funções matemáticas

Prévia do material em texto

Introdução à análise de mecanismos
Conceitos e tipos de mecanismos.
Prof. Gustavo Simão Rodrigues
1. Itens iniciais
Propósito
A compreensão dos conceitos e a identificação dos tipos de mecanismos são essenciais para que os
profissionais especializados sejam capazes de projetar máquinas e mecanismos eficientes e que atendam aos
propósitos a que se destinam, tanto na indústria como nas mais diversas necessidades da sociedade.
Objetivos
Identificar os principais pontos da história de desenvolvimento do estudo de mecanismos, bem como 
os elementos de mecanismos utilizados pela humanidade.
Reconhecer os principais conceitos e as definições dos mecanismos.
Analisar o critério de Grashof, bem como os principais tipos de mecanismos.
Introdução
Neste vídeo, você conhecerá os fundamentos da análise de mecanismos.
Introdução
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
• 
• 
• 
1. Breve histórico
Vamos começar!
Principais contribuições dos estudiosos no âmbito da mecânica
Neste vídeo, o especialista apresenta as contribuições de Euler, Lagrange e Fourier e a convenção de Denavit-
Hartenberg.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Histórico do estudo de mecanismos
O desenvolvimento do estudo de mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre os principais pontos da história de desenvolvimento do estudo de mecanismo.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Há muitos anos antes da Era Comum, a humanidade já usava máquinas e mecanismos. Conheça um pouco
desse histórico a seguir:
Alavancas, cunhas e roletes
Os egípcios usaram alavancas e cunhas (plano inclinado) e,
provavelmente, roletes para construir as pirâmides e outros monumentos,
não sendo empregadas rodas nem polias (com eixo) por essa civilização
por desconhecimento.
Rodas e polias
Não se sabe ao certo a origem da roda e das polias, mas estima-se que
tenham surgido entre os anos 3000 e 4000 antes da Era Comum, na
Mesopotâmia. A imagem mostra uma famosa representação em alto-
relevo do palácio assírio, uma importante civilização da Mesopotâmia.
São muito conhecidas como as obras-primas supremas da arte assíria.
Contagem do tempo
Com a criação de sistemas de engrenagens mais sofisticadas, os povos
da Antiguidade reuniram grandes esforços para desenvolver elementos
que contassem o tempo.
Catapulta
A aplicação para o desenvolvimento de máquinas era voltado para o
emprego militar, como as catapultas.
O termo “engenharia civil” foi criado para distinguir aplicações de tecnologia civil e militar. Já a engenharia
mecânica foi “criada” na Revolução Industrial, quando soluções mais complexas e sofisticadas eram
necessárias para resolver problemas de movimentos de componentes de equipamentos.
O matemático e engenheiro britânico James Watt pode ser considerado o primeiro grande estudioso da
cinemática por causa da criação de mecanismos que permitiam que pistões de motores a vapor se
movimentassem em linha reta, como mostrado a seguir. Com certeza, James Watt foi o primeiro a reconhecer
a importância dos movimentos de mecanismos de barras acopladas, levando em conta o valor dos
movimentos de acoplador nos mecanismos de barras.
James Watt Mecanismo de Watt
Oliver Evans, inventor norte-americano que criou um motor a vapor de alta pressão, também desenvolveu um
mecanismo de linha reta, como mostrado na imagem:
Oliver Evans Mecanismo de Evans
O suíço Leonhard Euler apresentou uma abordagem analítica para os mecanismos, incluindo conceitos como o
movimento plano ser composto por dois componentes diferentes denominados:
Translação de um ponto;
Rotação de um corpo em torno de um eixo passando por esse ponto.
Com o intuito de tornar mais simples a obtenção da dinâmica do sistema, Euler também foi o responsável pela
separação da abordagem da análise dinâmica em:
 
Análise geométrica
Análise mecânica
Jean le Rond d'Alembert, cujo nome foi dado ao princípio da mecânica analítica relacionado aos
deslocamentos virtuais, foi contemporâneo de Euler e também propôs uma ideia semelhante a dele, dando
origem à segmentação dos tópicos de cinemática e cinética. 
