caderno YMO

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C) (x - 4)(x + 4) 
D) (x + 2)(x - 2) 
**Resposta:** A) (x + 3)(x - 3) 
**Explicação:** Novamente, trata-se de diferença de quadrados. 
 
45. Qual é o valor de \(2x + 4 = 18\) quando resolvido para \(x\)? 
A) 7 
B) 5 
C) 9 
D) 6 
**Resposta:** A) 7 
**Explicação:** Subtraindo \(4\) de ambos os lados e dividindo, obtemos \(x = 7\). 
 
46. Se \(x + 7 = 10\), qual o resultado de \(x\)? 
A) -5 
B) -3 
C) 1 
D) 3 
**Resposta:** A) 3 
**Explicação:** Subtraindo 7, obtemos \(x = 3\). 
 
47. O que resulta da equação \(x^3 - 1 = 0\)? 
A) 0 
B) 1 
C) -1 
D) 3 
**Resposta:** B) 1 
**Explicação:** A equação se resolve como \(x - 1 = 0\). 
 
48. O que ocorre quando a expressão \(x^2 - 4x + 4 = 0\) é fatorada? 
A) (x - 2)^2 = 0 
B) (x - 4)(x - 2) = 0 
C) (x - 3)(x + 1) = 0 
D) (x + 2)(x - 4) = 0 
**Resposta:** A) (x - 2)^2 = 0 
**Explicação:** Fatoração resulta em \(x = 2\). 
 
49. O que é \(\frac{5x^2 - 15}{5}\)? 
A) x^2 - 3 
B) 5 - 15 
C) x^2 + 3 
D) x + 3 
**Resposta:** A) x^2 - 3 
**Explicação:** Cancelando, obtemos \(x^2 - 3\). 
 
50. Se a função é \(f(x) = x^2 + bx + c\), e tem as raízes \(x = 2\) e \(x = -3\), qual é a soma 
das raízes? 
A) -1 
B) 9 
C) 5 
D) 3 
**Resposta:** C) 5 
**Explicação:** Soma das raízes é \(2 + (-3) = -1\). 
 
51. Na equação \(x^2 + 3x - 10 = 0\), quais são as raízes? 
A) 5 e -2 
B) -5 e 2 
C) 2 e -5 
D) -2 e 5 
**Resposta:** D) 2 e -5 
**Explicação:** A equação fatoriza-se em \((x + 5)(x - 2) = 0\). 
 
52. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x - 4 = 10\)? 
A) 14 
B) 10 
C) 5 
D) 6 
**Resposta:** A) 14 
**Explicação:** Somando 4 em ambos os lados resulta em \(x = 14\). 
 
53. O que resulta da expressão \(2 + 3(x - 1) = 8\)? 
A) 0 
B) 3 
C) 5 
D) 1 
**Resposta:** B) 3 
**Explicação:** Resolvendo, temos \(3x - 1 = 8\). 
 
54. Se \(2x + 3y = 12\) e \(y = 2\), qual é o valor de \(x\)? 
A) 2 
B) 7 
C) 4 
D) 0 
**Resposta:** C) 4 
**Explicação:** Substituindo \(y\), temos \(2x + 6 = 12\), ou seja, \(2x = 6\), resultando em 
\(x = 3\). 
 
55. A expressão \(4x^2 - 16\) é? 
A) 0 
B) 4(x + 2)(x - 2) 
C) 2(x + 3)(x - 3) 
D) 2(x - 4)(x + 2) 
**Resposta:** B) 4(x + 2)(x - 2)