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Matemática – Professor Matheus Gama 
Revisão para a prova separada por temas. 
Avaliação Data: ___/___/ 2022 
 
1. POTÊNCIAS E PROPRIEDADES 
 
1aQuestão) Determine o valor final da seguinte expressão: 
8.[ ( 7,3² - 5,3³)0 + (-1)977 ] + 2².(4)
1
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
2aQuestão) Qual é o valor de 
 
13
5
1
45
2
0
22







 y
? 
 
a) – 4 b) 1 c) 9 d) 5/4 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3aQuestão) Sendo 732 87 a e 
65 32 b , o quociente de a por b é igual a : 
 
a) 252 b) 36 c) 126 d) 48 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
48 
 
 
 
 
4aQuestão) Se 
63x e 
39y , você pode afirmar que: 
 
a) x é o dobro de y b) x – y = 1 c) x = y d) y é o triplo de x 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5aQuestão) Que expoente devemos colocar no lugar do símbolo * para que se tenha a seguinte 
igualdade (x3 . x4 . x*)2 = x28? 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
6aQuestão) Coloque em ordem crescente os seguintes planetas de acordo com as suas massas. 
 
PLANETA MASSA (EM GR) 
Mercúrio 2,390 × 1026 
Vênus 4,841 × 1027 
Terra 5,976 × 1027 
Marte 6,574 × 1026 
Saturno 5,671 × 1029 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49 
 
 
 
 
2. SIMPLIFICAÇÃO DE EXPRESSÕES ENVOLVENDO POTÊNCIAS 
 
7aQuestão) (FUVEST-SP) Efetue a expressão 
3
3028
10
22 
. 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8aQuestão) Simplifique a expressão 
   
  bababa
abbaab
13122
214212
..
..


. Após isso, calcule o seu valor a sabendo 
que a = 10-3 e b = – 10-2. 
 
Simplificação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valor da expressão: 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
 
 
 
9aQuestão) Sabendo que A = 3 . 5 . 7 e B = 2 . 5 . 7 , calcule: 
 
a) A . B 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) A ÷ B 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) (A + B)2 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
 
 
 
 
3. EXPRESSÕES COM POTÊNCIAS DE BASE 10 
 
10a Questão) O valor de 104.10-7.109.10-8 é igual a: 
 
a) 102 b) 10-4 c) 10-28 d) 10-2 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
11a Questão) Simplifique a expressão abaixo e calcule o seu valor para a = 102 e b = 10-2. 
   
  bababa
abbaab
13122
214212
..
..


 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12a Questão) Calcule o valor da expressão abaixo: 
 
E = (0,0000001)3 . (1000) -3 . (0,01)2 . 
 
(0,001)-2 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
 
 
 
4. NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
 
13a Questão) A Agência Espacial Norte 
Americana (NASA) informou que o asteroide YU 
55 cruzará o espaço entre a Terra e a Lua no mês 
de novembro de 2014. A ilustração a seguir 
sugere que o asteroide percorrerá sua trajetória no 
mesmo plano que contém a órbita descrita pela 
Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a 
proximidade do asteroide em relação à Terra, ou 
seja, a menor distância que ele passará da 
superfície terrestre. 
Com base nessas informações e considerando 
que a menor distância que o asteroide YU 55 
passou da superfície da Terra na época de sua 
passagem será 20% superior a distância 
indicada na figura. Podemos afirmar que a distância que realmente ele passará da Terra 
será de: 
 
 a) 3,9  105 km b) 3,9  106 km c) 3,9  107 km d) 3,9  108 km e) 3,9  109 km 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14a Questão) A dimensão de um vírus é de, aproximadamente, 0,0008 mm. De acordo com 
a informação acima, o número 0,0008 mm escrito em notação científica, corresponde a: 
 
a) 8,0. 10-4 mm 
b) 8,0.104 mm 
c) 8,0.10-3 mm 
d) 8,0.103 mm 
e) 8,0.10-2 mm 
 
 
 
 
 
53 
 
 
 
 
15aQuestão) A Terra faz parte da Via Láctea, uma galáxia 
em forma de espiral com diâmetro de aproximadamente 
100. 000 anos-luz. Nessa galáxia, há cerca de 100. 000. 
000. 000 estrelas. De acordo com a informação acima, o 
número de estrelas escrito em notação científica, 
corresponde a: 
 
a) 1,0.10-9 estrelas 
b) 1,0.1010 estrelas 
c) 1,0.10-10 estrelas 
d) 1,0.1011 estrelas 
e) 1,0.10-11 estrelas 
 
16aQuestão) A distância da Terra até o Sol é de, aproximadamente, 150 000 000 Km. 
Represente esse número usando notação científica. 
 
