trabalhando na mateamtica 5o6

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d) 40π/3 
 **Resposta:** c) 20π/6 
 **Explicação:** A medida do arco é dada por s = rθ, onde θ está em radianos. 
Convertendo 120° para radianos (120° = 2π/3 rad), temos s = 10 * (2π/3) = 20π/3. 
 
3. Determine o valor de cos(45°) + sin(45°). 
 a) √2 
 b) 1 
 c) √2/2 
 d) 2 
 **Resposta:** a) √2 
 **Explicação:** Sabemos que cos(45°) = sin(45°) = √2/2. Portanto, cos(45°) + sin(45°) = 
√2/2 + √2/2 = √2. 
 
4. Qual é o valor de tan(60°) * sin(30°)? 
 a) √3/2 
 b) 1 
 c) √3 
 d) 0.5 
 **Resposta:** a) √3/2 
 **Explicação:** Temos tan(60°) = √3 e sin(30°) = 1/2. Portanto, tan(60°) * sin(30°) = √3 * 
(1/2) = √3/2. 
 
5. Em um triângulo isósceles, os ângulos da base medem 30°. Qual é a medida do ângulo 
do vértice? 
 a) 30° 
 b) 60° 
 c) 90° 
 d) 120° 
 **Resposta:** d) 120° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Portanto, se os ângulos da 
base medem 30°, o ângulo do vértice é 180° - 30° - 30° = 120°. 
 
6. Qual é o valor de sin(90° - x)? 
 a) cos(x) 
 b) sin(x) 
 c) tan(x) 
 d) 1 
 **Resposta:** a) cos(x) 
 **Explicação:** A identidade trigonométrica sin(90° - x) = cos(x) é fundamental na 
trigonometria. 
 
7. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Determine o valor de cos(θ), onde θ é o 
ângulo oposto ao lado de 5 cm. 
 a) 0.6 
 b) 0.8 
 c) 0.5 
 d) 0.4 
 **Resposta:** b) 0.8 
 **Explicação:** O triângulo é retângulo. Usando a definição de cosseno, temos cos(θ) = 
adjacente/hipotenusa = 12/13 = 0.8. 
 
8. Qual é o valor de sin(2θ) se sin(θ) = 0.6? 
 a) 0.72 
 b) 0.48 
 c) 0.6 
 d) 0.36 
 **Resposta:** a) 0.72 
 **Explicação:** Usando a fórmula sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Primeiro, encontramos cos(θ) 
= √(1 - sin²(θ)) = √(1 - 0.36) = 0.8. Portanto, sin(2θ) = 2 * 0.6 * 0.8 = 0.96. 
 
9. Qual é a medida do ângulo A se sin(A) = 0.5? 
 a) 30° 
 b) 45° 
 c) 60° 
 d) 90° 
 **Resposta:** a) 30° 
 **Explicação:** A função seno é igual a 0.5 quando o ângulo é 30°. 
 
10. Qual é o valor de tan(45°) + cot(45°)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 0 
 d) √2 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** Sabemos que tan(45°) = 1 e cot(45°) = 1. Portanto, tan(45°) + cot(45°) = 1 
+ 1 = 2. 
 
11. Um círculo tem raio de 5 cm. Qual é a área do setor correspondente a um ângulo de 
90°? 
 a) 25π/4 
 b) 25π/6 
 c) 25π/2 
 d) 50π/4 
 **Resposta:** a) 25π/4 
 **Explicação:** A área do setor é dada por A = (θ/360) * πr². Portanto, A = (90/360) * π * 
5² = (1/4) * 25π = 25π/4. 
 
12. Determine o valor de cos²(30°) + sin²(30°). 
 a) 1 
 b) 0 
 c) 0.5 
 d) 2 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Usando a identidade fundamental, sabemos que cos²(θ) + sin²(θ) = 1 
para qualquer ângulo θ.