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RELATÓRIO DE FÍSICA 2 EXPERIMENTAL
Movimentação do Giroscópio
ANA MARIA PEREIRA VELOSO - 232024320
CARLOS EDUARDO MENDES DA SILVA - 232013710
MIGUEL GOMES DA SILVA - 232013695
MILENA KAUFMANN FONSECA – 232013701
RELATÓRIO DE FÍSICA 2 EXPERIMENTAL
Movimentação do Giroscópio
ANA MARIA PEREIRA VELOSO - 232024320
CARLOS EDUARDO MENDES DA SILVA - 232013710
MIGUEL GOMES DA SILVA - 232013695
MILENA KAUFMANN FONSECA – 232013701
Experimento realizado no dia
10/04/2024 pelo Grupo 3 no
laboratório de Física 2
Experimental na Universidade
de Brasília.
Professor: José Felippe Beaklini
BRASÍLIA-DF
2024
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Sumário
INTRODUÇÃO...................................................................................................................................3
EXPERIMENTO................................................................................................................................. 4
OBJETIVO DO EXPERIMENTO............................................................................................................ 4
MATERIAIS UTILIZADOS.....................................................................................................................4
PROCEDIMENTOS DO EXPERIMENTO................................................................................................4
DADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE DE DADOS................................................................................. 8
CONCLUSÃO...................................................................................................................................17
BIBLIOGRAFIA................................................................................................................................ 17
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INTRODUÇÃO
O experimento realizado em sala de aula aborda o tema “Movimentação do
Giroscópio” e a determinação do seu momento de inércia, da qual será medido
usando dois métodos, o primeiro será usando a lei de conservação de energia E1 =
E2 ou seja a energia inicial é igual a energia final, lembrando que E = K + U, onde K
é a energia cinética e U é a energia potencial gravitacional, e o outro método
consiste na mudança no eixo de rotação do objeto o que causa o efeito no
Giroscópio esse método é chamado de velocidade angular precessão em que é
representado pela letra grega e sua equação é , e com isso seráΩ Ω = 𝑚𝑔𝑙/𝐼ω
possível visualizar o momento angular e as grandezas vetoriais que serão
importantes para determinar o momento de inércia no experimento.
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EXPERIMENTO
OBJETIVO DO EXPERIMENTO
O objetivo do presente experimento é analisar e visualizar os efeitos
relacionados ao momento angular no movimento de rotação em que também será
visualizado as direções das grandezas envolvidas no movimento. Nesta primeira
parte do experimento o objetivo será determinar o momento de inércia de 2 formas,
com a lei de conservação de energia e movimento de precessão.
MATERIAIS UTILIZADOS
● Giroscópio PASCO modelo ME-8960;
● Dois discos de rotação;
● Dois contrapesos de 900g;
● Um contrapeso de 30g;
● Uma massa adicional de 150g;
● Um motor elétrico para aceleração do disco;
● Um temporizador, ou um contador para medida do período do disco;
● Um cronômetro digital;
● Um conjunto com nove setas indicativas das grandezas vetoriais;
● Uma régua de 1m de comprimento;
PROCEDIMENTOS DO EXPERIMENTO
1. Análise qualitativa do movimento do giroscópio
1.1. Análise das forças estáticas.
1.1.1. Para a primeira parte ajuste os contrapesos para equilibrar as forças e
confirme que o giroscópio esteja totalmente parado.
1.1.2. Insira os vetores das forças que atuam no disco, como a Força do próprio
disco, a força peso, a normal e etc podendo desprezar o peso do eixo.
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1.1.3. Faça um desenho no caderno de atas que mostra o diagrama das forças.
1.2. Análise dos torques.
1.2.1. Ainda com o disco parado, adicione a massa adicione na posição (1) e fixe o
vetor torque, e anote para qual direção das forças e do torque.
1.2.2. Realoque a massa para a posição (12) e anote a nova direção do torque.
Segure o suporte para na horizontal e na vertical e gire para os dois lados, e anote
para qual direção acontece o torque.
