Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:992643)
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Prova 92355375
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 7/3
Nota 7,00
A literatura sobre a pesquisa operacional apresenta uma diversidade de modelos, na sua maioria 
matemáticos, que variam de acordo com as características e as peculiaridades dos cenários de decisão. 
Basicamente, os modelos da pesquisa operacional são classificados em dois grandes grupos. Sobre um desses 
grupos, analise as opções a seguir:
I- Modelos de Receita.
II- Modelos de Otimização.
III- Modelos de Visualização.
IV- Modelos de Estatística.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
A elaboração de modelos matemáticos, muito aplicados a diversas áreas da engenharia, segue usualmente 
uma sequência lógica. No entanto, não é estritamente necessário seguir uma sequência de forma rígida, visto que 
estas eventualmente precisam ser alteradas de acordo com a situação prática que está sendo avaliada. Os modelos 
matemáticos são de fato a base da modelagem e simulação. Ela, usualmente, inicia com a definição do problema 
de pesquisa. Sobre as etapas de definição do modelo matemático, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Elaboração do modelo.
II- Solução do modelo.
III- Validação do modelo.
IV- Implementação da solução.
( ) Com base na solução ou algoritmo ótimo definido, busca-se analisar os resultados.
( ) Define-se, nessa etapa, as restrições do modelo matemático definido.
( ) São, nessa etapa, divididas as tarefas relativas à execução do modelo proposto.
( ) Os ajustes relativos ao modelo proposto são geralmente baseados nos resultados obtidos nessa etapa.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - I - III - II.
B II - I - IV - III.
C I - II - IV - III.
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A+ Alterar modo de visualização
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D III - IV - II - I.
Um técnico eletricista precisa realizar a simulação de um circuito elétrico combinado para validar sua 
eficiência, para isso, irá utilizar uma fonte de tensão constante. As constantes de tempo do circuito são dadas por 
T1= 0,9s, T2= 0,09s e T3= 0,009s. Nesse experimento, tem-se um simulador cujo passo de integração mínimo é 
0,009s. Com relação ao modelo de simulação utilizado nesse sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas:
( ) A simulação é muito complexa, pois as constantes são muito variáveis e improváveis. 
( ) O experimento de simulação pode ser realizado, desde que o modelo do circuito seja estruturado no tempo.
( ) O modelo é não curvilíneo e constante no tempo, o que gera muita instabilidade para o circuito.
( ) A modelagem deve considerar um conjunto de restrições e características que se deseja modelar.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - F - F - V.
C F - V - V - V.
D V - F - V - F.
A simulação de Monte Carlo (SMC) envolve o uso de números aleatórios e probabilidades para analisar e 
resolver diversos problemas, principalmente no campo da engenharia de produção. Sua aplicação se dá a partir de 
uma série de etapas que precisam ser realizadas para que gere resultados satisfatórios com relação aos 
experimentos executados. Conforme Lustosa, Ponte e Dominas (2004), a aplicação da SMC se distribui em seis 
etapas. Com relação às etapas propostas por Lustosa e suas descrições, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) A primeira etapa tem como objetivo definir as variáveis envolvidas no sistema em análise com base em 
dados passados.
( ) A segunda etapa procura gerar os números aleatórios que serão utilizados na simulação do experimento.
( ) A terceira etapa trata de aplicar os números aleatórios gerados nos intervalos de classe de cada variável.
( ) A sexta etapa está relacionada com a realização da simulação do experimento.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: LUSTOSA, P. R. B.; PONTE, V. M. R.; DOMINAS, W. R. Simulação. In: CORRAR, L. J.; 
THEÓPHILO, C. R. (orgs.). Pesquisa Operacional para decisão em contabilidade e administração. São Paulo: 
Atlas, 2004.
A V - F - F - V.
B V - F - V - F.
C F - V - F - V.
D V - V - F - F.
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As cadeias de Markov, um caso específico no estudo de filas, têm como principal característica a 
importância dos dados que serão estudados do presente para o futuro, ou seja, a partir do estudo de um estado 
atual são feitas previsões para um estado futuro. A situação descrita a seguir segue um processo "markoviano": 
uma cidade de 100.000 habitantes conta com três casas noturnas: X, Y e Z. Uma pesquisa de preferência revelou 
que, atualmente, um total de 25.000 pessoas frequentam esses estabelecimentos. Em um instante atual t, o 
estabelecimento X é o mais frequentado, correspondendo à fração de 0,53 do público (ou seja, 53%). As casas Y e 
Z recebem, respectivamente, 0,25 (25%) e 0,22 (22%). Com base em dados coletados sobre a preferência em 
continuar frequentando o estabelecimento que frequentam atualmente, chegou-se aos seguintes valores de 
probabilidade: X: 0,9; Y: 0,65; e Z: 0,35. Em outras palavras, dos 53% que frequentam o estabelecimento X, 
pretendem continuar frequentando-o futuramente. O estudo revelou também a probabilidade de os frequentadores 
de determinada casa migrarem para outro estabelecimento. Os dados são apresentados na tabela a seguir. Com 
relação à matriz de probabilidade de estado, analise as opções a seguir:
I- [0,53; 0,25; 0,22].
II- [0,05; 0,15; 0,22].
III- [0,53; 0,15; 0,08].
IV- [0,53; 0,25; 0,15].
