Prévia do material em texto

45. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 6 
prefiram café? 
A) 0,1935 
B) 0,1029 
C) 0,0754 
D) 0,0458 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=10, k=6, p=0,6. Portanto, P(X=6) = C(10,6) * (0,6)^6 * (0,4)^4 = 210 * 0,046656 * 0,0256 = 
0,1935. 
 
46. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
A) 1/6 
B) 1/2 
C) 91/216 
D) 125/216 
**Resposta:** C) 91/216 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 5 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - 125/216 = 91/216. 
 
47. Uma caixa contém 10 lâmpadas, das quais 2 são defeituosas. Se uma lâmpada é 
escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de que ela funcione? 
A) 3/10 
B) 8/10 
C) 1/10 
D) 2/10 
**Resposta:** B) 8/10 
**Explicação:** Existem 10 - 2 = 8 lâmpadas que funcionam. A probabilidade de escolher 
uma lâmpada que funcione é 8/10. 
 
48. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de avião. Se 
15 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 10 
prefiram viajar de avião? 
A) 0,1935 
B) 0,1029 
C) 0,0754 
D) 0,0458 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Precisamos calcular P(X=10) + P(X=11) + P(X=12) + P(X=13) + P(X=14) + 
P(X=15). Usamos a distribuição binomial para cada um desses valores e somamos os 
resultados. 
 
49. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0,205 
B) 0,250 
C) 0,300 
D) 0,400 
**Resposta:** A) 0,205 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=6, k=4, p=0,5. Portanto, P(X=4) = C(6,4) * (0,5)^4 * (0,5)^2 = 15 * (1/16) * (1/4) = 0,205. 
 
50. Em uma urna, há 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 1/15 
B) 1/10 
C) 1/6 
D) 1/5 
**Resposta:** A) 1/15 
**Explicação:** A probabilidade de a primeira bola ser preta é 3/8. Se a primeira bola for 
preta, a probabilidade de a segunda também ser preta é 2/7. Então, a probabilidade de 
ambas serem pretas é (3/8) * (2/7) = 6/56 = 3/28. 
 
51. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que gostam de chocolate. Se 10 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 
gostem de chocolate? 
A) 0,1935 
B) 0,1029 
C) 0,0754 
D) 0,0458 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=10, k=8, p=0,8. Portanto, P(X=8) = C(10,8) * (0,8)^8 * (0,2)^2 = 45 * 0,16777216 * 0,04 = 
0,1935. 
 
52. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 1/6 
B) 1/2 
C) 91/216 
D) 125/216 
**Resposta:** C) 91/216 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 125/216 = 91/216. 
 
53. Em uma urna, há 10 bolas, 4 são azuis, 3 são verdes e 3 são vermelhas. Se uma bola é 
retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que ela seja azul ou verde? 
A) 1/10 
B) 7/10 
C) 3/10 
D) 4/10 
**Resposta:** B) 7/10 
**Explicação:** O total de bolas é 10. As bolas que são azuis ou verdes somam 4 + 3 = 7. 
Portanto, a probabilidade de retirar uma bola azul ou verde é 7/10. 
 
54. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0,3125 
B) 0,5 
C) 0,25 
D) 0,1875 
**Resposta:** A) 0,3125