Aula Extra (MPU) 05 - Projeto e dimensionamento de elementos de concreto armado

Prévia do material em texto

Aula 07 (Somente em
PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil)
Conhecimentos Específicos
Autor:
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale
Lara, Leonardo Hotta
01 de Fevereiro de 2023
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 2
 
 
 
APRESENTAÇÃO E CRONOGRAMA DO CURSO ......................................................................................... 4 
Projeto e dimensionamento de elementos de concreto armado .............................................................. 7 
Projeto e dimensionamento de pilares .............................................................................................................. 7 
Compressão centrada ................................................................................................................................................. 18 
Colapso por instabilidade lateral - Flambagem .......................................................................................................... 21 
Projeto e dimensionamento de lajes ................................................................................................................ 32 
Armação de lajes ........................................................................................................................................................ 34 
Influência do tipo de laje na execução das fôrmas ..................................................................................................... 44 
Fissuras em lajes ......................................................................................................................................................... 48 
Dimensões mínimas para elementos estruturais ............................................................................................. 60 
Limitações geométricas para vigas ............................................................................................................................ 60 
Limitações geométricas para pilares .......................................................................................................................... 61 
Limitações geométricas para lajes ............................................................................................................................. 62 
Drenagem de água em projetos de estruturas de concreto ............................................................................ 72 
Detalhamento de armaduras ................................................................................................................ 75 
Armaduras mínimas e máximas ....................................................................................................................... 75 
Armaduras longitudinais de vigas .............................................................................................................................. 77 
Armaduras longitudinais de pilares ............................................................................................................................ 79 
Diâmetros mínimos e máximos ........................................................................................................................ 84 
Espaçamento entre barras ............................................................................................................................... 89 
Espaçamento entre barras de vigas ........................................................................................................................... 89 
Espaçamento entre barras de pilares ......................................................................................................................... 91 
Espaçamento entre barras de lajes ............................................................................................................................ 92 
Ancoragem de armaduras ................................................................................................................................ 94 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 3
 
 
Tipos de ancoragem e mecanismos de aderência ...................................................................................................... 94 
Emenda de armaduras ................................................................................................................................... 109 
Emenda por traspasse .............................................................................................................................................. 109 
Emenda por solda ..................................................................................................................................................... 111 
Emenda por luvas ..................................................................................................................................................... 112 
Representação de estruturas de concreto armado ............................................................................... 116 
Lista de questões ................................................................................................................................. 132 
Referências bibliográficas .................................................................................................................... 162 
Considerações Finais das Aulas ............................................................................................................ 163 
GABARITO ........................................................................................................................................... 164 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 4
 
 
APRESENTAÇÃO E CRONOGRAMA DO CURSO 
Olá, amigo do Estratégia Concursos, tudo bem? 
É um prazer iniciar essa jornada com você nesse curso de Engenharia Civil focado em concursos de 
alto nível do país. Faremos uma breve apresentação de nossas origens: 
-Jonas Vale Lara: Sou engenheiro do Tribunal de Contas do estado de Minas Gerais, tendo 
sido aprovado em 1º lugar no concurso de 2018. Tenho formação em engenharia civil na 
UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais) e fiz mestrado em Saneamento. Atuei em 
obras no Brasil e no exterior e sou um apaixonado por esportes e natureza. 
-Lineker Max Goulart Coelho: Sou Professor do CEFET-MG, fui aprovado em 4 concursos na 
área de engenharia e em 4 concursos para professor em instituições superiores federais. 
Formei em engenharia civil na UFMG, e fui agraciado com a medalha de ouro dos formandos 
de 2011. Além disso, atuei em obras de grande porte na parte de projetos, tendo 
especialização em engenharia de estruturas e fiz mestrado e doutorado em Saneamento, 
Meio Ambiente e Recursos Hídricos. 
Buscamos fazer um material objetivo e fácil de ler, para que você não só aprenda o que tem em cada 
apostila, mas também para que goste de ler todas as páginas. Afinal, o estudo é um parceiro seu, e 
não um inimigo. Queremos que qualquer pessoa possa ser um grande engenheiro dos concursos, de 
forma que esse curso seja um trampolim para uma vida muito melhor. 
A sociedade espera muito de você! Sabia que o conhecimento que passamos é muito melhor do que 
você viu na universidade e, no final, você vai concluir que fez uma pós-graduação de altíssimo nível. 
Você estará acima de outros engenheiros que não fizeram esse curso, pois o diploma não significa 
nada na hora da prova. O que conta é a preparação para o concurso; é cada página que você terá 
lido e entendido que resultará no resultado final em um concurso. 
Lembre-se: não há conhecimento já produzidode concreto armado apoiada em vigas notou-se a abertura de fissuras nos quatro 
cantos, a qual denota a patologia de insuficiência de armadura para resistir: 
a) ao momento fletor positivo. 
b) ao momento volvente. 
c) ao cisalhamento. 
d) aos esforços de compressão. 
e) à flambagem. 
Comentários: 
Conforme apresentado nesta seção, o aparecimento de fissuras nos cantos de lajes apoiadas é 
uma patologia que ocorre quando a armadura que resiste aos momentos volventes é 
insuficiente. Logo, a letra “B” é a resposta para esta questão. 
Gabarito: B 
AOCP - ITEP-RN - Eng. Civil - 2018 
As falhas em virtude de deficiências de projeto, com influência direta na formação de fissuras, 
podem ser as mais diversas. Na região próxima ao ponto de contato de lajes lisas diretamente 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 54
 
 
apoiadas sobre pilares, podem surgir fissuras características, como se evidencia na figura a 
seguir. Assinale a alternativa que melhor caracteriza o efeito de fissuração citado. 
 
a) Fissuração por torção 
b) Fissuração por retração 
c) Fissuração por recalque 
d) Fissuração por puncionamento 
e) Fissuração devido ao processo de corrosão da armadura 
Comentários: 
A figura apresenta uma laje com fissuração na superfície superior na região do pilar com trincas 
radiais e circulares contornando o pilar o que é caraterístico de fissuras provocadas por 
puncionamento. 
Gabarito: D 
FCC - Prefeitura de Teresina - Eng. Civil - 2016 
Lajes nervuradas são as lajes: 
a) moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de compressão para momentos 
negativos esteja localizada nas nervuras entre as quais deve existir preenchimento com 
argamassa. 
b) moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos 
positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. 
c) moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos 
positivos esteja localizada nos espaços entre as nervuras. 
d) moldadas no local, cuja zona de cisalhamento para os esforços cisalhantes esteja localizada 
entre as nervuras. 
e) com nervuras pré-moldadas, cuja zona de cisalhamento para os esforços cisalhantes esteja 
localizada nos materiais inertes colocados entre as nervuras. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 55
 
 
Comentários: 
A alternativa “a” está errada, pois, nas lajes nervuradas, não é a zona de compressão para 
momentos negativos que precisa estar localizada nas nervuras, mas sim a zona de tração de 
momentos positivos. Errado. 
A alternativa “b” está correta, pois as lajes nervuradas são lajes moldadas no local ou com 
nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas 
nervuras, entre as quais pode ser colocado material inerte. Correto. 
A alternativa “c” está errada, pois, nas lajes nervuradas, a zona de tração para momentos 
positivos não deve estar localizada nos espaços entre as nervuras, mas sim nas nervuras, uma 
vez que o espaço entre nervuras não possui função estrutural. 
A alternativa “d” está errada, a zona de cisalhamento nas lajes nervuradas moldadas no local 
ou pré-fabricadas não deve estar localizada entre as nervuras, já que o espaço entre nervuras 
não possui função estrutural. 
Analogamente à alternativa anterior, a letra “e” está errada, pois, nas lajes nervuradas 
moldadas no local ou pré-fabricadas, a zona de cisalhamento não deve estar localizada entre 
as nervuras, já que o espaço entre nervuras não possui função estrutural. 
Gabarito: B 
FADESP - Prefeitura de Mojuí - Engenharia civil - 2016 
A figura a seguir representa o pano de laje de uma edificação, podendo-se observar a formação 
de algumas fissuras devido ao projeto inadequado das armaduras. Para identificar estas 
fissuras, analise os itens abaixo. 
I - F1: Fissura proveniente da armadura de borda insuficiente (face superior da laje); 
II - F2: Fissura proveniente da armadura de canto insuficiente (face superior da laje); 
III - F3: Fissura proveniente da armadura negativa de flexão insuficiente (face inferior da laje); 
IV - F4: Fissura proveniente da armadura positiva de flexão insuficiente (face superior da laje). 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 56
 
 
 
São verdadeiros os itens 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
Comentários: 
O item I é verdadeiro, pois lajes com fissuras nas bordas na parte superior é um indicativo de 
que a armadura negativa ou armadura de borda foi insuficiente para suportar os momentos 
negativos. 
O item II é verdadeiro, pois o aparecimento de fissuras na parte superior de lajes, na direção 
perpendicular às diagonais próximas aos cantos, é uma situação característica de insuficiência 
de armadura de canto. 
O item III é falso, pois o aparecimento de fissuras proveniente da armadura negativa de flexão 
insuficiente não ocorre na face inferior da laje, mas sim na face superior. 
O item IV é falso, pois o aparecimento de fissuras proveniente da armadura positiva de flexão 
insuficiente não ocorre na face superior da laje, mas sim na face inferior. 
Sendo assim, apenas os itens I e II são verdadeiros, o que corresponde a letra “A”. 
Gabarito: A 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 57
 
 
 
CESPE - Prefeitura de São Luís - Eng. Civil - 2017 - Adaptada 
 
Na figura apresentada, são ilustradas fissuras encontradas na face superior de uma laje de 
concreto armado. Esse tipo de fissura ocorre por: 
a) deficiência de armaduras para o combate aos momentos volventes. 
b) flexão da laje, em razão da insuficiência da armadura para resistir aos momentos negativos. 
c) flexão da laje, dada a insuficiência da armadura para resistir aos momentos positivos. 
d) retração. 
e) esmagamento do concreto, devido a espessura insuficiente da laje para resistir aos esforços 
de compressão devido ao momento positivo. 
Comentários: 
O aparecimento de fissuras na região central da laje na superfície superior está relacionado 
com o esmagamento do concreto, que ocorre pelo fato da laje ter uma espessura insuficiente 
para resistir aos esforços de compressão devido aos momentos positivos. A alternativa “e” é a 
resposta correta. 
Gabarito: E 
EMAP - Especialista portuário - Eng. Civil – Exercício de fixação 
A figura representa a face inferior de uma laje com fissuras, uma patologia frequente em 
estruturas de concreto armado. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 58
 
 
 
a) Por esmagamento do concreto, devido à reduzida espessura da laje e deficiência diante 
dos momentos negativos. 
b) Por flexão, devido à insuficiência da armadura para os momentos positivos. 
c) Por flexão, devido à insuficiência da armadura para os momentos negativos. 
d) Por tração, devido à deficiência de armadura para combate dos momentos volventes. 
e) Por esmagamento do concreto, devido à reduzida espessura da laje e deficiência diante 
dos momentos positivos.Comentários: 
Analogamente à questão anterior, o aparecimento de fissuras nas bordas da laje na superfície 
inferior está relacionado com o esmagamento do concreto, que ocorre pelo fato da laje ter 
uma espessura insuficiente para resistir aos esforços de compressão devido aos momentos 
negativos. Sendo assim, a letra “A” é a resposta para esta questão. 
Gabarito: A 
CESPE - MPE-SC - Eng. Civil - Exercício de Fixação - Adaptada 
Uma laje isolada em concreto armado apresentou fissuras na parte superior, conforme a figura 
apresentada abaixo. Qual a causa dessas fissuras? 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 59
 
 
a) Esmagamento do concreto 
b) Retração do concreto 
c) Deficiência de armadura para combater os momentos volventes 
d) Corrosão 
e) Movimentação térmica 
Comentários: 
O aparecimento de fissuras nos cantos de lajes apoiadas é uma patologia que ocorre quando a 
armadura que resiste aos momentos volventes é insuficiente. Logo, a letra “C” é a resposta 
para esta questão. 
Gabarito: C 
FUNIVERSA - IPHAN - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Uma laje simplesmente apoiada nos 4 bordos sobre vigas apresentou fissuras nos quatro 
cantos em ambas as faces, conforme representado na figura abaixo. 
 
As fissuras surgem devido à insuficiência de aço para combater: 
a) Os momentos volventes 
b) O puncionamento 
c) O cisalhamento 
d) Os momentos fletores positivos e negativos 
e) O esforço normal tangencial aos apoios 
Comentários: 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 60
 
 
O aparecimento de fissuras nos cantos de lajes apoiadas é uma patologia que ocorre quando a 
armadura que resiste aos momentos volventes é insuficiente. O padrão de fissuras 
perpendiculares às diagonais próximas aos cantos na face superior, seguido de fissuras 
paralelas às diagonais na face inferior, configura-se como trincas por armadura deficiente 
contra o momento volvente. Sendo assim, a letra “A” é a resposta para esta questão. 
Gabarito: A 
DIMENSÕES MÍNIMAS PARA ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
A NBR 6118 define alguns valores mínimos para dimensões geométricas de alguns elementos 
estruturais, sendo que as principais restrições cobradas em questões de concursos serão aqui 
apresentadas. 
Limitações geométricas para vigas 
No caso de vigas, a NBR 6118 indica que estas devem ter largura mínima de 12 cm. Para vigas-
parede, a largura mínima deve ser de 15 cm (Figura 37). Em casos excepcionais, pode-se adotar uma 
largura mínima de 10 cm para vigas e vigas-parede. 
 
Figura 37: Largura mínima de vigas e vigas-parede 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 61
 
 
Limitações geométricas para pilares 
Também são definidas limitações dimensionais para a seção transversal de pilares e pilares-parede, 
que não podem apresentar dimensão da seção transversal inferior a 19 cm (Figura 38). 
 
Figura 38: Dimensão mínima para a seção transversal de pilares e pilares-parede 
A NBR 6118 até admite o uso de pilares com dimensões entre 14 cm e 19 cm, mas, nestas situações, 
deve-se multiplicar os esforços solicitantes de cálculo por um coeficiente de majoração denominado 
coeficiente de ajustamento (γn). Esse coeficiente considera o aumento de probabilidade de 
ocorrência de desvios na geometria do pilar ou falhas na construção. O coeficiente de ajustamento 
pode ser calculado pela equação: 
γn = 1,95 – 0,05.b 
Em que: 
b: menor dimensão da seção transversal do pilar (cm) 
Atenção, não precisa decorar essa fórmula de γn, OK? 
 
Para memorizar, perceba que a limitação da dimensão mínima de um pilar em 19 cm é uma restrição 
essencial e fundamenta-se inclusive no nosso bom senso, pois imagine pilares com lados menores 
do que 19 cm, certamente seriam peças muito finas. Como pilares recebem geralmente esforços de 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 62
 
 
compressão, um pilar de seção transversal com lado inferior a 19 cm seria facilmente sujeito à 
flambagem. Por isso mesmo, a norma admite seções menores apenas no caso de se aumentar a 
força atuante (que é geralmente de compressão) por meio da multiplicação do coeficiente de 
ajustamento. Nesse caso, se com uma força maior do que a prevista, não se coloca a peça em risco, 
faz sentido que se admita seções com lado entre 14 e 19 cm, pois trata-se de carga quase que 
insignificante perante a capacidade resistente do pilar. 
Limitações geométricas para lajes 
No caso de lajes maciças, de acordo com a NBR 6118, a espessura mínima destas depende do tipo 
de laje, conforme apresentado na Tabela 1. 
 
Figura 39: Espessura de lajes 
Tabela 1: Espessura mínima de lajes (NBR 6118). 
Tipo de laje Espessura da laje (cm) 
Laje de cobertura não em balanço 7 
Laje de piso não em balanço 8 
Lajes em balanço 10 
Lajes que suportam veículos de peso total menor ou igual a 30 kN 10 
Lajes que suportam veículos de peso total maior do que 30 kN 12 
Laje cogumelo 14 
Laje lisa 16 
 
Não é necessário memorizar todos os valores acima, mas sim ter noção da ordem de grandeza das 
dimensões apresentadas e entender os motivos que levam a existência de espessuras maiores para 
determinados tipos de lajes. 
A espessura mínima para lajes em balanço é superior a de lajes não em balanço ou de cobertura. 
Você imagina por quê? Para se lembrar disso, basta ficar atento ao fato de que as lajes em balanço 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 63
 
 
apresentam apenas um ponto de apoio, o qual acaba sendo submetido a um esforço de flexão bem 
superior do que uma laje de mesmo vão com apoio nas duas extremidades. Sendo assim, a laje em 
balanço precisa de uma espessura maior para suportar os esforços de flexão a que é submetida. 
A espessura de lajes que suportam veículos é superior a de lajes de piso ou de lajes de cobertura, 
pois as cargas de veículos são estacionados muito próximos, resultando em cargas mais elevadas, 
sendo necessária uma espessura maior de concreto para resistir aos esforços. 
A espessura mínima das lajes lisas e cogumelo é bem superior à das demais lajes, pois as lajes lisas 
e cogumelo não apresentam vigas, sendo necessária uma espessura elevada para aumentar a rigidez 
da laje para conseguir vencer os vãos. Além disso, a espessura elevada desses tipos de lajes é 
necessária também para resistir aos esforços de cisalhamento no encontro entre laje e pilar, 
evitando a ruptura por punção. No caso da laje cogumelo, como ela apresenta o capitel no encontro 
com o pilar, a sua exigência de espessura mínima é um pouco menor do que para a laje lisa. 
 
Utilize essas noções dos esforços em cada laje que acabamos de fornecer como ferramenta para 
ajudar na compreensão sobre qual tipo de laje deve possuir espessura superior e qual tipo deve 
possuir espessura inferior. É mais fácil do que memorizar puramente todas as espessuras da tabela 
anterior. 
No caso de lajes nervuradas sem tubulações embutidas, a espessura da mesa (parte da laje acima 
das nervuras) deve ser maior doque a menor das seguintes dimensões: 
• 4 cm 
• 1/15 da distância entre faces das nervuras (l0) 
Na hipótese de lajes nervuradas com tubulações embutidas, de acordo com a NBR 6118 a espessura 
da mesa deve ser maior do que 5 cm, se a tubulação tiver diâmetro (ϕ) de até 10 mm, ou a maior 
do que 4 cm + ϕ se o diâmetro das tubulações for superior a 10 mm. Com relação à espessura das 
nervuras, esta deve ser maior ou igual a 5 cm. Além disso, as nervuras devem ter espessura maior 
ou igual a 8 cm no caso de necessitarem de armadura de compressão. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 64
 
 
 
 
Limitações 
geométricas
Vigas
Vigas 
convencionais
largura 
mínima: 12 cm
Vigas-parede
largura 
mínima: 15 cm
Pilares
Cálculo 
convencional
largura 
mínima: 19 cm
Majoração extra 
de esforços com γ
n
largura 
mínima: 14 cm
Lajes
Laje maciça
Laje de 
cobertura
espessura 
mínima: 
7 cm
Laje de piso
espessura 
mínima: 
8 cm
Laje em 
balanço
espessura 
mínima: 
10 cm
Laje 
suportando 
veículos: carga 
total ≤ 30 kN
espessura 
mínima: 
10 cm
Laje 
suportando 
veículos: carga 
total > 30 kN
espessura 
mínima: 
12 cm
Laje lisa
espessura 
mínima: 16 cm
Laje cogumelo
espessura 
mínima: 14 cm
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 65
 
 
 
 
VUNESP - Prefeitura de Itanhaém - Eng. Civil - 2017 
Desde que não se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no 
dimensionamento por um coeficiente (gama n) γn, a seção transversal de pilares e pilares-
parede maciços de concreto armado, qualquer que seja a sua forma, não pode apresentar 
dimensão menor que: 
a) 19 cm. 
b) 16 cm. 
c) 14 cm. 
d) 12 cm. 
e) 10 cm. 
Comentários: 
Os pilares e pilares paredes não podem apresentar dimensão menor do que 19 cm se não 
forem utilizados coeficientes de multiplicação de esforços (gama n). Atenção, pois, se os 
coeficientes gama n forem utilizados no dimensionamento, é possível utilizar dimensões entre 
14 e 19 cm. Sendo assim, a alternativa “A” é a resposta correta. 
Gabarito: A 
BIO-RIO - Prefeitura de Mangaratiba - Eng. Civil - 2016 
A figura a seguir ilustra, esquematicamente, parte da estrutura de concreto armado de uma 
edificação. Use-a para responder à próxima questão. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 66
 
 
 
Considerando que um dos lados da seção transversal do pilar retangular 2 mede 19cm, a menor 
dimensão admissível para o outro lado dessa seção transversal é de: 
a) 12cm 
b) 15cm 
c) 19cm 
d) 20cm 
e) 22cm 
Comentários: 
A área mínima da seção transversal do pilar é de 360 cm². Sendo assim, no caso do pilar acima, 
que possui seção transversal com um dos lados igual a 19 cm, dividimos a área mínima de 360 
cm² por 19 cm, obtendo o valor de 18,9 cm, que seria a dimensão mínima para o outro lado da 
seção transversal. Se considerarmos apenas valores inteiros, arredondando 18,9 cm, obtemos 
a menor dimensão inteira que atende ao critério de área mínima, que é 19 cm. Sendo assim, a 
letra “c” é a resposta para esta questão. 
Gabarito: C 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 67
 
