Exercicios Primeira Prova (GEA102 2024-1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
Departamento de Engenharia Agrícola 
Setor de Geomática 
 
 GEA 102 – Topografia- Planimetria 2024-1 
 
LISTA PARA A PRIMEIRA PROVA 
GEA102 – TOPOGRAFIA-PLANIMETRIA 
 
1. Qual a definição da palavra Topografia? 
2. Qual o objetivo da Topografia? 
3. O que você entende por “erro de esfericidade terrestre”? 
4. Pelo fato de a Topografia realizar suas medidas numa superfície plana, as mesmas estão sujeitas a 
erros provocados pela esfericidade terrestre. Considerando o raio da Terra R=6371 km, o erro absoluto que 
ocorreria numa distância de 20 km seria de aproximadamente: 
a) 12 mm 
b) 24 mm 
c) 36 mm 
d) 66 mm 
e) 120 mm 
 
5. Quais são os 2 dados fundamentais para a Planimetria? 
6. Complete a caderneta de campo abaixo, com os dados que são medidos por uma estação total durante 
um levantamento topográfico planimétrico. 
Alinhamentos Observações 
Estação P.V. 
 
7. Cite quais são as 2 operações básicas na instalação de uma Estação Total. 
8. Após a instalação do equipamento, onde seria coletada a primeira medida? 
9. Quais são as 2 informações fundamentais para que um ângulo horizontal tenha significado prático na 
topografia? 
10. Qual a diferença entre os ângulos horizontais medidos no campo durante o levantamento topográfico 
e os ângulos horizontais usados na elaboração dos projetos? 
11. Quais os métodos de levantamento topográfico, estão sendo utilizados no trabalho prático da 
disciplina? 
12. Cite o conjunto de equipamentos e acessórios que você deveria levar para um levantamento 
topográfico convencional de uma fazenda. Comece separando chapéu, protetor solar e uma garrafa térmica 
com água. Quantas pessoas comporiam sua equipe e qual a função de cada uma delas? 
13. Quais são as unidades angulares existentes. Qual utilizamos com maior frequência na representação 
dos ângulos nesta disciplina? 
14. Faça as seguintes conversões nos ângulos apresentados 
 
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a. 76°12’36” em graus decimais b. 58°12’ em radianos 
c. 76°12’36” em graus decimais d. 76°12’36” em graus decimais 
e. 95,1245° em graus sexagesimais f. 12,5° em radianos 
g. 2,5 radianos em graus decimais h. 2,5 radianos em graus sexagesimais 
i. 1° em radianos j. π rad em graus sexagesimais 
 
15. Faça as operações a seguir com as respostas na mesma unidade dos dados 
a. 12°14’ + 35°55’ – 23°47’ = 
b. 32,7° + 12,3° = 
c. 2,4 rad + 5,2 rad = 
 
16. O sistema sexagesimal é o sistema mais utilizado na topografia. No sistema sexagesimal, o círculo 
trigonométrico é dividido em 360 partes, tendo como unidade básica o grau. Sobre este sistema, leia 
atentamente as alternativas a seguir: 
I. A soma de 50°20’ 30” e 20°45’ 43” é igual a 70° 65’ 73”. 
II. A subtração de 50° 20’ 30” e 10° 42’ 40” é igual a 39° 37’ 50”. 
III. A multiplicação de 20° 20’ 30” por 5 é igual a 100° 100’ 150”. 
IV. A divisão de 80° 40’ 20” por 4 é igual a 20° 10’ 05”. 
A sequência de afirmativas corretas é: 
a) Apenas as alternativas II e IV estão corretas. 
b) Apenas as alternativas I, III e IV estão corretas. 
c) Apenas as alternativas III e IV estão corretas. 
d) Apenas as alternativas I, II e III estão corretas. 
 
17. Como podemos classificar os ângulos horizontais na topografia? 
18. Alguns conceitos são utilizados com frequência nas atividades de levantamento topográfico, como por 
exemplo, azimute e rumo. Com relação a estes termos, é correto afirmar que o azimute é medido: 
a) a partir do alinhamento Norte-Sul e a direção considerada, variando de 0° a 90°. 
b) a partir do alinhamento Norte-Sul e a direção considerada, variando de 0° a 180°. 
c) a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0° a 90°. 
d) a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0° a 180°. 
e) a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0° a 360°. 
 
19. Quais os tipos de orientação que uma planta topográfica pode ter? Cite um método de determinação 
para cada uma delas. 
20. Cite um método de medição de ângulos horizontais, que permite minimizar os erros de visada (Ré e 
Vante) e os erros de instalação do equipamento. 
 
