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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE
UNICENTRO
ENGENHARIA DE ALIMENTOS
LETICIA CAMILLY CAETANO FERREIRA
FENÔMENOS DE TRANSPORTE l
RELATÓRIO AULA PRÁTICA
GUARAPUAVA
2024
1. Introdução:
O estudo das propriedades reológicas dos alimentos é essencial para a engenharia
de alimentos, pois influencia diretamente o processamento, a textura e a aceitação dos
produtos pelo consumidor. Dentre os diversos equipamentos utilizados para medições
reológicas, o viscosímetro Brookfield destaca-se por sua precisão, versatilidade e facilidade
de operação. Este instrumento permite a avaliação da viscosidade de diferentes amostras,
proporcionando dados fundamentais para o desenvolvimento e a otimização de processos
na indústria alimentícia.
A viscosidade é uma propriedade que descreve a resistência de um fluido ao
escoamento e é crucial para a caracterização de líquidos, suspensões e emulsões. Na
indústria de alimentos, a viscosidade pode afetar a aparência, o sabor, a estabilidade e a
textura dos produtos, sendo, portanto, uma medida vital para garantir a qualidade e a
consistência. O viscosímetro Brookfield é amplamente utilizado devido à sua capacidade de
fornecer medições precisas e repetíveis, permitindo que os engenheiros de alimentos
compreendam melhor as propriedades de fluxo dos produtos.
Este trabalho tem como objetivo explorar o uso do viscosímetro Brookfield em
determinações reológicas de alimentos, com foco na análise dos dados coletados na
amostra de mostarda no viscosímetro Brookfield LVDV-II+, no DEALI. A partir desses dados,
o objetivo principal é verificar qual modelo reológico se ajusta melhor às propriedades
observadas.
2. Materiais utilizados:
Para a realização deste estudo sobre o uso do viscosímetro Brookfield em
determinações reológicas, foram utilizados os seguintes materiais e equipamentos:
- Mostarda: Produto utilizado como amostra para a avaliação das propriedades reológicas.
- Viscosímetro Brookfield LVDV-II+: Equipamento utilizado para medir a viscosidade da
mostarda. Este modelo específico é conhecido por sua precisão e versatilidade em
medições reológicas.
3. Metodologia:
Para determinar qual modelo reológico se ajusta melhor aos dados coletados da
mostarda no viscosímetro Brookfield LVDV-II+, é necessário saber os conceitos das
equações reológicas que descrevem o comportamento de fluidos não newtonianos. Neste
relatorio, serão analisadas as seguintes equações: Equação de Bingham, Equação de
Herschel-Bulkley, Equação de Casson e Equação Lei de Potência.
a) Equação de Bingham
A Equação de Bingham é utilizada para descrever fluidos plásticos ideais que
apresentam um comportamento viscoplástico. Esses fluidos não começam a fluir até que
seja aplicada uma tensão de cisalhamento mínima, conhecida como tensão de escoamento.
Após superar essa tensão, o fluido apresenta um comportamento linear entre a tensão de
cisalhamento e a taxa de deformação.
b) Equação de Herschel-Bulkley
A equação de Herschel-Bulkley é uma generalização da Equação de Bingham e
pode descrever fluidos plásticos e pseudoplásticos. Este modelo considera tanto a tensão de
escoamento quanto uma relação não linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de
deformação.
c) Equação de Casson
A Equação de Casson é utilizada para descrever fluidos viscoplásticos que exibem
um comportamento específico. Este modelo é particularmente aplicado a fluidos que
apresentam um valor limite de tensão de escoamento e uma relação quadrática entre a
tensão de cisalhamento e a taxa de deformação.
d) Equação Lei de Potência
A Equação Lei de Potência descreve o comportamento de fluidos pseudoplásticos e
dilatantes que não possuem uma tensão de escoamento definida. Este modelo é
caracterizado por uma relação não linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de
deformação, sem considerar uma tensão de escoamento.
Os dados de viscosidade da mostarda foram coletados utilizando o viscosímetro
Brookfield LVDV-II+ a uma temperatura de 15 ºC. Foi aplicado cada um dos modelos
reológicos mencionados aos dados coletados, ajustando os parâmetros específicos de cada
equação. Comparando os resultados obtidos para determinar qual modelo proporciona o
melhor ajuste aos dados experimentais, utilizando métodos estatísticos e gráficos para
avaliação e Interpretado os parâmetros dos modelos.
4. Resultados e discussão:
Os resultados obtidos no viscosímetro Brookfield LVDV-II+ para a mostarda a 15 ºC
são apresentados na Tabela 1. As medições incluíram a velocidade do fuso em rotações por
minuto (RPM), a tensão de cisalhamento em dina/cm², e a taxa de deformação em s−1.
A partir dos dados obtidos no viscosímetro para a mostarda, podemos utilizar
equações fundamentais da reologia, como a Equação de Bingham, Equação de
Herschel-Bulkley, Equação de Casson e Equação de Lei de Potência. Essas equações nos
permitem gerar gráficos que ilustram as propriedades viscosas do material sob diferentes
condições de cisalhamento e deformação, representando a relação entre tensão de
cisalhamento em dina/cm² e taxa de deformação em s−1.