 
FGV - IBGE - Eng. Civil - 2016 
A ABNT estabelece disposições construtivas para lajes de concreto armado. Com relação a 
essas disposições, analise as afirmativas a seguir: 
I. Laje de cobertura não em balanço deve possuir uma espessura mínima de 5 cm. 
II. Laje de piso não em balanço deve possuir uma espessura mínima de 8 cm. 
III. A espessura mínima da nervura de lajes nervuradas é igual a 5 cm. 
Está correto o que se afirma em: 
a) somente I; 
b) somente II; 
c) somente I e III; 
d) somente II e III; 
e) I, II e III. 
Comentários: 
A afirmativa I é falsa, pois a laje de cobertura não em balanço deve possuir uma espessura 
mínima de 7 cm. 
A afirmativa II é verdadeira, pois a laje de piso não em balanço deve possuir uma espessura 
mínima de 8 cm. 
A afirmativa III é verdadeira, pois a espessura mínima da nervura de lajes nervuradas é igual a 
5 cm. 
Sendo assim, as afirmativas II e III são verdadeiras, o que corresponde à alternativa “D”. 
Gabarito: D 
FCC - COPERGÁS - Eng. Civil - 2016 
A prescrição de valores-limites mínimos para as dimensões de elementos estruturais de 
concreto tem como objetivo evitar um desempenho inaceitável para os elementos estruturais 
e propiciar condições de execução adequadas. Nas lajes maciças de concreto armado, a 
espessura mínima, em centímetros, para lajes em balanço, é: 
a) 7 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 68
 
 
b) 10 
c) 15 
d) 12 
e) 8 
Comentários: 
A espessura mínima para lajes em balanço é de 10 cm. Logo, a alternativa “B” é a resposta para 
esta questão. 
Gabarito: B 
FCC - Prefeitura de Teresina - Eng. Civil - 2016 
Em lajes nervuradas a espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais 
embutidas, deve ser 
a) maior ou igual a 1/5 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 12 cm. 
b) maior ou igual a 1/10 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 10 cm. 
c) maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 4 cm. 
d) menor ou igual a 1/10 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 12,5 cm. 
e) menor ou igual a 1/5 da distância entre as faces das nervuras e não maior que 12 cm. 
Comentários: 
De acordo com a NBR 6118, a espessura da mesa das lajes nervuradas deve ser maior ou igual 
a 1/15 da distância entre as faces das nervuras, e não menor que 4 cm. Sendo assim, a 
alternativa “C” é a reposta para esta questão. 
Gabarito: C 
FCC - Prefeitura de Teresina - Engenharia Civil - 2016 
Segundo a NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto, nas lajes maciças devem ser 
respeitados os limites mínimos para a espessura, em centímetros, de lajes para cobertura não 
em balanço, lajes de piso não em balanço e lajes em balanço, respectivamente, de 
a) 10; 12 e 15. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 69
 
 
b) 7; 8 e 10. 
c) 12; 12 e 15. 
d) 10; 10 e 12. 
e) 10; 12 e 12. 
Comentários: 
De acordo com a NBR 6118, as lajes de cobertura não em balanço devem ter espessura mínima 
de 7 cm, já as lajes de piso não em balanço devem ter espessura mínima de 8 cm e as lajes em 
balanço devem ter espessura mínima de 10 cm. Logo, a alternativa “b” é a resposta para esta 
questão. 
Gabarito: B 
VUNESP - Prefeitura de Presidente Prudente - Eng. Civil - 2016 
Um engenheiro civil foi contratado para dimensionar uma laje retangular maciça de concreto 
armado, com medidas de 8 m por 4 m, e que suporte veículos de peso total menor ou igual a 
30 kN. Se suas extremidades forem apoiadas em vigas, e a taxa de armadura em relação ao 
volume de concreto for de 50 kg/m3, a quantidade mínima de aço a ser utilizada nessalaje é 
a) 240 kg. 
b) 195 kg. 
c) 160 kg. 
d) 128 kg. 
e) 112 kg. 
Comentários: 
A espessura mínima para lajes que suportam veículos com peso total menor ou igual a 30 kN é 
de 10 cm ou 0,1 m. Sendo assim, o volume total de concreto é dado multiplicando-se a 
espessura da laje por suas dimensões em planta (8m x 4m). Logo, o volume total de concreto 
é igual a 0,1 m x 8 m x 4 m = 320 m³. Como a taxa de armadura é de 50 kg/m³, a quantidade de 
aço é calculada multiplicando o volume de concreto pela taxa de armadura: 
320 m³ x 50 kg/m³ = 160 kg de aço. 
Dessa forma, a letra “c” é a resposta correta para esta questão. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 70
 
 
Gabarito: C 
 
FCC - TRT20 - Engenharia Civil - 2016 
Nos projetos e estruturas de concreto, a seção transversal de pilares e pilares-parede maciços, 
qualquer que seja a sua forma, não pode apresentar dimensão menor que X cm. Em casos 
especiais, permite-se a consideração de dimensões entre X cm e Y cm, desde que se 
multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento 
por um coeficiente adicional (γn) que deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo 
quando de seu dimensionamento. Em qualquer caso, não se permite pilar com seção 
transversal de área inferior a Z cm². Os valores de X, Y e Z, são respectivamente, 
a) 12; 14 e 144 
b) 10; 12 e 100 
c) 19; 14 e 360 
d) 16; 14 e 256 
e) 14; 12 e 200 
Comentários: 
De acordo com a NBR 6118, a seção transversal de pilares e pilares-parede maciços não pode 
apresentar dimensão menor do que 19 cm. Em casos especiais, permite-se a consideração de 
dimensões entre 19 cm e 14 cm, desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo 
a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional (γn). Além disso, não 
se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm². Sendo assim, o valor de X=19 
cm, Y=14 cm e Z= 360, o que corresponde à alternativa “c”. 
Gabarito: C 
CESPE - CORREIOS – Engenharia Civil – Exercício de fixação 
Considerando que as estruturas de concreto armado são as mais utilizadas em obras civis no 
país e que devem ser dimensionadas e executadas de acordo com preceitos conceituais e 
executivos sólidos e com normas técnicas específicas, julgue o item que se segue. 
A menor dimensão da seção transversal de pilares-parede maciços de qualquer formato deve 
ser superior ou igual a valor estabelecido em função do diâmetro das barras da armadura. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 71
 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é falsa, pois a menor dimensão da seção transversal dos pilares parede não 
depende do diâmetro das barras da armadura. 
Gabarito: Errado 
CESPE - Banco da Amazônia - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto armado devem ser dimensionadas seguindo rigorosos preceitos 
teóricos e atendendo a requisitos de normas pertinentes. Acerca desse tema, julgue o item que 
se segue. 
A espessura mínima de lajes maciças independe do fato de a laje ser lisa ou do tipo laje-
cogumelo. 
 ( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação acima está errada, pois a espessura mínima para lajes cogumelo é de 14 cm, 
enquanto que para lajes lisas é de 16 cm. 
Gabarito: Errado 
CESPE - HEMOBRÁS - Eng. Civil - Exercício de fixação 
As estruturas de concreto devem ser dimensionadas e executadas atendendo a requisitos 
técnicos, prescrições de normas técnicas e a condicionantes construtivos que garantam a 
segurança e a durabilidade da construção. Com relação ao tema, julgue o item a seguir. 
Norma técnica específica estabelece um valor mínimo para a largura de vigas de concreto. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está correta, pois a largura mínima de vigas de concreto armado é de 12 cm. 
Gabarito: Certo 
CESPE - AGE-ES - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relacionado ao dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
O limite mínimo para a espessura de lajes maciças de pisos ou de coberturas em balanço é 7 
cm. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 72
 
 
A afirmação está errada, pois a espessura mínima de lajes de piso é de 8 cm e a de coberturas 
em balanço é de 10 cm. 
Gabarito: Errado 
CESPE - AGE-ES - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relacionado ao dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
A seção transversal de pilares não deve apresentar dimensão menor que 22 cm. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está errada, pois a seção de pilares não deve apresentar dimensão menor do que 
14 cm. 
Gabarito: Errado 
DRENAGEM DE ÁGUA EM PROJETOS DE ESTRUTURAS DE CONCRETO 
Durante a concepção de uma estrutura de concreto, alguns cuidados devem ser tomados de modo 
a garantir a durabilidade das estruturas, como na escolha do tipo de concreto, seu 
dimensionamento, a camada de cobrimento da armadura e a drenagem de água das estruturas (por 
exemplo, a drenagem da água de chuva). A importância das características do concreto e do 
cobrimento foi apresentada anteriormente no item de classe de agressividade. 
Deve-se prever um sistema de drenagem na edificação que permita conduzir a água de chuva ou de 
limpeza de modo a se evitar o acúmulo de água sobre as estruturas de concreto. Para isso, conforme 
a NBR 6118, ralos e tubulações de drenagem devem ser instalados em áreas horizontais, como 
estacionamentos, pátios e coberturas. Além disso, caso existam juntas na edificação, estas devem 
ser seladas de modo a evitar a passagem de água através delas. 
Ainda de acordo com a NBR 6118, os topos de platibandas e paredes devem ser protegidos da chuva, 
sendo uma solução o uso de chapins (pingadeiras de topo). Além disso, a NBR 6118 recomenda o 
uso de pingadeiras (pingadeiras de beiral) nos beirais e de rufos no caso de encontro de elementos 
estruturais em níveis diferentes. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 73
 
 
Figura 40: Drenagem de estruturas de concreto: chapins, ralos, rufos e pingadeiras 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 74
 
 
 
 
FGV - CODEBA - Eng. Civil - 2016 
No que se refere aos critérios de projeto de estruturas de concreto que visam à durabilidade, 
assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa. 
( ) A maior relação água/cimento em massa admitida ao concreto estrutural (em ambientes de 
fraca agressividade ambiental) é 0,65. 
( ) O cobrimento de um pilar de concreto armado (em ambientes de fraca agressividade 
ambiental) deve ser de 5 cm, admitindo-se uma tolerância de execução de 1 cm. 
( ) Os topos de platibandas e paredes devem ser protegidos por chapins, os beirais devem ter 
pingadeiras e os encontros a diferentes níveis devem ser protegidos por rufos. 
Drenagem de 
estruturas de 
concreto
Ralos e 
tubulaçõesde 
drenagem
Superfícies 
horizontais
Cobertura
Pátio
Estacionamento
Selagem 
Juntas
Pingadeira 
de beiral
Beirais
Rufo
Encontro de 
elementos 
estruturais 
em níveis 
diferentes
Chapim 
(pingadeira 
de topo)
Topo de 
platibandas e 
paredes
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 75
 
 
As afirmativas são, respectivamente, 
a) V, V e F. 
b) V, F e V. 
c) F, F e V. 
d) F, V e V. 
e) V, F e F. 
Comentários: 
A afirmativa I é verdadeira, pois, conforme visto na aula anterior e de acordo com a NBR 6118, 
a maior relação água cimento é de 0,65 para ambientes de agressividade ambiental fraca. 
Correto. 
Conforme visto na aula anterior, a afirmativa II é falsa, uma vez que, para classe de 
agressividade ambiental fraca, admite-se um cobrimento para pilares de 2,5 cm. Errado. 
A afirmativa III é verdadeira, já que, seguindo a NBR 6118, os topos de platibandas e paredes 
devem ser protegidos (a norma não cita explicitamente os chapins, mas a banca do concurso 
considerou tal afirmativa verdadeira, pois o chapim é a alternativa mais comum para proteção 
de topos de platibandas e paredes). Além disso, a referida norma diz explicitamente que os 
beirais devem ter pingadeiras e os encontros em níveis diferentes devem ser protegidos por 
rufos. Correto. 
Então a sequência correta é V-F-V, o que corresponde à alternativa “B”. 
Gabarito: B 
DETALHAMENTO DE ARMADURAS 
Além da teoria aplicada ao projeto de estruturas de concreto armado e dos procedimentos para 
dimensionamento de tais estruturas, é necessário seguir diversas diretrizes referentes ao 
detalhamento das armaduras de cada elemento estrutural. 
ARMADURAS MÍNIMAS E MÁXIMAS 
A NBR 6118 estabelece os valores mínimos e máximos de quantidade de armadura para diferentes 
elementos estruturais de concreto. Assim, após realizar o dimensionamento das armaduras como 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 76
 
 
apresentado na seção anterior, deve-se verificar se estas atendem aos limites que serão agora 
apresentados. 
 
Afinal, por que limitar a quantidade de armadura? 
Limitamos a armadura em uma estrutura para se evitar a ruptura do concreto, no caso da armadura 
mínima, mas também para se garantir a validade dos princípios de cálculo de estruturas. 
A armadura mínima tem por objetivo: 
• Evitar a ruptura frágil dos elementos de concreto, ou seja, evitar a ruptura sem aviso, que é 
a ruptura por tração do concreto, conforme visto na aula anterior; 
• Limitar a abertura de fissuras na região tracionada do concreto. 
Sendo assim, define-se como armadura mínima aquela que resiste ao esforço que geraria a ruptura 
do concreto por tração. Já a armadura máxima é definida de modo a garantir condições de 
ductilidade e assegurar a validade das premissas utilizadas na elaboração de projeto de estruturas 
de concreto armado, que foram estabelecidas com base em ensaios e testes que são aplicáveis 
apenas até determinada relação entre área de aço e concreto. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 77
 
 
 
Armaduras longitudinais de vigas 
A armadura longitudinal de tração (As) em vigas deve ser de pelo menos 0,15% da área da seção de 
concreto (Ac). Essa relação As/Ac é denominada taxa de armadura, sendo que seu valor mínimo 
(ρmin) varia em função da classe de resistência do concreto, conforme Tabela 2. Quanto mais elevada 
for a classe do concreto, maior é sua resistência à compressão e à tração. Então, quanto maior for à 
resistência à tração do concreto, maior será a quantidade de aço necessária. Isso porque, a 
armadura mínima deve suportar o esforço de ruptura do concreto por tração. Sendo assim, quanto 
mais elevada é a classe de resistência do concreto, maior é a taxa de armadura. 
Tabela 2: Taxa mínima de armadura longitudinal para vigas (NBR 6118). 
Classe do concreto C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 
Taxa mínima de armadura - 
ρmin (%) 
0,15 0,15 0,15 0,164 0,179 0,194 0,208 0,211 
Classe do concreto C60 C65 C70 C75 C80 C85 C90 - 
Taxa mínima de armadura - 
ρmin (%) 
0,219 0,226 0,233 0,239 0,245 0,251 0,256 - 
Além dos limites mínimos, a NBR 6118 indica também um limite máximo de armadura, que deve ser 
de 4% da área de concreto (Ac) no caso de vigas. Esse limite de 4% de Ac refere-se ao valor total de 
amadura longitudinal, dado pela soma da área da seção transversal das armaduras positiva (As) e 
negativa (As’). 
Armadura mínima: 
Evitar ruptura 
frágil 
(sem aviso)
Armadura máxima: 
Garantir a faixa de 
aplicabilidade dos 
critérios de projeto
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 78
 
 
 
A NBR 6118 também define um valor mínimo para a armadura de pele em vigas. Lembre-se que a 
armadura longitudinal de pele fica posicionada nas faces laterais das vigas e sua função é evitar a 
abertura de fissuras na lateral da viga, controlando a fissuração devido à retração do concreto. As 
armaduras de pele são obrigatórias apenas em vigas com altura (h) superior a 60 cm. Um aspecto 
importante é que as armaduras principais de tração e compressão não podem ser incluídas no 
cálculo da armadura de pele (Figura 41). 
 
Figura 41: Posição da armadura de pele em vigas 
A armadura de pele mínima para cada face lateral da alma da viga deve ser de 0,1% da área da seção 
transversal da viga. No caso da viga ter uma seção transversal muito grande, haveria também um 
teor muito alto de armação de pele, que poderia representar uma quantidade além da necessária. 
Por isso, a NBR 6118 estabelece um limite máximo para essa armadura de pele, que é de 5 cm²/m 
por face. 
Lembrando que a expressão “alma da viga” refere-se a porção vertical da viga, que, no caso de vigas 
retangulares, compreende a altura da viga toda, não existindo mesa nesse tipo de viga, só alma. 
Entretanto, no caso de vigas em forma T, a alma corresponde à parte com maior dimensão vertical, 
enquanto que a parte com a maior dimensão horizontal é denominada de mesa (Figura 42). 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 79
 
 
 
Figura 42: Altura da alma para vigas retangulares e em formato T 
É importante se lembrar deste tipo de armadura, pois é um tema que aparece com frequência em 
questões de concursos. 
Armaduras longitudinais de pilares 
No caso de pilares, a armadura mínima é dada pela equação abaixo. 
As,min = 0,15.Nd/fyd ≥ 0,004.Ac 
Perceba que a armadura mínima deve ser igual a 15% do esforço de compressão de cálculo (Nd), 
dividido pela tensão de escoamento de cálculo do aço (fyd), desde que este valor seja maior do que 
0,4% da área de concreto (Ac). Caso contrário, a área mínima da armadura deve ser de 0,4% da área 
de concreto (Ac). 
Já a armadura máxima de pilares é de 8% da área de concreto (Ac), inclusive nas regiões de emendas 
em que existe sobreposição de armaduras. 
 
FCC - DPE-AM - Eng. Civil - 2018 
O projeto de uma viga de concreto armado com 6 m de vão e seção retangular com largura de 
30 cm e altura de 90 cm deve prever por face, a armadura mínima depele, em cm2, é de: 
a) 3,6 
b) 5,4 
c) 4,8 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 80
 
 
d) 2,7 
e) 1,8 
Comentários: 
A armadura de pele mínima para vigas com altura maior que 60 cm deve ser de 0,10% da área 
da alma em cada face da viga. No caso da viga apresentada, ela possui 30 cm de largura e 90 
cm de altura, totalizando uma área de 2700 cm². Calculando-se 0,10% do valor anterior, tem-
se que a armadura mínima para este caso é de 2,7 cm² por face. Sendo assim, a letra “D” é a 
resposta para esta questão. 
Gabarito: D 
FCC - TRT2 - Eng. Civil - 2018 
No projeto das estruturas de um edifício de concreto armado foram dimensionados pilares de 
seção retangular 30 por 44 cm, com aço CA50, para suportar uma carga vertical de cálculo de 
1 200 kN. Como parte do dimensionamento deve-se verificar a área mínima, de armadura 
longitudinal cujo valor é, em 
a) 4,14 
b) 5,10 
c) 4,56 
d) 5,28 
e) 3,62 
Comentários: 
A área mínima da armadura longitudinal de pilares é de 0,4% da área da seção transversal do 
pilar. No caso do pilar apresentado nesta questão, ele possui seção com 30 cm x 44 cm, 
totalizando uma área de 1.320 cm². Calculando-se 0,4% do valor anterior, tem-se que a 
armadura mínima longitudinal neste caso é de 5,28 cm². Logo, a letra “D” é a resposta para 
esta questão. 
Gabarito: D 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 81
 
 
 
CESPE - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo – Exercício de fixação 
Com base nas normas técnicas brasileiras da ABNT referentes ao dimensionamento de pilares, 
vigas e lajes de concreto armado, julgue o item que se segue. 
A maior armadura longitudinal possível em pilares é de 6% da seção real; nessa medida, 
considera-se, inclusive, a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmativa é falsa, pois a NBR 6118 permite que a área da armadura longitudinal de pilares 
seja igual a 8% da área da seção transversal de concreto, incluindo regiões com sobreposição 
de armaduras devido às emendas. 
Gabarito: Errado 
FCC - DPE-RS - Engenharia Civil - 2017 
Em uma estrutura de concreto armado foram dimensionadas várias vigas de seção transversal 
retangular com 25 cm de largura por 80 cm de altura. Além das armaduras de flexão e 
cisalhamento, a viga deve ser montada também com uma armadura mínima de pele por face, 
cujo valor, em cm², é: 
a) 5,0 
b) 1,0 
c) 3,0 
d) 4,0 
e) 2,0 
Comentários: 
A armadura de pele mínima para vigas com altura maior que 60 cm deve ser de 0,10% da área 
da seção transversal da viga. No caso da viga apresentada, ela possui 25 cm de largura e 80 cm 
de altura, totalizando uma área de 2000 cm². Calculando-se 0,10% do valor anterior, tem-se 
que a armadura mínima para este caso é de 2,0 cm² por face. Sendo assim, a letra “E” é a 
resposta para esta questão. 
Gabarito: E 
FCC - ARTESP - Eng. Civil - 2017 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 82
 
 
Ao projetar uma viga de concreto armado com fck = 20 MPa para ser utilizada em um 
pergolado, verificou-se que bastaria armá-la longitudinalmente à tração com armadura 
mínima. Se as dimensões da seção transversal da viga são 12 cm de largura e 30 cm de altura, 
a armadura mínima absoluta de tração é, em cm²: 
a) 0,54 
b) 0,49 
c) 0,75 
d) 0,90 
e) 1,20 
Comentários: 
A área mínima da armadura de tração para vigas com fck = 20 MPa é de 0,15% da área da seção 
transversal da viga. No caso desta questão, a viga possui 12 cm de largura e 30 cm de altura, 
totalizando uma área de 360 cm². Calculando-se 0,15% do valor anterior, tem-se que a 
armadura mínima de tração neste caso é de 0,54 cm². Sendo assim, a letra “A” é a resposta 
para esta questão. 
Gabarito: A 
FCC - ARTESP - Eng. Civil - 2017 
No projeto de uma viga de concreto armado com seção transversal retangular medindo 20 cm 
de largura e 50 cm de altura, submetida à flexão simples, sem armadura longitudinal de 
compressão, a máxima área de armadura longitudinal de tração que essa viga pode receber é, 
em cm²: 
a) 40 
b) 15 
c) 25 
d) 20 
e) 32 
Comentários: 
De acordo com a NBR 6118, a área de armaduras longitudinais em vigas (que é a soma das 
armaduras superior e inferior) não pode ser superior a 4% da área total da seção transversal 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 83
 
 
da viga. Como a viga possui 50 cm de altura e 20 cm de largura, a sua área é de 1000 cm². 
Calculando-se 4% deste valor, obtêm-se 40 cm², que é o limite máximo de área a ser ocupada 
pela armadura longitudinal para a viga em questão. Como a viga avaliada não possui armadura 
de compressão, a máxima área para a armadura de tração é 40 cm². Dessa forma, a alternativa 
“A” é a resposta para esta questão. 
Gabarito: A 
FCC - TRT20 - Engenharia Civil - 2016 
Em uma estrutura residencial de concreto armado foi dimensionada uma viga de seção 
retangular com largura de 20 cm e altura de 50 cm, no domínio 3 de deformação da seção 
transversal. A área mínima absoluta de armadura longitudinal em aço CA50 para essa viga é, 
em centímetros quadrados: 
a) 1,5 
b) 5,0 
c) 2,0 
d) 4,0 
e) 2,5 
Comentários: 
A área mínima da armadura de tração para vigas é de 0,15% da área da seção transversal da 
viga. No caso da viga apresentada nesta questão, ela possui 20 cm de largura e 50 cm de altura, 
totalizando uma área de 1.000 cm². Calculando-se 0,15% do valor anterior, tem-se que a 
armadura mínima de tração neste caso é de 1,5 cm². Portanto, a letra “A” é a resposta certa. 
Gabarito: A 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 84
 
 
DIÂMETROS MÍNIMOS E MÁXIMOS 
O aços para concreto armado são fabricados em determinados diâmetros os quais são normalmente 
apresentados em mm, mas podem também ser mostrados com dimensões em polegadas. A Tabela 
3 apresenta os diâmetros comerciais para aços utilizados em estruturas de concreto armado com 
dimensões em mm e em polegadas. 
Tabela 3: Diâmetros comerciais para barras de aços utilizados em concreto armado 
Diâmetro 
em mm 
Diâmetro em 
polegadas 
6,3 1/4" 
8,0 5/16” 
10,0 3/8” 
12,5 1/2" 
16,0 5/8” 
20,0 3/4” 
25,0 1” 
32,0 1 ¼” 
O detalhamento da armadura deve respeitar também os limites mínimos e máximos para o diâmetro 
das barras de alguns elementos estruturais, conforme apresentado na Tabela 4. 
Tabela 4: Diâmetro mínimo de armaduras para cada tipo de elemento estrutural (NBR 6118). 
Elemento 
estrutural 
Tipo de armadura Diâmetro mínimo (mm) Diâmetro máximo (mm) 
Laje Armadura de flexão - 1/8 da espessura da laje 
Pilar 
Armadura 
longitudinal 
10 
1/8 da menor dimensão 
transversal do pilar 
Armadura transversal 
(estribos) 
5 
1/4 do diâmetro da armadura 
longitudinal 
Viga 
Armadura transversal 
(estribos) 
5 
1/10 da largura da alma da viga 
 
Os diâmetros mínimos de armaduras longitudinais buscam evitar que ocorra descontinuidade da 
armadura devido à corrosão, ou seja, o diâmetro não podeser muito reduzido, para garantir que a 
barra continue unida mesmo que sofra a redução de sua seção transversal por corrosão. Barras de 
diâmetro muito reduzido possuem menor área da seção transversal, sendo maior o risco de 
descontinuidade (divisão da barra) por corrosão, o que poderia gerar a ruptura do elemento 
estrutural (Figura 43). 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 85
 
 
 
Figura 43: Descontinuidade por corrosão de barras de pequeno diâmetro 
Os diâmetros máximos das barras são limitados principalmente por questões de fissuração e de 
aderência. Quanto maior o diâmetro da barra, maior tende a ser a abertura de fissuras no concreto. 
Além disso, barras de grande diâmetro possuem menor aderência do que barras de menor 
diâmetro, requerendo um maior comprimento de ancoragem. 
 
