Revisão Física-65

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Questões
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te
. 1. (Fuvest-SP) Para manter-se equilibrado em 
um tronco de árvore vertical, um pica-pau 
agarra-se pelos pés, puxando-se contra o 
tronco e apoia sobre ele sua cauda, cons-
tituída de penas muito rígidas, conforme 
figura abaixo. 
No esquema abaixo estão indicadas as dire-
ções das forças nos pés (T) e na cauda (C) 
do pica-pau – que passam pelo seu centro 
de massa (CM) – e a distância da extremida-
de da cauda ao CM do pica-pau, que tem 1 N 
de peso (P).
T
g
CM
30°
y
x
O
16 cm
C
a) Calcule os momentos das forças P e C em relação ao ponto O indicado no 
esquema. 
b) Escreva a expressão para o momento da força T em relação ao ponto O e 
determine o módulo dessa força.
c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau.
2. (Fuvest-SP) Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de 
comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois su-
portes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura 
abaixo. Para a realização de exercícios, vários discos de diferentes massas M 
podem ser colocados em encaixes E, com seus centros a 0,10 m de cada extre-
midade da barra. 
0,5 m 0,5 m 0,5 m
0,10 m
0,5 m
M
S1 S2B
g
EE
O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a 
barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, 
aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem de-
sequilibrar a barra, é o disco de:
a) 5 kg
b) 10 kg
c) 15 kg
d) 20 kg
e) 25 kg
1. Gabarito
a.  M c  5 0,  M p  5 8,0 ? 1 0 22 N ? m, direção 
normal ao plano do papel, sentido saindo do 
papel
b. T 5 5,0 ? 1 0 21 N,  M T  5 8,0 ? 1 0 22 N ? m, di-
reção normal ao plano do papel, sentido en-
trando no papel.
c. C 5 0,87 N
a. O momento da força é nulo, observa-se na 
figura que sua linha de ação passa sobre o 
ponto O.
Para calcular o momento do peso sobre o 
ponto O:
30°
16 cm
d
C
T
CM
y
x
O
g
Calculamos a distância d:
d 5 16 ? sen 30º Æ d 5 8 cm
 M P0 5 P ? d ? sen 90º
 M P0 5 1 ? 8 ? 10 22 Æ M P0 5 8 ? 10 22 N ? m
b. Para determinar a força T calculamos o 
momento resultante em relação ao ponto O. 
Adotando o sentido anti-horário como posi-
tivo:
 M R0 5 0
 M P 2 T ? 0,16 5 0
0,08 5 0,16 ? T Æ T 5 0,5N
O momento da força T é perpendicular saindo 
do plano do papel.
c. No equilíbrio F R 5 0, Aplicando o teorema 
de Lamy:
30°C
P
T
 C _________ sen 60° 5 P _________ sen 90° 
C 5 1 ? 0,87 Æ C 5 0,87 N
2. Alternativa b
Conforme os dados que podemos retirar da fi-
gura, e lembrando que, na iminência de tomba-
mento, a prancha tem a normal com o apoio da 
esquerda praticamente nulo.
0 1 100 ? 0,5 2 x ? 0,4 5 0
0,4 ? x 5 50
x 5 125
A massa limite é de 12,5 kg, então, para não 
ocorrer o tombamento, entre as disponíveis, 
deve-se escolher a de 10 kg.
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