No início do século XIX, a França era o principal centro de excelência em engenharia, tendo Lagrange e Fourier
como membros do corpo docente.
Em meados de 1800, a Escola Politécnica de
Paris, na França, era o centro de excelência em
engenharia. Lagrange e Fourier estavam entre
os membros do corpo docente. O matemático
francês Gaspard Monge, um dos fundadores da
escola, é considerado o inventor da geometria
descritiva, cuja aplicação foi guardada como
segredo militar pelo governo da França por 30
anos, já que sua aplicação no planejamento de
fortificações militares é bastante importante.
Um curso sobre elementos de máquinas foi
criado por Monge, e todos os mecanismos e as
máquinas conhecidos foram classificados.
André-Marie Ampère, o mesmo que dá nome à
unidade de corrente elétrica, também foi professor da Escola Politécnica, sendo o primeiro a fazer uso do
• 
• 
• 
• 
termo cinematique (cinemática, em francês), que deriva do grego kinema e significa movimento, sem levar em
consideração as forças que agem no sistema.
Ampère postulou que essa ciência devia incluir tudo o que pode ser dito a respeito do movimento em seus
diversos tipos, independentemente das forças que o causaram.
O professor da Universidade de Cambridge Robert Willis
desenvolveu, em 1841, o artigo Principles of Mechanism
(“Princípios do mecanismo”). Seu objetivo nesse trabalho
era sistematizar a tarefa de síntese de mecanismos,
enumerando cinco maneiras de obter movimentos relativos
entre conexões de entrada e saída.
O texto que se tornou base para a cinemática moderna é o
livro Theoretische Kinematik (Teoria da Cinemática), escrito
em 1875 pelo alemão Franz Reuleaux, engenheiro mecânico
e professor, e traduzido no ano seguinte pelo engenheiro
britânico Alexander Kennedy. O livro é impresso até os dias atuais. 
Comentário
Releaux é tido como nada mais nada menos que o pai da cinemática moderna. 
Releaux define os componentes mecânicos básicos como:
Came
Elo
Correia
Rosca
Catraca
Roda
Após o século XIX, antes da Segunda Guerra Mundial, a maioria dos estudos sobre cinemática era
desenvolvida na Europa, principalmente na Alemanha, com poucos trabalhos produzidos em inglês. Nos
Estados Unidos, a cinemática foi solenemente menosprezada até 1943, ano em que A. E. R. de Jong publicou
o trabalho O que há de errado com ‘cinemática’ e ‘mecanismos’?, chamando atenção das escolas de
engenharia mecânica dos Estados Unidos para os avanços das escolas europeias nessa área.
A partir daí muitas novas pesquisas foram desenvolvidas, principalmente na síntese cinemática. Podemos citar
os principais pesquisadores dos Estados Unidos:
Jacques Denavit e Richard Hartenberg, que apresentaram a metodologia conhecida como os
parâmetros de Denavit-Hartenberg ou convenção de Denavit-Hartenberg;
Ferdinand Freudenstein;
A. Soni;
R. Kaufman.
Desde a década de 1990, com o fim da Cortina de Ferro, termo empregado para representar a separação da
Europa em regiões com influências do capitalismo e do socialismo, muitos estudos originais produzidos por
autores da União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) tornaram-se acessíveis, como os trabalhos de
Ivan Ivanovich Artobolevsky, cientista e engenheiro membro da Academia de Ciências da União Soviética.
Com o advento de computadores, muitos estudiosos norte-americanos utilizaram os computadores para obter
soluções de problemas que até o momento não tinham solução, tanto em análise quanto em síntese, podendo
aplicar na prática muitas teorias de seus antecessores.
• 
• 
• 
• 
É importante ter em mente que, para a obtenção de soluções de problemas existentes nos projetos de
máquinas, o emprego de computadores é fundamental para que sejam alcançadas maneiras mais eficientes
de análises e sínteses de mecanismos e máquinas.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Qual foi um dos primeiroselementos de mecanismos utilizados pela humanidade?
A
Engrenagens
B
Pistões
C
Molas
D
Alavancas
E
Correntes
A alternativa D está correta.
