Exercícios de Álgebra

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Aqui está uma lista de exercícios sobre álgebra, incluindo perguntas e respostas.
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### **Exercícios de Álgebra**
#### **1. Simplificação de Expressões**
**Pergunta:** Simplifique a expressão \( 3x + 5x - 2 \).
**Resposta:** \( 8x - 2 \).
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#### **2. Resolução de Equações Lineares**
**Pergunta:** Resolva a equação \( 2x + 5 = 15 \).
**Resposta:**
\[
2x + 5 = 15 \\
2x = 15 - 5 \\
2x = 10 \\
x = 5
\]
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#### **3. Identificação de Incógnitas**
**Pergunta:** Se \( 5y - 3 = 12 \), qual é o valor de \( y \)?
**Resposta:**
\[
5y - 3 = 12 \\
5y = 12 + 3 \\
5y = 15 \\
y = 3
\]
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#### **4. Distribuição**
**Pergunta:** Resolva \( 3(a + 4) \).
**Resposta:** \( 3a + 12 \).
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#### **5. Fatoração**
**Pergunta:** Fatore \( x^2 + 5x + 6 \).
**Resposta:**
\[
x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)
\]
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#### **6. Produtos Notáveis**
**Pergunta:** Resolva \( (x + 3)^2 \).
**Resposta:**
\[
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
\]
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#### **7. Sistema de Equações Lineares**
**Pergunta:** Resolva o sistema:
\[
\begin{cases}
x + y = 10 \\
x - y = 4
\end{cases}
\]
**Resposta:**
Somando as equações:
\[
(x + y) + (x - y) = 10 + 4 \\
2x = 14 \\
x = 7
\]
Substituindo em \( x + y = 10 \):
\[
7 + y = 10 \\
y = 3
\]
Solução: \( x = 7, y = 3 \).
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#### **8. Inequação**
**Pergunta:** Resolva \( 4x - 7 > 9 \).
**Resposta:**
\[
4x - 7 > 9 \\
4x > 16 \\
x > 4
\]
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#### **9. Equação Quadrática**
**Pergunta:** Resolva \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).
**Resposta:**
Fatorando:
\[
x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) \\
x - 2 = 0 \quad \text{ou} \quad x - 3 = 0 \\
x = 2 \quad \text{ou} \quad x = 3
\]
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#### **10. Substituição em Funções**
**Pergunta:** Se \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \), qual é o valor de \( f(2) \)?
**Resposta:**
\[
f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 \\
f(2) = 2(4) - 6 + 1 \\
f(2) = 8 - 6 + 1 \\
f(2) = 3
\]
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