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21. A orientação, entre outros fatores, é um aspecto muito importante para os levantamentos 
topográficos. Desse modo, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o azimute e o rumo do 
alinhamento AB ilustrado pela figura abaixo. 
 
 
a) Az = 315°; Rumo = 45° NO. 
b) Az = 45°; Rumo = 135° SO. 
c) Az = 45°; Rumo = 315° SO. 
d) Az = 270°; Rumo = 90° NO. 
e) Az = 135°; Rumo = 225° NL. 
 
 
22. Diferencie os ângulos horizontais de direção (Rumo x Azimute), com relação aos seguintes aspectos: 
Aspectos Rumo Azimute 
Amplitude ou variação dos ângulos 
Origem 
Sentido da graduação 
Notação do ângulo 
 
23. Converta os seguintes rumos em azimutes: 
a) 75° 55’ 59” NE 
b) 52° 38’ SE 
c) 71° 33’ SW 
d) 45° 19’ NW 
 
24. Converta os seguintes azimutes em rumo: 
a) 45° 32’ 
b) 127° 46’ 
c) 218° 58’ 
d) 307° 29’ 
 
 
 
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25. Com base os ângulos representados na figura abaixo, preencha a tabela com os ângulos de orientação 
(Rumos e Azimutes) dos alinhamentos dados: 
 
 
Alinhamentos Rumo Azimute 
0 → 1 
0 → 2 
0 → 3 
0 → 4 
 
26. Calcule os ângulos de direção (AZIMUTES e RUMOS) de acordo com os ângulos horizontais horários 
apresentados na figura abaixo. AZIMUTE de E0→E1 = 90° 
 
 
 
 
 
 
Alinhamentos Rumo Azimute 
E0 → E1 90° 
E1 → E2 
E2 → E3 
 
 
1 
2 
4 
N 
S 
E W 
23º 
59º 
48º 
37º 
3 
0 
133º 45’ 
262º 35’ 
E3 
E2 
E1 E0 
 
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27. Encontre os azimutes dos alinhamentos E1→E2 e E2→E3 da poligonal abaixo, sabendo que o rumo de 
E0→E1 é de 76°36’ NE. 
 
a) 138° e 98°, respectivamente 
b) 137° e 98° 38’, respectivamente 
c) 140° e 85°, respectivamente 
d) 145° e 97°30’, respectivamente 
 
28. Determine o azimute verdadeiro de E4-E5 conforme os dados da tabela abaixo, sabendo-se que o 
ângulo horizontal medido entre a Ré (E3) e a Vante (E5) foi de 287°15’. 
 
Dados da Manhã 
Ângulo da 
Luneta (Z) 
Dados da Tarde 
Observações 
Hora 
Ângulo 
Horizontal 
Hora 
Ângulo 
Horizontal 
8:00 189°35’ 81°30’ 13:01 90°31’ 
8:30 183°28’ 75°56’ 14:03 75°59’ 
9:00 175°47’ 70°36’ 15:02 68°02’ 
10:00 168°01’ 57°32’ 15:31 --------- Nublado à tarde 
11:00 153°15’ 45°45’ 16:02 54°13’ 
 
29. ATENÇÃO!!! O método acima nos dá apenas a direção da linha N-S em relação a visada de RÉ, mas 
precisamos saber ainda para onde aponta o NORTE. Para isso devemos observar as leituras do ângulo 
horizontal na parte da manhã (lado leste, à direita ) e parte da tarde (lado oeste, à esquerda). Portanto, a 
questão anterior só pode ser resolvida após essa análise em um desenho (croquis). 
 
30. Defina DECLINAÇÃO MAGNÉTICA e CONVERGÊNCIA MERIDIANA. 
 
31. Cite dois casos onde a determinação da Linha N-S geográfica seria importante. Qual o método de 
determinação desta linha poderia ser usado? 
 
 
 
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32. Assinale a opção incorreta. 
a) O ângulo formado entre os dois meridianos, geográfico e magnético, chama-se declinação 
magnética. 
b) A declinação magnética varia com a posição geográfica do lugar que é observada. 
c) O lugar geométrico dos pontos da superfície terrestre que tem o mesmo valor de declinação 
magnética para certadata considerada recebe o nome de linhas isopóricas. 
d) A declinação magnética é sempre medida no sentido do norte geográfico para o norte magnético. 
e) Quando o rumo precisa ser medido sempre a partir da direção norte/sul verdadeira ou geográfica. 
 
