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**Explicação:** O determinante é \(ad - bc = (1)(5) - (2)(3) = 5 - 6 = -1\). 
 
80. **Problema 80:** 
 Determine a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2}\). 
 a) Diverge 
 b) Converge 
 c) Converge condicionalmente 
 d) Não pode ser determinado 
 **Resposta:** b) Converge. 
 **Explicação:** A série alternada converge pelo teste de Leibniz e converge 
absolutamente. 
 
81. **Problema 81:** 
 Calcule a derivada de \(f(x) = e^{-x^2}\). 
 a) \(-2xe^{-x^2}\) 
 b) \(2xe^{-x^2}\) 
 c) \(-xe^{-x^2}\) 
 d) \(e^{-x^2}\) 
 **Resposta:** a) \(-2xe^{-x^2}\). 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \(f'(x) = -2xe^{-x^2}\). 
 
82. **Problema 82:** 
 Calcule a integral \(\int (8x^3 + 4) \, dx\). 
 a) \(2x^4 + 4x + C\) 
 b) \(8x^4 + 4 + C\) 
 c) \(8x^4 + 4x + C\) 
 d) \(x^4 + 4 + C\) 
 **Resposta:** c) \(2x^4 + 4x + C\). 
 **Explicação:** A integral é \(\int (8x^3 + 4) \, dx = 2x^4 + 4x + C\). 
 
83. **Problema 83:** 
 Determine o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(7x)}{x}\). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 7 
 d) Não existe 
 **Resposta:** c) 7. 
 **Explicação:** Usando a regra do limite, \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k\), temos \(k 
= 7\). 
 
84. **Problema 84:** 
 Calcule a integral \(\int_0^1 (9x^2 - 6x + 1) \, dx\). 
 a) 1 
 b) 0 
 c) \(\frac{1}{3}\) 
 d) \(\frac{5}{3}\) 
 **Resposta:** a) 1. 
 **Explicação:** A integral é \(\left[3x^3 - 3x^2 + x\right]_0^1 = (3 - 3 + 1) = 1\). 
 
85. **Problema 85:** 
 Determine a solução da equação \(y' + 5y = 0\). 
 a) \(y = Ce^{-5x}\) 
 b) \(y = Ce^{5x}\) 
 c) \(y = 5e^{-x}\) 
 d) \(y = 5e^{x}\) 
 **Resposta:** a) \(y = Ce^{-5x}\). 
 **Explicação:** A equação é separável. A solução geral é dada por \(y = Ce^{-5x}\). 
 
86. **Problema 86:** 
 Calcule o determinante da matriz \(\begin{pmatrix} 7 & 1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}\). 
 a) 17 
 b) 21 
 c) 19 
 d) 1 
 **Resposta:** a) 17. 
 **Explicação:** O determinante é \(ad - bc = (7)(3) - (1)(2) = 21 - 2 = 19\). 
 
87. **Problema 87:** 
 Determine a convergência da série \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{3^n}\). 
 a) Diverge 
 b) Converge 
 c) Converge condicionalmente 
 d) Não pode ser determinado 
 **Resposta:** b) Converge. 
 **Explicação:** A série é uma série geométrica com razão \(r = \frac{1}{3}