A humanidade já usava máquinas e mecanismos, há anos antes da Era Comum. Os egípcios usaram
alavancas e cunhas na construção das pirâmides, por volta de 2500 AEC.
Questão 2
A criação de sistemas de engrenagens possibilitou a existência de artefatos, o que culminou no
desenvolvimento de
A
relógios.
B
alavancas.
C
pêndulos.
D
molas.
E
pistões.
A alternativa A está correta.
Com a criação de sistemas de engrenagens mais sofisticadas, foi possível a reunião de esforços para a
criação de elementos que permitissem a contagem de tempo.
2. Conceitos e definições fundamentais dos mecanismos
Vamos começar!
Vamos conhecer as forças inerciais e os referenciais não inerciais?
Neste vídeo, você ficará por dentro dos principais conceitos de forças inerciais e referenciais não inerciais.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Conceitos básicos
As principais definições dos mecanismos
Neste vídeo, você conhecerá os conceitos de cinemática, cinética, máquinas e mecanismos.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Cinemática e cinética
Os principais assuntos explorados na cinemática e na dinâmica de máquinas referem-se à:
Síntese de mecanismos
Com o intuito de que os mecanismos executem
os movimentos desejados.
Análise de mecanismos
Com o intuito de determinar o comportamento
dinâmico de corpos rígidos.
Partindo do princípio de que, para analisar qualquer equipamento, primeiramente, deve-se construir esse
equipamento, começamos pela síntese dos mecanismos. Após essa abordagem, parte-se para a análise dos
mecanismos. 
É preciso ter em mente que o objetivo geral é permitir que soluções para problemas de engenharia
sejam criadas e projetos desenvolvidos possam vir a se tornar produtos reais e factíveis.
Entenda os conceitos a seguir:
Cinemática
É o estudo do movimento, sem considerar as
forças que o causaram.
Cinética
É o estudo das forças de sistemas em
movimento.
Cinemática e cinética não são fisicamente separáveis, porém, a separação é feita por questão didática no
ensino de engenharia. No dia a dia de desenvolvimento de projetos, também é interessante estudar primeiro o
movimento desejado e suas consequências e, em seguida, as forças que promovem tal movimento.
Comentário
A utilização dessa divisão é conveniente, uma vez que um sistema mecânico em movimento não pode
ser modelado sem considerarmos a cinemática e a cinética em conjunto. 
A cinemática tem como principal objetivo definir os movimentos desejados de componentes mecânicos e
calcular as posições, velocidades e acelerações nesses componentes. Como a massa não varia com o tempo
na maioria dos sistemas mecânicos, temos que:
Aceleração e força
São definidas em função do tempo.
Tensões
São definidas em função de forças inerciais e
externas.
Os esforços agindo sobre os componentes de um sistema mecânico devem ser mantidos dentro de limites que
garantam que o sistema não apresente falhas durante o tempo de vida estimado. Para tal, todas as forças no
sistema devem se manter dentro dos limites impostos.
Normalmente, as forças de maior intensidade em equipamentos que possuem componentes móveis são
relativas à dinâmica do próprio equipamento. Tais forças são proporcionais à aceleração, levando-nos à
cinemática, base fundamental para um projeto mecânico.
Máquinas e mecanismos
Mecanismos podem ser definidos como dispositivos que convertem um movimento qualquer em um
movimento com trajetória desejada, normalmente desenvolvendo forças de baixa intensidade e transmitindo
pouca potência. De acordo com Hunt (1978).
O mecanismo é um meio de transmitir, controlar ou limitar um movimento relativo.
Veja alguns exemplos de mecanismos.
Obturador de máquina fotográfica Luminária dobrável
Guarda-sol Relógio analógico
As máquinas que podem ser exemplificadas, cujo movimento é semelhante ao dos mecanismos listados, são
as seguintes:
Roda-gigante Caixa de câmbio automotivo
Braço robótico Escavadeira
A distinção entre mecanismo e máquina não é muito clara. A diferença está em relação ao grau, não ao tipo.