Esse fato é mais facilmente entendido ao se comparar um esforço resistido por uma barra de grande 
diâmetro e o mesmo esforço resistido por várias barras de pequeno diâmetro. A área superficial da 
barra isolada de grande diâmetro será menor do que a soma das áreas superficiais das várias barras 
de menor diâmetro. Com isso, o conjunto de barras de menor diâmetro acaba tendo uma aderência 
ao concreto bem maior do que uma única barra de grande diâmetro, sendo necessário um maior 
comprimento de ancoragem para a barra de grande diâmetro. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 86
 
 
 
 
 
Como se trata de um curso de alto nível, veremos questões de memorização de bancas que 
possuem estilos próprios, cobrando alguns detalhes. Portanto, não se desespere caso você 
erre essas questões, tente aprender com elas e exercite um pouco os conceitos que alguns 
exercícios de memorização lhe trazem. As amostras de questões de engenharia não são 
Limite de diâmetro 
máximo: • Limitar fissuração e obter
maior aderência
Limite de diâmetro 
mínimo:• Reduzir risco de 
descontinuidade da barra 
por corrosão
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 87
 
 
muito grandes e nem sempre são atuais, por isso temos que exercitar vários conceitos, 
mesmo que não sejam cobrados da mesma forma pela banca. 
QUADRIX - CODHAB – Ana. de Engenharia - 2018 
 
A figura acima representa um pilar de concreto armado construído com aço CA‐50 e concreto 
classe C25, com majoração dos efeitos de 1.ª ordem na grandeza de 1,5. Com base nessas 
informações, julgue o próximo item. 
Os estribos em um pilar de concreto não podem ter seção inferior a 4.2. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está errada, pois conforme Tabela 4, o diâmetro mínimo de estribos de pilares de 
concreto armado é de 5 mm. 
Gabarito: Errado 
IBFC - PCE-PR - Perito Criminal - 2017 
Em relação ao dimensionamento de pilares em concreto armado, abaixo são apresentadas 
algumas afirmativas referentes às armaduras. 
I. A bitola mínima normatizada para as suas armaduras longitudinais é de 10 mm. 
II. Para um pilar com seção retangular de 15 cm por 30 cm, a máxima bitola comercial 
normatizada para armadura longitudinal é de 16 mm. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 88
 
 
III. A área mínima para armadura longitudinal nos pilares é de 0,4% da área da seção de 
concreto. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Está correta a afirmativa I, apenas 
b) Estão corretas as afirmativas I e III, apenas 
c) Está correta a afirmativa III, apenas 
d) Estão corretas as afirmativas I e II, apenas 
e) Estão corretas as afirmativas I, II e III 
Comentários: 
A afirmativa I é verdadeira, pois o diâmetro mínimo permitido para as armaduras longitudinais 
de pilares é de 10 mm. 
A afirmativa II é verdadeira, pois o diâmetro máximo permitido para a armadura longitudinal 
de um pilar é de 1/8 da menor dimensão da seção transversal do pilar. Como no caso acima a 
menor dimensão é 15 cm, 1/8 deste valor resulta em 19 mm. Sendo assim, o máximo diâmetro 
comercial que atende a este critério é de 16 mm. 
A afirmativa III é verdadeira, pois a armadura longitudinal do pilar deve ter uma área de, no 
mínimo, 0,4% da área da seção transversal do pilar. 
Portanto, todas as afirmativas são verdadeiras e a resposta correta está na alternativa “E”. 
Gabarito: E 
FCC - Prefeitura de Teresina - Eng. Civil - 2016 
Para pilares cuja maior dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a menor 
dimensão, sem levar em consideração as regiões especiais (regiões dos elementos estruturais 
em que não seja aplicável a hipótese das seções planas, ou seja, quando se apresentar na 
estrutura uma distribuição não linear de deformações específicas ou, por exemplo, regiões de 
cargas concentradas, furos e aberturas em lajes, vigas-parede, variação de altura de vigas e de 
nós de pórticos), o diâmetro das barras longitudinais NÃO pode ser inferior a: 
a) 20 mm nem superior a 1/5 da menor dimensão transversal. 
b) 5 mm nem superior a 1/5 da menor dimensão transversal. 
c) 8 mm nem superior a 1/10 da menor dimensão transversal. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 89
 
 
d) 15 mm nem superior a 1/2 da menor dimensão transversal. 
e) 10 mm nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal. 
Comentários: 
Os dois critérios para escolha do diâmetro das barras longitudinais de pilares é que o diâmetro 
não seja inferior a 10 mm, nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal. A única 
alternativa que apresenta os valores corretos relativos aos dois critérios apresentados é a 
alternativa “E”. As demais alternativas apresentam valores errados, tanto para o diâmetro 
quanto para a fração da seção transversal. Sendo assim, a letra “E” é a resposta para esta 
questão. 
Gabarito: E 
ESPAÇAMENTO ENTRE BARRAS 
O espaçamento da armadura é um aspecto importante do projeto de estruturas de concreto 
armado. Espaçamentos muito reduzidos entre as armaduras podem: 
• Dificultar o preenchimento da fôrma pelo concreto, gerando vazios no elemento estrutural 
a se concretar (brocas); 
• Bloquear a passagem de agregados gerando segregação; 
• Impedir a passagem dos vibradores, o que compromete o adensamento do concreto; 
• Deixar partes da armadura sem contato com a pasta de cimento, reduzindo o atrito entre o 
concreto e armadura. 
O espalhamento irregular e a segregação do concreto podem prejudicar o comportamento do 
elemento estrutural de concreto. Além disso, o adequado envolvimento da armadura pela pasta de 
cimento é fundamental para garantir que haja área de contato entre o aço e o concreto, permitindo 
a transferência de esforços entre estes materiais. 
O espaçamento máximo das barras longitudinais e transversais (estribos) busca obter uma melhor 
distribuição do aço em todo o elemento de concreto, de modo a garantir a existência de elementos 
resistentes à tração ao longo de toda a peça. Com isso, evita-se o surgimento de fissuras por tração 
do concreto em regiões do elemento estrutural muito distantes das barras. No caso de pilares, o 
espaçamento máximo de estribos tem também a função dereduzir o risco de flambagem das barras 
longitudinais. 
Espaçamento entre barras de vigas 
O espaçamento mínimo entre faces das barras longitudinais de vigas deve atender ao maior dos 
seguintes valores (Figura 44): 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 90
 
 
• Espaçamento horizontal: 
o 20 mm 
o Diâmetro da barra 
o 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo 
• Espaçamento vertical: 
o 20 mm 
o Diâmetro da barra 
o 0,5 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo 
 
Figura 44: Espaçamento mínimo para barras longitudinais de vigas 
No caso da armadura de pele o espaçamento máximo deve atender ao menor dos dois valores: 
• Um terço da altura da viga 
• 200 mm 
Com relação ao espaçamento máximo da armadura transversal (estribos), este deve atender aos 
critérios abaixo (Figura 45). Esses critérios dependem do valor do esforço cortante resistente de 
cálculo relativo à ruina das diagonais comprimidas do concreto (VRd2), que foi apresentado na aula 
anterior. Esse valor representa a resistência de cálculo do concreto aos esforços de cisalhamento. 
• Se o esforço solicitante cortante de cálculo - Vsd ≤ 0,67.VRd2, o espaçamento máximo deve ser 
menor que: 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 91
 
 
o 0,6.d 
o 300 mm 
• Se o esforço solicitante cortante de cálculo - Vsd > 0,67.VRd2, o espaçamento máximo deve ser 
menor que: 
o 0,3.d 
o 200 mm 
Lembre-se que os critérios acima apresentados indicam que, se o esforço de cisalhamento estiver 
próximo do limite de resistência ao cisalhamento do concreto (VRd2), o espaçamento entre barras 
deve ser menor para evitar o risco de ruptura do concreto em regiões mais distantes dos estribos. 
Por isso, a norma recomenda um espaçamento máximo menor entre estribos caso o elemento 
estrutural esteja submetido a esforços de cisalhamento de cálculo (Vsd) que ultrapassam dois terços 
(67%) da resistência de cálculo ao cisalhamento do concreto (VRd2). 
 
Figura 45: Espaçamento de armadura transversal (estribos) de vigas 
Espaçamento entre barras de pilares 
O espaçamento mínimo entre faces das barras longitudinais de pilares deve atender ao maior dos 
seguintes valores (Figura 46): 
• 20 mm; 
• Diâmetro da barra; 
• 1,2 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 92
 
 
 
Figura 46: Espaçamento para barras longitudinais e estribos de pilares 
Já o espaçamento máximo entre barras longitudinais em pilares devem ser de 400 mm. 
Com relação ao espaçamento máximo da armadura transversal (estribos) em pilares, este deve ser 
igual ou inferior a menor das seguintes dimensões: 
• 200 mm; 
• Menor dimensão da seção transversal do pilar; 
• 12φ. 
Para concretos de classe C55 a C90, os valores de espaçamento máximo de estribos apresentados 
acima devem ser reduzidos pela metade. 
Espaçamento entre barras de lajes 
O espaçamento máximo da armadura principal de lajes deve ser de 20 cm ou de duas vezes a altura 
da laje, prevalecendo o menor valor. No caso de armadura secundária, o espaçamento máximo 
pode ser de 33 cm. No caso de lajes nervuradas, se forem necessários estribos, estes devem ter 
espaçamento máximo de 20 cm. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 93
 
 
 
UFMT - TJ-MT – Eng. Civil – 2016 - Adaptada 
Sobre o projeto das peças de concreto armado de acordo com a NBR 6118:2014, analise as 
afirmativas. 
I - Os pilares não devem ter largura inferior a 14 cm, tampouco área inferior a 360 cm². 
II - O espaçamento máximo entre os estribos dos pilares deve ser de 12Ø, onde Ø é o diâmetro 
da armadura longitudinal do pilar. 
III - O diâmetro mínimo das armaduras longitudinais dos pilares deve ser 10 mm. 
Está correto o que se afirma em: 
a) I, II e III, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
Comentários: 
O item I é verdadeiro, pois a dimensão mínima dos pilares é de 14 cm e a área mínima de pilares 
é 360 cm². 
O item II está errado, pois o espaçamento máximo entre estribos deve ser inferior ou igual a 
12Ø, também a 200 mm e à menor dimensão da seção. 
O item III é verdadeiro, pois o diâmetro mínimo das armaduras longitudinais dos pilares deve 
ser de 10 mm. 
Sendo assim, apenas as afirmativas I e III estão corretas, o que corresponde à alternativa “C”. 
Gabarito: C 
CESPE - TELEBRAS - Eng. Civil - 2015 
Com base nas disposições da norma NBR 6.118/2014, que legisla a respeito de projetos de 
estruturas de concreto, julgue o item a seguir. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 94
 
 
Na elaboração do projeto estrutural, devem-se estabelecer os espaçamentos máximo e 
mínimo entre as barras de aço que formarão a armadura longitudinal de pilares de concreto 
armado, de modo a garantir tanto a área de atrito entre a armadura e o concreto, quanto o 
espaço entre as barras suficiente para a penetração do concreto com agregado graúdo e a 
facilitação do adensamento adequado. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é verdadeira, pois o espaçamento entre barras deve ser estabelecido de modo a 
se garantir o atrito necessário entre a armadura e o concreto, além de permitir a passagem do 
agregado graúdo e dos instrumentos utilizados no adensamento. 
Gabarito: Certo 
CESPE - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo – Exercício de fixação 
Com base nas normas técnicas brasileiras da ABNT referentes ao dimensionamento de pilares, 
vigas e lajes de concreto armado, julgue o item que se segue. 
O diâmetro da armadura de uma laje maciça, com espessura total de 9 cm, e o seu 
espaçamento não podem ser superiores, respectivamente, a 8 mm e 20 cm. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é falsa, pois a armadura da laje deve ter um diâmetro máximo igual a 1/8 da 
espessura da laje, o que, para o caso avaliado, corresponde a 9 cm /8 = 1,125 cm ou 11,25 mm. 
O espaçamento entre barras também está errado, pois ele deve ser menor do que 20 cm e 
também menor do que 2 vezes a espessura da laje (2x9 = 18 cm), prevalecendo o menor valor 
(18 cm). 
Gabarito: Errado 
ANCORAGEM DE ARMADURAS 
Tipos de ancoragem e mecanismos de aderência 
A ancoragem de armaduras engloba as técnicas utilizadas para garantir que as barras de aço 
consigam transmitir ao concreto os esforços a que estão submetidas. 
Mas qual é a importância da ancoragem das armaduras para as estruturas de concreto armado? 
A ancoragem é fundamental para garantir que o elemento estrutural apresente o comportamento 
esperado quanto à resistência aos esforços de cálculo, pois, se a ancoragem não for executada 
adequadamente, a armadura poderá deslizar, ou seja, se soltar da massa de concreto, gerando o 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria95
 
 
colapso do elemento estrutural. Assim, dizemos que a ancoragem propicia a solidarização da 
estrutura como um todo, de modo que o concreto armado atue como se fosse um só material, e 
não simplesmente a soma de dois materiais colocados um ao lado do outro, aço e concreto. 
A NBR 6118 permite que a ancoragem das barras seja feita por: 
• Aderência entre barras e a massa de concreto; 
• Dispositivos mecânicos. 
Na ancoragem por dispositivos mecânicos, normalmente são afixados elementos mecânicos nas 
extremidades das barras, os quais serão responsáveis por garantir a transmissão de esforços para o 
concreto (Figura 47). 
 
 
Figura 47: Ancoragem por dispositivos mecânicos 
 
No Brasil os dispositivos mecânicos de ancoragem são utilizados apenas em situações específicas, 
predominando a ancoragem por aderência, que será descrita com maiores detalhes. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 96
 
 
Na ancoragem por aderência a transmissão de esforços é feita pela região de contato entre barra e 
concreto, por meio de um prolongamento da barra que adentra o concreto com comprimento reto 
ou com elevado raio de curvatura. Denomina-se comprimento de ancoragem (Lb) a extensão da 
barra necessária para ancorá-la ao concreto (Figura 48). A ancoragem por aderência ocorre 
basicamente pela combinação de três processos: 
• Aderência por adesão; 
• Aderência por atrito; 
• Aderência mecânica. 
 
 
Mecanismos 
de 
ancoragem 
por 
aderência
Aderência por 
adesão
Aderência 
mecânica
Aderência 
por atrito
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 97
 
 
 
Figura 48: Ancoragem por aderência 
A aderência por adesão ocorre devido a ligações físico-químicas que surgem entre o concreto e as 
barras de aço durante o endurecimento do concreto. 
Já a aderência por atrito origina-se pelas forças de cisalhamento que surgem na interface entre o 
concreto e o aço, opondo-se a esforços que tendem a provocar um deslizamento longitudinal da 
barra (Figura 49). 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 98
 
 
 
Figura 49: Aderência por atrito na interface aço/concreto 
Além disso, tem-se ainda a aderência mecânica, oriunda de saliências existentes nas superfícies das 
barras (Figura 50). Essas saliências atuam como pontos de apoio da barra no concreto, aumentando 
a resistência ao escorregamento das barras, o que contribui bastante para o aumento da aderência 
entre aço e concreto. 
 
Figura 50: Aderência mecânica devido as saliências da barra 
A propósito, as barras podem ser classificadas em função das suas características de superfície 
como (Figura 51): 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 99
 
 
• Barras lisas: possuem superfície uniforme e lisa (não apresentam saliências). 
• Barras entalhadas: possuem entalhes ao longo de toda sua superfície para aumentar a 
aderência mecânica. 
• Barras nervuradas: apresentam saliências (nervuras) ao longo de toda sua superfície para 
aumentar a aderência mecânica. 
 
 
Figura 51: Tipos de superfícies de barras de aço utilizadas em concreto armado 
 
Dentre os três processos de aderência acima citados, o que mais contribui para aderência total entre 
barras e concreto é a aderência mecânica, seguida pela aderência por atrito e pela aderência por 
adesão. Mesmo no caso de barras lisas, as irregularidades superficiais presentes nas barras também 
contribuem ativamente para a aderência mecânica. Todavia, conforme será visto adiante, o 
comprimento de ancoragem para barras nervuradas é bem inferior daquele necessário para barras 
lisas, pois, no primeiro caso, as nervuras aumentam consideravelmente a aderência mecânica. 
 
Existem algumas características da barra que contribuem para a redução do comprimento de 
ancoragem, tais como: 
• A existência de saliências ao longo das barras longitudinais. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 100
 
 
• Uso de ganchos nas extremidades das barras longitudinais. 
• Uso de barras transversais soldadas nas barras longitudinais. 
Como já vimos, o efeito das saliências ao longo da barra é o incremento na aderência mecânica entre 
a barra e o concreto. Quanto ao uso de ganchos nas extremidades das barras, estes permitem 
reduzir o comprimento de ancoragem, pois parte da força da barra é transmitida pela tensão de 
compressão exercida da região do gancho sobre o concreto. 
A NBR 6118 permite a utilização de três tipos de ganchos: semicirculares, em ângulo de 45° e em 
ângulo de 90°, conforme apresentado na Figura 52, sendo que as extremidades de tais ganchos 
devem apresentar um comprimento reto mínimo de: 
• Gancho semicircular: 2ϕ 
• Gancho em 45°: 4ϕ 
• Gancho em 90°: 8ϕ 
 
Figura 52: Tipos de ganchos, comprimento reto após o gancho e raio interno de curvatura (raio de dobramento) 
 
O comprimento reto da barra após o gancho mostrado na Figura 52 não é contabilizado no 
comprimento de ancoragem, nem contribui para a transmissão de esforços da barra ao concreto, 
porém ele aumenta a rigidez à flexão do gancho, evitando que ele abra quando a barra é submetida 
a um esforço. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 101
 
 
Além disso, os diâmetros internos mínimos de curvatura dos ganchos de ancoragem das barras 
longitudinais, conforme a NBR 6118, são apresentados na Tabela 5. Esses valores devem ser seguidos 
durante a execução das ancoragens com gancho. Repare que o diâmetro interno de ancoragem 
depende do tipo de aço e do diâmetro da barra a ser dobrada. 
Tabela 5: Diâmetro mínimo de curvatura de ganchos de ancoragem (NBR 6118). 
Diâmetro da barra 
(mm) 
Tipo de aço 
CA 50 CA 60 
da 
barra ancorada. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 102
 
 
 
Figura 53: Barras transversais soldadas 
 
Não podem ser utilizados ganchos na extremidade de barras comprimidas, pois estes poderiam 
favorecer a ocorrência de flambagem da barra (Figura 54). Sendo assim, barras comprimidas devem 
ser ancoradas em trecho reto. Essa situação pode ocorrer, por exemplo, no caso da armadura 
superior de vigas (As’), ou na extremidade inferior de barras longitudinais de pilares. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 103
 
 
 
Figura 54: flambagem de barra comprimida com gancho na extremidade 
 
 
Tipos de 
ancoragem
Dispositivos 
mecânicos
Transmissão de 
esforços por 
elementos nas 
extremidades
Aderência
Transmissão de 
esforços pelo 
contato 
barra/concreto
Mecanismos de 
aderência
Aderência por 
adesão
Ligações físico-
químicas
Aderência por atrito Atrito superficial
Aderência mecânica Saliências
Fatores influentes
Tipos de barra
Lisa
Entalhada
Com saliênciasGanchos na 
extremidade
Barras transversais 
soldadas
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 104
 
 
 
 
As próximas questões tratam de um tema semelhante que é bastante recorrente, portanto, 
atente-se para este assunto. 
CESPE - PF - Perito Criminal Federal - 2018 
Na construção de um edifício de dois pavimentos em concreto armado, a fiscalização verificou 
que alguns cuidados não foram tomados na execução da estrutura de concreto. Foi observado 
que o concreto preparado na obra era seco em excesso, o que prejudicava o seu adensamento; 
e o cimento utilizado no preparo do concreto era o portland da classe 40, inadequado para o 
referido tipo de obra. Além disso, a armadura longitudinal das vigas era demasiadamente 
grossa, o que não permitia dobrá-las nas extremidades com um raio de curvatura adequado. A 
respeito das observações do fiscal dessa obra, julgue o item a seguir. 
Ganchos
Curvatura dos 
ganchos
Aço CA-50
Barra com 
diâmetro 
que seja impossível de entender! 
Quando a matéria parecer cansativa, dê um tempo ao seu cérebro, tente andar um pouco no local 
onde você está, pense em outras coisas, fazendo uma pausa de uns 5 minutos. Depois retorne para 
os estudos, que já estará com a cabeça mais fresca. 
 
