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a) 0,3087 
 b) 0,245 
 c) 0,5 
 d) 0,7 
 **Resposta: a) 0,3087.** Explicação: Usamos a fórmula binomial P(X=3) = C(5,3) * 
(0,7)^3 * (0,3)^2 = 10 * 0,343 * 0,09 = 0,3087. 
 
9. Uma empresa tem 60% de chance de um projeto ser bem-sucedido. Qual é a 
probabilidade de exatamente 4 projetos serem bem-sucedidos em 7 tentativas? 
 a) 0,2048 
 b) 0,2237 
 c) 0,1792 
 d) 0,0985 
 **Resposta: b) 0,2237.** Explicação: Usamos a fórmula binomial P(X=4) = C(7,4) * 
(0,6)^4 * (0,4)^3 = 35 * 0,1296 * 0,064 = 0,2237. 
 
10. Um grupo de 20 pessoas é formado. Qual é a probabilidade de pelo menos uma 
pessoa ter o mesmo sobrenome, considerando que existem 100 sobrenomes possíveis? 
 a) 0,1 
 b) 0,5 
 c) 0,9 
 d) 0,75 
 **Resposta: c) 0,9.** Explicação: Usamos o complemento. A probabilidade de todas as 
20 pessoas terem sobrenomes diferentes é P(diferente) = (100/100) * (99/100) * ... * 
(81/100). A probabilidade de pelo menos um sobrenome coincidir é 1 - P(diferente) ≈ 0,9. 
 
11. Uma caixa contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se duas bolas 
são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de uma ser branca e a outra ser 
preta? 
 a) 12/45 
 b) 8/45 
 c) 4/15 
 d) 2/9 
 **Resposta: a) 12/45.** Explicação: Existem 4 * 3 = 12 combinações de uma bola branca 
e uma preta. O total de combinações é C(9,2) = 36. Portanto, a probabilidade é 12/36 = 
1/3. 
 
12. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas e 6 são azuis. Se duas bolas são 
retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de ambas serem azuis? 
 a) 1/5 
 b) 1/3 
 c) 3/10 
 d) 2/15 
 **Resposta: b) 1/3.** Explicação: P(AA) = (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. 
 
13. Um estudante tem uma chance de 80% de acertar uma questão de múltipla escolha. 
Qual é a probabilidade de ele errar exatamente 2 questões em 5? 
 a) 0,2048 
 b) 0,32768 
 c) 0,4096 
 d) 0,5 
 **Resposta: a) 0,2048.** Explicação: P(X=2) = C(5,2) * (0,2)^2 * (0,8)^3 = 10 * 0,04 * 
0,512 = 0,2048. 
 
14. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,8 
 d) 0,4 
 **Resposta: c) 0,8.** Explicação: P(pelo menos um 6) = 1 - P(nenhum 6) = 1 - (5/6)^4 = 1 - 
625/1296 ≈ 0,8. 
 
15. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se três bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de todas serem da mesma cor? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta: b) 0,2.** Explicação: P(todas da mesma cor) = P(todas vermelhas) + P(todas 
azuis) + P(todas verdes) = (3/12)*(2/11)*(1/10) + (4/12)*(3/11)*(2/10) + (5/12)*(4/11)*(3/10) 
= 0,2. 
 
16. Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 a) 0,246 
 b) 0,125 
 c) 0,5 
 d) 0,3 
 **Resposta: a) 0,246.** Explicação: P(X=5) = C(8,5) * (1/2)^8 = 56/256 = 0,246. 
 
17. Em uma sala com 30 alunos, qual é a probabilidade de pelo menos um par de alunos 
ter o mesmo aniversário? 
 a) 0,5 
 b) 0,75 
 c) 0,99 
 d) 0,25 
 **Resposta: c) 0,99.** Explicação: A probabilidade de todos terem aniversários 
diferentes é P(diferente) = 365/365 * 364/365 * ... * (365-29)/365. A probabilidade de pelo 
menos um aniversário coincidir é 1 - P(diferente) ≈ 0,99. 
 
18. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um 
ás ou uma carta de copas? 
 a) 4/52 
 b) 16/52 
 c) 13/52 
 d) 20/52 
 **Resposta: b) 16/52.** Explicação: Existem 4 ases e 12 cartas de copas (13 - 1). Total = 
16. Probabilidade = 16/52 = 4/13. 
 
19. Em uma urna há 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Se duas bolas 
são retiradas, qual é a probabilidade de uma ser branca e a outra ser vermelha? 
 a) 12/66