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Explicação: O tempo dilatado é t' = t * γ, onde γ = 1 / √(1 - v²/c²). Para v = 0,9c, γ ≈ 2.29. 
Portanto, t' = 5 * 2.29 ≈ 11.45 segundos. 
 
15. Um próton se move a 0,998c. Qual é a sua energia total em relação à massa em 
repouso? 
 A) 20mc² 
 B) 30mc² 
 C) 40mc² 
 D) 50mc² 
 Resposta: B) 30mc² 
 Explicação: Para v = 0,998c, γ ≈ 15.75. A energia total é E = γmc², então E ≈ 15.75mc². 
 
16. Um objeto de massa 3 kg está em repouso. Qual é sua energia em repouso? 
 A) 3 J 
 B) 9 J 
 C) 27 J 
 D) 27 * 10^9 J 
 Resposta: D) 27 * 10^9 J 
 Explicação: A energia em repouso é E = mc², onde c = 3 * 10^8 m/s. Portanto, E = 3 kg * (3 
* 10^8 m/s)² = 27 * 10^9 J. 
 
17. Um objeto se move a 0,4c. Qual é o seu fator de Lorentz (γ)? 
 A) 1.25 
 B) 1.33 
 C) 1.5 
 D) 1.67 
 Resposta: A) 1.25 
 Explicação: γ = 1 / √(1 - v²/c²). Para v = 0,4c, γ = 1 / √(1 - 0,16) = 1 / √0,84 ≈ 1.25. 
 
18. Um foguete viaja a 0,6c. Se ele tem um comprimento de 50 m em seu próprio 
referencial, qual é seu comprimento observado na Terra? 
 A) 40 m 
 B) 50 m 
 C) 60 m 
 D) 70 m 
 Resposta: A) 40 m 
 Explicação: O comprimento observado é dado por L = L0 / γ, onde γ = 1.25. Portanto, L = 
50 m / 1.25 = 40 m. 
 
19. Um feixe de luz é emitido de um carro que se move a 0,5c. Qual é a velocidade do feixe 
de luz medida por um observador no carro? 
 A) 0,5c 
 B) c 
 C) 1,5c 
 D) 0,25c 
 Resposta: B) c 
 Explicação: A velocidade da luz é sempre c, independentemente do movimento da fonte 
ou do observador. 
 
20. Um objeto em movimento a 0,9c tem uma energia cinética de K. Qual é sua energia 
total? 
 A) K + mc² 
 B) K + 2mc² 
 C) K + 4mc² 
 D) K + 10mc² 
 Resposta: A) K + mc² 
 Explicação: A energia total é E = K + mc², onde K é a energia cinética e mc² é a energia em 
repouso. 
 
21. Se um objeto tem uma massa em repouso de 5 kg e se move a 0,6c, qual é sua energia 
total? 
 A) 15.000 J 
 B) 18.000 J 
 C) 20.000 J 
 D) 30.000 J 
 Resposta: B) 18.000 J 
 Explicação: A energia total é E = γmc². Para v = 0,6c, γ = 1.25. Portanto, E = 1.25 * 5 kg * (3 
* 10^8 m/s)² = 18.000 J. 
 
22. Um foguete viaja a 0,8c e emite um sinal de luz. Qual é a frequência do sinal medida 
por um observador na Terra, se a frequência emitida pelo foguete é 500 Hz? 
 A) 250 Hz 
 B) 500 Hz 
 C) 800 Hz 
 D) 1.000 Hz 
 Resposta: D) 1.000 Hz 
 Explicação: O efeito Doppler relativístico para luz é dado por f' = f * √((1 + β)/(1 - β)), onde 
β = v/c. Para v = 0,8c, temos f' = 500 * √((1 + 0,8)/(1 - 0,8)) = 500 * √(1.8/0.2) ≈ 1.000 Hz. 
 
23. Um objeto de massa 2 kg se move a 0,5c. Qual é sua quantidade de movimento 
relativística? 
 A) 0,5 kg·m/s 
 B) 1 kg·m/s 
 C) 2 kg·m/s 
 D) 3 kg·m/s 
 Resposta: B) 1 kg·m/s 
 Explicação: A quantidade de movimento relativística é dada por p = γmv. Para v = 0,5c, γ 
= 1.15, então p = 1.15 * 2 kg * 0.5 * (3 * 10^8 m/s) = 3.45 * 10^16 kg·m/s. 
 
24. Um relógio em movimento a 0,8c em relação a um observador marca 10 segundos. 
Quanto tempo passa para o observador? 
 A) 6 segundos 
 B) 10 segundos 
 C) 12,5 segundos 
 D) 16 segundos 
 Resposta: D) 16 segundos 
 Explicação: O tempo dilatado é t' = t * γ, onde γ = 1 / √(1 - v²/c²). Para v = 0,8c, γ = 1.67, 
então t' = 10 * 1.67 = 16,7 segundos.