33. Em uma cidade a declinação em 2007 era 20°27°W. Sendo a variação média anual de declinação 6’para 
W. Determinar a declinação em 2019. 
 
34. Uma planta topográfica foi feita em 1990 quando a declinação magnética era de 21°W. Em 2019 a 
declinação está em 22°10’W. Qual seria em 2019, a direção de um alinhamento que na planta de 1990 tinha 
azimute de 342°. 
 
35. Refaça a questão anterior, considerando que os ângulos de direção seriam expressos em Rumo. 
 
36. Se o Rumo Magnético do segmento A-B em 2002 era 48°30’SW e a variação média anual da declinação 
8’ para leste. Qual o rumo magnético atual do segmento A-B? 
 
37. O rumo magnético do eixo AB de uma avenida, era em 2000, 75°23’ NW. A declinação do local na 
mesma data era 13°10’W. Sendo a variação média anual da declinação 7’W. Determine: 
a) a declinação em 2019 
b) o rumo verdadeiro em 2000 
c) o rumo magnético em 2019 
d) o rumo verdadeiro em 2019 
 
38. Complete: 
a) 1 hectare = ______________ares = _____________ m2 
b) 1 m = ______________ mm = _____________ cm 
c) 1 m² = ______________ mm² = _____________cm² 
 
 
 
 
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39. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) nas afirmativas abaixo. 
( ) As curvas isogônicas de um mapa magnético mostram locais com mesma variação anual da declinação 
magnética. 
( ) O método das alturas correspondentes do sol para determinação do Norte Geográfico, baseia-se na 
obtenção da posição do sol, em horários perfeitamente simétricos ao meio-dia. 
( ) A determinação da declinação magnética é importante para a área de construções rurais em função 
do conforto ambiental das instalações. 
( ) Existem 3 maneiras de se orientar uma planta topográfica: Norte Geográfico, Norte Magnético e Norte 
Assimétrico. 
( ) A orientação de plantas pelo norte de quadrícula deve ser feita com cautela pois representa um 
referencial que muda com o decorrer do tempo. 
( ) O surgimento do GPS ou GNSS não elimina a necessidade de utilização da topografia convencional pois 
apresenta problemas de precisão em certas áreas, principalmente aquelas com cobertura vegetal densa e 
ambientes urbanos com edificações próximas. 
( ) O levantamento de dados georreferenciado não pode ser feito com teodolitos ou estações totais, 
apenas com equipamentos GNSS. 
( ) O levantamento georreferenciado tornou-se uma obrigação legal e tem por objetivo localizar de modo 
inequívoco, as propriedades rurais no globo terrestre. 
( ) Para se desenhar um mapa georreferenciado é preciso fazer a transformar de coordenadas 
geográficas (Lat/Long) para coordenadas planas (por exemplo, UTM). No entanto, isso não gera nenhuma 
distorção na representação da superfície terrestre 
 
40. Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de 
distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, 
primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas 
topográficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhes visando à sua exata representação 
planimétrica numa escala predeterminada e à sua representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, 
com equidistância também predeterminada e/ ou pontos cotados. Essa definição está na NBR-13.133 e trata-
se do: 
a) Apoio geodésico planimétrico. 
b) Alinhamento de via (ou alinhamento predial). 
c) Método das direções. 
d) Levantamento topográfico. 
 
41. Assinale a opção incorreta. 
a) O ângulo formado entre os dois meridianos, geográfico e magnético, chama-se declinação magnética. 
b) A declinação magnética varia com a posição geográfica do lugar que é observada. 
c) O lugar geométrico dos pontos da superfície terrestre que tem o mesmo valor de declinação magnética para 
certa data considerada recebe o nome de linhas isopóricas. 
d) A declinação magnética é sempre medida no sentido do norte geográfico para o norte magnético. 
e) Quando o rumo precisa ser medido sempre a partir da direção norte/sul verdadeira ou geográfica. 
 