● Equação de Bingham
Relacionando a tensão de cisalhamento com a taxa de deformação, conseguimos
gerar um gráfico que representa essa relação. Com os valores obtidos do gráfico, como To =
1087,20600 e u= 35,898, podemos inseri-los na Equação de Bingham para determinar os
parâmetros específicos dessa equação.
A partir do gráfico concluimos que é um modelo de Bingham pseudoplástico
sugerindo que a mostarda exibe um comportamento viscoso onde a viscosidade aparente
diminui com o aumento da taxa de deformação, característico de fluidos não newtonianos
que não apresentam um ponto de escoamento inicial definido.
● Equação de Herschel-Bulkley
Com base no gráfico, os seguintes parâmetros foram estimados:
O gráfico mostra um perfil linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de
deformação, sugerindo que para os dados analisados, o comportamento se aproxima de um
modelo de Bingham, isso indica que a mostarda possui uma tensão de escoamento inicial
antes de fluir, caracterizando-a como um fluido com comportamento plástico de Bingham
dentro do intervalo de deformação testado.
● Equação de Casson
O modelo de Casson é utilizado para descrever fluidos não newtonianos com
comportamento pseudoplástico, como suspensões concentradas. A presença de uma
tensão de escoamento significativa indica que o fluido não começa a fluir até que uma certa
tensão seja aplicada, o que é típico em materiais com estrutura interna que resiste ao fluxo
até um ponto crítico. O alto valor de R^2 (próximo de 1) mostra que os dados experimentais
se ajustam muito bem ao modelo de Casson, confirmando que este é um modelo adequado
para descrever o comportamento reológico do material em questão.
● Equação Lei de Potência
A partir dos valores obtidos, podemos construir o gráfico da Lei de Potência.
Com os valores obtidos do gráfico da Lei de Potência, onde LN(K) = 6,53990,
K=692,217352840006 e n=0,3267, podemos inseri-los diretamente na equação
correspondente para descrever de forma precisa o comportamento reológico da mostarda.
O valor de n=0,326 indica que o material apresenta comportamento pseudoplástico,
ou seja, sua viscosidade diminui com o aumento da taxa de deformação. Este tipo de
comportamento é comum em muitas suspensões, emulsões e soluções poliméricas, onde a
estrutura interna do fluido se reorganiza sob cisalhamento, resultando em uma menor
resistência ao fluxo. O valor alto de k indica que o fluido é relativamente consistente,
necessitando uma alta tensão de cisalhamento para iniciar o fluxo, mas uma vez em
movimento, a resistência ao fluxo diminui rapidamente com o aumento da taxa de
deformação.
Para determinar o melhor modelo reológico para descrever o comportamento da
amostra de mostarda analisada, comparamos três modelos diferentes: o modelo de Casson,
a equação da lei de potência e um modelo linear simples. Cada modelo foi avaliado com
base na sua capacidade de ajustaros dados experimentais, utilizando o coeficiente de
determinação R^2 e X^2.
Foi realizada uma análise estatística detalhada de cada conjunto de dados,
permitindo determinar qual apresentava o menor valor de qui-quadrado. Através disso,
conseguimos identificar o conjunto de dados que melhor se ajustava aos modelos teóricos
estudados, fornecendo uma base sólida para a escolha do modelo mais apropriado para
descrever a reologia da amostra de mostarda em estudo.
Com base na análise estatística, o modelo de Casson apresentou o menor valor de
X^2 (1,11), indicando que é o modelo que melhor descreve o comportamento reológico da
amostra de mostarda analisada. Este modelo ajustou-se melhor aos dados experimentais,
com um alto valor de R^2 e o menor X^2, confirmando sua adequação.
A presença de uma tensão de escoamento significativa no modelo de Casson sugere
que a mostarda precisa superar uma tensão inicial antes de começar a fluir. Este
comportamento é típico em materiais com estrutura interna complexa, como suspensões
concentradas ou emulsões.
Comparação com Outros Modelos:
● O modelo de Bingham, com χ2=19,08, é o que menos se ajusta aos dados,
indicando que a relação linear entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação
não é adequada para a amostra de mostarda.
● O modelo de Herschel-Bulkley, com χ2=13,75 também não se ajusta tão bem quanto
o modelo de Casson, apesar de ser uma melhora em relação ao modelo de
Bingham.
● A equação da lei de potência, com χ2=13,80, confirma o comportamento
pseudoplástico da mostarda, mas não oferece um ajuste tão preciso quanto o
modelo de Casson.
5. Conclusão
Com base na análise dos resultados obtidos, pode-se concluir que o modelo Casson
demonstrou ser o mais adequado para descrever o comportamento reológico da amostra de
mostarda estudada. A sua capacidade de capturar tanto o comportamento viscoso quanto o
elástico do fluido viscoelástico da mostarda sugere que o modelo Casson é robusto e
preciso para esta aplicação específica.