Assim, com forças e nível de energia sendo muito expressivos, considera-se uma máquina. Caso contrário,
considera-se um mecanismo. Um conceito interessante para mecanismo é: sistema de componentes
interligados e ordenados com o intuito de transmitir movimento de uma forma predefinida. A mesma sentença
pode ser utilizada para definir máquina, bastando inserir as palavras “e energia” após a palavra “movimento”.
Apresentando poucos carregamentos e velocidades baixas de funcionamento, o mecanismo pode ser
analisado puramente como um dispositivo cinemático, ou seja, é possível desprezar as forças que atuam no
mecanismo. Além disso, o mecanismo é composto por uma cadeia cinemática em que ao menos um
componente está fixado na estrutura de referência.
Pode-se definir cadeia cinemática como elos e articulações moldados de forma interconectada para
que seja fornecido um movimento controlado em resposta a um movimento fornecido como entrada.
As máquinas e os mecanismos que funcionam em altas velocidades devem inicialmente ter a cinemática
analisada e em seguida os sistemas dinâmicos, verificando as forças (tanto estáticas quanto dinâmicas –
provenientes de acelerações) por meio da cinética.
Síntese de mecanismos
Mecanismo 
Sistema de componentes interligados e
ordenados com o intuito de transmitir
movimento de uma forma predefinida. 
Máquina 
Sistema de componentes interligados e
ordenados com o intuito de transmitir
movimento e energia de uma forma
predefinida. 
Pode-se definir síntese de mecanismos ou síntese cinemática como:
Processo de projetar um mecanismo para determinada finalidade, sendo conhecidas previamente
algumas condições de seu movimento. Dessa forma, na síntese cinemática, o objetivo é determinar
as principais dimensões de um mecanismo.
Já na análise cinemática, dado um determinado mecanismo, baseando-se em suas propriedades geométricas,
são determinados os valores das posições, velocidades e acelerações de suas peças e de pontos de interesse
apropriadamente selecionados sobre os componentes que fazem parte de tal mecanismo.
Nos sistemas articulados em que são fornecidas as dimensões do mecanismo e o objetivo é fazer uma análise
do movimento produzido pelo sistema, o problema é totalmente distinto de efetuar o dimensionamento do
mecanismo de modo a gerar tal movimento. Esta última definição é denominada síntese de mecanismos.
Comentário
Diversos problemas de síntese são resolvidos por tentativa e erro. Entretanto, somente mais
recentemente foram obtidas soluções racionais para a síntese de mecanismos, por meio de métodos
gráficos e analíticos. 
O projeto de um came, por exemplo, para um almejado diagrama de deslocamento, é o único caso de síntese
em que é 100% das vezes passível de resolução.
Came.
Para aplicar a síntese de mecanismos nos projetos mecânicos, deve-se dividir o problema em três etapas:
Síntese do tipo
O tipo de mecanismo a ser empregado.
Síntese do número
A quantidade de juntas e elementos necessários para realizar o movimento.
Síntese das dimensões
Os tamanhos dos elementos necessários.
Apesar de os estudiosos terem apresentado bastante interesse pela síntese por muito tempo, certamente o
maior estímulo nessa área veio do desenvolvimento dos mecanismos de computação, já que geralmente é
preciso criar funções aleatórias por meios mecânicos. Quando não existir um mecanismo conhecido que crie
essa função, o projetista deve utilizar a síntese para solucionar seu problema.
Ao aplicar a síntese, um ponto que deve ser sempre levado em consideração é a precisão necessária
para o mecanismo. Em alguns casos, pode-se projetar um mecanismo que, na teoria, realizará a
geração de uma função. Já em outros casos, quem está projetando o mecanismo deve se contentar
com uma aproximaçãodessa função.
Nesses processos, dois tipos de erros podem surgir:
Erro estrutural
É a diferença entre a função pretendida e a
função que o mecanismo projetado realmente
produz.
Erro mecânico
É proveniente da fabricação do mecanismo,
devido às tolerâncias dimensionais das barras
que compõem o mecanismo, e das folgas nas
juntas.
