semanas da matematica AZGCWT

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**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 9) = C(10, 9) * (0.9)^9 * (0.1)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.25. 
 
62. **Problema 62:** Em um experimento, um dado é lançado e uma moeda é lançada. 
Qual é a probabilidade de obter um número ímpar no dado e coroa na moeda? 
 a) 1/6 
 b) 1/12 
 c) 1/18 
 d) 1/36 
 **Resposta:** b) 1/12 
 **Explicação:** A probabilidade de obter um número ímpar no dado (1, 3, 5) é 3/6 e a 
probabilidade de obter coroa na moeda é 1/2. Portanto, P = (3/6) * (1/2) = 3/12 = 1/4. 
 
63. **Problema 63:** Em uma pesquisa, 85% dos entrevistados afirmaram que preferem 
viajar de avião. Se 6 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 5 prefiram viajar de avião? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** d) 0.35 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 5) = C(6, 5) * (0.85)^5 * (0.15)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.35. 
 
64. **Problema 64:** Uma caixa contém 8 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Se duas bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 8/12. Para a 
segunda, é 7/11: P(vermelha) = (8/12) * (7/11) = 56/132 = 0.25. 
 
65. **Problema 65:** Em uma sala com 30 alunos, 15 são meninas e 15 são meninos. Se 
3 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam 
meninos? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 **Resposta:** a) 0.10 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher o primeiro menino é 15/30. Para o segundo, 
14/29, e assim por diante: P = (15/30) * (14/29) * (13/28) = 0.10. 
 
66. **Problema 66:** Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 5) = C(6, 5) * (0.5)^5 * (0.5)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
67. **Problema 67:** Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem 
assistir a séries. Se 8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 6 prefiram assistir a séries? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** a) 0.20 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 6) = C(8, 6) * (0.75)^6 * (0.25)^2. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.20. 
 
68. **Problema 68:** Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que o 
número 6 apareça pelo menos uma vez? 
 a) 0.40 
 b) 0.50 
 c) 0.60 
 d) 0.70 
 **Resposta:** d) 0.70 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter 6 em 3 lançamentos é (5/6)^3. A probabilidade de 
obter pelo menos um 6 é 1 - P(não 6). 
 
69. **Problema 69:** Em uma sala com 25 alunos, 15 são meninas e 10 são meninos. Se 
4 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
sejam meninas? 
 a) 0.40 
 b) 0.45 
 c) 0.50 
 d) 0.55 
 **Resposta:** d) 0.55 
 **Explicação:** Para calcular a probabilidade de pelo menos 3 meninas, somamos as 
probabilidades de obter 3 e 4 meninas usando a distribuição hipergeométrica. 
 
70. **Problema 70:** Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 4 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = 4) = C(5, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0.30. 
 
71. **Problema 71:** Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem 
viajar de trem. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de 
que exatamente 7 prefiram viajar de trem? 
 a) 0.20