AULA 04 - Azimute Rumo Metodos Memorial

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TOPOGRAFIA 
Aplicada à Arquitetura
Aula 04 – Azimute; Rumo; Memorial; 
Métodos de levantamento 
planimétrico, planilhas e prática 
para o levantamento planimétrico. 
Professores: André Flor
http://www.sarmento.eng.br/Tecnica09.htm
Outras informações básicas
Sobre o Norte Magnético –
Direção determinada através da 
direção fornecia pela agulha 
imantada da bússola e Norte 
Verdadeiro é a direção 
determinada pelo deslocamento 
aparente do sol, coincidente 
como o Polo Norte terrestre.
N – Norte
S – Sul
L – Leste
O - Oeste
Pontos Cardeais:
Pontos Colaterais:
NE – Nordeste
SO – Sudoeste 
NO - Noroeste
SE - Sudeste
Pontos Subcolaterais:
NEE – Nor-Noroeste
SSO – Su-Sudoeste 
NNO – Nor-Noroeste
SSE – SuL-Sudeste
ONO – Oeste - Noroeste
ESE – Es-Sudeste
ENE – Es-Nordeste
OSO – Oes-Sudoeste
NNE – Nor-Nordeste
SSO – Su-Sudoeste
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Relembrando
Rosa dos Ventos
Linha Norte-Sul
Linha Leste-Oeste
1° Q4° Q
2° Q3° Q
ESQUEMA DE COORDENADAS CARTESIANASY = N
X = E
ALINHAMENTO/ POLIGONAL
Rumo
Azimute
Levantamento Planimétrico
Ângulo Externo 
É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para 
o posterior, externamente a poligonal. 
Levantamento Planimétrico - Medidas angulares 
http://www2.uefs.br/geotec/topografia/apostilas/topografia%287%29.htm
É o ângulo contado a partir do alinhamento anterior para 
o posterior, internamente a poligonal. 
Ângulo Interno 
Levantamento Planimétrico - Medidas angulares 
É o ângulo formado pelo prolongamento do alinhamento anterior do
caminhamento e o novo alinhamento. Podem ter sentido a direita ou a
esquerda, conforme a direção do novo alinhamento. Varia entre 0º e
180º.
Deflexão 
Alinhamento 1
Novo alinhamento
A deflexão será positiva (leitura a direita) ou negativa (leitura a
esquerda) e vai variar sempre de 0º a 180º
Levantamento Planimétrico - Medidas angulares 
Azimute e Rumo (Planimetria)
Conceito 
Tanto Azimute quanto Rumo são medidas angulares que indicam 
direção.
Segundo GARCIA e PIEDADE (1984) as grandezas medidas em um levantamento 
topográfico podem ser de dois tipos: angulares e lineares.
É medido entre as 
projeções de dois 
alinhamentos do 
terreno, no plano 
horizontal. A figura ao 
lado exemplifica um 
ângulo horizontal 
medido entre as arestas 
(1 e 2) de duas paredes 
de uma edificação. O 
ângulo horizontal é o 
mesmo para os três 
planos horizontais 
mostrados.
Ângulo Horizontal 
Ângulo Vertical 
É medido entre um 
alinhamento do terreno e o 
plano do horizonte. Pode 
ser ascendente (+) ou 
descendente (-), conforme 
se encontre acima (aclive) 
ou abaixo (declive) deste 
plano. A figura ao lado 
exemplifica ângulos 
verticais medidos entre a 
aresta superior (Parede 1) 
e inferior (Parede 2) das 
paredes de uma edificação 
e o plano do horizonte. Os 
ângulos medidos não são 
iguais e dependem da 
posição (altura) do plano 
do horizonte em relação às 
arestas em questão.
Medidas angulares 
Azimute e Rumo
Conceito 
Azimute é o ângulo que a 
direção do astro, marcada 
no chão, faz com a 
direção do Norte no 
mesmo plano do 
horizonte, medido 
também no sentido dos 
ponteiros do relógio. Vai 
de 0 a 360 graus. 
http://nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/movi/azimute.html
Tanto Azimute quanto Rumo são medidas angulares que indicam 
direção.
Sol
Azimute pode 
também ser 
compreendido como 
sendo o ângulo 
formado entre a 
direção Norte e o 
alinhamento, 
contado no sentido 
horário. Este azimute, 
também é conhecido 
por Azimute à direita. 