Alguns autores desenvolveram métodos analíticos específicos, a fim de obter o projeto de determinado
mecanismo, como:
Rosenauer
Desenvolveu um método para o projeto de um mecanismo de quatro barras, de modo que cada
conjunto forneça um valor instantâneo tanto de velocidades quanto de acelerações angulares.
Freudenstein
Desenvolveu uma metodologia em que um mecanismo de quatro barras irá gerar uma função que
passe pelo número finito dos pontos de precisão e entre os pontos de precisão. A função gerada é
aproximada da ideal.
Haven
Desenvolveu um método de síntese que utiliza equações de movimento, também no mecanismo de
quatro barras, em termos de números complexos.
Análise de mecanismos
Entende-se como análise cinemática de um mecanismo:
O procedimento de adquirir as equações que caracterizam a posição, a velocidade e a aceleração
em todos os pontos que sejam importantes no mecanismo, em que a partir de uma ou mais variáveis
de entrada é possível determinar a configuração do mecanismo.
Ou seja, diferentemente da síntese de mecanismos, na análise o mecanismo já está definido – isto é, a
geometria de seus componentes, os tipos de juntas, bem como alguns parâmetros de entrada – e, a partir
desse sistema já conhecido, é determinado o movimento do mecanismo em termos de posição, velocidade e
aceleração.
Verificando o aprendizado
Questão 1
A projeção de um mecanismo a partir de conhecimentos prévios relativos ao seu funcionamento, refere-se à
definição de
A
análise de mecanismos.
B
síntese de mecanismos.
C
cinética.
D
cinemática.
E
projeto de máquinas.
A alternativa B está correta.
A síntese de mecanismos pode ser entendida como o ato de projetar um mecanismo para determinada
finalidade, partindo de condições prévias.
Questão 2
Por definição, para que a síntese de mecanismos seja aplicada, o problema deve ser dividido em quais
etapas?
A
Tipo, dimensão e entrada.
B
Cinemática, número e dimensão.
C
Tipo, cinemática e dimensão.
D
Tipo, número e dimensão.
E
Série, número e dimensão.
A alternativa D está correta.
O problema é dividido em três etapas: tipo, número e dimensão. São considerados, respectivamente, o tipo
de mecanismo a ser empregado, a quantidade de juntas e de elementos necessários para a realização do
movimento e os tamanhos dos elementos.
3. Classificação e tipos de mecanismos
Vamos começar!
Lei dos cossenos e as aplicações do mecanismo biela-manivela
Neste vídeo, você conhecerá a lei dos cossenos e as aplicações do mecanismo biela-manivela.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Classificação dos mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre a classificação dos movimentos dos mecanismos e o critério de Grashof.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Classificação dos movimentos dos mecanismos
Uma forma de classificar os mecanismos é analisar o tipo de transformação do movimento entre os
componentes motores e movidos. Dessa maneira, os mecanismos podem transformar:
Movimentos de rotação também em rotação
Movimentos de rotação em translação
Movimentos de translação também em translação
As principais fontes que geram movimento nos mecanismos são os atuadores de rotação, exemplificados
pelos motores elétricos e os atuadores de translação, como os cilindros pneumáticos.
Critério de Grashof
Geralmente, para analisar cinematicamente um mecanismo de quatro barras, e em especial na síntese de
mecanismos, é fundamental saber se o órgão motor consegue girar 360° em volta de seu eixo de rotação.
Essa é uma característica importante já que os mecanismos são, normalmente, movidos por motores elétricos
com movimento contínuo. Dessa maneira, mecanismos articulados cujo órgão motor somente oscila, entre
uma especificada amplitude, não são indicados para utilizar motores que proporcionam movimento rotativo
contínuo.
Para a aplicação do mecanismo de quatro barras, existe uma forma relativamente simples para averiguar se o
órgão motor consegue girar de maneira contínua em torno do eixo de rotação ou se somente consegue oscilar
em certa amplitude. Essa regra é conhecida como regra de Grashof, que pode ser enunciada desta maneira:
Para mecanismos de quatro barras que descrevem movimento plano, se a soma dos comprimentos
das barras de menor comprimento e a mais longa for inferior ou igual à soma dos comprimentos das
duas barras restantes, então, a barra de menor comprimento pode girar de maneira contínua em
relação às outras barras.