 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 5
 
 
Mãos à obra rumo ao sucesso? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 6
 
 
 
Um grande abraço, 
Jonas e Lineker 
 
Para tirar dúvidas, não perca tempo, acesse nosso fórum de dúvidas! Buscaremos 
responder com o máximo de clareza e rapidez! 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 7
 
 
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO 
Na aula anterior foram apresentados os principais conceitos relacionados ao projeto de estruturas 
de concreto armado. Abordamos ainda a primeira parte do capitulo de projeto e dimensionamento 
de elementos de concreto armado, detalhando as diretrizes de projeto de vigas. Nesta aula daremos 
continuidade ao item de projeto e dimensionamento, sendo ainda apresentadas informações de 
detalhamento de armaduras e de representação de projetos de estruturas de concreto armado. 
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE PILARES 
Já sabemos que o pilar é um elemento estrutural em que os esforços solicitantes de compressão são 
predominantes. Isso ocorre porque as cargas atuantes nos pilares são normalmente oriundas de 
outros pilares de pavimentos superiores ou de vigas que neles se apoiam, descarregando suas cargas 
no topo de cada pilar. 
 
Figura 1: Pilar submetido à compressão 
Uma pergunta que surge é: 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 8
 
 
 
Se o pilar recebe principalmente esforços de compressão e o concreto possui elevada 
resistência a este tipo de carga, por que esse elemento estrutural precisa de armadura? 
Primeiramente é importante saber que predominam no pilar esforços solicitantes normais de 
compressão. Entretanto, caso as cargas de compressão não sejam aplicadas exatamente no eixo do 
pilar, é dito que compressão não é centrada, havendo uma distância (excentricidade) entre o eixo 
central do pilar e o ponto de aplicação da carga. 
Nesse caso de compressão com excentricidade é gerado um momento fletor, resultando em 
esforços de flexão no pilar. A Figura 2 a seguir mostra que uma carga aplicada fora do centro de 
gravidade do pilar pode ser substituída por uma carga de mesmo valor aplicada no centro de 
gravidade do pilar mais um momento fletor equivalente com valor igual ao que seria produzido pela 
carga multiplicada pela excentricidade. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 9
 
 
 
Figura 2: Relação entre carga aplica fora do centro de gravidade e carga aplicada no centro de gravidade e momento fletor equivalente 
As vigas ligadas ao pilar também podem lhe transmitir esforços de flexão. Sendo assim, apesar da 
predominância de esforços de compressão nos pilares, dependendo da magnitude dos esforços de 
flexão que neles atuam, é possível que parte da seção do pilar fique tracionada. Nesse caso a 
armadura longitudinal do pilar é que resiste aos esforços de tração na região tracionada. Já, na 
região comprimida, a armadura longitudinal juntamente com o concreto resiste aos esforços de 
compressão (Figura 3). 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 10
 
 
 
Figura 3: Armadura em pilares 
 
Outro caso em que pode ocorrer tração em pilares corresponde à ação do vento. Suponha um farol 
cuja estrutura é formada por pilares. Caso o vento bata nesse farol vindo do mar (Figura 4), sabemos 
que haverá a tendência de tombamento do farol, como indicado na figura. Para que ocorra um 
tombamento como mostrado, é necessário que haja tração nos pilares do lado do mar, pois o farol 
tende a se descolar da fundação deste lado, e compressão nos pilares do lado do continente, pois o 
farol tende a afundar no solo nessa direção. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 11
 
 
 
Figura 4: vento batendo em um farol pelo lado do mar 
Bastaria, nesse caso da figura anterior, armar os pilares do lado do mar contra a tração e os pilares 
do lado do continente contra a compressão? A resposta é não, pois o vento muda sua direção 
aleatoriamente, não se podendo prever onde baterá o vento em uma edificação. Por isso, temos 
que armar os pilares do farol considerando o vento em todas as direções. Observe que ocorreria o 
oposto caso a vento viesse do continente e batesse no farol (Figura 5). 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 12
 
 
 
Figura 5: vento soprando no farol do continente para o mar 
 
Os pilares também podem sofrer o problema da flambagem; lembra desse conceito (veja a 
Figura 6)? 
É aquele fenômeno de instabilidade lateral de que falamos na aula de fundações, quando a estrutura 
já possui alguma deformação inicial, de forma que uma força de compressão pode levar à 
instabilidade de todo o elemento estrutural. Mesmo que o concreto do elemento resista à força de 
compressão que incide sobre ele, o fato de possuir alguma deformação inicial faz com que novos 
esforços (chamados esforços de segunda ordem) surjam por causa da força de compressão atuante, 
podendo comprometer toda a estrutura. 
Vale a pena lembrar o que vimos na aula de fundações: 
• Efeitos de segunda ordem são definidos como sendo aqueles que se somam aos efeitos de 
uma análise de primeira ordem, ocorrendo quando a análise de equilíbrio passa a considerar 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 13
 
 
o corpo já deformado. Mas, então, o que é uma análise de primeira ordem? É simplesmente 
a análise de uma estrutura em equilíbrio na sua posição inicial, ou seja, sem se deformar. 
Logo, estudar a régua entre as mãos da Figura 6 em sua posição não deformada seria o mesmo 
que se fazer uma análise de primeira ordem. Caso mudemos, passando a estudar a régua na 
sua posição fletida (deformada), então estaremos fazendo uma análise de segunda ordem. 
 
 
Figura 6: assim como uma régua pode fletir (o nome técnico é flambar), uma estaca de fundação e um pilar podem se comportar da mesmapor aderência é realizada por meio de um 
comprimento reto ou com elevado raio de curvatura, possuindo ou não gancho em sua 
extremidade. 
Gabarito: Certo 
CESPE - Banco da Amazônia - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto armado devem ser dimensionadas seguindo rigorosos preceitos 
teóricos e atendendo a requisitos de normas pertinentes. Acerca desse tema, julgue o item que 
se segue. 
Os ganchos devem necessariamente estar presentes nas ancoragens de barras de aço por 
aderência em estruturas de concreto armado. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmativa é falsa, pois os ganchos não são obrigatórios na ancoragem por aderência, mas, 
quando utilizados, eles permitem reduzir o comprimento de ancoragem. 
Gabarito: Errado 
 
CESPE - Banco da Amazônia - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto armado devem ser dimensionadas seguindo rigorosos preceitos 
teóricos e atendendo a requisitos de normas pertinentes. Acerca desse tema, julgue o item que 
se segue. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 108
 
 
Podem ser utilizadas várias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras de 
armaduras de peças estruturais nas ancoragens de armaduras passivas por aderência, desde 
que preceitos estabelecidos em norma específica sejam atendidos. 
 ( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está correta, pois podem ser utilizadas barras transversais soldadas à armadura 
longitudinal para a ancoragem destas, desde que sejam obedecidas as diretrizes da NBR 6118 
para este tipo de ancoragem. 
Gabarito: Certo 
CESPE - HEMOBRÁS - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto devem ser dimensionadas e executadas atendendo a requisitos 
técnicos, prescrições de normas técnicas e a condicionantes construtivos que garantam a 
segurança e a durabilidade da construção. Com relação ao tema, julgue o item a seguir. 
Na ancoragem por aderência da armadura em uma peça de concreto armado, os esforços a 
ancorar são transmitidos ao concreto por meio de dispositivos mecânicos acoplados à barra. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está errada, pois, na ancoragem por aderência, os esforços são transmitidos pelo 
contato entre aço e concreto. 
Gabarito: Errado 
CESPE - AGE-ES - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relacionado ao dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
Na ancoragem de armaduras passivas por aderência, podem ser utilizadas várias barras 
transversais soldadas às armaduras, desde que se atenda aos requisitos associados ao 
diâmetro das barras transversais soldadas, à distância da barra transversal ao ponto de início 
da ancoragem e à resistência ao cisalhamento da solda. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está correta, pois, para ancorar a armadura longitudinal, podem ser utilizadas 
barras transversais soldadas à ela, desde que sejam obedecidos os requisitos apresentados 
acima. 
Gabarito: Certo 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 109
 
 
EMENDA DE ARMADURAS 
As emendas de barras são necessárias quando o comprimento do elemento estrutural excede o 
comprimento das barras disponíveis. De acordo com a NBR 6118, as emendas de barras podem ser 
realizadas pelas seguintes técnicas: 
• Traspasse 
• Soldas 
• Luvas metálicas 
 
 
Emenda por traspasse 
As emendas por traspasse consistem na justaposição longitudinal das barras ao longo de um 
comprimento de emenda definido (Figura 55). 
 
Figura 55: Emenda de barras por traspasse 
Tipos de 
emendas
Traspasse
Luvas 
metálicas
Solda
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 110
 
 
Esse tipo de emenda deve ser utilizado apenas para barras com diâmetros inferiores a 32 mm. A NBR 
6118 apresenta limites quanto à quantidade máxima de barras tracionadas emendadas por 
traspasse em uma mesma seção transversal. Esses limites não serão detalhados, pois não são 
cobrados em questões de concursos, o importante é ter em mente que existem tais limites e que 
estes dependem do tipo de barra (lisa ou nervurada), diâmetro da barra e do tipo de carregamento 
(estático ou dinâmico). 
 
Os limites citados acima são aplicáveis apenas para barras submetidas à tração, caso a armadura 
esteja permanentemente comprimida, todas as barras podem estar emendadas em uma mesma 
seção. 
Além disso, é importante saber que considera-se que as emendas estão na mesma seção quando 
elas estão superpostas ou quando as suas extremidades estão a uma distância inferior a 20% do 
comprimento da emenda mais longa (Figura 56). Por exemplo: na Figura 56 considere que a emenda 
1 possui comprimento de 40 cm e que a emenda 2 possui comprimento de 30 cm. Como a maior é 
emenda possui 40 cm, tem-se que 20% deste valor é igual a 8 cm. Sendo assim, se a distância entre 
emendas for menor do que 8 cm, considera-se que as duas emendas por traspasse estão na mesma 
seção. 
 
 
Figura 56: Emenda tipo traspasse em mais de uma barra 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 111
 
 
Emenda por solda 
As emendas por solda são executadas fazendo-se a soldagem das barras a serem emendadas. As 
soldas podem ser realizadas (Figura 57): 
• Nas extremidades das barras (solda de topo); 
• Na lateral de barras traspassadas justapostas; 
• Com o auxílio de barras laterais justapostas soldadas às barras a serem emendadas 
(cobrejuntas). 
A solda de topo pode ser realizada por caldeamento, com derretimento das extremidades das 
barras a serem unidas, ou por eletrodo revestido, que consiste na união das barras por deposição 
de material oriundo do derretimento de eletrodo metálico que formará a solda. 
 
Figura 57: Tipo de emendas por soldas: (a) solda de topo por eletrodo revestido, (b) solda de topo por caldeamento, (c) solda lateral de barras 
traspassadas, (d) solda com barras laterais justapostas (cobrejuntas) 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 112
 
 
Diferentemente das emendas por traspasse em que há limitação de barras emendadas em uma 
mesma seção transversal, no caso de barras com emendas por solda não existe tal limitação, ou seja, 
todas as barras podem apresentar emendas por solda em uma mesma seção transversal. Perceba 
que a ligação soldada é muito mais segura do que a ligação entre barras por traspasse. 
Algumas bancas cobram ainda uma consideração da NBR 6118 indicando que as emendas por solda 
que possuam uma distância entre si na direção do eixo da barra inferior a 15 φ devem ser 
consideradas como na mesma seção. 
As soldas não podem ser aplicadas em qualquer tipo de aço utilizado em estruturas de concreto 
armado, ou seja, nem todo aço é soldável. Para o aço ser considerado soldável, sua composição 
química deve estar em conformidade com os limites apresentados na NBR 8965. Não iremos entrar 
em detalhes sobre os limites apresentados nessa norma, pois estes não raramente caem emquestões de concursos, mas é importante saber que nem todo aço para concreto armado é soldável. 
Emenda por luvas 
No caso das emendas por luvas, estas são realizadas por meio de elementos metálicos que 
envolvem as extremidades das barras (Figura 58) e que realizam as emendas com outras barras por 
rosqueamento ou prensagem. Neste tipo de emenda, a resistência deve ser atestada por ensaios, 
devendo apresentar resistência mínima pelo menos 15% superior à resistência de escoamento das 
barras que foram emendadas. 
 
Figura 58: Emenda de barras de aço por luvas 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 113
 
 
 
 
 
VUNESP - Prefeitura de Itanhaém - Eng. Civil - 2017 
Nos projetos de estruturas de concreto, de acordo com ABNT NBR 6118:2014, o tipo de 
emenda que não é permitido para barras de bitola maior que 32 mm é por: 
a) luvas com preenchimento metálico. 
b) luvas rosqueadas. 
c) luvas prensadas. 
d) traspasse. 
e) solda. 
Tipos de emendas
Emendas por 
traspasse
Apenas para barras com 
φAula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 118
 
 
 
Figura 60: Significado dos números e símbolos apresentados em um desenho de detalhamento de armadura 
A Figura 61 apresenta um exemplo de um desenho de detalhamento de armaduras de uma viga, no 
qual são mostradas as características principais de cada elemento que compõe a armadura. Nota-se 
que o código de identificação da posição da armadura é um elemento que aparece em todos os 
desenhos de detalhamento. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 119
 
 
 
Figura 61: Desenho de detalhamento de armadura para uma viga 
Tem-se na Figura 62 um desenho de detalhamento de armadura de lajes. No caso das barras 
longitudinais de vigas não se coloca o espaçamento, pois geralmente são necessárias poucas barras. 
O espaçamento é informado no caso de armadura transversal (estribos) ou no caso de armadura 
positiva e negativa de lajes. 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 120
 
 
 
Figura 62: Desenho de detalhamento de armadura positiva de lajes 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 121
 
 
 
 
 
Representação de estruturas 
de concreto armado
Planta de fôrma
Geometria dos 
elementos estruturais
Resistência à 
compressão do concreto 
(fck)
Quantitativos
Volume de concreto
Área de Fôrmas
Desenho de 
detalhamento de 
armadura
Tipo de aço
Posição das 
armaduras
Quantidade de aço
Peso de barras de 
aço de cada 
diâmetro
Geometria das 
armaduras
Posição
Formato
Diâmetro
Comprimento
Detalhes de 
ancoragem
Detalhes de 
emendas
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 122
 
 
 
A duas próximas questões misturam conteúdos da última aula com os desta. Observe que é 
uma tendência em algumas bancas sobrepor conteúdos em uma só questão para cobrir todo 
o edital na prova. 
FAE - Prefeitura de Biguaçu - Eng Civil - 2017 
O projeto de estruturas de concreto armado é normatizado no Brasil pela ABNT NBR 
6118/2014. Esta norma aplica-se às estruturas de concretos normais, identificados por massa 
específica seca maior do que 2000 kg/m³, não excedendo 2800 kg/m³, do grupo I de resistência 
(C20 a C50) e do grupo II de resistência (C55 a C90). Sobre o que recomenda esta norma são 
apresentadas as seguintes proposições: 
I. Os requisitos de qualidade de uma estrutura de concreto são classificados, de acordo com a 
NBR 6118/2014, em: capacidade resistente, desempenho de serviço e durabilidade. 
II. Quanto à apresentação de projetos, segundo a NBR 6118/2014 o produto final do projeto 
estrutural é constituído por desenhos, especificações e critérios de projeto. As especificações 
e os critérios de projeto podem constar nos próprios desenhos ou constituir documento 
separado. 
III. Conforme a norma citada no enunciado, os mecanismos preponderantes de deterioração 
relativos ao concreto são a ação de cloretos, a expansão por sulfato e reação álcali-agregado, 
já à despassivação da armadura se deve à carbonatação ou à lixiviação. 
IV. Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que as forças a que estejam 
submetidas sejam integralmente transmitidos ao concreto, seja por meio de aderência ou de 
dispositivos mecânicos ou por combinação de ambos. 
V. As deformações impostas de maneira uniforme nas peças de concreto, como aquelas 
decorrentes de retração, bem como temperatura e fluência do concreto, podem ser 
consideradas desprezíveis desde que seja realizada a criação de juntas de concretagem ou de 
dilatação. 
São CORRETAS as proposições: 
a) II, III e IV. 
b) I, II e IV. 
c) I, IV e V. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 123
 
 
d) III, IV e V. 
e) I, III e V. 
Comentários: 
A afirmativa I é verdadeira, pois, conforme mostrado na aula anterior, a NBR 6118 divide os 
requisitos de qualidade de uma estrutura de concreto em: capacidade resistente, desempenho 
de serviço e durabilidade. 
A afirmativa II é verdadeira, conforme a NBR 6118, que indica que as especificações e os 
critérios de projeto podem constar nos próprios desenhos ou constituir documento separado. 
A afirmativa III é falsa, pois, conforme mostrado na aula anterior, a deterioração do concreto 
não ocorre por ação de cloretos e a despassivação da armadura não ocorre por lixiviação. 
A afirmativa IV é verdadeira, pois a NBR 6118 prevê que as barras das armaduras devem ser 
ancoradas de forma que as forças a que estejam submetidas sejam integralmente transmitidas 
ao concreto, seja por meio de aderência ou de dispositivos mecânicos ou ainda por combinação 
de ambos. 
A afirmativa V é falsa, pois as deformações impostas de maneira uniforme nas peças de 
concreto não podem ser consideradas desprezíveis apenas pela criação de juntas de 
concretagem ou de dilatação. De acordo com a NBR 6118, o uso de juntas de concretagem ou 
dilatação permite apenas minimizar os efeitos devido a essas deformações. 
Dessa forma, apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras, o que corresponde à alternativa 
“B”. 
Gabarito: B 
VUNESP - AMLURB-SP - Analista de Ordenamento Territorial - 2016 
No projeto de armação da estrutura de um edifício, consta a simbologia a seguir: 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma informação correta a respeito dessa simbologia. 
a) Armação positiva, espaçamento entre as barras 12 cm. 
b) Armação negativa, comprimento da barra 500 cm. 
c) Armação negativa, bitola da barra 10 mm. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 124
 
 
d) Armação positiva, espaçamento entre as barras 36 cm. 
e) Armação negativa, posição de projeto N1. 
Comentários: 
A afirmativa “a” está correta, pois a linha contínua indica que trata-se de armadura positiva e 
a indicação “c/12” informa que as barras estão espaçadas a cada 12 cm. 
A afirmativa “b” está errada, pois a linha contínua indica que trata-se de armação positiva. Se 
a armadura fosse negativa, a linha que a representa seria tracejada. Já o valor 500 cm refere-
se de fato ao comprimento, conforme indicado. 
A afirmativa “c” está errada, pois a linha contínua indica que trata-se de armadura positiva. Se 
a armadura fosse negativa, a linha que representa a armadura seria tracejada. Já o diâmetro é 
realmente 10 mm, conforme indicado. 
A afirmativa “d” está errada, pois, embora a linha contínua indique que se trate de armadura 
positiva, o valor 36 não indica o espaçamento entre barras, mas sim o número de barras na 
posição de projeto N1. 
A afirmativa “e” está errada, pois a linha contínua indica que trata-se de armadura positiva. Se 
a armadura fosse negativa, a linha que representa a armadura seria tracejada. Já a posição de 
projeto é, de fato,N1. 
A resposta correta é a alternativa “a”. 
Gabarito: A 
AOCP - Prefeitura de Juiz de Fora - Engenharia civil - 2016 
Pelos seus conhecimentos de leituras de projeto, o que significa a sigla V3 40x40 no projeto 
apresentado a seguir? 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 125
 
 
 
a) Numeração da viga e dimensões da viga (comprimento x largura), respectivamente. 
b) Numeração da viga e dimensões da viga (altura x largura), respectivamente. 
c) Numeração da viga e dimensões da viga (largura x altura), respectivamente. 
d) Numeração do pilar e dimensões da viga (altura x largura), respectivamente. 
e) Numeração do pilar e dimensões da viga (largura x altura), respectivamente. 
Comentários: 
A sigla apresentada acima significa que a viga denominada V3 apresenta ambas largura e altura 
com 40 cm de dimensão, ou seja, a largura mede 40 cm e a altura também. Sendo assim, a 
alternativa que descreve corretamente a sigla apresentada é a alternativa “C”. 
Gabarito: C 
AOCP - Prefeitura de Juiz de Fora - Engenharia civil - 2016 
Faça a leitura da armação a seguir e assinale a alternativa cor reta. 
 
a) A figura mostra que a quantidade de barras na posição N1 é igual a 15. 
b) O comprimento da barra é igual a 470 mm. 
c) O espaçamento entre barras para a armação negativa é igual a 15 cm. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 126
 
 
d) A figura mostra a representação de uma armadura positiva de barra reta. 
e) O diâmetro da bitola da barra é igual a 10 cm. 
Comentários: 
A afirmativa “a” é falsa, pois, na verdade, a quantidade de barras apresentada na figura é 54, 
conforme informação apresentada no início da figura. 
A afirmativa “b” é falsa, pois o comprimento da barra é de 470 cm, conforme indicado após o 
item “c=” utilizado para apresentar o comprimento da barra. 
A afirmativa “c” é falsa, pois embora o espaçamento seja igual a 15 cm, não se trata de armação 
negativa, mas sim positiva. Isso porque armaduras positivas são representadas como linhas 
contínuas, enquanto que as armaduras negativas são representadas como linhas tracejadas. 
A afirmativa “d” é verdadeira, pois as armaduras positivas são representadas como linhas 
contínuas, enquanto que as armaduras negativas são representadas como linhas tracejadas. 
A afirmativa “e” é falsa, pois o diâmetro da barra é de 10 mm, conforme indicado após o 
símbolo de diâmetro (φ). 
Sendo assim, a reposta correta é a alternativa “D”. 
Gabarito: D 
CESPE - FUB - Eng. Civil - 2015 
Durante a construção de uma edificação, o engenheiro responsável por determinada obra 
questiona o fiscal acerca das seguintes exigências apresentadas nas especificações técnicas: 
a coluna de alimentação do sistema de combate a incêndio está prevista para ser embutida nos 
pilares da edificação durante a concretagem; 
o projeto estrutural de concreto armado determina emenda das armaduras de aço por 
transpasse, mas não prevê o detalhamento das emendas; 
a responsabilidade pela qualidade da execução dos serviços inspecionados e recebidos pela 
fiscalização é da construtora, mesmo após o aceite da fiscalização. 
Considerando essa situação hipotética, julgue o item. 
Contrariamente ao apresentado, o detalhamento do transpasse é dispensável no projeto 
estrutural, visto que o processo construtivo é padronizado e de responsabilidade integral do 
construtor. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 127
 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está errada, pois o detalhamento do traspasse deve ser apresentado nos desenhos 
do projeto estrutural. 
Gabarito: Errado 
 
