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Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x), utilizamos a regra da potência para 
derivar cada termo da função. A derivada de 3x^2 é 6x (ao aplicar a regra da potência, 
multiplicamos o expoente pelo coeficiente) e a derivada de 2x é 2 (a derivada de uma 
constante multiplicando x é a própria constante). Portanto, a derivada de f(x) = 3x^2 + 2x - 
5 é f'(x) = 6x + 2. 
 
Questão: Qual é o limite da função f(x) = x^2 + 3x - 2 quando x tende a 2? 
 
Alternativas: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
 
Resposta: c) 7 
 
Explicação: Para encontrar o limite da função f(x) = x^2 + 3x - 2 quando x tende a 2, basta 
substituir o valor de x na função e calcular o resultado. 
 
f(2) = 2^2 + 3*2 - 2 
f(2) = 4 + 6 - 2 
f(2) = 8 - 2 
f(2) = 6 
 
Portanto, o limite da função f(x) = x^2 + 3x - 2 quando x tende a 2 é 6. 
 
Questão: Qual é a derivada da função \(f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x\)? 
 
Alternativas: 
a) \(3x^2 + 4x + 3\) 
b) \(3x^2 + 2x\) 
c) \(2x^2 + 3x\) 
d) \(3x^2\) 
 
Resposta: a) \(3x^2 + 4x + 3\) 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função \(f(x)\), devemos aplicar a regra da 
potência. Primeiramente, derivamos \(x^3\) que resulta em \(3x^{3-1} = 3x^2\). Em 
seguida, derivamos \(2x^2\) que resulta em \(2(2)x^{2-1} = 4x\). Por último, derivamos 
\(3x\) que resulta em \(3(1)x^{1-1} = 3\). Portanto, a derivada de \(f(x) = x^3 + 2x^2 + 
3x\) é \(3x^2 + 4x + 3\). 
 
Questão: Qual é a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 2? 
 
Alternativas: 
a) f'(x) = 2x + 3 
b) f'(x) = 2x - 3 
c) f'(x) = 2x + 1 
d) f'(x) = 3x + 3 
 
Resposta: a) f'(x) = 2x + 3 
 
Explicação: Para encontrar a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 2, devemos aplicar a regra 
da potência para encontrar as derivadas das partes individuais da função. Temos que a 
derivada de x^2 é 2x, a derivada de 3x é 3 e a derivada de -2 é zero, pois uma constante tem 
derivada igual a zero. Portanto, a derivada da função f(x) = x^2 + 3x - 2 é f'(x) = 2x + 3. 
 
Questão: Qual é a integral da função f(x) = 3x^2 + 2x + 5? 
 
Alternativas: 
a) ∫(3x^2 + 2x + 5)dx 
b) x^3 + x^2 + 5x + C 
c) x^3 + x^2 + 5x 
d) x^3 + x^2 + C 
 
Resposta: b) x^3 + x^2 + 5x + C 
 
Explicação: Para integrar a função f(x) = 3x^2 + 2x + 5, devemos aplicar as regras básicas de 
integração. Assim, a integral de 3x^2 em relação a x é x^3, a integral de 2x em relação a x é 
x^2, e a integral de 5 em relação a x é 5x. Portanto, a integral da função f(x) é x^3 + x^2 + 5x 
+ C, onde C é a constante de integração. 
 
Questão: Qual é o resultado integral de \(\int cos^2(x) dx\)? 
 
Alternativas: 
a) \( \frac{1}{2}cos^2(x) + C \) 
b) \( \frac{1}{2}sin^2(x) + C \) 
c) \( \frac{1}{2}cos(x)sin(x) + C \)