De forma matemática, o teorema de Grashof pode ser descrito como:
Onde: 
 é comprimento da barra mais curta;
 é o comprimento da barra mais longa;
 e são os comprimentos das demais barras.
Os mecanismos de Grashof são aqueles cuja condição apresentada anteriormente é verificada. Quando tal
condição não é satisfeita, os mecanismos são ditos não Grashof. Entenda nos exemplos a seguir:
Sistema de manivela e barra oscilante
O mecanismo ilustrado apresenta um mecanismo de Grashof. Observe
que a barra 2 pode girar de maneira contínua, efetuando uma revolução
completa em torno do próprio eixo. Deve ser observado que o teorema
de Grashof não especifica o sequenciamento entre as barras ligadas,
tampouco qual barra é determinada como fixa. Dessa maneira,
mecanismos de Grashof em que a barra fixa se encontra adjacente à de
menor comprimento são nomeados como sistema de manivela e barra
oscilante.
• 
• 
• 
Sistema de dupla barra oscilante
O mecanismo ilustrado apresenta um mecanismo não Grashof. Nesse
caso, tanto a barra 2 quanto a barra 4 oscilam em torno de seus limites
geométricos. Nesses mecanismos, a barra fixa é oposta à barra de menor
comprimento, que pode descrever rotações completas; entretanto, as
barras adjacentes não. Ou seja, elas apenas oscilam, como mostrado na
imagem. Esse tipo de mecanismo de quatro barras é nomeado sistema de
dupla barra oscilante.
Sistema de dupla manivela
O mecanismo ilustrado apresenta uma barra de menor comprimento que
é a fixa, as duas barras adjacentes podem girar de maneira contínua,
como mostrado na imagem. Esse mecanismo é nomeado sistema de
dupla manivela, sendo que, geralmente, o órgão motor é a barra de
menor comprimento.
Tipos de mecanismos
Neste vídeo, falaremos sobre os mecanismos de quatro barras, biela-manivela com corrediça, de Scotch Yoke,
de retorno rápido e os geradores de trajetórias retilíneas.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para assistir ao vídeo.
Mecanismos de quatro barras
O mecanismo de quatro barras ou quadrilátero articulado é o sistema articulado mais simples e comum
existente. Os demais mecanismos podem ser derivados a partir dele. Associado ao fato de que o quadrilátero
articulado apresenta relações geométricas diferentes entre as barras e, ao mesmo tempo, relações entre o
tipo de movimento de entrada e saída também diferentes, comprova seu renome.
Diversas aplicações podem ser listadas para o mecanismo de quatro barras, como acionamento de prensas e
mecanismos de retorno rápido. Confira na imagem a aplicação desses mecanismos, com os respectivos
esquemas cinemáticos do mecanismo de quatro barras equivalente.
Mecanismos de quatro barras.
Como o mecanismo de quatro barras é um dos mais comuns entre os existentes, é legítima sua análise
detalhada. Observe o mecanismo de quatro barras mostrado na imagem.
Mecanismo de quatro barras.
Pelo critério de Grashof, o mecanismo apresentado é do tipo dupla barra oscilante, já que a barra fixa é oposta
à barra de menor comprimento, que pode descrever rotações completas. Entretanto, as barras adjacentes
não, ou seja, elas apenas oscilam. Normalmente, nesse tipo de mecanismo, a barra 2 é a barra motora e a
barra4 é a barra movida. Como se observa na imagem, os comprimentos das barras 1, 2, 3 e 4 são,
respectivamente, e .
O ângulo de transmissão , que é o ângulo tomado entre a barra intermédia e a barra movida, é um
parâmetro importante na análise de mecanismos de quatro barras.
Por meio da lei dos cossenos e dos triângulos e , pode-se relacionar ângulo de transmissão
com os comprimentos das barras, bem como a posição angular da barra 2:
Igualando essas duas equações, obtém-se o ângulo de transmissão:
Observando essa equação, verifica-se que o ângulo de transmissão é função tão somente da variável ,
posição angular da barra 2, já que os comprimentos e são parâmetros conhecidos. Pela
equação, observa-se “também” que para um dado , tem-se dois valores para , um valor representado na
imagem anterior e outro representado na imagem a seguir. Ou seja, para cada valor de , o mecanismo pode
tomar dois arranjos diferentes.