CESPE - PF - Eng. Civil - 2014 
Acerca dos elementos necessários para elaboração de projetos de construção civil, julgue o 
item subsequente. 
Em projetos de concreto estrutural, deverão ser indicados explicitamente os materiais 
utilizados, com destaque para a resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias 
(fck). 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é verdadeira, pois nos projetos de estruturas de concreto armado devem ser 
indicados claramente os materiais a serem utilizados, com destaque para a resistência do 
concreto à compressão aos 28 dias (fck). 
Gabarito: Certo 
CESPE - MJ - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Acerca dos projetos estruturais de concreto e aço, julgue o item subsequente. 
No projeto da estrutura de concreto de uma edificação, é necessário fixar a resistência 
característica do concreto à tração, ou seja, o fck do concreto, e colocar esse valor nos desenhos 
de fôrmas. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é falsa. Na verdade deve-se definir a resistência característica do concreto à 
compressão (fck) e não à tração, e este valor deve ser apresentado nos desenhos de fôrma. 
Gabarito: Errado 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 128
 
 
CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O valor relacionado à letra A indica a quantidade de barras de aço. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está correta, pois o número de barras é apresentado após a identificação da barra 
(código da barra) e antes do diâmetro desta. Sendo assim, para a figura acima, o valor 
relacionado à letra A indica a quantidade de barras. 
Gabarito: Certo 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 129
 
 
CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O valor relacionado à letra B indica o espaçamento entre barras de aço. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está errada, já que a letra B indica o comprimento da barra, sendo este igual a 2,25 
m. O espaçamento é indicado antes do comprimento da barra e após o diâmetro, sendo que, 
para o item em questão, possui o valor de 15 cm. 
Gabarito: Errado 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 130
 
 
CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O valor relacionado à letra C indica o diâmetro da barra de aço. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está correta, já que o diâmetro da barra é apresentado após a quantidade de 
barras e antes do espaçamento entre essas. Sendo assim, a letra C indica o diâmetro da barra. 
Cuidado, pois este diâmetro está indicado em polegadas (3/8”), situação comum em projetos 
mais antigos. Atualmente é utiliza-se a apresentação do diâmetro em mm. 
Gabarito: Certo 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista- Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 131
 
 
CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O elemento relacionado à letra D representa graficamente uma armadura positiva. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está errada, uma vez que a letra D representa a armadura negativa de uma laje. 
Nota-se ainda que o tipo de traço empregado para representar o aço está adequado, pois 
utilizou-se linha tracejada para a armadura negativa. 
Gabarito: Errado 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 132
 
 
LISTA DE QUESTÕES 
1. FUNDATEC - IGP RS - Eng. Civil – 2017 - Adaptado 
Conhecendo-se a resistência dos materiais, a análise estrutural, dimensionamento e 
comportamento de estruturas de concreto armado, analise as assertivas abaixo, assinalando 
V, se verdadeiras, ou F, se falsas. 
( ) O aço é mais elástico do que o concreto, pois seu Módulo de Elasticidade é maior do que o 
Módulo de Elasticidade do Concreto. 
( ) O aço é utilizado na estrutura de pilares para que tenham seções menores do que se fossem 
constituídos exclusivamente de concreto simples. 
( ) Ao se comprimir uma peça de concreto armado, tem-se uma redução de sua altura, que 
será igual tanto para o aço como para o concreto, já que são solidários, porém, as tensões no 
concreto são menores do que as tensões no aço. 
( ) Pilares têm armadura em toda volta para que resistam principalmente aos esforços de 
tração decorrentes da excentricidade das cargas. 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
a) F – V – V – V. 
b) V – V – V – V. 
c) V – F – F – V. 
d) F – V – V – F. 
e) V – F – F – F. 
2. FUNDEP - Prefeitura de Uberaba - Técnico de Edificações - 2016 
Com relação ao comportamento de uma estrutura em concreto, assinale a alternativa 
INCORRETA. 
a) Os pilares só trabalham à compressão e não é possível a atuação de esforços de tração 
nesses elementos. 
b) Quando um pilar de concreto é comprimido, ele cede lateralmente. 
c) Os estribos têm a função de vencer os esforços de cisalhamento que ocorrem nas vigas. 
d) Os estribos de um pilar têm a função de combater a flambagem da armadura vertical em 
compressão. 
3. IESES - BAHIAGÁS - Eng. Civil - 2016 
O concreto armado é um material composto por outros materiais como britas, areias, aço, água 
e aditivos, e se caracteriza por alta resistência a compressão e baixa resistência à tração. Por 
este motivo é necessária a inclusão de barras metálicas para que, com atuação solidária com o 
concreto através da aderência entre ambos, os alongamentos possam ser evitados ou 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 133
 
 
limitados. Diante dessa afirmativa assinale a alternativa correta em relação a uma estrutura de 
concreto armado. 
a) Como nos pilares as cargas atuantes se dão apenas de compressão, as armaduras 
longitudinais são colocadas para absorver as forças de compressão. 
b) As barras de aço são colocadas longitudinalmente ao concreto de modo a absorver as forças 
de compressão ocasionadas pelo momento fletor. 
c) As barras de aço são introduzidas longitudinalmente ao concreto de modo que, com a 
aderência entre ambos, o aço absorva as forças internas de tração, causadas pelo momento 
fletor. 
d) Os esforços oriundos do momento fletor são absorvidos pelas armaduras transversais que 
são conhecidas por estribos. 
e) As barras de aço colocadas transversalmente a uma viga de concreto possuem a função de 
absorver as forças atuantes perpendicularmente à seção da viga. 
4. CESPE - SEGRH-ES - Eng. Civil – Exercício de Fixação 
Julgue o item a seguir, relativo às estruturas de concreto armado. 
Considere a figura abaixo, na qual todas as medidas estão em metro, que mostra um corte de 
um pilar de secção transversal de 20 cm × 20 cm, em um lance de um pavimento de uma 
edificação, e que o pilar esteja vinculado às extremidades. Nessa situação, o comprimento 
equivalente (le) a ser usado nos cálculos de flambagem do pilar será igual a 3,2 m. 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
5. CESPE - ME - Eng. Civil/Arquiteto – Exercício de Fixação 
A respeito do dimensionamento de pilares de concreto armado e do detalhamento da 
armadura, julgue o item seguinte. 
O comprimento de flambagem de um pilar vinculado nas extremidades deve ser menor ou igual 
à distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais esse pilar está vinculado. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 134
 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
6. CESPE - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo - Exercício de fixação 
Com relação ao projeto de estruturas de concreto, julgue o item seguinte. Em obras em 
edifícios de andares múltiplos, situação em que se prioriza o reaproveitamento de fôrmas, é 
usual o emprego de lajes maciças moldadas in loco, com a utilização de chapas de compensado 
e lajes nervuradas moldadas com fôrmas plásticas reutilizáveis. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
7. CESPE - MPU - Engenharia Civil - Exercício de fixação 
Uma das características das lajes tipo cogumelo, quando comparadas ao sistema tradicional, é 
a redução do valor da mão de obra, devido à simplificação nas formas e armações. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
8. CESPE - TELEBRÁS - Eng. Civil - 2015 
Com base nas disposições da norma NBR 6.118/2014, que legisla a respeito de projetos de 
estruturas de concreto, julgue o item a seguir. 
Se for requisitado ao projetista o máximo vão livre possível com concreto armado, será 
recomendado que ele empregasse laje nervurada no lugar de laje maciça, visto que essa última 
consome grande quantidade de concreto e, abaixo da linha neutra, a resistência à tração é feita 
pelas barras de aço, e não pelo concreto. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
9. CESPE - SEGRH-ES - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Julgue o item a seguir, relativo às estruturas de concreto armado. 
Nas lajes-cogumelo, projetadas para perfazer grandes vãos, a zona de tração é constituída por 
nervuras, entre as quais pode ser colocado material inerte. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
10. CESPE - CEF - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Julgue o item a seguir, considerando que a correta especificação de materiais e o controle de 
suas propriedades são de fundamental importância para a qualidade e a durabilidade de 
estruturas de concreto armado. A tela de aço soldada pode substituir a armadura convencional 
com vergalhões em alguns elementos estruturais. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 135
 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
11. FCC - TRT2 - Analista Judiciário - Engenharia - 2018 
Considere a vista superior da laje de concreto armado da figura abaixo. 
 
Na laje de concreto armado apoiada em vigas notou-se a abertura de fissuras nos quatro 
cantos, a qual denota a patologia de insuficiência de armadura para resistir: 
a) ao momento fletor positivo. 
b) ao momento volvente. 
c) ao cisalhamento. 
d) aos esforços de compressão.e) à flambagem. 
12. AOCP - ITEP-RN - Eng. Civil - 2018 
As falhas em virtude de deficiências de projeto, com influência direta na formação de fissuras, 
podem ser as mais diversas. Na região próxima ao ponto de contato de lajes lisas diretamente 
apoiadas sobre pilares, podem surgir fissuras características, como se evidencia na figura a 
seguir. Assinale a alternativa que melhor caracteriza o efeito de fissuração citado. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 136
 
 
 
a) Fissuração por torção 
b) Fissuração por retração 
c) Fissuração por recalque 
d) Fissuração por puncionamento 
e) Fissuração devido ao processo de corrosão da armadura 
13. FCC - Prefeitura de Teresina - Eng. Civil - 2016 
Lajes nervuradas são as lajes: 
a) moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de compressão para momentos 
negativos esteja localizada nas nervuras entre as quais deve existir preenchimento com 
argamassa. 
b) moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos 
positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. 
c) moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos 
positivos esteja localizada nos espaços entre as nervuras. 
d) moldadas no local, cuja zona de cisalhamento para os esforços cisalhantes esteja localizada 
entre as nervuras. 
e) com nervuras pré-moldadas, cuja zona de cisalhamento para os esforços cisalhantes esteja 
localizada nos materiais inertes colocados entre as nervuras. 
14. FADESP - Prefeitura de Mojuí - Engenharia civil - 2016 
A figura a seguir representa o pano de laje de uma edificação, podendo-se observar a formação 
de algumas fissuras devido ao projeto inadequado das armaduras. Para identificar estas 
fissuras, analise os itens abaixo. 
I - F1: Fissura proveniente da armadura de borda insuficiente (face superior da laje); 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 137
 
 
II - F2: Fissura proveniente da armadura de canto insuficiente (face superior da laje); 
III - F3: Fissura proveniente da armadura negativa de flexão insuficiente (face inferior da laje); 
IV - F4: Fissura proveniente da armadura positiva de flexão insuficiente (face superior da laje). 
 
São verdadeiros os itens 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
15. CESPE - Prefeitura de São Luís - Eng. Civil - 2017 - Adaptada 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 138
 
 
Na figura apresentada, são ilustradas fissuras encontradas na face superior de uma laje de 
concreto armado. Esse tipo de fissura ocorre por: 
a) deficiência de armaduras para o combate aos momentos volventes. 
b) flexão da laje, em razão da insuficiência da armadura para resistir aos momentos negativos. 
c) flexão da laje, dada a insuficiência da armadura para resistir aos momentos positivos. 
d) retração. 
e) esmagamento do concreto, devido a espessura insuficiente da laje para resistir aos esforços 
de compressão devido ao momento positivo. 
16. EMAP - Especialista portuário - Eng. Civil - Exercício de fixação 
A figura representa a face inferior de uma laje com fissuras, uma patologia frequente em 
estruturas de concreto armado. 
 
a) Por esmagamento do concreto, devido à reduzida espessura da laje e deficiência diante dos 
momentos negativos. 
b) Por flexão, devida à insuficiência da armadura para os momentos positivos. 
c) Por flexão, devida à insuficiência da armadura para os momentos negativos. 
d) Por tração, devida à deficiência de armadura para combate dos momentos volventes. 
e) Por esmagamento do concreto, devido à reduzida espessura da laje e deficiência diante dos 
momentos positivos. 
17. CESPE - MPE-SC - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 139
 
 
Uma laje isolada em concreto armado apresentou fissuras na parte superior, conforme a figura 
apresentada abaixo. Qual a causa dessas fissuras? 
 
a) Esmagamento do concreto 
b) Retração do concreto 
c) Deficiência de armadura para combater os momentos volventes 
d) Corrosão 
e) Movimentação térmica 
18. FUNIVERSA - IPHAN - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Uma laje simplesmente apoiada nos 4 bordos sobre vigas apresentou fissuras nos quatro 
cantos em ambas as faces, conforme representado na figura abaixo. 
 
As fissuras surgem devido à insuficiência de aço para combater: 
a) Os momentos volventes 
b) O puncionamento 
c) O cisalhamento 
d) Os momentos fletores positivos e negativos 
e) O esforço normal tangencial aos apoios 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 140
 
 
19. VUNESP - Prefeitura de Itanhaém - Eng. Civil - 2017 
Desde que não se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no 
dimensionamento por um coeficiente (gama n) γn, a seção transversal de pilares e pilares-
parede maciços de concreto armado, qualquer que seja a sua forma, não pode apresentar 
dimensão menor que 
a) 19 cm. 
b) 16 cm. 
c) 14 cm. 
d) 12 cm. 
e) 10 cm. 
20. BIO-RIO - Prefeitura de Mangaratiba - Eng. Civil - 2016 
A figura a seguir ilustra, esquematicamente, parte da estrutura de concreto armado de uma 
edificação. Use-a para responder à próxima questão. 
 
Considerando que um dos lados da seção transversal do pilar retangular 2 mede 19cm, a menor 
dimensão admissível para o outro lado dessa seção transversal é de: 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 141
 
 
a) 12cm 
b) 15cm 
c) 19cm 
d) 20cm 
e) 22cm 
21. FGV - IBGE - Eng. Civil - 2016 
A ABNT estabelece disposições construtivas para lajes de concreto armado. Com relação a 
essas disposições, analise as afirmativas a seguir: 
I. Laje de cobertura não em balanço deve possuir uma espessura mínima de 5 cm. 
II. Laje de piso não em balanço deve possuir uma espessura mínima de 8 cm. 
III. A espessura mínima da nervura de lajes nervuradas é igual a 5 cm. 
Está correto o que se afirma em: 
a) somente I; 
b) somente II; 
c) somente I e III; 
d) somente II e III; 
e) I, II e III. 
22. FCC - COPERGÁS - Eng. Civil - 2016 
A prescrição de valores-limites mínimos para as dimensões de elementos estruturais de 
concreto tem como objetivo evitar um desempenho inaceitável para os elementos estruturais 
e propiciar condições de execução adequadas. Nas lajes maciças de concreto armado, a 
espessura mínima, em centímetros, para lajes em balanço, é: 
a) 7 
b) 10 
c) 15 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 142
 
 
d) 12 
e) 8 
23. FCC - Prefeitura de Teresina - Eng. Civil - 2016 
Em lajes nervuradasa espessura da mesa, quando não existirem tubulações horizontais 
embutidas, deve ser 
a) maior ou igual a 1/5 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 12 cm. 
b) maior ou igual a 1/10 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 10 cm. 
c) maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 4 cm. 
d) menor ou igual a 1/10 da distância entre as faces das nervuras e não menor que 12,5 cm. 
e) menor ou igual a 1/5 da distância entre as faces das nervuras e não maior que 12 cm. 
24. FCC - Prefeitura de Teresina - Engenharia Civil - 2016 
Segundo a NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto, nas lajes maciças devem ser 
respeitados os limites mínimos para a espessura, em centímetros, de lajes para cobertura não 
em balanço, lajes de piso não em balanço e lajes em balanço, respectivamente, de 
a) 10; 12 e 15. 
b) 7; 8 e 10. 
c) 12; 12 e 15. 
d) 10; 10 e 12. 
e) 10; 12 e 12. 
25. VUNESP - Prefeitura de Presidente Prudente - Eng. Civil - 2016 
Um engenheiro civil foi contratado para dimensionar uma laje retangular maciça de concreto 
armado, com medidas de 8 m por 4 m, e que suporte veículos de peso total menor ou igual a 
30 kN. Se suas extremidades forem apoiadas em vigas, e a taxa de armadura em relação ao 
volume de concreto for de 50 kg/m3, a quantidade mínima de aço a ser utilizada nessa laje é 
a) 240 kg. 
b) 195 kg. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 143
 
 
c) 160 kg. 
d) 128 kg. 
e) 112 kg. 
26. FCC - TRT20 - Engenharia Civil - 2016 
Nos projetos e estruturas de concreto, a seção transversal de pilares e pilares-parede maciços, 
qualquer que seja a sua forma, não pode apresentar dimensão menor que X cm. Em casos 
especiais, permite-se a consideração de dimensões entre X cm e Y cm, desde que se 
multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento 
por um coeficiente adicional (γn) que deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo 
quando de seu dimensionamento. Em qualquer caso, não se permite pilar com seção 
transversal de área inferior a Z cm². Os valores de X, Y e Z, são respectivamente, 
a) 12; 14 e 144 
b) 10; 12 e 100 
c) 19; 14 e 360 
d) 16; 14 e 256 
e) 14; 12 e 200 
27. CESPE - CORREIOS – Engenharia Civil - Exercício de Fixação 
Considerando que as estruturas de concreto armado são as mais utilizadas em obras civis no 
país e que devem ser dimensionadas e executadas de acordo com preceitos conceituais e 
executivos sólidos e com normas técnicas específicas, julgue o item que se segue. 
A menor dimensão da seção transversal de pilares-parede maciços de qualquer formato deve 
ser superior ou igual a valor estabelecido em função do diâmetro das barras da armadura. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
28. CESPE - Banco da Amazônia - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto armado devem ser dimensionadas seguindo rigorosos preceitos 
teóricos e atendendo a requisitos de normas pertinentes. Acerca desse tema, julgue o item que 
se segue. 
A espessura mínima de lajes maciças independe do fato de a laje ser lisa ou do tipo laje-
cogumelo. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 144
 
 
 ( ) CERTO ( ) ERRADO 
29. CESPE - HEMOBRÁS - Eng. Civil - Exercício de fixação 
As estruturas de concreto devem ser dimensionadas e executadas atendendo a requisitos 
técnicos, prescrições de normas técnicas e a condicionantes construtivos que garantam a 
segurança e a durabilidade da construção. Com relação ao tema, julgue o item a seguir. 
Norma técnica específica estabelece um valor mínimo para a largura de vigas de concreto. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
30. CESPE - AGE-ES - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relacionado ao dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
O limite mínimo para a espessura de lajes maciças de pisos ou de coberturas em balanço é 7 
cm. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
31. CESPE - AGE-ES - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relacionado ao dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
A seção transversal de pilares não deve apresentar dimensão menor que 22 cm. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
32. FGV - CODEBA - Eng. Civil - 2016 
No que se refere aos critérios de projeto de estruturas de concreto que visam à durabilidade, 
assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa. 
( ) A maior relação água/cimento em massa admitida ao concreto estrutural (em ambientes de 
fraca agressividade ambiental) é 0,65. 
( ) O cobrimento de um pilar de concreto armado (em ambientes de fraca agressividade 
ambiental) deve ser de 5 cm, admitindo-se uma tolerância de execução de 1 cm. 
( ) Os topos de platibandas e paredes devem ser protegidos por chapins, os beirais devem ter 
pingadeiras e os encontros a diferentes níveis devem ser protegidos por rufos. 
As afirmativas são, respectivamente, 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 145
 
 
a) V, V e F. 
b) V, F e V. 
c) F, F e V. 
d) F, V e V. 
e) V, F e F. 
33. FCC - DPE-AM - Eng. Civil - 2018 
O projeto de uma viga de concreto armado com 6 m de vão e seção retangular com largura de 
30 cm e altura de 90 cm deve prever por face, a armadura mínima de pele, em cm2, é de: 
a) 3,6 
b) 5,4 
c) 4,8 
d) 2,7 
e) 1,8 
34. FCC - TRT2 - Eng. Civil - 2018 
No projeto das estruturas de um edifício de concreto armado foram dimensionados pilares de 
seção retangular 30 por 44 cm, com aço CA50, para suportar uma carga vertical de cálculo de 
1 200 kN. Como parte do dimensionamento deve-se verificar a área mínima, de armadura 
longitudinal cujo valor é, em 
a) 4,14 
b) 5,10 
c) 4,56 
d) 5,28 
e) 3,62 
35. CESPE - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo - Exercício de fixação 
Com base nas normas técnicas brasileiras da ABNT referentes ao dimensionamento de pilares, 
vigas e lajes de concreto armado, julgue o item que se segue. maior armadura longitudinal 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 146
 
 
possível em pilares é de 6% da seção real; nessa medida, considera-se, inclusive, a sobreposição 
de armadura existente em regiões de emenda. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
36. FCC - DPE-RS - Engenharia Civil - 2017 
Em uma estrutura de concreto armado foram dimensionadas várias vigas de seção transversal 
retangular com 25 cm de largura por 80 cm de altura. Além das armaduras de flexão e 
cisalhamento, a viga deve ser montada também com uma armadura mínima de pele por face, 
cujo valor, em cm², é: 
a) 5,0 
b) 1,0 
c) 3,0 
d) 4,0 
e) 2,0 
37. FCC - ARTESP - Eng. Civil - 2017 
Ao projetar uma viga de concreto armado com fck = 20 MPa para ser utilizada em um 
pergolado, verificou-se que bastaria armá-la longitudinalmente à tração com armadura 
mínima. Se as dimensões da seção transversal da viga são 12 cm de largura e 30 cm de altura, 
a armadura mínima absoluta de tração é, em cm²: 
a) 0,54 
b) 0,49 
c) 0,75 
d) 0,90 
e) 1,20 
38. FCC - ARTESP - Eng. Civil - 2017 
No projeto de uma viga de concreto armado com seção transversal retangular medindo 20 cm 
de largura e 50 cm de altura,submetida à flexão simples, sem armadura longitudinal de 
compressão, a máxima área de armadura longitudinal de tração que essa viga pode receber é, 
em cm²: 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 147
 
 
a) 40 
b) 15 
c) 25 
d) 20 
e) 32 
39. FCC - TRT20 - Engenharia Civil - 2016 
Em uma estrutura residencial de concreto armado foi dimensionada uma viga de seção 
retangular com largura de 20 cm e altura de 50 cm, no domínio 3 de deformação da seção 
transversal. A área mínima absoluta de armadura longitudinal em aço CA50 para essa viga é, 
em centímetros quadrados: 
a) 1,5 
b) 5,0 
c) 2,0 
d) 4,0 
e) 2,5 
40. QUADRIX - CODHAB - Analista de Engenharia - 2018 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 148
 
 
A figura acima representa um pilar de concreto armado construído com aço CA‐50 e concreto 
classe C25, com majoração dos efeitos de 1.ª ordem na grandeza de 1,5. Com base nessas 
informações, julgue o próximo item. 
 
