ao acaso universo 79XYE

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B) \(-13.6 \, \text{eV}\) 
 C) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 D) \(-6.8 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** A) \(-3.4 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** A energia do nível \(n\) em um átomo de hidrogênio é dada por \(E_n = -
\frac{13.6}{n^2} \, \text{eV}\). Para \(n = 2\): 
 \[ E_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \, \text{eV}. \] 
 
9. **Qual é a velocidade de uma partícula de massa \(1 \, \text{kg}\) com energia total de 
\(10 \, \text{J}\) na relatividade?** 
 A) \(0.99c\) 
 B) \(0.50c\) 
 C) \(0.75c\) 
 D) \(0.25c\) 
 **Resposta:** A) \(0.99c\) 
 **Explicação:** A energia total é dada por \(E = \gamma mc^2\), onde \(\gamma = 
\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}\). Assim, 
 \[ 10 = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \cdot 1 \cdot (3 \times 10^8)^2. \] 
 Resolvendo para \(v\), obtemos \(v \approx 0.99c\). 
 
10. **Qual é a energia de ligação de um núcleo com massa \(4 \, \text{u}\) e energia de 
\(28 \, \text{MeV}\)?** 
 A) \(7.0 \, \text{MeV}\) 
 B) \(5.0 \, \text{MeV}\) 
 C) \(10.0 \, \text{MeV}\) 
 D) \(12.0 \, \text{MeV}\) 
 **Resposta:** A) \(7.0 \, \text{MeV}\) 
 **Explicação:** A energia de ligação por nucleon é dada por \(\frac{E}{A}\), onde \(A\) é o 
número de nucleons. Assim, 
 \[ \text{Energia de ligação} = \frac{28 \, \text{MeV}}{4} = 7.0 \, \text{MeV}. \] 
 
11. **Qual é a energia de um fóton emitido quando um elétron cai do nível \(n=3\) para 
\(n=2\) em um átomo de hidrogênio?** 
 A) \(1.89 \, \text{eV}\) 
 B) \(3.40 \, \text{eV}\) 
 C) \(0.66 \, \text{eV}\) 
 D) \(2.00 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** A) \(1.89 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** A energia do nível \(n\) é dada por \(E_n = -\frac{13.6}{n^2}\). Portanto, 
 \[ E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -1.51 \, \text{eV}, \quad E_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -3.4 \, 
\text{eV}. \] 
 A diferença de energia é \(E = E_2 - E_3 = -3.4 - (-1.51) = 1.89 \, \text{eV}\). 
 
12. **Qual é a energia de um elétron em um campo elétrico de \(1000 \, \text{V/m}\) a uma 
distância de \(0.1 \, \text{m}\)?** 
 A) \(0.10 \, \text{eV}\) 
 B) \(0.05 \, \text{eV}\) 
 C) \(0.20 \, \text{eV}\) 
 D) \(0.15 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** A) \(0.10 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** A energia potencial elétrica é dada por \(E = qEd\), onde \(q = 1.6 \times 
10^{-19} \, \text{C}\), \(E = 1000 \, \text{V/m}\) e \(d = 0.1 \, \text{m}\): 
 \[ E = (1.6 \times 10^{-19})(1000)(0.1) = 1.6 \times 10^{-20} \, \text{J} \approx 0.10 \, 
\text{eV}. \] 
 
13. **Qual é a frequência de uma onda de matéria associada a um elétron com energia 
cinética de \(1 \, \text{eV}\)?** 
 A) \(2.42 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 B) \(4.00 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 C) \(6.63 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 D) \(7.50 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 **Resposta:** A) \(2.42 \times 10^{14} \, \text{Hz}\) 
 **Explicação:** A relação entre energia e frequência é dada por \(E = hf\). Assim, 
 \[ f = \frac{E}{h} = \frac{1.6 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \approx 2.42 \times 
10^{14} \, \text{Hz}. \] 
 
14. **Qual é a energia de um nível excitado de um átomo de hidrogênio, com \(n = 3\)?** 
 A) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 B) \(-3.40 \, \text{eV}\) 
 C) \(-13.6 \, \text{eV}\) 
 D) \(-0.85 \, \text{eV}\) 
 **Resposta:** A) \(-1.51 \, \text{eV}\) 
 **Explicação:** A energia do nível \(n\) é dada por \(E_n = -\frac{13.6}{n^2} \, \text{eV}\). 
Para \(n = 3\): 
 \[ E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \, \text{eV}. \] 
 
15. **Qual é a velocidade de um elétron em um estado fundamental de um átomo de 
hidrogênio?** 
 A) \(2.19 \times 10^6 \, \text{m/s}\) 
 B) \(1.10 \times 10^6 \, \text{m/s}\) 
 C) \(3.00 \times 10^6 \, \text{m/s}\) 
 D) \(1.50 \times 10^6 \, \text{m/s}\) 
 **Resposta:** A) \(2.19 \times 10^6 \, \text{m/s}\) 
 **Explicação:** A velocidade do elétron no estado fundamental é dada por \(v = 
\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 \hbar}\). Para o estado fundamental do hidrogênio, \(v \approx 
2.19 \times 10^6 \, \text{m/s}\). 
 
16. **Qual é a energia de um fóton com comprimento de onda de \(250 \, \text{nm}\)?** 
 A) \(4.97 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 B) \(7.97 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 C) \(5.00 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 D) \(6.63 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Resposta:** A) \(4.97 \times 10^{-19} \, \text{J}\) 
 **Explicação:** A energia do fóton é dada por \(E = \frac{hc}{\lambda}\). Para \(\lambda = 
250 \, \text{nm} = 250 \times 10^{-9} \, \text{m}\): 
 \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^8)}{250 \times 10^{-9}} \approx 4.97 
\times 10^{-19} \, \text{J}. \] 
 
17. **Qual é a diferença de energia entre os níveis \(n=1\) e \(n=2\) em um átomo de 
hidrogênio?**