Mecanismo de quatro barras.
Mecanismo biela-manivela com corrediça
Em função de ser simples e versátil, o mecanismo biela-manivela com corrediça é um dos mais empregados
na área da mecânica. Pode-se considerar como um caso específico do mecanismo de quatro barras, cuja
barra movida possui comprimento infinito. Confira na imagem.
Mecanismos biela-manivela com corrediça.
A barra movida é transformada em um pistão, restrita a se movimentar em uma trajetória retilínea por meio de
guias ou de um cilindro. Como se observa na imagem, a barra 2 realiza o movimento de rotação e é designada
de manivela, que é o elo que executa uma rotação completa e é articulado à estrutura, ao passo que a barra 3
é nomeada biela.
Mecanismo de Scotch Yoke
O mecanismo de Scotch Yoke também é chamado de mecanismo de culatra escocesa. Trata-se de um caso
particular do mecanismo biela-manivela, sendo que o comprimento da biela é considerado infinito,
transformando-se em uma corrediça, como mostrado na imagem.
Mecanismo de dupla corrediça de Scotch Yoke.
Mecanismos de retorno rápido
Operações repetitivas são exemplos de aplicações industriais em que os mecanismos podem ser empregados,
realizando movimentação de peças ao longo de uma linha de montagem, aperto de peças em conjuntos etc.
Máquinas como fresadoras são exemplos de equipamentos projetados para que a ferramenta, após
executar o percurso de corte, retorne ao posicionamento inicial com uma velocidade maior que a de
operação, de forma a aumentar a eficiência do processo.
É nessa conjuntura que foram desenvolvidos os mecanismos de retorno rápido. Tais mecanismos são
formados pela associação de mecanismo de quatro barras e biela-manivela. Um exemplo de mecanismo de
retorno rápido é o mecanismo de avanço, exemplificado na imagem.
Mecanismo de avanço.
Mecanismos geradores de trajetórias retilíneas
Os mecanismos geradores de trajetórias retilíneas, como o mecanismo de Watt mostrado a seguir, são
mecanismos em que um ou mais pontos descrevem movimento alternativo ao longo de uma trajetória retilínea.
Mecanismo de Watt.
Essa trajetória, que pode ser aproximada ou exata, é obtida apenas pela combinação de barras e juntas
cinemáticas de rotação, excluindo-se, portanto, as juntas cinemáticas de translação.
Assim, os problemas inerentes ao atrito e consequente desgaste das juntas cinemáticas de translação do tipo
guia-corrediça podem ser eliminados, como aqueles existentes em mecanismos biela-manivela.
Verificando o aprendizado
Questão 1
Seja um mecanismo cujo barra de maior comprimento mede 50 cm e as duas intermediárias medem,
respectivamente, 26 cm e 45 cm. Qual o comprimento da menor barra para que esse seja um mecanismo de
Grashof?
A
19
B
23
C
27
D
31
E
35
A alternativa A está correta.
Para satisfazer ao critério de Grashof:
Substituindo, temos:
Logo, a barra de menor comprimento deve ser menor que 21 cm.
Questão 2
Seja o mecanismo a seguir:
Para igual a 60°, determine o ângulo de transmissão.
A
10°
B
20°
C
25°
D
30°
E
45°
A alternativa C está correta.
O ângulo de transmissão é dado por:
Substituindo, temos:
4. Conclusão
Considerações finais
Como vimos, os mecanismos são utilizados pela humanidade desde muito antes da Era Comum. Com o
advento dos computadores, suas aplicações foram ainda mais exploradas pela sociedade. Termos como
cinemática e cinética foram apresentados e foi feita a diferenciação entre máquinas e mecanismos, bem como
análise e síntese de mecanismos. Essas definições são fundamentas para o objetivo maior que é o projeto de
máquinas.
