a. Respostas: Caio e Eduardo. a. b. Arthur e Eduardo. Bruno e Caio. C. d. Arthur e Bruno. Douglas e Eduardo. e. Comentário da Resposta: A resposta: Comentário: Nesta questão devemos perceber que a ordem dos 2/916/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE - ... apostadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação para interpretar os dados. Como são sorteados apenas 6 números, então o valor de é 6. que vai variar para cada apostador é o número de elementos tomados (n). Multiplicando o número de apostas pela quantidade de combinações, temos: Arthur: 6! 250 Bruno: 6! = Caio: 420 Portanto, de acordo com as possibilidades de combinações, Caio e Eduardo são os apostadores com mais chances de serem premiados. Pergunta 3 0,3 em 0,3 pontos Considere que a probabilidade de que um analista de crédito A consiga resolver uma pendência de documentos seja de 2/3, e que a probabilidade de um outro analista de crédito B consiga resolver esta mesma pendência de documentos seja de 3/4. Se ambos os 3/916/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE analistas de crédito tentarem revolvê-lo de forma independente, qual a probabilidade de a pendência ser resolvida? Resposta Selecionada: 92% C. Respostas: 67% a. 92% d.83% Comentário da Resposta: C resposta: Comentário: Como os analistas querem revolver a pendência de forma independente, ou seja, querem que a pendência seja resolvida por A ou por B, então, pelo teorema da soma: Temos, que calcular: A probabilidade do analista de crédito A probabilidade do analista de crédito produto P(A) e P(B) pelo teorema do produto para eventos independentes, dada pela fórmula: 2 3 6 4 = 12 Portanto, a probabilidade de a pendência ser resolvida pelos analistas de crédito de forma independente é de = 4 12 = ou 3 11 92% Pergunta 4 0,3 em 0,3 pontos Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade de ela ser verde ou amarela? Resposta Selecionada: C. 64,29% Respostas: a. 13,01% b. 19,62% C. 64,29% d. 49,68% e. 33,33% Comentário da Resposta: C resposta: Comentário: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra ou na formulação da pergunta, é muito importante, pois, quando16/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE - relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um ou de outro nos interessa, temos o evento soma, dado por: = 14 = Pergunta 5 0,3 em 0,3 pontos Em uma caixa há 4 bolas verdes, 5 azuis, 5 vermelhas e 2 brancas. Se tirarmos sem reposição 4 bolas desta caixa, uma a uma, qual a probabilidade de tirarmos, nesta ordem, bolas nas cores verde, azul, vermelha e branca? Resposta Selecionada: d. 0,46% Respostas: a. 1,67% b. 3,77% C. 0,61% d. 0,46% Comentário da Resposta: D resposta: Comentário: Para esta questão precisamos observar no enunciado que não há reposição das bolas na caixa, o que significa que a cada retirada o número de bolas do espaço amostral diminui. Neste caso, devemos resolver pela probabilidade condicional dada por: n(verdes) = 4 n(vermelhas) = 5 n(brancas) = 2 0,46% 13 43680 Pergunta 6 0,3 em 0,3 pontos Numa urna temos três cartões. Um cartão é amarelo, o outro é vermelho, e o terceiro é metade amarelo e metade vermelho. Uma pessoa retira, ao acaso, um cartão da urna e mostra para uma plateia. A probabilidade de a face que a pessoa vê ser vermelha e a face mostrada à plateia ser amarela é: 5/916/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE Resposta Selecionada: e. 17% Respostas: a. 20% 10% b. C. Comentário da Resposta: E resposta: Comentário: Temos que analisar os possíveis eventos nesse problema: Evento A: cartão com duas cores. Evento B: cartão com face vermelha para a pessoa. Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula: = A probabilidade do A probabilidade do evento = 0,1666 = 16,67% ~17% Portanto, a probabilidade é de 0,17 ou 17% de a pessoa ver face vermelha e a plateia ver a amarela. Pergunta 7 0,3 em 0,3 pontos Um técnico possui à sua disposição 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores disputando 3 vagas. De quantas maneiras será possível fazer? Resposta Selecionada: 120. C. Respostas: d. 100. e. 210. Comentário da Resposta: C resposta: Comentário : Nesta situação, devemos perceber que a ordem dos jogadores não faz diferença. Assim, usaremos a fórmula de combinação. 6/916/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE - Iremos combinar 3 elementos tirados de um conjunto de 10 elementos. 31.7! 10! 10 Portanto, será possível fazer combinações de 120 maneiras. Pergunta 8 0,3 em 0,3 pontos Uma empresa de RH fez uma pesquisa de satisfação com um grupo de 30 mulheres para futuro cadastro de acordo com o estado civil e a da pele. Os dados estão apresentados na tabela abaixo: Cor do cabelo Loira Morena Ruiva Estado civil Casada 5 8 3 Solteira 2 4 1 Viúva 0 1 1 Divorciada 3 1 1 Tabela 1: Autoria própria. Uma mulher é sorteada ao Qual a probabilidade de não ser morena nem ruiva e a probabilidade de ser ruiva e solteira? Resposta Selecionada: 33,33%; 4,67% a. Respostas: 33,33%; 4,67% a. b. 22,30%; 7,90% 33,90%; 5,12% C. d. 29,09%; 3,17% 30,40%; 4,78% e. Comentário da Resposta: A resposta: Comentário: 1° passo: Inicialmente deve-se construir os totais para tabela de dupla entrada: Cor do cabelo X Estado Civil, para apresentar os resultados com precisão. 7/916/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE - Cor do cabelo Loira Morena Ruiva Total Estado civil Casada 5 8 3 16 Solteira 2 4 1 7 Viúva 0 1 1 2 Divorciada 3 1 1 5 Total 10 14 6 30 Tabela 1: Autoria própria. 2° passo: A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis, então, calculamos a probabilidade de uma mulher sorteada ao acaso ser loira. 30 = 0,3333 = 33,33% 3° passo: Para resolver esta questão, perceba no enunciado a palavra e na formulação da pergunta, quando relacionamos dois eventos de um mesmo experimento e a ocorrência de um e simultaneamente do outro nos interessa, temos o evento produto. Então, a probabilidade procurada de uma mulher sorteada ao acaso ser ruiva e solteira é de 6 7 42 14 30 30 = = = 0,0467 =4,67% 900 300 Pergunta 9 0,3 em 0,3 pontos Uma lanchonete tem uma promoção de combo com preço reduzido em que o cliente pode escolher 5 tipos diferentes de sanduíches, 2 tipos de bebida e 3 tipos de sobremesa. Quantos combos diferentes os clientes podem montar? Resposta Selecionada: 30 combos. a. Respostas: 30 combos. a. b. 22 combos. 34 combos. C. d. 24 combos. 20 combos. e. Comentário da Resposta: A resposta: Comentário: Usando o princípio fundamental da contagem, multiplicamos o número de opções entre as escolhas apresentadas. Assim: 30 combos diferentes 8/916/09/2024, 19:39 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE - Portanto, os clientes podem montar 30 combos diferentes. Pergunta 10 0,3 em 0,3 pontos Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu quatro números, qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios? Resposta Selecionada: b. 5,71% Respostas: a. 3,07% 2,54% C. d. 5,09% 4,68% e. Comentário da Resposta: B resposta: Comentário: Para resolver esta questão, calculamos pela probabilidade condicional, ou seja, ocorre B se ocorrer A, obtida pela fórmula: = A probabilidade do primeiro A probabilidade do segundo prêmio é 14 3 210 12 = = 5,71% Segunda-feira, 16 de Setembro de 2024 19h39min31s BRT OK 9/9