hora do estudo xxxiv

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C) 20 cm² 
 D) 18 cm² 
 **Resposta: A) 24 cm²**. A área A = (1/2)base × altura = (1/2)(6)(8) = 24 cm². 
 
21. Um paralelogramo tem lados medindo 10 cm e 15 cm e um ângulo entre eles de 60°. 
Qual é a área do paralelogramo? 
 A) 75 cm² 
 B) 150 cm² 
 C) 100 cm² 
 D) 130 cm² 
 **Resposta: B) 75 cm²**. A área A = base × altura = 10 × 15 × sin(60°) = 150(√3/2) = 75√3 
cm². 
 
22. Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é o perímetro do círculo? 
 A) 28π cm 
 B) 14π cm 
 C) 7π cm 
 D) 21π cm 
 **Resposta: A) 28π cm**. O perímetro P = πd = π(14) = 14π cm. 
 
23. Um quadrado tem uma área de 64 cm². Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
 A) 8√2 cm 
 B) 16 cm 
 C) 8 cm 
 D) 4√2 cm 
 **Resposta: A) 8√2 cm**. O lado l = √(64) = 8 cm. A diagonal d = l√2 = 8√2 cm. 
 
24. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 6 cm 
 B) 8 cm 
 C) 5 cm 
 D) 7 cm 
 **Resposta: A) 6 cm**. A altura h pode ser calculada usando a fórmula h = √(l² - (b/2)²) = 
√(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 cm. 
 
25. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é a área do hexágono? 
 A) 32√3 cm² 
 B) 48 cm² 
 C) 48√3 cm² 
 D) 24 cm² 
 **Resposta: A) 32√3 cm²**. A área A = (3√3/2)l² = (3√3/2)(4)² = (3√3/2)(16) = 24√3 cm². 
 
26. Um cilindro tem um volume de 100π cm³ e altura de 5 cm. Qual é o raio da base do 
cilindro? 
 A) 4 cm 
 B) 5 cm 
 C) 6 cm 
 D) 3 cm 
 **Resposta: A) 4 cm**. O volume é dado por V = πr²h, assim 100π = πr²(5). Dividindo por 
π e isolando r², temos r² = 20, então r = √20 = 4√5 cm. 
 
27. Uma pirâmide com base triangular tem lados de 6 cm, 6 cm e 8 cm e altura de 10 cm. 
Qual é o volume da pirâmide? 
 A) 40 cm³ 
 B) 60 cm³ 
 C) 80 cm³ 
 D) 100 cm³ 
 **Resposta: A) 40 cm³**. Primeiro, calculamos a área da base usando a fórmula de 
Heron: s = (6+6+8)/2 = 10 cm, A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[10(10-6)(10-6)(10-8)] = 
√[10*4*4*2] = √80 = 4√5 cm². Portanto, V = (1/3)A*h = (1/3)(4√5)(10) = 40 cm³. 
 
28. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 30 cm² 
 B) 60 cm² 
 C) 20 cm² 
 D) 40 cm² 
 **Resposta: A) 30 cm²**. O triângulo é retângulo (5² + 12² = 13²). A área A = 
(1/2)base×altura = (1/2)(5)(12) = 30 cm². 
 
29. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 9π cm² 
 B) 6π cm² 
 C) 3π cm² 
 D) 12π cm² 
 **Resposta: A) 9π cm²**. A área A = πr² = π(3)² = 9π cm². 
 
30. Um triângulo equilátero tem lado de 10 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 A) 5√3 cm 
 B) 10 cm 
 C) 8 cm 
 D) 6√3 cm 
 **Resposta: A) 5√3 cm**. A altura h = (l√3)/2 = (10√3)/2 = 5√3 cm. 
 
31. Uma esfera tem um volume de 36π cm³. Qual é o raio da esfera? 
 A) 3 cm 
 B) 4 cm 
 C) 2 cm 
 D) 5 cm 
 **Resposta: A) 3 cm**. O volume V = (4/3)πr³, assim 36π = (4/3)πr³. Dividindo por π e 
isolando r³, temos r³ = 36*(3/4) = 27, então r = 3 cm. 
 
32. Um retângulo tem comprimento de 15 cm e largura de 10 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
 A) 150 cm² 
 B) 120 cm²