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42. Um lote de terreno possui 2,5 mm x 6,5 mm, na escala 1/5000. O valor da sua área na escala real é: 
a) 16,25 mm² 
b) 40,6 mm² 
c) 406 m² 
d) 162,5 m² 
e) 4,06 m² 
 
43. Determinado lote foi submetido a um levantamento planimétrico do qual foram obtidas, conforme a 
figura abaixo, as informações: 
 
Assinale a alternativa correta que corresponde à área do terreno representado na figura. 
a) Área de 432,00m² (quatrocentos e trinta e dois metros quadrados) 
b) Área de 384,00m² (trezentos e oitenta e quatro metros quadrados) 
c) Área de 480,00m² (quatrocentos e oitenta metros quadrados) 
d) Área de 346,00m (trezentos e quarenta e seis metros) 
 
44. No Google Earth é possível desenhar 3 primitivas geométricas (ponto ou marcador, linha ou caminho 
e polígono). Faça um desenho qualquer usando essas ferramentas e salve. Clicando com o botão direito sobre 
essas feições no painel da lateral esquerda acesse as propriedades de cada uma dessas feições e veja qual 
informação cada uma fornece. 
a) Ponto: ____________________ 
b) Linha: ____________________ 
c) Área: _____________________ 
 
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45. Devido às irregularidades da superfície terrestre, utilizam-se modelos para a sua representação, mais 
simples, regulares e geométricos e que mais se aproximam da forma real para efetuar os cálculos. Cada um 
destes modelos tem a sua aplicação, e quanto mais complexa a figura empregada para a representação da 
Terra, mais complexos serão os cálculos sobre esta superfície. 
Sobre esses modelos marque o item INCORRETO: 
a) Modelo Esférico - em diversas aplicações a Terra pode ser considerada uma esfera, como no caso da 
Astronomia. Um ponto pode ser localizado sobre esta esfera através de sua latitude e longitude. 
Tratando-se de Astronomia, estas coordenadas são denominadas de latitude e longitude 
astronômicas. 
b) Modelo Elipsoidal - A Geodésia adota como modelo o elipsoide de revolução. Mais de 70 diferentes 
elipsoides são utilizados em trabalhos de Geodésia no mundo. 
c) O modelo geoidal é o que mais se aproxima da forma da Terra. É definido teoricamente como sendo 
o nível médio dos mares em repouso, prolongado através dos continentes. Não é uma superfície 
regular, mas é de fácil tratamento matemático e o mais aproximado e adequado quando se trata da 
obtenção de coordenadas tridimensionais utilizando Sistemas Globais de Navegação por Satélite 
(GNSS). 
d) O Plano Topográfico considera a porção da Terra em estudo com sendo plana. É a simplificação 
utilizada pela Topografia. Esta aproximação é válida dentro de certos limites e facilita bastante os 
cálculos topográficos. Face aos erros decorrentes destas simplificações, este plano tem suas 
dimensões limitadas. 
 
46. O levantamento da testada (frente) de um lote será realizado com um equipamento instalado no ponto 
E1, ré em E0 e vante no ponto E2. A matrícula do imóvel registra que o rumo de E0 para E1 é de 23° SE e o 
rumo de E1 para E2 é de 82° NE. 
Qual seria a leitura de vante se a leitura de ré foi 10°? 
a) 69° 
b) 92° 
c) 95° 
d) 105° 
e) 115° 
 
47. Os ângulos verticais são medidos no plano vertical, perpendicular ao plano topográfico, e podem ser 
classificados em zenital, nadiral e inclinação. Assim: 
a) O ângulonadiral refere-se ao ângulo formado entre a linha vertical do lugar (alinhamento 
perpendicular à esfera celeste) acima do observador com a linha de visada. 
b) O ângulo zenital é o ângulo formado entre a direção vertical abaixo do observador e a linha de visada. 
c) A inclinação é uma medida angular entre a linha horizontal local (perpendicular ao Zênite) e a linha de 
visada. 
Assinale a alternativa correta. 
1. É correta apenas a afirmativa 3. 
2. São corretas apenas as afirmativas 1 e 2. 
3. São corretas apenas as afirmativas 1 e 3. 
4. São corretas apenas as afirmativas 2 e 3. 
5. São corretas as afirmativas 1, 2 e 3. 
 
 
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48. Desenhe 2 poligonais de 3 lados. A primeira referente a um levantamento usando o método de 
caminhamento por ângulos internos; a segunda poligonal seria de um levantamento usando o método de 
caminhamento por ângulos externos. Nos dois desenhos, identifique as ESTAÇÕES e os ângulos da poligonal 
(valores aproximados que representem um polígono fechado). 
 
49. Analise a figura abaixo. 
 
Sobre o levantamento planimétrico apresentado, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. 
( ) A deflexão do alinhamento 2-3 é 30⁰ à esquerda. 
( ) A distância entre os pontos 2 e 4 é 25 m. 
( ) O azimute à direita do alinhamento 3-4 é 240⁰. 
( ) A área do triângulo 1-2-5 é aproximadamente 250 m². 
Assinale a sequência correta. 
1. F, F, V, V 
2. V, V, F, V 
3. V, F, F, F 
4. F, V, V, F