Relatório Refração e Reflexão da Luz (1)

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FÍSICA EXPERIMENTAL BÁSICA - ONDAS E ÓPTICA - PT8
Refração e Reflexão da Luz
Alunos: Guilherme Neiva Ranieri de Souza e Matheus Henrique Lopes de Souza
Professor: Roberto Luiz Moreira
Introdução
Quando um feixe de luz muda de meio de propagação é possível em geral observar dois
efeitos: a reflexão e a refração. O fenômeno da refração ocorre a princípio porque a velocidade
da luz varia com a mudança de meio, de forma que o índice de refração n é definido como a
relação entre a velocidade da luz no vácuo c e a velocidade da luz nesse meio v. Como
consequência direta dessa definição o índice de refração será uma função do comprimento de
onda – n(λ) – o que irá ocasionar o fenômeno da dispersão, que pode ser visualizado, por
exemplo, através do arco-íris no qual a luz do Sol é decomposta nas cores que a compõem
depois de atravessar gotículas de água.
Quando um raio de luz incide obliquamente – fazendo um ângulo θ1 com a reta normal à
superfície – na interface entre dois meios, por exemplo, ar-vidro, tem-se um raio refletido
fazendo um ângulo θ1’ com a normal, de maneira que θ1’=θ1. O que é conhecido como Lei da
reflexão. Já o raio refratado fará um ângulo θ2 também em relação à normal que obedecerá a
Lei da refração, dada por:
(1)𝑛
1
𝑠𝑒𝑛(θ
1
) = 𝑛
2
𝑠𝑒𝑛(θ
2
)
Também conhecida como Lei de Snell-Descartes.
Analisando agora o comportamento do feixe luminoso dentro do material de índice de
refração n2 verificamos que à medida que o ângulo de incidência θ2 vai aumentando, o ângulo
de refração também vai aumentando até a situação limite em que θ1 =90°, a partir da qual para
valores maiores de θ2=θc (ângulo crítico) não será mais observada a refração. Esse fenômeno
é conhecido como reflexão interna total e é o princípio básico do funcionamento das fibras
ópticas. O ângulo crítico é definido a partir da Lei da refração como:
(2)θ
𝑐
= 𝑠𝑒𝑛−1(1/𝑛2)
No qual o índice de refração do ar foi aproximado pelo do vácuo (n1=1).
► Explique por que a reflexão interna total só pode ocorrer quando um feixe de luz passa
do meio mais refringente para o menos refringente.
Resposta:
A reflexão interna total só pode ocorrer quando a luz passa de um meio mais refringente
para um meio menos refringente porque, nessas condições, existe a possibilidade de a luz
atingir a interface com um ângulo maior que o ângulo crítico, impedindo a passagem da luz
para o segundo meio e resultando em uma reflexão completa de volta ao primeiro meio.
Objetivos
► Verificar a lei de Snell-Descartes.
► Determinar o índice de refração do vidro de um prisma e o ângulo crítico de reflexão
interna total.
► Observar a dispersão da luz branca.
Procedimento experimental
Material Utilizado
► Laser He-Ne
► Fonte de luz branca
► Fenda
► Prisma semicircular com base
► Prisma triangular (n ̴ 1,4) com base
► Trilho para montagem
► Dois anteparos
Lei de Snell-Descartes
1. Montou-se o equipamento representado na figura 2, ajustando o laser para incidir
perpendicularmente sobre a superfície plana no centro do prisma semicircular.
2. Girou-se o prisma e mediram-se os ângulos de incidência θ1 e de refração θ2,
observando a dispersão em ângulos altos e aproximando o valor da medição para o
centro da linha de dispersão.
3. Explicou-se por que o ângulo de refração era sempre menor que o ângulo de incidência
nesse caso.
4. Através de uma análise gráfica, com base na equação 1, obteve-se o índice de refração
do prisma com sua respectiva incerteza e verificou-se a Lei de Snell-Descartes.