Os estribos em um pilar de concreto não podem ter seção inferior a 4.2. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
41. IBFC - PCE-PR - Perito Criminal - 2017 
Em relação ao dimensionamento de pilares em concreto armado, abaixo são apresentadas 
algumas afirmativas referentes às armaduras. 
I. A bitola mínima normatizada para as suas armaduras longitudinais é de 10mm. 
II. Para um pilar com seção retangular de 15cm por 30cm, a máxima bitola comercial 
normatizada para armadura longitudinal é de 16mm. 
III. A área mínima para armadura longitudinal nos pilares é de 0,4% da área da seção de 
concreto. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Está correta a afirmativa I, apenas 
b) Estão corretas as afirmativas I e III, apenas 
c) Está correta a afirmativa III, apenas 
d) Estão corretas as afirmativas I e II, apenas 
e) Estão corretas as afirmativas I, II e III 
42. FCC - Prefeitura de Teresina - Eng. Civil - 2016 
Para pilares cuja maior dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a menor 
dimensão, sem levar em consideração as regiões especiais (regiões dos elementos estruturais 
em que não seja aplicável a hipótese das seções planas, ou seja, quando se apresentar na 
estrutura uma distribuição não linear de deformações específicas ou, por exemplo, regiões de 
cargas concentradas, furos e aberturas em lajes, vigas-parede, variação de altura de vigas e de 
nós de pórticos), o diâmetro das barras longitudinais NÃO pode ser inferior a: 
a) 20 mm nem superior a 1/5 da menor dimensão transversal. 
b) 5 mm nem superior a 1/5 da menor dimensão transversal. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 149
 
 
c) 8 mm nem superior a 1/10 da menor dimensão transversal. 
d) 15 mm nem superior a 1/2 da menor dimensão transversal. 
e) 10 mm nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal. 
43. UFMT - TJ-MT – Eng. Civil – 2016 - Adaptada 
Sobre o projeto das peças de concreto armado de acordo com a NBR 6118:2014, analise as 
afirmativas. 
I - Os pilares não devem ter largura inferior a 14 cm, tampouco área inferior a 360 cm². 
II - O espaçamento máximo entre os estribos dos pilares deve ser de 12Ø, onde Ø é o diâmetro 
da armadura longitudinal do pilar. 
III - O diâmetro mínimo das armaduras longitudinais dos pilares deve ser 10 mm. 
Está correto o que se afirma em: 
a) I, II e III, apenas. 
b) I e II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
44. CESPE - TELEBRAS - Eng. Civil - 2015 
Com base nas disposições da norma NBR 6.118/2014, que legisla a respeito de projetos de 
estruturas de concreto, julgue o item a seguir. 
Na elaboração do projeto estrutural, devem-se estabelecer os espaçamentos máximo e 
mínimo entre as barras de aço que formarão a armadura longitudinal de pilares de concreto 
armado, de modo a garantir tanto a área de atrito entre a armadura e o concreto, quanto o 
espaço entre as barras suficiente para a penetração do concreto com agregado graúdo e a 
facilitação do adensamento adequado. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
45. CESPE - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo - Exercício de fixação 
Com base nas normas técnicas brasileiras da ABNT referentes ao dimensionamento de pilares, 
vigas e lajes de concreto armado, julgue o item que se segue. O diâmetro da armadura de uma 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 150
 
 
laje maciça, com espessura total de 9 cm, e o seu espaçamento não podem ser superiores, 
respectivamente, a 8 mm e 20 cm. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
46. CESPE - PF - Perito Criminal Federal - 2018 
Na construção de um edifício de dois pavimentos em concreto armado, a fiscalização verificou 
que alguns cuidados não foram tomados na execução da estrutura de concreto. Foi observado 
que o concreto preparado na obra era seco em excesso, o que prejudicava o seu adensamento; 
e o cimento utilizado no preparo do concreto era o portland da classe 40, inadequado para o 
referido tipo de obra. Além disso, a armadura longitudinal das vigas era demasiadamente 
grossa, o que não permitia dobrá-las nas extremidades com um raio de curvatura adequado. A 
respeito das observações do fiscal dessa obra, julgue o item a seguir. 
A adoção de armaduras longitudinais de diâmetros excessivos oferece poucas dificuldades para 
a armação das vigas, pois, nesse caso, sua dobra pode ser facilitada mediante seu 
amolecimento com o uso de maçarico, de modo a garantir o raio de curvatura adequado. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
47. CESPE - TRE-BA - Analista Judiciário – Eng. Civil 2017 - Adaptada 
Os cuidados que devem ser adotados para garantir a qualidade das peças estruturais na 
execução de estruturas de concreto armado inclui: utilizar maçarico para realizar a dobra nas 
armaduras mais espessas, garantindo-se os raios de curvatura previstos nos projetos. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
48. CESPE - CGE-PI - Engenharia Civil - 2015 
No que se refere ao controle de qualidade de materiais e de serviços na execução de obras, 
julgue o item a seguir. O dobramento das barras de aço para estruturas de concreto armado 
deverá ser realizado com aquecimento por meio de maçarico tipo oxiacetileno. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
49. CESPE - FUB – Eng. Civil - 2015 
Com relação à fiscalização da construção dos elementos estruturais de concreto armado de um 
edifício, julgue os seguintes itens. 
O corte e a dobragem das barras de aço das vigas devem ser realizados a frio, sendo vedado o 
uso do maçarico nessas atividades. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 151
 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
50. CESPE - UNIPAMPA - Engenharia Civil - Exercício de fixação 
Com relação à tecnologia do concreto, julgue o item que se segue. 
Os esforços aos quais as armaduras de concreto armado estão submetidas devem ser 
transmitidos integralmente ao concreto, por meio de ancoragens por aderência ou por 
dispositivos mecânicos. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
51. CESPE - PF - Perito Criminal Federal - Exercíciode fixação 
Elementos de concreto armado são aqueles cujo comportamento estrutural depende da 
aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das 
armaduras antes da materialização dessa aderência. No que se refere ao dimensionamento 
dos elementos de concreto armado e aos seus materiais constituintes, julgue o item abaixo. 
A aderência entre aço e concreto é composta de três parcelas: aderência por adesão, por atrito 
e mecânica. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
52. CESPE - CORREIOS - Engenharia Civil - Exercício de Fixação 
Considerando que as estruturas de concreto armado são as mais utilizadas em obras civis no 
país e que devem ser dimensionadas e executadas de acordo com preceitos conceituais e 
executivos sólidos e com normas técnicas específicas, julgue o item que se segue. 
A ancoragem por aderência de armaduras em estruturas de concreto armado corresponde à 
ancoragem dos esforços por meio de um comprimento reto ou com grande raio de curvatura, 
seguido ou não de gancho. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
53. CESPE - Banco da Amazônia - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto armado devem ser dimensionadas seguindo rigorosos preceitos 
teóricos e atendendo a requisitos de normas pertinentes. Acerca desse tema, julgue o item que 
se segue. 
Os ganchos devem necessariamente estar presentes nas ancoragens de barras de aço por 
aderência em estruturas de concreto armado. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 152
 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
54. CESPE - Banco da Amazônia - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto armado devem ser dimensionadas seguindo rigorosos preceitos 
teóricos e atendendo a requisitos de normas pertinentes. Acerca desse tema, julgue o item que 
se segue. 
Podem ser utilizadas várias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras de 
armaduras de peças estruturais nas ancoragens de armaduras passivas por aderência, desde 
que preceitos estabelecidos em norma específica sejam atendidos. 
 ( ) CERTO ( ) ERRADO 
55. CESPE - HEMOBRÁS - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
As estruturas de concreto devem ser dimensionadas e executadas atendendo a requisitos 
técnicos, prescrições de normas técnicas e a condicionantes construtivos que garantam a 
segurança e a durabilidade da construção. Com relação ao tema, julgue o item a seguir. 
Na ancoragem por aderência da armadura em uma peça de concreto armado, os esforços a 
ancorar são transmitidos ao concreto por meio de dispositivos mecânicos acoplados à barra. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
56. CESPE - AGE-ES - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relacionado ao dimensionamento de estruturas de concreto armado. 
Na ancoragem de armaduras passivas por aderência, podem ser utilizadas várias barras 
transversais soldadas às armaduras, desde que se atenda aos requisitos associados ao 
diâmetro das barras transversais soldadas, à distância da barra transversal ao ponto de início 
da ancoragem e à resistência ao cisalhamento da solda. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
57. VUNESP - Prefeitura de Itanhaém - Eng. Civil - 2017 
Nos projetos de estruturas de concreto, de acordo com ABNT NBR 6118:2014, o tipo de 
emenda que não é permitido para barras de bitola maior que 32 mm é por: 
a) luvas com preenchimento metálico. 
b) luvas rosqueadas. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 153
 
 
c) luvas prensadas. 
d) traspasse. 
e) solda. 
58. FCC - DPE-RS - Eng. Civil - 2017 
Na execução de estruturas de concreto armado, as emendas por solda podem ser realizadas 
na totalidade das barras em uma seção transversal do elemento estrutural. Devem ser 
consideradas como na mesma seção as emendas que de centro a centro estejam afastadas 
entre si menos que X φ medidos na direção do eixo da barra. O valor de X é: 
a) 20 
b) 15 
c) 25 
d) 30 
e) 35 
59. FCC - SERGAS - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Considere as emendas executadas em vergalhões na execução de armaduras em obras civis. 
 
As situações I, II e III, são, respectivamente, os tipos de emendas por: 
a) arco submerso, soldatopo por pressão e de topo por indução. 
b) sobreposição, boleamento e de extremidade oxiacetilênica. 
c) lateralidade, de topo oxiacetilênica e por resistência. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 154
 
 
d) transpasse com barras justapostas, de topo por caldeamento e de topo por eletrodo 
revestido. 
e) arranque, espectrofotometria e de ponta com eletrodo revestido. 
60. CESPE - TJ-ES - Analista Judiciário - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Tendo em vista que a utilização de concreto armado é comum na execução de fundações, 
pilares, vigas e lajes, e que o conhecimento acerca de seus elementos e características, 
preparo, transporte, lançamento e cura é essencial para uma execução de qualidade, julgue o 
item subsequente. 
Para se evitar oxidação prematura das barras de aço, não é permitida a emenda das barras por 
solda, e sim por traspasse. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
61. CESPE - HEMOBRÁS - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Julgue os itens seguintes relativos a aços e armaduras para execução de peças de concreto 
armado. 
Norma específica da ABNT estabelece que qualquer aço utilizado em construção para fins 
estruturais é considerado como soldável. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
62. FAE - Prefeitura de Biguaçu - Eng Civil - 2017 
O projeto de estruturas de concreto armado é normatizado no Brasil pela ABNT NBR 
6118/2014. Esta norma aplica-se às estruturas de concretos normais, identificados por massa 
específica seca maior do que 2000 kg/m³, não excedendo 2800 kg/m³, do grupo I de resistência 
(C20 a C50) e do grupo II de resistência (C55 a C90). Sobre o que recomenda esta norma são 
apresentadas as seguintes proposições: 
I. Os requisitos de qualidade de uma estrutura de concreto são classificados, de acordo com a 
NBR 6118/2014, em: capacidade resistente, desempenho de serviço e durabilidade. 
II. Quanto à apresentação de projetos, segundo a NBR 6118/2014 o produto final do projeto 
estrutural é constituído por desenhos, especificações e critérios de projeto. As especificações 
e os critérios de projeto podem constar nos próprios desenhos ou constituir documento 
separado. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 155
 
 
III. Conforme a norma citada no enunciado, os mecanismos preponderantes de deterioração 
relativos ao concreto são a ação de cloretos, a expansão por sulfato e reação álcali-agregado, 
já à despassivação da armadura se deve à carbonatação ou à lixiviação. 
IV. Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que as forças a que estejam 
submetidas sejam integralmente transmitidos ao concreto, seja por meio de aderência ou de 
dispositivos mecânicos ou por combinação de ambos. 
V. As deformações impostas de maneira uniforme nas peças de concreto, como aquelas 
decorrentes de retração, bem como temperatura e fluência do concreto, podem ser 
consideradas desprezíveis desde que seja realizada a criação de juntas de concretagem ou de 
dilatação.São CORRETAS as proposições: 
a) II, III e IV. 
b) I, II e IV. 
c) I, IV e V. 
d) III, IV e V. 
e) I, III e V. 
63. VUNESP - AMLURB-SP - Analista de Ordenamento Territorial - 2016 
No projeto de armação da estrutura de um edifício, consta a simbologia a seguir: 
 
Assinale a alternativa que apresenta uma informação correta a respeito dessa simbologia. 
a) Armação positiva, espaçamento entre as barras 12 cm. 
b) Armação negativa, comprimento da barra 500 cm. 
c) Armação negativa, bitola da barra 10 mm. 
d) Armação positiva, espaçamento entre as barras 36 cm. 
e) Armação negativa, posição de projeto N1. 
64. AOCP - Prefeitura de Juiz de Fora - Engenharia civil - 2016 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 156
 
 
Pelos seus conhecimentos de leituras de projeto, o que significa a sigla V3 40x40 no projeto 
apresentado a seguir? 
 
a) Numeração da viga e dimensões da viga (comprimento x largura), respectivamente. 
b) Numeração da viga e dimensões da viga (altura x largura), respectivamente. 
c) Numeração da viga e dimensões da viga (largura x altura), respectivamente. 
d) Numeração do pilar e dimensões da viga (altura x largura), respectivamente. 
e) Numeração do pilar e dimensões da viga (largura x altura), respectivamente. 
65. AOCP - Prefeitura de Juiz de Fora - Engenharia civil - 2016 
Faça a leitura da armação a seguir e assinale a alternativa cor reta. 
 
a) A figura mostra que a quantidade de barras na posição N1 é igual a 15. 
b) O comprimento da barra é igual a 470 mm. 
c) O espaçamento entre barras para a armação negativa é igual a 15 cm. 
d) A figura mostra a representação de uma armadura positiva de barra reta. 
e) O diâmetro da bitola da barra é igual a 10 cm. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 157
 
 
66. CESPE - FUB - Eng. Civil - 2015 
Durante a construção de uma edificação, o engenheiro responsável por determinada obra 
questiona o fiscal acerca das seguintes exigências apresentadas nas especificações técnicas: 
• a coluna de alimentação do sistema de combate a incêndio está prevista para ser 
embutida nos pilares da edificação durante a concretagem; 
• o projeto estrutural de concreto armado determina emenda das armaduras de aço por 
transpasse, mas não prevê o detalhamento das emendas; 
• a responsabilidade pela qualidade da execução dos serviços inspecionados e recebidos 
pela fiscalização é da construtora, mesmo após o aceite da fiscalização. 
Considerando essa situação hipotética, julgue o item. 
Contrariamente ao apresentado, o detalhamento do transpasse é dispensável no projeto 
estrutural, visto que o processo construtivo é padronizado e de responsabilidade integral do 
construtor. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
67. CESPE - PF - Eng. Civil - 2014 
Acerca dos elementos necessários para elaboração de projetos de construção civil, julgue o 
item subsequente. 
Em projetos de concreto estrutural, deverão ser indicados explicitamente os materiais 
utilizados, com destaque para a resistência característica do concreto à compressão aos 28 dias 
(fck). 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
68. CESPE - MJ - Eng. Civil - Exercício de fixação 
Acerca dos projetos estruturais de concreto e aço, julgue o item subsequente. 
No projeto da estrutura de concreto de uma edificação, é necessário fixar a resistência 
característica do concreto à tração, ou seja, o Fck do concreto, e colocar esse valor nos 
desenhos de fôrmas. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 158
 
 
69. CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O valor relacionado à letra A indica a quantidade de barras de aço. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 159
 
 
70. CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O valor relacionado à letra B indica o espaçamento entre barras de aço. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 160
 
 
71. CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O valor relacionado à letra C indica o diâmetro da barra de aço. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 161
 
 
72. CESPE - INMETRO - Eng. Civil - Exercício de fixação 
 
Nos desenhos acima, que representam armaduras de lajes de concreto armado: 
O elemento relacionado à letra D representa graficamente uma armadura positiva. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 
 
 162 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ARAÚJO, J. M. Curso de concreto armado – Vol. 1, Editora Dunas, 2014, 295p. 
ARAÚJO, J. M. Curso de concreto armado – Vol. 2, Editora Dunas, 2014, 413p. 
ARAÚJO, J. M. Curso de concreto armado – Vol. 3, Editora Dunas, 2014, 325p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 6118:2014. Projeto de estruturas de 
concreto - Procedimento, Rio de Janeiro: ABNT, 256p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 7222:2011. Concreto e argamassa — 
Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos, 
Rio de Janeiro: ABNT, 5p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 7480:2007. Aço destinado a 
armaduras de concreto armado – Especificação, Rio de Janeiro: ABNT, 13p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 8522:2017. Concreto - Determinação 
dos módulos estáticos de elasticidade e de deformação à compressão, Rio de Janeiro: ABNT, 20p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 8681:2004. Ações e segurança nas 
estruturas – Procedimento, Rio de Janeiro: ABNT, 18p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 8965:1985. Barras de aço CA 42 S 
com características de soldabilidade destinadas a armaduras para concreto armado - 
Especificação, Rio de Janeiro: ABNT, 4p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 12142:2010. Concreto — 
Determinação da resistência à tração na flexão de corpos de prova prismáticos, Rio de Janeiro: 
ABNT, 5p. 
ASSSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR 14931:2004. Execução de estruturas 
de concreto - Procedimento, Rio de Janeiro: ABNT, 53p. 
BOTELHO, M, H, C, MARCHETTI, O. Concreto armado eu te amo, vol.1. Editora Blucher, 2018, 532p. 
LIBÂNIO, M. PINHEIRO. Fundamentos do concretoforma 
Para evitar problemas com a flambagem das armaduras longitudinais, os pilares apresentam 
também armaduras transversais denominadas estribos (Figura 3). 
Além disso, o aço possui resistência à compressão bem mais elevada do que o concreto. Sendo 
assim, ao ocupar uma pequena parcela da área da seção transversal com o aço da armadura, 
aumenta-se significativamente a resistência à compressão do pilar. Então, um pilar de concreto 
armado precisa de uma menor seção transversal do que se ele fosse feito apenas de concreto, pois 
a inclusão de armaduras no pilar permite reduzir a área da seção do pilar. 
Desta forma, a função principal da armadura longitudinal dos pilares é resistir aos esforços de 
tração, porém ela também acaba contribuindo para o aumento da resistência à compressão do pilar, 
permitindo reduzir a quantidade de concreto a ser utilizado no pilar, pois parte do esforço de 
compressão será resistido pela armadura. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 14
 
 
 
O pilar, ao ser comprimido, acaba cedendo lateralmente, ou seja, a compressão do pilar gera não 
apenas deformações na direção dos esforços de compressão, mas também deformações laterais 
(Figura 7). Para entender isso, imagine um cilindro de borracha bem elástica: quando esticado, ele 
aumenta de comprimento (deformações na mesma direção do esforço de tração), mas também 
parece ficar mais estreito (mais fino), com sua largura se reduzindo (deformações perpendiculares 
ao esforço). O efeito contrário acontece quando comprimimos o cilindro, pois ele diminui de 
comprimento (deformações na mesma direção do esforço de compressão) e também aumenta um 
pouco sua largura (deformações perpendiculares ao esforço). 
Este comportamento é o mesmo observado no caso do pilar, porém como o concreto não é muito 
elástico, as deformações laterais não são perceptíveis a olho nu, mas acabam gerando tensões de 
tração. Sendo assim, as armaduras dos pilares também têm a função de resistir a essas tensões e 
conter esta tendência do pilar se deformar lateralmente. 
 
Figura 7: Pilar com deformação lateral devido a esforço de compressão 
Apesar dos pilares estarem predominantemente submetidos à compressão, há situações em que 
este elemento estrutural também sofre a ação de momentos fletores. Sendo assim, os pilares podem 
ser classificados quanto ao seu posicionamento na estrutura em relação aos esforços a que estão 
submetidos: 
• Pilar de canto (Figura 8): pilar submetido a esforço de compressão e a momento fletor em 
duas direções. Quando um elemento estrutural está submetido a um esforço de compressão 
e a momentos fletores em duas ou mais direções, é dito que ele está em uma situação de 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 15
 
 
flexão composta oblíqua com compressão. Os pilares desta classe são denominados de pilar 
de canto, pois a flexão oblíqua ocorre normalmente em pilares posicionados nos vértices 
(cantos) dos edifícios. Neste caso, o pilar está ligado à extremidade de duas vigas, que 
transferem momento fletor ao pilar, submetendo este à flexão em duas direções. 
 
Figura 8: Pilar de canto submetido à flexão composta oblíqua 
✓ Não se assuste com esse nome “flexão composta”, pois ele simplesmente se refere à 
situação em que temos esforço vertical (seta para baixo no desenho acima) e os 2 
momentos mostrados (setas arredondadas em cada viga). Só isso. A palavra composta 
é uma referência ao fato de se ter momento e força atuando na mesma peça, 
enquanto a palavra “oblíqua” é uma referência ao fato de se ter 2 momentos em 
direções diferentes. Olhe o esquema a seguir. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 16
 
 
 
• Pilar de extremidade ou de borda (Figura 9): pilar submetido a esforço de compressão e a 
momento fletor em uma direção. Quando um elemento estrutural está submetido a um 
esforço de compressão e a momento fletor em uma direção, é dito que ele está em uma 
situação de flexão composta simples. Os pilares dessa classe são denominados pilares de 
borda, pois a compressão simples geralmente ocorre em pilares posicionados nas bordas ou 
limites do edifício, em que o pilar está ligado à extremidade de uma viga e é atravessado por 
outra viga. A viga com a extremidade ligada ao pilar submete este à compressão e também 
lhe transfere momento fletor. Já a viga que atravessa o pilar descarrega nele apenas os 
esforços de compressão, pois ocorre a anulação do momento fletor da viga de um lado do 
pilar pelo momento fletor da viga do outro lado do pilar. 
 
