exercicios com plural AGZ

Prévia do material em texto

60. Um hexágono regular tem um lado de 2 cm. Qual é a área do hexágono? 
 A) 6√3 cm² 
 B) 12√3 cm² 
 C) 4√3 cm² 
 D) 8√3 cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área (A) de um hexágono regular é \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}l^2 \). 
Portanto, \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}(2^2) = 6\sqrt{3} \, \text{cm}² \). 
 
61. Qual é o volume de um cone com raio de 3 cm e altura de 4 cm? 
 A) 12π cm³ 
 B) 9π cm³ 
 C) 18π cm³ 
 D) 6π cm³ 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O volume (V) de um cone é \( V = \frac{1}{3}πr^2h \). Assim, \( V = 
\frac{1}{3}π(3^2)(4) = 12π \, \text{cm}³ \). 
 
62. Um prisma retangular tem dimensões de 2 cm, 3 cm e 6 cm. Qual é a área da 
superfície? 
 A) 36 cm² 
 B) 24 cm² 
 C) 48 cm² 
 D) 60 cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área da superfície (A) é dada por \( A = 2(lw + lh + wh) \). Portanto, \( A = 
2(2 \cdot 3 + 2 \cdot 6 + 3 \cdot 6) = 2(6 + 12 + 18) = 72 \, \text{cm}² \). 
 
63. Um ângulo interno de um polígono regular mede 120°. Quantos lados possui esse 
polígono? 
 A) 10 
 B) 12 
 C) 8 
 D) 6 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( \frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 120 \), resolvemos para 
obter \( n = 10 \). 
 
64. Um círculo tem um raio de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 100π cm² 
 B) 50π cm² 
 C) 75π cm² 
 D) 25π cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área (A) é dada por \( A = πr^2 = π(10^2) = 100π \, \text{cm}² \). 
 
65. Qual é a altura de um triângulo com base de 10 cm e área de 20 cm²? 
 A) 4 cm 
 B) 5 cm 
 C) 6 cm 
 D) 8 cm 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área (A) é dada por \( A = \frac{b \cdot h}{2} \). Assim, \( 20 = \frac{10 
\cdot h}{2} \) implica \( h = 4 \, \text{cm} \). 
 
66. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Este triângulo é: 
 A) Retângulo 
 B) Equilátero 
 C) Isósceles 
 D) Obtusângulo 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Verificando \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \), temos \( 25 + 144 = 169 \), então é 
um triângulo retângulo. 
 
67. Um círculo tem um diâmetro de 18 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 81π cm² 
 B) 72π cm² 
 C) 54π cm² 
 D) 36π cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O raio (r) é \( r = \frac{18}{2} = 9 \, \text{cm} \). A área é \( A = π(9^2) = 81π 
\, \text{cm}² \). 
 
68. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 100 cm² 
 B) 160 cm² 
 C) 200 cm² 
 D) 50 cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O lado (l) do quadrado é \( l = 40 / 4 = 10 \, \text{cm} \). A área é \( A = l^2 
= 10^2 = 100 \, \text{cm}² \). 
 
69. Um triângulo equilátero tem um lado de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 A) 5√3 cm 
 B) 10 cm 
 C) 8 cm 
 D) 7 cm 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A altura (h) é dada por \( h = \frac{l\sqrt{3}}{2} \). Assim, \( h = 
\frac{10\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \, \text{cm} \). 
 
70. Um retângulo tem uma largura de 4 cm e uma área de 32 cm². Qual é o comprimento 
do retângulo? 
 A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 12 cm 
 D) 6 cm