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Resposta: b) \( 2 - 2i \) 
 Explicação: \( z^2 = (1 - i)(1 - i) = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i \). 
 
22. Qual é a diferença entre \( z_1 = 3 + 2i \) e \( z_2 = 1 - 4i \)? 
 a) \( 2 + 6i \) 
 b) \( 4 + 6i \) 
 c) \( 2 + 6i \) 
 d) \( 2 - 6i \) 
 Resposta: a) \( 2 + 6i \) 
 Explicação: A diferença é \( z_1 - z_2 = (3 - 1) + (2 + 4)i = 2 + 6i \). 
 
23. Se \( z = 4 + 3i \), qual é o conjugado de \( z \)? 
 a) \( 4 - 3i \) 
 b) \( -4 + 3i \) 
 c) \( 4 + 3i \) 
 d) \( -4 - 3i \) 
 Resposta: a) \( 4 - 3i \) 
 Explicação: O conjugado de um número complexo \( z = a + bi \) é \( \overline{z} = a - bi \). 
Portanto, o conjugado de \( 4 + 3i \) é \( 4 - 3i \). 
 
24. Qual é a forma polar de \( z = -2 + 2i \)? 
 a) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{3\pi}{4} \right) \) 
 b) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{5\pi}{4} \right) \) 
 c) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{\pi}{4} \right) \) 
 d) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{7\pi}{4} \right) \) 
 Resposta: b) \( 2\sqrt{2} \text{cis} \left( \frac{5\pi}{4} \right) \) 
 Explicação: O módulo é \( |z| = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \), e o argumento 
é \( \theta = \tan^{-1} \left( -1 \right) = \frac{5\pi}{4} \) (3º quadrante). 
 
25. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^3 \)? 
 a) \( -2 + 2i \) 
 b) \( 2 + 2i \) 
 c) \( 0 + 2i \) 
 d) \( 2 - 2i \) 
 Resposta: a) \( -2 + 2i \) 
 Explicação: \( z^3 = (1 + i)^3 = (1 + i)(1 + i)(1 + i) = (2i)(1 + i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i \). 
 
26. Qual é o valor de \( z^2 \) se \( z = -3 + 4i \)? 
 a) \( -5 + 24i \) 
 b) \( -5 - 24i \) 
 c) \( 9 - 24i \) 
 d) \( 9 + 24i \) 
 Resposta: a) \( -5 + 24i \) 
 Explicação: Calculando \( z^2 = (-3 + 4i)(-3 + 4i) = 9 - 12i - 12i + 16i^2 = 9 - 24i - 16 = -7 + 
24i \). 
 
27. Se \( z = 2 + 2i \), qual é o módulo de \( z^2 \)? 
 a) \( 8 \) 
 b) \( 4 \) 
 c) \( 2 \) 
 d) \( 16 \) 
 Resposta: a) \( 8 \) 
 Explicação: O módulo de \( z \) é \( |z| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \). Portanto, 
\( |z^2| = |z|^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8 \). 
 
28. Qual é o valor de \( z_1 / z_2 \) se \( z_1 = 3 + 4i \) e \( z_2 = 1 + 2i \)? 
 a) \( 2 + i \) 
 b) \( 1 + i \) 
 c) \( 1 - i \) 
 d) \( 2 - i \) 
 Resposta: a) \( 2 + i \) 
 Explicação: Multiplicamos pelo conjugado: \( \frac{z_1}{z_2} = \frac{(3 + 4i)(1 - 2i)}{(1 + 
2i)(1 - 2i)} = \frac{3 - 6i + 4i + 8}{1 + 4} = \frac{11 - 2i}{5} = 2 + i \). 
 
29. Se \( z = 5 + 12i \), qual é o argumento de \( z \)? 
 a) \( \tan^{-1} \left( \frac{12}{5} \right) \) 
 b) \( \tan^{-1} \left( \frac{5}{12} \right) \) 
 c) \( \frac{5\pi}{12} \) 
 d) \( \frac{12\pi}{5} \) 
 Resposta: a) \( \tan^{-1} \left( \frac{12}{5} \right) \) 
 Explicação: O argumento é dado por \( \theta = \tan^{-1} \left( \frac{b}{a} \right) = \tan^{-
1} \left( \frac{12}{5} \right) \). 
 
30. Qual é a forma polar de \( z = 0 - 1i \)? 
 a) \( 1 \text{cis} \left( \frac{3\pi}{2} \right) \) 
 b) \( 1 \text{cis} \left( \frac{\pi}{2} \right) \) 
 c) \( 1 \text{cis} \left( \frac{\pi}{4} \right) \) 
 d) \( 1 \text{cis} \left( \frac{5\pi}{4} \right) \) 
 Resposta: a) \( 1 \text{cis} \left( \frac{3\pi}{2} \right) \) 
 Explicação: O módulo é \( |z| = 1 \) e o argumento é \( \theta = \frac{3\pi}{2} \) (4º 
quadrante). 
 
31. Se \( z = 1 + i \), qual é o valor de \( z^5 \)? 
 a) \( -4 + 4i \) 
 b) \( 4 + 4i \) 
 c) \( 0 + 4i \) 
 d) \( 4 - 4i \) 
 Resposta: a) \( -4 + 4i \) 
 Explicação: \( z^5 = (1 + i)^5 = (1 + i)(1 + i)(1 + i)(1 + i)(1 + i) = (2i)(1 + i) = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -
2 + 2i \). 
 
32. Qual é o valor de \( z^2 \) se \( z = -4 + 3i \)? 
 a) \( 7 + 24i \) 
 b) \( 7 - 24i \) 
 c) \( -7 + 24i \) 
 d) \( -7 - 24i \)