 
Figura 9: Pilar de borda submetido à flexão composta simples 
2 momentos 
em direções 
diferentes
Força 
(Tração ou 
Compressão)
Flexão 
Composta 
Oblíqua
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 17
 
 
✓ Nesse caso a flexão composta simples se refere à situação em que o pilar está 
submetido a um esforço vertical (seta para baixo no desenho anterior) e a um 
momento fletor transmitido a ele pela viga (seta arredondada vermelha). A palavra 
composta é uma referência ao fato de se ter momento e força atuando na mesma 
peça, enquanto a palavra “simples” é uma referência ao fato de se ter momento em 
apenas uma direção. 
 
 
• Pilar interno, intermediário ou de centro (Figura 10): pilar dimensionado considerando 
compressão simples ou centrada, ou seja, considera-se que o pilar está suportando apenas 
esforços de compressão localizados em seu centro de gravidade, não estando submetido à 
flexão. Os pilares desta classe são denominados pilares internos, intermediários ou de 
centro, pois a compressão centrada (ou seja, no centro do pilar) ocorre normalmente em 
pilares posicionados em regiões centrais da estrutura, quando estes são atravessados por 
vigas em duas direções. Há 2 situações práticas para o pilar interno: 
✓ Se as vigas tiverem vãos iguais, já que elas não terminam no pilar, considera-se que 
apenas descarregam os esforços de compressão nele, sem lhe transferirem esforços 
de flexão. Isso porque, assim como ocorre com o pilar de extremidade, o momento 
fletor da viga de um lado do pilar é anulado pelo momento fletor da viga do outro lado 
do pilar. 
✓ Se os vãos da viga que atravessam o pilar forem muito diferentes um do outro, isso 
acarretará transferência de momento fletor ao pilar de centro. 
Momento em 
apenas uma 
direção
Força (tração 
ou 
compressão)
Flexão 
Composta 
Simples
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 18
 
 
 
Figura 10: Pilar interno submetido à compressão centrada 
 
As questões relativas a pilares em concursos normalmente não entram em detalhes sobre 
dimensionamentos complexos, mas abordam situações simplificadas como a compressão centrada 
e a flambagem, ou requisitos da norma relativos ao dimensionamento. Sendo assim, os tópicos de 
pilares de maior recorrência em questões de concursos são apresentados a seguir. 
Compressão centrada 
A compressão centrada também denominada de compressão uniforme ou compressão simples 
ocorree projetos de edifícios. São Carlos: USP, 2010. 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 
 
 163 
CONSIDERAÇÕES FINAIS DAS AULAS 
Parabéns por ter chegado até aqui! Você adquiriu uma base muito sólida em análise estrutural, 
possuindo um diferencial muito grande em qualquer concurso e também no mercado de trabalho. 
Se você leu tudo e fez todos os exercícios, com certeza adquiriu uma ótima base para qualquer prova 
de engenharia civil. 
Esse é nosso diferencial, prever nas aulas tudo que pode cair na prova, ensinar com todos os detalhes 
para não ficar nenhuma dúvida. Mesmo assim, se você ainda tem alguma pergunta, por favor, entre 
em contato com nosso time no fórum de dúvidas. Será um prazer respondê-lo. 
. 
 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 
 
 164 
GABARITO 
1. d 
2. a 
3. c 
4. Certo 
5. Certo 
6. Certo 
7. Certo 
8. Certo 
9. Errado 
10. Certo 
11. b 
12. d 
13. b 
14. a 
15. e 
16. a 
17. c 
18. a 
19. a 
20. c 
21. d 
22. b 
23. c 
24. b 
25. c 
26. c 
27. Errado 
28. Errado 
29. Certo 
30. Errado 
31. Errado 
32. b 
33. d 
34. d 
35. Errado 
36. e 
37. a 
38. a 
39. a 
40. Errado 
41. e 
42. e 
43. c 
44. Certo 
45. Errado 
46. Errado 
47. Errado 
48. Errado 
49. Certo 
50. Certo 
51. Certo 
52. Certo 
53. Errado 
54. Certo 
55. Errado 
56. Certo 
57. d 
58. b 
59. d 
60. Errado 
61. Errado 
62. b 
63. a 
64. c 
65. d 
66. Errado 
67. Certo 
68. Errado 
69. Certo 
70. Errado 
71. Certo 
72. Errado 
 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieriaquando o elemento estrutural está submetido apenas aos esforços de compressão, sendo os 
esforços de flexão nulos ou desprezíveis (Figura 11). Esse tipo de situação ocorre, por exemplo, no 
caso de pilares internos em que os esforços de flexão são absorvidos pelas vigas conectadas ao pilar, 
ficando este último submetido apenas a esforços de compressão. 
Apenas 
esforço de 
compressão
Compressão 
centrada
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 19
 
 
 
Figura 11: Compressão centrada em perspectiva e em vista frontal 
 
A compressão centrada é um dos temas mais recorrentes em questões de concursos, por isso preste 
bastante atenção nos cálculos apresentados nesta seção. 
O cálculo relacionado à compressão centrada para o dimensionamento de pilares é bastante simples 
e consiste em determinar o esforço de compressão resistente de cálculo (Rd) de um elemento 
estrutural e compará-lo com o esforço de compressão solicitante de cálculo (Sd). 
Sd ≤ Rd 
O esforço de compressão resistente de cálculo (Rd) é obtido pela soma das resistências de cálculo do 
concreto (Rcd) e da armadura longitudinal (Rsd) do elemento estrutural. Essas resistências de cálculo 
são obtidas multiplicando-se a resistência de cálculo de cada material pela respectiva área da seção 
transversal: 𝑅𝑑 = 𝑅𝑐𝑑 + 𝑅𝑠𝑑 𝑅𝑐𝑑 = 𝜎𝑐𝑑 . 𝐴𝑐 𝑅𝑠𝑑 = 𝑓𝑦𝑑 . 𝐴𝑠 
• As: área da seção transversal da armadura longitudinal 
• Ac: área da seção transversal de concreto 
• fyd: tensão de escoamento do aço de cálculo 
• σcd: resistência a compressão de cálculo do concreto 
• Rcd: esforço resistente de cálculo do concreto 
• Rsd: esforço resistente de cálculo do aço 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 20
 
 
 
Embora tenhamos visto o dimensionamento pela teoria de estruturas de pilares à compressão 
centrada, a prática e diferente, pois a NBR 6118 não permite o dimensionamento sem se considerar 
uma excentricidade. Você sabe por quê? 
O motivo é que, por mais bem executada que seja a armação, instalação da forma e concretagem 
de um pilar, ela nunca terá a sua seção transversal perfeita, ou seja, a figura geométrica de sua seção 
não será 100% igual à prevista. Haverá sempre algum desvio de erro humano na confecção do pilar. 
Devido às imperfeições das estruturas concretadas na obra, nunca uma carga (de uma viga, por 
exemplo) será aplicada exatamente no centro de gravidade de um pilar, pois ambos possuem seções 
transversais imperfeitas. Assim, haverá sempre a geração de momento fletor nos pilares, mesmo 
que seja um momento pequeno. Soma-se a esses esforços a ação do vento na estrutura, que varia o 
dia todo, bem como a impossibilidade de se ter o prumo perfeito dos pilares, o nivelamento perfeito 
das vigas que sobre eles se apoiam, etc. 
 
Figura 12: os elementos estruturais possuem imperfeições como irregularidades que impedem a perfeita trasmissão de cargas. As 
irregularidades do próprio material criam atrito no contato entre os elementos estrututurais, por exemplo, entre uma viga e um pilar. Da 
mesma forma, a geometria dos elementos não é perfeita, não sendo possível a reprodução fiel das figuras geométricas. Por isso, haverá sempre 
a transmissão de momento fletor nos pilares, não apenas a transmissão de força. 
A NBR 6118, para considerar essas imperfeições locais dos pilares, estabelece um momento mínimo 
a ser calculado por uma fórmula própria, que é não cobrada em concursos. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 21
 
 
Portanto, na prática, haverá sempre uma força presente em qualquer pilar, além de momento fletor 
atuando, mesmo que seja um momento pequeno devido à imperfeição da estrutura e à variação das 
cargas solicitantes (vento). Apesar de teoricamente podermos ter um caso de um mero pilar interno 
com compressão centrada, é importante que você saiba que o pilar estará sempre submetido a uma 
flexão composta (normal ou oblíqua), devendo o dimensionamento pela NBR 6118 ser feito para 
esses tipos de flexão, e não para a compressão centrada. 
 
Fique atento ao enunciado da questão, caso mencione genericamente a teoria das estruturas, trata-
se de compressão centrada. Contudo, se houver referência à NBR 6118, devemos considerar a 
realidade de um pilar, com todas suas imperfeições, ou seja, devemos considerar a flexão composta 
oblíqua. 
Colapso por instabilidade lateral - Flambagem 
No caso de elementos estruturais esbeltos, observa-se que o colapso desses elementos ocorre para 
valores de esforços de compressão bem inferiores aos necessários para provocar o esmagamento 
do concreto. Isso ocorre devido ao fenômeno da flambagem, que consiste na instabilidade lateral 
do elemento estrutural, resultando em um deslocamento lateral do seu eixo por esforço de 
compressão (Figura 13). 
 
Figura 13: Flambagem de pilares 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 22
 
 
 
Imagine uma régua de 30 cm sendo comprimida pressionando-se suas extremidades (Figura 14). Ao 
aumentar o esforço de compressão da régua pouco a pouco, nota-se que, a partir de um certo 
momento, ela começa a se deformar lateralmente, gerando uma curvatura em seu eixo (régua 
fletida). Se continuarmos a comprimi-la, ela se deforma até quebrar. Basicamente esta deformação 
lateral do eixo da régua ocasionada pelo esforço de compressão é o que se denomina flambagem. 
Esse processo só ocorre porque a área da seção transversal da régua é muito pequena se comparada 
ao seu comprimento. 
Se a mesma régua tivesse 5 cm de comprimento ao invés de 30 cm, o deslocamento do seu eixo seria 
muito menor; de modo que a régua resistiria a um esforço de compressão muito maior antes de 
quebrar (romper). Isso ocorre devido à relação entre comprimento e área da seção transversal da 
régua de 5 cm ser bem menor do que na régua de 30 cm. Esse mesmo raciocínio se aplica aos 
elementos estruturais de concreto submetidos à compressão, pois quanto maior a relação entre 
comprimento e seção transversal, mais esbeltos eles serão e menor será o esforço necessário para 
gerar a instabilidade lateral, resultando em colapso por flambagem (Figura 15). 
 
Figura 14: Processo de flambagem: exemplo de uma régua comprimida 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 23
 
 
 
Figura 15: O processo de flambagem em barras e a influência da esbeltez 
Mas, afinal, como se determina a esbeltez de um elemento estrutural? 
A esbeltez de um elemento estrutural vai depender das características geométricas deste e das 
condições de apoio de suas extremidades. A esbeltez de um elemento é avaliada com base no índice 
de esbeltez (λ), o qual é obtido pela seguinte equação: 
𝜆 = 𝐿𝑒𝑟 
𝑟 = √ 𝐼𝐴𝑐 
Em que: 
r: é o raio de giração 
I: é o momento de inércia da seção transversal do concreto 
Ac: é a área da seção transversal do concreto 
Le: é o comprimento de flambagem (Figura 16) do elemento estrutural, sendo calculado por: 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somenteem PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 24
 
 
• Para pilar engastado na base e livre no topo: 
Le = 2L, 
• Para pilar vinculado em ambas as extremidades, Le é igual ao menor dos seguintes valores: 
Le = L0 + h 
Le= L 
L: distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado. 
L0: distância entre as faces internas dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado. 
h: largura da seção transversal do pilar. 
 
Figura 16: Características geométricas para cálculo do comprimento de flambagem de pilares de concreto armado 
Dessa forma, com base no índice de esbeltez é possível obter a denominada carga crítica de Euler 
(Pcrítico), a qual consiste no maior esforço a que o elemento estrutural pode estar submetido antes 
da ocorrência da flambagem: 
𝑃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝜋2𝐸𝐼(𝐿𝑒)2 
Para que não ocorra flambagem, o esforço solicitante de compressão de cálculo (Sd), deve ser menor 
ou igual ao Pcrítico: 
Sd ≤ Pcrítico 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 25
 
 
 
Se o esforço de compressão resistente de cálculo (Rd) for menor ou igual à carga crítica (Pcrítico), a 
ruptura do elemento estrutural ocorre por ruina do concreto. Por outro lado, se o esforço de 
compressão resistente de cálculo (Rd) for maior do que a carga crítica (Rd > Pcrítico), a ruptura do 
elemento estrutural ocorre por flambagem (instabilidade lateral). 
O índice de esbeltez máximo para pilares, conforme a NBR 6118, é λ ≤ 200. A referida norma até 
permite que sejam definidos pilares com λ > 200, desde que a força normal de compressão atuante 
nestes seja menor ou igual a 10% da resistência à compressão do concreto: 
Sd ≤ 0,10.fCD.AC 
 
 
 
Compressão 
uniforme
Resistência de 
cálculo do aço e 
concreto
Verificação final: 
S
d
≤ R
d
Verificação da 
Flambagem
Comprimento 
de flambagem 
e momento de 
inércia
Carga crítica de 
Euler
Verificação 
final: 
S
d
≤ P
crítico
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 26
 
 
 
 
 
A duas próximas questões misturam conteúdos da última aula com os desta. Observe que é 
uma tendência em algumas bancas sobrepor conteúdos em uma só questão para cobrir todo 
o edital na prova. 
FUNDATEC - IGP RS - Eng. Civil – 2017 - Adaptado 
Conhecendo-se a resistência dos materiais, a análise estrutural, dimensionamento e 
comportamento de estruturas de concreto armado, analise as assertivas abaixo, assinalando 
V, se verdadeiras, ou F, se falsas. 
( ) O aço é mais elástico do que o concreto, pois seu Módulo de Elasticidade é maior do que o 
Módulo de Elasticidade do Concreto. 
Pilares
Armaduras
Armadura longitudinal
Resistir a esforços 
de tração e 
compressão
Armadura transversal 
(estribos)
Evitar flambagem 
das barras 
longitudinais
Classificação
Pilar interno, 
intermediário ou de 
centro
Cálculo: compressão 
centrada
Pilar de extremidade ou 
de borda 
Cálculo: flexão 
composta simples
Pilar de canto
Cálculo: flexão 
composta oblíqua
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 27
 
 
( ) O aço é utilizado na estrutura de pilares para que tenham seções menores do que se fossem 
constituídos exclusivamente de concreto simples. 
( ) Ao se comprimir uma peça de concreto armado, tem-se uma redução de sua altura, que 
será igual tanto para o aço como para o concreto, já que são solidários, porém, as tensões no 
concreto são menores do que as tensões no aço. 
( ) Pilares têm armadura em toda volta para que resistam principalmente aos esforços de 
tração decorrentes da excentricidade das cargas. 
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
a) F – V – V – V. 
b) V – V – V – V. 
c) V – F – F – V. 
d) F – V – V – F. 
e) V – F – F – F. 
Comentários: 
Algumas questões de concurso podem confundir o candidato utilizando palavras semelhantes, 
mas que não estão diretamente relacionadas. O intuito de tais perguntas é verificar se de fato 
o candidato entende os conceitos por trás da questão. 
A afirmativa 1, por exemplo, é falsa, pois, de acordo com a Lei de Hooke, quanto maior o 
módulo de elasticidade, maior é o esforço necessário para deformar um material, ou seja, 
materiais com módulo de elasticidade elevado são mais rígidos, enquanto materiais com 
módulos de elasticidade menores são mais elásticos. Então, como o módulo de elasticidade do 
aço é bem maior do que o do concreto, conclui-se que o concreto é mais elástico do que o aço. 
A afirmativa 2 é verdadeira, pois, como o aço apresenta resistência superior à do concreto, o 
aço pode resistir ao mesmo esforço que o concreto utilizando uma seção transversal menor. 
Sendo assim, quanto mais aço for acrescentado à seção de um pilar, menor será a área 
necessária para o pilar resistir ao esforço solicitante da estrutura. 
A afirmativa 3 é verdadeira, pois, apesar de ambos os materiais (aço e concreto) apresentarem 
a mesma deformação, como o aço possui um maior módulo de elasticidade, ele apresentará 
uma tensão superior a do concreto para uma mesma deformação. De fato, conforme a lei de 
Hooke E=σ/ξ, o módulo de elasticidade é igual à tensão dividida pela deformação. Como se 
assume que o concreto e aço estão solidarizados na estrutura, resulta que, se ocorre 
deformação de um dos materiais, o outro se deforma igualmente. Com isso, conclui-se que a 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
==1365fc==
 
 
 
 28
 
 
deformação do aço (ξs) é igual à deformação do concreto (ξc) em estruturas de concreto 
armado. Todavia, o módulo de elasticidade do aço (Es) é superior ao do concreto (Ec). Então, 
como temos Es > Ec e ξs = ξc, para que a lei de Hooke seja atendida, necessariamente a tensão 
no aço (σs) deve ser maior do que a tensão no concreto (σc). 
A afirmativa 4 é falsa, pois a armadura dos pilares resiste não apenas aos esforços de tração, 
mas também aos esforços de compressão, contribuindo para a redução da seção transversal 
do pilar. A excentricidade da aplicação de forças em pilares não é um caso frequente, pois 
onerar a estrutura com armação diferenciada. 
Sendo assim, a sequência correta para a resposta desta questão é F-V-V-F, o que corresponde 
à letra “D”. 
Gabarito: D 
FUNDEP - Prefeitura de Uberaba - Técnico de Edificações - 2016 
Com relação ao comportamento de uma estrutura em concreto, assinale a alternativa 
INCORRETA. 
a) Os pilares só trabalham à compressão e não é possível a atuação de esforços de tração 
nesses elementos. 
b) Quando um pilar de concreto é comprimido, ele cede lateralmente. 
c) Os estribos têm a função de vencer os esforços de cisalhamento que ocorrem nas vigas. 
d) Os estribos de um pilar têm a função de combater a flambagem da armadura vertical em 
compressão. 
Comentários: 
A alternativa “a” está errada, pois os pilares podem suportar esforços de compressão e de 
tração. 
A alternativa “b” está correta, pois quando um pilar é comprimido, assim como qualquer 
elemento comprimido, ele pode ceder lateralmente. 
A alternativa “c” está correta, pois os estribos são responsáveis por resistir aosesforços 
cortantes ou de cisalhamento em uma viga. 
A alternativa “d” está correta, pois a função dos estribos dos pilares é evitar a flambagem da 
armadura vertical. 
Sendo assim, a alternativa “A” é a resposta para esta questão. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 29
 
 
Gabarito: A 
IESES - BAHIAGÁS - Eng. Civil - 2016 
O concreto armado é um material composto por outros materiais como britas, areias, aço, água 
e aditivos, e se caracteriza por alta resistência a compressão e baixa resistência à tração. Por 
este motivo é necessária a inclusão de barras metálicas para que, com atuação solidária com o 
concreto através da aderência entre ambos, os alongamentos possam ser evitados ou 
limitados. Diante dessa afirmativa assinale a alternativa correta em relação a uma estrutura de 
concreto armado. 
a) Como nos pilares as cargas atuantes são apenas de compressão, as armaduras longitudinais 
são colocadas para absorver as forças de compressão. 
b) As barras de aço são colocadas longitudinalmente ao concreto de modo a absorver as forças 
de compressão ocasionadas pelo momento fletor. 
c) As barras de aço são introduzidas longitudinalmente ao concreto de modo que, com a 
aderência entre ambos, o aço absorva as forças internas de tração, causadas pelo momento 
fletor. 
d) Os esforços oriundos do momento fletor são absorvidos pelas armaduras transversais que 
são conhecidas por estribos. 
e) As barras de aço colocadas transversalmente a uma viga de concreto possuem a função de 
absorver as forças atuantes perpendicularmente à seção da viga. 
Comentários: 
A afirmativa “a” é falsa, pois os esforços nos pilares podem ser de compressão ou de tração, 
sendo ocasionados pelo momento fletor. Sendo assim, as armaduras longitudinais dos pilares 
absorvem tanto esforços de tração quanto de compressão. 
A afirmativa “b” é falsa, pois o objetivo principal das barras de aço longitudinais é absorver os 
esforços de tração, e não os de compressão ocasionados pelo momento fletor, já que o 
concreto possui boa resistência à compressão e baixa resistência à tração. 
A afirmativa “c” é verdadeira, pois as barras de aço longitudinais absorvem as forças internas 
de tração, causadas pelo momento fletor. 
A afirmativa “d” é falsa, pois as armaduras transversais denominadas estribos absorvem os 
esforços de cisalhamento (força cortante), e não os esforços oriundos do momento fletor. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 30
 
 
A afirmativa “e” é falsa, pois a frase correta é: as barras de aço colocadas longitudinalmente 
ao eixo de uma viga absorvem os esforços gerados por forças atuantes perpendiculares à seção 
da viga. 
Sendo assim, a letra “c” e a resposta correta para esta questão. 
Gabarito: C 
CESPE - SEGRH-ES - Eng. Civil – Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relativo às estruturas de concreto armado. 
Considere a figura abaixo, na qual todas as medidas estão em metro, que mostra um corte de 
um pilar de secção transversal de 20 cm × 20 cm, em um lance de um pavimento de uma 
edificação, e que o pilar esteja vinculado às extremidades. Nessa situação, o comprimento 
equivalente (le) a ser usado nos cálculos de flambagem do pilar será igual a 3,2 m. 
 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
O comprimento de flambagem (Le) depende das condições de vinculação das extremidades do 
pilar. Como este pilar está ligado (vinculado) às vigas em suas duas extremidades, o 
comprimento de flambagem (Le) é igual ao menor dos seguintes valores: 
Le = L0 + h ou Le=L 
Em que: 
L0: distância entre as faces internas dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado. 
h: largura da seção transversal do pilar. 
L: distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais o pilar está vinculado. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 31
 
 
Então: 
h= 0,2 m, pois o pilar possui seção quadrada de 0,2 m x 0,2 m 
L0 = 3 m, pois L0 é a distância entre faces internas dos elementos estruturais aos quais o pilar 
está vinculado 
L é obtido somando: a distância entre faces internas (L0) + metade da altura da viga de baixo 
(0,4/2) + metade da altura da viga de cima (0,4/2), o que resulta em: 
L= 3 +0,4/2 + 0,4/2 = 3,4 m 
Calculando Le pelas duas equações temos: 
Le = L0 + h = 3 + 0,2 = 3,2 m 
Le = L = 3,4 m 
Sendo 3,2 m o menor valor obtido, este valor corresponde ao comprimento de flambagem a 
ser adotado. Afirmação correta. 
Gabarito: Certo 
 
CESPE - ME - Eng. Civil/Arquiteto – Exercício de fixação 
A respeito do dimensionamento de pilares de concreto armado e do detalhamento da 
armadura, julgue o item seguinte. 
O comprimento de flambagem de um pilar vinculado nas extremidades deve ser menor ou igual 
à distância entre os eixos dos elementos estruturais aos quais esse pilar está vinculado. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é verdadeira, pois o comprimento de flambagem (Le) para um pilar vinculado em 
suas duas extremidades é igual ao menor dos seguintes valores: 
Le = L0 + h ou Le=L, sendo L a distância entre os eixos dos elementos aos quais o pilar está 
vinculado. 
Gabarito: Certo 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 32
 
 
PROJETO E DIMENSIONAMENTO DE LAJES 
Conforme já informado anteriormente, as lajes são elementos estruturais de concreto armado do 
tipo placa, ou seja, são elementos de superfície plana submetidos predominantemente a cargas 
normais (perpendiculares) ao seu plano. Isso ocorre, porque normalmente as lajes é que recebem 
diretamente as cargas de utilização do pavimento que sustentam, tais como: móveis, equipamentos, 
pessoas, veículos, etc. Dessa forma, essas cargas acabam impondo à laje esforços solicitantes de 
flexão, fazendo com que parte da seção da laje fique comprimida e parte tracionada. 
 