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
Problemas práticos para otimização de processos na tomada de decisões são usados frequentemente na 
Engenharia. No caso prático descrito a seguir, analise as variáveis de decisão, o objetivo do problema 
(otimização) e as restrições. Caso prático:
Imagine que você esteja na margem de um rio com três amigos: Leonardo, Claudia e Pedro. Vocês querem 
atravessar para a outra margem e dispõem de um único meio de transporte, uma canoa que pode levar no máximo 
duas pessoas por vez e não pode atravessar o rio vazia. Você pode atravessar o rio a remo em 1 minuto, enquanto 
Leonardo, Claudia e Camila levam 2, 5 e 10 minutos, respectivamente. Se houver duas pessoas na canoa, o tempo 
da travessia será a média dos tempos que seriam gastos individualmente. Após duas travessias seguidas, a pessoa 
ficará cansada e levará o dobro do tempo para atravessar o rio. Como você otimizaria as ações para realizar a 
travessia de modo que os quatro estejam do outro lado do rio no menor tempo possível?
A Atravessar você e Leonardo; Leonardo volta e pega Claudia e atravessa com ele; você volta e pega Camila e
atravessa com ela.
B Atravessar você e Leonardo; você volta e pega Claudia e atravessa com ela; você volta e pega Camila e
atravessa com ela.
C Atravessar você e Leonardo; você volta e atravessam Claudia e Camila; Leonardo volta e pega você e
atravessam juntos.
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D Atravessar você e Claudia; você volta e atravessam Leonardo e Camila; Claudia volta e pega você e
atravessam juntos.
A simulação pode ser definida como um método que reproduz o trabalho de um sistema real, proporciona a 
construção de ambiente, onde através destes é possível direcionar o processo durante a tomada de decisão, 
anteceder pesquisas e avaliações de sistemas e proporcionar soluções para a melhoria da performance. Para que 
este processo aconteça, é necessário desenvolver um modelo que represente matematicamente as situações 
operacionais do sistema e as ligações entre seus componentes. A respeito das principais propriedades dos sistemas 
e seus modelos de simulação, assinale a alternativa INCORRETA:
A Compreende a reprodução de uma narrativaartificial do sistema, e a partir desta narrativa artificial, a
conclusão de como o sistema real funcionaria.
B Representa uma das principais metodologias da Pesquisa Operacional e também uma das mais empregadas,
principalmente na área da Engenharia.
C As observações podem ser compreendidas na etapa de planejamento para o computador no formato de
símbolos matemáticos, lógicas e simbólicas.
D Compreende a utilização de dados históricos, relacionados a tempos de ciclo, para garantir a simulação do
processo futuro.
Durante a execução de um processo produtivo de solda de chapas, um lote de peças tem medidas com 
tamanho médio de 96 centímetros e uma média de desvio padrão de 3,58 centímetros, e a quantidade de lotes de 
peças é de 40 peças. A utilização de dados estatísticos na modelagem é de grande valia para obter resultados reais 
no processo avaliado, pois os critérios de variação dos dados de entrada podem afetar os dados de saída. Sobre a 
utilização da análise estatística no processo de simulação de processos, analise as sentenças a seguir:
I- Durante uma simulação, em que os dados empregados sejam hipotéticos, há a possibilidade de adquirir uma 
classificação que represente as mesmas propriedades dos dados que serão substituídos.
II- No desenvolvimento de uma simulação de processos, os dados mais importantes a serem utilizados são os 
dados hipotéticos.
III- Se os dados de entrada do processo tiverem uma variação significativa no seu processo, o resultado final da 
simulação pode sofrer modificações.
IV- Quanto mais dados de processamento forem utilizados, maiores serão as causas de variação durante a 
construção de um modelo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e IV estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e III estão corretas.
D As sentenças II, III e IV estão corretas.
Uma rede de lanchonetes estabeleceu a seguinte estratégia de venda para seu serviço de entregas rápidas: se 
você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + atendimento) ganhará um desconto de 20% nos lanches. 
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O custo desta promoção é de uma média de R$ 3,50 por cliente. Na situação atual, os clientes chegam de forma 
aleatória segundo um processo de Poisson, a uma taxa de 15 por hora. O atendimento é realizado por uma única 
pessoa e segue uma distribuição exponencial com média de 3,5 minutos. Apesar disso, o gerente avalia que 
conseguirá através das melhorias no processo de montagem dos pedidos, diminuir o tempo médio de atendimento 
para 2,5 minutos. Sobre as informações apresentadas, analise as sentenças a seguir:
I- Sempre que houver apenas um servidor, se tiver n clientes na fila, então haverá n+1 clientes no sistema, já que 
um deles estará em atendimento. 
II- Sempre que tiver mais que dois clientes na fila, certamente, haverá mais que três clientes no sistema.
III- A estratégia "se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + atendimento) receberá um desconto" 
equivale à estratégia "se você encontrar mais que dois clientes em fila, aguardando atendimento, receberá um 
desconto".
IV- É indicado que a empresa mude a sua estratégia para que o cliente não encontre mais de quatro clientes no 
sistema, mantendo seu tempo médio de atendimento em 3,5 minutos do que apenas reduzir seu tempo médio de 
atendimento para 2 minutos, mantendo a estratégia atual.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças I, II e IV estão corretas.
Um modelo matemático sujeito ao processo de otimização pode não apresentar a solução, devido a 
restrições inadequadas de suas variáveis, problemas analíticos para alcançar a função objetivo ou quando o 
modelo não é convergente. Analise o modelo de problema de Programação Linear descrito a seguir:
Modelo: Min Z = 2x1 - x2
Sujeito a
-x1 + x2 menor ou igual a 3
2x1 - x2 menor ou igual a 6
x1 maior ou igual a 0
x2 maior ou igual a 0
Sobre a solução ótima para tal problema, analise as opções a seguir:
I- x1 = 0 e x2 = 1.
II- x1 = 0 e x2 = 3.
III- x1 = 1 e x2 = 0.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D As opções I e III estão corretas.
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