5. Explicou-se por que a única refração ocorria na interface entre o ar e a face plana do
prisma semicircular.
Reflexão interna total
1. Ajustou-se o prisma de modo que o feixe do laser incidisse sobre sua superfície curva,
saindo perpendicularmente pelo centro de sua superfície plana. Girou-se lentamente o
prisma e localizaram-se os feixes refratado e refletido utilizando os anteparos giratório e
graduado.
2. Continuou-se girando o prisma até que o feixe refratado desaparecesse. Determinou-se
assim o ângulo crítico e, a partir dele, obteve-se o índice de refração do prisma
utilizando a equação 2 com sua respectiva incerteza. Comparou-se esse valor ao obtido
no procedimento anterior.
Dispersão da luz
1. Montou-se o equipamento representado na figura 3.
2. Colocou-se o anteparo graduado alinhado à marca na extremidade da montagem.
Acrescentou-se uma lente convergente entre a fenda e o prisma, ligando a lâmpada.
3. Posicionou-se o prisma triangular de modo que o feixe de luz incidisse
perpendicularmente sobre uma de suas superfícies, mantendo o maior lado a um
ângulo de aproximadamente 45° com o feixe incidente. Girou-se levemente o suporte do
prisma até que todas as faixas de cores aparecessem no anteparo, maximizando a
decomposição da luz branca.
4. Calculou-se o índice de refração para cada faixa de luz utilizando a equação 1,
desconsiderando a refração na interface ar-vidro (θ2 = 45°).
5. Relacionaram-se os índices de refração encontrados para cada faixa de cor com seus
respectivos comprimentos de onda, explicando esse comportamento.
Resultados e discussões
Lei de Snell-Descartes
θ1 (°) θ2 (°)
0 0
15 10
30 20
45 30
60 37
75 44
B (y-intercept) = 0,0105333162090682 +/- 0,0105574813102615
A (slope) = 1,39948056395913 +/- 0,0232258914035613
𝑛
1
𝑠𝑒𝑛(θ
1
) = 𝑛
2
𝑠𝑒𝑛(θ
2
)
𝑛
1
= 1
𝑠𝑒𝑛(θ
1
) = 𝑦
𝑠𝑒𝑛(θ
2
) = 𝑥
𝑛
2
= 𝐴
∆𝑛
2
= ∆𝐴
logo,
(𝑛
2
± ∆𝑛
2
) = (1, 39 ± 0, 02)
Através da análise gráfica foi possível encontrar o valor do índice de refração, porém a
medida imprecisa devido ao material utilizado supostamente acarretou em variações no
resultado obtido, pois o índice esperado era de 1,49.
Reflexão interna total
𝑛
1
𝑠𝑒𝑛(θ
1
) = 𝑛
2
𝑠𝑒𝑛(θ
2
)
𝑛
1
= 1
θ
1
= 90°
θ
2
= θ
𝑐
𝑠𝑒𝑛(θ
1
) = 1
⇒ 𝑛
2
= 1/𝑠𝑒𝑛(θ
𝑐
)
θ
𝑐
= (43, 0 ± 0, 5)°
𝑛
2
= 1/𝑠𝑒𝑛(43°) = 1, 47
(𝑛
2
± ∆𝑛
2
) = (1, 47 ± 0, 02)
Dispersão da luz
O experimento demonstrou a decomposição da luz branca em suas cores componentes
ao passar por um prisma triangular. A luz foi direcionada perpendicularmente a uma das faces
do prisma e, ao girar o suporte, observou-se a separação das cores no anteparo.
; ; ;𝑛
1
𝑠𝑒𝑛(θ
1
) = 𝑛
2
𝑠𝑒𝑛(θ
2
) 𝑛
1
= 1 θ
2
≈ 45° ⇒ 𝑛
1
2/2 = 1 . 𝑠𝑒𝑛(θ
2
) ⇒ 𝑛
2
(𝑟𝑒𝑑)