Figura 17: Flexão da laje 
A distribuição dos esforços nas lajes vai depender das condições de vinculação em suas bordas. As 
lajes podem ter suas bordas de três tipos: 
• Borda livre (Figura 18): Borda da laje que não apresenta nenhum elemento para se apoiar, 
é o caso, por exemplo, da extremidade livre de marquises ou varandas; 
• Borda apoiada (Figura 18): a borda da laje se apoia em uma viga, o que permite transmitir 
apenas cargas verticais. Os momentos não são transferidos, devido à pequena inércia da 
viga comparada à da laje. Esse caso ocorre quando a borda da laje está isolada, ou seja, não 
há lajes adjacentes apoiando na mesma viga; 
• Borda engastada (Figura 18): a borda da laje se apoia em uma viga e está ligada a uma laje 
adjacente. Isso permite à laje transmitir cargas verticais às vigas e transmitir os momentos 
às lajes vizinhas. 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 33
 
 
 
Figura 18: Perspectiva de laje destacando os três tipos de vinculação de bordas de lajes 
 
Figura 19: Planta indicando bordas apoiadas e engastadas de lajes 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somenteem PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 34
 
 
 
 
Armação de lajes 
Com relação às armaduras, de maneira geral as lajes apresentam dois tipos: 
• Armaduras positivas, posicionadas na face inferior da laje, na região em que a laje está 
tracionada devido ao momento fletor. As armaduras positivas se estendem nas duas direções 
e possuem comprimento que abrange toda a extensão da laje, indo de apoio a apoio (Figura 
20); 
• Armaduras negativas, posicionadas na face superior da laje, na região em que a laje está 
tracionada, são necessárias nas bordas da laje devido à transmissão de esforços entre lajes 
adjacentes ou no encontro da laje com as vigas que a suportam. Diferentemente das 
armaduras positivas, o comprimento das armaduras negativas não se estende ao longo de 
toda a laje, limitando-se à região necessária para cobrir a área de momento fletor negativo, 
estendendo-se normalmente a até 25% do comprimento do vão (Figura 20). 
•Sem viga na borda•Sem laje adjacente
•Viga na borda•Apoiada na viga•Sem laje adjacente
•Viga na borda•Laje adjacente
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 35
 
 
 
Figura 20: Armaduras positivas e negativas de lajes 
Com relação ao tipo de aço utilizado para as armaduras de lajes, pode-se utilizar barras (vergalhões) 
de aço CA-50 ou telas soldadas de aço CA-60. No caso de barras de CA-50, primeiramente deve-se 
distribuir as barras em uma direção e, em seguida, na outra direção. Já no caso das telas de CA-60, 
basta colocar a tela em toda a área da laje. Sendo assim, a vantagem do uso de telas de aço CA-60 é 
que elas facilitam a execução das armaduras de laje, pois permitem a execução da armadura nas 
duas direções ao mesmo tempo (Figura 21). 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 36
 
 
 
Figura 21: Lajes armadas: (a) com barras de CA-50 e (b) com telas soldadas de CA-60 
 
É importante ressaltar que durante muito tempo a armadura negativa em bordas apoiadas de lajes 
não era obrigatória, pois não há momento na face superior da laje a ser resistido, de modo que, 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 37
 
 
neste caso, a armadura negativa visa apenas a prevenir a fissuração, sendo por isso denominada de 
armadura de borda. Entretanto, na última versão da NBR 6118 a armadura negativa em bordas de 
lajes apoiadas passou a ser obrigatória, buscando prevenir esses problemas. No caso em que se a 
armadura negativa possuir apenas função de conter a fissuração, ela deve se estender por apenas 
15% do comprimento do vão da laje ao invés dos 25% citados acima. 
 
Além da armadura negativa e positiva de lajes, em algumas situações é necessário o uso de uma 
armadura complementar denominada de armadura de canto, que é necessária no caso de lajes com 
duas bordas adjacentes e vinculação do tipo apoiada. 
Isso ocorre, porque nessa situação, quando a laje é submetida a carregamento no canto em que as 
duas bordas apoiadas se encontram, surgem momentos de torção, normalmente chamados de 
momentos volventes, que podem gerar fissuras na laje, se não houver armadura suficiente nos 
cantos desta para resistir a esses esforços (Figura 22). Trata-se de um tema que é frequentemente 
cobrado em questões de concursos, devendo por isso merecer atenção especial. 
 
Figura 22: momento volvente 
Os momentos volventes positivos são aqueles que provocam tração na parte inferior da laje, 
perpendicularmente a diagonal desta, o que resulta em fissuras na direção da diagonal na superfície 
inferior da laje (Figura 23a). 
Já os momentos volventes negativos são aqueles que provocam tração na parte superior da laje, 
na direção diagonal desta, o que resulta em fissuras perpendiculares à diagonal na superfície 
superior da laje (Figura 23b). 
Basta que 2 bordas de um 
canto estejam apoiadas
independentemente 
das demais bordas 
da laje
surge Momento 
Volvente
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 38
 
 
 
Figura 23: Fissuras devido aos momentos volventes: (a) fissuras por momento volvente positivo, (b) fissuras por momento volvente negativo 
Sendo assim, no caso de lajes apoiadas com cantos adjacentes, deve-se prever a armadura de canto, 
podendo ser executada de 2 formas: 
• Armadura de canto tipo 1 (Figura 24a): 
o Armadura de canto superior disposta na direção da diagonal da laje, estendendo-se a 
partir do canto até uma distância de, no mínimo, 1/5 do menor vão da laje. 
o Armadura de canto inferior disposta na direção perpendicular à diagonal da laje, 
estendendo-se a partir do canto a uma distância de, no mínimo, 1/5 do menor vão da 
laje. 
• Armadura de canto tipo 2 (Figura 24b): 
o Armadura de canto superior e inferior formada por malha de armaduras ortogonais, 
estendendo-se a partir do canto até uma distância de, no mínimo, 1/5 do menor vão 
da laje. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 39
 
 
 
Figura 24: Armadura de canto (a) tipo 1 – barras diagonais e (b) tipo 2 – barras ortogonais 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 40
 
 
 
 
Armação de lajes nervuradas 
As lajes nervuradas apresentam vigotas ou nervuras em uma ou duas direções abaixo do plano da 
laje, o que aumenta a rigidez deste elemento estrutural (Figura 25). Com isso, consegue-se vencer 
vãos mais longos ou suportar maiores sobrecargas utilizando-se uma menor quantidade de concreto 
com relação às lajes maciças. 
 
Figura 25: Laje nervurada moldada no local 
Lajes
Vinculação de 
bordas
Borda livre
Não apoia 
em viga e 
sem laje 
adjacente
Lajes em 
balanço
Ex: 
marquises 
e varandas
Borda apoiada
Apoia 
em viga
Borda 
engastada
Possui laje 
adjacente
Armadura
Armadura 
inferior 
(positiva)
Resiste ao 
momento 
fletor 
positivo
Armadura 
superior 
(negativa)
Resiste ao 
momento 
fletor 
negativo
Armadura 
de canto
Resiste aos 
momentos 
volventes
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 41
 
 
As nervuras podem ser moldadas no local (Figura 25) ou podem ser pré-moldadas (vigotas pré-
moldadas de concreto armado - Figura 26) e o espaço entre nervuras pode ser deixado vazio ou 
preenchido com material inerte, sendo, neste caso, normalmente utilizado isopor, blocos cerâmicos 
ou blocos de concreto celular. Para lajes com elementos pré-fabricados, as vigotas e o material de 
preenchimento são posicionados no local em que se deseja construir a laje (Figura 26a). Em seguida 
lança-se uma camada de concreto sobre estes paraunir as vigotas e formar a laje (Figura 26b). 
 
Figura 26: Lajes nervuradas com vigotas pré-fabricadas: (a) elementos pré-fabricados, (b) laje após cobertura da vigota com camada de 
concreto lançada no local 
No caso das lajes com vigotas pré-fabricadas, existem dois tipos: 
• Vigotas tipo T (Figura 27a): todo o corpo da estrutura da vigota é revestido por concreto, com 
sua base apresentado abas laterais que servem de suporte para os blocos de preenchimento; 
• Vigotas treliçadas (Figura 27b) há apenas uma base de concreto que reveste a armadura 
longitudinal e serve de suporte para os blocos de preenchimento, a armadura superior da 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 42
 
 
vigota é mantida em sua posição por meio de uma treliça de barras de aço ligada à base de 
concreto. 
 
Figura 27: Vigotas para lajes nervuradas pré-fabricadas: (a) vigota tipo T, (b) vigota treliçada 
 
 
 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 43
 
 
 
A zona de tração nas lajes nervuradas localiza-se na região das nervuras (Figura 28). Sendo assim, 
as nervuras devem apresentar armadura longitudinal positiva suficiente para suportar os esforços 
de tração. Isso ocorre porque as nervuras atuam como vigas de pequena dimensão distribuídas ao 
longo da laje, devendo, portanto, possuir armadura inferior de tração (armadura positiva). Em 
função dos esforços cortantes atuantes na nervura, ela pode ou não apresentar armadura 
transversal (estribos). Caso a força cortante atuante na nervura supere a capacidade do concreto de 
resistir a tais esforços, será necessário o uso de armadura transversal, do contrário esta armadura 
pode ser dispensada. 
 
O espaço entre nervuras não possui função estrutural, seja ele vazio ou preenchido com material 
inerte, ou seja, os materiais de preenchimento entre nervuras não contribuem para a resistência à 
flexão e ao cisalhamento. 
La
je
s 
n
e
rv
u
ra
d
a
Moldada no local
Espaço 
entre nervuras
Vazio
Blocos de EPS (isopor)
Pré-fabricada
Vigotas 
pré-fabricadas
Vigota treliçada
Vigota tipo T
Espaço 
entre nervuras
Blocos cerâmicos
Blocos de EPS (isopor))
Blocos de concreto 
celular
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 44
 
 
 
Figura 28: Região tracionada em lajes nervuradas 
Além disso, é importante saber que as lajes nervuradas são recomendadas para substituir as lajes 
maciças quando se deseja grandes vãos livres, pois as nervuras aumentam a rigidez da laje, 
permitindo que se obtenha vãos livres maiores sem a necessidade de aumentar muito o consumo 
de concreto. A vantagem que se tem com as lajes nervuradas está na redução da quantidade de 
concreto abaixo da linha neutra, pois nessa região a laje está tracionada, sendo apenas o aço da 
armadura positiva (inferior) responsável pela a resistência da laje a este tipo de esforço. Dessa 
forma, apenas o aço e concreto das nervuras se encontram abaixo da linha neutra, permitindo que 
se economize concreto na região em que ele não é útil (zona tracionada), pois não contribui para a 
resistência à tração da laje. 
Influência do tipo de laje na execução das fôrmas 
O tipo de laje influencia na mão de obra necessária e no tipo material utilizado para as fôrmas. Lajes 
maciças são normalmente executadas com fôrmas de madeira e, caso se deseje reaproveitar as 
fôrmas para execução de outras lajes, é comum o uso de chapas de compensado. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 45
 
 
No caso das lajes nervuradas, se estas forem moldadas no local, normalmente utilizam-se fôrmas 
reaproveitáveis fabricadas de material plástico, que são removidas deixando o espaço entre 
nervuras vazio (Figura 29). Já para vigotas pré-moldadas, a necessidade de fôrmas é bastante 
reduzida, pois o próprio material de enchimento (blocos cerâmicos, isopor, etc) atua como suporte 
para a camada de concreto que formará o plano superior da laje, sendo necessárias apenas fôrmas 
laterais. 
 
Figura 29: Fôrmas de plástico para lajes nervuradas moldadas no local 
Para lajes cogumelo e lajes lisas, normalmente utilizam-se fôrmas de madeira. Esses tipos de lajes 
apresentam uma grande vantagem: a quantidade de fôrmas ao se utilizar lajes lisas ou cogumelo é 
bem menor do que para lajes maciças. Isso porque, nas lajes cogumelo e lisas, as vigas não são 
necessárias, eliminando a necessidade de trabalhadores para a elaboração de fôrmas de vigas. 
Além disso, se não há vigas, logicamente o caro trabalho que seria necessário para montar as 
armaduras das vigas também é eliminado. Sendo assim, o uso de laje lisa ou cogumelo reduz 
bastante a necessidade de mão-de-obra para a confecção de fôrmas e montagem de armaduras, 
resultando em redução de custo para realização destas atividades. 
 
CESPE - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo – Exercício de fixação 
Com relação ao projeto de estruturas de concreto, julgue o item seguinte. 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 46
 
 
Em obras em edifícios de andares múltiplos, situação em que se prioriza o reaproveitamento 
de fôrmas, é usual o emprego de lajes maciças moldadas in loco, com a utilização de chapas de 
compensado e lajes nervuradas moldadas com fôrmas plásticas reutilizáveis. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está correta, pois quando se deseja realizar o reaproveitamento de fôrmas, é 
comum a utilização de chapas de compensado na confecção das fôrmas de lajes maciças e o 
uso de fôrmas plásticas para moldar as lajes nervuradas. 
Gabarito: Certo 
CESPE - MPU - Engenharia Civil - Exercício de fixação 
Uma das características das lajes tipo cogumelo, quando comparadas ao sistema tradicional, é 
a redução do valor da mão de obra, devido à simplificação nas fôrmas e armações. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmativa é verdadeira; como não há vigas ao se utilizar lajes cogumelo, elimina-se a 
necessidade de trabalhadores para a elaboração de fôrmas e armaduras para vigas, o que reduz 
a necessidade de mão de obra para estas atividades, resultando em redução de custos de 
execução. 
Gabarito: Certo 
CESPE - TELEBRÁS - Eng. Civil - 2015 
Com base nas disposições da norma NBR 6.118/2014, que legisla a respeito de projetos de 
estruturas de concreto, julgue o item a seguir. 
Se for requisitado ao projetista o máximo vão livre possível com concreto armado, será 
recomendado que ele empregasse laje nervurada no lugar de laje maciça, visto que essa última 
consome grande quantidade de concreto e, abaixo da linha neutra, a resistência à tração é feita 
pelas barras de aço, e não pelo concreto. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação está correta, já as lajes nervuradas são recomendadas para substituírem as lajes 
maciças quando se deseja grandes vãos livres, pois as vigotas das lajes nervuradas aumentam 
a rigidez da laje, permitindo-se obter vãos livres maiores sem a necessidade de aumentar muito 
o consumo de concreto.Isso acontece porque nas lajes nervuradas se reduz a quantidade de 
concreto abaixo da linha neutra, que é onde a laje está tracionada, sendo apenas o aço da 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 47
 
 
armadura positiva (inferior) responsável pela a resistência da laje a este tipo de esforço. Sendo 
assim, no caso da laje nervurada, apenas o aço e concreto das nervuras se encontram abaixo 
da linha neutra, permitindo economizar concreto na região em que ele não é útil (zona 
tracionada), pois não contribui para a resistência à tração da peça. 
Gabarito: Certo 
 
CESPE - SEGRH-ES - Eng. Civil – Exercício de fixação 
Julgue o item a seguir, relativo às estruturas de concreto armado. 
Nas lajes-cogumelo, projetadas para perfazer grandes vãos, a zona de tração é constituída por 
nervuras, entre as quais pode ser colocado material inerte. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é falsa, uma vez que nas lajes-cogumelo convencionais não existem nervuras, mas 
sim uma laje maciça se apoiando diretamente nos pilares. Sendo assim, a descrição acima 
corresponde às lajes nervuradas, cuja principal vantagem é a capacidade de vencer grandes 
vãos. Neste caso, nota-se que a banca colocou uma característica correta da laje nervurada 
atribuindo-a a outro tipo de laje. Portanto, preste muita atenção a todos os detalhes contidos 
nas questões. 
Gabarito: Errado 
CESPE - CEF - Eng. Civil - Exercício de Fixação 
Julgue o item a seguir, considerando que a correta especificação de materiais e o controle de 
suas propriedades são de fundamental importância para a qualidade e a durabilidade de 
estruturas de concreto armado. 
A tela de aço soldada pode substituir a armadura convencional com vergalhões em alguns 
elementos estruturais. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
Comentários: 
A afirmação é verdadeira, pois a armadura das lajes pode ser constituída por barras 
(vergalhões) de aço CA-50 ou por telas soldadas de aços CA-60. 
Gabarito: Certo 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 48
 
 
Fissuras em lajes 
Um dos principais tópicos envolvendo lajes em questões de concursos refere-se ao surgimento de 
fissuras devido à insuficiência de espessura ou de armaduras para resistir às cargas a que a laje foi 
submetida. Esse é o caso típico de projetos que não dimensionam a laje corretamente para suportar 
as cargas de uso da edificação, ou ainda quando ocorre mudança de uso da edificação com o 
aumento da carga aplicada sobre a laje, ultrapassando o valor previsto em projeto. 
As fissuras surgem em locais e em direções diferentes em função de sua causa. A seguir, serão 
apresentadas as razões que levam à formação de diferentes padrões de fissuração em lajes. 
Laje com fissuras nas bordas na parte superior (Figura 30) é um indicativo de que a armadura 
negativa ou armadura de borda foi insuficiente para suportar os esforços de tração proveniente dos 
momentos negativos. Todavia, se as fissuras forem nas bordas, mas na parte inferior da laje (Figura 
31), esse será um sinal de que a espessura da laje foi insuficiente para resistir aos esforços de 
compressão oriundos dos momentos negativos, o que acarreta esmagamento do concreto. 
 
Figura 30: Fissuras na borda superior de lajes devido à insuficiência de armadura negativa 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 49
 
 
 
Figura 31: Fissuras na borda inferior de lajes devido à insuficiência de espessura. 
Fissuras na região central na superfície inferior da laje irradiando-se pelas diagonais indicam que a 
armadura positiva foi insuficiente para resistir aos esforços de tração devido ao momento positivo 
(Figura 32). Por outro lado, se ocorrerem fissuras na região central da laje na superfície superior, é 
um indicativo de que a espessura da laje foi insuficiente para suportar os esforços de compressão 
provenientes do momento positivo, o que resulta em esmagamento do concreto nesta área (Figura 
33). 
 
Figura 32: Fissuras na região central na face inferior de lajes devido à insuficiência de armadura positiva 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 50
 
 
 
Figura 33: Fissuras na região central na face superior de lajes devido à insuficiência de espessura da laje, ocorrendo esmagamento do concreto 
 
Como vimos, existem ainda as fissuras de canto oriundas dos momentos volventes. Os momentos 
volventes positivos geram fissuras na direção da diagonal na superfície inferior da laje (Figura 34a). 
Os momentos volventes negativos provocam fissuras perpendiculares à diagonal na superfície 
superior da laje (Figura 34b). Uma forma de se evitar essas fissuras é por meio do uso de armadura 
de canto. 
 
Figura 34: Fissuras nos cantos da laje devido aos momentos volventes (a) face inferior, (b) face superior 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 51
 
 
No caso de lajes lisas ou cogumelo é possível a ocorrência de fissuras por punção (ou 
puncionamento). Essas fissuras ocorrem quando a espessura de concreto da laje e a armadura de 
punção não são suficientes para suportar os esforços de cisalhamento no encontro entre pilar e laje. 
Essas fissuras formam-se na parte superior da laje, na região de entorno do pilar, gerando trincas 
radiais centralizadas no pilar e também circulares contornando o pilar (Figura 35). 
 
Figura 35: Fissuração na face superior de lajes lisas ou cogumelo próximo ao pilar devido à punção (ou puncionamento) 
Pode ocorrer ainda fissuração por retração devido à redução do volume do concreto pela 
evaporação de água e pela liberação de calor durante o processo de hidratação do cimento (Figura 
36). Essas fissuras normalmente se distribuem de maneira dispersa na parte superior da laje e podem 
ser atenuadas com procedimentos adequados de cura. 
 
Figura 36: Fissuração dispersa em laje devido à retração do concreto 
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 52
 
 
 
 
Fissuras em lajes
Superfície 
superior
Fissuras nas bordas Armadura negativa 
insuficiente
Fissuras na região 
central
Espessura da laje 
insuficiente
Fissuras no canto 
perpendiculares a 
diagonal
Armadura de canto 
insuficiente - Momento 
volvente
Superfície 
inferior
Fissuras nas bordas
Espessura da laje 
insuficiente
Fissuras na região 
central
Armadura positiva 
insuficiente
Fissuras na 
diagonal
Armadura de canto 
insuficiente
Equipe Jonas Vale, Jonas Vale Lara, Leonardo Hotta
Aula 07 (Somente em PDF) - Prof. Jonas Vale
MPU (Analista - Engenharia Civil) Conhecimentos Específicos
www.estrategiaconcursos.com.br
39471799600 - Naldira Luiza Vieria
 
 
 
 53
 
 
 
FCC - TRT2 - Analista Judiciário - Engenharia - 2018 
Considere a vista superior da laje de concreto armado da figura abaixo. 
 
Na laje