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**Explicação:** \( a^2 - b^2 = 1 - 9 = -8 \); \( c^2 + d^2 = 25 + 49 = 74 \); \( ab + cd = 3 + 35 
= 38 \); \( ac + bd = 5 + 21 = 26 \); então \( \frac{-8 \times 74}{38 \times 26} \). 
 
100. Se \( a = 4, b = 8, c = 12, d = 16 \), qual é o resultado de \( (a + b)(c + d) + (b - c)(d - a) \)? 
 a) 200 
 b) 220 
 c) 240 
 d) 260 
 **Resposta:** c) 240 
 **Explicação:** \( (4 + 8)(12 + 16) + (8 - 12)(16 - 4) = 12 \times 28 + (-4)(12) = 336 - 48 = 
288 \). 
 
Esses problemas foram gerados com base nos critérios que você forneceu. Se precisar de 
mais alguma coisa, é só avisar! 
Aqui estão 90 problemas de geometria complexos com múltiplas escolhas, cada um com 
uma explicação detalhada. Vamos começar: 
 
1. Um triângulo possui lados de comprimento 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área desse 
triângulo? 
A) 84 cm² 
B) 168 cm² 
C) 96 cm² 
D) 120 cm² 
**Resposta:** A) 84 cm² 
**Explicação:** Para calcular a área do triângulo, podemos usar a fórmula de Heron: \(s = 
\frac{a+b+c}{2}\). Neste caso, \(s = \frac{7 + 24 + 25}{2} = 28\). A área \(A\) é dada por \(A = 
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\). Portanto, \(A = \sqrt{28(28-7)(28-24)(28-25)} = \sqrt{28 \cdot 21 
\cdot 4 \cdot 3} = \sqrt{2352} = 84\) cm². 
 
2. Um círculo tem um raio de 5 cm. Qual é a área do setor circular formado por um ângulo 
central de 60°? 
A) \( \frac{25\pi}{3} \) cm² 
B) \( \frac{5\pi}{6} \) cm² 
C) \( \frac{25\pi}{6} \) cm² 
D) \( 25\pi \) cm² 
**Resposta:** C) \( \frac{25\pi}{6} \) cm² 
**Explicação:** A área do setor circular é dada pela fórmula \(A = \frac{\theta}{360°} \cdot 
\pi r^2\). Aqui, \(r = 5\) cm e \(\theta = 60°\). Assim, \(A = \frac{60}{360} \cdot \pi \cdot 5^2 = 
\frac{1}{6} \cdot \pi \cdot 25 = \frac{25\pi}{6}\) cm². 
 
3. Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 6 cm, e o ângulo entre eles é de 30°. Qual é a 
área do paralelogramo? 
A) 60 cm² 
B) 30 cm² 
C) 52 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta:** A) 60 cm² 
**Explicação:** A área de um paralelogramo é dada por \(A = b \cdot h\), onde \(b\) é a 
base e \(h\) é a altura. Podemos usar a fórmula \(A = a \cdot b \cdot \sin(\theta)\), onde 
\(a\) e \(b\) são os lados adjacentes e \(\theta\) é o ângulo entre eles. Portanto, \(A = 10 
\cdot 6 \cdot \sin(30°) = 10 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 30\) cm². 
 
4. Um trapézio tem bases de 12 cm e 8 cm, e uma altura de 5 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
A) 50 cm² 
B) 40 cm² 
C) 60 cm² 
D) 30 cm² 
**Resposta:** B) 50 cm² 
**Explicação:** A área do trapézio é dada pela fórmula \(A = \frac{(b_1 + b_2)}{2} \cdot h\). 
Assim, \(A = \frac{(12 + 8)}{2} \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50\) cm². 
 
5. Um cubo tem uma aresta de 4 cm. Qual é a área total das faces do cubo? 
A) 64 cm² 
B) 48 cm² 
C) 36 cm² 
D) 32 cm² 
**Resposta:** B) 96 cm² 
**Explicação:** A área total de um cubo é dada por \(A = 6a^2\), onde \(a\) é a aresta do 
cubo. Assim, \(A = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96\) cm². 
 
6. Um cilindro tem um raio de 3 cm e uma altura de 7 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 63π cm³ 
B) 28π cm³ 
C) 30π cm³ 
D) 21π cm³ 
**Resposta:** A) 63π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é dado pela fórmula \(V = \pi r^2 h\). Portanto, 
\(V = \pi \cdot 3^2 \cdot 7 = \pi \cdot 9 \cdot 7 = 63\pi\) cm³. 
 
7. Um cone tem um raio de 4 cm e uma altura de 9 cm. Qual é o volume do cone? 
A) \( \frac{36\pi}{3} \) cm³ 
B) \( 12\pi \) cm³ 
C) \( 36\pi \) cm³ 
D) \( \frac{144\pi}{3} \) cm³ 
**Resposta:** A) \( 12\pi \) cm³ 
**Explicação:** O volume de um cone é dado pela fórmula \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\). 
Portanto, \(V = \frac{1}{3} \pi \cdot 4^2 \cdot 9 = \frac{1}{3} \pi \cdot 16 \cdot 9 = 48\pi\) 
cm³. 
 
8. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 160 cm² 
B) 100 cm² 
C) 200 cm² 
D) 120 cm² 
**Resposta:** A) 100 cm² 
**Explicação:** O perímetro de um quadrado é dado por \(P = 4a\), onde \(a\) é o 
comprimento do lado. Portanto, \(40 = 4a \Rightarrow a = 10\) cm. A área é então \(A = a^2 
= 10^2 = 100\) cm². 
 
9. Uma pirâmide tem uma base quadrada com lado de 6 cm e altura de 10 cm. Qual é o 
volume da pirâmide?