1.2.3. Adicione o vetor torque e o vetor aceleração angular na rotação de sentido
anti-horário quando visto de cima, e anote o que acontece com os vetores quando o
sentido é invertido.
1.3. Velocidade e Momento angular.
1.3.1. Ainda com o Giroscópio equilibrado, gire o disco com um motor elétrico, com
isso o disco irá possuir uma velocidade angular.
1.3.1. Adicione ao giroscópio o vetor velocidade angular, de forma que obedeça a
regra da mão direita, e adicione também o vetor momento angular.
1.4. Respostas dinâmica do giroscópio a torques externos.
1.4.1. Gire o Giroscópio na vertical e na horizontal no sentido anti-horário quando
visto de frente, e tente sentir a direção da força de reação do giroscópio ao torque
aplicado.
1.5. Movimento de precessão.
1.5.1. Gire o disco do Giroscópio, coloque o peso adicional na posição (12) e depois
recoloque na posição (1).
1.5.2. Faça o mesmo procedimento, mas girando o disco no sentido oposto.
1.5.3. Nesses 2 procedimentos devem ser adicionados os vetores peso, torque,
velocidade angular, velocidade angular de precessão e momento angular.
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1.6. Movimento de nutação.
1.6.1. Coloque o peso adicional na posição (12) acelere o disco e incline o eixo em
30°, evite aplicar qualquer tipo de torque nesse caso.
1.6.2. Para o movimento do giroscópio, acelere o disco novamente com a inclinação
de 30° e empurre suavemente para a mesma posição de sua precessão. Repita o
mesmo procedimento, mas empurre suavemente para a direção oposta de sua
precessão.
1.6.3. Gire o disco em uma velocidade diferente e deixe realizá-lo o movimento de
nutação livremente.
1.6.4. Quando a velocidade angular inicial do disco for próxima das velocidades dos
primeiros exemplos, solte o Giroscópio com um ângulo diferente de (10°).
1.6.5. Em todos os casos compare com as imagens a seguir:
1.7. Efeito de um segundo disco no giroscópio.
1.7.1. Coloque um segundo disco com a polia apontada para a direção contrária do
primeiro. Adicione também um segundo contrapeso na posição (1) do lado do eixo
do disco.
1.7.2. Balanceie o Giroscópio e coloque o peso adicional na posição (12). Gire os
discos no mesmo sentido com um motor elétrico e solte os eixos.
1.7.3. Retire o peso adicional e gire os discos nos sentidos opostos. Aplique um
torque na posição (1) do eixo X.
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1.7.4. Ainda com os discos girando, volte o eixo para a posição inicial e coloque o
peso adicional.
2. Análise quantitativa do movimento do giroscópio
2.1. Determinação do momento de inércia usando a lei de conservação de
energia.
2.1.1. Para determinar o momento de inércia nesse caso, coloque um peso de 400g
no suporte amarrando em uma corda, e colocando no pino situado polia.
2.1.2. Gire o disco e enrole para que seja levantado 10 cm do chão.
2.1.3. Solte o peso e quando tocar o chão, ligue o temporizador. Repita o
procedimento, subindo o peso de 10 em 10cm até atingir 80cm.
2.1.4. Faça um gráfico do inverso do quadrado do período (1/T^2) em função da
altura. Determine o momento de inércia do Giroscópio com a equação:
] obtenha também as estimativas dos erros.[1/𝑇2 = 𝑚𝑔ℎ/2π2(𝐼 + 𝑚𝑟2)
2.1.5. Expresse os valores encontrados em termos porcentuais.
2.2. Determinação do momento de inércia usando a velocidade angular da
precessão.
2.2.1. Para esse caso Gire o disco em alta velocidade de rotação, coloque uma
massa de adicional de 150g na posição (12). Meça a velocidade de rotação antes de
soltar o eixo do giroscópio.
