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c) 42 cm 
 d) 36 cm 
 Resposta: a) 40 cm. Explicação: O perímetro é a soma dos lados: 8 + 15 + 17 = 40 cm. 
 
89. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é a área do hexágono? 
 a) 32√3 cm² 
 b) 48√3 cm² 
 c) 24 cm² 
 d) 20 cm² 
 Resposta: a) 32√3 cm². Explicação: A área é A = (3√3/2) * l² = (3√3/2) * (4)² = 32√3 cm². 
 
90. Uma esfera tem um volume de 288π cm³. Qual é o raio da esfera? 
 a) 6 cm 
 b) 4 cm 
 c) 5 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 6 cm. Explicação: O volume V = (4/3)πr³. Portanto, 288 = (4/3)r³ ⇒ r³ = 288 * 
(3/4) = 216 ⇒ r = 6 cm. 
 
Essas são as 90 questões de geometria complexa com suas respectivas respostas e 
explicações. Espero que sejam úteis! 
Claro! Aqui estão 150 problemas de trigonometria, cada um com múltipla escolha, 
respostas e explicações detalhadas. Vamos começar: 
 
1. Um triângulo possui lados medindo 7, 24 e 25. Qual é o ângulo oposto ao lado de 24? 
 a) 30° 
 b) 45° 
 c) 60° 
 d) 90° 
 Resposta: d) 90°. Explicação: O triângulo é um triângulo retângulo, pois 7² + 24² = 25². 
Portanto, o ângulo oposto ao lado de 24 é 90°. 
 
2. Calcule o valor de sen(30°) + cos(60°). 
 a) 0 
 b) 0.5 
 c) 1 
 d) 1.5 
 Resposta: c) 1. Explicação: sen(30°) = 0.5 e cos(60°) = 0.5. Portanto, 0.5 + 0.5 = 1. 
 
3. Em um triângulo equilátero, qual é o valor de cada ângulo? 
 a) 30° 
 b) 45° 
 c) 60° 
 d) 90° 
 Resposta: c) 60°. Explicação: Um triângulo equilátero tem todos os ângulos iguais, e a 
soma dos ângulos internos é 180°, então cada ângulo mede 180°/3 = 60°. 
 
4. Qual é o valor de tan(45°)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) √3 
 d) ∞ 
 Resposta: b) 1. Explicação: A tangente de 45° é 1, pois tan(θ) = sen(θ)/cos(θ) e para θ = 
45°, ambos sen(45°) e cos(45°) são iguais a √2/2. 
 
5. Se sin(x) = 0.5, quais são os possíveis valores de x no intervalo [0°, 360°]? 
 a) 30°, 150° 
 b) 30°, 210° 
 c) 60°, 120° 
 d) 45°, 135° 
 Resposta: a) 30°, 150°. Explicação: Sin(30°) = 0.5 e sin(150°) = 0.5. Portanto, os ângulos 
que satisfazem a equação são 30° e 150°. 
 
6. Um círculo tem raio de 5. Qual é o comprimento da circunferência? 
 a) 10π 
 b) 15π 
 c) 20π 
 d) 25π 
 Resposta: a) 10π. Explicação: O comprimento da circunferência é dado por C = 2πr. 
Assim, C = 2π(5) = 10π. 
 
7. Qual é o valor de cos(120°)? 
 a) -1 
 b) -0.5 
 c) 0 
 d) 0.5 
 Resposta: b) -0.5. Explicação: O ângulo de 120° está no segundo quadrante, onde o 
cosseno é negativo, e cos(120°) = -cos(60°) = -0.5. 
 
8. Se um triângulo tem lados de 8, 15 e 17, qual é o ângulo oposto ao lado de 15? 
 a) 30° 
 b) 45° 
 c) 60° 
 d) 90° 
 Resposta: d) 90°. Explicação: O triângulo é um triângulo retângulo, pois 8² + 15² = 17², 
então o ângulo oposto ao lado de 15 é 90°. 
 
9. Qual é a identidade fundamental da trigonometria? 
 a) sen²(x) + cos²(x) = 1 
 b) tan²(x) + 1 = sec²(x) 
 c) 1 + cot²(x) = csc²(x) 
 d) Todas as anteriores 
 Resposta: d) Todas as anteriores. Explicação: Todas as identidades apresentadas são 
verdadeiras e fazem parte das identidades fundamentais da trigonometria. 
 
10. Qual é o valor de cot(60°)?