A variação angular do 
azimute é de 0° a 
360°.
Azimute e Rumo
Conceito 
Alinhamento
Pode-se afirmar então que o Azimute está diretamente associado a
altura em que o Sol se encontra e esta, por sua vez varia de acordo
com a hora. Por exemplo, à medida que vemos o Sol andar no
céu, no seu movimento aparente, a altura e o azimute solares vão
variando. Em Lisboa, nos dias 21 de Março e 23 de Setembro, quando
o Sol nasce, o seu azimute é 90º; e a sua altura 0º; quando o Sol está
a “pino”, o seu azimute é 180º e a sua altura 51º; e,
finalmente, quando o Sol se põe, o seu azimute é 270º e a sua altura
outra vez 0º. A altura máxima do Sol é diferente em lugares diferentes
do nosso planeta.
A altura do Sol é o ângulo que o astro (o Sol) faz com o plano do
horizonte. Note-se que esta altura é um ângulo, medido no sentido
dos ponteiros do relógio, e o seu valor vem, por isso, dado em
graus. Vai de 0º a 90º e pode ser medida com um astrolábio ou um
sextante.
Azimute e Rumo
Conceito 
Azimute e Rumo
Astrolábio e o sextante 
Na época das Grandes Navegações e Descobrimentos Marítimos (séculos XV e XVI),
os cartógrafos foram extremamente importantes. Cada expedição levava um
especialista em mapas e instrumentos de orientação como as cartas náuticas, o
astrolábio e o sextante.
http://geografares.blogspot.com.br/2013_07_01_archive.html
Azimute e Rumo
Conceito 
Rumo é caracterizado como sendo o menor ângulo formado entre um
alinhamento qualquer e o eixo norte-sul.
Os pontos cardeais que são referência 
para tomada de rumos. Os ângulos 
partem da indicação Norte ou Sul, 
considerando sempre aquela que estiver 
mais próxima do alinhamento. A 
variação angular é de 0° a 90°. Deve-se 
sempre lembrar que o valor angular do 
rumo nunca ultrapassa os 90° e a sua 
origem está ou no Norte ou no Sul. 
Nunca no Leste ou Oeste. Observe-se, 
também, que os rumos recebem as 
iniciais da orientação de acordo como os 
quadrantes em que se encontram.
AlinhamentoQuadrante
N
S
LO
1º
2º
4º
3º
- No 1º Quad, R = NL;
- No 2º Quad. R = SL;
- No 3º Quad. R = SO
- No 4º Quad. R = NO.
Os rumos a NL e 
SO, são no sentido 
horário. E os rumos 
SL e NO, são no 
sentido anti-horário.
Azimute e Rumo
Conceito 
https://pt.scribd.com/doc/97873885/10/MEDICOES-DIRETAS-E-INDIRETAS
Azimute e Rumo
Conceito 
O Rumo no 1º quadrante é igual ao Azimute.
http://pt.slideshare.net/botelho_19/calculo-de-rumos-e-azimutes2
Azimute e Rumo
Conceito 
No 2º quadrante o Rumo é igual a (180º - Az).
http://pt.slideshare.net/botelho_19/calculo-de-rumos-e-azimutes2
Azimute e Rumo
Conceito 
No 3º quadrante o Rumo é igual a (Az -180º).
http://pt.slideshare.net/botelho_19/calculo-de-rumos-e-azimutes2
Azimute e Rumo
Conceito 
No 4º quadrante o Rumo é igual a (360º-Az).
http://pt.slideshare.net/botelho_19/calculo-de-rumos-e-azimutes2
Azimute e Rumo
Conceito 
Memorial
Conceito 
O memorial descritivo de uma área é indispensável para seu registro em 
Cartório. Deve conter a descrição pormenorizada da propriedade, 
incluindo:
• a) nome da propriedade (se houver), nome do proprietário e 
localização;
• b) descrição do perímetro citando distâncias e ângulos entre os 
alinhamentos (azimutes, rumos, deflexões, ângulos internos ou ângulos 
externos);
• c) nome dos confrontantes em cada trecho;
• d) área abrangida, data, assinatura, nome e registro do profissional 
responsável pelo
• levantamento;
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Memorial
Conceito 
Memorial
Conceito 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Planimétrico
Decomposição em triângulos ou triangulação
É utilizado em levantamento de pequenas áreas e amarrações de detalhes
naturais e artificiais. É um método pouco preciso. Utiliza-se trena e balizas.