2.2.2. Libere para processar ligando o cronômetro no mesmo momento. Quando
completar 1 ⁄ 4 da volta pare o cronômetro e anote, pois por causa do atrito existe a
velocidade tende a diminuir durante determinado tempo, por isso quando completo
¼ da volta paramos e multiplicamos o resultado por 4.2.2.3. Repita o mesmo procedimento aumento 50g, 100g, 150g e 200g no sistema.
2.2.4. Faça um gráfico de (1/(T * Tp)) em função da massa, com a equação:
(1/(T * Tp)) = , e obtenha os erros.𝑔𝑙𝑚/4π2𝐼
2.2.5. Expresse o valores encontrados em termos porcentuais.
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2.2.6. Compare com os valores encontrados no procedimento 2.1.
2.3. Calcule o Momento de Inércia.
2.3.1. Compare o valor do momento de inércia calculado com o valor medido.
DADOS EXPERIMENTAIS E ANÁLISE DE DADOS
Procedimento 1.1:
● Como as grandezas vetoriais estão relacionadas ao equilíbrio?
Pelo fato, do somatório das forças serem igual a zero, quando o contra
disco se encontra em determinada posição.
Procedimento 1.2:
● Quando a massa foi colocada na posição (12) o que aconteceu com o
Torque?
O Vetor Torque apontou para a posição X positiva.
● Quando o giroscópio foi girado em torno do eixo vertical, o torque foi
executado em qual direção?
Quando o disco gira no eixo vertical, o torque foi apontado para a
direção negativa de Y.
● O que acontece com os vetores quando o sentido da rotação é invertido?
O vetor Força se conserva, mas os vetores momento angular e torque
se invertem, quando os discos giram no sentido anti-horário.
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Procedimento 1.4:
Tabela 1: Giro do Disco no sentido Horário
Giro do Disco no sentido Horário
Força aplicada na
Extremidade (1)
Direção e sentido
do Torque
Aplicado
Direção e sentido
da reação da
extremidade (12)
Direção de
movimento da
extremidade do
vetor momento
angular
+ X Vertical
Positivo (Z)
Vertical
Positivo (Z)
Vertical
Positivo (Z)
- X Vertical
Negativo (Z)
Vertical
Negativo (Z)
Vertical
Negativo (Z)
+ Z Horizontal
Positiva (X)
Horizontal
Negativa (X)
Horizontal
Positiva (X)
- Z Horizontal
Negativa (X)
Horizontal
Positivo (X)
Horizontal
Positivo (X)
Gire o suporte
central no
sentido horário
Vertical
Negativo (Y)
Vertical
Positivo (Y)
Vertical
Negativo (Y)
Gire o suporte
central no
sentido anti-
horário
Vertical
Positivo (Y)
Vertical
Positivo (Y)
Vertical
Positivo (Y)
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Tabela 2: Giro do Disco no sentido Anti-Horário
Giro do Disco no sentido Anti-Horário
Força aplicada na
Extremidade (1)
Direção e sentido
do Torque
Aplicado
Direção e sentido
da reação da
extremidade (12)
Direção de
movimento da
extremidade do
vetor momento
angular
+ X vertical
negativa
vertical
negativa
vertical
negativa
- X vertical
positivo
vertical
positivo
vertical
positivo
+ Z Horizontal
Positivo (X)
Horizontal
Positivo (X)
Horizontal
Negativo (X)
- Z Horizontal
Negativo (X)
Horizontal
Positivo (X)
Horizontal
Positivo(X)
Gire o suporte
central no
sentido horário
Vertical
Positivo (Y)
Vertical
Negativo (Y)
Vertical
Positivo (Y)
Gire o suporte
central no
sentido anti-
horário
Vertical
Positivo (Y)
Vertical
Negativo (Y)
Vertical
Negativo(Y)
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Procedimento 1.5:
● O movimento de precessão torna-se mais rápido ou mais lento quando se
reduz a velocidade de rotação do disco?
