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Explicação: A fórmula para a tangente de um ângulo décimo terceiro é \(\tan(13x) = 
\frac{13\tan(x) - 78\tan^3(x)}{1 - 78\tan^2(x) + 13\tan^4(x)}\). 
 
100. Qual é o valor de \(\sin(14x)\)? 
A) \(14\sin(x) - 1050\sin^3(x) + 4800\sin^5(x) - 6720\sin^7(x)\) 
B) \(14\sin^2(x) - 1050\sin^4(x)\) 
C) \(14\sin^3(x) - 84\sin^5(x)\) 
D) \(14\sin(x) - 84\sin^3(x)\) 
**Resposta: A) 14\sin(x) - 1050\sin^3(x) + 4800\sin^5(x) - 6720\sin^7(x)** 
Explicação: A fórmula para o seno de um ângulo quatorze é \(\sin(14x) = 14\sin(x) - 
1050\sin^3(x) + 4800\sin^5(x) - 6720\sin^7(x)\). 
 
101. Determine o valor de \(\cos(14x)\). 
A) \(6720\cos^{14}(x) - 4800\cos^{12}(x) + 1050\cos^{10}(x) - 14\cos^8(x)\) 
B) \(14\cos^2(x) - 1050\cos^4(x)\) 
C) \(14\cos^3(x) - 84\cos^5(x)\) 
D) \(14\cos(x) - 84\cos^3(x)\) 
**Resposta: A) 6720\cos^{14}(x) - 4800\cos^{12}(x) + 1050\cos^{10}(x) - 14\cos^8(x)** 
Explicação: A fórmula para o cosseno de um ângulo quatorze é \(\cos(14x) = 
6720\cos^{14}(x) - 4800\cos^{12}(x) + 1050\cos^{10}(x) - 14\cos^8(x)\). 
 
102. Calcule \(\tan(14x)\). 
A) \(\frac{14\tan(x) - 84\tan^3(x)}{1 - 84\tan^2(x) + 14\tan^4(x)}\) 
B) \(14\tan(x) - 84\tan^3(x)\) 
C) \(\frac{14\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}\) 
D) \(\frac{14\tan^3(x)}{1 - \tan^2(x)}\) 
**Resposta: A) \frac{14\tan(x) - 84\tan^3(x)}{1 - 84\tan^2(x) + 14\tan^4(x)}** 
Explicação: A fórmula para a tangente de um ângulo quatorze é \(\tan(14x) = 
\frac{14\tan(x) - 84\tan^3(x)}{1 - 84\tan^2(x) + 14\tan^4(x)}\). 
 
103. Qual é o valor de \(\sin(15x)\)? 
A) \(15\sin(x) - 1650\sin^3(x) + 7200\sin^5(x) - 10800\sin^7(x)\) 
B) \(15\sin^2(x) - 1650\sin^4(x)\) 
C) \(15\sin^3(x) - 90\sin^5(x)\) 
D) \(15\sin(x) - 90\sin^3(x)\) 
**Resposta: A) 15\sin(x) - 1650\sin^3(x) + 7200\sin^5(x) - 10800\sin^7(x)** 
Explicação: A fórmula para o seno de um ângulo quinze é \(\sin(15x) = 15\sin(x) - 
1650\sin^3(x) + 7200\sin^5(x) - 10800\sin^7(x)\). 
 
104. Determine o valor de \(\cos(15x)\). 
A) \(10800\cos^{15}(x) - 7200\cos^{13}(x) + 1650\cos^{11}(x) - 15\cos^9(x)\) 
B) \(15\cos^2(x) - 1650\cos^4(x)\) 
C) \(15\cos^3(x) - 90\cos^5(x)\) 
D) \(15\cos(x) - 90\cos^3(x)\) 
**Resposta: A) 10800\cos^{15}(x) - 7200\cos^{13}(x) + 1650\cos^{11}(x) - 15\cos^9(x)** 
Explicação: A fórmula para o cosseno de um ângulo quinze é \(\cos(15x) = 
10800\cos^{15}(x) - 7200\cos^{13}(x) + 1650\cos^{11}(x) - 15\cos^9(x)\). 
 
105. Calcule \(\tan(15x)\). 
A) \(\frac{15\tan(x) - 90\tan^3(x)}{1 - 90\tan^2(x) + 15\tan^4(x)}\) 
B) \(15\tan(x) - 90\tan^3(x)\) 
C) \(\frac{15\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}\) 
D) \(\frac{15\tan^3(x)}{1 - \tan^2(x)}\) 
**Resposta: A) \frac{15\tan(x) - 90\tan^3(x)}{1 - 90\tan^2(x) + 15\tan^4(x)}** 
Explicação: A fórmula para a tangente de um ângulo quinze é \(\tan(15x) = \frac{15\tan(x) - 
90\tan^3(x)}{1 - 90\tan^2(x) + 15\tan^4(x)}\). 
 
106. Qual é o valor de \(\sin(16x)\)? 
A) \(16\sin(x) - 1360\sin^3(x) + 6720\sin^5(x) - 12800\sin^7(x)\) 
B) \(16\sin^2(x) - 1360\sin^4(x)\) 
C) \(16\sin^3(x) - 96\sin^5(x)\) 
D) \(16\sin(x) - 96\sin^3(x)\) 
**Resposta: A) 16\sin(x) - 1360\sin^3(x) + 6720\sin^5(x) - 12800\sin^7(x)** 
Explicação: A fórmula para o seno de um ângulo dezesseis é \(\sin(16x) = 16\sin(x) - 
1360\sin^3(x) + 6720\sin^5(x) - 12800\sin^7(x)\). 
 
107. Determine o valor de \(\cos(16x)\). 
A) \(12800\cos^{16}(x) - 6720\cos^{14}(x) + 1360\cos^{12}(x) - 16\cos^{10}(x)\) 
B) \(16\cos^2(x) - 1360\cos^4(x)\) 
C) \(16\cos^3(x) - 96\cos^5(x)\) 
D) \(16\cos(x) - 96\cos^3(x)\) 
**Resposta: A) 12800\cos^{16}(x) - 6720\cos^{14}(x) + 1360\cos^{12}(x) - 16\cos^{10}(x)** 
Explicação: A fórmula para o cosseno de um ângulo dezesseis é \(\cos(16x) = 
12800\cos^{16}(x) - 6720\cos^{14}(x) + 1360\cos^{12}(x) - 16\cos^{10}(x)\). 
 
108. Calcule \(\tan(16x)\). 
A) \(\frac{16\tan(x) - 96\tan^3(x)}{1 - 96\tan^2(x) + 16\tan^4(x)}\) 
B) \(16\tan(x) - 96\tan^3(x)\) 
C) \(\frac{16\tan(x)}{1 - \tan^2(x)}\) 
D) \(\frac{16\tan^3(x)}{1 - \tan^2(x)}\) 
**Resposta: A) \frac{16\tan(x) - 96\tan^3(x)}{1 - 96\tan^2(x) + 16\tan^4(x)}** 
Explicação: A fórmula para a tangente de um ângulo dezesseis é \(\tan(16x) = \ 
Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo complexo em formato de múltipla escolha, 
com explicações detalhadas. Vamos lá: 
 
1. **Problema 1**: Calcule o limite: \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}\). 
 a) 0 
 b) 5 
 c) 1 
 d) Não existe 
 **Resposta correta**: b) 5 
 **Explicação**: Usamos a regra do limite fundamental \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = 
k\), onde \(k = 5\). Assim, \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} = 5\). 
 
2. **Problema 2**: Determine a integral definida \(\int_{0}^{1} (3x^2 - 2x + 1) \, dx\).