Consiste em decompor com o auxílio de um ou mais pontos instalados no
interior da poligonal (piquetes), em triângulos a área a ser levantada, medindo-
se os lados de cada triângulo.
Métodos de levantamento topográfico
Planimétrico
Métodos de levantamento topográfico
Irradiação ou Coordenada Polar
Aplica-se a qualquer levantamento de áreas pequenas ou amarrações de
detalhes artificiais e naturais. Utiliza-se teodolito, trena e balizas. Consiste em
instalar u ponto no interior da área a ser levantada, e com o teodolito calado
neste ponto (zerado no norte), determina-se azimutes e distâncias para cada um
dos vértices.Planimétrico
Métodos de levantamento topográfico
Interseções ou Coordenadas Bipolares
Este método é utilizado para medições de pontos inacessíveis ou de difícil
acesso. São utilizados teodolito, trena e balizas. Consiste em definir dois pontos
no terreno com visibilidade entre si e para o ponto a medir. Instala-se o
teodolito em dos pontos, zerando-se no outro ponto, mede-se o ângulo
horizontal ao ponto inacessível. Repete-se a operação instalando-se o teodolito
no outro ponto. Conhecendo-se os dois ângulos e a distância entre os pontos
onde se instalou o teodolito, determina-se os demais elementos deste triângulo.
Planimétrico
Métodos de levantamento topográfico
Ordenadas ou Coordenadas Retangulares
Este método é pouco preciso por exigir um grande número de medidas diretas
no terreno, por este motivo costuma-se empregá-lo em operações que não
demandem grande exatidão. É um método muito utilizado para efetuar
amarrações detalhes naturais e artificias, como rios e caminhos sinuosos. São
utilizados teodolito, trena e balizas. Consiste em determinar um alinhamento
mais ou menos paralelo ao detalhe a ser levantado e com distâncias tomadas
perpendiculares a este alinhamento, marra-se os detalhes .
Planimétrico
Métodos de levantamento topográfico
Caminhamento
É o método de levantamento mais utilizado para qualquer tipo de área e
relevo. Utiliza-se teodolito ou estação total, trena e balizas. Consiste em
operações de campo e escritório.
Para reconhecer a área a ser levantada, parte-se de um ponto tomado
como origem (O=PP), percorre-se a área caminhando sobre as divisas ou
o mais próximo possível delas, materializando os vértices da poligonal
com piquetes, os quais deverão ser intervisíveis na ordem que seguem.
Se houver necessidade, procede-se abertura de pecadas na mata para a
visibilidade entre eles. Quando da não possibilidade de coincidir o
alinhamento da poligonal com a divisa do terreno, precede-se a partir
dos vértices da poligonal a amarração destas divisas .
Planimétrico
Métodos de levantamento topográfico
Caminhamento
Planilhas – Anotações em campo
Compreende o cálculo de planilhas através do uso de computadores ou
com o auxílio de calculadoras científicas, bem como o cálculo das
amarrações para obtenção das coordenadas de todos os pontos e
posterior representação gráfica.
Planilhas – Trabalho de escritório
Planilhas – Trabalho de escritório
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Exercícios
Construa, tendo como referência os pontos cardeais, 
alinhamentos (segmentos) tendo como medidas angulares 
(direção) os seguintes valores:
Exercício 1 (Rumos)
- R = 55°NL
- R = 45°NO
- R = 30°SO
- R = 60°SE
Exercício 2 (Azimutes)
- AZ = 55°
- AZ = 120°
- AZ = 215°
- AZ = 335°
Exercício 3 (Poligonal fechada)
- OPP = 00
- P1 = 30°30’00’’NL (30,00mts.)
- P2 = 59°30’00”SE (12,00mts.)
- P3 = 30°30’00”SO (30,00mts.) 
Voltando ao ponto de origem (OPP 
= 12,00mts.) 
Obs.: O norte fica indicado com o 
símbolo específico. As linhas 
auxiliares devem ser apagadas.
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	Relembrando 
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	Levantamento Planimétrico
	Levantamento Planimétrico - Medidas angulares 
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	Medidas angulares 
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	Memorial
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	Planilhas – Trabalho de escritório
	Planilhas – Trabalho de escritório
	Exercícios
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	Número do slide 36