O movimento de precessão se torna mais rápido.
Procedimento 1.6:
● Qual a influência da velocidade do disco na nutação?
Pois a velocidade afeta diretamente o movimento de nutação, já que quanto
mais velocidade o disco gira mais rápido o movimento acontece, isso também
é visível quando diminuímos a velocidade, em que o movimento também foi
perdendo velocidade.
● Qual o efeito do ângulo inicial no movimento de nutação?
Quando gira ângulo inicial tende a mudar, é tende a ser superior que os 90º
graus que é o ponto de equilíbrio do giroscópio.
● O que é, e por que ocorre o movimento de nutação?
O movimento de nutação é um movimento que gera oscilações
enquanto gira em torno do seu eixo, ocorre por causa da força contida
no sistema.
Procedimento 1.7:
● O que acontece quando gira os discos em sentidos diferentes?
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Quando giram em sentidos diferentes, o sistema não consegue se
manter em equilíbrio quando aplicado uma força.
● O que acontece quando se aplica um torque na direção do eixo X em
qualquer sentido?
O giroscópio sai do equilíbrio.
● O que acontece se adicionado o peso adicional na posição (12) com o
giroscópio na direção inicial?
Com os discos girando na mesma posição ocorre uma mudança de
ângulo do giroscópio.
Procedimento 2.1:
Foi colocado um peso de 156g no suporte de pesos e este amarrado em um cordão,
foi feito um laço solto na extremidade do cordão e colocado no pino situado na polia.
Tabela 3: dados pré-obtidos
Medidas Valores
Raio da polia 3 cm
Raio do disco 12,6 cm
Procedimento 2.1.2:
A altura do chão até o peso é 10 cm.
Procedimento 2.1.3:
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Tabela 4: Altura do peso e período do disco
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Cm T
8 1.40
19,3 0.930
30,5 0.740
40 0.650
49 0.580
60,5 0.530
69 0.480
80 0.470
Procedimento 2.1.4:
Usando a equação abaixo, podemos calcular o momento de inércia:
][1/𝑇2 = 𝑚𝑔ℎ/2π2(𝐼 + 𝑚𝑟2)
Sendo, “m” a massa adicionada, “h” a altura até o chão, “r” o raio da polia e “T” o
período do disco.
Momento de inércia médio calculado: 1. 915 * 10−7𝑘𝑔. 𝑚2
Estimativa de erro do momento de inércia: 2 * 10−2𝑘𝑔. 𝑚2
Percentuais: 𝑒(%) = 10%
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Procedimento 2.2.1:
Tabela 5:
Procedimento 2.2.4:
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g 1/4 T
56 102.2
105 52
165 42.8
215 32
Usando a equação abaixo, podemos calcular o momento de inércia:
(1/(T * Tp)) =𝑔𝑙𝑚/4π2𝐼
Sendo, “m” a massa adicionada, “h” a altura até o chão, “r” o raio da polia, “T” o
período do disco e período de precessão."𝑇
𝑝
"
Momento de inércia médio calculado: 2, 42 * 10−2𝑘𝑔. 𝑚2
Estimativa de erro do momento de inércia: 2 * 10−5𝑘𝑔. 𝑚2
Percentuais: 𝑒(%) = 10%
2.3. Calcule o Momento de Inércia.
O momento de inércia é calculado usando a seguinte fórmula:
𝐼 = 𝑚𝑟2
2 → 𝐼 = 0,156*(0,03)2
2 → 𝐼 = 7, 02 * 10−5
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CONCLUSÃO
Com experimento finalizado e analisando os gráficos, observa-se que os valores do cálculo
de inércia do disco foram diferentes do obtido experimentalmente pois não existia somente o
disco no sistema giroscópio.
BIBLIOGRAFIA
•Roteiro do experimento 3 de física 2 experimental, Movimentação do Giroscópio.
• Halliday, Walker e Resnick, Fundamentos de Física - 2, Editora LTC.
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