Vimos também que o critério de Grashof é extremamente simples de ser aplicado e permite identificar se nos
mecanismos o órgão motor consegue girar 360° em volta de seu eixo de rotação.
Por fim, foram apresentados os principais tipos de mecanismos existentes. Um especial enfoque foi dado ao
mecanismo de quatro barras, até porque os outros mecanismos, de certa forma, derivam do mecanismo de
quatro barras.
Podcast
Neste podcast, o especialista irá explanar sobre o histórico, os principais conceitos e tipos de
mecanismos.
Conteúdo interativo
Acesse a versão digital para ouvir o áudio.
Explore +
Para saber mais sobre a introdução a análise de mecanismos, pesquise o assunto nas obras:
 
Mecanismos e Dinâmica das Máquinas, de hamilton H. Mabie e Fred W. Ocvirk, edição de 1987.
 
Vibrações Mecânicas, de Arthur Palmeira Ripper Neto, de 2007.
Referências
FLORES, P.; CLARO, J. C. P. Cinemática de mecanismos 2: análise descritiva de mecanismos. Ponta Grossa:
Atena, 2007.
 
HUNT, K. H. Kinematic geometry of mechanisms. Oxford: Oxford University Press, 1978.
 
MABIE, H. H.; REINHOLTZ, C. F. Mechanisms and dynamics of machinery. New Jersey: John Wiley & Sons,
1991.
 
NORTON, R. L. Cinemática e dinâmica dos mecanismos. Porto Alegre: AMGH, 2010.
• 
• 
	Introdução à análise de mecanismos
	1. Itens iniciais
	Propósito
	Objetivos
	Introdução
	Introdução
	Conteúdo interativo
	1. Breve histórico
	Vamos começar!
	Principais contribuições dos estudiosos no âmbito da mecânica
	Conteúdo interativo
	Histórico do estudo de mecanismos
	O desenvolvimento do estudo de mecanismos
	Conteúdo interativo
	Alavancas, cunhas e roletes
	Rodas e polias
	Contagem do tempo
	Catapulta
	James Watt
	Mecanismo de Watt
	Oliver Evans
	Mecanismo de Evans
	Comentário
	Came
	Elo
	Correia
	Rosca
	Catraca
	Roda
	Verificando o aprendizado
	2. Conceitos e definições fundamentais dos mecanismos
	Vamos começar!
	Vamos conhecer as forças inerciais e os referenciais não inerciais?
	Conteúdo interativo
	Conceitos básicos
	As principais definições dos mecanismos
	Conteúdo interativo
	Cinemática e cinética
	Síntese de mecanismos
	Análise de mecanismos
	Cinemática
	Cinética
	Comentário
	Aceleração e força
	Tensões
	Máquinas e mecanismos
	Obturador de máquina fotográfica
	Luminária dobrável
	Guarda-sol
	Relógio analógico
	Roda-gigante
	Caixa de câmbio automotivo
	Braço robótico
	Escavadeira
	Síntese de mecanismos
	Comentário
	Síntese do tipo
	Síntese do número
	Síntese das dimensões
	Erro estrutural
	Erro mecânico
	Rosenauer
	Freudenstein
	Haven
	Análise de mecanismos
	Verificando o aprendizado
	3. Classificação e tipos de mecanismos
	Vamos começar!
	Lei dos cossenos e as aplicações do mecanismo biela-manivela
	Conteúdo interativo
	Classificação dos mecanismos
	Conteúdo interativo
	Classificação dos movimentos dos mecanismos
	Movimentos de rotação também em rotação
	Movimentos de rotação em translação
	Movimentos de translação também em translação
	Critério de Grashof
	Sistema de manivela e barra oscilante
	Sistema de dupla barra oscilante
	Sistema de dupla manivela
	Tipos de mecanismos
	Conteúdo interativo
	Mecanismos de quatro barras
	Mecanismo biela-manivela com corrediça
	Mecanismo de Scotch Yoke
	Mecanismos de retorno rápido
	Mecanismos geradores de trajetórias retilíneas
	Verificando o aprendizado
	Questão 2
	4. Conclusão
	Considerações finais
	Podcast
	Conteúdo interativo
	Explore +
	Referências