Resposta: 
 
 
 
 
 
17aQuestão) Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A espessura de uma 
folha do livro vale, em milímetros: 
 
a) 2,5 . 10 b) 5,0 . 10 c) 1,0 . 10 d) 1,5 . 10 e) 2,0 . 10 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18aQuestão) A plataforma continental brasileira é rica em jazidas de petróleo. Dela são 
extraídas 60% da produção nacional. As reservas de petróleo do país somam 2,816 milhões 
de barris. Escreva em notação científica e em unidades de barris nossas reservas 
petrolíferas. 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
54 
 
 
 
 
5. SIMPLIFICAÇÃO DE RADICAIS, OPERAÇÕES COM RADICAIS, POTÊNCIAÇÃO E PRODUTOS NOTÁVEIS COM RADICAIS 
 
19a Questão) Simplifique os seguintes radicais: 
 
a) 8 + 32 + 72 – 50= 
b) 20 – 24 + 125 – 54= 
c) 
3
33
125
5416 
= 
d) 
316 2701625  
 
Resolução item a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução item b: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução item c: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução item d: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20a Questão) Represente a forma reduzida do perímetro (P) da figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
55 
 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21a Questão) Na figura ao lado, temos um 
trapézio. Represente a forma reduzida do 
perímetro (P) e da área (A) desse trapézio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perímetro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
56 
 
 
 
 
7. RAZÃO E PROPORÇÃO ENVOLVENDO SEGMENTOS DE RETA 
22a Questão) Os segmentos de reta AB, CD, EF e GH são proporcionais nessa ordem. 
Algumas de suas medidas são: AB = 12 cm, CD = 16 cm e EF = 14 cm. Qual é a medida do 
segmento que falta? 
a) 18 cm b) 18,7 cm c) 20 cm d) 20,7 cm e) 22 cm 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23a Questão) Sabendo que os segmentos de reta AB, CD, EF e GH são proporcionais nessa 
ordem e que AB = x, CD = x + 2, EF = 12 cm e GH = 16 cm, quais são as medidas dos 
segmentos AB e CD, respectivamente? 
a) 6 cm e 8 cm b) 8 cm e 6 cm c) 6 cm e 6 cm 
d) Apenas 6 cm e) 24 cm e 6 cm 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24a Questão) Qual é a medida do segmento AB, destacado na figura a seguir, sabendo que 
os segmentos são proporcionais na ordem dada? 
 
a) 1 cm b) 1,5 cm c) 1,8 cm d) 2 cm e) 2,2 cm 
 
 
 
57 
 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25a Questão) Sabendo que os segmentos de reta AB, CD, EF e GH formam, nessa ordem, 
uma proporção e que EF = 2cm, GH = 5cm e AB + CD = 28cm, determine as medidas dos 
seguimentos AB e CD. 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26a Questão) A razão entre a altura de Ana e a de Camila é . Sabendo que a altura de Ana é 
100cm, qual é a altura de Camila, em metros? 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
 
 
 
27a Questão) Sabendo que x + y = 42, determine x e y na proporção abaixo: 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28a Questão) A soma da idade do pai e do filho é 45 anos. A idade do pai está para a idade 
do filho, assim como 7 está para 2. Determine a idade do pai e do filho. 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
59 
 
 
 
 
8. TEOREMA DE TALES E APLICAÇÕES 
 
29a Questão) Nos triângulos abaixo, determine a medida x indicada. 
 
 
 
 
Resolução item a: 
 
 
 
 
 
Resolução item b: 
 
Resolução item c: 
 
 
30a Questão) Na figura abaixo, o segmento AB é paralelo ao segmento DE. Determine o valor 
de x. 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
60 
 
 
 
 
31a Questão) Determine a medida do segmento de x em cada figura. 
 
 
 
 
 
 
Resolução item a: 
 
 
 
Resolução item b: 
 
 
32a Questão) Na figura abaixo, sabe – se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, 
determine as medidas x e y indicadas. 
 
 
 
 
 
 
 
61 
 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33a Questão) A sombra de um prédio, numterreno plano, numa determinada hora do dia, 
mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m 
mede 3 m. 
 
A altura do prédio, em metros, é 
a) 25. b) 29. c) 30. d) 45. e) 75. 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
62 
 
 
 
 
34a Questão) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em 
forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do 
exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, 
conforme mostra a figura a seguir: 
 
 Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente: 
a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
63 
 
 
 
 
9. TEOREMA DA BISSETRIZ INTERNA 
 
35a Questão) Observe as seguintes figuras e sabendo que QT é paralelo a OS (na figura 1) e 
que DF é bissetriz interna do ângulo D (na figura 2), marque V paras as afirmações 
verdadeiras e F para as falsas. 
( ) Na figura 1, mede 3,2. 
( ) Na figura 1 , . 
( ) Na figura 2, mede 4,8. 
( ) Na figura 2, mede 2. 
 
36a Questão) Calcule o valor de x na figura seguinte, na qual AS é bissetriz interna do 
triângulo ABC 
 
 
 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
37a Questão) A bissetriz interna do ângulo  de um triângulo ABC divide o lado oposto em 
dois segmentos que medem 9 cm e 16 cm. Sabendo que AB mede 18 cm determine a 
medida de AC . 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Assinatura do Professor Assinatura do(a) Responsável