o mundo das contas adzv

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60. **Problema 60:** Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se uma 
bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja azul ou verde? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** d) 0.8 
 **Explicação:** O total de bolas é 10. A probabilidade de retirar uma bola azul ou verde 
é (2 + 5)/10 = 0.7. 
 
61. **Problema 61:** Em uma fábrica, 90% dos produtos são bons. Se 7 produtos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam bons? 
 a) 0.4783 
 b) 0.5134 
 c) 0.4300 
 d) 0.59049 
 **Resposta:** d) 0.59049 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher um produto bom é 0.9. Portanto, a 
probabilidade de escolher 7 produtos bons é 0.9^7 = 0.4783. 
 
62. **Problema 62:** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 caras? 
 a) 0.3125 
 b) 0.5 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta:** a) 0.3125 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 3 caras em 5 lançamentos é C(5,3) 
* (1/2)³ * (1/2)² = 10 * 1/8 * 1/4 = 10/32 = 0.3125. 
 
63. **Problema 63:** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. 
Se uma bola é retirada e não é devolvida, qual é a probabilidade de que a bola retirada 
seja verde ou azul? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** c) 0.7 
 **Explicação:** O total de bolas é 9. A probabilidade de retirar uma bola verde ou azul é 
(3 + 2)/9 = 5/9. 
 
64. **Problema 64:** Em uma fábrica, 80% dos produtos são bons. Se 5 produtos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 sejam bons? 
 a) 0.2048 
 b) 0.32768 
 c) 0.4096 
 d) 0.5 
 **Resposta:** c) 0.4096 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=4) = C(5,4) * (0.8)⁴ * 
(0.2)¹ = 5 * 0.4096 * 0.2 = 0.4096. 
 
65. **Problema 65:** Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 2 caras? 
 a) 0.6875 
 b) 0.5 
 c) 0.625 
 d) 0.8125 
 **Resposta:** a) 0.6875 
 **Explicação:** A probabilidade de obter 0 ou 1 cara é P(X=0) + P(X=1). P(X=0) = (1/2)⁴ = 
1/16 = 0.0625. P(X=1) = 4 * (1/2) * (1/2)³ = 4/16 = 0.25. Portanto, a probabilidade de obter 
pelo menos 2 caras é 1 - (0.0625 + 0.25) = 0.6875. 
 
66. **Problema 66:** Uma urna contém 6 bolas brancas, 2 vermelhas e 2 pretas. Se uma 
bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja branca ou 
preta? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** c) 0.7 
 **Explicação:** O total de bolas é 10. A probabilidade de retirar uma bola branca ou 
preta é (6 + 2)/10 = 0.8. 
 
67. **Problema 67:** Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 15 estudam 
física e 10 estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido 
aleatoriamente estudar apenas física? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.4 
 d) 0.5 
 **Resposta:** a) 0.2 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas física é 15 - 10 = 5. Portanto, a 
probabilidade é 5/30 = 0.1667. 
 
68. **Problema 68:** Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 4 caras? 
 a) 0.3125 
 b) 0.5 
 c) 0.25 
 d) 0.4 
 **Resposta:** a) 0.3125 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 4 caras em 6 lançamentos é C(6,4) 
* (1/2)⁴ * (1/2)² = 15 * 1/16 * 1/4 = 15/64 = 0.234375. 
 
69. **Problema 69:** Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se uma 
bola é retirada ao acaso, qual é a probabilidade de que a bola retirada seja azul ou verde? 
 a) 0.5 
 b) 0.6 
 c) 0.7 
 d) 0.8 
 **Resposta:** d) 0.8